CN106294919B - 一种洞穴电测井响应的数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种洞穴电测井响应的数值模拟方法，包括：根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型，其中，等效洞穴地层模型至少包括原状地层、等效洞穴和井眼；设定等效洞穴地层模型中的原状地层参数、等效洞穴参数、井眼参数和等效洞穴与井眼的相对位置参数以模拟等效洞穴地层模型的不同地质条件；对等效洞穴地层模型进行剖分，确定剖分元素；获取等效洞穴地层模型电测井响应的有限元泛函，基于有限元泛函和剖分元素对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟，以得到等效洞穴地层模型在不同地质条件下的电测井响应。本发明将三棱柱元素剖分成多个体积更小的四面体来作为剖分元素，从而提高剖分精度，可更精确地等效和刻画复杂洞穴的边界。

Description

一种洞穴电测井响应的数值模拟方法

技术领域

本发明涉及石油与地质领域，具体地说，涉及一种洞穴电测井响应的数值模拟方法。

背景技术

缝洞储集体在油气资源勘探中占有重要的地位，其中洞穴是缝洞储集体中最有效的储集空间。准确表征洞穴是缝洞型油气藏稳产和增产的重要保障。现有测井方法中的电测井具有测井深度相对较深、对井周异常体敏感、应用广泛和成本相对较低等特点，因此电测井方法被大量用于识别和评价洞穴。

由于洞穴的发育形状、填充物类型、填充程度等参数多样会导致电测井响应变得复杂，因此明确洞穴的电测井响应特征显得尤为重要。应用数值模拟分析洞穴的电测井响应特征是普遍采用的方法，能够分析多种因素对电测井响应的影响，并且比较经济，具有很高的性价比。

目前的洞穴电测井响应的数值模型较为单一，只针对洞穴中心与井轴重合的二维轴对称洞穴进行电测井响应数值模拟，并不适用于地下复杂的地质情况。

因此，亟需一种符合实际地质情况的洞穴电测井响应数值模拟方法。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中电测井响应数值模拟方法不适用于地下复杂的地质情况的缺陷。

因此，本发明提供一种洞穴电测井响应的数值模拟方法，包括：

根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型，其中，所述等效洞穴地层模型至少包括原状地层、等效洞穴和井眼；

设定所述等效洞穴地层模型中的原状地层参数、等效洞穴参数、井眼参数和等效洞穴与井眼的相对位置参数以模拟所述等效洞穴地层模型的不同地质条件；

对等效洞穴地层模型进行剖分，确定剖分元素；

获取等效洞穴地层模型电测井响应的有限元泛函，基于所述有限元泛函和所述剖分元素对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟，以得到所述等效洞穴地层模型在不同地质条件下的电测井响应。

在本发明的一个实施例中，所述对等效洞穴地层模型进行剖分的步骤包括：

将等效洞穴地层模型剖分为多个三棱柱元素；

根据三棱柱元素与等效洞穴的边界的位置关系，将三棱柱元素分割为多个四面体作为剖分元素。

在本发明的一个实施例中，所述根据三棱柱元素与等效洞穴的边界的位置关系，将三棱柱元素分割为多个四面体的步骤包括：

在等效洞穴的边界未穿过三棱柱元素的情况下，基于三棱柱元素的节点将三棱柱元素分割为三个四面体；

在等效洞穴的边界穿过三棱柱元素的情况下，识别三棱柱元素的棱与等效洞穴的边界的交点中新增节点的个数；

在新增节点少于三个的情况下，基于所述三棱柱元素的原有节点将该三棱柱元素剖分为三个四面体；

在新增节点多于或者等于三个的情况下，连接所述新增节点与三棱柱元素的原有节点，从而将所述三棱柱元素剖分为多个四面体。

在本发明的一个实施例中，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟的步骤包括：

计算所述剖分元素的重心确定剖分元素处于等效洞穴的内部或外部；

基于剖分元素处于等效洞穴的内部或外部的位置关系，为剖分元素设定等效洞穴填充物电阻率和基岩电阻率；

基于所述等效洞穴填充物电阻率和所述基岩电阻率应用有限元泛函计算地层电位函数，进而得到监督电极处的电位值；

基于监督电极处的电位值和恒流电极提供的发射电流计算电测井响应。

在本发明的一个实施例中，所述确定剖分元素处于等效洞穴的内部或外部的步骤包括：

计算所述剖分元素的重心，判断所述重心距等效洞穴中心的距离；

在所述重心距等效洞穴中心的距离大于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于所述等效洞穴内；

在所述重心距等效洞穴中心的距离小于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于所述等效洞穴外。

在本发明的一个实施例中，所述对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟的步骤包括：

在井眼未穿过等效洞穴的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟；

在井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心与井眼中心重合的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行二维轴对称数值模拟或三维数值模拟；

在井眼穿过等效洞穴，但等效洞穴中心与井眼中心不重合的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟。

在本发明的一个实施例中，所述根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型的步骤包括：

分析区块地质资料，确定所述等效洞穴的形状以及井眼与等效洞穴的相对位置关系；

根据等效洞穴的形状和井眼与等效洞穴的相对位置关系确定建立等效洞穴地层模型。

在本发明的一个实施例中，所述等效洞穴的形状包括球形和椭球形。

在本发明的一个实施例中，所述原状地层参数包括原状地层电阻率和泥浆电阻率；

所述等效洞穴参数包括等效洞穴半径、等效洞穴填充物电阻率和等效洞穴填充程度；

所述等效洞穴与井眼的相对位置参数包括等效洞穴中心与井轴的径向距离。

在本发明的一个实施例中，所述井眼与等效洞穴的相对位置关系包括井眼穿过等效洞穴和井眼不穿过等效洞穴。

相比与现有技术，本发明实施例提供的洞穴电测井响应数值模拟方法一方面将三棱柱元素剖分成多个体积更小的四面体(剖分元素)，提高剖分精度，可更精确地等效和刻画复杂洞穴的边界。

另一方面，还根据四面体的重心确定四面体处在等效洞穴的边界的外部或内部，因而可更准确地获得等效洞穴的边界的外部四面体的基岩电阻率以及等效洞穴的边界的内部四面体的等效洞穴填充物电阻率，使得利用有限元泛函模拟洞穴电测井响应数值的结果更准确。

又一方面，由于剖分后四面体的体积更小以及剖分后节点数量增加有限，使得最终形成的有限元电导阵基本不变，因此可实现快速模拟洞穴电测井响应数值的效果。

此外，本发明实施例考虑更多的等效洞穴地层模型，更符合地质情况，进而使数值模拟结果更加准确。针对井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形不仅可应用二维轴对称方法进行电测井响应数值模拟，还可应用三维方法进行电测井响应数值模拟；针对井眼穿过等效洞穴，但等效洞穴中心在井眼中心的情形和井眼不穿过等效洞穴的情形也可应用三维方法进行电测井响应数值模拟，可更加准确模拟电测井响应数值。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明实施例的洞穴电测井响应数值模拟方法流程图；

图2是本发明实施例的井眼未穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型示意图；

图3是本发明实施例的井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型示意图；

图4是本发明实施例的等效洞穴的边界未穿过三棱柱的四面体剖分示意图；

图5(a)和图5(b)是本发明实施例的3个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图6(a)和图6(b)是本发明实施例的4个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图7(a)和图7(b)是本发明实施例的5个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图8(a)是本发明实施例的井眼不穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的深侧向测井数值模拟曲线图；

图8(b)是本发明实施例的井眼不穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的浅侧向测井数值模拟曲线图；

图9(a)是本发明的实施例提供的井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的深侧向测井数值模拟曲线图；

图9(b)是本发明的实施例提供的井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的浅侧向测井数值模拟曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明作进一步地详细说明。

图1是本发明的实施例的洞穴电测井响应数值模拟方法流程图。以下具体阐述该流程的步骤。

首先，根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型(步骤S110)。其中，等效洞穴地层模型至少包括原状地层、等效洞穴和井眼。

具体来说，首先分析区块地质资料，确定等效洞穴的形状以及井眼与等效洞穴的相对位置关系。等效洞穴的形状包括球形和椭球形。等效洞穴和井眼之间的相对位置关系包括井眼穿过等效洞穴和井眼不穿过等效洞穴。接下来，根据等效洞穴的形状和井眼与等效洞穴的相对位置关系确定建立等效洞穴地层模型。

图2和图3是分别井眼不穿过等效洞穴和井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型示意图。由图2和图3可知，等效洞穴地层模型包括：(1)原状地层；(2)等效洞穴；(3)井眼。其中，图2和图3中等效洞穴的形状均为球形。需要说明的是，图2中等效洞穴的形状也可为椭球形，图3中等效洞穴的形状也可为椭球形。图2和图3仅为阐述等效洞穴地层模型两个示例。

在图3中，r_o表示等效洞穴中心到井轴的垂直距离；r_a表示球形等效洞穴的半径；l表示井轴与洞穴边界交点的距离的一半。在图3的示例中，以地层为碳酸盐岩为示例进行说明。

在上述的等效洞穴地层模型建立之后，设定等效洞穴地层模型中的原状地层参数、等效洞穴参数、井眼参数和等效洞穴与井眼的相对位置参数以模拟等效洞穴地层模型的不同地质条件(步骤S120)。其中，原状地层参数包括原状地层电阻率和泥浆电阻率。等效洞穴参数包括等效洞穴半径、等效洞穴填充物电阻率和等效洞穴填充程度。等效洞穴与井眼相对位置参数包括等效洞穴中心距井眼中心的距离(当等效洞穴中心在井眼中心处时，等效洞穴中心距井眼中心的距离为0)。

现有技术仅考虑井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形，等效洞穴地层模型适用范围较小，不能全面、准确地模拟洞穴电测井响应。本发明的实施例能够模拟更多种井眼与等效洞穴的相对位置关系，不仅包括井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形，还包括井眼不穿过等效洞穴和井眼穿过等效洞穴但等效洞穴中心不在井眼中心的情形。可全面模拟洞穴电测井响应，从而获得更客观的结果。

同时，现有技术建立的等效洞穴地层模型仅仅考虑形状为球形的等效洞穴，没有考虑形状为椭球形的等效洞穴。本发明的实施例中等效洞穴的边缘可以为球形、椭球形或者其他形状，充分考虑不同洞穴填充程度对电测井响应模拟结果的影响，适合于多种实际地质情况，可更准确地模拟电测井响应数值。

接着，对等效洞穴地层模型进行剖分，确定剖分元素(步骤S130)。相比于现有技术，本发明的实施例通过此步骤将三棱柱元素剖分为四面体，可得到更接近实际地质情况的洞穴边缘，从而使得等效洞穴地层模型的数值模拟更接近真实值。

具体而言，首先将等效洞穴地层模型剖分为多个三棱柱元素。

其次，根据三棱柱元素与等效洞穴的边界的位置关系，将三棱柱元素分割为多个四面体作为剖分元素。

其中，在等效洞穴的边界未穿过三棱柱元素的情况下，基于三棱柱元素的节点将三棱柱元素分割为三个四面体。图4是本发明实施例的等效洞穴的边界未穿过三棱柱元素的剖分示意图。如图所示，等效洞穴的边界与三棱柱元素没有交点。三棱柱元素包括6个节点(分别为1、2、3、4、5和6)。此时，任意连接任意其中4个节点以使得三棱柱元素被剖分成共节点的3个四面体。图4中示例性地给出连接的4个节点为1、2、5和6。连接节点1、2、5和6后，该三棱柱元素被剖分为3个四面体，分别为共节点6的四面体1236、四面体1256和四面体1456。

在等效洞穴的边界穿过三棱柱元素的情况下，识别三棱柱元素的棱与等效洞穴的边界的交点中新增节点的个数。其中，新增节点表示在三棱柱元素的棱与等效洞穴边界的交点中三棱柱元素的原有节点以外的点。

在新增节点少于三个的情况下，基于三棱柱元素的原有节点将该三棱柱元素剖分为三个四面体。需要说明的是，三棱柱元素的原有节点与前述三棱柱元素的节点表示同一对象。由于出现了新增节点，未区分新增节点与三棱柱元素的节点，因此以三棱柱元素的原有节点区分新增节点。由此可知，在此情况下三棱柱元素的剖分方法与图4部分论述的方法相同，此处不再赘述。

在新增节点多于或者等于三个的情况下，连接前述新增节点与三棱柱元素的原有节点，从而将前述三棱柱元素剖分为多个四面体。

具体包括以下几种等效洞穴的边界穿过三棱柱元素的情况。

在新增节点为三个的情况下，剖分后的四面体为六个。图5(a)和图5(b)是本发明实施例的3个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图。

其中，图5(a)是新增节点位于三棱柱元素的侧面和底面的情况。图5(b)是新增节点都位于三棱柱元素的侧面的情况。此二图中节点7、节点8和节点9都是在三棱柱元素节点1、2、3、4、5和6的基础上增加的。

在图5(a)中，通过连接前述3个新增节点剖分出四面体1789、四面体2389、四面体3789、四面体2369、四面体2569和四面体4569。本发明的实施例中在具体情况下提供的剖分结果仅仅是一个示例，并未限制其他节点连接后剖分的结果。本实施例以下的阐述也仅提供一个示例。

在图5(b)中，通过连接前述3个新增节点剖分出四面体1239、四面体1789、四面体1279、四面体4789、四面体4679和四面体4567。

在新增节点为四个的情况下，剖分后的四面体为八或九个。图6(a)和图6(b)是本发明实施例的4个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图。

其中，图6(a)是新增节点位于三棱柱元素的侧面和底面的情况。图6(b)是新增节点都位于三棱柱元素的底面的情况。此二图中节点7、节点8、节点9和节点0都是在三棱柱元素节点1、2、3、4、5和6的基础上增加的。

在图6(a)中，通过连接前述4个新增节点剖分出四面体3679、四面体6789、四面体6890、四面体4680、四面体4560、四面体1789、四面体1289和四面体2890。

在图6(b)中，通过连接前述4个新增节点剖分出四面体3678、四面体6789、四面体6890、四面体1478、四面体2450、四面体1248、四面体4789、四面体4890和四面体2480。

在新增节点为五个的情况下，剖分后的四面体为十个。图7(a)和图7(b)是本发明实施例的5个新增节点的三棱柱的四面体剖分示意图。图7(a)和图7(b)为同一情形，为便于查看剖分元素，其区别仅在于标注的区域不同。以下仅以图7(a)为例进行阐述，对于图7(b)部分的阐述可参考图7(a)。

图7(a)中节点7、节点8、节点9、节点0和节点0`都是在三棱柱元素节点1、2、3、4、5和6的基础上增加的。通过连接前述5个新增节点剖分出四面体5900`、四面体4590`、四面体2500`、四面体2780`和四面体2800`。图7(b)中通过连接前述5个新增节点剖分出四面体1380`、四面体1780`、四面体3680`、四面体6800`和四面体6900`。由图7(a)和图(b)可知，一共被剖分出十个四面体。

现有技术在处理等效洞穴剖分时广泛采用阶梯近似，模拟精度低，计算速度慢。本发明的实施例提供的洞穴电测井响应数值模拟方法将三棱柱元素剖分成多个体积更小的四面体(剖分元素)，提高剖分精度，可更精确地等效和刻画复杂洞穴边界。

本发明的实施例还根据四面体的重心确定四面体处在等效洞穴的边界的外部或内部，因而可更准确地获得等效洞穴的边界的外部四面体的基岩电阻率以及等效洞穴的边界的内部四面体的等效洞穴填充物电阻率，使得利用有限元泛函模拟洞穴电测井响应数值的结果更准确。

由于剖分后四面体的体积更小以及剖分后节点数量增加有限，使得最终形成的有限元电导阵基本不变，从而保证了计算速度。因此可实现快速模拟洞穴电测井响应数值的效果。

再次回到图1，在确定剖分元素后，获取等效洞穴地层模型电测井响应的有限元泛函(步骤S140)。之后，基于该有限元泛函和剖分元素对等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟，以得到等效洞穴地层模型在不同地质条件下的电测井响应(步骤S150)。

具体地，首先计算剖分元素的重心确定剖分元素处于等效洞穴的内部或外部。具体为计算剖分元素的重心，判断前述重心距等效洞穴中心的距离；在前述重心距等效洞穴中心的距离大于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于等效洞穴内；在前述重心距等效洞穴中心的距离小于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于等效洞穴外。

其次，基于剖分元素处于等效洞穴的内部或外部的位置关系，为剖分元素设定等效洞穴填充物电阻率和基岩电阻率；接下来，基于等效洞穴填充物电阻率和基岩电阻率应用有限元泛函计算地层电位函数，进而得到监督电极处的电位值；最后，基于监督电极处的电位值和恒流电极提供的发射电流计算电测井响应。

其中，在井眼未穿过等效洞穴的情况下，对等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟；在井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心与井眼中心重合的情况下，对等效洞穴地层模型的电测井响应进行二维轴对称数值模拟或三维数值模拟；在井眼穿过等效洞穴，但等效洞穴中心与井眼中心不重合的情况下，对等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟。

本实施例中所用的泛函方程为：

Φ＝Φ_b+Φ_c-Φ_E

式中，Φ、Φ_b、Φ_c、Φ_E分别为地层的功率、原状地层所消耗的功率、等效洞穴内所消耗的功率和双侧向测井仪器所有电极所提供的功率；

R_b、R_c分别为基岩电阻率与等效洞穴填充物电阻率，在等效洞穴地层模型中设定；

V_b、V_c分别为原状地层体积和洞穴体积，d_Vb、d_Vc表示剖分元素，由前述的剖分步骤S130确定；

U_Ei、I_Ei为双侧向测井仪中第i个电极处的的电位和电流；

U为地层电位函数，是待定值。

以步骤S130中划分出来的四面体为基本单元，将上述泛函方程离散化，使Φ变成节点处U的函数，求取Φ为极小值时的U，建立如下方程：

[G]{P}＝{U}

上述方程中，G为n*n总体电阻矩阵，U为n*1的各个结点电位阵，P为n*1电流阵。

通过求解上述方程得到地层电位函数U，进而能够获取双侧向测井仪器的监督电极M1处电位值，再结合恒流电极所提供的发射电流大小，可转换成为地层电阻率，即为该方法模拟所要得到的电测井响应：

上式中，K为电测井的电极系系数，由仪器给定，深、浅侧向为不同值，U_M1为监督电极M1的电位，I_A为恒流电极所供电流，R_a为模拟得电测井响应。当K取深侧向系数时，R_a为深侧向测井响应；当K取浅侧向系数时，R_a为浅侧向测井响应。

以上计算电测井响应的方法可参考1980年出版的《有限元素法在电法测井中的应用》和1986年出版的《电法测井(下册)》。与这些教课书不同的是，本发明实施例提供步骤S130来将三棱柱元素剖分为四面体，从而使剖分结果更为精确。

相比于现有技术，本发明实施例提供的洞穴电测井响应数值模拟方法通过对三棱柱元素进行剖分，可快速、准确模拟洞穴电测井响应数值。同时，本发明的实施例考虑更多的等效洞穴地层模型，更符合地质情况，进而使数值模拟结果更加准确。

本发明的实施例不仅可针对井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形应用二维轴对称方法进行电测井响应数值模拟，还可针对井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形应用三维方法进行电测井响应数值模拟，也可针对井眼不穿过等效洞穴的情形应用三维方法进行电测井响应数值模拟，可更加准确模拟电测井响应数值。

模拟结果一

下文以一个模拟结果对洞穴电测井响应数值模拟方法的有益效果作进一步说明。

在本示例中，通过研究地区地质资料，建立井眼不穿过等效洞穴、等效洞穴为球形的等效洞穴地层模型(参考图2)。

设定等效洞穴地层模型中的原状地层参数：原状地层电阻率(R_b)为1000Ω·m。

设定等效洞穴地层模型中的等效洞穴参数：等效洞穴半径(r_a)分别为0.5m、1.0m、2.0m、3.0m和5.0m，等效洞穴填充物电阻率(R_c)为75Ω·m，等效洞穴充填程度为全充填。

设定等效洞穴地层模型中的井眼参数：井眼半径(D_h)为8inch；泥浆电阻率(R_m)为1Ω·m。其中，1inch＝0.0254m。

设定等效洞穴地层模型中的等效洞穴中心与井轴的径向距离(r_o)为r_a+0.1m，即分别为0.6m、1.1m、2.1m、3.1m和5.1m。

图8(a)是本发明实施例的井眼不穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的深侧向测井数值模拟曲线图。图8(b)是本发明实施例的井眼不穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的浅侧向测井数值模拟曲线图。其中，横坐标表示测井深度值与等效的球形洞穴中心深度值的差值。例如，“0”表示测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同，“-10”表示测井深度比球形的等效洞穴中心深度浅10m，“10”表示测井深度比球形的等效洞穴中心深度深10m。纵坐标分别表示深和浅测井向测井值。

从单个等效洞穴半径的测井曲线看，在井眼不穿过等效洞穴的情况下，各深或浅侧向测井模拟曲线呈现开口向上的抛物线型。

在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，探测结果受等效洞穴填充物电阻率的影响最大。由于等效洞穴填充物电阻率小于基岩电阻率，因此深或浅侧向测井数值呈现最小值。

随着测井深度逐渐偏离球形的等效洞穴中心深度，探测结果受等效洞穴填充物电阻率的影响逐渐减小，而受基岩电阻率的影响逐渐增大。由于等效洞穴填充物电阻率小于基岩电阻率，因此深或浅侧向测井数值逐渐增大。

在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值的差值大于等效洞穴半径的情况下，探测结果几乎只受原状地层的基岩电阻率影响，因此深或浅侧向测井数值基本接近原状地层的基岩电阻率。

从图8(a)或图8(b)中还可以看出，在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，随着等效洞穴半径增大，探测结果受等效洞穴填充物电阻率的影响增大，因此，深或浅侧向测井值逐渐减小。

深侧向的探测范围大于浅侧向的探测范围。对比图8(a)和图8(b)可知，在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，与浅侧向测井结果相比，深侧向测井值受等效洞穴填充物电阻率的影响更大，因此，图8(a)中深侧向测井值小于图8(b)的浅侧向测井值。

由此可知，本发明实施例的模拟方法符合井眼不穿过等效洞穴实际的地质情况，具有较强的实用性。在进行油气资源勘探时，应用此模拟方法可准确表征洞穴，从而有效识别洞穴。以上模拟方法也可用于等效洞穴为椭球形的等效洞穴地层模型。最终结论与前述一致，此处不再赘述。

模拟结果二

下文以另一个模拟结果对洞穴电测井响应数值模拟方法的有益效果作进一步说明。

在本示例中，通过研究地区地质资料，建立井眼穿过等效洞穴、等效洞穴为球形的等效洞穴地层模型(参考图3)。

分别设定等效洞穴地层模型中的原状地层参数：原状地层电阻率(R_b)为1000Ω·m。

设定等效洞穴地层模型中的等效洞穴参数：等效洞穴半径(r_a)为5.0米，等效洞穴填充物电阻率(R_c)为75Ω·m，等效洞穴充填程度为全充填。

设定等效洞穴地层模型中的井眼参数：井眼半径(D_h)为8inch；泥浆电阻率(R_m)为1Ω·m。

设定等效洞穴地层模型中的等效洞穴与井眼的相对位置参数为等效洞穴中心与井轴的径向距离(r_o)分别为0m、2.0m、3.0m、4.0m和4.5m。

图9(a)是井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的深侧向测井数值模拟曲线图。图9(b)是井眼穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的浅侧向测井数值模拟曲线图。其中，横坐标和纵坐标的标示方式与模拟结果一相同，具体请参考以上关于此部分的阐述。

在等效洞穴半径为定值时，从一条测井曲线来看，在井眼穿过等效洞穴的情况下，各深或浅侧向测井模拟曲线呈现开口向上的近似U型。

由于深浅侧向探测范围不同，深侧向探测范围相对较大，浅侧向探测范围较小，因此对于井眼穿过等效洞穴的情况，深浅侧向表现出不同的响应特征。

由图9(a)可知：对于深侧向测井，在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值的差值大于等效洞穴半径的情况下，受洞穴边界电荷积累影响，导致边界外部出现电阻率高于原状地层电阻率的情况；在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，探测深度点以上和以下的洞穴大小相等(均为洞穴的一半)，深侧向测井数值在洞穴范围内呈现的最大值，随着测井深度偏离球形的等效洞穴中心深度增大，探测深度点上部和下部的洞穴大小不等，必然有一方是大于洞穴的一半，且偏离越远，与洞穴的一半的差异越大，电流越集中在此传播，深侧向测井响应越低；同理，在探测深度相同时，随着等效洞穴中心与井轴的径向距离增大，探测深度点左方和右方的洞穴大小不等，必然有一方是大于洞穴的一半，且偏离越远，与洞穴的一半的差异越大，电流越集中在此传播，深侧向测井响应越低。

由图9(b)可知：对于浅侧向测井，在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值的差值大于等效洞穴半径的情况下，探测结果几乎只受原状地层的基岩电阻率影响，因此浅侧向测井数值基本接近原状地层的基岩电阻率；在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，探测结果受等效洞穴填充物电阻率的影响最大，由于等效洞穴填充物电阻率小于基岩电阻率，因此浅侧向测井数值呈现最小值；随着测井深度逐渐偏离球形的等效洞穴中心深度，探测结果受等效洞穴填充物电阻率的影响逐渐减小，而受基岩电阻率的影响逐渐增大；由于等效洞穴填充物电阻率小于基岩电阻率，因此浅侧向测井数值逐渐增大；在探测深度相同时，随着等效洞穴中心与井轴的径向距离增大，探测结果受基岩电阻率的影响增大，因此，浅侧向测井值逐渐增大。

对比图9(a)和图9(b)可知，在测井深度值与球形的等效洞穴中心深度值相同的情况下，与浅侧向测井结果相比，深侧向测井值受基岩电阻率的影响更大，因此，图9(a)中深侧向测井值大于图9(b)的浅侧向测井值。

由此可知，本发明实施例的模拟方法符合井眼穿过等效洞穴的实际的地质情况，具有较强的实用性。在进行油气资源勘探时，应用此模拟方法可准确表征洞穴，从而有效识别洞穴。前述模拟方法也可用于等效洞穴为椭球形的等效洞穴地层模型。最终结论与前述一致，此处不再赘述。

综上可知，本发明实施例的模拟方法使用方便、效果明显、实用性强，可应用于球形和椭球形的等效洞穴以及井眼穿过等效洞穴和井眼不穿过等效洞穴的等效洞穴地层模型的数值模拟。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，包括：

根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型，其中，所述等效洞穴地层模型至少包括原状地层、等效洞穴和井眼；

设定所述等效洞穴地层模型中的原状地层参数、等效洞穴参数、井眼参数和等效洞穴与井眼的相对位置参数以模拟所述等效洞穴地层模型的不同地质条件；

对等效洞穴地层模型进行剖分，确定剖分元素；

获取等效洞穴地层模型电测井响应的有限元泛函，基于所述有限元泛函和所述剖分元素对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟，以得到所述等效洞穴地层模型在不同地质条件下的电测井响应；

其中，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟的步骤包括：

计算所述剖分元素的重心确定剖分元素处于等效洞穴的内部或外部；

基于剖分元素处于等效洞穴的内部或外部的位置关系，为剖分元素设定等效洞穴填充物电阻率和基岩电阻率；

基于所述等效洞穴填充物电阻率和所述基岩电阻率应用有限元泛函计算地层电位函数，进而得到监督电极处的电位值；

基于监督电极处的电位值和恒流电极提供的发射电流计算电测井响应。

2.根据权利要求1所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，所述对等效洞穴地层模型进行剖分的步骤包括：

将等效洞穴地层模型剖分为多个三棱柱元素；

根据三棱柱元素与等效洞穴的边界的位置关系，将三棱柱元素分割为多个四面体作为剖分元素。

3.根据权利要求2所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，所述根据三棱柱元素与等效洞穴的边界的位置关系，将三棱柱元素分割为多个四面体的步骤包括：

在等效洞穴的边界未穿过三棱柱元素的情况下，基于三棱柱元素的节点将三棱柱元素分割为三个四面体；

在等效洞穴的边界穿过三棱柱元素的情况下，识别三棱柱元素的棱与等效洞穴的边界的交点中新增节点的个数；

在新增节点少于三个的情况下，基于所述三棱柱元素的原有节点将该三棱柱元素剖分为三个四面体；

在新增节点多于或者等于三个的情况下，连接所述新增节点与三棱柱元素的原有节点，从而将所述三棱柱元素剖分为多个四面体。

4.根据权利要求1所述洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，所述确定剖分元素处于等效洞穴的内部或外部的步骤包括：

计算所述剖分元素的重心，判断所述重心距等效洞穴中心的距离；

在所述重心距等效洞穴中心的距离大于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于所述等效洞穴内；

在所述重心距等效洞穴中心的距离小于等效洞穴半径的情况下，确定该剖分元素位于所述等效洞穴外。

5.根据权利要求1所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，所述对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行数值模拟的步骤包括：

在井眼未穿过等效洞穴的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟；

在井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心与井眼中心重合的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行二维轴对称数值模拟或三维数值模拟；

在井眼穿过等效洞穴，但等效洞穴中心与井眼中心不重合的情况下，对所述等效洞穴地层模型的电测井响应进行三维数值模拟。

6.根据权利要求1所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，所述根据区块地质资料建立等效洞穴地层模型的步骤包括：

分析区块地质资料，确定所述等效洞穴的形状以及井眼与等效洞穴的相对位置关系；

根据等效洞穴的形状和井眼与等效洞穴的相对位置关系确定建立等效洞穴地层模型。

7.根据权利要求6所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，

所述等效洞穴的形状包括球形和椭球形。

8.根据权利要求1所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，

所述原状地层参数包括原状地层电阻率和泥浆电阻率；

所述等效洞穴参数包括等效洞穴半径、等效洞穴填充物电阻率和等效洞穴填充程度；

所述等效洞穴与井眼的相对位置参数包括等效洞穴中心与井轴的径向距离。

9.根据权利要求6所述的洞穴电测井响应的数值模拟方法，其特征在于，

所述井眼与等效洞穴的相对位置关系包括井眼穿过等效洞穴和井眼不穿过等效洞穴。