CN106339536B - 基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法 - Google Patents

基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法 Download PDF

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Abstract

一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，是在水污染指数法的基础上，利用云模型改进水污染指数法。将云模型与水污染指数法中的WPI值相结合，由云参数确定方法得到WPI值评价云模型，由逆向云发生器得到单因子WPI值云模型，运用正态云发生器生成WPI值评价云图和单因子WPI值云图，直观地看出各单因子的污染状况；结合权重，由综合云算法得到综合WPI值云模型，并以云滴形式直观地展现，判定水质综合评价等级，有效解决水污染指数法中未考虑全部污染因子在综合水质评价中的贡献及难以实现不同断面之间的比较的问题。

Description

基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法
技术领域
本发明属于信息处理技术领域，涉及一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法。
背景技术
水环境***是一个集模糊性和随机性于一体的复杂***，要想保证水质评价结果的合理性，必须综合考虑评价过程中存在的模糊性和随机性。
现有文献：《中国环境监测》，2013年03期公开了一篇《水污染指数法在河流水质评价中的应用研究》，该篇文章公开了水污染指数法评价思路：
基于单因子评价法的评价原理，依据水质类别与WPI值(水污染指数值)对应表(见表3)，用内插方法计算得出某一断面每个参加水质评价项目的WPI值，取最高WPI值作为该断面的WPI值。
表3水质类别与WPI值对应表
水质类别 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类
WPI范围 WPI＝20 20<WPI≤40 40<WPI≤60 60<WPI≤80 80<WPI≤100 WPI>100
水污染指数法计算步骤如下：
(1)水污染指数未超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
Cl(i)＜C(i)≤Ch(i)
式中，C(i)为第i个水质指标的实际监测值，Cl(i)、Ch(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值，WPIl(i)、WPIh(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值所对应的指数值，WPI(i)为第i个水质指标所对应的指数值。
此外，当6<pH<9时，
WPI(pH)＝20
(2)超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
式中，C5(i)为第i项目水质类别中Ⅴ类标准浓度限值。
此外，当pH<6时，
WPI(pH)＝100+6.67×(6-pH)
当pH>9时，
WPI(pH)＝100+8.00×(pH-9)
(3)综合水质WPI值的确定
WPI＝MAX(WPI(i))
与单因子评价法相比，水污染指数法虽延续了单因子评价法以污染最严重的指标作为判断水质类别的思想，但其能够将水质状况进行量化。根据量化结果，不仅能够直观判断水质类别，更能反映水质的时空变化情况。根据水污染指数法与其他4种水质评价方法的应用对比情况得知，水污染指数法能够同时满足水质定量评价、主要污染指标识别、水质类别评价以及劣Ⅴ类水体水质比较的需要，对比结果见表4。
表4 5种水质评价方法的应用对比
综合来看，现有技术具有以下缺点：
(1)评价过程中对污染最重因子赋以100％权重，未考虑多个不同污染指标对水质影响程度的差异，水质监测信息未充分利用。
(2)以污染最重指标的WPI值作为该断面的WPI值，当主要污染指标不同时，不同断面的WPI值可比性显得不是很强。
(3)在水质类别评价方面，未考虑水环境中客观存在的模糊性和不确定性，其水质评价结果劣于综合评价方法得到的水质类别。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，将云模型与水污染指数法中的WPI值相结合，由云参数确定方法得到WPI值评价云模型，由逆向云发生器得到单因子WPI值云模型，运用正态云发生器生成WPI值评价云图和单因子WPI值云图，直观地看出各单因子的污染状况；结合权重，由综合云算法得到综合WPI值云模型，并以云滴形式直观地展现，判定水质综合评价等级，有效解决水污染指数法中未考虑全部污染因子在综合水质评价中的贡献及难以实现不同断面之间的比较的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，按照以下步骤进行：
步骤1，确定评价的因素集、WPI值集及权重集；
步骤2，建立WPI值评价云模型；
步骤3，得到单因子WPI值云模型；
步骤4，得到综合WPI值云模型；
步骤5，确定水质评价等级。
进一步的，所述步骤1按照以下步骤进行：
步骤a，选取评价指标，确定因素集；
首先进行初始指标选取；然后采用主成分-相关性分析方法进行指标筛选，运用主成分分析删除冗余指标，再运用相关性分析删除重复性指标，既保证了保留指标对评价结果有显著影响，又保证了指标之间信息重叠程度比较低；最终筛选后的评价指标即作为因素集；
初始指标的选取根据评价对象而定，可通过水质监测报告或是以往已有的评价指标进行选取；
主成分分析的基本模型为：
式中，xi表示第i个指标(i＝1,2,…,p)；zj表示第j个主成分(j＝1,2,…,m)；lij表示第j个主成分中第i个指标对应的主成分载荷；p表示指标个数；m表示主成分的个数；
主成分分析的步骤如下：
1：计算指标标准化数据的相关系数矩阵R；
式中，rij为第i个指标和第j个指标的相关系数，xki和xkj分别为第k个评价对象第i和j个指标的值，和分别为第i和j个指标的平均值；
2：计算相关系数矩阵R的特征值λi及特征向量ei(i＝1,2,…,p)、方差贡献率ωi及累计贡献率G(m)；
λi表示第i个主成分所解释的原始指标数据的总方差，第i个主成分对原始指标数据的方差贡献率ωi为：
累计贡献率G(m)为
3：根据特征值或累计贡献率选择主成分，确定主成分个数m；
主成分选取准则：(1)取特征值λi＞1对应的主成分；(2)取累计贡献率G(k)≥85％对应的主成分；
4：计算主成分因子载荷lij；
设eij为第i个指标的特征向量ei的第j个分量，因子载荷计算公式为
5：根据主成分上因子载荷的绝对值筛选指标；
因子载荷绝对值越大说明指标对评价结果的影响越明显，越应当保留；因子载荷绝对值越小则说明指标对评价结果的影响越弱，越应当剔除；
相关性分析的具体步骤如下：
1：计算各个评价指标之间的相关系数；
设rij为第i个指标和第j个指标的相关系数，xki和xkj分别为第k个评价对象第i和j个指标的值，和分别为第i和j个指标的平均值；
2：给定一个临界值P(0＜P＜1)，判定指标的去留；
当|rij|＜P时，则同时保留两个评价指标；当|rij|＞P时，若两个指标之间的影响含义相近，则可以根据重要性的判断删除其中的一个评价指标，若指标影响含义差别较大，则两个指标都保留；
步骤b，确定评语集，即WPI值集；
结合已有的水质评价标准，确定水质评价的评语集，并给出对应评语集中各评价等级的WPI值范围，确定WPI值集；
步骤c，确定权重集；
基于AHP-CRITIC的组合赋权方法确定权重，运用AHP法确定主观权重，运用CRITIC法确定客观权重，运用组合权重确定公式得到评价指标的组合权重，确定权重集；
AHP法确定权重的具体步骤如下：
1：确定水质评价指标；
2：构造判断矩阵；
判断矩阵中的元素值是各元素相对重要性判断的定量化指标，一般采用1～9尺度法；判断矩阵中各因素的数值是通过人对各因素相对重要程度作出判断，然后根据一定的比率标度将判断定量化而获得的；
3：计算判断矩阵的最大特征值及其特征向量，确定权重向量；
目前，对于特征值及特征向量的计算方法有很多，常用的有方根法、和法、特征根法、最小二乘法等；
4：一致性检验；
为了保证结论的合理性，需要对判断矩阵进行一致性检验，步骤如下：
(1)计算一致性检验指标CI；
设λmax判断矩阵最大特征值，则
(2)根据表1查找相应的平均随机一致性指标RI，其中n表示判断矩阵的阶数；
表1平均随机一致性指标
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
(3)计算随机一致性比率CR，计算公式为
当CR<0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性；
CRITIC法确定权重的具体步骤如下：
1：计算指标样本的标准差；
令σj为第j个指标的标准差，标准差的计算公式为：
其中，N为样本个数，xi为样本值，为样本均值；
步骤2：计算
步骤3：计算指标所包含的信息量；
令Cj为第j个指标所包含的的信息量，其计算公式为：
Cj越大，则第j个指标所包含的信息量越大，该指标的相对重要性也就越大；
4：计算指标的客观权重；
令ωj为第j个指标的客观权重，其计算公式为：
组合权重确定公式如下：
式中，Wj为第j个指标的组合权重，为利用AHP法得到的第j个指标的主观权重，为利用CRITIC法得到的第j个指标的客观权重。
进一步的，所述步骤2按照以下步骤进行：
步骤a，云参数的确定；
云模型用期望Ex、熵En和超熵He这3个数字特征来整体表征一个定性概念；
期望Ex：云滴在论域空间中分布的期望，是概念在论域空间中的中心值，是最能够代表定性概念的点，其隶属度为1，即100％地隶属于该定性概念；
熵En：是定性概念不确定性的度量，是由定性概念的随机性和模糊性共同决定的；En是定性概念随机性的度量，反映了能代表这个定性概念的云滴的离散程度；同时，En又体现了定性概念亦此亦彼性的裕度，反映了论域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围，是对定性概念模糊性的度量；En越大，定性概念所接受的云滴的取值范围也就越大，定性概念也就越模糊；用同一个数宇特征来反映随机性和模糊性，也必然反映了它们之间的关联性；
超熵He：是熵的不确定性的度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，反映了在论域空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，它的大小可以表示云的离散度以及厚度；
在计算评语云的数字特征时，采用双边约束[Cmin，Cmax]来确定云参数，其计算公式如下：
Ex＝(Cmin+Cmax)/2
En＝(Cmax-Cmin)/6
He＝k
其中，k是根据评语本身情况设定的常数，体现了评语的模糊程度；[Cmin，Cmax]表示评语集中各评价等级对应的WPI值范围；
当只有单边约束的评语时，云参数的确定需要结合数据的上下限，确定其缺省边界的参数，再参照上式进行计算；在上述公式的基础上，得到的云参数确定方法如下：
1)评价区间1(0，a)对应的云参数：
Ex1＝0
En1＝a/3
He1＝k
2)评价区间i(Cmin，Cmax)(0＜i＜n)对应的云参数：
Exi＝(Cmin+Cmax)/2
Eni＝(Cmax-Cmin)/6
Hei＝k
3)评价区间n(m，+∞)对应的云参数：
Ex＝Cmin′+Cmax′
En＝Cmin′/3
He＝k
Cmin′、Cmax′分别为评价区间n-1的上下限值；
以具有六个评价区间(0，a]、(a，b]、(b，c]、(c，d]、(d，e]、[e，+∞)的评价指标为例，其评价云模型参数的确定如表2所示；
表2云模型参数(Ex，En，He)的确定方法
Cloud Ex En He
C1 Ex1＝0 En1＝a/3 k
C2 Ex2＝(a+b)/2 En2＝(b-a)/6 k
C3 Ex3＝(b+c)/2 En3＝(c-b)/6 k
C4 Ex4＝(c+d)/2 En4＝(d-c)/6 k
C5 Ex5＝(d+e)/2 En5＝(e-d)/6 k
C6 Ex6＝d+e En6＝d/3 k
步骤b，云模型的生成；
根据已确定的WPI值评价云模型参数Ex、En、He，运用正态云发生器，生成对应的WPI值评价云图；
具体过程如下：
输入：云模型数字特征(Ex、En、He)及生成的云滴个数n；
输出：n个云滴定量数据xi及其对应定性概念的确定度yi(i＝1,2,…,n)；
算法步骤：
1：生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数Enn；
2：生成以Ex为期望值，Enn2为方差的一个正态随机数xi，即xi为定性概念A在其相应定量论域上的一次具体量化实现，称为云滴定量数据；
3：计算
定义yi为xi属于定性概念A的确定度，(xi,yi)为云滴；
4：重复以上步骤，直到生成n个云滴(xi,yi)(i＝n)为止。
进一步的，所述步骤3按照以下步骤进行：
步骤a，基于水污染指数法，计算各水质评价因子对应的WPI值；
水污染指数法基于单因子评价法的评价原理，依据水质类别与WPI值对应表(见表3)，用内插方法计算得出某一断面每个参加水质评价项目的WPI值，取最高WPI值作为该断面的WPI值；
表3水质类别与WPI值对应表
水质类别 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类
WPI范围 WPI＝20 20<WPI≤40 40<WPI≤60 60<WPI≤80 80<WPI≤100 WPI>100
各水质评价因子WPI值计算公式如下：
1)水污染指数未超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
Cl(i)＜C(i)≤Ch(i)
式中，C(i)为第i个水质指标的实际监测值，Cl(i)、Ch(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值，WPIl(i)、WPIh(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值所对应的指数值，WPI(i)为第i个水质指标所对应的指数值；
此外，当6<pH<9时，
WPI(pH)＝20
WIP(pH)即为指标pH值所对应的WPI值；
2)超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
式中，C5(i)为第i项目水质类别中Ⅴ类标准浓度限值；
此外，当pH<6时，
WPI(pH)＝100+6.67×(6-pH)
当pH>9时，
WPI(pH)＝100+8.00×(pH-9)
步骤b，生成单因子WPI值云模型；
利用基于X信息的逆向云算法计算云模型的参数，仅仅是利用云滴X(xi)的定量数值来还原云的三个参数，不需要确定度Y(yi)的值，过程如下：
输入：样本点xi(i＝1,2,…,n)；
输出：这n个云滴对应定性概念的云模型数字特征(Ex、En、He)；
算法步骤：
1：根据xi计算这组数据的样本均值一阶样本绝对中心距样本方差
2：计算期望
3：计算熵
4：计算超熵
算法中的云滴xi指的是在实际应用中所收集的水质评价指标实际监测数据对应的WPI值。
进一步的，所述步骤4按照以下步骤进行：运用综合云算法，结合权重，综合各单因子WPI值云模型生成综合WPI值云模型，综合云算法公式为：
进一步的，所述步骤5按照以下步骤进行：利用正态云发生器，生成WPI值评价云图及综合WPI值云图，并进行比较，最终确定水质综合评价等级。
本发明的有益效果是对评价语言进行模糊处理，对具有随机性和模糊性特点的指标进行定量化，通过云模型的3个数字特征来表征水质评价因子的模糊性和随机性，不仅可以比较直观的看出各个单因子的污染状态，并以云滴形式直观地展现渗水的综合水质等级，使评价结果更符合实际，能有效弥补了水污染指数法所存在的缺点和不足，为水质评价方法的研究提供更优化的模型或新的思路。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明中水质综合评价方法的流程图。
图2是WPI值评价云图。
图3是单因子WPI值云图。
其中图3a是pH的WPI值云模型；图3b是U的WPI值云模型；图3c是Ra的WPI值云模型；图3d是∑β的WPI值云模型；图3e是NH4-N的WPI值云模型；图3f是Mn的WPI值云模型；图3g是F离子的WPI值云模型；图3h是Zn的WPI值云模型。
图4是综合WPI值云图。
其中图4a是坝段A渗水综合WPI值云图；图4b是坝段B渗水综合WPI值云图；图4c是坝段C渗水综合WPI值云图；图4d是坝段D渗水综合WPI值云图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，具体按照以下步骤进行：
以退役铀尾矿库渗水水质评价为例，在给出的退役铀尾矿库渗水水质评价指标体系及指标权重的基础上，以云模型改进水污染指数法来进行水质综合评价，具体步骤如图1所示。
1)因素集、评语集及权重集的确定
根据现有退役铀尾矿库环境监测报告，确定退役铀尾矿库渗水水质评价初选指标有12个：pH、U、Ra、∑α、∑β、230Th、210Po、210Pb、NH4-N、Mn、F-、Zn，基于主成分-相关性分析法进行指标筛选，确定最终的渗水水质评价指标为pH、U、Ra、∑β、NH4-N、Mn、F-、Zn。
基于AHP-CRITIC组合赋权法，运用AHP法确定主观权重为(0.0605,0.2822,0.1760,0.1760,0.049,0.0605,0.0386,0.1032)，运用CRITIC法确定客观权重为(0.1088,0.0783,0.1049,0.1808,0.0998,0.1731,0.0910,0.1632)，将主观权重和客观权重代入组合权重确定公式，确定其权重集为(0.0534，0.1793，0.1498，0.2582，0.049，0.1450，0.0285，0.1369)。
结合GB8978《污水综合排放标准》，在已有的水质污染指数分级标准(见表5)的基础上，将渗水水质划分为六个等级，即评语集为{“清洁”、“尚清洁”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”、“严重污染”}，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ；根据已有的水污染指数法中的WPI值评价范围(见表3)，确定WPI值集为{[0，20]、(20，40]、(40，60]、(60，80]、(80，100]、(100，+∞)}；最终确定的退役铀尾矿库渗水水质评价标准见表6。
表5已有的水质污染指数分级标准
水质指数 级别 分级依据
<0.2 清洁 多项项目未检出
0.2～0.4 尚清洁 检出值均在标准值内
0.4～0.7 轻度污染 1项检出值超过标准
0.7～1.0 中度污染 2项检出值超过标准
1.0～2.0 重度污染 全部或大部分项目超标
>2.0 严重污染 全部或大部分项目超标>1倍
表6退役铀尾矿库渗水水质分级标准
2)WPI值评价云模型的建立
(1)云参数的确定
在计算评语云的数字特征时，采用双边约束[Cmin，Cmax]来确定云参数，其计算公式如下：
Ex＝(Cmin+Cmax)/2
En＝(Cmax-Cmin)/6
He＝k
其中，k是根据评语本身情况设定的常数，体现了评语的模糊程度；[Cmin，Cmax]表示评语集中各评价等级对应的WPI值范围；
当只有单边约束的评语时，云参数的确定需要结合数据的上下限，确定其缺省边界的参数，再参照上式进行计算；在上述公式的基础上，得到的云参数确定方法如下：
1)评价区间1(0，a)对应的云参数：
Ex1＝0
En1＝a/3
He1＝k
2)评价区间i(Cmin，Cmax)(0＜i＜n)对应的云参数：
Exi＝(Cmin+Cmax)/2
Eni＝(Cmax-Cmin)/6
Hei＝k
3)评价区间n(m，+∞)对应的云参数：
Ex＝Cmin′+Cmax′
En＝Cmin′/3
He＝k
Cmin′、Cmax′分别为评价区间n-1的上下限值。
以具有六个评价区间(0，a]、(a，b]、(b，c]、(c，d]、(d，e]、[e，+∞)的评价指标为例，其评价云模型参数的确定如表2所示。
表2云模型参数(Ex，En，He)的确定方法
根据表5中的水质分级标准，采用表2中的方法确定WPI值评价云模型的参数，分别为(0,6.67,1)、(30,3.33,1)、(50,3.33,1)、(70,3.33,1)、(90,3.33,1)、(180,26.67,1)。
(2)WPI值评价云模型的生成
根据已确定的WPI值评价云模型参数Ex、En、He，运用正态云发生器，生成对应的WPI值评价云图。过程如下：
输入：云模型数字特征(Ex、En、He)及生成的云滴个数n。
输出：n个云滴定量数据xi及其对应定性概念的确定度yi(i＝1,2,…,n)。
算法步骤：
1：生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数Enn；
2：生成以Ex为期望值，Enn2为方差的一个正态随机数xi，即xi为定性概念A在其相应定量论域上的一次具体量化实现，称为云滴定量数据；
3：计算
4：定义yi为xi属于定性概念A的确定度，(xi,yi)为云滴；
5：重复以上步骤，直到生成n个云滴为止。
由正态云发生器生成WPI值评价云图见图2。
3)获取单因子WPI值云模型
(1)各水质评价因子对应的WPI值的计算
根据各水质评价因子的实测数据，运用WPI值计算公式，得到各水质评价因子对应的WPI值。
根据2012年(1-12月)四个坝段渗水的指标监测数据，运用WPI值计算公式得到各坝段各指标对应的WPI值，表7给出了坝段A渗水指标的WPI值。
表7 2012年坝段A渗水指标的WPI值
(2)单因子WPI值云模型生成
利用基于X信息的逆向云新算法计算云模型的参数，仅仅是利用云滴X的定量数值来还原云的三个参数，不需要确定度Y的值，过程如下：
输入：样本点xi(i＝1,2,…,n)。
输出：这n个云滴对应定性概念的云模型数字特征(Ex、En、He)。
算法步骤：
1：根据xi计算这组数据的样本均值一阶样本绝对中心距样本方差
2：计算期望
3：计算熵
4：计算超熵
算法中的云滴xi指的是在实际应用中所收集的水质评价指标实际监测数据对应的WPI值。
根据渗水指标的WPI值，按照基于X信息的逆向云新算法计算出8项指标对应的单因子WPI值云模型的参数，如表8所示。
表8单因子WPI值云模型
以坝段A为例，根据所得的单因子WPI值云模型，运用正态云发生器，生成8个单因子所对应的WPI值云图，并与WPI值评价云图进行比较，如图3所示。图中，灰色为单因子WPI值云模型，纯黑色为WPI值评价云模型。
4)综合WPI值云模型的确定
综合云算法公式为：
根据已确定的单因子WPI值云模型，结合渗水指标的权重，代入综合云运算公式，得到各坝段渗水的综合WPI值云模型，见表9，并利用正态云发生器生成各坝段渗水的综合WPI值云图，如图4所示，红色为各坝段渗水的综合WPI值云图，蓝色为WPI值评价云图。
表9综合WPI值云模型
坝段 综合WPI值云模型
坝段A (62.6947,5.5986,4.2850)
坝段B (130.6272,19.0690,14.8482)
坝段C (69.1420,7.2551,1.0598)
坝段D (151.1792,21.3879,0.8707)
5)综合评价结果及分析
通过综合WPI值云图与WPI值评价云图的比较，确定各坝段渗水的水质评价等级结果见表10。
表10综合评价结果
坝段 综合WPI值云模型 评价结果 主要污染物质
坝段A (62.6947,5.5986,4.2850) Ⅳ Mn(119)、pH(108)
坝段B (130.6272,19.0690,14.8482) Ⅵ Mn(229)、pH(110)
坝段C (69.1420,7.2551,1.0598) Ⅳ NH<sub>4</sub>-N(158)、Mn(112)
坝段D (151.1792,21.3879,0.8707) Ⅵ Mn(248)、pH(102)、NH<sub>4</sub>-N(81)
结果分析：
(1)单因子污染等级：从图3中可以直观的看出坝段A渗水水质评价中的单因子污染等级，其中pH和Mn的污染等级为“严重污染”，U、Ra、∑β、F离子、Zn的污染等级为“清洁”，NH4-N的污染等级为“尚清洁”，所以可以确定坝段A渗水中主要的污染指标为pH和Mn。同时，利用正态云来表现单因子污染等级，可以进行同等级的不同污染指标污染程度之间的比较，坝段A渗水中指标pH、Mn的污染等级均为“严重污染”，比较其WPI值期望及云滴离散程度，Mn明显高于pH，即可得出，pH的污染程度低于Mn。
(2)水质综合评价等级：从表9可以看出，坝段A渗水和坝段C渗水的水质等级为“中度污染”，坝段B渗水和坝段D渗水的水质等级为“严重污染”。从图4可以直观的看出，坝段A渗水和坝段C渗水的综合WPI值云模型均位于“轻度污染”和“中度污染”两朵云之间，坝段C渗水的综合WPI值期望基本完全接近“中度污染”的WPI值评价期望，明显高于坝段A渗水的综合WPI值云模型；坝段B渗水和坝段D渗水的综合WPI值云模型均位于“重度污染”和“严重污染”两朵云之间，并且更加靠近“严重污染”，坝段B渗水的综合WPI值期望比坝段D渗水的综合WPI值期望低，但坝段B渗水的WPI值云滴离散程度远远高于坝段D渗水的WPI值云滴离散程度。综合比较得出：坝段B渗水的水质污染程度最高，其次是坝段D渗水、坝段C渗水，坝段A渗水的水质污染程度最低。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
步骤1，确定评价的因素集、WPI值集及权重集；
步骤2，建立WPI值评价云模型；
步骤3，得到单因子WPI值云模型；
步骤4，得到综合WPI值云模型；
步骤5，确定水质评价等级；
所述步骤1按照以下步骤进行：
步骤a，选取评价指标，确定因素集；
首先进行初始指标选取；然后采用主成分-相关性分析方法进行指标筛选，运用主成分分析删除冗余指标，再运用相关性分析删除重复性指标，最终筛选后的评价指标即作为因素集；
初始指标的选取根据评价对象而定，通过水质监测报告或是以往已有的评价指标进行选取；
主成分分析的基本模型为：
式中，xi表示第i个指标(i＝1,2,…,p)；zj表示第j个主成分(j＝1,2,…,m)；lij表示第j个主成分中第i个指标对应的主成分载荷；p表示指标个数；m表示主成分的个数；
主成分分析的步骤如下：
1：计算指标标准化数据的相关系数矩阵R；
式中，rij为第i个指标和第j个指标的相关系数，xki和xkj分别为第k个评价对象第i和j个指标的值，和分别为第i和j个指标的平均值；
2：计算相关系数矩阵R的特征值λi及特征向量ei(i＝1,2,…,p)、方差贡献率ωi及累计贡献率G(m)；
λi表示第i个主成分所解释的原始指标数据的总方差，第i个主成分对原始指标数据的方差贡献率ωi为：
累计贡献率G(m)为
3：根据特征值或累计贡献率选择主成分，确定主成分个数m；
主成分选取准则：(1)取特征值λi＞1对应的主成分；(2)取累计贡献率G(k)≥85％对应的主成分；
4：计算主成分因子载荷lij；
设eij为第i个指标的特征向量ei的第j个分量，因子载荷计算公式为
5：根据主成分上因子载荷的绝对值筛选指标；
因子载荷绝对值越大说明指标对评价结果的影响越明显，越应当保留；因子载荷绝对值越小则说明指标对评价结果的影响越弱，越应当剔除；
相关性分析的具体步骤如下：
1：计算各个评价指标之间的相关系数；
设rij为第i个指标和第j个指标的相关系数，xki和xkj分别为第k个评价对象第i和j个指标的值，和分别为第i和j个指标的平均值；
2：给定一个临界值P(0＜P＜1)，判定指标的去留；
当|rij|＜P时，则同时保留两个评价指标；当|rij|＞P时，若两个指标之间的影响含义相近，则可以根据重要性的判断删除其中的一个评价指标，若指标影响含义差别较大，则两个指标都保留；
步骤b，确定评语集，即WPI值集；
结合已有的水质评价标准，确定水质评价的评语集，并给出对应评语集中各评价等级的WPI值范围，确定WPI值集；
步骤c，确定权重集；
基于AHP-CRITIC的组合赋权方法确定权重，运用AHP法确定主观权重，运用CRITIC法确定客观权重，运用组合权重确定公式得到评价指标的组合权重，确定权重集；
所述AHP法确定主观权重的具体步骤如下：
1：确定水质评价指标；
2：构造判断矩阵；
判断矩阵中的元素值是各元素相对重要性判断的定量化指标，采用1～9尺度法；判断矩阵中各因素的数值是通过人对各因素相对重要程度作出判断，然后根据比率标度将判断定量化获得；
3：计算判断矩阵的最大特征值及其特征向量，确定权重向量；
4：一致性检验；
对判断矩阵进行一致性检验，步骤如下：
(1)计算一致性检验指标CI；
设λmax判断矩阵最大特征值，则
(2)根据表1查找相应的平均随机一致性指标RI，其中n表示判断矩阵的阶数；
表1平均随机一致性指标
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
(3)计算随机一致性比率CR，计算公式为
当CR<0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性；
CRITIC法确定权重的具体步骤如下：
1：计算指标样本的标准差；
令σj为第j个指标的标准差，标准差的计算公式为：
其中，N为样本个数，xi为样本值，为样本均值；
步骤2：计算
步骤3：计算指标所包含的信息量；
令Cj为第j个指标所包含的的信息量，其计算公式为：
Cj越大，则第j个指标所包含的信息量越大，该指标的相对重要性也就越大；
4：计算指标的客观权重；
令ωj为第j个指标的客观权重，其计算公式为：
组合权重确定公式如下：
式中，Wj为第j个指标的组合权重，为利用AHP法得到的第j个指标的主观权重，为利用CRITIC法得到的第j个指标的客观权重。
2.根据权利要求1所述的一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，其特征在于，所述步骤2按照以下步骤进行：
步骤a，云参数的确定；
在计算评语云的数字特征时，采用双边约束[Cmin，Cmax]来确定云参数，其计算公式如下：
Ex＝(Cmin+Cmax)/2
En＝(Cmax-Cmin)/6
He＝k
其中，
期望Ex：云滴在论域空间中分布的期望，是概念在论域空间中的中心值，是最能够代表定性概念的点，其隶属度为1，即100％地隶属于该定性概念；
熵En：是定性概念不确定性的度量，是由定性概念的随机性和模糊性共同决定的；En是定性概念随机性的度量，反映了能代表这个定性概念的云滴的离散程度；同时，En又体现了定性概念亦此亦彼性的裕度，反映了论域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围，是对定性概念模糊性的度量；En越大，定性概念所接受的云滴的取值范围也就越大，定性概念也就越模糊；用同一个数宇特征来反映随机性和模糊性，也必然反映了它们之间的关联性；
超熵He：是熵的不确定性的度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，反映了在论域空间代表特定语言值的所有点的不确定度的凝聚性，它的大小可以表示云的离散度以及厚度；
k是根据评语本身情况设定的常数，体现了评语的模糊程度；[Cmin，Cmax]表示评语集中各评价等级对应的WPI值范围；
当只有单边约束的评语时，云参数的确定需要结合数据的上下限，确定其缺省边界的参数，再参照上式进行计算；在上述公式的基础上，得到的云参数确定方法如下：
1)评价区间1(0，a)对应的云参数：
Ex1＝0
En1＝a/3
He1＝k
2)评价区间i(Cmin，Cmax)(0＜i＜n)对应的云参数：
Exi＝(Cmin+Cmax)/2
Eni＝(Cmax-Cmin)/6
Hei＝k
3)评价区间n(m，+∞)对应的云参数：
Ex＝Cmin′+Cmax′
En＝Cmin′/3
He＝k
Cmin′、Cmax′分别为评价区间n-1的上下限值；
步骤b，云模型的生成；
根据已确定的WPI值评价云模型参数Ex、En、He，运用正态云发生器，生成对应的WPI值评价云图；
具体操作过程如下：
输入：云模型数字特征(Ex、En、He)及生成的云滴个数n；
输出：n个云滴定量数据xi及其对应定性概念的确定度yi(i＝1,2,…,n)；
具体算法步骤为：
1：生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数Enn；
2：生成以Ex为期望值，Enn2为方差的一个正态随机数xi，即xi为定性概念A在其相应定量论域上的一次具体量化实现，称为云滴定量数据；
3：计算
定义yi为xi属于定性概念A的确定度，(xi,yi)为云滴；
4：重复以上步骤，直到生成n个云滴(xi,yi)(i＝n)为止。
3.根据权利要求1所述的一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，其特征在于，所述步骤3按照以下步骤进行：
步骤a，基于水污染指数法，计算各水质评价因子对应的WPI值；
水污染指数法基于单因子评价法的评价原理，依据水质类别与WPI值对应表，用内插方法计算得出某一断面每个参加水质评价项目的WPI值，取最高WPI值作为该断面的WPI值；
各水质评价因子WPI值计算公式如下：
1)水污染指数未超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
Cl(i)＜C(i)≤Ch(i)
式中，C(i)为第i个水质指标的实际监测值，Cl(i)、Ch(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值，WPIl(i)、WPIh(i)分别为第i个水质指标所在类别标准的下限值和上限值所对应的指数值，WPI(i)为第i个水质指标所对应的指数值；
此外，当6<pH<9时，
WPI(pH)＝20；
WIP(pH)即为指标pH值所对应的WPI值；
2)超过Ⅴ类水限值时指标WPI值计算方法：
式中，C5(i)为第i项目水质类别中Ⅴ类标准浓度限值；
此外，当pH<6时，
WPI(pH)＝100+6.67×(6-pH)
当pH>9时，
WPI(pH)＝100+8.00×(pH-9)；
步骤b，生成单因子WPI值云模型；
利用基于X信息的逆向云算法计算云模型的参数，仅仅是利用云滴X(xi)的定量数值来还原云的三个参数，不需要确定度Y(yi)的值，操作过程如下：
输入：样本点xi(i＝1,2,…,n)；
输出：这n个云滴对应定性概念的云模型数字特征(Ex、En、He)；
算法步骤为：
1：根据xi计算这组数据的样本均值一阶样本绝对中心距样本方差
2：计算期望
3：计算熵
4：计算超熵
云滴xi指的是在实际应用中所收集的水质评价指标实际监测数据对应的WPI值。
4.根据权利要求1所述的一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，其特征在于，所述步骤4按照以下步骤进行：运用综合云算法，结合权重，综合各单因子WPI值云模型生成综合WPI值云模型，综合云模型的公式为：
5.根据权利要求1所述的一种基于水污染指数法和云模型的水质综合评价方法，其特征在于，所述步骤5按照以下步骤进行：利用正态云发生器，生成WPI值评价云图及综合WPI值云图，并进行比较，最终确定水质综合评价等级。
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