CN106338283A - 一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法，通过构造光纤环温度乘积量T×ΔT，与光纤环温度T和光纤环温度变化量ΔT一起共同作为干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型的优化输入量，采用RBF‑ANN实现干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，通过升降温试验获取温漂误差实测值，和由优化模型估计得到的温漂误差估计值，通过对比温漂误差实测值和估计值的对比验证优化后模型的精度。本发明所采用的优化输入量更完整，对温漂误差模型的描述更精确，提高了干涉式光纤陀螺仪温漂误差估计的准确性、实时性和通用性，保证了干涉式光纤陀螺仪输出数据的稳定性和可靠性。

Description

一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法

技术领域

本发明涉及的是一种光纤陀螺仪温漂误差的获取方法。

背景技术

光学陀螺仪是目前中、高精度捷联式惯导***广泛采用的核心部件，主要包括干涉式光纤陀螺仪和激光陀螺仪。相比于激光陀螺仪，干涉式光纤陀螺仪具有启动快、成本低、可靠性高以及结构稳定性好等优点，而且不存在闭锁效应，能够准确测量较小的角速度。因此，干涉式光纤陀螺仪越来越多的被用于捷联式惯导***中。

环境温度是影响干涉式光纤陀螺仪精度特性的一个重要因素。究其原因，这主要是因为环境温度变化会影响光纤环的物理特性，由此产生的热致非互易性相位延迟会导致干涉式光纤陀螺仪产生不可忽视的温度漂移误差，进而激励惯导***产生速度和方位误差，以及随时间累积的位置误差。这对于连续长时间工作的应用领域，如船用惯导***，将产生重大的影响。例如，以输出精度为±0.01°/h的干涉式光纤陀螺仪为例，若光纤环温度变化10℃，干涉式光纤陀螺仪输出0.15°/h的温漂误差，这会激励惯导***产生十分明显的导航误差，并可能使得惯导***的实际导航性能无法满足导航指标要求。目前，基于光纤环温度T和光纤环温度变化量ΔT的干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型是最为常用的干涉式光纤陀螺仪温漂误差估计方法。然而，干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型不具有准确估计干涉式光纤陀螺仪温漂误差的能力，进而无法保证干涉式光纤陀螺仪准确地、稳定地输出数据，以及捷联式光纤陀螺仪导航***稳定工作。因此，对于提高干涉式光纤陀螺仪的实际输出精度，保证光纤陀螺输出的稳定性、连续性和有效性，确保捷联式光纤陀螺仪导航***的稳定性来说，研究一种用于优化光纤陀螺仪温漂误差基础模型的高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法具有重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于提供高温漂误差估计的准确性、实时性、连续性和通用性的一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法，其特征是：

(1)将干涉式光纤陀螺仪安装在集成了转台的高低温箱中，在干涉式光纤陀螺仪的光纤环处安装温度传感器，分别进行两组升降温实验，每组升降温实验数据包括光纤环温度T和干涉式光纤陀螺仪输出G_c，任取其中一组实验数据为训练样本，选择另一组实验数据为验证样本；

(2)利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度变化量ΔT_x，光纤环温度变化量ΔT_x的具体表达式如下：

${\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)-T_x(i-1)& i=2,3......N\end{array}\right.$

式中，i为温度测量***的温度采样时刻，ΔT_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度变化量，T_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度，T_x(i-1)温度采样时刻i-1的光纤环温度，N为温度测量***所采样的光纤环温度数据总数；

然后，利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x，光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x可由下式得到：

${\[T\×\mathrm{\Δ}T\]}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)\×{\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)& i=2,3......N\end{array}\right.$

式中，[T×ΔT]_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度乘积量；

(3)求取干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，其具体表达式如下：

$G_p=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_c\left(i\right)$

式中，G_p为干涉式光纤陀螺仪输出均值，G_c(i)为干涉式光纤陀螺仪输出实时值，训练样本中的干涉式光纤陀螺仪输出实时值G_c减去干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，得到干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁，Q₁的具体表达式如下:

Q₁(i)＝G_c(i)-G_p i＝1,2…N

(4)以训练样本中的光纤环温度T_x，以及步骤(2)中得到的光纤环温度变化量ΔT_x和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x作为RBF-ANN模型的输入训练量，以步骤(3)中得到的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁为RBF-ANN模型的输出，训练RBF-ANN模型以建立干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的具体表达式如下；

Q₁＝ANN_RBF(T_x,ΔT_x,[T×ΔT]_x)

(5)基于步骤(2)中的光纤环温度变化量ΔT_x的表达式以及光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x的表达式，利用验证样本中的光纤环温度T_y分别求取光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y；

(6)基于步骤(4)中得到的干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，利用步骤(5)中得到的光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y，分别求取对应的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差估计值Q₂，其表达式如下：

Q₂＝ANN_RBF(T_y,ΔT_y,[T×ΔT]_y)

(7)分别求取步骤(3)中得到的温漂误差实测值Q₁和步骤(6)中得到的温漂误差估计值Q₂的偏差Q₃，验证Q₃是否满足预设的设计指标要求，偏差Q₃的具体表达式如下：

Q₃(i)＝Q₁(i)-Q₂(i)i＝1,2…N

若Q₃满足设计指标要求，则干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化完毕，此时的RBF-ANN模型即为干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型；若Q₃不满足设计指标要求，则返回步骤(4)，直至Q₃满足设计指标要求。

本发明还可以包括：

1、升降温实验的具体步骤如下：

(1)将干涉式光纤陀螺仪安装于集成了转台的高低温箱，记录高精度转台的具体航向A，同时启动干涉式光纤陀螺仪；

(2)将高低温箱的环境温度降低至-10℃，待光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出稳定1h后，开始以1Hz的数据记录频率记录光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出；

(3)将高低温箱的环境温度以10℃/h的温变速率升高至40℃，保持光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出维持稳定1h，同时以1Hz的数据记录频率实时记录下升温过程中光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出。

本发明的优势在于：

1、构造了新的模型训练量光纤环温度乘积量T×ΔT，对高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型进行优化，对误差模型的描述更加精确。

2、通过升降温试验，直接获取优化后模型的精度指标。

3、提高了温漂误差估计模型的通用性，提升了干涉式光纤陀螺仪温漂误差估计的准确性和实时性，全面提升了干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型的动态性能和稳态性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2是本发明中干涉式光纤陀螺仪的温度特性曲线；

图3是本发明升降温实验中光纤环温度与光纤陀螺仪输出对比图；

图4是本发明中RBF-ANN模型的矩阵实现框图；

图5是本发明中温漂误差估计值与实测值对比图；

图6是本发明中温补前后干涉式光纤陀螺仪输出实测均方差对比图；

图7是本发明中优化前后干涉式光纤陀螺仪输出实测均方差对比图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-7，本发明包括以下流程：

步骤1，完成相关预备工作，搭建测试环境，将干涉式光纤陀螺仪安装在集成了高精度转台的高低温箱(SET-Z-021UF)中，并保证高低温箱和转台能够正常工作，干涉式光纤陀螺仪能够正常输出。在干涉式光纤陀螺仪的光纤环处安装温度传感器，利用经测温精度为±0.05℃、数据记录频率为1Hz的高精度温度测量***测量光纤环温度实时值，并实时记录光纤环温度值。

步骤2，利用升降温实验获取干涉式光纤陀螺仪的温度特性，升降温实验流程图如图2所示，升降温实验的具体步骤如下：

(1)将干涉式光纤陀螺仪安装于集成了高精度转台的高低温箱，并记录高精度转台的具体航向A，同时启动干涉式光纤陀螺仪，保证其正常工作。

(2)将高低温箱的环境温度降低至-10℃，待光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出稳定1h后，开始以1Hz的数据记录频率记录光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出。

(3)将高低温箱的环境温度以10℃/h的温变速率升高至40℃，保持光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出维持稳定1h，同时以1Hz的数据记录频率实时记录下升温过程中光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出。

图3给出了干涉式光纤陀螺仪的温度特性曲线。如图3所示，当光纤环温度变化时，干涉式光纤陀螺仪的输出幅值随之变化；当光纤环温度趋于稳定时，干涉式光纤陀螺仪的输出幅值逐渐趋于恒定。因此，光纤环温度是决定干涉式光纤陀螺仪的温漂误差的关键因素。

对于干涉式光纤陀螺仪来说，若一束光分别沿着顺时针方向(CW)和逆时针方向(CCW)通过长度为L、折射率为n的同一光纤环时，由于光纤环上距离某一端点为Z处的温度变化而导致该点的热致非互易相位延迟如式(1)所示：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}=\frac{2\mathrm{\π}n}{\mathrm{\λ}c}(\frac{\∂n}{\∂t}+{\mathrm{n\α}}_T)\frac{\∂T}{\∂t}(L-2z)dz---\left(1\right)$

式中，为光纤环上Z点的温度变化量，n为光纤折射率，λ为光波波长，α_T为光纤热胀系数，C为Y波导中的光速。由于光纤陀螺仪的热致非互易相位延迟与光纤环温度T、光纤环温度变化量有关，基于此，干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型为：

Δφ_i＝f(T,ΔT) (2)

由式(1)可知，干涉式光纤陀螺仪的热致非互易相位延迟还与光纤折射率有关。已知光纤折射率可表示为n(λ,T,ε)，其中λ为光波波长，T为环境温度，ε为所受应力。在环境温度为T₀下，光纤折射率的温度系数C_T为：

$C_T=\frac{1}{n(\mathrm{\λ},T_0)}\frac{\∂n}{\∂T}---\left(3\right)$

假设长度为L的光纤置于环境温度为T₀的测试环境中，则有如下光程平衡方程：

L(T₀)n(λ,T₀)＝L₀(T₀)n(λ,T₀)+x (4)

式中，L₀(T₀)为理论光程，L(T₀)为实际光程，x为光纤端到扫描反射镜的距离。当环境温度升高时，由于热膨胀效应，此时的光程平衡方程为：

L(T₀)[1+α_T(T-T₀)]n(λ,T₀)[1+C_T(T-T₀)]＝L₀(T₀)n(λ,T₀)+x+Δx (5)

式中，α_T＝5.5×10^-7/℃为光纤热胀系数，Δx为扫描反射镜位移量。

将式(4)代入式(5)中可得：

$C_T=\frac{\mathrm{\Δ}x}{L\left(T_0\right)n(T-T_0)}-{\mathrm{\α}}_T---\left(6\right)$

联立式(3)和式(6)可得：

$\frac{\∂n}{\∂T}=\frac{\mathrm{\Δ}x}{L\left(T_0\right)(T-T_0)}-{\mathrm{n\α}}_T---\left(7\right)$

将式(7)代入式(1)中，化简后可得：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}=\frac{2\mathrm{\π}n\mathrm{\Δ}T}{\mathrm{\λ}c}(L-2z)dz---\left(8\right)$

式中，根据线胀系数公式：

dz＝L-L₀＝α_TL₀T (9)

将式(9)代入式(8)可得：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}=\frac{2{\mathrm{\πn\α}}_T{L}_0\[({\mathrm{\α}}_{T}T+1)L_0-2z\]}{\mathrm{\λ}c}(T\×\mathrm{\Δ}T)---\left(10\right)$

基于式(10)可知，干涉式光纤陀螺仪输出与光纤环温度T、光纤环温度变化量ΔT和光纤环温度乘积量T×ΔT密切相关。由此可知，由于没有考虑光纤环温度乘积量T×ΔT对温漂误差的影响，优化前的干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型无法准确估计温漂误差。基于此，采用光纤环温度乘积量T×ΔT对干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型进行优化，其表达式为：

Δφ_i＝f(T,ΔT,T×ΔT) (11)

式中，Δφ_i为干涉式光纤陀螺仪温漂误差实时值，T为光纤环温度实时值，ΔT为光纤环温度变化量实时值，T×ΔT为光纤环温度乘积量实时值，f为优化后的温漂误差模型的实现算法。

步骤3，已知干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型是先验模型，并且光纤环温度与干涉式光纤陀螺仪输出具有明显的非线性关系。根据映射网络存在定理，1个3层前向网络能在任意期望精度上逼近任意连续函数，而且具备准确逼近非线性模型能力的RBF神经网络能够避免局部最小值。因此，基于温漂误差模型的最优化和最简化考虑，采用RBF-ANN实现优化后的干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，其具体形式如下所示：

Δφ_i＝ANN_RBF(T,ΔT,T×ΔT) (12)

干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的实现步骤如下：

(1)分别进行两组升降温实验，每组升降温实验数据包括光纤环温度T和干涉式光纤陀螺仪输出G_c，任取其中一组实验数据为训练样本，选择另一组实验数据为验证样本；

(2)利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度变化量ΔT_x，光纤环温度变化量ΔT_x的具体表达式如下：

${\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)-T_x(i-1)& i=2,3......N\end{array}\right.$

式中，i为温度测量***的温度采样时刻，ΔT_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度变化量，T_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度，T_x(i-1)温度采样时刻i-1的光纤环温度，N为温度测量***所采样的光纤环温度数据总数；

然后，利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x，光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x可由下式得到：

${\[T\×\mathrm{\Δ}T\]}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)\×{\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)& i=2,3......N\end{array}\right.$

式中，[T×ΔT]_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度乘积量；

(3)求取干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，其具体表达式如下:

$G_p=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_c\left(i\right)$

式中，G_p为干涉式光纤陀螺仪输出均值，G_c(i)为干涉式光纤陀螺仪输出实时值，令训练样本中的干涉式光纤陀螺仪输出实时值G_c减去干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，得到干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁，Q₁的具体表达式如下:

Q₁(i)＝G_c(i)-G_p i＝1,2…N

(4)以训练样本中的光纤环温度T_x，以及步骤(2)中得到的光纤环温度变化量ΔT_x和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x作为RBF-ANN模型的输入训练量，以步骤(3)中得到的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁为RBF-ANN模型的输出，训练RBF-ANN模型以建立干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的具体表达式如下；

Q₁＝ANN_RBF(T_x,ΔT_x,[T×ΔT]_x)

(5)基于步骤(2)中的光纤环温度变化量ΔT_x的表达式以及光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x的表达式，利用验证样本中的光纤环温度T_y分别求取光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y；

(6)基于步骤(4)中得到的干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，利用步骤(5)中得到的光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y，分别求取对应的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差估计值Q₂，其表达式如下：

Q₂＝ANN_RBF(T_y,ΔT_y,[T×ΔT]_y)

(7)分别求取步骤(3)中得到的温漂误差实测值Q₁和步骤(6)中得到的温漂误差估计值Q₂的偏差Q₃，验证Q₃是否满足设计指标要求，偏差Q₃的具体表达式如下：

Q₃(i)＝Q₁(i)-Q₂(i) i＝1,2…N

若Q₃不满足设计指标要求，则重复步骤(4)、步骤(5)、步骤(6)和步骤(7)直至Q₃满足设计指标要求；若Q₃满足设计指标要求，则干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化完毕，此时的RBF-ANN模型即为干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型。

步骤4，经过MATLAB中的神经网络工具箱训练后，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型被精确地建立，根据RBF-ANN的矩阵结构以及矩阵参数，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型可由矩阵表达式实现，图4给出了RBF-ANN模型的矩阵实现框图。已知RBF-ANN由隐含层输出表达式a¹和模型输出表达式a²构成。隐含层输出表达式a¹如下所示：

$a_i^1=radbas\left(\right||{\mathrm{IW}}_i^{\left(1,1\right)}-p|\left|b_i^1\right)---\left(15\right)$

式中，为隐含层第i个神经元输出，p为R×1维的模型输入向量，为权值矩阵IW^(1,1)的第i个行向量， 为偏差向量，表示的是与p的向量距离，其计算表达式可表示为：

$q\left(i\right)=\left|\right|{\mathrm{IW}}_i^{\left(1,1\right)}-p\left|\right|=\sqrt{\underset{j}{\Σ}{\[{\mathrm{IW}}_i^{\left(1,1\right)}\left(j\right)-p\left(j\right)\]}^2}---\left(16\right)$

与相乘表示的是向量元素对应相乘，其计算表达式可表示为：

$\left|\right|{\mathrm{IW}}_i^{\left(1,1\right)}-p\left|\right|b_i^1=\underset{j}{\Σ}q\left(j\right)b_i^1\left(j\right)---\left(17\right)$

模型输出表达式a²如下所示：

a²＝LW^(2,1)a¹+b² (18)

式中，a²为模型输出，LW^(2,1)为权值矩阵，b²为偏差向量。

当高精度温度测量***测得干涉式光纤环温度实时值后，基于干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，即可准确估计出干涉式光纤环温漂误差估计值，用干涉式光纤陀螺仪输出减去干涉式光纤陀螺仪温度漂移误差估计值即可得到温度补偿后的干涉式光纤陀螺仪输出。

步骤5，为了全面考核优化后的干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型，利用集成了高精度转台的高低温箱(SET-Z-021UF)，设计升降温实验考核不同光纤环温度下的干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温漂误差估计准确性。为了保证考核实验的通用性和有效性，随机选取高精度转台的航向A。考核实验的具体流程如下：

(1)启动转台，令高精度转台随机指向航向A，同时记录该航向值A作为干涉式光纤陀螺仪的航向参考值。

(2)将高低温箱的环境温度降到-10℃，保持光纤环温度和光纤陀螺仪输出稳定1h，同时以1Hz的数据记录频率记录光纤环温度和光纤陀螺仪输出。

(3)利用高低温箱以5℃/h的温变速率将环境温度升高温度至40℃，保持光纤环温度和光纤陀螺仪输出稳定1h，并以1Hz的数据记录频率实时记录升温过程中光纤环温度和光纤陀螺仪输出。

为了验证干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的实际补偿性能，基于升降温实验的实测数据，采用均方差评估公式评估温漂误差估计的准确性。均方差评估公式以转台航向参考值A为评判依据，根据温度补偿后的干涉式光纤陀螺仪输出与转台航向参考值的紧密程度判断干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温度补偿实时性能。均方差评估公式的表达式如下：

ERR＝MSE(d-a) (19)

式中，ERR代表所求的均方差，MSE代表均方差求取公式，d代表待评估数据，a代表待评估数据真值。

实验验证分析：

(1)实验条件设置

①温度补偿前后对比试验

为验证干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的准确性、实时性和连续性，同时基于简化验证实验考虑，令高精度转台精确指北，即航向值A＝0°/h，此时，干涉式光纤陀螺仪输出参考值为0°/h。根据升降温实验的具体步骤，利用高低温箱以5℃/h的温变速率将环境温度从-10℃逐渐升高至40℃，完成5组测试。同时，记录下由干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型估计出的温漂误差，以及温度补偿前后的干涉式光纤陀螺仪输出。

②模型优化前后对比试验

为说明干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温度补偿精度优于干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型的温度补偿精度，基于升降温实验，以0.5℃/min温变速率将环境温度从-10℃提高到40℃，分别对优化前后的干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型进行5组测试。为验证干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型的通用性和有效性，令高精度转台旋转180°，即航向值A＝180°/h。

(2)实验结果分析

图5给出了干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温漂误差估计值和温漂误差实测值对比图，图6给出了温度补偿前后的干涉式光纤陀螺仪输出实测均方差对比图，表1给出了温度补偿前后的干涉式光纤陀螺仪输出均方差。

表1温补前后的干涉式光纤陀螺仪输出均方差

由图5可知，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温漂误差估计值与温漂误差实测值基本一致；由图6可知，经过干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温度补偿后，干涉式光纤陀螺仪能够稳定地、准确地输出数据；由表1可知，温度补偿后的干涉式光纤陀螺仪输出均方差比温度补偿前的干涉式光纤陀螺仪输出均方差明显减小，干涉式光纤陀螺仪输出精度提高了一个数量级。因此，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型能够准确地估计温漂误差，并且提高干涉式光纤陀螺仪输出的准确性、实时性和连续性。

图7给出了基于优化前后的温漂误差模型的干涉式光纤陀螺仪输出实测均方差对比图，表2给出了干涉式光纤陀螺仪输出实测均方差对比结果。基于式(19)，干涉式光纤陀螺仪输出原始数据的均方差如式(20)所示，由干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型温度补偿的干涉式光纤陀螺仪输出均方差如式(21)所示，由干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型温度补偿的干涉式光纤陀螺仪输出均方差如式(22)所示。

ERR₁＝MSE(d-a) (20)

ERR₂＝MSE(d(T,ΔT)-a) (21)

ERR₃＝MSE(d(T,ΔT,T×ΔT)-a) (22)

式中，a＝A＝180°/h。

表2优化前后的干涉式光纤陀螺仪输出均方差

由图7可知，经过干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的温度补偿后，干涉式光纤陀螺仪输出不随温度变化，干涉式光纤陀螺仪的准确性和快速性明显提高；由表2可知，与干涉式光纤陀螺仪温漂误差基础模型相比，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型提高了测试结果均方差一个数量级。因此，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型不仅能够更加准确地估计温漂误差，而且还提高了干涉式光纤陀螺仪输出的连续性和准确性。

高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法不仅能够准确地估计干涉式光纤陀螺仪的温漂误差，保证干涉式光纤陀螺仪的实际输出精度提高了一个数量级，而且还能够保证温度补偿后的干涉式光纤陀螺仪输出的连续性和稳定性，缩短干涉式光纤陀螺仪的预热时间和稳定时间，提高了其在工程实践中的应用效率。更为重要的是，该温漂误差模型优化方法是一种通用方法，适用于各类需要准确估计温漂误差的应用领域。

Claims (2)

1.一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法，其特征是：

(1)将干涉式光纤陀螺仪安装在集成了转台的高低温箱中，在干涉式光纤陀螺仪的光纤环处安装温度传感器，分别进行两组升降温实验，每组升降温实验数据包括光纤环温度T和干涉式光纤陀螺仪输出G_c，任取其中一组实验数据为训练样本，选择另一组实验数据为验证样本；

(2)利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度变化量ΔT_x，光纤环温度变化量ΔT_x的具体表达式如下：

${\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)-T_x(i-1)& i=2,\mathrm{3......}N\end{array}\right.$

式中，i为温度测量***的温度采样时刻，ΔT_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度变化量，T_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度，T_x(i-1)温度采样时刻i-1的光纤环温度，N为温度测量***所采样的光纤环温度数据总数；

然后，利用训练样本中的光纤环温度T_x求取光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x，光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x可由下式得到：

${\[T\×\mathrm{\Δ}T\]}_x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ T_x\left(i\right)\×{\mathrm{\ΔT}}_x\left(i\right)& i=2,\mathrm{3......}N\end{array}\right.$

式中，[T×ΔT]_x(i)为温度采样时刻i的光纤环温度乘积量；

(3)求取干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，其具体表达式如下：

$G_p=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_c\left(i\right)$

式中，G_p为干涉式光纤陀螺仪输出均值，G_c(i)为干涉式光纤陀螺仪输出实时值，训练样本中的干涉式光纤陀螺仪输出实时值G_c减去干涉式光纤陀螺仪输出均值G_p，得到干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁，Q₁的具体表达式如下:

Q₁(i)＝G_c(i)-G_p i＝1,2…N

(4)以训练样本中的光纤环温度T_x，以及步骤(2)中得到的光纤环温度变化量ΔT_x和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x作为RBF-ANN模型的输入训练量，以步骤(3)中得到的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差实测值Q₁为RBF-ANN模型的输出，训练RBF-ANN模型以建立干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型的具体表达式如下；

Q₁＝ANN_RBF(T_x,ΔT_x,[T×ΔT]_x)

(5)基于步骤(2)中的光纤环温度变化量ΔT_x的表达式以及光纤环温度乘积量[T×ΔT]_x的表达式，利用验证样本中的光纤环温度T_y分别求取光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y；

(6)基于步骤(4)中得到的干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型，利用步骤(5)中得到的光纤环温度变化量ΔT_y和光纤环温度乘积量[T×ΔT]_y，分别求取对应的干涉式光纤陀螺仪的温漂误差估计值Q₂，其表达式如下：

Q₂＝ANN_RBF(T_y,ΔT_y,[T×ΔT]_y)

(7)分别求取步骤(3)中得到的温漂误差实测值Q₁和步骤(6)中得到的温漂误差估计值Q₂的偏差Q₃，验证Q₃是否满足预设的设计指标要求，偏差Q₃的具体表达式如下：

Q₃(i)＝Q₁(i)-Q₂(i) i＝1,2…N

若Q₃满足设计指标要求，则干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化完毕，此时的RBF-ANN模型即为干涉式光纤陀螺仪温漂误差优化模型；若Q₃不满足设计指标要求，则返回步骤(4)，直至Q₃满足设计指标要求。

2.根据权利要求1所述的一种高精度干涉式光纤陀螺仪温漂误差模型优化方法，其特征是：

升降温实验的具体步骤如下：

(1)将干涉式光纤陀螺仪安装于集成了转台的高低温箱，记录高精度转台的具体航向A，同时启动干涉式光纤陀螺仪；

(2)将高低温箱的环境温度降低至-10℃，待光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出稳定1h后，开始以1Hz的数据记录频率记录光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出；

(3)将高低温箱的环境温度以10℃/h的温变速率升高至40℃，保持光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出维持稳定1h，同时以1Hz的数据记录频率实时记录下升温过程中光纤环温度和干涉式光纤陀螺仪输出。