CN106354944A - 一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，具体步骤如下：1）建立磨机***化模型；2）设计磨机***模态测试方案，准确识别出磨机***的主要模态信息；3）采用模态置信度准则来评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差；4）构建边界支承刚度识别的目标函数；5）建立边界支承刚度与目标函数之间的代理模型，并对精度进行验证；6）基础边界支承刚度识别：采用全局优化方法对所构建的目标函数进行优化；通过本发明的识别方法，可以对大型设备的大块式基础的支承刚度进行识别，该方法不仅仅局限于磨机***，并且对于其他的大型机械设备的基础支承刚度的识别也具有使用价值。

Description

一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法

技术领域

本发明属于***参数识别领域，特别是一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法。

背景技术

近年来，随着计算机模拟技术的蓬勃发展，基于此对工程结构进行建模和仿真分析逐渐成为结构设计或技术改进的新方向。有限元建模以及仿真分析的优点是可以在结构更新设计阶段了解结构的特性，同时可以为相关的试验提供合理的指导；尤其是计算结果与试验测试误差较小的模型仿真，使得有限元建模和仿真分析在众多工程领域已得到广泛的应用。

如球磨机、破碎机等的大型、重型机械设备，常安装在大块式混凝土基础上，基础通过周围的土压实来约束。围绕此类大型设备开展的基于有限元分析的工作，例如基于有限元分析的磨机***工作载荷估计、基于有限元分析的磨机***关键部位强度校核及优化设计等也常有报道。此外，基于特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构的数学模型，也在磨机***建模中得到应用。例如，将磨机***简化为多自由度的等效动力学模型，推导其动力学方程，从而分析磨机***的运动和动力学特性。现有报道的文献大多是基于有限元模型对设备本身的分析，大多并未考虑基础的影响或是将基础视为固定的结构。然而，由于设备的工作环境以及基础边界土的特性，现有的分析方法对基础边界的处理过于刚性。因此，需要对大型设备进行包含基础的***化分析，并且基于试验测试结果识别基础的支承刚度对于基于模型的响应分析、预测等至关重要，同时也是本领域待解决的技术难题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，公开了一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，可以对大型设备的大块式基础的支承刚度进行识别；该方法不仅仅局限于磨机***，并且对于其他的大型机械设备的基础支承刚度的识别也具有使用价值。

本发明公开了一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其具体步骤如下：

1)建立磨机***化模型：对磨机***中各组成部件的局部几何特征进行简化，然后基于前处理软件采用实体单元、板单元等对基础以及磨机进行网格划分，各个组件之间的连接采用弹簧阻尼单元描述；这样的连接方式使得基础与土边界的连接视为弹性连接，解决了***基础固定带来的整体***偏大的问题；

2)磨机***的模态试验：设计磨机***振动模态测试方案，测试方案中包括安排测点位置、传感器类型及方向，设定测试频段以及分辨率，后对测试数据进行分析，准确识别出磨机基础***的主要模态信息；采用实测磨机基础***的振动模态参数识别大块式基础边界支承刚度，给***参数识别提供了有力的技术支撑，且由于试验数据源于真实物理结构的测试，所识别的参数具有说服力；

3)相关性分析：将试验识别的磨机***的主要模态与有限元模型计算的主要模态进行比较；采用模态置信度准则(Modal Assurance Criterion，MAC)评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差；模态置信度的计算公式如(1)所示，频率误差计算公式如(2)所示。

${\mathrm{MAC}}_{ij}=\frac{|{\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right){|}^2}{{\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right){\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right)}---\left(1\right)$

式中分别表示试验模型的第i阶振型和计算模型的第j阶振型；

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\frac{{\mathrm{\ω}}_a-{\mathrm{\ω}}_e}{{\mathrm{\ω}}_e}---\left(2\right)$

式中，ω_a和ω_e分别为对应阶次的有限元计算的模态频率和试验测试的模态频率；

4)构建目标函数：根据上述步骤3)相关性分析结果，选择对应的试验与仿真模态参数，根据对***各阶模态的关注程度，设定权重系数及函数类型，得到用于边界支承刚度识别的目标函数；

5)建立支承参数与目标函数的代理模型：首先将磨机***的基础边界支承刚度参数化，根据上述步骤4)中定义的目标函数，采用拉丁超立方抽样和径向基函数近似方法，建立边界支承刚度与目标函数之间的代理模型，采用决定系数R²以及相对均方根误差(RMSE)对所建模型的精度进行评价，其计算公式分别为：

$R^2=1-\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(y_s\right(j)-y(j\left)\right)}^2}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(y\right(j)-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

$RMSE=\frac{1}{N\stackrel{\‾}{y}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(y-y_s)}^2}$

式中，y和y_s分别为设计空间各点对应的试验值和代理模型值，为设计空间上各点的均值；RMSE代表了设计空间各点试验值和代理模型值之间差异占平均幅值的百分比；R²判断系数表示试验值和代理模型值之间的总体差异程度，其取值范围为0～1，R²越接近1则代理模型越能反映真实的参数和响应之间的关系；

若代理模型精度满足工程使用要求，则进行下一步，若不满足要求，则重新抽样或选择新的近似方法重新构建代理模型；建立高精度的基础边界支承刚度与目标函数之间的代理模型，大大减少了磨机***基础边界支承刚度识别的计算成本；

6)基础边界支承刚度识别；采用全局优化方法，在支承刚度的设计空间中，对所构建的目标函数进行优化，当目标函数收敛时有限元计算与试验测试对应模态参数误差最小，由此确定边界支承刚度的组合，从而获得能反映真实工作状态的磨机基础***的有限元模型，该方法不仅限于磨机***，对于其他大型机械设备的基础支承刚度也具有使用价值。

进一步，所述的步骤1)中的有限元模型包括回转齿轮部、筒体部，主轴承、基础各组成部件的***化有限元模型。

进一步，所述的步骤2)中的模态试验为运行模态试验。

进一步，所述的步骤3)中磨机***化模型与有限元模型进行比较的主要模态包括轴向、径向一阶模态及刚体模态的***整体结构的模态，且主要模态对边界支承刚度的变化影响敏感。

进一步，所述的步骤6)中的全局优化方法指智能优化算法，包括遗传算法，粒子群优化方法，采用全局优化计算识别参数，有效避免参数落入局部最优中的可能，保证能识别的磨机***基础边界支承刚度是设计空间中的全局最优解。

附图说明

图1是本发明基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法的方法流程图；

图2是本发明基础边界支承刚度和目标函数的代理模型关系示意图；

图3是本发明参数识别过程中参数的收敛曲线；

图4是本发明参数识别过程中目标函数的收敛曲线。

具体实施方式

本发明的利用一台Φ7.32×12.5m的球磨机，部件包括基础、主轴承、筒体等，其有限元的组成单元包含86164个实体单元，15603个板单元，660个杆单元和3805个点单元；如图1所示是本发明具体实施的流程图，具体步骤如下：

1)建立磨机基础***化模型：首先对***中各组件的局部几何特征进行简化，将磨机***中各组成部件分别建模并连接。磨机***有限元模型包括回转齿轮部、筒体部，主轴承、基础等组成部件，是一个***化的模型。在建模过程中，筒体部、中空轴等处采用板单元建模、基础采用实体单元建模、各组件之间的连接采用弹簧阻尼单元进行连接、基础边界支承刚度采用弹簧单元模拟；

2)磨机***的模态试验：设计磨机***模态测试方案，在运行状态下进行磨机***的模态试验。为测量磨机***的整体模态并考虑到测试仪器通道的限制，将测点布置在主轴承座以及两侧电机座基础上。由于所关注的主要是磨机***的低阶频率，因此在试验过程中采用低频加速度传感器测量各测点的在0～50Hz内的加速度响应。测试完成后，对测试数据进行分析，采用运行模态分析(Operational Modal Analysis，OMA)方法准确识别出磨机***的主要模态信息；

3)进行相关性分析；步骤2)中识别的主要模态信息包括轴向一阶、径向一阶模态以及***的刚体模态，采用模态置信度准则评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差，具体计算结果如下表：

表1识别前有限元计算与试验测试的频率及误差

振型	试验频率(Hz)	有限元频率(Hz)	误差(％)
				轴向一阶	4.09	3.94	-3.67
径向一阶	5.13	4.67	-8.97
				上下平动	9.16	8.59	-6.22
左右摆动	11.44	10.69	-6.56

由表1中数据可知，所建立的有限元模型所计算的频率与试验测试的频率之间误差较大，因此需要根据试验实测数据对模型中的参数进行识别。

4)构建目标函数：选择对应的试验与仿真模态参数，即表1中的四阶模态，根据对不同阶次模态的关注程度，取轴向、径向一阶模态以及两阶刚体模态的权重分别为3、5、2、2，并对模态频率误差的绝对值进行加权，从而得到边界支承刚度识别的目标函数；

5)建立支承参数与目标函数的代理模型：首先将磨机***的边界支承刚度参数化，根据上述步骤4)中定义的目标函数，采用拉丁超立方抽样方法和径向基函数近似方法，建立边界支承刚度与目标函数之间的代理模型；采用决定系数和相对均方根误差指标对模型的精度进行验证；本例的实施过程中，目标函数的代理模型的决定系数为0.998，相对均方根误差均小于1.02×10^-3，代理模型精度满足工程使用要求。

6)基础边界支承刚度识别：采用遗传算法，在支承刚度的设计空间中，对所构建的目标函数进行优化。目标函数收敛时有限元计算与试验测试对应模态参数误差最小，由此确定边界支承刚度的组合，从而获得能反映真实工作状态的磨机基础***的有限元模型。

如图3～4所示，在本例的实施过程中，在初始有限元模型中，底面刚度和侧面刚度均设置为8000N/m，识别的结果为10097N/mm和5548N/mm，底面和侧面刚度均得到了收敛的结果；初始模型所计算的目标函数与试验存在较大的差距，基于遗传算法的参数识别有效降低了目标函数的值，即有限元模型计算与试验之间存在的误差。

Claims (5)

1.一种基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)建立磨机***化模型：首先对磨机***中各组成部件的局部几何特征进行简化，然后基于前处理软件采用实体单元、板单元对基础以及磨机进行网格划分，各个组件之间的连接采用弹簧阻尼单元描述；

2)磨机***的模态试验：设计磨机***模态测试方案，测试方案中包括安排测点位置、传感器类型及测试方向、设定测试频段以及分辨率，后对测试数据进行分析，准确识别出磨机***的主要模态信息；

3)仿真与试验的相关性分析：将试验识别的磨机***的主要模态与有限元模型计算的主要模态进行比较，采用模态置信度准则来评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差；模态置信度的计算公式如(1)所示，频率误差计算公式如(2)所示。

${\mathrm{MAC}}_{ij}=\frac{|{\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right){|}^2}{{\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_i^e\left\}\right){\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right)}^T\left(\right\{{\mathrm{\φ}}_j^a\left\}\right)}---\left(1\right)$

式中分别表示试验模型的第i阶振型和计算模型的第j阶振型；

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\frac{{\mathrm{\ω}}_a-{\mathrm{\ω}}_e}{{\mathrm{\ω}}_e}---\left(2\right)$

式中，ω_a和ω_e分别为对应阶次的有限元计算的模态频率和试验测试的模态频率；

4)构建目标函数：根据上述步骤3)相关性分析结果，选择对应的试验与仿真模态参数，根据对***各阶模态的关注程度，设定权重数及函数类型，得到边界支承刚度识别的目标函数；

5)建立支承参数与目标函数的代理模型：根据上述步骤4)中定义的目标函数，采用拉丁超立方抽样方法和径向基函数近似方法，建立边界支承刚度与目标函数之间的代理模型；采用决定系数和相对均方根误差指标对模型的精度进行验证，若代理模型精度满足工程使用要求，则进行下一步，若不满足要求，则重新抽样或重新构建代理模型；

6)基础边界支承刚度识别：采用全局优化方法，在支承刚度的设计空间中，对所构建的目标函数进行优化，当目标函数值稳定收敛时有限元计算与试验测试对应模态参数误差最小，从而可以确定边界支承刚度，获得能反映真实工作状态的磨机基础***的有限元模型。

2.根据权利要求1所述的基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其特征在于，所述的步骤1)中的有限元模型是包括回转齿轮部、筒体部，主轴承、基础等组成部件的***化有限元模型。

3.根据权利要求1所述的基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其特征在于，所述的步骤2)中的模态试验为运行状态下的模态试验。

4.根据权利要求3所述的基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其特征在于，所述的步骤3)中试验测试与有限元计算比较的主要模态包括轴向、径向一阶模态及刚体模态的***整体结构的模态，且主要模态对边界支承刚度的变化影响敏感。

5.根据权利要求1所述的基于振动模态的磨机基础边界支承刚度的识别方法，其特征在于，所述的步骤6)中的全局优化方法指人工智能的遗传算法或粒子群优化方法。