CN106233652A - 用于多输入多输出通信的***和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于多输入多输出之用的实施例通信***和方法。克罗内克模型确定符号编码的形成，实现高信噪比(SNR)的遍历容量。通过形如各向同性分布随机格拉斯曼分量乘以确定分量的输入信号，实现此容量的下限，所述确定分量包括发射机协方差矩阵的本征向量，以及发射机协方差矩阵的本征值的逆矩阵。

Description

用于多输入多输出通信的***和方法

相关申请的交叉引用

本申请要求享有于2014年5月9日申请的、发明名称为“在信噪比独立的间隙中的克罗内克空间相关非相干MIMO信道的遍历高信噪比容量”的61/991,399号美国临时申请的权益，所述申请通过引用结合于此，以及要求享有申请日期为于2015年5月7日申请的、发明名称为“用于多输入多输出通信的***和方法”的、序号为14/706,591的美国专利申请的权益，所述申请的内容通过引用结合于此。

技术领域

本发明涉及一种无线通信的***和方法，并且在具体的实施例中，涉及一种用于多输入多输出通信的***和方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)通信***为无线信道上的通信提供了一种高效频谱手段。这类***可分类为接收机可使用可靠的信道状态信息(CSI)的相干***，以及此信息对发射机或接收机不可用的非相干***。相干***相比其非相干***而言，在设计上较为直接。然而，对相干***的分析往往没有考虑为获取可靠的CSI而花费的资源代价。在静态和慢衰落的情景中忽略这个代价通常可以容忍。但在具有高移动性的无线***中出现的快衰落情景中忽略这个代价，将有极大的误导性。行进速度60英里每小时的移动设备具有约为3ms的衰落相干。如果移动***工作在1.9GHz，且具有每秒30K个符号的符号率，则3ms容许50-100个符号周期。如果每个天线需要若干个训练符号，则在一个衰落相干周期内，只能训练少数几个天线。

为求减少在快衰减情境中获取可靠CSI的代价，通常相信使用非相干信令策略更为理想，亦即不要求接收机使用CSI的策略。已经表明的是，对于独立同分布(i.i.d.)分组瑞利衰落系数下的空间白MIMO信道，实现遍历容量的输入矩阵可以各向同性分布式酉分量加具有非负项的对角分量的形式表示(Hochwald和Marzetta的“Unitary space-timemodulation multiple-antenna communications in Rayleigh flat fading(瑞利平坦衰落中的酉空时调制多天线通信)”，IEEE Trans.Inf.Theory，vol.46，pp.543-564，Mar.2000，此文全部通过引用结合于此)。在信道的相干时间超过一定阈值且低于一定阈值的情况下，对于这类信道的渐进高信噪比(SNR)遍历容量，已经确定了闭合表达式。当信道的相干时间超过阈值时，已经表明，对于足够高的SNR，就容量方面而言，最优的是让对角分量成为缩放单位矩阵，并让酉矩阵在格拉斯曼流形上各向同性分布，并使得进行发射的天线的数量少于或等于信道相干时间段所跨越的符号持续时间的个数的一半。已经示出了各种技术用于设计具有速率效率的格拉斯曼星座(constellation)(L.Zheng和D.N.C.Tse，“Communication on the Grassmann manifold：A geometric approach to thenoncoherent multiple-antenna channel(格拉斯曼流形上的通信：非相干多天线信道的几何方法)，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.48，pp.359-383，Feb.2002，此文全部通过引用结合于此)。对于SNR低于阈值的情况，已经表明酉分量所具有的分布情况与超过阈值时的情况相同，但已表明对角分量的最优分布是贝塔分布的随机矩阵的本征值的平方根。不同于高SNR的情况的是，对于低SNR，已经表明最优对角分量在任意给定时间最多只有一个非零项。

在实际的无线***中，天线之间相互接近，使得要实现空间白信道一般比较困难，即便当天线之间的距离超过多个波长时也是如此。这种接近性引发了发射机侧和接收机侧的信道矩阵的随机项目之间的相关性。要在数学上描述这种相关性特性，一种方便的手段就是俗称的克罗内克模型，在其中，空间相关的信道矩阵分别由空间白信道矩阵与发射机和接收机协方差矩阵的左乘和右乘表示。幸运地，这些矩阵的特征决定于接收机和发射机处天线的位置、几何形状和波束图形。作为其上安装有天线的无线设备的特征，这些矩阵可被准确地估计并提供给发射机和接收机使用。这些矩阵对合理的信令方法和可实现的速率都可有显著的影响。对于信道系数之间的相关性由克罗内克模型描述的情况，已经表明，对于空间白信道，增加发射天线的数量几乎必定是有益的。也已经表明，最优输入协方差可以表示为各向同性分布的酉分量与具有非零项的对角分量和包括发射机协方差矩阵的本征向量的确定性分量的积。

发明内容

本发明的实施例是一种包含多个天线的通信***。包含有预编码器，用于将待传输数据与编码矩阵组合，形成传输符号。所述编码矩阵通过将包括格拉斯曼流形分布的格拉斯曼矩阵与发射机协方差矩阵的函数组合而形成。发射机与多个天线连接，并被配置为发射传输符号。

编码矩阵可根据此公式形成：

其中，Q_X是各向同性分布的酉矩阵，D是具有非零项的随机对角矩阵，并且U_A是包含有发射机协方差矩阵的本征向量的矩阵，在这种情况下，表示这是该矩阵的共轭转置。随机对角矩阵可根据此公式确定：

其中，T是相干时间，P是发射功率，Tr是迹函数，并且∧_A是由发射机协方差矩阵的本征值所组成的矩阵。

另一个实施例是一种包含基站的通信***，所述基站包含多个天线，被配置为向多个移动接收机进行传输。基站包含有预编码器，用于将待传输数据与编码矩阵组合，产生传输符号。所述编码矩阵通过将包括格拉斯曼流形分布的格拉斯曼矩阵与发射机协方差矩阵的函数组合而形成。发射机连接着多个天线，并被配置为发射传输符号。

编码矩阵可根据此公式形成：

其中，Q_X是各向同性分布的酉矩阵，D是具有非零项的随机对角矩阵，并且U_A是包含有发射机协方差矩阵的本征向量的矩阵，在这种情况下，表示这是该矩阵的共轭转置。随机对角矩阵可根据此公式确定：

其中，T是相干时间，P是发射功率，Tr是迹函数，并且∧_A是发射机协方差矩阵的本征值。

另一个实施例是一种通信方法，包括将使用多个天线待无线传输的数据与编码矩阵组合以产生传输符号，然后发射所述传输符号，所述编码矩阵通过将包括格拉斯曼流形分布的格拉斯曼矩阵与发射机协方差矩阵组合而形成。

编码矩阵可根据此公式形成：

其中，Q_X是各向同性分布的酉矩阵，D是具有非零项的随机对角矩阵，并且U_A是包含有发射机协方差矩阵的本征向量的矩阵，在这种情况下，表示这是该矩阵的共轭转置。随机对角矩阵可根据此公式确定：

其中，T是相干时间，P是发射功率，Tr是迹函数，并且∧_A是发射机协方差矩阵的本征值。

附图说明

为更全面地理解本发明及其优点，现在将结合附图进行以下描述，其中：

图1是示例MIMO通信***的示意图；

图2是所描述实施例的实施方式的方框图；并且

图3是本公开实施例的流程图。

具体实施方式

以下详细讨论目前优选实施例的结构、制造和使用。但是，应当理解的是，本发明提供了许多可以在广泛的具体上下文中实施的可适用的创造性概念。所讨论的具体实施例仅为制作及使用本发明的具体方式的示意，并非限制本发明的范围。

图1是一个基本MIMO***的示意图。接入点(AP)10是包括多个天线的基站。作为一个示例，AP 10可被配置为UMTS蜂窝通信***中的NodeB，或LTE通信***中的eNodeB。AP 10具有M个天线12。具体的传输信道将使用不止一个天线12来利用MIMO传输***的优势。在所描述的实施例中，移动站台14也将包括N个天线16。以下描述讨论从AP 10到移动站点14的传输。不过，在移动站点14包含足够的处理能力来实施本实施例的前提之下，本实施例的原理也同等适用于从移动站点14到AP 10的传输。也应当注意到的是，此MIMO传输中的接收机也可以是固定接收机，并非必须是移动站点。

在以下讨论中，随机和确定矩阵将分别用粗体和常规字体的大写字母表示。m×m单位矩阵将用I_m表示，并且将使用标准的O(·)符号表示如果g₁(x)/g₂(x)→a则g₁(x)＝O(g₂(x))，其中x→∞，a是常数。

可使用频率平坦(frequency-flat)分组瑞利衰落信道作为初步的模型，其中发射天线所发出的信号是相关的，并且进入接收机天线的信号也是相关的。在实际中，此情况出现于天线元件的间隔不足以使它们的信号在统计上独立的时候。将发射天线和接收天线的数量分别由M和N表示，信道矩阵可以表示为H＝XA^1/2H_wB^1/2，其中A∈C^M×M和B∈C^N×N分别为埃尔米特半正定发射和接收协方差矩阵，并且H_w∈C^M×N是具有零平均单位方差独立同分布的圆对称复高斯项的随机矩阵。为避免使情境退化，可以假定A和B是满秩的，其他情况将视需要提及。

在分组衰落模型中，信道假定每个分组的T个信道使用是在统计上独立的实现，并且在每个分组内保持基本恒定。此模型在完全交织的跳频***中符合实际，并且在描述当前的长期演进(LTE)蜂窝***中的高移动性情境的特性方面十分有用，在这种LTE蜂窝***中，时间-频率资源分组在相干时间段内被分配给每个用户。在此情况中，接收信号矩阵可以表示为：

Y＝X A^1/2H_wB^1/2+V (1)

其中，X∈C^T×M代表发射信号矩阵，且V∈C^T×N代表相加噪声矩阵；V中的项为独立同分布零平均单位方差的圆对称复高斯随机变量。矩阵A和B经过归一化，以使得Tr(A)＝Tr(B)＝1；并且，假定发射机功率预算为P，则有以下功率约束：

矩阵A和B可以通过传播环境的物理属性和天线方向图估算，故而可假定为已知。考虑的通信情景为非相干，故而式(1)中的矩阵H_w对发射机和接收机都是未知的。

以X＝X为条件，则式(1)中的矩阵Y是高斯分布的，有：

$vec\left(Y\right)=(B^{1/2}\⊗{\mathrm{XA}}^{1/2})vec\left(H_w\right)+vec\left(V\right)---\left(2.5\right)$

其中，v e c(·)·是将矩阵参数的各列两两叠加的运算符函数。现在有协方差矩阵：

因此，以X＝X为条件，Y的概率密度函数(PDF)可以表示为：

使用此表达式可以直接验证：对于任意确定的T×T酉矩阵φ，p(ФY|ΦX＝ΦX)。这个加上Hochwald等人的引理1(B.M.Hochwald and T.L.Marzetta，“Unitary space-timemodulation multiple-antenna communications in Rayleigh flat fading(瑞利平坦衰落中的酉空时调制多天线通信)，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.46，pp.543-564，Mar.2000，此文全部通过引用结合于此)可被组合起来，表明实现式(1)中信道的遍历非相干容量的矩阵X的结构可以表示为：

其中，Q_X是满足格拉斯曼流形模型的各向同性分布的酉矩阵(参见Absil等人的Riemannian Geometry of Grassmann Manifolds with a View on AlgorithmicComputation.Acta Applicandae Mathematicae，80(2)：199-220，2004，http：//www.cis.upenn.edu/～cis515/Diffgeom-Grassmann.Absil.pdf，此文全部通过引用结合于此)，D是具有非零项的随机对角矩阵，并且U_A是包含有A的本征向量的矩阵，即

方程(5)的实施可用于实施例中，以在非相干传输***中提供遍历容量(或近遍历容量)。图2是一个此类实施例的方框图。将待传输数据20提供给预编码器22。在编码矩阵生成器24中，基于方程(5)的X生成码本。这些编码被提供给预编码器22，其与来自编码矩阵的合适的编码进行组合，生成预编码符号26。在Kuo等人的“Precoding Techniques forDigital Communication Systems(用于数字通信***的预编码技术)”(Springer Science+Business Media 2008，此文全部通过引用结合于此)中，描述了针对几种传输标准的预编码的特定实例。本领域普通技术人员应理解的是：预编码器可以使用包括矩阵乘法的任意数量的技术来组合矩阵，其可受到包括维持正交性等目的的约束。这些预编码符号被发射机28用于根据所用传输***(常规上也称为码分多址接入(CDMA)的IS-95、LTE或其他传输标准)来与编码进行组合，以准备用于传输的符号。然后，发射机使用天线12将这些符号无线传输到移动单元16。图3是图2的实施例的工作流程图。在步骤101，确定用于发射机的协方差矩阵。在步骤102，用所述协方差矩阵和本文中所述的格拉斯曼流形上的格拉斯曼矩阵对待传输数据进行预编码。在步骤104，传输预编码数据。

在当前讨论中，用方程(5)的结果作为基础，推导出式(1)中信道模型的遍历高SNR非相干容量的渐进紧密表达式，即P趋于无穷时的容量。

对于式(2)中给定的功率预算P，令C(P)代表式(1)中信道的遍历非相干容量，则可写作：

随着P趋于无穷，即可评估C(P)的值。

求取h(Y/X)的值

要求得式(6)中第二项的值，可以使用方程(3)，并加上事实：以X为条件时，Y是高斯分布的，可写作：

其中，写法(7)调用式(5)和克罗内克积的本征属性，并且使用了和来分别表示A和B的第i和第j个本征值，以及用d_i来表示D的第i项。

随着发射功率趋于无穷，可以看出，式(7)可以表示为：

$\begin{array}{c}h\left(Y\right|X)=XT\log \mathrm{\π}e+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}E\left\{\log \left({\mathrm{\λ}}_{B_j}{\mathrm{\λ}}_{A_j}{d}_i^2\right)\right\}+O(1/P)\\ =NT\log \mathrm{\π}e+N\log \det A+M\log \det B+NE\left\{{\mathrm{logdetD}}^2\right\}+O(1/P)\end{array}---\left(8\right)$

这个近似方法当D是满秩的、且各项与P成比例时有效。当发射天线的数量少于或等于接收天线的数量，即M≤N，且发射功率P足够大时，此条件将显示为矩阵D成立以到达在下文导出的高SNR遍历容量上的下限。为求简洁，本讨论的余下部分将集中在M＝N的情况上。

h(Y)的渐近限

现在使用式(6)的第一项的高SNR近似值。附加地，由于重点在于M＝N的情况，故而在Zheng等人第IIIB节的结果(L.Zheng和D.N.C.Tse，“Communication on the Grassmannmanifold：Ageometric approach to the noncoherent multiple-antenna channel，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.48，pp.359-383，Feb.2002，此文全部通过引用结合于此)也有使用。

随着P趋于无穷，微分熵h(Y)主要决定于XA^1/2H_wB^1/2的微分熵。具体的，使用[11]中的结果，得到：

h(Y)＝h(XA^1/2H_wB^1/2)+O(1/P) (8.5)

将矩阵A表示为其本征分解，并且注意到H_w是各向同性分布的，故而可写成其中的表示分布等式。使用这个事实，并调用式(5)，得到：

$h\left({\mathrm{XA}}^{1/2}{H}_w{B}^{1/2}\right)=h\left(Q_X{\mathrm{D\Λ}}_A^{1/2}{H}_w{B}^{1/2}\right)=h\left(\right(B^{1/2}\⊗I_T\left)vec\right(Q_X{\mathrm{D\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\left)\right)---\left(8.75\right)$

使用Cover等人的推论9.6.4(T.M.Cover and J.A.，Thomas，Elementsof Information Theory，New York：Wiley，1991，此文全部通过引用结合于此)，可允许：

$h\left(\right(B^{1/2}\⊗I_T\left)vec\right(Q_X{\mathrm{D\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\left)\right)=h\left(Q_X{\mathrm{D\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)+T\log \det B---\left(9\right)$

为求得的值，可遵照Zheng等人针对M＝N的情况的方法，对应QR分解将这个熵在坐标***中表示。(如本文中所使用的，QR分解(也称QR因式分解)是一个线性代数运算，其将矩阵A分解为乘积A＝QR，即正交矩阵Q与上三角矩阵R的乘积)。具体的，矩阵可以表示为Q_XR，其中R是随机上三角矩阵。由于Q_X是各向同性分布的，故矩阵 其中ψ是各向同性分布的M×M酉矩阵。现在，矩阵可以表示为ψR。注意到，如果矩阵是满秩的，则也是。稍后将表明这个假设是成立的，并使用QR分解来写成

$h\left(Q_X{\mathrm{D\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)=h\left(Q_X\right)+h\left(R\right)+E\left\{{\mathrm{logJ}}_1\right\}---\left(10\right)$

其中，J₁是从笛卡尔坐标变换到QR坐标的雅可比矩阵，其由Zheng等人给出：类似地，

$h\left({\mathrm{\ΨD\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)=h\left(\mathrm{\Ψ}\right)+h\left(R\right)+E\left\{{\mathrm{logJ}}_2\right\}---\left(11\right)$

其中，

将来自式(11)的h(R)代入式(10)，得：

其中，在写出第二个等号时，使用了Q_X和ψ是各向同性分布的这一事实，由此得h(Q_X)-h(ψ)等于格拉斯曼流形的体积的对数：

为计算最后一个期望值，使用了来自Hiai等人(F.Hiai和D.Petz，“Asymptoticfreeness almost everywhere for random matrices，”Acta.Sci.Math.(Szeged)，vol.66，pp.809-834，2000)和Tulino等人(A.M.Tulino和S.Verd′u，“Random matrixtheory and wireless communications，”Found.Trend.Commun.Inf.Theory，vol.1，no.1，pp.1-182，2004，此文全部通过引用结合于此)的以下结果。

引理1：

对于任意各向同性分布的酉矩阵 其中δ_ik是克罗内克符号。

使用这个结果得到：

故而通过应用Cover等人的定理9.6.5，可轻松得出的上限，即有：

$\begin{array}{cc}h\left({\mathrm{\ΨD\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)\≤\log \det \frac{\mathrm{\π}e}{M}Tr\left(E\right\{D^2\left\}{\mathrm{\Λ}}_A\right)I_{M^2}& \left(14\right)\\ =M^2\log \frac{\mathrm{\π}e}{M}Tr\left(E\right\{D^2\left\}{\mathrm{\Λ}}_A\right)& \left(15\right)\end{array}$

并且当且仅当是高斯的且分布符合协方差时等式成立。换言之，当且仅当矩阵的项是独立同分布零平均高斯随机变量且方差为时等式成立。

容量的上下限

上限：

为得到容量的上限，使用式(2)来约束式(15)的右手侧。具体的，令得到：

$h\left({\mathrm{\ΨD\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)\≤M^2\log \frac{\mathrm{\π}eT}{M}{\mathrm{\λ}}_{A_1}P---\left(16\right)$

注意到这个界限是不可能达到的，除非A和E{D²}是比例恒等式。

将式(16)用于式(12)和式(9)得：

将这个界限用于式(8)和事实M＝N，得：

当T≥2M时，C(P)还可使用琴生不等式且log det(·)是凹函数这个事实来进一步约束。如此得到E{log det D²}≤log det E{D²}，当且仅当D是确定性的时等式成立。在式(2)中功率约束之下，此不等式的上限还可收紧

故有，

下限：

为得到容量的下限，回想起对于D的任意分布，式(14)的右手侧当且仅当矩阵的各项为独立同分布高斯分布时成立。此条件当矩阵D是确定性的并由给出时满足，参见式(2)。将该D的值代入式(15)得：

$h\left({\mathrm{\ΨD\Λ}}_A^{1/2}{H}_w\right)=M^2\log \frac{\mathrm{\π}eTP}{{\mathrm{Tr\Λ}}_A^{-1}}$

从而，在设置D时，得到：

以及

由于D的这种设置未必是最优的，故而可写作：

容量间隙的界限

将式(18)与式(19)对比可见，设置得到了一个容量间隙：

$\mathrm{\Δ}=(T-2M)log\det A+M^2{\mathrm{log\λ}}_{A_1}+M(T-M)\log \frac{{\mathrm{TrA}}^{-1}}{M}$

应当注意到，当否则Δ是严格大于零的，其上限可按如下导出。令K为A的条件数，即故有，

$\mathrm{\Δ}=(1-2\frac{M}{T})\log {\Π}_{i=1}^M\frac{{\mathrm{\λ}}_{A_i}}{{\mathrm{\λ}}_{A_1}}+M(1-\frac{M}{T})\log {\Σ}_{i=1}^M\frac{{\mathrm{\λ}}_{A_1}}{{\mathrm{\λ}}_{A_i}}-M(1-\frac{M}{T})\log M---\left(20\right)$

为得到Δ的界限，注意到由于故式(20)中的第一项是非正的，并且第二项中对数的参数的界限为M_K。使用这些观察，可得：

$\mathrm{\Δ}\≤M(1-\frac{M}{T})log\mathrm{\κ}---\left(21\right)$

由此已经表明，所得容量的上下限位于间隙之内，此间隙正比于发射机协方差矩阵的条件数的对数，并且此间隙并不依赖于SNR或接收机协方差矩阵。

定理1

对于式(1)和式(2)所描述的通信情景，当T≥2M且M＝N时，遍历高SNR容量C(P)满足：

$log\frac{TP}{{\mathrm{\πeTr\Λ}}_A^{-1}}\≤\frac{C\left(P\right)-c}{M(1-M/T)}\≤log\frac{TP\mathrm{\κ}}{{\mathrm{\πeTr\Λ}}_A^{-1}}---\left(22.5\right)$

其中，进一步的，当输入信号矩阵形如式(5)所示且时，达到C(P)的下限。

发射机协方差条件数对可达速率的影响

使用定理1所勾勒的策略，可达到式(19)右手侧的速率。该定理表明，此速率在信道容量的之内。为考察K的增加对这个速率的影响，导出该速率的上下限即可表明，两个界限均随K而递减，这表明如果要使用定理1的信令策略，则发射机的高相关性对可达速率是有害的。

发射机协方差通过影响式(19)的右手侧。故此，通过获得的上下限，即可分别导出可达速率的上下限。

引理2：

对于任意正定矩阵A，满足：

$\log (M-1+\mathrm{\κ})\≤{\mathrm{logTr\Λ}}_A^{-1}\≤\log \left(2\right(M-1)+\frac{1}{\mathrm{\κ}}+{\left(M-1\right)}^2\mathrm{\κ})---\left(22\right)$

证明：为证明第一个不等式，写出下式：

为证明第二个不等式，写出下式：

此不等式当M＝2时等式成立，且当M＞2且A的本征值不同时严格不等式成立。

可以验证，两个不等式都随K单调递增。故而，将本引理的结果用到式(19)的右手侧，可以看出使用定理1所勾勒的策略所可达到的速率的上下限都随着发射机协方差矩阵的条件数而单调递减，这就表示这个矩阵越是条件不足，此策略所能达到的速率就越低。此结果具有直观的解释。定理1的信令策略将更多的功率分配给信道中较弱的本征模。故而当信道矩阵条件不足时，大部分功率都被分配到那个模，从而也就影响到了可用于信道中较强的本征模的传输的功率。

在如上讨论中，讨论了空间相关的MIMO信道的高SNR遍历容量。得出了此容量上下限的闭合表达式，并且表明了这两个限值之间的差是随着发射机协方差矩阵的条件数而单调递减的。具体的，获得了用于所考虑信道的高SNR遍历容量的表达式，所述容量有常数界限，所述常数仅依赖于信令维度和发射机协方差矩阵的条件数。

前述实施例仅旨在描述本发明的技术方案而非限制本发明。虽然参照前述实施例详述了本发明，但本领域普通技术人员应当理解的是，仍可对前述实施例所描述的技术方案进行修改，或对其中一些技术特征进行等同替换，而不偏离本发明的实施例的技术方案的范围。

Claims (20)

1.一种通信节点，包括：

预编码器，被配置为用编码矩阵对数据进行预编码以产生传输符号，其中所述编码矩阵由具有格拉斯曼流形分布的格拉斯曼矩阵与根据发射机协方差矩阵确定的矩阵的矩阵相乘而形成。

2.如权利要求1所述的通信节点，其中所述格拉斯曼矩阵在所述格拉斯曼流形上的分布是各向同性分布。

3.如权利要求2所述的通信节点，其中所述各向同性分布是幺正的。

4.如权利要求1-3中任一个所述的通信节点，其中所述通信节点操作性地连接到发射机，用于无线发射产生的所述传输符号。

5.如权利要求1-4中任一个所述的通信节点，其中所述根据发射机协方差矩阵确定的矩阵是所述发射机协方差矩阵的本征分解。

6.如权利要求1-4中任一个所述的通信节点，其中所述根据发射机协方差矩阵确定的矩阵是所述发射机协方差矩阵。

7.如权利要求4所述的通信节点，其中所述发射机与移动接收机通信，所述移动接收机被配置为接收所述传输符号。

8.如权利要求1-7中任一个所述的通信节点，其中所述通信节点用于非相干通信。

9.如权利要求1-8中任一个所述的通信节点，其中所述编码矩阵X根据下式形成：

其中，Q_X是各向同性分布的酉矩阵，

D是具有非零项的随机对角矩阵，并且

U_A是包含所述发射机协方差矩阵的本征向量的矩阵。

10.如权利要求9所述的通信节点，其中所述随机对角矩阵根据下式确定：

$D=\sqrt{\frac{TP}{{\mathrm{Tr\Λ}}_A^{-1}}}{\mathrm{\Λ}}_A^{-1/2}$

其中，T是相干时间，

P是发射功率，

Tr是迹函数，并且

Λ_A是所述发射机协方差矩阵的本征值的矩阵。

11.如权利要求1-10中任一个所述的通信节点，其中所述通信节点是基站。

12.一种通信方法，包括：

预编码设备将使用多个天线待无线传输的数据与编码矩阵组合以产生传输符号，其中所述编码矩阵由具有格拉斯曼流形分布的格拉斯曼矩阵与根据发射机协方差矩阵确定的矩阵的矩阵相乘而形成。

13.如权利要求12所述的通信方法，其中所述格拉斯曼矩阵在所述格拉斯曼流形上的分布是各向同性分布。

14.如权利要求12所述的通信方法，其中所述格拉斯曼矩阵包括所述格拉斯曼流形的酉各向同性分布。

15.如权利要求12-14中任一个所述的通信方法，其中所述根据发射机协方差矩阵确定的矩阵是所述发射机协方差矩阵的本征分解。

16.如权利要求12-14中任一个所述的通信方法，其中所述根据发射机协方差矩阵确定的编码矩阵是所述发射机协方差矩阵。

17.如权利要求12-16中任一个所述的通信方法，还包含将所述传输符号发射到移动接收机。

18.如权利要求12-17中任一个所述的通信方法，其中所述传输符号以非相干的方式产生。

19.如权利要求12-17中任一个所述的通信方法，其中所述编码矩阵X根据下式形成：

其中，Q_X是各向同性分布的酉矩阵，

D是具有非零项的随机对角矩阵，并且

U_A是包含所述发射机协方差矩阵的本征向量的矩阵。

20.如权利要求19所述的通信方法，其中所述随机对角矩阵根据下式确定：

$D=\sqrt{\frac{TP}{{\mathrm{Tr\Λ}}_A^{-1}}}{\mathrm{\Λ}}_A^{-1/2}$

其中，T是相干时间，

P是发射功率，

Tr是迹函数，并且

Λ_A是所述发射机协方差矩阵的本征值的矩阵。