CN106339547A - 一种***的数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
一种***的数值模拟方法,包括:(1)在二维DDA方法中添加圆形单元,用以模拟***颗粒;(2)在DDA计算模型中设置***孔,根据实际情况中***点火后的体积膨胀过程,设置DDA***颗粒单元的体积随时间膨胀的函数;(3)在数值模拟过程中,对体积膨胀后的***颗粒单元与药孔孔壁单元的接触关系进行判定,根据二者的接触量计算接触反力,从而使***对孔壁产生挤压,使孔开裂,膨胀后的***颗粒单元始终以碰撞挤压的方式对周围块体产生作用,当***颗粒单元膨胀结束后,该作用力消失,被爆物体按照运动方程四散运动;(4)***颗粒与被爆物间、被爆物与被爆物间的相互作用,以及被爆物体的应力、变形、运动的力学行为均按照DDA方法进行模拟。
Description
技术领域
本发明涉及数值模拟的技术领域,尤其涉及一种***的数值模拟方法。
背景技术
***的数值模拟,是优化***参数,预测被爆物破碎程度及破碎块体运行轨迹,保证***安全的一种重要手段。目前,对***进行数值模拟的主要方法是,先通过实验测量出***过程中***作用于装药孔壁的压力波形,然后将该压力波以力的形式施加在数值计算模型的孔壁上,从而模拟***过程中******对孔壁及被爆物体的作用。然而,由于***作用力波形的测量误差较大且***力波形与被爆物体的力学参数密切相关,模拟中所施加的荷载与真实荷载往往有较大偏差,因此这种方法的模拟精度难以保证,模拟的结果偏离实际。
20世纪80年代,石根华博士提出了一种基于非连续介质力学的数值方法,非连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis,简称DDA)。该方法以被天然节理裂隙切割成的任意块体为基本单元,以单元的刚***移和变形为基本未知量,基于一套高效的接触搜索方法,能得到块体***中任意可能的接触形式。同时,该方法充分考虑了块体间的相互作用,基于最小势能原理建立总体平衡方程,并采用隐式解法进行求解。非连续变形分析方法在模拟块体***的接触问题时具有先天性的优势。目前,DDA方法已经广泛应用于各种岩体工程的仿真计算分析。
发明内容
为克服现有技术的缺陷,本发明要解决的技术问题是提供了一种***的数值模拟方法,其能够更好地模拟***过程。
本发明的技术方案是:这种***的数值模拟方法,该方法包括以下步骤:
(1)在二维非连续变形分析DDA方法中添加圆形单元,用以模拟***颗粒,对圆形单元的形状、力学参数进行定义,并确定圆形单元与圆形单元、圆形单元与多边形单元之间的接触形式;
(2)在非连续变形分析DDA的计算模型中设置***孔,在孔内设置***颗粒单元,根据实际情况中***点火后的体积膨胀过程,设置DDA***颗粒单元的体积随时间膨胀的函数;
(3)在数值模拟过程中,对体积膨胀后的***颗粒单元与药孔孔壁单元的接触关系进行判定,根据二者的接触量计算接触反力,从而使***对孔壁产生挤压,使孔开裂,膨胀后的***颗粒单元始终以碰撞挤压的方式对周围块体产生作用,当***颗粒单元膨胀结束后,该作用力消失,被爆物体按照运动方程四散运动,在体积膨胀过程中***颗粒单元始终保持质量守恒;
(4)***颗粒与被爆物间、被爆物与被爆物间的相互作用,以及被爆物体的应力、变形、运动的力学行为均按照DDA方法进行模拟。
本发明依据***的物理过程,设定***颗粒的体积随时间膨胀的函数,使膨胀后的***颗粒对药孔孔壁产生剧烈挤压,从而获得了更加接近真实的***数值模拟结果,规避了上述的现有方法中的问题,因此能够更好地模拟***过程。
附图说明
图1为***颗粒的体积膨胀函数。
图2为不同接触形式时的接触距离示意图。其中,图2(a)为圆与圆接触;图2(b)为圆与多边形的边接触;图2(c)为圆与多边形的角接触。
图3为不同接触形式时的接触反力示意图。其中,图3(a)为圆与圆接触;图3(b)为圆与多边形的边接触;图3(c)为圆与多边形的角接触。
图4为***颗粒膨胀法模拟流程框图。
具体实施方式
真实的***物理过程是,点火后***起爆,随后体积迅速膨胀急剧气化,对装药孔孔壁产生强烈的挤压作用,导致被爆物爆裂。被爆物炸开后,爆孔体积增大,膨胀气体对孔壁的作用力逐渐衰减,被爆物的碎块则在力的作用下作四散运动。因此,直接模拟***过程中***颗粒体积的膨胀过程,从而对药孔孔壁四周物质产生挤压冲击作用,是正确模拟***的关键。
本发明的***的数值模拟方法,该方法包括以下步骤:
(1)在二维非连续变形分析DDA方法中添加圆形单元,用以模拟***颗粒,对圆形单元的形状、力学参数进行定义,并确定圆形单元与圆形单元、圆形单元与多边形单元之间的接触形式;
(2)在非连续变形分析DDA的计算模型中设置***孔,在孔内设置***颗粒单元,根据实际情况中***点火后的体积膨胀过程,设置DDA***颗粒单元的体积随时间膨胀的函数;
(3)在数值模拟过程中,对体积膨胀后的***颗粒单元与药孔孔壁单元的接触关系进行判定,根据二者的接触量计算接触反力,从而使***对孔壁产生挤压,使孔开裂,膨胀后的***颗粒单元始终以碰撞挤压的方式对周围块体产生作用,当***颗粒单元膨胀结束后,该作用力消失,被爆物体按照运动方程四散运动,在体积膨胀过程中***颗粒单元始终保持质量守恒;
(4)***颗粒与被爆物间、被爆物与被爆物间的相互作用,以及被爆物体的应力、变形、运动的力学行为均按照DDA方法进行模拟。
本发明依据***的物理过程,设定***颗粒的体积随时间膨胀的函数,使膨胀后的***颗粒对药孔孔壁产生剧烈挤压,从而获得了更加接近真实的***数值模拟结果,规避了上述的现有方法中的问题,因此能够更好地模拟***过程。
优选地,所述步骤(2)中,在DDA模型中设置不同的爆孔空间排布,不同的爆孔几何尺寸,不同的膨胀函数来模拟不同的***形式。
优选地,所述步骤(2)中,定义***颗粒的形状、力学及***参数如下:
其中:为第i号***颗粒的初始坐标与半径,为***颗粒的初始弹性模量,N为***颗粒总数;
ri(t)=fi(t)ri 0 (2)
其中:ri(t)为t时刻第i号***颗粒的半径,fi(t)为t时刻第i号***颗粒体积膨胀倍数。
优选地,所述步骤(3)包括以下分步骤:
(3.1)在时步迭代之初,令***颗粒单元膨胀,设第k个计算时步的初始时间为tk,则此时***的颗粒半径为ri(tk),i=1,2,……N在tk+1=tk+Δtk时刻,给定***颗粒的半径为ri(tk+1),i=1,2,……N;
(3.2)在接触搜索中,以新的颗粒单元半径ri(tk+1)进行圆与圆,圆与多边形的接触搜索,找出颗粒半径膨胀后的新的接触关系;两个圆形颗粒单元接触的判别公式为:
D(m,n)≤rm(tk+1)+rn(tk+1) (3)其中:D(m,n)为两个圆形单元m、n的形心间的距离,当两个圆形单元形心之间的距离小于两个单元的半径之和时,两个圆形单元发生接触;圆形单元与多边形单元的某一条边接触的判别公式为:
D(m,nj)≤rm(tk+1) (4)
其中:D(m,nj)为圆形单元m的形心到多边形单元n的第j条边的距离,当圆形单元m的形心到多边形单元n的第j条边的距离小于圆形单元m在tk+1时刻的半径时,圆形单元m与多边形单元n的第j条边接触;
圆形单元与多边形单元的角点接触的判别公式为:
D(m,np)≤rm(tk+1) (5)
其中:D(m,np)为圆形单元m的形心与多边形单元n的第p个顶点之间的距离,当圆形单元m的形心与第n多边形的第p个顶点之间的距离小于或等于圆形单元m在tk+1时刻的半径时,圆形单元m与多边形单元n的第p个顶点接触;
根据公式(3)、(4),(5)搜索出***颗粒单元体积膨胀后各单元之间的接触关系;
(3.3)计算***颗粒单元膨胀后的力:首先计算相互接触的单元之间的接触量;
两个圆形颗粒单元接触时的接触量为:
d(m,n)=D(m,n)-rm(tk+1)-rn(tk+1) (6)
圆形单元与多边形单元的某一条边接触时的接触量为:
d(m,nj)=D(m,nj)-rm(tk+1) (7)
圆形单元与多边形单元的角点接触时的接触量为:
d(m,np)=D(m,np)-rm(tk+1) (8)
利用公式(6)、(7)、(8)计算得到不同接触形式的接触力:
P=Kd (9)
其中:P为接触力,K为接触处弹簧的刚度,d为接触量,对于不同的接触形式,接触力d可分别由公式(6)~(8)求得;
(3.4)当***颗粒单元由于体积膨胀与其他单元产生互相侵入时,在两个单元相互侵入的部位,施加一对大小相等,方向相反的力,力的作用点作用于两单元接触处,位于圆形单元的径向连线上,方向为沿圆形单元的半径方向指向圆心;力的大小按公式(9)计算;
(3.5)***颗粒单元保持质量守恒,在***膨胀过程中虽然体积不断增大,但总质量保持不变,质量密度不断变小,单元的质量变化按下式:
其中,m0为***颗粒的初始质量,f(t)为***颗粒的体积膨胀倍数,m(t)为t时刻***颗粒的质量。
其他如弹性刚度矩阵,接触刚度矩阵,力矩阵,开闭迭代等的计算方法仍沿用DDA方法。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例,并非对本发明作任何形式上的限制,凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰,均仍属本发明技术方案的保护范围。
Claims (4)
1.一种***的数值模拟方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:
(1)在二维非连续变形分析DDA方法中添加圆形单元,用以模拟***颗粒,对圆形单元的形状、力学参数进行定义,并确定圆形单元与圆形单元、圆形单元与多边形单元之间的接触形式;
(2)在非连续变形分析DDA的计算模型中设置***孔,在孔内设置***颗粒单元,根据实际情况中***点火后的体积膨胀过程,设置DDA***颗粒单元的体积随时间膨胀的函数;
(3)在数值模拟过程中,对体积膨胀后的***颗粒单元与药孔孔壁单元的接触关系进行判定,根据二者的接触量计算接触反力,从而使***对孔壁产生挤压,使孔开裂,膨胀后的***颗粒单元始终以碰撞挤压的方式对周围块体产生作用,当***颗粒单元膨胀结束后,该作用力消失,被爆物体按照运动方程四散运动,在体积膨胀过程中***颗粒单元始终保持质量守恒;
(4)***颗粒与被爆物间、被爆物与被爆物间的相互作用,以及被爆物体的应力、变形、运动的力学行为均按照DDA方法进行模拟。
2.根据权利要求1所述的***的数值模拟方法,其特征在于:
所述步骤(2)中,在DDA模型中设置不同的爆孔空间排布,不同的爆孔几何尺寸,不同的膨胀函数来模拟不同的***形式。
3.根据权利要求2所述的***的数值模拟方法,其特征在于:所述步骤(2)中,定义***颗粒的形状、力学及***参数如下:
其中:为第i号***颗粒的初始坐标与半径,为第i号***颗粒的初始弹性模量,N为***颗粒总数;
ri(t)=fi(t)ri 0 (2)
其中:ri(t)为t时刻第i号***颗粒的半径,fi(t)为t时刻第i号***颗粒体积膨胀倍数。
4.根据权利要求3所述的***的数值模拟方法,其特征在于:所述步骤(3)包括以下分步骤:
(3.1)在计算时步迭代之初,令***颗粒单元膨胀,设第k个计算时步的初始时刻为tk,则此时***颗粒的半径为ri(tk),i=1,2,……N在tk+1=tk+Δtk时刻,给定***颗粒的半径为ri(tk+1),i=1,2,……N;
(3.2)在接触搜索中,以新的颗粒单元半径ri(tk+1)进行圆与圆,圆与多边形的接触搜索,确定***颗粒膨胀后的新的接触关系;
两个圆形颗粒单元接触的判别公式为:
D(m,n)≤rm(tk+1)+rn(tk+1) (3)
其中:D(m,n)为两个圆形单元m、n的形心间的距离,当两个圆形单元形心之间的距离小于两个单元的半径之和时,两个圆形单元发生接触;圆形单元与多边形单元的某一条边接触的判别公式为:
D(m,nj)≤rm(tk+1) (4)
其中:D(m,nj)为圆形单元m的形心到多边形单元n的第j条边的距离,当圆形单元m的形心到多边形单元n的第j条边的距离小于圆形单元m在tk+1时刻的半径时,圆形单元m与多边形单元n的第j条边接触;
圆形单元与多边形单元的角点接触的判别公式为:
D(m,np)≤rm(tk+1) (5)
其中:D(m,np)为圆形单元m的形心与多边形单元n的第p个顶点之间的距离,当圆形单元m的形心与第n多边形的第p个顶点之间的距离小于或等于圆形单元m在tk+1时刻的半径时,圆形单元m与多边形单元n的第p个顶点接触;
根据公式(3)、(4),(5)搜索出***颗粒单元体积膨胀后各单元之间的接触关系;
(3.3)计算***颗粒单元膨胀后的力:首先计算相互接触的单元之间的接触量;
两个圆形颗粒单元接触时的接触量为:
d(m,n)=D(m,n)-rm(tk+1)-rn(tk+1) (6)
圆形单元与多边形单元的某一条边接触时的接触量为:
d(m,nj)=D(m,nj)-rm(tk+1) (7)
圆形单元与多边形单元的角点接触时的接触量为:
d(m,np)=D(m,np)-rm(tk+1) (8)
利用公式(6)、(7)、(8)计算得到不同接触形式的接触力:
P=Kd (9)
其中:P为接触力,K为接触处弹簧的刚度,d为接触量,对于不同的接触形式,接触量d分别由公式(6)~(8)求得;
(3.4)当***颗粒单元由于体积膨胀与其他单元产生互相侵入时,在两个单元相互侵入的部位,施加一对大小相等,方向相反的力,力的作用点作用于两单元接触处,位于圆形单元的径向连线上,方向为沿圆形单元的半径方向指向圆心;力的大小按公式(9)计算;
(3.5)***颗粒单元保持质量守恒,在***膨胀过程中虽然体积不断增大,但总质量保持不变,质量密度不断变小,单元的质量变化按下式:
其中,m0为***颗粒的初始质量,f(t)为***颗粒的体积膨胀倍数,m(t)为t时刻***颗粒的质量。
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