CN106289240A - 一种基于主星的两步匹配星图识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于主星的两步匹配星图识别方法，该方法在第一步匹配之后再选取定位星，基本解决了定位星选取错误的问题。两步匹配法不仅利用了传统的基于主星的识别方法常用的角距信息，还利用了伴星之间的相对位置。由于利用了主星邻域内的全部星点的位置信息，使得其拥有较高的识别率。通过仿真实验与栅格方法进行对比，实验结果显示该方法具有对位置噪声、缺失星和干扰星的良好鲁棒性，而且识别速度快。

Description

一种基于主星的两步匹配星图识别方法

技术领域

本发明涉及航天航空领域的敏感器测量方法，特别涉及一种基于主星的两步匹配星图识别方法。

背景技术

星敏感器是目前精度最高的姿态敏感器，广泛应用于航天航空领域。星敏感器的工作过程主要包括星图预处理，星点提取，星图识别，姿态确定等。其中星图识别是关键环节，直接关系到星敏感器性能的优劣。星图识别就是寻找具有唯一度量的特征量(识别特征)，将未知星图与导航星表中存储的已知星图进行匹配，进而确定星敏感器视场中的观测星与导航星表中恒星的对应关系。

目前已有不少星图识别算法，大致可分为两大类。第一类是子图同构类算法。这类算法以角距为边，星为顶点，构造几何图形，如三角形，四边形等，这些几何图形的边就构成了星图的识别特征。传统的星图识别算法大多可归为这一类，如角距算法，三角形算法，四边形算法，匹配组算法等。第二类是模式类识别算法。这类算法为每颗待识别的星(主星)构造一个独一无二的特征——“星模式”，通常以一定邻域内其他星(伴星)的几何分布特征来构成。因此以主星构造星图的识别特征是这类算法的显著特点。栅格算法，奇异值分解算法等可归为这类算法。第一类算法由于主要以角距构成识别特征，形式比较简单，冗余匹配多。第二类算法的识别特征包含的信息量更大，其星点数目普遍比第一类多，而且不是简单的以角距构造识别特征。因此冗余匹配少，识别率较高。识别特征是星图识别算法的核心，高效的星图特征提取方法也是国内外星图识别算法研究的一大趋势。识别特征包含的信息越多，意味着不同星图的识别特征之间的差别越大，从而越有利于成功识别。总结各种算法的优缺点，我们可以发现，星图中的信息利用越全，误识别率越低，识别成功率越高。三角形算法一次只利用了星图中的三颗星，信息利用太少，所以冗余匹配多，其他基于角距的算法同样是信息利用率低。相比之下，模式类识别算法利用了模式半径中的所有星的信息，大大减少了冗余匹配，提高了识别成功率。但定位星不易正确选取，使这一类方法需要多次选取主星进行匹配以解决定位星错误选取的问题。

发明内容

本发明在已有算法的基础上，从信息利用率角度提出了一种基于主星的两步匹配星图识别方法。该方法旨在提出一种高效的星图识别特征提取方法，从而取得良好的星图识别效果。该方法在第一步匹配之后再选取定位星，基本解决了定位星选取错误的问题。两步匹配法不仅利用了传统的基于主星的识别方法常用的角距信息，还利用了伴星之间的相对位置。由于利用了主星邻域内的全部星点的位置信息，使得其拥有较高的识别率。然后通过仿真实验与栅格方法进行对比，实验结果显示该方法具有对位置噪声、缺失星和干扰星的良好鲁棒性，而且识别速度快。

两步匹配法的识别特征为两个序列，一个序列为主星与伴星的角距，另一个序列为星图上主星到伴星的矢量与参考矢量之间的夹角。每个序列对应一步匹配，该方法在第一步匹配后再选取参考星，避免了模式类方法普遍存在的参考星错误选取问题。由两个序列组成的识别特征包含了未离散化的伴星的角距与方位信息，在理论上该方法信息量比栅格方法大。较高的信息利用率奠定了该方法拥有较高识别率的基础。通过仿真实验与栅格方法以及另一种基于主星的识别方法进行了性能对比分析，实验结果显示该方法具有对位置噪声、缺失星和干扰星的良好鲁棒性，而且识别速度快，星表容量小。

本发明的技术方案是：

首先给出基本概念。星敏感器成像获取的图像称为星图，星图中心是指成像区域的正中心，即星敏感器光轴指向与成像CCD平面的交点。星敏感器坐标系坐标原点位于CCD传感器的透镜中心，即在星敏感器光轴上与CCD平面距离为f(f为CCD相机焦距)的地方。Z轴沿着星敏感器光轴，指向星敏感器视场。X轴和Y轴在满足使坐标系为右手直角坐标系的前提下，可位于任意位置。星敏感器的成像可简化为小孔成像模型，如图1所示，O-XYZ为星敏感器坐标系，阴影部分为CCD平面，o-xy为CCD平面坐标系，x轴y轴分别是X轴，Y轴在CCD平面上的投影。Oo长度为f。

一种基于主星的两步匹配星图识别方法，包括以下步骤：

第一步：构造识别特征；

1)以S为主星，确定邻域半径R，R为角距，在以S为中心、半径为R邻域内的星称为S的伴星，设共有N颗伴星；

2)依次计算第i颗伴星与主星的角距r_i，并将这些角距由小到大排序，如图2所示形成角距序列：

v₁＝(r₁,r₂,r₃…r_i)，i∈[1,N] (1)

两颗星角距的计算方法为其中，s₁，s₂为这两颗星的方向矢量。(x₁,y₁)、(x₂,y₂)分别为两颗星在CCD平面坐标系的坐标；f为CCD相机焦距。

3)在以主星为原点的CCD平面坐标系中求X轴正向到各伴星的角度θ_i(沿逆时针)，如图3所示形成角度序列，θ_i与r_i对应同一个伴星

v₂＝(θ₁,θ₂,θ₃…θ_i)，i∈[1,N] (2)

主星位于星图中心和不在星图中心两种情况得到的伴星与X轴的角度不一样。因此求角度序列v₂时，若主星不在星图中心，需要进行坐标变换，将主星和伴星重新投影到CCD平面上。变换后主星位于CCD平面坐标系原点，此时的星图相当于星敏感器光轴指向主星时所成的星图。将主星转换到星图中心的坐标变换方法如下:设主星在星图中的坐标为(x₁,y₁)，某伴星的坐标为(x₂,y₂)，CCD相机焦距为f，则主星和伴星在星敏感器坐标系中的方向矢量分别表示为

$t_1=-\frac{1}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ -f\end{array}\right],t_2=-\frac{1}{\sqrt{{x_2}^2+{y_2}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ -f\end{array}\right]---\left(3\right)$

设t₁在星敏感器坐标系下的球坐标表示为要使t₁经过坐标转换后的笛卡尔坐标为(0,0,1)，则转换阵

其中R₂,R₃分别为绕y轴和x轴旋转的转换矩阵。

[x₂′,y₂′,z₂′]^T＝M·t₂ (5)

可得伴星投影到CCD平面上的坐标

$\left\{\begin{array}{c}{x_2}^{\′\′}=-{x_2}^{\′}\frac{f}{{z_2}^{\′}}\\ {y_2}^{\′\′}=-{y_2}^{\′}\frac{f}{{z_2}^{\′}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

第二步，两步匹配。

识别特征构造完毕后，分两步进行匹配。为了便于说明匹配过称，分别将由星图计算得到的匹配特征和导航星表中的匹配特征记为v_i和v_i′。

1)首先匹配角距序列v₁。

匹配方法如下：假设由星图计算得到的角距序列v₁＝(r₁,r₂,r₃…r_i)，导航星表中的角距序列v₁′＝(R₁,R₂,R₃…R_M),设定匹配门限为δ，将两个序列的元素进行比较。

如果|r₁-R_t|≤δ，其中t∈[1,M]，则认为则两个元素匹配，若v₁中的N个元素中有P个能在v₁′中找到匹配项，且P满足序列相匹配所设的阀值(一般允许1-2个元素无匹配项)，则认为v₁′和v₁匹配成功。

2)如果v₁匹配成功则进行第二步匹配。

在第二步匹配时，不能直接用v₂进行匹配，需要先将v₁中匹配上的最小的那组角距对应的伴星作为参考星，再利用角度序列v₂计算参考星到其他伴星的角度，得到角度序列v₃。这样可以保证参考星正确选取。例如，如果r₁为匹配上的最小角距，则

v₃＝(θ₂-θ₁,θ₃-θ_1,…θ_i-θ₁,360) (6)

计算角度序列v₃的过程如图4所示。

同理，采用同样的方法利用导航星表中的角距序列v₁′计算出导航星表相应的角度序列v₃′，然后用角度序列v₃进行第二步匹配。v₃′和v₃的匹配方法与v₁′和v₁相同。

如果v₁，v₃都能匹配，则星图与导航星表中对应导航星匹配。

基于主星的两步匹配星图识别方法的计算流程如图5所示。

为了进一步提高方法的性能，第一步中将主星邻域内的伴星数量也作为一个识别特征。而为了使伴星数量尽量准确，需要对主星的选取范围和主星的邻域半径进行限制，从而使主星的邻域尽量在星敏感器视场内。但是如果主星的邻域半径过小，会出现视场内主星的伴星数量太少，甚至没有伴星的情况。为了解决此问题，当伴星数量少于某一数值T时，增大主星的邻域半径，同时增大伴星数量的匹配门限。

由于不同恒星的伴星数量不同，导致不同主星的序列长度(包含的元素个数)不一样，给数据的存取造成困难。因此规定序列的长度不能超过A,将序列v₁第A个元素之后的数据舍弃，序列v₂根据舍弃数据后的v₁计算；角距序列的长度不足A时，用0补位。

本发明的有益技术效果：

本发明提出了一种新的基于主星的识别方法——两步匹配法。该方法在第一步匹配之后再选取定位星，基本解决了定位星选取错误的问题。两步匹配法不仅利用了传统的基于主星的识别方法常用的角距信息，还利用了伴星之间的相对位置。由于利用了主星邻域内的全部星点的位置信息，使得其拥有较高的识别率。实验结果显示该方法同时具有识别速度快，星表容量小，不受星等噪声影响等优点，在星图识别应用领域具有很好的应用前景。

附图说明

图1星敏感器坐标系定义

图2主星与伴星矢量的空间关系；

图3 X轴正向到各伴星的角度序列v₂；

图4由角度序列v₂计算角度序列v₃的过程图；

图5基于主星的两步匹配星图识别方法的计算流程图；

图6为随机从全天球取5000幅星图进行识别的统计结果图(在星点坐标中加入服从高斯分布，均值为0，标准偏差为0到2的噪声时)；

图7为随机从全天球取5000幅星图进行识别的统计结果图(在模拟星图中加入一定数量的干扰星时)。

图中符号说明如下：

S 主星；

r₁ 第1颗伴星与主星的角距；

r₂ 第2颗伴星与主星的角距；

r₃ 第3颗伴星与主星的角距；

X 以主星为原点的CCD平面坐标系的X轴；

Y 以主星为原点的CCD平面坐标系的Y轴；

θ₁ 以主星为原点的CCD平面坐标系中X轴正向到第1颗伴星的角度(沿逆时针)；

θ₂ 以主星为原点的CCD平面坐标系中X轴正向到第2颗伴星的角度(沿逆时针)；

θ₃ 以主星为原点的CCD平面坐标系中X轴正向到第3颗伴星的角度(沿逆时针)；

β₁＝θ₂-θ₁ 更新参考星后产生的第1个角度

β₂＝θ₃-θ₂ 更新参考星后产生的第2个角度

v₂ 以主星为原点的CCD平面坐标系中求X轴正向到各伴星的角度序列

v₃ 更新参考星后计算得到的角度序列

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步的说明：

本实施例的仿真条件如下：

仿真所用的CCD星敏感器参数：圆形视场FOV＝14°，焦距f＝50mm,每条直径包含像素个数：1024，像元尺寸：0.012mm。

导航星表：选取依巴谷星表中星等小于6的恒星，并处理双星(角距小于0.055°的两颗星)，得到4988颗导航星。导航星表中恒星矢量用32位储存，其他数据可用16位存储。

仿真平台：core22.66GHzPC机，MATLAB编程实现。

参照图5，本发明基于主星的两步匹配星图识别方法，包括以下步骤：

步骤一：构造识别特征

1)主星邻域半径0.5°＜R＜4°，扩大邻域半径后：0.5°＜R＜7°；

2)依次计算第i颗伴星与主星的角距r_i，并将这些角距由小到大排序，如图2所示形成角距序列；

3)在以主星为原点的CCD平面坐标系中求X轴正向到各伴星的角度θ_i(沿逆时针)，如图3所示形成角度序列；

4)导航星表分为两部分，第一部分的主星邻域半径为0.5°＜R＜4°，主星的伴星数量大于等于2，有4833个主星。第二部分的主星邻域半径为0.5°＜R＜7°，伴星数目小于等于4，有1578个主星。

5)设序列的长度A＝12。表1给出了两步匹配法导航星表的一个导航星的存储结构，每个导航星占64B存储空间，导航星表共400KB。

表1导航星表示例

导航星表内容	数据
		1(方向向量)	0.983035 0.019313 -0.182400
2(星等)	5.000
		3(伴星数量)	6
4(v1)	1.925 2.568 2.726 3.248 3.547 3.673 000000
		5(v2)	330.63 216.07 289.72 62.98 81.73 317.98 000000

步骤二：两步匹配

1)首先匹配角距序列v₁；

2)如果v₁匹配成功则进行第二步匹配，匹配角距序列v₃。

如果v₁，v₃都能匹配，则星图与导航星表中对应导航星匹配。

序列v₁，v₃中元素的匹配门限δ在小于2*3σ的范围内寻找，星点位置标准偏差为1个像素(0.012mm)的条件下，v₁元素的σ＝0.012，v₃元素的σ取arcsin(0.012/(50*tan(0.5°)))＝1.58°。通过仿真实验得出了不同匹配门限的识别成功率，每一组匹配门限在全天区内随机选取5000个视场，实验统计结果如下表

表2匹配门限与识别成功率

由表2可以看出当v₁元素的匹配门限δ为0.055mm，v₃元素的匹配门限δ为4°时，识别成功率最高，为99.72％。

3、本发明的鲁棒性分析

为了验证本发明的抗位置噪声性能，模拟生成星图时，在星点坐标中加入服从高斯分布，均值为0，标准偏差为0到2的噪声。图6为随机从全天球取5000幅星图进行识别的统计结果，图中的识别率指识别成功率。当位置噪声为2个像素时，本发明仍有高于98％的识别率，远高于其他两种算法(一个是栅格算法；一个是只用角距作为识别特征的主星识别算法，相当于本发明的第一步匹配，简称一步匹配法)。

在模拟星图中加入一定数量的干扰星(导航星表中没有对应导航星的像点)，干扰星数量从1到5颗。图7为随机从全天球取5000幅星图进行识别的统计结果，干扰星数量为1-2颗时，本发明受其影响较小，而且视场内存在5颗干扰星时，识别率仍高于96％。

Claims (4)

1.一种基于主星的两步匹配星图识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构造识别特征，识别特征包括角距序列v₁和角度序列v₂；

1)以S为主星，确定邻域半径R，R为角距，在以S为中心、半径为R邻域内的星称为S的伴星，设共有N颗伴星；

2)依次计算第i颗伴星与主星的角距r_i，并将这些角距由小到大排序，形成角距序列：

v₁＝(r₁,r₂,r₃…r_i),i∈[1,N]

3)在以主星为原点的CCD平面坐标系中求X轴正向到各伴星的沿逆时针方向的角度θ_i，形成角度序列：

v₂＝(θ₁,θ₂,θ₃…θ_i)，i∈[1,N]

第二步，两步匹配

1)首先匹配角距序列v₁

匹配方法如下：假设由星图计算得到的角距序列v₁＝(r₁,r₂,r₃…r_i)，导航星表中的角距序列v₁′＝(R₁,R₂,R₃…R_M),设匹配门限为δ，将两个序列的元素进行比较；

如果|r₁-R_t|≤δ，t∈[1,M],则认为则两个元素匹配，若v₁中的N个元素中有P个能在v₁′中找到匹配项，且P满足序列相匹配所设的阀值，则认为v₁′和v₁匹配成功；

2)如果v₁匹配成功则进行第二步匹配

先将角距序列v₁中匹配上的最小的那组角距对应的伴星作为参考星，再利用角度序列v₂计算参考星到其他伴星的角度，得到角度序列v₃；设r₁为角距序列v₁中匹配上的最小角距，则

v₃＝(θ₂-θ₁,θ₃-θ₁,…θ_i-θ₁,360)

同理，采用相同的方法利用导航星表中的角距序列v₁′计算出导航星表相应的角度序列v₃′，然后用角度序列v₃和v₃′进行第二步匹配，v₃′和v₃的匹配方法与v₁′和v₁相同；

如果v₁，v₃都能匹配，则星图与导航星表中对应导航星匹配。

2.根据权利要求1所述的基于主星的两步匹配星图识别方法，其特征在于，第一步中识别特征还包括主星邻域内的伴星数量，当伴星数量N少于设定数值T时，增大主星的邻域半径，同时增大伴星数量的匹配门限。

3.根据权利要求1所述的基于主星的两步匹配星图识别方法，其特征在于，第一步中角距序列的长度大于设定阈值A时,将角距序列v₁第A个元素之后的数据舍弃，序列v₂根据舍弃数据后的v₁计算；角距序列的长度小于A时，用0补位。

4.根据权利要求1所述的基于主星的两步匹配星图识别方法，其特征在于，第一步中求角度序列v₂时，若主星不在星图中心，需要进行坐标变换，将主星和伴星重新投影到CCD平面上，将主星转换到星图中心的坐标变换方法如下:设主星在星图中的坐标为(x₁,y₁)，某伴星的坐标为(x₂,y₂)，CCD相机焦距为f，则主星和伴星在星敏感器坐标系中的方向矢量分别表示为

$t_1=-\frac{1}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ -f\end{array}\right],t_2=-\frac{1}{\sqrt{{x_2}^2+{y_2}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ -f\end{array}\right]$

设t₁在星敏感器坐标系下的球坐标表示为(θ，1)，要使t₁经过坐标转换后的笛卡尔坐标为(0,0,1)，则转换阵

其中R₂,R₃分别为绕y轴和x轴旋转的转换矩阵；

[x₂′,y₂′,z₂′]^T＝M·t₂

可得伴星投影到CCD平面上的坐标

$\left\{\begin{array}{c}{x_2}^{\′\′}=-{x_2}^{\′}\frac{f}{{z_2}^{\′}}\\ {y_2}^{\′\′}=-{y_2}^{\′}\frac{f}{{z_2}^{\′}}\end{array}\right..$