CN106202725B - 基于多源数据的成败型产品可靠性试验设计和决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多源数据的成败型产品可靠性试验设计和决策方法，包括以下几个步骤：步骤一、获取多源数据参数的修正因子；步骤二、建立试验评价模型；步骤三、试验的费用权衡；步骤四、试验方案及规划决策；本发明能够综合利用成败型产品的多源数据信息，并以此为依据制定合理的试验方案；由于能够扩充样本量，使得设计得到的试验方案能够以相对低廉的代价，取得预期的效果。

Description

基于多源数据的成败型产品可靠性试验设计和决策方法

技术领域

本发明是一种利用多源成败型数据，通过引入参数折合系数，对成败型产品的可靠性试验进行设计的方法，为产品的试验实施提供决策依据。以此充分利用、合理规划产品开发过程中的各个来源的数据，在降低试验成本的同时确保评估的精度，属于质量与可靠性领域。

背景技术

在生产生活中，成败型产品被广泛使用，如火箭、安全气囊、灭火器等等，对它们进行可靠性评估，主要是利用“成功”、“失败”等成败型数据；除成败型产品外，在考核复杂大***(如飞机)的任务可靠度等指标时，亦将任务“成功”与“失败”的次数数据作为评估的依据。因此就需要设计相应的可靠性试验，在要求的可信范围内获得并验证产品的可靠性指标，验证满足一定置信度的可靠性指标通常需要投入一定量的样本方可实现，而在产品的实际研制过程中，由于经费、时间等因素的限制，往往难以满足样本量的要求。另一方面，产品有时存在着其它来源的样本量，如历史数据、相似产品数据、其它类型试验数据等。若能在可靠性试验设计中考虑上述多源数据的作用，在此基础上所设计的试验及其试验结果可以协同多源数据综合考量指标，那么就可以在降低试验成本的同时确保评估的精度，为产品的开发提供有力支持。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种能够有效的利用多源数据，设计并规划相关试验，以此获得准确有效的评估结果。

本发明的具体步骤为：

步骤一、获取多源数据参数的修正因子；

步骤二、建立试验评价模型；

步骤三、试验的费用权衡；

步骤四、试验方案及规划决策。

本发明的优点在于：

(1)本发明能够综合利用成败型产品的多源数据信息，并以此为依据制定合理的试验方案；

(2)由于能够扩充样本量，使得设计得到的试验方案能够以相对低廉的代价，取得预期的效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

方法的流程图如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、获取多源数据参数的修正因子

已知在开展可靠性试验前，搜集到m个来源的产品成败型数据，每个来源的成败型数据可表示为(r_i,n_i)，i＝1…m，其中n_i为样本数，r_i为成功数，它服从二项分布为：

r_i～B(n_i,p_i) (1)

若投入可靠性试验的样本数为n₀，成功数为r₀，那么其二项分布可表示为：

r₀～B(n₀,p₀) (2)

因此引入修正因子k_i来描述多源数据间的关系，可表示为：

p_i＝k_ip₀(3)

修正因子k_i可以通过贝叶斯方法进行求解，也可以通过专家评分法、类比分析法等手段获取。

步骤二、建立试验评价模型

根据二项分布的性质可知，

r₀＝n₀·p₀ (4)

亦即

r_i＝n_i·p_i＝n_i·k_i·p₀ (5)

也就是说，

r_i/n_i＝k_i·r₀/n₀，r_i＝r₀·k_i·n_i/n₀

根据二项分布的性质，在置信度γ已知的情况下，可靠度的置信下限R_L为

其中

二项分布的共轭先验分布为Beta分布，a,b为Beta分布中的超参数。根据共轭先验分布的性质：

a＝r，b＝n-r

那么在p₀条件下，超参数可以写作：

a＝(r_i·n₀)/(k_i·n_i)，b＝n_i-a，

因此对于多源数据而言，可以得到：

那么公式(7)可以写作：

那么公式(6)和(8)即是试验评价模型，可根据试验评价模型来计算满足一定评估精度时所需投入的样本量n₀。

步骤三、试验的费用权衡

通过公式(6)和(8)可以预计满足一定评估精度时所需投入的样本量n₀。但在设计试验时，除了要考虑样本量还应考虑经费C这一约束条件，

C＝(C_s+C_t)·n₀+C_Loss·P_risk

其中C_s是每个样本的费用，C_t是每个样本所需的试验费用，P_risk是试验方案存在的风险，C_Loss是试验方案失败所造成的额外损失。

P_risk是一个同样本量n₀，评估结果R_L，置信度γ以及修正因子k_i相关的函数，可根据上述参数的情况权衡确定。

步骤四、试验方案及规划决策

试验方案以评估结果R_L误差最小化为目标，以试验费用为C为约束，再根据需要考虑其它因素，采用优化算法进行优化设计。

在设计多次试验的方案时，可以根据可靠性要求的增长与产品实际的可靠性增长情况，设计每次试验需投入的样本量n_j，每次R_L的计算公式为：

实施例：

现通过对某***的应用，对本专利的方法进行说明。

步骤一、获取多源数据参数的修正因子

已知某产品在进行可靠性试验前开展了3次试验，试验数据分别为(81,84),(115,125)，(101,113)，通过分析得到其对应的修正因子分别为k₁＝0.894，k₂＝0.956，k₃＝0.994。

步骤二、建立试验评价模型

通过公式(6)和(8)可以计算得到要满足γ＝0.9，R_L＝0.865的条件，需要最少投入的样本量为23，其中需成功数为21。

注：若采用常规方法，在高风险的情况下也要最少投入51个样本。

步骤三、试验的费用权衡

已知每个产品的费用C_s为2万元，每次试验费用C_t为1万元，C_Loss为100万，计算得到不同样本量对应的风险和费用分别为：

表1试验方案权衡

试验方案	A	B	C	D	E	F	G	H	I
										样本量n<sub>0</sub>	23	24	25	26	27	28	29	30	31
风险值P<sub>risk</sub>	25％	20％	16％	13％	9％	8％	6％	5％	5％
										费用C(万)	94	92	91	91	90	92	93	95	98

步骤四、试验方案及规划决策

在满足评估精度的方案中(样本量大于23个)，若将试验费用作为权衡约束，那么可确定选择试验方案E。

Claims (1)

1.基于多源数据的成败型产品可靠性试验设计和决策方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一、获取多源数据参数的修正因子

已知在开展可靠性试验前，搜集到m个来源的产品成败型数据，第i个来源的成败型数据可表示为(r_i,n_i)，i＝1…m，其中n_i为样本数，r_i为成功数，它服从二项分布为：

r_i～B(n_i,p_i)， (1)

若投入可靠性试验的样本数为n₀，成功数为r₀，那么其二项分布可表示为：

r₀～B(n₀,p₀)， (2)

因此引入修正因子k_i来描述第i个来源数据与可靠性试验间的成功率p_i和p₀的关系，可表示为：

p_i＝k_ip₀， (3)

修正因子k_i可以通过贝叶斯方法求解，也可以通过专家评分法、类比分析法获取；

步骤二、建立试验评价模型

根据二项分布的性质可知，

r₀＝n₀·p₀ (4)

亦即

r_i＝n_i·p_i＝n_i·k_i·p₀ (5)

也就是说，

r_i/n_i＝k_i·r₀/n₀,r_i＝r₀·k_i·n_i/n₀

在置信度γ已知的情况下，可靠度的置信下限R_L为

根据二项分布的共轭先验分布性质，先验分布为Beta分布，a,b为Beta分布中的超参数；那么：

且：

a＝r，b＝n-r，

那么在p₀条件下，超参数可以写作：

a＝(r_i·n₀)/(k_i·n_i)，b＝n_i-a，

因此对于m个来源数据而言，可以得到：

那么公式(7)可以写作：

那么公式(6)和(8)即是试验评价模型，可根据试验评价模型来计算满足一定评估精度时所需投入的样本量n₀；

步骤三、试验的费用权衡

通过公式(6)和(8)可以预计满足一定评估精度时所需投入的样本量n₀；但在设计试验时，除了要考虑样本量还应考虑经费C这一约束条件，

C＝(C_s+C_t)·n₀+C_Loss·P_risk

其中C_s是每个样本的费用，C_t是每个样本所需的试验费用，P_risk是试验方案存在的风险，C_Loss是试验方案失败所造成的额外损失；

P_risk是一个同样本量n₀，评估结果R_L，置信度γ以及修正因子k_i相关的函数，可根据上述参数的情况权衡确定；

步骤四、试验方案及规划决策

试验方案以评估结果R_L误差最小化为目标，以试验费用为C为约束，再根据需要考虑其它因素，采用优化算法进行优化设计；

在设计多次试验的方案时，可以根据可靠性要求的增长与产品实际的可靠性增长情况，设计第j次试验需投入的样本量n_j，第j次的计算公式为：

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