CN106169007A - 一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，基于多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，构建感应滤波换流变压器绕组谐波电流矩阵变换关系，获得在未接或接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。突破性的创建了负荷谐波电流与网侧谐波电流的定量关系，不仅有利于分析谐波的滤除效果，而且对滤波支路的设计会有所帮助。

Description

一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法

技术领域

本发明涉及一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法。

背景技术

当前，高压直流输电***因其在大容量、远距离传输***中较高压交流输电有其独特的优势、在各国电力***中已经得到了广泛的关注和应用。但高压直流输电***中大量使用的晶闸管等电力电子器件却给该***带来了不少技术性的难题，如非线性特性导致的大量谐波、触发角延时带来的大量无功以及各种因器件非对称因素而导致的直流偏磁现象等，这不仅降低了网侧的电能质量，还对换流站的各类电气设备，尤其是对换流变压器造成严重的危害。传统的滤波及无功补偿方案即在网侧加装LC支路及电容补偿支路虽然能提高电网侧的电能质量，但由于全部电流都还是得流经换流变压器，所以无功及谐波对换流变压器的影响并没有得到消除或减弱。感应滤波换流变压器有多种接线方式，其中之一为采用延边三角形接线形式，即在公共绕组上接入零阻抗设计的滤波支路(兼顾无功补偿)，对谐波进行就近滤除，同时也实现无功就近补偿，在提高电网电能质量的同时，大大减弱了阀侧谐波及无功电流对换流变压器的影响。定量地分析网侧电流与负荷电流的关系，不仅有利于对谐波的滤除效果进行分析，而且对滤波支路的设计有所帮助。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提出一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，其目的在于给出感应滤波换流变压器网侧与阀侧谐波电流定量的计算关系式。

一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，基于多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，构建感应滤波换流变压器绕组谐波电流矩阵变换关系，获得在未接或接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。

在获取应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数时，感应滤波换流变压器中的一次网侧绕组采用星形接法；二次阀侧绕组中两个带抽头的延边三角形接法，所述两个延边三角形出线端的线电压相差30°，且两个6脉波换流阀串联形成12脉波，利用延边三角形的三角形抽头引出三个出线端，分别接入三相滤波器。

感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数在未接或接入滤波器时，具体如下：

感应滤波换流变压器上部阀侧绕组未接滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 0& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& 0& -k_c\\ 0& 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]$

式中，i_A，i_B，i_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电流，i_O为感应滤波换流变压器网侧中性点谐波电流；i_a，i_b，i_c分别为感应滤波换流变压器二次阀侧三相负荷谐波电流；W₁、W₂、W₃分别为感应滤波换流变压器中网侧绕组、三角绕组及延边绕组的匝数；k_e＝W₃/W₁，k_c＝W₂/W₁；

感应滤波换流变压器上部阀侧绕组接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]-\\ k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}$

其中，u_A，u_B，u_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电压；Z_k12为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与公共绕组之间的短路阻抗，Z_k13为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与延边绕组之间的短路阻抗，Z_k32为感应滤波换流变压器公共绕组与延边绕组之间的短路阻抗；Z_f为感应滤波换流变压器滤波支路的基频阻抗；λ₁＝Z_f/(3Z_f+Z_k21)，λ₂＝k_ek_cZ₁₃₂/(3Z_f+Z_k21)，λ₃＝k_c/(3Z_f+Z_k21)，Z₁₃₂＝1/2(Z_k12-Z_k13-Z_k32)；

感应滤波换流变压器下部阀侧绕组未接滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& 0& -k_c\\ 0& -(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& 0& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]$

感应滤波换流变压器下部阀侧绕组接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]\\ -k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}.$

有益效果

本发明提供了一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，基于多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，构建感应滤波换流变压器绕组谐波电流矩阵变换关系，获得在未接或接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。突破性的创建了负荷谐波电流与网侧谐波电流的定量关系，不仅有利于分析谐波的滤除效果，而且对滤波支路的设计会有所帮助。

附图说明

图1为12脉动感应滤波换流变压器***接线图；

图2为12脉动感应滤波换流变压器上部阀侧绕组未接滤波器时等效电路图；

图3为12脉动感应滤波换流变压器上部阀侧绕组接入滤波器时等效电路图；

图4为12脉动感应滤波换流变压器下部阀侧绕组未接滤波器时等效电路图；

图5为12脉动感应滤波换流变压器下部阀侧绕组接入滤波器时等效电路图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，基于多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，构建感应滤波换流变压器绕组谐波电流矩阵变换关系，获得在未接或接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。

如图1所示，1为电网侧的等效电压源；2为感应滤波换流变压器，其一次网侧绕组为星形接法；二次阀侧绕组为两个带抽头的延边三角形接法，两个延边三角形出线端的线电压相差30度；3为两组6脉动换流阀串联构成12脉动换流阀；4为配套的无源滤波器组(可为一条支路或多条支路并联)。两组桥(I桥和II桥)6脉动换流阀分别接于感应滤波换流变压器二次侧延边绕组出线端；两组无源滤波器分别接入感应滤波换流变压器二次侧三角形绕组出线端，用于滤除12脉动主要特征次谐波同时兼顾无功补偿。

图2为12脉动感应滤波换流变压器上部阀侧绕组未接滤波器时等效电路图。根据多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，可得谐波电流关系为

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 0& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& 0& -k_c\\ 0& 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]$

式中，i_A，i_B，i_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电流，i_O为感应滤波换流变压器网侧中性点谐波电流；i_a，i_b，i_c分别为感应滤波换流变压器二次阀侧三相负荷谐波电流；W₁、W₂、W₃分别为感应滤波换流变压器中网侧绕组、三角绕组及延边绕组的匝数；k_e＝W₃/W₁，k_c＝W₂/W₁；

图3为12脉动感应滤波换流变压器上部阀侧绕组接入滤波器时等效电路图。根据多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理等，可得谐波电流关系为

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]-\\ k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}$

其中，u_A，u_B，u_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电压；Z_k12为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与公共绕组之间的短路阻抗，Z_k13为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与延边绕组之间的短路阻抗，Z_k32为感应滤波换流变压器公共绕组与延边绕组之间的短路阻抗；Z_f为感应滤波换流变压器滤波支路的基频阻抗；λ₁＝Z_f/(3Z_f+Z_k21)，λ₂＝k_ek_cZ₁₃₂/(3Z_f+Z_k21)，λ₃＝k_c/(3Z_f+Z_k21)，Z₁₃₂＝1/2(Z_k12-Z_k13-Z_k32)；

图4为12脉动感应滤波换流变压器下部阀侧绕组未接滤波器时等效电路图。根据多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理等可得谐波电流关系为

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& 0& -k_c\\ 0& -(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& 0& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right].$

图5为12脉动感应滤波换流变压器下部阀侧绕组接入滤波器时等效电路图。根据多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，可得谐波电流关系为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]\\ -k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}.$

经过上述实例表明采用本发明所述方法，可以准确的获得感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。

本发明采用了实施例进行了发明效果说明，但上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种感应滤波换流变压器谐波电流传递函数计算方法，其特征在于，基于多绕组变压器理论、磁势平衡原理及基尔霍夫电压电流定理，构建感应滤波换流变压器绕组谐波电流矩阵变换关系，获得在未接或接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在获取应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数时，感应滤波换流变压器中的一次网侧绕组采用星形接法；二次阀侧绕组中两个带抽头的延边三角形接法，所述两个延边三角形出线端的线电压相差30°，且两个6脉波换流阀串联形成12脉波，利用延边三角形的三角形抽头引出三个出线端，分别接入三相滤波器。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数在未接或接入滤波器时，具体如下：

感应滤波换流变压器上部阀侧绕组未接滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 0& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& 0& -k_c\\ 0& 1/3k_c& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]$

式中，i_A，i_B，i_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电流，i_O为感应滤波换流变压器网侧中性点谐波电流；i_a，i_b，i_c分别为感应滤波换流变压器二次阀侧三相负荷谐波电流；W₁、W₂、W₃分别为感应滤波换流变压器中网侧绕组、三角绕组及延边绕组的匝数；k_e＝W₃/W₁，k_c＝W₂/W₁；

感应滤波换流变压器上部阀侧绕组接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]-\\ k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}$

其中，u_A，u_B，u_C分别为感应滤波换流变压器一次网侧三相谐波电压；Z_k12为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与公共绕组之间的短路阻抗，Z_k13为感应滤波换流变压器一次网侧绕组与延边绕组之间的短路阻抗，Z_k32为感应滤波换流变压器公共绕组与延边绕组之间的短路阻抗；Z_f为感应滤波换流变压器滤波支路的基频阻抗；λ₁＝Z_f/(3Z_f+Z_k21)，λ₂＝k_ek_cZ₁₃₂/(3Z_f+Z_k21)，λ₃＝k_c/(3Z_f+Z_k21)，Z₁₃₂＝1/2(Z_k12-Z_k13-Z_k32)；

感应滤波换流变压器下部阀侧绕组未接滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& 0& -k_c\\ 0& -(k_e+1/3k_c)& 1/3k_c& -k_c\\ 1/3k_c& 0& -(k_e+1/3k_c)& -k_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]$

感应滤波换流变压器下部阀侧绕组接入滤波器时，感应滤波换流变压器一次网侧谐波电流与二次阀侧负荷谐波电流之间的传递函数如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)& {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1{k}_c& 0& -k_e-k_c({\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\λ}2)& -3{\mathrm{\λ}}_1{k}_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\\ i_O\end{array}\right]\\ -k_c\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_3& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]\end{array}.$