CN106289492B - 一种砝码量值分量组合检定法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种砝码量值分量组合检定法，通过使用发明提供的砝码量值分量组合检定法基于一个标准砝码与一整套被检砝码进行比较，根据标准砝码值校准被检砝码质量值。这种方法要求对每个规格的砝码进行多次的衡量。衡量过程中，被检砝码组合标称值与标准砝码标称值相同，同时衡量方程式数目要多于未知砝码的个数。此方法的优点在于含有多余测量，提高了测量结果可信度，提高了测量结果不确定度，从而得到精确的检测结果。

Description

一种砝码量值分量组合检定法

技术领域

本发明涉及测量领域，尤其涉及一种砝码量值分量组合检定法。

背景技术

砝码是例如在检定机构中或在相应经认证的公司中作为标准砝码使用的砝码，以便对秤、尤其是精密秤进行校验，或者对更低精确度等级的其他砝码进行校准。

砝码的精确度通过所谓的精确度等级来限定。这些精确度等级确定了各自允许的最大误差。精确度等级被划分成九个等级，其中，等级E₁是最精确的砝码等级，而等级M₃是最不精确的砝码等级。在砝码彼此间进行量传时，高等级砝码量值始终是决定性的，也就是说，一个砝码接在更高的精确度等级的砝码之后并与之进行比较而取得其量值。针对于此的基准是国际千克原器，即所谓的原始千克。该国际千克原器表示质量计量单元。其由铂铱圆柱体构成，并且保存在巴黎附近的BIPM中。通过不同的复制品，在该原始千克之后接着是国家重量标准，并且在其之后最后接着是精确度等级E1的砝码，该砝码又是其后接着的更低的精确度等级的砝码的基准。

砝码量传必须极其仔细地保存和操作。砝码例如不能用手拿取或触碰，这是因为这不可避免地会导致检验砝码上有堆积物，这又可能导致检验砝码的表面上发生氧化，并且因此自然会导致砝码值改变。即使是灰尘颗粒也不允许附着在这种检验砝码上。

存在有不同的所谓的砝码组，其具有不同级别的砝码，例如1克、2克、5克、10克、20克、50克、100克、200克、500克。

我国通常采用的有5、2、2*、1的组合；也就是5克、2克、2克、1克；或者5毫克、2毫克、2毫克、1毫克；依次类推。

目前国内的砝码检测装置大部分都为手动检测，通过人员干预在质量比较仪上进行质量比对检测。特别是进行砝码分量组合检定时，均采用人员手工完成。然而，这种手动检测装置由于操作人员在操作时产生的误差，或者误读数据而造成的误差均会严重影响检定结果。尤其是毫克组砝码，因为毫克组砝码是由金属丝按特定的形状弯折形成，体积较小，当操作人员用夹子夹取时非常容易造成砝码变形，从而影响砝码的检测，并且毫克组砝码通常是在千万分之一的高精度比较仪上进行检测的，任何细微的人员误差都会严重影响检定结果。

现有技术中，现有技术中对砝码的检定方法有一对一比较法和组合比较法，然而我国JJG99-2006《砝码检定规程》中规定的E1等级传递E2等级毫克组砝码是必须采用组合比较法进行检测的。但是，这种自动检测装置使用组合比较法进行测量时，是将砝码进行平铺式地放在比较仪上，这样由于组合砝码在比较仪上的位置不同，因此将引入偏载误差，然而偏载误差的存在会影响最终的检定结果。

发明内容

为了克服上述现有技术中的不足，本发明的目的在于，提供一种砝码量值分量组合检定法，选择如下标称值的标准砝码和被检砝码：

---标准砝码A：1×10ⁿ，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

---被检砝码B：(5、2、2*、1)×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

---核查标准砝码C：1*×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

其中，检定步骤包括：

1)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm1；

2)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm2；

3)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm3；

4)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm4；

5)被检砝码B(2+1)×10^n-1的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm5；

6)重复，被检砝码B[(2+1)×10^n-1]的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm6；

7)被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B[(2*+1)×10^n-1]组合在比较仪器上比较，得差值Δm7；

8)重复，被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B(2*+1)×10^n-1的组合在比较仪器上比较，得差值Δm8；

9)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm9；

10)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm10；

11)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm11；

12)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm12；

得到下列测量模式：

标准砝码A	比较	5+2+2*+1
			标准砝码A	比较	5+2+2*+C
5	比较	2+2*+1
			5	比较	2+2*+C
2+1	比较	2*+C
			2+1	比较	2*+C
2+C	比较	2*+1
			2+C	比较	2*+1
2	比较	1+C
			2	比较	1+C
2*	比较	1+C
			2*	比较	1+C

设：m_A为标准砝码A质量值，标准砝码A为已知的标准值；

x₁-被检砝码(5)质量值；

x₂-被检砝码(2)质量值；

x₃-被检砝码(2*)质量值；

x₄-被检砝码(1)质量值；

x₅-核查标准砝码C质量值；

可得出两组线性方程：

通过解析上述两个方程，可得到x₁、x₂、x₃、x₄、x₅数值，即得到被检砝码5、2、2*、1的实际量值；

其中先列出方程的增广矩阵：

方程一的增广矩阵P：

方程二的增广矩阵Q：

对增广矩阵P和Q进行解析，利用高斯消元法产生出一个“行梯阵式”；阶梯矩阵的获得意味着未知数求得解，也就得到被检砝码的量值；

通过对矩阵P和Q的解析，得出如下阶梯矩阵：

为得到更高准确的数值，通常取两组数值的平均值为最终结果，即取两矩阵的平均值为最终结果矩阵，即：

这样即得到被检砝码质量修正值：

1₁＝mc₅＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂-Δm₃-Δm₄)/4

x₂＝mc₂＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀)/10

x₃＝mc₂*＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+Δm₅+Δm₆+Δm₇+Δm₈-Δm₁₁-Δm₁₂)/10

x₄＝mc₁＝(2mc_A+Δm₁+Δm2+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆+4Δm₇+4Δm₇-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

x₅＝mc_C＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+4Δm₅-4Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

如将计算得到的被检砝码量值列入下一个砝码计量，可将上述做简化处理，即：

由

可得到每系列砝码组的核查标准砝码的数值；

由于该系列砝码中5、2、2*、1均是被检砝码B，而核查标准砝码C是已知质量值的核查标准，因此当一个系列做完之后，计算得到的C质量值可与其质量值进行比较，从而得到该系列数据的正确性；

再确定测量结果的不确定度；

设：m_A为标准砝码A质量值，标准砝码A为已知的标准值；

x₁—被检砝码(5)质量值；

x₂—被检砝码(2)质量值；

x₃—被检砝码(2*)质量值；

x₄—被检砝码(1)质量值；

x₅—核查标准砝码C质量值；

通过一对四线性数学模型：

确定质量差值Δm为：

由于衡量是在同一个称量仪器上完成，所以质量差值引入的不确定度是相同的，其扩展不确定度为衡量仪器区间半宽，服从均匀分布，即：

则：

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

通过使用发明提供的砝码量值分量组合检定法基于一个标准砝码与一整套被检砝码进行比较，根据标准砝码值校准被检砝码质量值。这种方法要求对每个规格的砝码进行多次的衡量。衡量过程中，被检砝码组合标称值与标准砝码标称值相同，同时衡量方程式数目要多于未知砝码的个数。此方法的优点在于含有多余测量，提高了测量结果可信度，提高了测量结果不确定度，从而得到精确的检测结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的砝码量值分量组合检定法与JJG99-2006《砝码》规程试验方法测量结果不确定度的比较。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将运用具体的实施例及附图，对本发明保护的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本专利中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本专利保护的范围。

本发明提供的一种砝码量值分量组合检定法，本发明是基于一对四分量组合法，所谓一对四分量组合法是一个标准砝码与最高个数为四的被检砝码组合比较，设计测量序列和数学模型，由已知的标准砝码量值和标准砝码与被检组合砝码的比较差值，得出整套砝码的实际折算质量值。由于是一个标准砝码与最高组合个数为四的砝码组合，故这种方法称为一对四分量组合检定法。

本实施例中，选择如下标称值的标准砝码和被检砝码：

---标准砝码A：1×10ⁿ，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

---被检砝码B：(5、2、2*、1)×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

---核查标准砝码C：1*×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3，单位g；

其中，以n＝1的砝码组合比较举例，标准砝码A(10)、核查标准砝码C为核查标准砝码1*。

共有以下操作步骤：

其中，检定步骤包括：

1)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm1；

2)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm2；

3)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm3；

4)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm4；

5)被检砝码B(2+1)×10^n-1的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm5；

6)重复，被检砝码B[(2+1)×10^n-1]的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm6；

7)被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B[(2*+1)×10^n-1]组合在比较仪器上比较，得差值Δm7；

8)重复，被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B(2*+1)×10^n-1的组合在比较仪器上比较，得差值Δm8；

9)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm9；

10)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m10；

11)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m11；

12)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m12；

本实施例中采用下述具体数值来说明对被检砝码的检定，但不限于下述数据的说明。

1)标准砝码A(10)与被检砝码B(5+2+2*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m1；

2)标准砝码A(10)与被检砝码B(5+2+2*+1*)的组合在比较仪器上比较，得差值△m2；

3)被检砝码B(5)与被检砝码B(2+2*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m3；

4)被检砝码B(5)与被检砝码B(2+2*+1*)的组合在比较仪器上比较，得差值△m4；

5)被检砝码B(2+1)的组合与被检砝码B(2*+1*)的组合在比较仪器上比较，得差值△m5；

6)重复，被检砝码B(2+1)的组合与被检砝码B(2*+1*)的组合在比较仪器上比较，得差值△m6；

7)被检砝码B(2+1*)的组合与被检砝码B(2*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m7；

8)重复，被检砝码B(2+1*)的组合与被检砝码B(2*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m8；

9)被检砝码B(2)与被检砝码B(1*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m9；

10)被检砝码B(2)与被检砝码B(1*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m10；

11)被检砝码B(2*)与被检砝码B(1*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m11；

12)被检砝码B(2*)与被检砝码B(1*+1)的组合在比较仪器上比较，得差值△m12。

根据测量程序，欲得到被检砝码量值，本发明的检定方法可以给出被检砝码B的测量结果以及确定测量结果的不确定度；

被检砝码B的测量过程为：

设：m_A--标准砝码(10)质量值(已知)；

x₁—被检砝码(5)质量值；

x₂—被检砝码(2)质量值；

x₃—被检砝码(2*)质量值；

x₄—被检砝码(1)质量值；

x₅—核查标准砝码(1*)质量值；

根据操作流程可得出两组线性方程：

通过解析上述两个方程，可得到x₁、x₂、x₃、x₄、x₅数值，即得到被检砝码5、2、2*、1量值。利用高等数学线性代数矩阵理论解析方程。

列出方程的增广矩阵

方程一的增广矩阵P：

方程二的增广矩阵Q：

解析增广矩阵

对增广矩阵P和Q进行解析，利用高斯消元法产生出一个“行梯阵式”。阶梯矩阵的获得意味着未知数求得解，也就得到被检砝码的量值。

通过对矩阵P和Q的解析，得出如下阶梯矩阵：

为得到更高准确的数值，通常取两组数值的平均值为最终结果，即取两矩阵的平均值为最终结果矩阵，即：

这样即得到被检砝码质量修正值的数学模型：

x₁＝mc₅＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂-Δm₃-Δm₄)/4

x₂＝mc₂＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀)/10

x₃＝mc₂*＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+Δm₅+Δm₆+Δm₇+Δm₈-Δm₁₁-Δm₁₂)/10

x₄＝mc₁＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆+4Δm₇+4Δm₇-Δm9-Δm₁₀5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

x₅＝mc_C＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+4Δm₅-4Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

如将计算得到的被检砝码量值列入下一个砝码计量，可将上述数学模型做简化处理，即：

以上就是得到被检砝码量值。

确定测量结果的不确定度；

该测量方法的结果的不确定度分析

通过以上方法，得出了以下一对四线性数学模型。

x₁＝mc₅＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂-Δm₃-Δm₄)/4

x₂＝mc₂＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀)/10

x₃＝mc₂*＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+Δm₅+Δm₆+Δm₇+Δm₈-Δm₁₁-Δm₁₂)/10

x₄＝mc₁＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆+4Δm₇+4Δm₇-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

x₅＝mc_C＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+4Δm₅-4Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

质量差值Δm为：

由于衡量是在同一个称量仪器上完成，所以质量差值引入的不确定度是相同的，其扩展不确定度为衡量仪器区间半宽，服从均匀分布，即：

则：

与JJG99-2006《砝码》检定规程试验方法的比较

JJG99-2006《砝码》规程组合法测量结果不确定度

已知规程规定组合法修正值计算公式如下：

计算不确定度：

JJG99-2006《砝码》规程直接比较法的测量结果不确定度

已知规程规定直接比较法修正值计算公式如下：

mc_t＝mc_A+Δm

与JJG99-2006《砝码》规程试验方法测量结果不确定度的比较

见下表：

以砝码标称值(×10^k)做横坐标，以由衡量仪器引起的不确定度分量为纵坐标，得到图1所示的比较结果。

从图1中可知，利用本方法测量的结果不确定度低于JJG99-2006提供的组合法二分之一；低于JJG99-2006提供的比较法四分之一。

本发明的一对四组合法的核查功能，按照本方法提供的测量模型，可得到每系列砝码组的核查标准砝码的数值，具体按照下述公式计算：

由于该系列砝码中5、2、2*、1均是被检砝码，而1*是已知质量值的核查标准，因此当一个系列做完之后，计算得到的1*质量值可与其质量值进行比较，从而得到该系列数据的正确性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参考即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种砝码量值分量组合检定法，其特征在于，

选择如下标称值的标准砝码和被检砝码：

---标准砝码A：1×10ⁿ，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3.单位g；

---被检砝码B：(5、2、2*、1)×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3.单位g；

---核查标准砝码C：1*×10^n-1，其中n＝1，2，3或-1，-2，-3.单位g；

其中，检定步骤包括：

1)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm1；

2)标准砝码A(1×10ⁿ)与被检砝码B[(5+2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm2；

3)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*+1)×10^n-1]的组合在比较仪器上比较，得差值Δm3；

4)被检砝码B(5×10^n-1)与被检砝码B[(2+2*)×10^n-1]+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm4；

5)被检砝码B(2+1)×10^n-1的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm5；

6)重复，被检砝码B[(2+1)×10^n-1]的组合与被检砝码B(2*×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm6；

7)被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B[(2*+1)×10^n-1]组合在比较仪器上比较，得差值Δm7；

8)重复，被检砝码B(2×10^n-1)+C(1*×10^n-1)的组合与被检砝码B(2*+1)×10^n-1的组合在比较仪器上比较，得差值Δm8；

9)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm9；

10)被检砝码B(2×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm10；

11)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm11；

12)被检砝码B(2*×10^n-1)与被检砝码C(1*×10^n-1)+B(1×10^n-1)的组合在比较仪器上比较，得差值Δm12；

得到下列测量模式：

标准砝码A 比较 5+2+2*+1 标准砝码A 比较 5+2+2*+C 5 比较 2+2*+1 5 比较 2+2*+C 2+1 比较 2*+C 2+1 比较 2*+C 2+C 比较 2*+1 2+C 比较 2*+1 2 比较 1+C 2 比较 1+C 2* 比较 1+C 2* 比较 1+C

设：m_A为标准砝码A质量值，标准砝码A为已知的标准值；

x₁-被检砝码(5)质量值；

x₂-被检砝码(2)质量值；

x₃-被检砝码(2*)质量值；

x₄-被检砝码(1)质量值；

x₅-核查标准砝码C质量值；

可得出两组线性方程：

通过解析上述两个方程，可得到x₁、x₂、x₃、x₄、x₅数值，即得到被检砝码5、2、2*、1的实际量值；

其中先列出方程的增广矩阵：

方程一的增广矩阵P：

方程二的增广矩阵Q：

对增广矩阵P和Q进行解析，利用高斯消元法产生出一个“行梯阵式”；阶梯矩阵的获得意味着未知数求得解，也就得到被检砝码的量值；

通过对矩阵P和Q的解析，得出如下阶梯矩阵：

为得到更高准确的数值，通常取两组数值的平均值为最终结果，即取两矩阵的平均值为最终结果矩阵，即：

这样即得到被检砝码质量修正值：

x₁＝mc₅＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂-Δm₃-Δm₄)/4

x₂＝mc₂＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀)/10

x₄＝mc₁＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄-Δm₅-Δm₆+4Δm₇+4Δm₇-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

x₅＝mc_C＝(2mc_A+Δm₁+Δm₂+Δm₃+Δm₄+4Δm₅-4Δm₆-Δm₇-Δm₈-Δm₉-Δm₁₀+5Δm₁₁+5Δm₁₂)/20

如将计算得到的被检砝码量值列入下一个砝码计量，可将上述做简化处理，即：

由

可得到每系列砝码组的核查标准砝码的数值；

由于该系列砝码中5、2、2*、1均是被检砝码B，而核查标准砝码C是已知质量值的核查标准，因此当一个系列做完之后，计算得到的C质量值可与其质量值进行比较，从而得到该系列数据的正确性；

再确定测量结果的不确定度；

设：m_A为标准砝码A质量值，标准砝码A为已知的标准值；

x₁—被检砝码(5)质量值；

x₂—被检砝码(2)质量值；

x₃—被检砝码(2*)质量值；

x₄—被检砝码(1)质量值；

x₅—核查标准砝码C质量值；

通过一对四线性数学模型：

确定质量差值Δm为：

由于衡量是在同一个称量仪器上完成，所以质量差值引入的不确定度是相同的，其扩展不确定度为衡量仪器区间半宽，服从均匀分布，即：

则：