CN106326843B - 一种人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人脸识别方法，在人脸集合中提取出p张人脸图像，将人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像并作为训练样本库，采用训练样本库中的类别均值信息对P张人脸图像进行预分类，在分类之后将P个人脸图像中的每张图像和对应类别的图像一并进行低秩恢复，获得低秩恢复图像和稀疏误差图像。依据低秩图像的低秩性对噪声鲁棒的原理，利用训练样本库训练极限学习机，最后将P个人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，建立P个人脸图像和训练之后得到的人脸标签之间的映射关系，对P个人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别，不但提升了极限学习机的识别鲁棒性，还降低了计算复杂度。

Description

一种人脸识别方法

技术领域

本申请涉及人脸图像自动识别技术领域，尤其涉及一种人脸识别方法。

背景技术

人脸识别，广泛应用在信息安全、公共安全等各个领域，一直都是计算机视觉和模式识别的一个热门话题，具有极高的理论研究和应用价值。

人脸识别算法主要是从输入的人脸图像推导其对应的身份信息。一般来讲，人脸识别算法主要分为四个步骤：前处理，体征提取，编码和分类。围绕着这四个环节，近年来有大量的文献开展了人脸识别领域的研究工作，并取得了良好的效果。

受益于计算机视觉的理论发展，大量的手动设计的图像特征提取方法有了良好的识别性能，使得提取的人脸特征具有更强的稳健性。与此同时，利用人脸的结构特性，经典的基于子空间学习方法如特征脸方法也取得了相当好的识别效果，且该类算法计算量小易于应用。

尽管一些算法在可控条件下都取得了令人映像深刻的识别性能，然而实际的人脸图像具有表情的多模态性，实际成像条件的变化性和成像过程噪声等因素的多样性，以及实际应用的实时性，使得人脸识别算法任然是具有挑战性的研究方向之一。特别是在复杂的成像条件下，研究对各种噪声、遮挡、光照鲁棒的高效人脸识别算法，仍然具有重要意义。

斯坦福大学E.Candes教授证明了在一定条件下低秩最小化能够补全观测矩阵的缺损值，低秩最小化理论发展迅速并成功的应用到了背景建模、运动检测图像分割等领域。低秩最小化将观测图像分解成干净的低秩空间和稀疏噪声空间，低秩空间代表了图像的结构信息，对噪声等具有较好的鲁棒性。在复杂的应用场景中，光照变化、遮挡和噪声变化等因素的干扰，使人脸识别性能降低。Du等人提出了一种低秩稀疏表达的人脸识别算法，将低秩和稀疏表示结合起来提升分类器对人脸变化的鲁棒性，取得了较好的识别率，但低秩和稀疏表达系数的计算复杂度高。另一方面，传统的分类算法如最近邻分类(K-NearestNeighbor)，支持向量机(SVM)等算法效率高，但是识别精度有限，极限学习机(ELM)是由Back Propagation BP神经网络发展而来的一种新型单隐层前馈网络(SLFNs)，该算法训练速度快、泛化能力强日益受到了研究者们的关注。

基于以上考虑提出了一种人脸识别方法，该方法充分结合低秩矩阵恢复和极限学习机的优点，提升了人脸识别算法的鲁棒性，同时降低了时间开销。

发明内容

本发明了提供了一种基于低秩支持的极限学习机鲁棒性人脸识别算法，以解决在复杂的应用场景中，由于光照变化、遮挡和噪声变化等因素的干扰，使人脸识别性能降低的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明了提供了一种人脸识别方法，所述方法包括：

在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n 类人脸图像作为训练样本库，然后采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类；P为正整数，n为正整数；

完成预分类后，将所述P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像合并在一起组成增广矩阵，将所述增广矩阵中的人脸图像利用低秩矩阵恢复转换为低秩恢复图像和稀疏误差图像；

利用所述训练样本库训练极限学习机；

将所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，对所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别。

优选的，所述在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像作为训练样本库，包括：

基于人脸图像公式x_j∈R^d×1确定出P张人脸图像，j＝1,2,3,...,p；其中，x_j表示第j张人脸图像；R^d×1表示一个矩阵，dx1表示所述矩阵的大小，d是人脸图像的大小；

确定对应的n类人脸图像，其中，D＝[D₁,...D_i...,D_n]∈R^d×n，D表示n类人脸图像中所有图像所组成的集合，D₁表示第1类人脸图像数据集，D_n表示第n 类人脸图像数据集，表示第i类人脸图像数据集且1＜i＜n，n_i表示第 i类人脸图像数据集的样本个数。

优选的，所述采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类，包括：

将所述P张人脸图像中每张人脸图像和所述训练样本库中的类别均值进行比较，确定出所述P张人脸图像中每张人脸图像的类别，然后将所述P张人脸图像纳入对应类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类。

优选的，所述将所述P张人脸图像中每张人脸图像和所述训练样本库中的类别均值进行比较，确定出所述P张人脸图像中每张人脸图像的类别，然后将所述P张人脸图像纳入对应类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类，包括：

对于所述P张人脸图像中每张人脸图像，采用训练样本库中的类别均值信息进行分类，公式如下：

确定与第j张人脸图像x_j相似度最高的类别，然后将x_j归入相似度最高的类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类；

其中，n_i表示各类别人脸图像的样本个数，D_i表示第i类人脸图像数据集。

优选的，所述将分完类的图像和已知类别的图像合并在一起组成一个增广矩阵，包括：

将所述P张人脸图像中的每张人脸图像x_j与对应类别的D_i合并到一起组成增广矩阵

优选的，所述将增广矩阵中的人脸图像利用低秩矩阵恢复转换为低秩恢复图像和稀疏误差图像，包括：

输入增广矩阵X，λ，假设E＝0，u>0，通过下述公式获得L，其中，L为低秩矩阵，所述低秩矩阵中包含的图像就是低秩恢复图像：

求得的L带入以下公式获得E，E为稀疏误差矩阵，所述稀疏误差矩阵中的图像就是稀疏误差图像：

其中λ表示稀疏错误百分比，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹，u 为拉格朗日乘算子。

优选的，所述利用所述训练样本库训练极限学习机，包括：

对所述极限学习机中的节点个数参数进行优化设置；

通过随机初始化网络的输入权值以及隐元的偏置，得到隐层输出矩阵；

调节神经元个数使得输出的误差最小，确定最优的神经元个数，完成所述极限学习机的训练。

优选的，所述利用所述训练样本库训练极限学习机，包括：

其中x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)^T∈R^d，t_i＝(t_i1,t_i2,…,t_im)^T∈R^m， F为一个集合，N表示训练样本库的样本总数，d是表示人脸图像的大小，m表示训练样本库中人脸的类别数，K为极限学习机elm的隐藏节点数；xi表示训练样本库中的人脸图像，ti表示训练样本库中xi对应的特征类别；

其中，i＝1,2，……，N，隐层激励函数为f(x)， w_j＝(w_j1,w_j2,...,w_jd)，其中w_j是隐含层中的j个神经元和输入层的特征之间的权重，β_j＝(β_j1,β_j2,...,β_jm)^T，β_j是第j个神经元和输出层之间的权值，o_i＝(o_i1,o_i2,...,o_im)^T，o_i是第i个输入所对应的目标向量，b_j是第j个隐含层中的偏差，w_j·x_i表示向量的内积 ；

输出的误差最小，包括：

优选的，所述输出的误差最小，还包括：

其中，j＝1，2…..，N；或者

β^TH＝T，其中H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出；

其中，T＝[t₁,t₂,...,t_N]_m×N。

通过本发明的一个或者多个技术方案，本发明具有以下有益效果或者优点：本发明公开了一种人脸识别方法，在人脸集合中提取出P张人脸图像，将人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像并作为训练样本库，采用训练样本库中的类别均值信息对P张人脸图像进行预分类，在分类之后将P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像一并进行低秩恢复，获得低秩恢复图像和稀疏误差图像，利用低秩矩阵恢复将存在光照、遮挡和表情变化等噪声的人脸图像分解成低秩恢复图像和稀疏误差图像，实现人脸鲁棒性特征提取；。依据低秩图像的低秩性对噪声鲁棒的原理，利用训练样本库训练极限学习机，最后将P 张人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，建立P张人脸图像和训练之后得到的人脸标签之间的映射关系，对P张人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别，不但提升了极限学习机的识别鲁棒性，还降低了计算复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例中一种人脸识别方法的实施过程图。

具体实施方式

为了使本申请所属技术领域中的技术人员更清楚地理解本申请，下面结合附图，通过具体实施例对本申请技术方案作详细描述。

在本发明实施例中，公开了一种人脸识别方法。

S1，在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像作为训练样本库，然后采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类。P为正整数，n为正整数。

在具体的实施过程中，首先从人脸集合中获得P张人脸，P为正整数。

第j张人脸图像：x_j∈R^d×1，j＝1,2,3,...,p，即一共有P张人脸。R^d×1表示一个矩阵，dx1表示所述矩阵的大小，d是人脸图像的大小，作为一种可选的实施例，每张图像大小是相同的，d的值也相同。

将人脸集合中剩余的图像分类，得到n类人脸图像作为训练样本库，n为正整数，每类人脸图像数目不定。

其中，D＝[D₁,...D_i...,D_n]∈R^d×n。

其中，D表示n类人脸图像中所有图像所组成的集合。D₁表示第1类人脸图像数据集，D_n表示第n类人脸图像数据集。

表示第i类人脸图像数据集，1＜i＜n，n_i表示第i类人脸图像数据集的样本个数。

其中，l表示训练样本库中拥有的样本数。

作为一种可选的实施例，采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P 张人脸图像进行预分类，包括：

将所述P张人脸图像中每张人脸图像和所述训练样本库中的类别均值进行比较，确定出所述P张人脸图像中每张人脸图像的类别，然后将所述P张人脸图像纳入对应类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类。

具体来说，对于P张人脸图像中的每张人脸图像，采用训练样本库中的类别均值信息进行分类，公式如下：

将P张人脸图像中的每张人脸图像和训练样本库中的类别均值进行比较，找到与x_j相似度最高的类别，将x_j归入相似度最高的类别中，完成P张人脸图像的预分类。其中，n_i表示第i类人脸图像数据集的样本个数，D_i表示第i类人脸图像数据集。

S2，完成预分类后，将所述P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像合并在一起组成增广矩阵，将增广矩阵中的人脸图像利用低秩矩阵恢复转换为低秩恢复图像和稀疏误差图像；

将所述P张人脸图像中的每张人脸图像x_j与对应的类别D_i合并到一起变成增广矩阵

输入增广矩阵X，λ，假设E＝0，u>0，通过低秩矩阵公式获得L，其中， L为低秩矩阵，所述低秩矩阵中包含的图像就是低秩恢复图像：

其中，λ表示稀疏错误百分比，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹， Y^t中的t表示转置，u为拉格朗日乘算子。

进一步的，将求得的L带入以下稀疏误差公式获得E，E为稀疏误差矩阵，所述稀疏误差矩阵中的图像就是稀疏误差图像：

其中，λ表示稀疏错误百分比，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹， Y^t中的t表示转置，u为拉格朗日乘算子。

上述两个公式是通过以下步骤获得：

首先，可以将将增广矩阵中的人脸图像分解成低低秩矩阵和稀疏误差矩阵之和：

其中，||·||_*表示矩阵的核范数，即所有奇异值的和，||·||₁表示l1范数，即矩阵中所有元素的绝对值，λ表示稀疏错误的百分比。

然后将下述公式5带入到上述公式4，获得求解L的低秩矩阵公式和求解 E的稀疏误差公式。

其中，P(L,E,Y,u)表示增广拉格朗日函数，λ表示稀疏错误百分比，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹，u为拉格朗日乘算子。

常数λ用来控制低秩结构项和稀疏误差项的比例关系，一般常选用m、n是矩阵X的行数与列数，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹。

其中，u＝min u,u_max，ρ满足条件ρ>1来控制u的增长，u_max的上限为ρ。

S3，利用所述训练样本库训练极限学习机。

极限学习机，是由反向传播(BP)神经网络发展而来的一种新型单隐层前馈网络，该算法训练速度快、泛化能力强，是一种简单易用、有效的算法。

在具体的实施过程中，训练极限学习机的方法如下：对所述极限学习机中的节点个数参数进行优化设置，通过随机初始化网络的输入权值以及隐元的偏置，得到隐层输出矩阵。自动调节神经元个数使得输出的误差最小，确定最优的神经元个数，完成所述极限学习机的训练。

在具体的实施过程中，通过下面的公式对极限学习机进行训练。

F＝{(x_i,t_i)|x_i∈R^d,t_i∈R^m,i＝1,2,...,N}........................公式6

其中，F表示一个集合，xi表示输入的训练样本库中的一张人脸图像，ti 表示训练样本库中xi对应的特征类别。

其中，x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)^T∈R^d，t_i＝(t_i1,t_i2,...,t_im)^T∈R^m，x_i表示x_i1，x_i2，......，x_id的总和。同样的，t_i表示t_i1，t_i2，......，t_im的总和。

N表示训练样本库中的样本总数，相当于训练样本库中的样本总数l，d 表示人脸图像的大小，m表示训练样本库中人脸的类别数，和上述实施例中练样本库中人脸的类别数n相同，k为elm(极限学习机)的隐藏节点数。

其中，隐层激励函数为f(x)，其代表了训练样本系数矩阵和激活函数，隐层神经元个数的关系，w_j＝(w_j1,w_j2,...,w_jd)，其中w_j是隐含层中的j个神经元和输入层的特征之间的权重，β_i＝(β_j1,β_j2,…,β_jm)^T，β_i是第i个神经元和输出层之间的权值，o_i＝(o_i1,o_i2,…,o_im)^T，o_i是第i个输入所对应的目标向量，b_j是第i个隐含层中的偏差，w_j·x_i表示向量的内积 。

单隐层神经网络学习的目的是使得输出的误差最小，可以表示为

即存在β_i，w_j，b_j，使得

其中，j＝1，2…..，N。

也可以表示为：β^TH＝T，其中H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出。

其中，T＝[t₁,t₂,...,t_N]_m×N。

S4，将所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，对所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别。

根据S3中确定的极限学习机的隐藏节点数k(最优神经元个数就是隐藏节点数)并构造相应的极限学习机预测模型，预测出其对应的类别属性t。

相应的极限学习机预测模型为：

获得极限学习机预测模型，就可以以此计算出其对应的类别属性t(也即：期望输出T)。

在具体的实施过程中，为了训练单隐层神经网络，我们希望得到 使得：

这等价于最小化损失函数E：

由上可知，一旦输入权值w_j和隐层偏差b_j被随机确定，则隐层输出矩阵H 被唯一确定。则我们可以通过公式11随机确定输入权值w_j和隐层偏差b_j，然后求出H。

输出权值由下式得到：

H^*是矩阵H的Moore-Penrose广义逆。且可证明求得的解的范数是最小的并且唯一。

测试实施例。采用AR标准人脸库,AR人脸数据库包括100个人共2600 张人脸，每个人有26张图像，每幅图大小为160×120像素，有光照、表情和遮挡等的变化。每一类中随机选择6张人脸作为测试样本，剩余的所有图像作为样本训练库。

首先用公式(1)做数据准备，将测试样本中的6张人脸图像分类，预分类后的每张测试人脸和训练样本中对应类别的人脸图像构成新的数据集，进行低秩恢复实验，其中设置稀疏错误的百分比λ＝0.007。实施例中，将6张人脸图像中的每张图像转化为一个列向量，一张图片所得的列向量为19200×1，每一类人脸图像中，将样本训练库中的n_i张人脸图像转化为19200×n_i的矩阵，并求出平均值，然后将测试样本中的人脸图像注意转化为列向量与每一类的平均值进行比较，找到最近的一类，完成6张人脸图像的预分类。

然后再通过公式将6张人脸图像中每张人脸图像和对应的类别一起作为增广矩阵，进而将6张人脸图像中的每张人脸图像各自转换为低秩图像和稀疏噪声图像之和，有效的将存在表情变化和遮挡的噪声分离。

公式7代表了训练样本系数矩阵和激活函数，隐层神经元个数的关系。随机化输入权重和隐层偏置后，通过公式12我们可以得到隐层输出矩阵。根据公式(8)(9)，为了使得输出的误差最小，通过自动调节神经元个数得到最优值。至此，极限学习机训练完毕，学习机的预测过程转化为求解线性***。

然后用6张人脸图像在低秩恢复后形成的低秩图像作为测试样本，提取人脸图像表达特征，和极限学习机作比较。利用训练阶段获得的网络结果预测的类别标签t，得到预测输出值。

本发明与其他的人脸识别方法不同，以下提供实验对比说明本方法的有效性。

实验对比算法为NN(最近邻)[5]、SVM(支持向量机)[6]、SRC(稀疏表达分类)[8]方法。

实验通过人脸识别率作为算法标准。实验结果对比图下表所示：

表1

	NN	SVM	SRC	本发明算法
					识别率	0.4865	0.954	0.818	0.989

从以上表格明显看出，与NN、SVM和SRC相比，本发明算法在识别率上高于其他算法。

通过本发明的一个或者多个实施例，本发明具有以下有益效果或者优点：

本发明公开了一种人脸识别方法，先在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像并作为训练样本库，然后采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类，然后在分类之后将所述P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像一并进行低秩恢复，获得低秩恢复图像和稀疏误差图像。依据低秩图像的低秩性对噪声鲁棒的原理，利用训练样本库训练极限学习机，最后将所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，建立P张人脸图像和训练之后得到的人脸标签之间的映射关系，对所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别，不但提升了极限学习机的识别鲁棒性，还降低了计算复杂度。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的普通技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种人脸识别方法，其特征在于，所述方法包括：

在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像作为训练样本库，然后采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类；P为正整数，n为正整数；

完成预分类后，将所述P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像合并在一起组成增广矩阵，将所述增广矩阵中的人脸图像利用低秩矩阵恢复转换为低秩恢复图像和稀疏误差图像；

利用所述训练样本库训练极限学习机；

将所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像作为测试样本库，利用极限学习机作为标准，对所述P张人脸图像对应的低秩恢复图像进行人脸识别。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在人脸集合中提取出P张人脸图像，将所述人脸集合中剩余的图像分为n类人脸图像作为训练样本库，包括：

基于人脸图像公式x_j∈R^d×1确定出P 张人脸图像，j＝1,2,3,...,P ；其中，x_j表示第j张人脸图像；R^d×1表示一个矩阵，d × 1 表示所述矩阵的大小，d是人脸图像的大小；

确定对应的n类人脸图像，其中，D＝[D₁,...D_i...,D_n]∈R^d×n，D表示n类人脸图像中所有图像所组成的集合，D₁表示第1类人脸图像数据集，D_n表示第n类人脸图像数据集，表示第i类人脸图像数据集且1＜i＜n，n_i表示第i类人脸图像数据集的样本个数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采用所述训练样本库中的类别均值信息对所述P张人脸图像进行预分类，包括：

将所述P张人脸图像中每张人脸图像和所述训练样本库中的类别均值进行比较，确定出所述P张人脸图像中每张人脸图像的类别，然后将所述P张人脸图像纳入对应类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将所述P张人脸图像中每张人脸图像和所述训练样本库中的类别均值进行比较，确定出所述P张人脸图像中每张人脸图像的类别，然后将所述P张人脸图像纳入对应类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类，包括：

对于所述P张人脸图像中每张人脸图像，采用训练样本库中的类别均值信息进行分类，公式如下：

确定与第j张人脸图像x_j相似度最高的类别，然后将x_j归入相似度最高的类别中，以完成所述P张人脸图像的预分类；

其中，n_i表示各类别人脸图像的样本个数，D_i表示第i类人脸图像数据集。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将所述P张人脸图像中的每张图像和对应类别的图像合并在一起组成增广矩阵，包括：

将所述P张人脸图像中的每张人脸图像x_j与对应类别的D_i合并到一起组成增广矩阵

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将所述增广矩阵中的人脸图像利用低秩矩阵恢复转换为低秩恢复图像和稀疏误差图像，包括：

输入增广矩阵X，λ，假设E＝0，u>0，通过下述公式获得L，其中，L为低秩矩阵，所述低秩矩阵中包含的图像就是低秩恢复图像：

求得的L带入以下公式获得E，E为稀疏误差矩阵，所述稀疏误差矩阵中的图像就是稀疏误差图像：

其中λ表示稀疏错误百分比，Y是拉格朗日乘子向量，tr是矩阵的迹，u为拉格朗日乘算子。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述利用所述训练样本库训练极限学习机，包括：

对所述极限学习机中的节点个数参数进行优化设置；

通过随机初始化网络的输入权值以及隐元的偏置，得到隐层输出矩阵；

调节神经元个数使得输出的误差最小，确定最优的神经元个数，完成所述极限学习机的训练。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述利用所述训练样本库训练极限学习机，包括：

F＝{(x_i,t_i)|x_i∈R^d,t_i∈R^m,i＝1,2,...,N}，其中x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)^T∈R^d，t_i＝(t_i1,t_i2,...,t_im)^T∈R^m，F为一个集合，N表示训练样本库的样本总数，d是表示人脸图像的大小，m表示训练样本库中人脸的类别数，K为极限学习机elm的隐藏节点数；x_i表示训练样本库中的人脸图像，t_i表示训练样本库中x_i对应的特征类别；

其中，i＝1,2，……，N，隐层激励函数为f(x)，w_j＝(w_j1,w_j2,...,w_jd)，其中w_j是隐含层中的j个神经元和输入层的特征之间的权重，β_j＝(β_j1,β_j2,...,β_jm)^T，β_j是第j个神经元和输出层之间的权值，o_i＝(o_i1,o_i2,...,o_im)^T，o_i是第i个输入所对应的目标向量，b_j是第j个隐含层中的偏差，w_j·x_i表示向量的内 积 ；

输出的误差最小，包括：

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述输出的误差最小，还包括：

其中，j＝1，2，……，N；或者

β^TH＝T，其中H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出；

其中，T＝[t₁,t₂,...,t_N]_m×N。