CN106373118A - 可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于精密加工与测量技术领域，并公开了一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，包括：对复杂曲面零件生成扫描点云；针对点云中的各个点获得多个邻域点并计算得出法线向量；继续以各个点为球心找出最短半径范围内的m个点，然后求出点云中各个点的法线向量与这m个点的法线向量之间夹角的平均值；基于夹角平均值来设定阈值，然后执行特征粗分类；进行二次细分以完成第一个精简子集的选取，然后基于定向Hausdorff距离来完成第二个精简子集的选取；最后对两个精简子集进行合并，由此获得精简后的扫描点云。通过本发明，与现有技术相比可获得更高的精度和效率，而且能够有效保留点云模型的边界和局部特征。

Description

可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法

技术领域

本发明属于精密加工与测量技术领域，更具体地，涉及一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法。

背景技术

随着计算机视觉、模式识别等领域的不断发展，非接触式扫描技术在精密零件的加工及检测环节中起着越来越重要的作用，尤其在工件的三维建模、刀具定位、几何轮廓度检测中有着广泛的应用。基于光学原理，非接触式扫描设备可以在几秒钟之内获得数以万计的三维点数据，并且对一些复杂结构曲面和大尺寸的物体，所获得的点云数据非常庞大，因此，难以直接把这些数据用于计算处理。点云精简技术为点云的后续处理提供了一种有效的解决办法，在精简过程中，一方面需要在模型代表性区域内选择尽可能多的点来保证精简后的模型与原始模型有较高的相似度；另一方面需要对点的数量进行有效控制，从而达到简化计算的目的。因此，点云的精简是一个大规模的复杂技术问题。

现有技术中的点云精简方法大多采用传统的随机采样和均匀采样方法，由于不需考虑模型的特征信息，这两种方法的计算效率较高，但在实际运用中发现这两种方法并不适用于高精度复杂曲面零件点云的精简操作。例如，在航空发动机叶片的轮廓度检测过程中，需要通过精简后的叶片点云与设计模型匹配来计算轮廓误差，如果采用随机采样法，每次测量后将得到不同的检测结果，此外，由于没有考虑特征和边界点，采用传统采样方法得到的检测结果并不能反应叶片的真实加工误差。因此，有必要提出一种新的对零件边界和局部特征有效保留的简化方法。

此外，进一步的检索发现，CN104881498A公布了一种海量点云的Out-of-Core快速均匀精简方法，可用于精简超出主存容限的实物表面采样数据，但该方法本质是利用包围盒来简化点云数据，在简化过程中会损失部分点云的几何特征；CN102800114A公开了一种基于Poisson-disk采样的数据点云精简方法，该方法通过在稀疏与密集区域增补或移除采样点可以防止采样点局部聚集，但在实际应用中稀疏与密集区域的界定比较困难；CN104732581A公开了一种基于点特征直方图的移动场景点云精简方法，该方法首先计算每个点的特征直方图的标准差，并与预设的标准差阈值进行比较，通过删除大于标准差阈值的点来达到简化的目的，但是由于点云间的几何结构差别很大，因此，很难确定一个通用的标准差阈值提出通过一个对应关系表来自适应选择标准阈值，但该表的建立过程比较复杂、耗时；CN104915986A公开了一种实体三维模型自动建模方法，该方法对于已经建立的三维网格模型利用边折叠方法，按比例删除三维网格模型上的点和边，从而建立出物体的三维简化表面模型，由于没有考虑局部特征和边界点，该发明所得到的简化模型与真实模型之间存在较大误差。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其中通过结合复杂曲面零件自身的结构及其点云模型特性，并构建特定的分类及精简算法进行处理,相应与现有技术相比不仅具备高精度、高效率和通用性好等特点，而且能够有效保留点云模型的边界和局部特征，因而尤其适用于譬如航空发动机叶片之类的大型复杂曲面零件的点云精简应用场合。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对复杂曲面零件执行扫描，获得多个三维测量点并生成对应的待精简的扫描点云P，其中P＝{p_i|i＝1,2,…,n_p},p_i用于表示扫描点云P中的各个点且以同一坐标系中的x,y,z坐标值来表示，n_p表示扫描点云P中的点的总数量；

(b)针对扫描点云P中的各个点p_i，各自采样获得其多个邻域点p_ik并生成对应的邻域点集合{p_i1,p_i2,…,p_ik}，其中k表示邻域点的总数量，然后计算得出反映扫描点云P中各个点p_i的局部特征的法线向量V(p_i)；

(c)分别以各个点p_i为球心，找出距离该点最短半径范围内的m个点，然后求出点p_i的所述法线向量V(p_i)与这m个点所对应的法线向量V(p_j)之间的夹角θ_ij，并对该夹角取绝对值得出夹角平均值且该平均值σ_pi∈[0,π]；

(d)针对所述夹角平均值分别预设下限阈值T₁和上限阈值T₂，然后依照下列公式(一)对点云执行特征粗分类，由此获得三类粗分类子集即非特征点集Z₁、过渡点集Z₂、特征点集Z₃：

(e)采用聚类法分别对三个粗分类子集分配不同的聚类中心数量值K₁，K₂，K₃来进行二次细分，并保留其聚类中心坐标，由此完成第一个精简子集P_f的选取；

(f)从扫描点云P中选择一个初始点，依次计算该初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离，并保留满足位置关系的点，至此完成第二个精简子集P_b的选取；

(g)对通过步骤(e)所选取的第一个精简子集P_f和通过步骤(f)所选取的第二个精简子集P_b进行合并，同时删除重复点，由此获得所需的精简后的扫描点云。

作为进一步优选地，在步骤(b)中，优选采用下列公式(二)来计算所述法线向量V(p_i)：

其中，表示与点p_i相对应的邻域点集合的中心点，且以该邻域点集合所有点的坐标平均值来表示；用于表示以所有邻域点p_ik与中心点的坐标差共同作为矩阵元素所构建的矩阵，T用于表示对该矩阵的转置。

作为进一步优选地，在步骤(c)中，m值优选为10。

作为进一步优选地，在步骤(d)中，所述下限阈值T₁的值优选为π/6，所述上限阈值T₂的值优选为π/2。

作为进一步优选地，在步骤(e)中，所述聚类中心数量值K₁，K₂，K₃优选依照下列公式(三)来计算获得：

其中，Y(X)表示对X进行取整数操作，N_new表示期望对扫描点云P执行精简后的目标数量。

作为进一步优选地，在步骤(f)中，所述初始点优选为扫描点云P的重心点。

作为进一步优选地，在步骤(f)中，计算所述初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离的过程优选依照如下公式(四)：

其中，h(A,B)表示所述初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离；A表示对初始点执行多次定向Hausdorff距离计算后所分别获得的更新点集合，B表示扫描点云P；a、b分别为更新点集合和扫描点云中的取样点，并且d(a,b)表示计算a、b两点间的欧式距离。

作为进一步优选地，在步骤(g)中，所述第二个精简子集P_b的数量K₄优选依照下列公式(五)来设定：

K₄＝N_new-(K₁+K₂+K₃) (五)

其中，K₁、K₂和K₃分别表示对所述三个粗分类子集Z₁、Z₂和Z₃所分配的不同聚类中心数量值，N_new表示期望对扫描点云P执行精简后的目标数量。

作为进一步优选地，所述复杂曲面零件优选为航空发动机叶片。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，不仅可通过针对性的由粗到精的特征点云特定精简操作来有效保留三维点云的局部特征，而且还采用了带自适应权重特性的定向Hausdorff距离来有效保留三维点云的边界，以此方式，整体上能够显著提高复杂曲面零件点云精简的精度和效率，而且工艺的通用性好，在整个过程中不再需要对点云构建多边形操作，因而尤其适用于大型复杂曲面零件如航空发动机叶片非接触式检测中的点云精简应用场合。

附图说明

图1是按照本发明所构思的可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简工艺方法的基本流程图；

图2是用于示范性显示点云中各点的法向量夹角示意图；

图3是用于示范性显示各点粗分类的示意图；

图4是用于示范性显示2500个点的原始叶片点云图；

图5是用于示范性显示对2500个点的叶片点云粗分类的示意图；

图6是用于示范性显示对2500个点的叶片点云精分类的示意图；

图7是用于示范性显示定向Hausdorff距离计算的示意图；

图8是用于示范性显示10075个点的原始叶片点云的示意图；

图9是用时示范性显示按着流程图1得到的对10075各点的叶片点云进行5000点精简的结果图；

图10是用于示范性显示按着流程图1得到的对10075个点的叶片点云进行3000点精简的结果图。。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在现有技术中，为充分保留模型的原始信息，一些直观的模型特征比如各点的法线和曲率信息在精简过程中有着广泛的应用。此外，为提高采样精度，一些用户自定义的特征指标也被用来为点云的精简提供参考信息，但这些自定义的特征指标往往需要更多的计算时间和更大存储空间。在许多方法中，相比于特征点，对边界点的选取往往没有给予足够多的考虑，然而，边界点的选取在复杂曲面零件的轮廓度检测中有着十分重要的作用。另外，在点云的精简过程中，一方面需要选择尽可能多的点来描述模型的特征和边界信息；另一方面需要利用尽可能少的点来代替原来的模型，以达到简化计算的目的。而现有方法大多只考虑了其中的一个方面，存在不同程度的缺陷。

因此，针对三维点云尤其是复杂曲面零件点云的精简问题，考虑到实际应用中对简化精度和效率的要求。本发明从点云的特征和边界点入手，通过对点云进行由粗到精的特征分类，从而足够多的保留原始模型特征点，此外，利用定向Hausdorff距离从各坐标点的位置关系入手对点云进行简化，该方法对边界点的选取尤其有效。本发明提出的方法计算效率高、精简后的模型具有良好的精度和简度，适合高精度复杂曲面零件点云的精简等效果。

图1是按照本发明所构思的复杂曲面零件点云精简方法的基本流程图。参照图1，下面我们将以为某型号航空发动机叶片点云精简为例来进行具体说明。

首先，对待精简的航空发动机叶片点云执行局部特征估计以获得各点处的法向量，为便于观察，以图2中的二维点云为例，其中，箭头表示计算得到的每个点的法向量。

接着，例如分别以图2中的p1,p2,p3,p4,p5为圆心寻找距离它们最近的两个点作为邻域点，如图2中的虚线圆所示，并分别计算邻域点与球心点处的法向量夹角值，对夹角值取绝对值，并计算球心处邻域点的平均夹角值。

接着，设定两个阈值并譬如赋值T₁＝π/6、T₂＝π/2，结合圆心处的平均夹角值，把大于零且小于等于T₁的圆心点归类为非特征点，把大于T₁且小于等于T₂的圆心点归类为过渡点，把大于T₂且小于等于π的圆心点归类为特征点，重复以上过程，可以得到非特征点集Z1、过渡点集Z2、特征点集Z3，至此完成点云特征的粗分类，图3所示结果即为对图2各点进行特征粗分类后的结果，结合叶片的实际例子，我们选取具有2500个三维点的叶片模型如图4所示，根据以上步骤在图5中可以得到对叶片点云特征粗分类结果。

接着，根据精简目标，求得精简点云个数N_new，依据N_new对三个粗分类点集执行k-means聚类操作，在聚类过程中期望对特征点集保留尽可能多的点，而对非特征点集则只需保留少量的点，因此，对子集Z1、Z2、Z3分别赋予0.1×N_new、0.2×N_new、0.3×N_new的聚类中心数量，基于以上步骤对图5所示的叶片点云进行特征精分类，这里选择N_new＝1500,精分类结果如图6所示，至此完成第一个精简子集P_f的选取。

接着，计算原始点云P的重心点，并把此点作为初始点，依次计算已选点与原始点云中各点间的定向Hausdorff距离值，为简明描述定向Hausdorff距离的定义，以图7所示的点云为例，其中，把图7中的所有点看做原始点云M，即M＝[a1,a2,a3,b1,b2],把b1和b2点看做是从M中采样得到的子集N，即N＝[b1,b2]，现在拟利用定向Hausdorff距离从M中选择一个新的点作为采样点，具体步骤为：首先分别计算b1到a1,a2,a3,的距离，并保留最小值d11,然后分别计算b2到a1,a2,a3的距离，并保留最小值d23，最后比较d11和d23的值并保留最大值，从本例中可以明显看出d23>d11，因此点a3被选择作为下一个采样点，即子点云N更新为N＝[b1,b2,a3]，在本发明的实施例中我们利用此方法对叶片点云进行精简，定向Hausdorff距离本质是根据点之间的距离来分配不同的权重值，此外，已选点的信息将影响新点的选择，该过程属于区域增长法，因为点云中的边界点相对内部点具有更大概率来计算得到距离某点的最大距离，因此该方法能有效对边界点进行保留，基于以上步骤可以得到第二个精简子集P_b。

接着，合并已经得到的两个精简子集P_f和P_b，并删除重复点。

最后，确定被重复选择的点的个数t,利用定向Hausdorff距离重新计算t个采样点并添加到已完成的精简点云中，如此执行，直至达到精简目标个数，结合以上所述步骤对如图8所示的具有10075个点的叶片点云进行5000个点和3000个点的精简，最后的精简结果如图9和图10所示。

综上，本发明提出的方法可以在有效时间内完成对复杂曲面零件点云的精简。该方法鲁棒性好，计算效率高，对点云的特征和边界可以有效保留，因而适用于复杂曲面零件非接触式匹配检测作过程。此外，该精简技术可用于3D建模，目标识别，图像分割等相关领域。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对复杂曲面零件执行扫描，获得多个三维测量点并生成对应的待精简的扫描点云P，其中P＝{p_i|i＝1,2,…,n_p},p_i用于表示扫描点云P中的各个点且以同一坐标系中的x,y,z坐标值来表示，n_p表示扫描点云P中的点的总数量；

(b)针对扫描点云P中的各个点p_i，各自采样获得其多个邻域点p_ik并生成对应的邻域点集合{p_i1,p_i2,…,p_ik}，其中k表示邻域点的总数量，然后计算得出反映扫描点云P中各个点p_i的局部特征的法线向量V(p_i)；

(c)分别以各个点p_i为球心，找出距离该点最短半径范围内的m个点，然后求出点p_i的所述法线向量V(p_i)与这m个点所对应的法线向量V(p_j)之间的夹角θ_ij，并对该夹角取绝对值得出夹角平均值且该平均值σ_pi∈[0,π]；

(d)针对所述夹角平均值分别预设下限阈值T₁和上限阈值T₂，然后依照下列公式(一)对点云执行特征粗分类，由此获得三类粗分类子集即非特征点集Z₁、过渡点集Z₂、特征点集Z₃：

(e)采用聚类法分别对三个粗分类子集分配不同的聚类中心数量值K₁，K₂，K₃来进行二次细分，并保留其聚类中心坐标，由此完成第一个精简子集P_f的选取；

(f)从扫描点云P中选择一个初始点，依次计算该初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离，并保留满足位置关系的点，至此完成第二个精简子集P_b的选取；

(g)对通过步骤(e)所选取的第一个精简子集P_f和通过步骤(f)所选取的第二个精简子集P_b进行合并，同时删除重复点，由此获得所需的精简后的扫描点云。

2.如权利要求1所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(b)中，优选采用下列公式(二)来计算所述法线向量V(p_i)：

其中，表示与点p_i相对应的邻域点集合的中心点，且以该邻域点集合所有点的坐标平均值来表示；用于表示以所有邻域点p_ik与中心点的坐标差共同作为矩阵元素所构建的矩阵，T用于表示对该矩阵的转置。

3.如权利要求1或2所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(c)中，m值优选为10。

4.如权利要求1-3任意一项所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(d)中，所述下限阈值T₁的值优选为π/6，所述上限阈值T₂的值优选为π/2。

5.如权利要求1-4任意一项所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(e)中，所述聚类中心数量值K₁，K₂，K₃优选依照下列公式(三)来计算获得：

其中，Y(X)表示对X进行取整数操作，N_new表示期望对扫描点云P执行精简后的目标数量。

6.如权利要求5所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(f)中，所述初始点优选为扫描点云P的重心点。

7.如权利要求1-6任意一项所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(f)中，计算所述初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离的过程优选依照如下公式(四)：

其中，h(A,B)表示所述初始点与其他各点之间的定向Hausdorff距离；A表示对初始点执行多次定向Hausdorff距离计算后所分别获得的更新点集合，B表示扫描点云P；a、b分别为更新点集合和扫描点云中的取样点，并且d(a,b)表示计算a、b两点间的欧式距离。

8.如权利要求5所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，在步骤(g)中，所述第二个精简子集P_b的数量K₄优选依照下列公式(五)来设定：

K₄＝N_new-(K₁+K₂+K₃) (五)

其中，K₁、K₂和K₃分别表示对所述三个粗分类子集Z₁、Z₂和Z₃所分配的不同聚类中心数量值，N_new表示期望对扫描点云P执行精简后的目标数量。

9.如权利要求1-8所述的一种可有效保留边界和局部特征的复杂曲面零件点云精简方法，其特征在于，所述复杂曲面零件优选为航空发动机叶片。