CN106301136A - 一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法，通过改变电流传感器安装位置，在不同导通区间解线性方程组进行相电流重构。针对电流传感器偏置故障，采用每路驱动信号三个连续上升沿处电流偏差值进行偏置传感器定位，实时计算更新电流偏置值，采用直接电流补偿或偏置电流比例积分补偿消除偏置电流。针对功率变换器中斩波管短路故障，采用相电流斜率和斩波信号同步与失步关系进行故障诊断，针对位置导通管短路故障，利用相邻负电压续流区间的续流时间长度进行故障诊断，并引入虚拟传感器方法实现相电流容错重构。不受主开关开路故障影响，适用于多种相数的开关磁阻电机，电流重构准确，容错能力强，易扩展，具有良好的工程应用价值。

Description

一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法

技术领域

本发明涉及一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法，适用于任意相的开关磁阻电机相电流重构。

背景技术

传统的开关磁阻电机相电流获取方法主要通过每相安装一个电流传感器实现，对于N相开关磁阻电机而言，共需要N个电流传感器，成本较高，且电流传感器发生电流偏置故障后，缺少有效的偏置电流补偿策略。开关磁阻电机具有严重的非线性特性，无法根据精确的数学模型进行相电流的观测。因此为减少电流传感器的使用数量，提高其容错能力，需要提出新的具有良好容错能力的相电流重构策略。

发明内容

技术问题：本发明的目的是针对已有技术中存在问题，提供一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法。

技术方案：本发明具有容错功能的三相开关磁阻电机相电流重构方法。

(1)将一个转子周期分为AI、BI、CI三个区间，在AI区间，相电流重构表达式为：

$\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\\ i_c=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\end{array}---\left(1\right)$

其中，a₁，b₁，c₁为通过传感器1的绕组匝数；a₂，b₂，c₂为通过传感器2的绕组匝数；i_L1，i_L2为所用电流传感器的电流值，i_a，i_b，i_c为重构的相电流值。

在BI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_2{i}_{L1}-a_2{i}_{L2})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\\ i_b=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

在CI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_b=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\\ i_c=(a_2{i}_{L2}-b_2{i}_{L1})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

(2)针对电流传感器偏置故障，选定a₁，b₁，c₁为1,1,1，选定a₂，b₂，c₂为1，-1,2，得到AI、BI、CI区间偏置电流与相电流偏差的关系为：

传感器1偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_a=2i_{set}\\ {\mathrm{\Δi}}_c=-i_{set}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\Δi}}_b=i_{set}/2\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_b=2i_{set}/3\\ {\mathrm{\Δi}}_c=i_{set}/3\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，i_set为偏置电流值，Δi_a，Δi_b，Δi_c为重构电流偏差值。

传感器2偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_a=-i_{set}\\ {\mathrm{\Δi}}_c=i_{set}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\Δi}}_b=-i_{set}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_b=-i_{set}/3\\ {\mathrm{\Δi}}_c=i_{set}/3\end{array}---\left(9\right)$

(3)选取AI上升沿的Δi_b、BI上升沿的Δi_c、CI上升沿的Δi_a作为定位偏置电流传感器的依据，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负正，则电流传感器1正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正负，则电流传感器1负偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正正，则电流传感器2正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负负，则电流传感器2负偏置故障。

(4)在定位到偏置传感器后，根据实时计算的电流偏差值采用直接补偿或比例积分补偿策略进行容错重构。

(5)电流斜率di/dt与斩波信号P的关系为，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}(-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})<0& P=0\\ \frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=1\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，U_s为电源电压，L为电机绕组电感，i为相电流，R为绕组内阻，θ为转子位置角，ω为电机转子角速度。

当发生短路故障后，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=0\\ \frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

选取电流斜率与斩波信号的异或关系作为故障特征量进行斩波管故障诊断，当电流斜率与斩波信号的异或关系为高即判断斩波管发生故障。

针对位置导通管短路故障，采用被诊断相与上一相的负电压续流关系进行诊断，当被诊断相的负电压续流时间超过上一相负电压续流时间的两倍后，即判断发生位置导通管短路故障。

(6)针对主开关管短路故障情况，引入虚拟电流传感器进行容错重构。利用上一相的电流重构值求解虚拟电流传感器的电流值，

vi_L3k＝c₁i_ak-1+c₂i_bk-1+c₃i_ck-1 (12)

其中，c₁、c₂、c₃为绕组通过虚拟电流传感器的匝数，i_ak-1、i_bk-1、i_ck-1为k-1时刻相电流重构值，vi_L3k为k时刻的虚拟电流传感器的值。

c₁、c₂、c₃按照如下原则进行确定：若A相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为1,0,0；若B相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,1,0；若C相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,0,1。

由此可得，短路故障情况下的三相同时导通的区间电流重构值为，

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=\frac{a_2{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_2{i}_{L2}+b_2{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_2{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_b=-\frac{a_1{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_c=\frac{a_1{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_2{i}_{L2}+a_2{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_2{i}_{L1}-b_2{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

结合正常区间内的电流重构值即可得到每周期内的电流值。

有益效果：本发明对任意相数开关磁阻电机的相电流重构均适用。在每个转子周期的不同区间通过解线性方程组进行电流信息计算，将所有区间的各相电流信息组合得到完整的电流信息，减少了电流传感器的数量。针对电流传感器偏置故障，得到了基于电流偏差值的偏置传感器定位方法和偏置电流补偿方法。针对主开关短路故障，得到了基于电流斜率和斩波信号的斩波管短路故障诊断方法和基于续流时间的位置导通管短路故障诊断方法，并通过引入虚拟电流传感器进行容错重构，达到了本发明的目的。该开关磁阻电机相电流重构方法，侧重于算法，减少了电流传感器的使用数量，并提高了容错重构能力，实用性强，具有广泛的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明的三相开关磁阻电机电流传感器安装位置示意图。

图2是本发明的三相开关磁阻电机电流传感器与绕组关系示意图。

图3是本发明的三相开关磁阻电机区间划分示意图。

图4是本发明的三相开关磁阻电机电流偏置直接补偿示意图。

图5是本发明的三相开关磁阻电机电流偏置比例积分补偿示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一个实施例作进一步的描述。

本发明以三相开关磁阻电机为例，如图1所示，三相绕组以不同绕组匝数不同方向穿过两只电流传感器LEM₁和LEM₂。如图2所示，选定a₁，b₁，c₁为1,1,1，选定a₂，b₂，c₂为1，-1,2，电流传感器的参考正方向为由内到外。A、B、C相绕组均以1匝按照参考正方向穿过LEM₁，A、C相绕组分别以1匝、2匝按照参考正方向穿过LEM₂，B相绕组以1匝按照参考正方向的相反方向穿过LEM₂。

具有容错功能的三相开关磁阻电机相电流重构方法，每个转子周期的区间划分如图3所示，从A相开通区间到B相开通区间为AI区间，从B相开通区间到C相开通区间为BI区间，从C相开通区间到A相开通区间为CI区间.

(1)在AI区间，相电流重构表达式为：

$\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\\ i_c=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\end{array}---\left(1\right)$

其中，a₁，b₁，c₁为通过传感器1的绕组匝数；a₂，b₂，c₂为通过传感器2的绕组匝数；i_L1，i_L2为所用电流传感器的电流值，i_a，i_b，i_c为重构的相电流值。

在BI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_2{i}_{L1}-a_2{i}_{L2})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\\ i_b=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

在CI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_b=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\\ i_c=(a_2{i}_{L2}-b_2{i}_{L1})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

(2)针对电流传感器偏置故障，选定a₁，b₁，c₁为1,1,1，选定a₂，b₂，c₂为1，-1,2，得到AI、BI、CI区间偏置电流与相电流偏差的关系为：

传感器1偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=2i_{set}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=-i_{set}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_b=i_{set}/2\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_b=2i_{set}/3\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}/3\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，i_set为偏置电流值，Δi_a，Δi_b，Δi_c为重构电流偏差值。

传感器2偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=-i_{set}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_b=-i_{set}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_b=-i_{set}/3\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}/3\end{array}---\left(9\right)$

(3)选取AI上升沿的Δi_b、BI上升沿的Δi_c、CI上升沿的Δi_a作为定位偏置电流传感器的依据，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负正，则电流传感器1正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正负，则电流传感器1负偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正正，则电流传感器2正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负负，则电流传感器2负偏置故障。

(4)在定位到偏置传感器后，如图4所示，可以根据实时计算的电流偏差值采用直接补偿策略实现容错重构。当首次计算得到电流偏置值后，路径1阻断，并保存补偿值，从第二次计算得到电流偏置值后，若电流偏置值的绝对值大于0.1A时路径2开通，避免补偿振荡问题。如图5所示，也可以根据比例积分补偿策略进行容错重构。计算得到电流偏置值后，通过比例积分作用将偏置值消除。

(5)电流斜率di/dt与斩波信号P的关系为，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}(-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})<0& P=0\\ \frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=1\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，U_s为电源电压，L为电机绕组电感，i为相电流，R为绕组内阻，θ为转子位置角，ω为电机转子角速度。

当发生短路故障后，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=0\\ \frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

选取电流斜率与斩波信号的异或关系作为故障特征量进行斩波管故障诊断，当电流斜率与斩波信号的异或关系为高即判断斩波管发生故障。

针对位置导通管短路故障，采用被诊断相与上一相的负电压续流关系进行诊断，当被诊断相的负电压续流时间超过上一相负电压续流时间的两倍后，即判断发生位置导通管短路故障。

(6)针对主开关管短路故障情况，引入虚拟电流传感器进行容错重构。利用上一相的电流重构值求解虚拟电流传感器的电流值，

vi_L3k＝c₁i_ak-1+c₂i_bk-1+c₃i_ck-1 (12)

其中，c₁、c₂、c₃为绕组通过虚拟电流传感器的匝数，i_ak-1、i_bk-1、i_ck-1为k-1时刻相电流重构值，vi_L3k为k时刻的虚拟电流传感器的值。

c₁、c₂、c₃按照如下原则进行确定：若A相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为1,0,0；若B相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,1,0；若C相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,0,1。

由此可得，短路故障情况下的三相同时导通的区间电流重构值为，

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=\frac{a_2{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_2{i}_{L2}+b_2{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_2{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_b=-\frac{a_1{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_c=\frac{a_1{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_2{i}_{L2}+a_2{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_2{i}_{L1}-b_2{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

结合正常区间内的电流重构值即可得到每周期内的电流值。

Claims (2)

1.一种具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法，其特征在于：通过改变电流传感器的安装位置，将不同匝数的三相绕组按照一定方向穿过电流传感器。根据开关磁阻电机的工作原理，将每个转子周期分为三个不同的区间，在每个区间分别对相电流进行重构。将所有区间的电流信息组成便可得到每周期完整的电流波形。基于每路驱动信号连续三个上升沿处的电流偏差值进行偏置电流传感器的定位，采用基于偏差直接补偿和偏差比例积分补偿策略进行电流偏置消除。针对斩波管短路故障，基于相电流斜率和斩波信号的同步关系进行故障诊断，针对位置导通管短路故障，利用相邻负电压续流区间的续流时间长度进行故障诊断，并采用引入虚拟传感器的方法实现相电流的容错重构。所提出相电流重构算法不受主开关开路故障影响。

2.根据权利要求1所述的具有容错功能的开关磁阻电机相电流重构方法，其特征在于如下步骤：

(1)将一个转子周期分为AI、BI、CI三个区间，在AI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\\ i_c=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_3-a_3{b}_1)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，a₁，b₁，c₁为通过传感器1的绕组匝数；a₂，b₂，c₂为通过传感器2的绕组匝数；i_L1，i_L2为所用电流传感器的电流值，i_a，i_b，i_c为重构的相电流值。

在BI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=(b_2{i}_{L1}-a_2{i}_{L2})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\\ i_b=(a_1{i}_{L2}-b_1{i}_{L1})/(a_1{b}_2-a_2{b}_1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

在CI区间，相电流重构表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_b=(b_3{i}_{L1}-a_3{i}_{L2})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\\ i_c=(a_2{i}_{L2}-b_2{i}_{L1})/(a_2{b}_3-a_3{b}_2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

(2)针对电流传感器偏置故障，选定a₁，b₁，c₁为1,1,1，选定a₂，b₂，c₂为1，-1,2，得到AI、BI、CI区间偏置电流与相电流偏差的关系为：

传感器1偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=2i_{set}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=-i_{set}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_b=i_{set}/2\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_b=2i_{set}/3\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}/3\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，i_set为偏置电流值，Δi_a，Δi_b，Δi_c为重构电流偏差值。

传感器2偏置情况下，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=-i_{set}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_a=i_{set}/2\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_b=-i_{set}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_b=-i_{set}/3\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_c=i_{set}/3\end{array}\right.---\left(9\right)$

(3)选取AI上升沿的Δi_b、BI上升沿的Δi_c、CI上升沿的Δi_a作为定位偏置电流传感器的依据，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负正，则电流传感器1正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正负，则电流传感器1负偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别负正正，则电流传感器2正偏置故障，若Δi_b、Δi_c、Δi_a分别正负负，则电流传感器2负偏置故障。

(4)在定位到偏置传感器后，根据实时计算的电流偏差值采用直接补偿或比例积分补偿策略进行容错重构。

(5)电流斜率di/dt与斩波信号P的关系为，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}\left(-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;}\right)<0& P=0\\ \frac{1}{L}\left(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;}\right)>0& P=1\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，U_s为电源电压，L为电机绕组电感，i为相电流，R为绕组内阻，θ为转子位置角，ω为电机转子角速度。

当发生短路故障后，

$\frac{di}{dt}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=0\\ \frac{1}{L}(U_s-iR-i\frac{\&part;L}{\&part;\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&omega;})>0& P=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

选取电流斜率与斩波信号的异或关系作为故障特征量进行斩波管故障诊断，当电流斜率与斩波信号的异或关系为高即判断斩波管发生故障。

针对位置导通管短路故障，采用被诊断相与上一相的负电压续流关系进行诊断，当被诊断相的负电压续流时间超过上一相负电压续流时间的两倍后，即判断发生位置导通管短路故障。

(6)针对主开关管短路故障情况，引入虚拟电流传感器进行容错重构。利用上一相的电流重构值求解虚拟电流传感器的电流值，

vi_L3k＝c₁i_ak-1+c₂i_bk-1+c₃i_ck-1 (12)

其中，c₁、c₂、c₃为绕组通过虚拟电流传感器的匝数，i_ak-1、i_bk-1、i_ck-1为k-1时刻相电流重构值，vi_L3k为k时刻的虚拟电流传感器的值。

c₁、c₂、c₃按照如下原则进行确定：若A相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为1,0,0；若B相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,1,0；若C相在k-1时刻的电流差值等于三相电流差值中的最小值，对应系数c₁、c₂、c₃分别为0,0,1。

由此可得，短路故障情况下的三相同时导通的区间电流重构值为，

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=\frac{a_2{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_2{i}_{L2}+b_2{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_2{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_b=-\frac{a_1{b}_3{\mathrm{vi}}_{L3}-a_3{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_3{i}_{L2}+a_3{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_3{i}_{L1}-b_3{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\\ i_c=\frac{a_1{b}_2{\mathrm{vi}}_{L3}-a_2{b}_1{\mathrm{vi}}_{L3}-a_1{c}_2{i}_{L2}+a_2{c}_1{i}_{L2}+b_1{c}_2{i}_{L1}-b_2{c}_1{i}_{L1}}{a_1{b}_2{c}_3-a_1{b}_3{c}_2-a_2{b}_1{c}_3+a_2{b}_3{c}_1+a_3{b}_1{c}_2-a_3{b}_2{c}_1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

结合正常区间内的电流重构值即可得到每周期内的电流值。