CN106100717A - 一种非线性***的线性化分析方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非线性***的线性化分析方法，包括：利用Bussgang理论获取发射节点处至第一中继节点处时源信号x对应的转移特性函数h(y_sr)；利用线性放大理论对所述转移特性函数h(y_sr)进行线性放大，得到第一中继处理函数f_r(y_sr′)；根据所述第一中继处理函数获取由第一中继节点处至接收节点处时所述源信号对应的第一接收信号y_rd。由此可见，在上述过程中，能够将功率衰减因素和噪音因素结合起来，使得第一接收信号更加真实的反应源信号的性质。此外，本发明还公开一种非线性***的线性化分析***，效果如上所述。

Description

一种非线性***的线性化分析方法及***

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种非线性***的线性化分析方法及***。

背景技术

在过去的几十年里，无线通信技术得到了迅速的发展，并且在实际应用中也取得了巨大的进步。在每一次的技术革命中，通信技术都会得到飞速的发展，通信设备在尺寸，造价和传输可靠性方面都有了很大的提升。

我们目前研究的***都是按照线性***进行分析的，因为我们一般研究主要考虑的是理想化线性放大器，但是实际中的***都是一个非线性***，在信号传输过程中不仅有噪音，而且还有功率衰减等因素，现有技术中没有把功率衰减因素和噪音因素结合起来，导致分析结果无法更真实的反应信号的性质。

由此可见，如何提高信号的分析结果的真实性是本领域技术人员亟待解决地问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种非线性***的线性化分析方法及***，用于提高信号的分析结果的真实性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种非线性***的线性化分析方法，包括：

利用Bussgang理论获取发射节点处至第一中继节点处时源信号x对应的转移特性函数h(y_sr)；

其中，y_sr′＝h(y_sr)＝α_sry_sr+d_sr，α_sr为第一功率因子，d_sr为第一畸变噪声，P_s为所述发射节点的功率，h_sr为所述发射节点到所述第一中继节点的信道参数，n_sr为所述发射节点到所 述第一中继节点的噪声；

利用线性放大理论对所述转移特性函数h(y_sr)进行线性放大，得到第一中继处理函数f_r(y_sr′)，f_r(y_sr′)＝α_srβ_sry_sr+β_srd_sr；

其中，β_sr为第一功率归一化因子；

根据所述第一中继处理函数获取由第一中继节点处至接收节点处时所述源信号对应的第一接收信号y_rd；

其中，表示在所述发射节点、第一中继节点和所述接收节点构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_r为所述第一中继节点的发射功率，h_rd为所述第一中继节点到所述接收节点的信道参数。

优选地，还包括：利用Bussgang理论获取发射节点处至第二中继节点处时所述源信号x对应的转移特性函数h(y_st)；

其中，y_st′＝h(y_st)＝α_sty_st+d_st，α_st为第二功率因子，d_st为第二畸变噪声，P_s为所述发射节点的功率，h_st为所述发射节点到所述第二中继节点的信道参数，n_st为所述发射节点到所述第二中继节点的噪声；

利用线性放大理论对所述转移特性函数h(y_st)进行线性放大，得到第二中继处理函数f_t(y_st′)，f_t(y_st′)＝α_stβ_sty_st+β_std_st；

其中，β_st为第二功率归一化因子；

根据所述第二中继处理函数获取由第二中继节点处至接收节点处时所述源信号对应的第二接收信号y_td；

其中，表示在所述发射节点、所述第二中继节点和所述接收节点构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_t为所述第二中继节点的发射功率，h_td为所述第二中继节点到所述接收节点的信道参数。

优选地，所述第一功率因子α_sr和所述第一畸变噪声d_sr依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{sr}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{sr}}^2={\mathrm{\δ}}_x^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{sr}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为互补误差函数，δ_x ²为所述源信号的方差值。

优选地，所述第一功率归一化因子β_sr通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或第二中继节点接收端的白噪声功率。

优选地，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{rd}={\mathrm{\α}}_{sr}\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}\·h_{rd}{n}_{sr}+n_{rd}+\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{rd}.$

优选地，所述第二功率因子α_st和所述第二畸变噪声d_st依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{st}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{st}}^2={\mathrm{\δ}}_x^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{st}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为 互补误差函数，δ_x ²为所述源信号的方差值。

优选地，所述第二功率归一化因子β_st通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或所述第二中继节点接收端的白噪声功率。

优选地，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{td}={\mathrm{\α}}_{st}\sqrt{\frac{P_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}\·h_{td}{n}_{st}+n_{td}+\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{td}.$

一种非线性***的线性化分析***，包括发射节点、第一中继节点和接收节点；

所述发射节点，用于发射源信号；

所述第一中继节点，用于按照上述所述的非线性***的线性化分析方法对所述源信号进行计算得到第一接收信号，并将所述第一接收信号发送至所述接收节点。

优选地，还包括：第二中继节点；

所述第二中继节点，用于按照上述所述的非线性***的线性化分析方法对所述源信号进行计算得到第二接收信号，并将所述第二接收信号发送至所述接收节点。

本发明所提供的非线性***的线性化分析方法及***，首先利用Bussgang理论获取源信号对应的转移特性函数，然后利用线性放大理论对转移特性函数进行线性放大，得到第一中继处理函数f_r(y_sr′)，最后根据所述第一中继处理函数获取由第一中继节点处至接收节点处时源信号对应的第一接收信号。由此可见，在上述过程中，能够将功率衰减因素和噪音因素结合起来，使得第一接收信号更加真实的反应源信号的性质。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例中所需要使用 的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种非线性***的线性化分析方法的流程图；

图2为本发明提供的一种非线性***的线性化分析方法的结构图；

图3为本发明提供的另一种非线性***的线性化分析方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。

本发明的核心是提供一种非线性***的线性化分析方法及***。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1为本发明提供的一种非线性***的线性化分析方法的流程图。如图1所示，非线性***的线性化分析方法包括：

S10：利用Bussgang理论获取发射节点s处至第一中继节点r处时源信号x对应的转移特性函数。

步骤S10可以看作是发射节点s将源信号发送至第一中继节点r这个过程中源信号x的一个变换过程。根据Bussgang理论，如果一个输入信号x(t)是高斯信号，则经过非线性***作用后，功放的转移特性函数就可以分解为：h(x(t))＝αx(t)+d(t)。

图2为本发明提供的一种非线性***的线性化分析方法的结构图。在本申请中，源信号x传输至第一中继节点r所对应的信道参数 为h_sr即，h_sr为发射节点s到第一中继节点r的信道参数，而P_s为发射节点s的功率，则在这一传输过程中，源信号x就变为y_sr，n_sr为发射节点s到第一中继节点r的噪声。y_sr对应的转移特性函数就是h(y_sr)。其中，转移特性函数y_sr′＝h(y_sr)＝α_sry_sr+d_sr，α_sr为第一功率因子，d_sr为第一畸变噪声，n_sr为发射节点s到第一中继节点r的噪声。

在具体实施中，第一功率因子α_sr和第一畸变噪声d_sr依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{sr}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{sr}}^2={{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{sr}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为互补误差函数，δ_x ²为源信号的方差值。

S11：利用线性放大理论对转移特性函数进行线性放大，得到第一中继处理函数。

第一中继处理函数f_r(y_sr′)＝α_srβ_sry_sr+β_srd_sr；其中，β_sr为第一功率归一化因子。

在这一步骤中，只是将h(y_sr)进行线性放大，即上文中所述的β_sr倍。在具体实施中，第一功率归一化因子β_sr通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或第二中继节点接收端的白噪声功率。可以理解地是，第一中继节点接收端的白噪声功率与第二中继节点接收端的白噪声功率是相同的。

S12：根据第一中继处理函数获取由第一中继节点r处至接收节点d处时源信号对应的第一接收信号。

其中，表示在发射节点s、第一中继节点r和接收节点d构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_r为第一中继节点r的发射功率，h_rd为第一中继节点r到接收节点d的信道参数。

在本步骤中相当于信号由第一中继节点r传输至接收节点d时的信号的变化过程，将接收节点d处的信号定为第一接收信号y_rd，此时，

$y_{rd}={\mathrm{\α}}_{sr}\sqrt{\frac{P_s{P}_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}\·h_{sr}{h}_{rd}\·x+{\tilde{n}}_{rd}$

上述过程就是发射节点s将源信号x通过第一中继节点r传输到接收节点d得到的第一接收信号y_rd。

在具体实施中，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{rd}={\mathrm{\α}}_{sr}\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}\·h_{rd}{n}_{sr}+n_{rd}+\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{rd}.$

本实施例提供的非线性***的线性化分析方法，首先利用Bussgang理论获取源信号对应的转移特性函数，然后利用线性放大理论对转移特性函数进行线性放大，得到第一中继处理函数f_r(y_sr′)，最后根据所述第一中继处理函数获取由第一中继节点处至接收节点处时源信号对应的第一接收信号。由此可见，在上述过程中，能够将功率衰减因素和噪音因素结合起来，使得第一接收信号更加真实的反应源信号的性质。

由于信号在传输过程中，受到各种因素的影响，导致接收节点d接收到的信号的信噪比可能很低，因此，为了增加接收到的信号的信噪比较高，或者提高接收节点d的可靠性，因此，在本发明中，可以 再设置一个中继节点，即如图2所示的第二中继节点t。可以理解地是，第二中继节点t和第一中继节点r只是属于两个不同的信道，其余的信号传输过程是相同的。图3为本发明提供的另一种非线性***的线性化分析方法的流程图。因此，作为一种优选地实施方式，非线性***的线性化分析方法，还包括：

S30：利用Bussgang理论获取发射节点s处至第二中继节点t处时源信号x对应的转移特性函数。

如图2所示，在本申请中，源信号x传输至第一中继节点r所对应的信道参数为h_st即，h_st为发射节点s到第二中继节点t的信道参数，而P_s为发射节点s的功率，则在这一传输过程中，源信号x就变为y_st。

n_st为发射节点s到第二中继节点t的噪声。y_st对应的转移特性函数就是h(y_st)。其中，转移特性函数f_t(y_st′)＝α_stβ_sty_st+β_std_st，α_st为第二功率因子，d_st为第二畸变噪声，n_st为发射节点s到第二中继节点t的噪声。

在具体实施中，第二功率因子α_st和第二畸变噪声d_st依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{st}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{st}}^2={{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{st}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为互补误差函数，δ_x ²为源信号的方差值。

S31：利用线性放大理论对转移特性函数进行线性放大，得到第 二中继处理函数。

第二中继处理函数f_t(y_st′)＝α_stβ_sty_st+β_std_st；其中，β_st为第二功率归一化因子。

在这一步骤中，只是将h(y_st)进行线性放大，即上文中所述的β_st倍。在具体实施中，第一功率归一化因子β_st通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或所述第二中继节点接收端的白噪声功率。

S32：根据第二中继处理函数获取由第二中继节点t处至接收节点d处时源信号对应的第二接收信号。

其中，表示在发射节点s、第二中继节点t和接收节点d构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_t为第二中继节点t的发射功率，h_td为第二中继节点t到接收节点d的信道参数。

在本步骤中相当于信号由第二中继节点t传输至接收节点d时的信号的变化过程，将接收节点d处的信号定为第二接收信号y_td，此时， $y_{td}={\mathrm{\α}}_{st}\sqrt{\frac{P_s{P}_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}\·h_{st}{h}_{td}\·x+{\tilde{n}}_{td}$

上述过程就是发射节点s将源信号x通过第二中继节点t传输到接收节点d得到的第二接收信号y_td。

在具体实施中，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{td}={\mathrm{\α}}_{st}\sqrt{\frac{P_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}\·h_{td}{n}_{st}+n_{td}+\sqrt{\frac{P_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{td}.$

需要说明的是，上述过程中，步骤S10-步骤S12与步骤S30-步骤S32是相互独立地，可以有先后顺序，也可以同时进行，没有严格的顺序规定。

如图2所示，非线性***的线性化分析***，包括发射节点s、第一中继节点r和接收节点d；

发射节点s，用于发射源信号；

第一中继节点r，用于按照上述步骤S10-步骤S12对源信号进行计算得到第一接收信号，并将第一接收信号发送至接收节点d。

如图2所示，非线性***的线性化分析***，还包括：第二中继节点t；

第二中继节点t，用于按照上述步骤S30-步骤S32对源信号进行计算得到第二接收信号，并将第二接收信号发送至接收节点d。

以上对本发明所提供的非线性***的线性化分析方法及***进行了详细介绍。说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程 ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

Claims (10)

1.一种非线性***的线性化分析方法，其特征在于，包括：

利用Bussgang理论获取发射节点处至第一中继节点处时源信号x对应的转移特性函数h(y_sr)；

其中，y_sr′＝h(y_sr)＝α_sry_sr+d_sr，α_sr为第一功率因子，d_sr为第一畸变噪声，P_s为所述发射节点的功率，h_sr为所述发射节点到所述第一中继节点的信道参数，n_sr为所述发射节点到所述第一中继节点的噪声；

利用线性放大理论对所述转移特性函数h(y_sr)进行线性放大，得到第一中继处理函数f_r(y_sr′)，f_r(y_sr′)＝α_srβ_sry_sr+β_srd_sr；

其中，β_sr为第一功率归一化因子；

根据所述第一中继处理函数获取由第一中继节点处至接收节点处时所述源信号对应的第一接收信号y_rd；

其中， 表示在所述发射节点、第一中继节点和所述接收节点构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_r为所述第一中继节点的发射功率，h_rd为所述第一中继节点到所述接收节点的信道参数。

2.根据权利要求1所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，还包括：

利用Bussgang理论获取发射节点处至第二中继节点处时所述源信号x对应的转移特性函数h(y_st)；

其中，y_st′＝h(y_st)＝α_sty_st+d_st，α_st为第二功率因子，d_st为第二畸变噪声，P_s为所述发射节点的功率，h_st为所述发射节点到所述第二中继节点的信道参数，n_st为所述发射节点到所述第二中继节点的噪声；

利用线性放大理论对所述转移特性函数h(y_st)进行线性放大，得到第二中继处理函数f_t(y_st′)，f_t(y_st′)＝α_stβ_sty_st+β_std_st；

其中，β_st为第二功率归一化因子；

根据所述第二中继处理函数获取由第二中继节点处至接收节点处时所述源信号对应的第二接收信号y_td；

其中， 表示在所述发射节点、所述第二中继节点和所述接收节点构成的传输路径下，均值为零的高斯噪声，P_t为所述第二中继节点的发射功率，h_td为所述第二中继节点到所述接收节点的信道参数。

3.根据权利要求1所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，所述第一功率因子α_sr和所述第一畸变噪声d_sr依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{sr}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{sr}}^2={\mathrm{\δ}}_x^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{sr}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为互补误差函数，δ_x ²为所述源信号的方差值。

4.根据权利要求3所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，所述第一功率归一化因子β_sr通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或第二中继节点接收端的白噪声功率。

5.根据权利要求4所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{rd}={\mathrm{\α}}_{sr}\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}\·h_{rd}{n}_{sr}+n_{rd}+\sqrt{\frac{P_r}{P_s{h}_{sr}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{rd}.$

6.根据权利要求2所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，所述第二功率因子α_st和所述第二畸变噪声d_st依据如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_{st}=\frac{{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)}{{\mathrm{\δ}}_x^2},$

${\mathrm{\δ}}_{d_{st}}^2={\mathrm{\δ}}_x^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})-{\mathrm{\α}}_{st}\[{{\mathrm{\δ}}_x}^2(1-e^{-\frac{A^2}{{{\mathrm{\δ}}_x}^2}})+\frac{\sqrt{\mathrm{\π}}}{2}{\mathrm{A\δ}}_{x}Erfc\left(\frac{A}{{\mathrm{\δ}}_x}\right)\],$

其中，A为理想软限幅功放的饱和输出幅度，为互补误差函数，δ_x ²为所述源信号的方差值。

7.根据权利要求6所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，所述第二功率归一化因子β_st通过如下公式得到：

其中，N₀为所述第一中继节点或所述第二中继节点接收端的白噪声功率。

8.根据权利要求7所述的非线性***的线性化分析方法，其特征在于，噪声通过如下公式得到：

${\tilde{n}}_{td}={\mathrm{\α}}_{st}\sqrt{\frac{P_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}\·h_{td}{n}_{st}+n_{td}+\sqrt{\frac{P_t}{P_s{h}_{st}^2+N_0}}{\mathrm{dh}}_{td}.$

9.一种非线性***的线性化分析***，其特征在于，包括发射节点、第一中继节点和接收节点；

所述发射节点，用于发射源信号；

所述第一中继节点，用于按照权利要求1-4任意一项所述的非线性***的线性化分析方法对所述源信号进行计算得到第一接收信号，并将所述第一接收信号发送至所述接收节点。

10.根据权利要求9所述的非线性***的线性化分析***，其特征在于，还包括：第二中继节点；

所述第二中继节点，用于按照权利要求2或权利要求6-8任意一项所述的非线性***的线性化分析方法对所述源信号进行计算得到第二接收信号，并将所述第二接收信号发送至所述接收节点。