CN106248213B - 一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,在只存在线性双折射的光纤中，通过输入光源打入一个完全偏振的脉冲，并于脉冲输入端记录下光纤上各个点的后向瑞利散射光偏振态；依次将记录的后向瑞利散射光偏振态每三个分为一组，共分为Q组。对第N组的传输矩阵求解时，可以运用光纤偏振主轴变化缓慢的性质列出方程组；利用数值分析方法求解方程组得出多个解，再利用偏振传输矩阵的性质对得到的多个解进行筛选，筛选后每次可求得方程组唯一的解M_x(N)；不断更新M_A的值进行迭代，得到每一个脉冲宽度的光纤所对应的偏振传输矩阵。本发明无需对输入偏振态进行精细的参数选择，只用一个偏振态即可完成全部操作，硬件构成简单，对于分布式光纤参数测试与分布式光纤传感具有很大的应用前景。

Description

一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法及***

技术领域

本发明涉及一种测量光纤偏振传输矩阵的方法，属于光纤测量与传感领域，更具体的说是涉及一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法及***。

背景技术

偏振特性是光的基本特性之一。光在光纤中传输时，光纤自身参数(固有双折射、偏振模耦合和偏振膜色散等)，以及外界环境导致的弯曲、扭绞以及应力变化等，都会改变光的偏振态。对于光通信***，这种偏振态的变化会造成不良的影响，例如造成数字传输信道中的码间干扰，以及破坏WDM***中偏振态的正交性等。因此，对于偏振相关参数的测量就变得尤为重要。

利用短脉冲光在光纤中的后向瑞利散射光来监测偏振态沿着光纤长度的变化，进而求出光纤偏振相关参数或者环境参数的变化，称为偏振敏感的光时域反射技术，其优点在于：非破坏性，即不会对光纤造成破坏，也不会影响光的正向传输；单端测量，即光源与探测器处于待测光纤的同一端，因此可对长距离光纤进行远端测量。

然而，现有的测量方法有明显的局限性，尤其是大部分方法得到的仅仅为双折射标量，而非双折射矢量；因此，目前的偏振敏感光时域反射技术在同一时刻只能感测出光纤上单一位置的扰动，没有对多点的同时扰动进行有效探测的能力。对多点的同时扰动进行探测，需要对光脉冲在光纤中传输过程的偏振态进行分布式的测量，这就需要对光纤偏振传输矩阵(即穆勒矩阵)进行分布式的测量。就我们所知，现在还没有可以分布式测量穆勒矩阵的方法。

若一个只有较短持续时间的非高功率单脉冲信号(不存在非线性双折射)输入到光纤当中，在斯托克斯空间里，点z输出的透射偏振态S_t可以表示为：

S_t＝M(z)S_in (1)

其中S_in为从0点进入的输入光偏振；M(z)表示不存在线性双折射情况下，从光纤输入端(0点)到散射点(z点)的4×4偏振传输矩阵(穆勒矩阵)。从点z散射到0点的后向瑞利散射光的偏振态可表示为：

S_B＝M_sM(z)^TM_sM(z)S_in (2)

其中S_B为在0点解调出的后向瑞利散射偏振态；M(z)^T表示M(z)矩阵的转置；而M_s可表示为：

对于大部分光纤来说，在光纤不存在非线性双折射影响的情况下，线性双折射占有主导地位。因为左旋圆偏振与右旋圆偏振的传播常数差相对于两个正交的线性模式非常小，因此圆双折射在大部分情况下可以忽略。

偏振传输矩阵M(z)具有对称性。在只存在线性双折射的情况下，光纤的传输矩阵即穆勒矩阵可以表示为：

上式中，γ＝L|Δβ|²＝L(|Δβ_L|²+|Δβ_C|²)，θ为快轴与x轴的夹角，L为光纤的长度，Δβ_L为线性双折射中快轴与慢轴之间的传播常数差，Δβ_C为左旋圆偏振与右旋圆偏振之间的传播常数差，Δβ为总的双折射。参数φ其定义为tanφ＝|Δβ_C|/|Δβ_L|，φ∈[-π/2,π/2]；在本发明的假定中左旋圆偏振与右旋圆偏振的传播常数相等，即φ＝0，因此在式(4)中有关参数φ的项被省略。

由式(4)可以得出穆勒矩阵的对称性。矩阵中第二行第三列的元素与第三行第二列的元素相等；第二行第四列的元素是第四行第二列的元素的负数；第三行第四列的元素为第四行第三列的元素的负数。由于穆勒矩阵的对称性，可以得出：

M_sM(z)^TM_s＝M(z) (5)

需要补充说明的是，穆勒矩阵的正整数次幂拥有相同的对称性，同时，与一次幂相比，有相同的正负号分布。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足，提供了一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法，能够精准的分布式测定只存在线性双折射情况下光纤偏振传输矩阵。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,

在只存在线性双折射的光纤中，通过输入光源打入一个完全偏振的脉冲，并于脉冲输入端解调出光纤上各个点的后向瑞利散射光偏振态；

依次将解调出的后向瑞利散射光偏振态每三个分为一组，共分为Q组；

对第N组的传输矩阵求解，设定(3N-3)Δz到(3N-2)Δz段、(3N-2)Δz到(3N-1)Δz段及(3N-1)Δz到(3N)Δz段所对应的偏振传输矩阵分别是M_3N-2、M_3N-1及M_3N，由于光纤的偏振主轴变化缓慢，则有M_3N-2＝M_3N-1＝M_3N＝M_x(N)，其中M_x(N)为第N组的传输矩阵，Δz为脉冲宽度，N为1到Q的正整数，此时列出以下方程组：

方程组(6)中，

M_A＝M_3N-3·M_3N-4…M₂·M₁＝M_x ³(N-1)…M_x ³(1)；

S_in为输入光的偏振态；

S_B ⁰(3N-2)表示与0点距离(3N-2)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N-1)表示与0点距离(3N-1)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N)表示与0点距离(3N)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

利用数值分析方法求解以上方程组得出多个解，并利用偏振传输矩阵的性质对得到的多个解进行筛选，筛选后每次可求得方程组唯一的解M_x(N)；不断更新M_A的值进行迭代，则可得到光纤上偏振传输矩阵的分布，即得到每一个脉冲宽度的光纤所对应的偏振传输矩阵。

所述多个解进行筛选时，应同时满足以下筛选条件：

①传输矩阵为正交矩阵，即M_x ^TM_x＝I，I为4×4的单位矩阵；

②传输矩阵中所有的元素都为实数，且所有元素的绝对值不大于1；

③传输矩阵的正整数次幂与其本身具有相同的对称性与相同的符号分布，M_x与M_x ²具有相同的形式；

④传输矩阵的所有元素应满足其相应的三角函数关系。

所述筛选条件④中，包括以下两点：

a.因Δz足够小，则cos(γ)大于0，传输矩阵中对角线的元素m₁₁、m₂₂及m₃₃均大于或等于0。

b.若m₃₁和m₃₂具有不同的符号，则m₂₁与m₁₂都必须为正数。

其中，

m₁₁表示待求穆勒矩阵中位于第二行第二列的元素；

m₂₂表示待求穆勒矩阵中位于第三行第三列的元素；

m₃₃表示待求穆勒矩阵中位于第四行第四列的元素；

m₁₂表示待求穆勒矩阵中位于第二行第三列的元素；

m₂₁表示待求穆勒矩阵中位于第三行第二列的元素；

m₃₁表示待求穆勒矩阵中位于第四行第二列的元素；

所述输入光源具有可产生功率和脉宽可调的脉冲的特性。

所述输入光源的输入光为可获得具体偏振态数值的完全偏振光，且输入光源的输入光的偏振态是可以被调节的可调光。

本发明通过以上方法，操作时无需对输入偏振态进行精细的参数选择，只用一个偏振态即可完成全部操作，可以精确的得出传输矩阵光纤上任一个脉冲宽度所对应的偏振传输矩阵。对于分布式光纤参数测试与分布式光纤传感具有很大的应用前景。

同时，为方便本方法的实施，本发明还提供了一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的***,该***包括顺次连接的输入光产生单元、偏振控制单元、保偏光环形器及待测光纤，所述保偏光环形器还连接有偏振分析模块；

其中，

所述输入光产生单元发出光信号作为入射光；

所述偏振控制单元将入射光变为特定偏振态的完全偏振光；

所述完全偏振光通过保偏光环形器的端口1输出至端口2进入待测光纤；

所述待测光纤的后向瑞利散射光从保偏光环形器的端口2输出至端口3；

所述保偏光环形器的端口3与所述偏振分析模块连接，并通过偏振分析模块对后向瑞利散射光进行采样和数据记录。

上述所有元器件之间均采用保偏光纤进行连接。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的***结构简单，硬件少需求低，可精确的算出光纤偏振传输矩阵。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1所示为测定光纤传输矩阵理论模型示意图；

图2所示为预设结果的数值仿真结果图；

图3所示为通过求得的穆勒矩阵算出的透射光偏振态的数值仿真结果图；

图4为测量光纤传输矩阵***示意图；

图中的标记分别表示为：1、输入光产生单元；2、偏振控制单元；3、保偏光环形器；4、待测光纤；5、偏振分析模块。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

本发明所提出的方法基于以下四点假设：1、输入光在光纤中传输时没有偏振相关损耗；2、左旋圆偏振态的传播速度与右旋圆偏振态的传播速度相同；3、光纤中没有非线性双折射存在；4、偏振主轴变化缓慢。前两个假设对于大部分光纤均成立，而关于后两点假设下面做出具体说明。

首先需要说明如何使得光纤中不存在非线性双折射。此假设如要成立，则输入光的功率应满足下面的条件。由于本发明求得的是只存在线性双折射情况下的偏振传输矩阵，因此要求输入光功率足够小以至于不会有非线性双折射对偏振态传输造成影响。可通过参数P_cr来判断是否有非线性双折射产生。P_cr的表达式为：

P_cr＝3|Δβ|/(2χ) (7)

其中，Δβ为差分群时延(DGD)，χ为固有非线性参量。在本发明中，入射光的功率(P_in)应该小于式(7)中所计算出的数值，即P_in<P_cr。

之后，本发明要求待测光纤偏振主轴变化缓慢，即3倍脉冲宽度的光纤可看做一段短光纤(保偏光纤)进行处理。在此之前需要说明短光纤与长光纤的区别。在光的偏振中，人们把长度足够短以至于还没有出现偏振膜耦合的光纤称为短光纤，反之如果出现偏振膜耦合的光纤称为长光纤。可通过相关长度L_c判断光纤是否为短光纤。L_c的可通过下式估算：

在式(8)中，λ为输入光的波长，Δλ为输入脉冲的线宽；B为光纤中快轴慢轴之间的有效折射率差，其与线性双折射Δβ_L之间的关系为：B＝Δβ_L/(2π/λ)。成缆光纤的相关长度大约为km量级。当某段光纤的长度远远小于相关长度时，可看作为短光纤。短光纤不存在偏振模耦合，因此其偏振主轴不会发生变化。由于可控制输入脉冲宽度为m量级，与输入脉冲宽度同数量级长度的光纤一定可以看作短光纤。长光纤可看作有限数量的短光纤组合而成。假设某段长光纤由S条短光纤组成，每条短光纤对应的偏振传输矩阵为M_i(i＝1,2,…,S)，则长光纤的偏振传输矩阵M_l为：

M_l＝M_SM_S-1…M₂M₁ (9)

根据以上说明和解释，接下来详细对本发明的方法做进一步解释。

如图1所示为测定光纤偏振传输矩阵的理论模型，其中，A与B、B与C以及C与D点之间都间隔了一个脉冲宽度，其对应的M_x是需要求得的。S(A)为A点的透射光偏振态，M_A为0点到点A的偏振传输矩阵，假定为已知的。S_B ^A(Δz)、S_B ^A(2Δz)及S_B ^A(3Δz)分别表示在A点解调出的从B、C和D点散射回A的光的偏振态，S_B ⁰(Δz)、S_B ⁰(2Δz)及S_B ⁰(3Δz)分别表示从B、C和D点散射回0点的偏振态。

设一个脉冲宽度为Δz，而如果打入的脉冲长度在m量级，则3Δz长度的光纤一定可以看作短光纤。因此，点A到点D段的光纤可以看作一段光纤。如果每两个相邻采样点之间的距离相同，则每两个相邻采样点之间的偏振传输矩阵相同，即穆勒矩阵相同。在图1中，每两个相邻点都间隔了一个脉冲宽度Δz的距离，即A点与B点、B点与C点以及C点与D点都间隔了Δz的距离，因此对应相同的偏振传输矩阵。

规定光传播的方向为三维坐标中的正z方向，且固定某一个垂直z轴的方向为x方向，可运用右手法则确定y方向。在此坐标系下，令要求得的Δz对应的归一化穆勒矩阵M_x为(m₁₂＝m₂₁,m₁₃＝-m₃₁,m₂₃＝-m₃₂)：

设在A点解调出的从B、C和D点散射回A的光的偏振态可表示为：S_B ^A(Δz)、S_B ^A(2Δz)、S_B ^A(3Δz)，设在A点的透射光偏振态为S(A)。根据式(2)，光透射到点A再由B、C以及D散射回A点的过程可以用以下的式子表示：

把式(5)带入至式(11)中，可以得出：

如果输入偏振态S_in与点0到点A段的偏振传输矩阵M_A已知，则A点的透射光偏振态可表示为：

S(A)＝M_A·S_in(13)

B、C和D点散射到A点的后向瑞利散射光，与点A自身的散射光一起，经过相同的路径从点A返回0点。此过程结合式(2)、(5)、(12)以及(13)可表示为：

式(14)中，S_B ⁰(Δz)、S_B ⁰(2Δz)、S_B ⁰(3Δz)为从B、C和D点散射回0点的偏振态；他们与S_in一起均为可在0点测得的已知向量。利用式(14)可列出方程组对M_x进行求解，需要求出的穆勒矩阵由于对称性只有6个未知数。

对方程组(14)进行数值分析，发现由于对于M_x ²来讲，式(14)的第一个子方程为线性的，因此M_x ²是可以唯一被确定的。可以由M_x ²求出穆勒矩阵M_x。然而仅仅通过数值计算，M_x不能被唯一确定。数值实验表明，单从M_x ²求出M_x可以得到8个解。

本发明的数值分析方法可使用牛顿迭代法。

下面说明如何从8个解中筛选出唯一的解。

筛选出唯一解，需要同时满足以下四个条件：条件1：由穆勒矩阵的定义与形式可以知道，穆勒矩阵为正交矩阵，即M_x ^TM_x＝I，I为4×4的单位矩阵；条件2：穆勒矩阵中所有的元素都为实数，且所有元素的绝对值不大于1；条件3：因为穆勒矩阵的正整数次幂与其本身具有相同的对称性与相同的符号分布(正数与负数的分布)，所以M_x与M_x ²具有相同的形式；条件4：穆勒矩阵的所有元素应满足其相应的三角函数关系。条件4具体可分为2点,第一点：因为Δz足够小，所以cos(γ)大于0，因此穆勒矩阵中对角线的元素(m₁₁，m₂₂和m₃₃)一定大于或等于0；第二点：如果m₃₁和m₃₂具有相同的符号，则m₂₁与m₁₂都必须为负数；如果m₃₁和m₃₂具有不同的符号，则m₂₁与m₁₂都必须为正数。由上述条件进行排除运算，可以得到唯一个解。

以上即为关于理论模型的详细说明。

如图2、图3所示为数值仿真的结果图，用于证明理论模型的正确性。其中图2为预设结果,图3为通过求得的穆勒矩阵算出的透射光偏振态。图2表示数值分析中预设的数据，带星形标记的实线为透射光偏振态在邦加球上演变的轨迹；带菱形标记的虚线表示在0点解调出的光纤上各点的后向瑞利散射光偏振态。预设***由两段短光纤组成，其连接点位于6Δz处，第一段短光纤的θ值为π/7，第二段短光纤的θ值为π/4，最终参与计算的数据来自较细的带有菱形标记的线以及预设的输入偏振态。第一次运用方程组(14)列出方程时，理论模型中的点A与0点重合，因此M_A＝I，此时取前三个点的散射光偏振态与入射偏振态进行数值计算与理论排除，可得到第一个Δz所对应的偏振传输矩阵。在第二次运用方程组(14)时，M_A为第一次计算出的穆勒矩阵的立方。重复上述过程，在第N此求解中，M_A＝M_3N-3·M_3N-4…M₂·M₁＝M_x ³(N-1)…M_x ³(1)。不断更新M_A的值，从而求出每一个Δz对应的偏振传输矩阵。然后运用式(1)可以算出每一个点的透射偏振态，图3所表示的即为运用已得到的偏振传输矩阵算出的光纤上各点的透射光偏振态。对比预设的透射光偏振态与运用计算出的穆勒矩阵求得的透射光偏振态，即对比图2与图3，可以证明此方法的结果是正确的。

现在说明输入特殊偏振态时的情况。为了使得数值计算中每一个式子都有效，入射偏振态应避免(1,±1,0,0)、(1,0,±1,0)和(1,0,0,±1)六种情况，即S_in≠(1,±1,0,0),(1,0,±1,0),(1,0,0,±1)，除去这六个输入偏振态，其余的所有偏振态都是可行的。

本发明的方法首先利用在光纤0点得到的后向瑞利散射偏振态与输入偏振态进行数值计算，然后再运用穆勒矩阵的性质进行筛选排除，最后可以唯一确定偏振传输矩阵。该方法条理清晰且操作较为简便，是一种简单可行的精确算出光纤偏振传输矩阵的新方法。

同时，基于上述的测定方法，本发明还提供了用于实现该测定方法的***，如图4所示，该***包括顺次连接的输入光产生单元1、偏振控制单元2、保偏光环形器3及待测光纤4，所述保偏光环形器3还连接有偏振分析模块5；

其中，

所述输入光产生单元1发出光信号作为入射光；

所述偏振控制单元2将入射光变为特定偏振态的完全偏振光；

所述完全偏振光通过保偏光环形器3的端口1输出至端口2进入待测光纤4；

所述待测光纤4的后向瑞利散射光从保偏光环形器3的端口2输出至端口3；

所述保偏光环形器3的端口3与所述偏振分析模块5连接，并通过偏振分析模块5对后向瑞利散射光进行采样和数据记录。

上述所有元器件之间均采用保偏光纤进行连接。

本***使用时，首先调整输入光产生单元1的输入功率，使其不大于式(7)所确定的功率，同时调整输入信号使其为窄脉冲，输入光产生单元1后连接偏振控制单元2，使之变成特定偏振态的完全偏振光，并记录下输入光的偏振态S_in，调整偏振控制单元2，使得S_in避免出现(1,±1,0,0)、(1,0,±1,0)和(1,0,0,±1)六种情况，然后，完全偏振光通过保偏光环形器3的端口1进入端口2所连接的待测光纤4，其后向散射光从环形器3的端口2进入端口3所连接的偏振分析模块5，偏振分析模块5可以记录光纤上每一点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态S_B，每次取出3个点利用式(9)进行迭代，利用方程组(14)进行数值求解，利用偏振传输矩阵的性质进行筛选，可以得到唯一的解。

偏振分析模块5可以选用偏振分析仪。

下面，结合该分布式测量光纤偏振传输矩阵的***和方法对本发明做进一步说明。

如图1、图4所示，在***中，按要求在输入光产生单元1打入一个低功率短脉冲光，脉冲宽度为Δz，调整偏振控制单元2避免出现(1,±1,0,0)、(1,0,±1,0)和(1,0,0,±1)六种偏振态。记录下偏振控制单元2上的输入偏振态以及偏振分析模块5上的光纤各点散射回输入端的后向瑞利散射光偏振态。根据模型所得出的式(14)，在具体操作中运用的方程式如式(6)所示；此处为了方便说明，将作再一次展示，如下面所示：

第一次利用方程组(6)列出方程时，N＝1；令方程中的M_A＝I，利用数值解法唯一确定出M_x ²矩阵。利用已经求得的M_x ²求出M_x矩阵时，可能会得到许多解，利用偏振传输矩阵的性质，包括M_x ^TM_x＝I，I为4×4的单位矩阵，穆勒矩阵中所有的元素都为实数，以及式(4)中三角函数的性质进行筛选排除，可得到唯一的满足所有条件的解；此时求得的解记为M_x(1)，且0到Δz，Δz到2Δz和2Δz到3Δz段所对应的偏振传输矩阵为M₁、M₂和M₃，因此M₁＝M₂＝M₃＝M_x(1)。第二次求解重复第一次求解的过程，令N＝2。此时只是需要对M_A进行更新，在第二次求解中，M_A＝M₃·M₂·M₁＝M_x ³(1)。之后，不断对M_A进行更新，再重复上面的步骤。第N次计算中待求的是(3N-3)Δz到(3N-2)Δz、(3N-2)Δz到(3N-1)Δz和(3N-1)Δz到(3N)Δz段所对应的偏振传输矩阵M_3N-2，M_3N-1和M_3N。由于偏振主轴变化缓慢，则有M_3N-2＝M_3N-1＝M_3N＝M_x(N)。此时M_A＝M_3N-3·M_3N-4…M₂·M₁＝M_x ³(N-1)…M_x ³(1)。利用式(6)列出方程，并利用偏振传输矩阵的性质进行求解，随着N依次的增加，光纤上偏振传输矩阵的分布，即每一个脉冲宽度的光纤所对应的穆勒矩阵即可得出。

如上所述即为本发明的实施例。前文所述为本发明的各个优选实施例，各个优选实施例中的优选实施方式如果不是明显自相矛盾或以某一优选实施方式为前提，各个优选实施方式都可以任意叠加组合使用，所述实施例以及实施例中的具体参数仅是为了清楚表述发明人的发明验证过程，并非用以限制本发明的专利保护范围，本发明的专利保护范围仍然以其权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,其特征在于，

在只存在线性双折射的光纤中，通过输入光源打入一个完全偏振的脉冲，并于脉冲输入端记录下光纤上各个点的后向瑞利散射光偏振态；

依次将记录的后向瑞利散射光偏振态每三个分为一组，共分为Q组；

对第N组的传输矩阵求解，设定(3N-3)Δz到(3N-2)Δz段、(3N-2)Δz到(3N-1)Δz段及(3N-1)Δz到(3N)Δz段所对应的偏振传输矩阵分别是M_3N-2、M_3N-1及M_3N，由于光纤的偏振主轴变化缓慢，则有M_3N-2＝M_3N-1＝M_3N＝M_x(N)，其中M_x(N)为第N组的传输矩阵，Δz为脉冲宽度，N为1到Q的正整数，此时列出以下方程组：

方程组中，

M_A＝M_3N-3·M_3N-4…M₂·M₁＝M_x ³(N-1)…M_x ³(1)；

S_in为输入光的偏振态；

S_B ⁰(3N-2)表示与0点距离(3N-2)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N-1)表示与0点距离(3N-1)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N)表示与0点距离(3N)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

利用数值分析方法求解以上方程组得出多个解，并利用偏振传输矩阵的性质对得到的多个解进行筛选，筛选后每次可求得方程组唯一的解M_x(N)；不断更新M_A的值进行迭代，则可得到光纤上偏振传输矩阵的分布，即得到每一个脉冲宽度的光纤所对应的偏振传输矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,其特征在于，所述多个解进行筛选时，应同时满足以下筛选条件：

传输矩阵为正交矩阵，即M_x ^TM_x＝I，I为4×4的单位矩阵；

传输矩阵中所有的元素都为实数，且所有元素的绝对值不大于1；

因为传输矩阵的正整数次幂与其本身具有相同的对称性与相同的正负号分布，所以M_x与M_x ²具有相同的形式；

穆勒矩阵的所有元素应满足其相应的三角函数关系。

3.根据权利要求2所述的一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,其特征在于，所述筛选条件④中，包括以下两点：

因Δz足够小，所以cos(γ)大于0，因此穆勒矩阵中对角线的元素(m₁₁，m₂₂和m₃₃)一定大于或等于0；

若m₃₁和m₃₂具有相同的符号，则m₂₁与m₁₂都必须为负数；若m₃₁和m₃₂具有不同的符号，则m₂₁与m₁₂都必须为正数；

其中，

m₁₁表示待求穆勒矩阵中位于第二行第二列的元素；

m₂₂表示待求穆勒矩阵中位于第三行第三列的元素；

m₃₃表示待求穆勒矩阵中位于第四行第四列的元素；

m₁₂表示待求穆勒矩阵中位于第二行第三列的元素；

m₂₁表示待求穆勒矩阵中位于第三行第二列的元素；

m₃₁表示待求穆勒矩阵中位于第四行第二列的元素；

m₃₂表示待求穆勒矩阵中位于第四行第三列的元素。

4.根据权利要求1所述的一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,其特征在于，所述输入光源具有可产生功率和脉宽可调的脉冲的特性。

5.根据权利要求1所述的一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的方法,其特征在于，所述输入光源的输入光为可获得具体偏振态数值的完全偏振光，且输入光源的输入光的偏振态具有可以被调节的特性。

6.一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的***,其特征在于，该***包括顺次连接的输入光产生单元(1)、偏振控制单元(2)、保偏光环形器(3)及待测光纤(4)，所述保偏光环形器(3)还连接有偏振分析模块(5)；

其中，

所述输入光产生单元(1)发出光信号作为入射光；

所述偏振控制单元(2)将入射光变为特定偏振态的完全偏振光；

所述完全偏振光通过保偏光环形器(3)的端口1输出至端口2进入待测光纤(4)；

所述待测光纤(4)的后向瑞利散射光从保偏光环形器(3)的端口2输出至端口3；

所述保偏光环形器(3)的端口3与所述偏振分析模块(5)连接，并通过偏振分析模块(5)对后向瑞利散射光进行采样和数据记录；

偏振分析模块(5)可以解调出光纤上每一个采样点散射回光纤输入端的偏振态，依次将记录的后向瑞利散射光偏振态每三个分为一组，共分为Q组；对第N组的传输矩阵求解，设定(3N-3)Δz到(3N-2)Δz段、(3N-2)Δz到(3N-1)Δz段及(3N-1)Δz到(3N)Δz段所对应的偏振传输矩阵分别是M_3N-2、M_3N-1及M_3N，由于光纤的偏振主轴变化缓慢，则有M_3N-2＝M_3N-1＝M_3N＝M_x(N)，其中M_x(N)为第N组的传输矩阵，Δz为脉冲宽度，N为1到Q的正整数，此时列出以下方程组：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>B</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>B</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>B</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>x</mi> <mn>6</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

方程组中，

M_A＝M_3N-3·M_3N-4…M₂·M₁＝M_x ³(N-1)…M_x ³(1)；

S_in为输入光的偏振态；

S_B ⁰(3N-2)表示与0点距离(3N-2)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N-1)表示与0点距离(3N-1)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

S_B ⁰(3N)表示与0点距离(3N)Δz的点散射回0点的后向瑞利散射光偏振态；

利用数值分析方法求解以上方程组得出多个解，并利用偏振传输矩阵的性质对得到的多个解进行筛选，筛选后每次可求得方程组唯一的解M_x(N)；不断更新M_A的值进行迭代，则可得到光纤上偏振传输矩阵的分布，即得到每一个脉冲宽度的光纤所对应的偏振传输矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种分布式测量光纤偏振传输矩阵的***,其特征在于，上述所有元器件之间均采用保偏光纤进行连接。