CN106324688B - 一种储层束缚水饱和度确定方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种储层束缚水饱和度确定方法及装置，其中，方法包括：构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到渐进阶跃函数；根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数；根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度。本申请不必对核磁共振回波数据先经过拉普拉斯逆变换反演得到T2谱，能够避免反演所带来的不确定性，在核磁共振回波数据信噪比低的情况下，能够获得准确的储层束缚水饱和度。
Description
技术领域
本发明涉及石油勘探中测井数据处理技术领域，尤其涉及一种储层束缚水饱和度确定方法及装置。
背景技术
核磁共振测井是目前唯一能区分地层中可动流体和束缚流体的测井方法，具有其它测井方法不具备的独特优势。储层束缚水饱和度计算的准确与否直接影响储层油气评价的准确性、储量计算的合理性和产能预测的可靠性，同时它还直接影响后期测试完井方案。因此，研究准确的储层束缚水饱和度确定方法具有重要意义。
目前核磁共振测井确定束缚水饱和度的方法主要是对核磁共振回波数据进行拉普拉斯逆变换，反演得到T2谱，然后利用T2截止值得到束缚水饱和度。然而，核磁共振回波数据反演是一个严重的病态问题，测量数据中的微小扰动都会对反演结果产生很大的影响，导致反演得到的T2谱具有很大的不确定性，从而根据T2谱计算得到的储层束缚水饱和度误差增大。因此，现有技术中，对于低信噪比的核磁共振回波数据，储层束缚水饱和度计算精度不能满足油田现场应用的需要。
发明内容
本申请提供一种储层束缚水饱和度确定方法及装置，用于解决现有技术中通过对核磁共振回波数据进行拉普拉斯逆变换反演得到T2谱，利用T2截止值得到束缚水饱和度的方法存在反演结果不准确，反演得到的T2谱存在很大不确定性，从而导致计算得到的储层束缚水饱和度误差大的问题。
为了解决上述技术问题，本发明的一技术方案为提供一种储层束缚水饱和度确定方法，包括：
构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数；
根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数；
根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度。
本发明另一技术方案为提供一种储层束缚水饱和度确定装置，包括：
数据采集单元，用于采集核磁共振回波数据；
构建单元，用于构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数；
未知参数求取单元，用于根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数；
储层束缚水饱和度确定单元，根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度。
本发明提供的储层束缚水饱和度确定方法及装置，对构造的指数双曲正弦函数进行拉普拉斯变换得到渐进阶跃函数，根据渐进阶跃函数满足的特定值条件，确定指数双曲正弦函数的未知参数，根据确定的指数双曲正弦函数直接对原始核磁共振回波数据进行积分变换，确定所求储层的束缚水饱和度，而不必先经过拉普拉斯逆变换反演得到T2谱，这样就避免了反演所带来的不确定性。因此，在核磁共振回波数据信噪比很低的情况下，该方法依然能够获得准确的储层束缚水饱和度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的储层束缚水饱和度确定方法的流程图；
图2为储层T2分布模型(实线)和对应的渐进阶跃函数(虚线)；
图3A及图3B为本发明实施例的模拟两种储层的横向弛豫时间T2分布模型示意图；
图4A及图4B为本发明实施例的不含噪声的核磁共振回波数据以及添加了噪声的核磁共振回波数据示意图；
图5A及图5B为本发明实施例的TC＝33ms时的指数双曲正弦函数及渐近阶跃函数；
图6为本发明实施例的储层束缚水饱和度确定装置的结构图。
具体实施方式
为了使本发明的技术特点及效果更加明显，下面结合附图对本发明的技术方案做进一步说明，本发明也可有其他不同的具体实例来加以说明或实施，任何本领域技术人员在权利要求范围内做的等同变换均属于本发明的保护范畴。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。各实施例中涉及的步骤顺序用于示意性说明本发明的实施，其中的步骤顺序不作限定，可根据需要作适当调整。
关于本文中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。
如图1所示，图1为本发明实施例的储层束缚水饱和度确定方法的流程图，该实施例能够克服现有技术中对于低信噪比的核磁共振回波数据，储层束缚水饱和度计算结果误差大的问题。具体的，包括：
步骤101：构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数。
本申请所述的渐进阶跃函数与单位阶跃函数类似，不同之处为，渐进阶跃函数的过渡段为一递增函数，函数值由0渐进递增至1，如图2中虚线所示，而单位阶跃函数为跳跃过渡，函数值由0直接跳跃至1。
步骤102：根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数。
求得未知参数后，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数，即将求得的未知参数代入至构造的指数双曲正弦函数中，得到更新后的指数双曲正弦函数。
特定值条件如为渐进阶跃函数的0点函数值、无穷函数值、分界点函数值等。
步骤103：根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度。
具体实施时，通过如下公式计算束缚水饱和度：
其中，Swi为束缚水饱和度，tE为回波间隔，i为第i个回波，itE为时间，k(itE,TC)为itE时对应的指数双曲正弦函数值，TC为核磁共振T2谱截止值，可通过岩心实验确定，为已知量，G(itE)为itE时采集的核磁共振回波数据，N为回波个数。
详细的说，上述步骤101中构造的指数双曲正弦函数公式为：
k(t,TC)＝λe-βtsh(at) (2)
其中，k(t,TC)为时间t的函数，λ、β、a为未知参数，t为时域时间。
对公式(2)进行拉普拉斯变换后得到的T2域的渐进阶跃函数公式为：
其中，K(T2,TC)为T2的函数，T2为核磁共振横向弛豫时间。
本申请所述的指数双曲正弦函数k(t,TC)对任意t>0存在，渐进阶跃函数K(T2,TC)对任意T2>0存在，且K(T2,TC)的值域为[0,1)，且在定义域内单调递增。渐进阶跃函数满足的特定值条件(包括极值和特殊值条件)具体包括： 及其中，n为截止值TC时渐进阶跃函数的函数值，m为截止值TC时渐进阶跃函数的斜率，n及m为设定值，可根据经验进行设定。
具体实施时，根据渐近阶跃函数的性质，通常，设置截止值TC时渐进阶跃函数的函数值为0.5，即截止值TC时渐进阶跃函数的斜率m不宜设置过大，m越大，渐进阶跃函数越陡，求得的储层束缚水饱和度受噪声影响越大，经过试验，优选的，m取0.3时效果较好，此时，计算得到的未知参数分别为：
其中，
进一步的，为了了解噪声对储层束缚水饱和度计算的影响，还包括通过如下公式求取束缚水饱和度的方差：
其中，σS为束缚水饱和度标准差，σe为噪声的标准差，tE为回波间隔，i为第i个回波，itE为时间，k(itE,TC)为itE时对应的指数双曲正弦函数值，N为回波个数。
进一步的，因为实际采集到的核磁共振回波数据受到了噪声的影响，为了验证计算结果的可信度，重复多次计算所述束缚水饱和度，求取多次计算结果的均值得到最终的束缚水饱和度。
为了更清楚的说明本申请技术方案，下面详细说明指数双曲正弦变换方法求取储层束缚水饱和度公式(1)的推导过程：
核磁共振测井所测回波数据可通过如下公式表示：
其中，G(t)为采集的核磁共振回波数据，T2为核磁共振横向弛豫时间，单位s，f(T2)为核磁共振弛豫时间为T2的孔隙的区间孔隙度，单位pu，e(t)为噪声。
如图2所示，横坐标为横向弛豫时间T2，纵坐标为区间孔隙度f(T2)，T2>TC对应的孔隙度为可动水部分，T2<TC对应的孔隙度为束缚水部分。通过如下公式求可动水的饱和度：
其中，A为可动水饱和度，图2中斜线面积；K(T2,TC)为渐进阶跃函数，图2中虚线所示。
根据(6)可得到储层束缚水饱和度为：Swi＝1-A (7)
设渐进阶跃函数的laplace逆变换函数为k(t,TC)，则K(T2,TC)可表示为：
将公式(8)代到公式(6)中，可得到如下公式：
其中，I{G(t)}表示对G(t)作积分变换，离散化公式(9)，结合公式(7)可以得到公式(1)。
进一步的，下面以一实验实施例说明本申请提供的储层束缚水饱和度方法相较于现有技术确定的储层束缚水饱和度更准确。
1)模拟两种储层核磁共振横向弛豫时间T2分布模型，如图3A及图3B所示，图3A为T2分布单峰模型，图3B为T2分布双峰模型，总孔隙度均为20pu。横坐标为T2(单位为s)，纵坐标为孔隙度(单位为pu)，T2分布预选了128个分量且最小值与最大值分别为10-4s和10s。
2)正演图3A及图3B的两种储层横向弛豫时间T2分布模型，得到图4A及图4B所示的核磁共振回波数据，图4A由图3A的T2分布单峰模型正演所得，图4B由图3B的T2分布双峰模型正演所得，包含了未加噪声的核磁共振回波数据和施加了噪声的核磁共振回波数据，回波间隔为0.2ms，回波个数为2000。横坐标为时间(单位为s)，纵坐标为孔隙度(单位为pu)。
图4A及图4B中核磁共振回波数据具体获取过程为：将图3A及图3B中模拟的核磁共振横向弛豫时间T2分布模型正演得到核磁共振回波数据，此时得到核磁共振回波数据是没有噪声的，然后，在得到的核磁共振回波数据上施加噪声标准差为2.0pu的噪声，得到图4A及图4B中施加了噪声的核磁共振回波数据。
3)设定图3A及图3B所示T2分布模型的截止值TC为33ms，根据本申请方法得到的指数双曲正弦函数及渐进阶跃函数的图像如图5A及图5B所示，图5A为时间域的指数双曲正弦函数，图5B为指数双曲正弦函数经过拉普拉斯变换所得在T2域对应函数。
4)根据图5A所示指数双曲正弦函数及图4A、4B所示回波数据计算束缚水饱和度(本申请技术方案)。根据图5B所示渐进阶跃函数及图3A、3B所示的f(T2)计算束缚水饱和度(本实施例中真值)。根据图5B所示渐进阶跃函数及图4A、4B所示回波数据反演所得f(T2)计算束缚水饱和度(现有技术方案)。为了验证结果的可信度，对实验数据重复50次，得到下表所示对比结果：
其中，σe为噪声标准差，TRUE为束缚水饱和度真值，ESHT为指数双曲正弦变换方法计算结果(本申请技术方案)，ILT为现有方法计算结果(现有技术方案)，μ为50次处理结果得到的束缚水饱和度的均值，σ为50次处理结果的标准差，rmse为50次处理结果的均方根误差。
由对比表可知，根据本发明实施例束缚水饱和度确定方法得到的结果与现有方法得到的结果相比，更接近束缚水饱和度真值，标准差和均方根误差更小，说明了本发明方法相对于现有方法确定的储层束缚水饱和度更准确，可以适用于低信噪比核磁共振回波数据确定储层束缚水饱和度。
如图6所示，图6为本发明实施例的储层束缚水饱和度确定装置的结构图。该装置可以通过逻辑电路实现运行于智能终端，例如手机、平板电脑等设备中，或者以功能模块的方式由软件实现各部件的功能，运行于所述智能终端上。具体的，所述装置包括：
数据采集单元601，用于采集核磁共振回波数据。
构建单元602，用于构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数。
未知参数求取单元603，用于根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数。
储层束缚水饱和度确定单元604，根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度。
一具体实施例中，储层束缚水饱和度确定单元604通过如下公式计算束缚水饱和度：
其中，Swi为束缚水饱和度，tE为回波间隔，i为第i个回波，itE为时间，k(itE,TC)为itE时对应的指数双曲正弦函数值，TC为核磁共振T2谱截止值，G(itE)为itE时采集的核磁共振回波数据，N为回波个数。
详细的说，所述构建单元602构造的指数双曲正弦函数公式为：k(t,TC)＝λe-βtsh(at)，其中，k(t,TC)为指数双曲正弦函数，λ、β、a为未知参数，t为时域时间，TC为核磁共振T2谱截止值。
所述渐进阶跃函数公式为：s＝1/T2，T2为核磁共振横向弛豫时间。
本申请所述的指数双曲正弦函数k(t,TC)对任意t>0存在，渐进阶跃函数K(T2,TC)对任意T2>0存在，且K(T2,TC)的值域为[0,1)，且在定义域内单调递增。渐进阶跃函数满足的特定值条件(包括极值和特殊值条件)为： 及其中，n，m值为设定值。
一具体实施例中，当n＝0.5，m＝0.3时，所述未知参数求取单元603计算得到的未知参数分别为：
其中，
本发明提供的储层束缚水饱和度确定装置，对构造的指数双曲正弦函数进行拉普拉斯变换得到渐进阶跃函数，根据渐进阶跃函数满足的特定值条件，确定指数双曲正弦函数的未知参数，根据确定的指数双曲正弦函数直接对原始核磁共振回波数据进行积分变换，确定所求储层的束缚水饱和度，而不必先经过拉普拉斯逆变换反演得到T2谱，这样就避免了反演所带来的不确定性。因此，在核磁共振回波数据信噪比很低的情况下，该方法依然能够获得良好的储层束缚水饱和度评价结果。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅用于说明本申请的技术方案，任何本领域普通技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围应视权利要求范围为准。
Claims (6)
1.一种储层束缚水饱和度确定方法，其特征在于，包括：
构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数；
根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数；
根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度；
所述指数双曲正弦函数公式为：k(t,TC)＝λe-βtsh(αt)，其中，k(t,TC)为指数双曲正弦函数，λ、β、α为未知参数，t为时域时间，TC为核磁共振T2谱截止值；
所述渐进阶跃函数公式为：s＝1/T2，T2为核磁共振横向弛豫时间；
所述特定值条件为：及其中，n，m为设定值。
2.如权利要求1所述的储层束缚水饱和度确定方法，其特征在于，根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度包括：根据如下公式求取储层束缚水饱和度，
<mrow>
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<mi>i</mi>
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<mi>N</mi>
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<mo>,</mo>
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<mi>T</mi>
<mi>C</mi>
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<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>it</mi>
<mi>E</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，Swi为储层束缚水饱和度，tE为回波间隔，i为第i个回波，itE为时间，k(itE,TC)为itE时对应的指数双曲正弦函数值，TC为核磁共振T2谱截止值，G(itE)为itE时采集的核磁共振回波数据，N为回波个数。
3.如权利要求1所述的储层束缚水饱和度确定方法，其特征在于，所述n＝0.5,m＝0.3，计算得到的未知参数分别为：
其中，
4.一种储层束缚水饱和度确定装置，其特征在于，包括：
数据采集单元，用于采集核磁共振回波数据；
构建单元，用于构造指数双曲正弦函数，对所述指数双曲正弦函数做拉普拉斯变换得到T2域的渐进阶跃函数；
未知参数求取单元，用于根据所述渐进阶跃函数满足的特定值条件，求取所述指数双曲正弦函数中的未知参数，根据求得的未知参数更新构造的指数双曲正弦函数；
储层束缚水饱和度确定单元，根据更新的指数双曲正弦函数对采集的核磁共振回波数据进行积分变换，确定储层束缚水饱和度；
所述构建单元构造的指数双曲正弦函数公式为：k(t,TC)＝λe-βtsh(αt)，其中，k(t,TC)为指数双曲正弦函数，λ、β、α为未知参数，t为时域时间，TC为核磁共振T2谱截止值；
所述渐进阶跃函数公式为：s＝1/T2，T2为核磁共振横向弛豫时间；
所述特定值条件为：及其中，n，m值为设定值。
5.如权利要求4所述的储层束缚水饱和度确定装置，其特征在于，所述储层束缚水饱和度确定单元具体用于根据如下公式求取储层束缚水饱和度，
<mrow>
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<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
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</mrow>
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<mo>=</mo>
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其中，Swi为储层束缚水饱和度，tE为回波间隔，i为第i个回波，itE为时间，k(itE,TC)为itE时对应的指数双曲正弦函数值，TC为核磁共振T2谱截止值，G(itE)为itE时采集的核磁共振回波数据，N为回波个数。
6.如权利要求5所述的储层束缚水饱和度确定装置，其特征在于，所述n＝0.5，m＝0.3，所述未知参数求取单元计算得到的未知参数分别为：
其中，
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