CN106096072A - 基于智能体的高密度人群仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于智能体的高密度人群仿真方法。该方法主要包括：构造行人对应的三圆人体模型，所述三圆人体模型由三个相交的圆组成，其中中间的大圆表示人体躯干，两侧的小圆表示两肩；计算出两个行人对应的三圆人体模型之间的净距，将所述净距作为所述两个行人之间的距离。本发明实施例通过三圆人体模型在不增加算法复杂度的前提下，巧妙地解决了圆形颗粒模拟行人形体的不真实性，为拥挤人群中行人个体物理接触力的计算以及高密度的计算奠定了基础。人群密度计算方法，从个体角度使人群密度的考虑精细化，用量化的方法描述了每一个行人对自身所处环境的主观感受，该方法对于行人个体物理接触力的计算和分析提供了可能。

Description

基于智能体的高密度人群仿真方法

技术领域

本发明涉及行人仿真模型技术领域，尤其涉及一种基于智能体的高密度人群仿真方法。

背景技术

随着各大城市轨道交通运营网络逐步形成，网络化效应越来越明显，客流量大幅增长，地铁车站拥挤不堪，服务水平低下，安全隐患很大。因此，研究高峰期拥挤状态，城市轨道交通车站行人的行为特征和受力状态，利用计算机技术开发拥挤状态下车站行人仿真模型及实现方法，为评价车站拥挤风险关键节点、改善设施布局和站内行人组织方案提供依据，保障车站安全运营和乘客的生命财产安全等，具有重要意义。

目前，行人仿真模型主要包括宏观和微观模型。微观模型仿真结果精细、准确，加之计算机技术的迅速发展，成为行人仿真领域应用最多的仿真模型。按照空间描述方法，微观模型分为空间离散模型和空间连续模型；其中，空间离散模型以元胞自动机模型为代表，空间连续模型以社会力模型为代表。

在高密度人群运动模拟方面，以元胞自动机为代表的离散模型表现尤为吃力。首先，离散模型是将空间划分为网格，一个行人占据一个或多个格子，行人形体的曲线型与网格的形状很难恰好吻合，行人之间很难达到紧密接触，限制了人群的密度阈值。另外，离散模型是基于规则的模型，行人之 间没有物理接触力；Henein&White为表示接触力对高密度人群的影响，引入“力场”概念构造了群力模型，但是仍不能直观的反映接触力数值。如此，仿真模型效果的评判只能依靠宏观群集现象进行验证，缺乏更精细的定量验证途径。

以社会力模型为代表的连续模型可以很好地克服离散模型的上述不足。在社会力模型中，行人形体采用圆形颗粒表示，每个行人除了受自身要求以舒适的速度到达目的地的愿望的驱动力，还受到其他行人或障碍物施加的两种力：社会力和物理力(接触力)。其中社会力并没有实际的物理来源，而是反映了行人希望自己以舒适的速度沿着特定的方向走向目的地，同时又避免与其他行人距离过近或碰撞的心理趋势，主要包括期望以舒适速度走向目的地的驱动力和避免与行人或障碍物相撞或过于接近的排斥力。而物理力则只在行人密度特别大，行人相互之间或者行人与障碍物之间发生物理接触时产生，主要包括法向的挤压力和切向的摩擦力。

社会力模型因参数具有实际物理意义而被广泛认可，目前有商业软件研发投入使用；然而人群仿真密度最大不超过8人/m2，与实际运营条件下的最大密度存在差异。究其原因，行人形体采用圆形模拟，虽然降低了计算量，但是与实际不符。

Langston等人利用修正的社会力模型，参考Helbing相关研究中参数取值，仿真得出当10m长度内站14人时最大挤压力为500N，稳定后压力为100-200N；卢春霞采用将社会力模型与力传播模型结合，计算高密度人群疏散时可产生最大650N的挤压力。社会力模型，但是Helbing等研究中对于参数的取值并未给出合理的解释，并且在高密度人群模拟中尤为重要的人体弹性模量和社会力作用范围取值一直都是以常数来考虑，与实际不符，由此导致了高密度人群中行人“振荡”、挤压力计算与实际不符。因此，Pelechano等人在 考虑拥挤时，舍弃了接触挤压力，采用小的个人空间阈值与排斥力来实现人群高密度。

现有技术中第一种高密度人群的仿真方案所采用的行人实现方法为圆形粒子实现。圆形粒子的实现方法对于计算机仿真来说有两点好处：第一，行人在正常行进过程中由于对自身不同方向的关注程度不同，导致行人在自身视野前方的障碍物或行人心理排斥更强，而其侧面或身后的障碍物或行人则关注度更小，这在社会力模型中也通过方向权重予以体现；因此，行人形体虽近似椭圆形；但是因为这种方向权重的存在，导致行人在行进过程中的个体空间更接近圆形。第二，在计算粒子间净距时，圆形可以简化计算，使算法更简洁，执行效率更高；并且在低密度条件下，由于行人间距远大于行人粒子半径，以圆形来计算净距的精度损失也不会太大。

现有技术中第一种高密度人群的仿真方案的缺点为：在高密度条件下，行人群的流动速度较低，行人因心理作用而形成的私人空间已经被打破；所以行人的行走区域从圆形空间已经缩变为以行人个体空间为边界的椭圆形空间，甚至在轨道交通车厢内的静态条件下，人体可以按照人体弹性模量适度压缩。因此，为实现高密度拥挤条件下的仿真模型，需要对行人模型予以改进。

现有技术中第二种高密度人群的仿真方案采用社会力模型，社会力模型是一种力驱动模型，该模型将行人的心理作用量化为社会力与物理力，该社会力与物理力共同作用驱动行人的运动行为，现有技术中的一种社会力模型示意图如图1所示。其中，为行人运动的驱动力，方向指向目标点D；F_αβ为行人α受到的对行人β的心理作用力，方向由行人β指向行人α，表现为斥力；为行人α受到的对障碍物(墙体)的心理作用力，方向为垂直于障碍物(墙体)表面指向行人，表现为斥力；为其他行人或地点对行人α的吸引力；ξ为随机力，以模拟行人行走过程中行为的随机变化，例如行走方向 存在可选情况下，随机力可更加真实模拟行人的随机选择，其方向和大小均不定。

因此根据牛顿第二定律可以写出行人α的动力学运动方程，如式(1)所示

现有技术中第二种高密度人群的仿真方案的缺点为：人作为一种智慧生物，具有视觉能力去感知周围环境，具有决策能力去判断局部最优的行走路线，具有自主调节机制调整自身的行为状态。行人在决策时不仅仅考虑自身受力，还要考虑周围环境的因素。行人对自身周围最直观的感知信息就是行人密度，而且行人行走方向、速度等的决策依据也主要考虑周围行人的人群密度。因此，仅以力驱动行人的行走行为会使行为状态缺乏真实性。除此之外，在该方案的社会力模型中对行人绕避的考虑欠妥当，明显地忽略了行人的自主性与能动性。当大量行人运动时，由于所处位置相互交错造成社会力与行人行进方向有一定夹角，这就能够使行人发生视觉上的绕避行为；但是当特殊情况下，比如两个对向行人在一条直线上行走，其社会斥力方向与运动方向在一条直线上，该方案将导致行人只能反复碰撞相遇而不能正常的绕避。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于智能体的高密度人群仿真方法，以实现真实、有效地对高密度人群进行仿真。

本发明提供了如下方案：

一种基于智能体的高密度人群仿真方法，包括：

构造行人对应的三圆人体模型，所述三圆人体模型由三个相交的圆组成，其中中间的大圆表示人体躯干，两侧的小圆表示两肩；

计算出两个行人对应的三圆人体模型之间的净距，将所述净距作为所述两个行人之间的距离。

进一步地，所述的三圆人体模型的尺寸取值见表1所示，其中，R_s为小圆半径，R_t为大圆半径，R_d＝R_s+R_t，R_d采用正态分布，速度采用均匀分布；

表1

进一步地，所述的计算出两个行人对应的三圆人体模型之间的净距，将所述净距作为所述两个行人之间的距离，包括：

设第一行人的三圆人体模型的圆心分别为：E₁、E₂和E₃，第二行人的三圆人体模型的圆心分别为：F₁、F₂和F₃；

l₁为E₁和F₁之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₂之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₃之间的欧几里得距离，l₄为E₂和F₁之间的欧几里得距离，l₅为E₂和F₂之间的欧几里得距离，l₆为E₂和F₃之间的欧几里得距离，l₇为E₃和F₁之间的欧几里得距离，l₈为E₃和F₂之间的欧几里得距离，l₉为E₃和F₃之间的欧几里得距离；

两个行人之间的距离l_min的计算公式如下：

l_min＝min{l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆,l₇,l₈,l₉} (公式2)

进一步地，所述的方法还包括：

将行人的视角范围按等角度划分为若干视野区块，遍历周围的行人进行扫描，记录落在视野范围内各个视野区块内的行人，并计算各个视野区块内 行人的平均密度，则第i块视野区块内行人的平均密度的计算公式如下：

${\mathrm{\ρ}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{ik}/n$

其中，n表示第i块视野区块内行人的数量，ρ_ik表示第i块视野区块内行人k所处区域的人群密度；

行人比较找出各个视野区块内的行人密度最小的视野区块作为自己的行进方向，并将目标点临时转换为所述行人密度最小的视野区块内距离自己最近的点。

进一步地，当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相不重叠时，所述行人A所处区域的人群密度ρ_ik的计算方法如下：

ρ_A＝1/[A_A(1+d₁/r_A)²]

当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相重叠时，所述行人A所处区域的人群密度ρ_ik的计算方法如下：

ρ_A＝1/[(A_A-A_AB)]

其中，ρ_A表示行人A所处人群的密度，A_A表示行人A的形体投影面积，d₁是行人A与所处区域内的距离最近的行人之间的距离，r_A表示距离d₁对应的行人A形体圆的半径，A_AB表示行人A与所处区域内的距离最近的行人重叠部分的面积。

进一步地，所述的方法还包括：

行人之间的绕避力的计算方法如下：

1)判断两个行人是否是相向行人，也即判断两个行人的速度夹角是否大于90°；如果满足条件则进行下一步；

2)判断预测两个行人是否有必要规避，当γ＜θ时进行下一步，其中，γ 是行人运动速度向量与从自身位置出发指向最近行人位置的向量之间的夹角，θ是两行人恰好擦肩而过不用躲避时速度与相对位置夹角，计算公式如下：

其中，b₁、b₂是两椭圆的长轴长，是两行人中心距在x轴上的投影；

3)判断行人是否在绕避力的作用范围内，计算出与在作用范围内的所有行人之间的距离，并找出距离最近的人；

4)计算出与距离最近的行人之间的绕避力，按照计算出的绕避力对行人与距离最近的行人进行绕避处理，绕避力的计算公式如下；

${\stackrel{\→}{f}}_C\left(t\right)=A_C\mathrm{\ω}\exp \left(\frac{r_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{B_C}\right){\stackrel{\→}{n}}_v$

其中，A_C、B_C是绕避力的作用强度以及作用范围，其大小通过标定模拟实验来确定；ω为方位影响系数，是该行人速度的法向；

上述标定模拟实验，是指建立一个模拟场景，其中两对向行人沿两人所处位置连线相向行走，不断调整模拟参数直到行人能恰好绕避开对方位置，方位影响系数按照下式计算：

$\mathrm{\ω}=\mathrm{\λ}+(1-\mathrm{\λ})\frac{1+cos\left(\mathrm{\γ}\right)}{2}$

其中，λ∈[0,1]为形式因子，λ的取值用来调整方位影响系数的值，取值越小，前进方向后面的影响系数越小；取值越大,前进方向后面的影响系数越大。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例通过三 圆人体模型在不增加算法复杂度的前提下，巧妙地解决了圆形颗粒模拟行人形体的不真实性，为拥挤人群中行人个体物理接触力的计算以及高密度的计算奠定了基础。

人群密度计算方法，从个体角度使人群密度的考虑精细化，用量化的方法描述了每一个行人对自身所处环境的主观感受，该方法对于行人个体物理接触力的计算和分析提供了可能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种社会力模型示意图；

图2为本发明实施例提供的一种三圆人体模型示意图；

图3为本发明实施例提供的一种三圆人体模型中的净距计算示意图；

图4为本发明实施例提供的一种人视角范围示意图；

图5为本发明实施例提供的一种视角扫描原理图示意图；

图6为本发明实施例提供的一种加入密度扫描算法后人流分布图；

图7为本发明实施例提供的一种绕避力的作用原理示意图；

图8为本发明实施例提供的一种碰撞规避判断规则的原理图；

图9为本发明实施例提供的一种加入碰撞预测规避机制后对向行人流仿真示意图；

图10为本发明实施例提供的一种人体刚度测定示意图；

图11为本发明实施例提供的一种行人所占面积的计算示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例为了构造并实现具有真实人类特性的智能体模型，使行人 能够感知周围人群密度，由此做出行为决策并调整行为状态。提出了一种基于智能体的高密度人群仿真方法，该方法可以自主计算标定人体刚度的实验方法，以及心理力作用范围确定方法；并提出一种基于行人个体的人群密度计算方法，更适合高密度人群密度的计算。

1：三圆人体模型

本发明实施例为了融合圆形计算性能最优，以及椭圆形模拟二维人体投影最优的两大优势，构造了三圆人体模型。本发明实施例提供的一种三圆人体模型示意图如图2所示，该模型由三个相交的圆组成，其中中间的大圆表示人体躯干，两侧的小圆表示两肩；由此得出的行人形体二维投影与椭圆形较为近似，同时三个圆形也具有明确的物理意义，参数标定较为方便。

因此，本发明实施例通过实现三圆人体模型对人体二维投影建模进行完善；同时，为了使三圆人体模型能够体现中国人体特征，对《中国成年人人体尺寸(GB 10000-1988)》中的人体尺寸进行分析，并结合文献中的尺寸模型，提出了三圆人体模型的尺寸取值，见表1，其中，R_s为小圆半径，R_t为大圆半径，R_d＝R_s+R_t，R_d采用正态分布。

表1模型尺寸与速度信息

采用三圆模型后，行人之间最短净距的计算可以通过计算9次圆与圆之间的净距来求解，本发明实施例提供的一种三圆人体模型中的净距计算示意图如图3所示，计算公式见式(2)

设第一行人的三圆人体模型的圆心分别为：E₁、E₂和E₃，第二行人的三圆人体模型的圆心分别为：F₁、F₂和F₃。

l₁为E₁和F₁之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₂之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₃之间的欧几里得距离，l₄为E₂和F₁之间的欧几里得距离，l₅为E₂和F₂之间的欧几里得距离，l₆为E₂和F₃之间的欧几里得距离，l₇为E₃和F₁之间的欧几里得距离，l₈为E₃和F₂之间的欧几里得距离，l₉为E₃和F₃之间的欧几里得距离。

l_min＝min{l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆,l₇,l₈,l₉}

(公式2)

l_min为两个行人之间的距离。

2：智能体模型

行人作为一种具有智慧和独立决策能力的个体，可以获取周围环境信息与其他行人进行互动；因此，本发明实施例通过构建智能体，可以更有效地解决单纯依靠力驱动的行人仿真模型表现出的不符合实际的行为。智能体模型以社会力模型的力计算为基础，通过视觉感知视域范围内的环境信息，比如障碍物、可行走区域、其他行人以及目的地方位等；由视域范围内信息进行受力计算，并由环境信息做出行为决策，根据决策结果以及力计算结果调整行为状态。为表达智能体与外界环境的沟通交流，基于行人个体添加了感知机制，即行人的视觉方法；为表达智能体对外界信息的处理能力，基于行人个体添加了决策机制，即行人依据当前环境信息的决策方法；为表达智能体对外界信息的反应能力，基于行人个体添加了状态调整机制，即行人根据决策结果调整当前状态的方法。基于智能体模型，实现了基于人群密度的行人路径优化方法以及对向行人的绕避方法等。

3：基于密度的局部路径优化方法

该方法主要就是行人对自身视野范围内行人的密度进行统计计算，并据此选出较为舒适快捷的行走路径，通过改变视角分块来提高路径选择的优化度。按照行人的视角范围来计算行人周围密度，并根据该密度以及其目标方位来决定其最终行走方向，这就是密度扫描算法的核心思想。为了更真实地描述行人对周围行人的反应，引入密度对视距范围的影响机制。

该算法实现的基础是先找出行人的视角范围，通过查阅资料可知，行人的双眼视角能达到200°左右，然而实际上行人仅对两眼前方120°范围的事物比较敏感，其他范围内的敏感度相对较低，本发明实施例提供的一种人视角范围示意图如图4所示，采用行人视角为120°，视距范围为5m来进行实现。

本发明实施例提供的一种视角扫描原理图示意图如图5所示，考虑到需要优化行人的运动方向，将行人的视角范围按等角度划分为若干区域，角度的大小按照需要的精度来取，比如取30。

然后遍历周围的行人进行扫描，记录落在视野范围内各个区块的行人。并计算各个区块内行人的平均密度，则第i块区块的密度计算公式见公式(3)。

其中，n表示第i视野区块内行人的数量，ρ_ik表示第i视野区块内行人k所处区域人群密度，ρ_ik的计算方法在后面描述。

行人比较找出各个视野区块内的行人密度最小的视野区块作为自己的行进方向，并自动地将目标点临时转换为该区域的距离自己最近的点，此时驱 动力指向该方向，即代表行人的运动方向。若行人两边的行人密度对称相等或都为零，行人会沿原运动方向行走。在寻找密度最小视野区域时，行人要考虑与自己原目标点的偏角大小。

考虑到行人重点关注的视野范围随周围人群密度也会有所变化：当周围密度较小时，行人的视野范围比较宽阔，视距较大；但密度较大较为拥挤时，行人只会关注眼前的情况，视距较小。为此模型中加入了随密度调整视距的算法。在计算完每块视野范围的行人密度后，将其加和取平均得到行人整个视野范围的平均密度ρ，据此来根据设定的函数关系调整自身视距范围。对于该函数关系本发明采用如式(4)所示的分段函数来进行表示，通过测试效果比较理想。

本发明实施例提供的一种加入密度扫描算法后人流分布图如图6所示，加入密度扫描算法后经过多次行人仿真观察发现，行人能够不断摆动自己的行走轨迹来寻求阻抗最小、最快捷的行走路径，行走过程密度分布较为均匀。

4、对向行人绕避方法

本发明提供的一种绕避力的作用原理示意图如图7所示，行人A以速度VA运动，行人B以速度VB运动，则行人A相对于行人B的速度为RV，与VA夹角为α；行人A为了绕避行人B需要再以加速度a使相对速度旋转角度β，使其与行人B的个人空间相切。则加速度a的计算公式如式(5)所示；

a＝VA×cosα×tanβ (公式5)

本发明在借鉴其思路的基础上引入了相关的判断条件及计算方法。通过之前的分析发现，绕避力的提出和社会力的提出有很大的相似性，最重要的一点就是两者都是心理作用，故可以采用类似的表达形式。则本发明中所用的绕避力公式为式(6)：

${\stackrel{\→}{f}}_C\left(t\right)=A_C\mathrm{\ω}\exp \left(\frac{r_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{B_C}\right){\stackrel{\→}{n}}_v---\left(6\right)$

其中，A_C、B_C是绕避力的作用强度以及作用范围，其大小通过标定模拟实验来确定；ω为方位影响系数，是该行人速度的法向。

上述标定模拟实验，是指建立一个模拟场景，其中两对向行人沿两人所处位置连线相向行走，不断调整模拟参数直到行人能恰好绕避开对方位置。方位影响系数按照下式计算：

$\mathrm{\ω}=\mathrm{\λ}+(1-\mathrm{\λ})\frac{1+cos\left(\mathrm{\γ}\right)}{2}$

其中，λ∈[0,1]为形式因子，它的取值可以调整方位影响系数的值；取值越小，前进方向后面的影响系数越小；取值越大,前进方向后面的影响系数越大。

需要注意的是绕避力并不像社会力那样全程作用，它需要有一定的判断条件，对于该作用条件的制定需要考虑行人的方向、位置等。其判断步骤如下：

1)判断两个行人是否是相向行人，也即判断两者速度夹角是否大于90°，速度夹角指两个行人速度向量的夹角；如果满足条件则进行下一步。

2)判断预测两个行人是否有必要规避，规则原理如图8所示。当γ＜θ时进行下一步，其中，γ是行人运动速度向量与从自身位置出发指向最近行人位置的向量之间的夹角，θ是两行人恰好擦肩而过不用躲避时速度与相对位置夹角，计算公式如(7)所示：

其中，b₁、b₂是两椭圆的长轴长，是两行人中心距在x轴上的投影。

3)判断行人是否在绕避力的作用范围内，按照公式2计算出与在作用范围内的所有行人之间的距离，并找出距离最近的人。

4)按照公式6计算出与距离最近的行人之间的绕避力，按照计算出的绕避力对行人与距离最近的行人进行绕避处理。

本发明实施例提供的一种加入碰撞预测规避机制后对向行人流仿真示意图如图9所示。加入该算法后对于行人的行走决策有了很大的改善，通过对不同人数、不同情况下行人进行仿真模拟发现效果比较明显。

5参数标定及计算方法

5.1人体刚度实验标定法

人体结构复杂，整体刚度具有各向异性；除皮肤肌肉外，在拥挤条件下，骨骼框架也具有一定的压缩性，直接测定人体刚度存在较大困难。因此，本发明实施例假设人体刚度均匀分布，不随身体部位而变化，并且由附着皮肤和肌肉的肢体弹性和骨架压缩性两部分组成。其中，肢体弹性通过实 验计算得出，骨架压缩性通过与实际挤压力数据拟合得出。

将人体肢体假设为一个弹簧—阻尼***，被实验者将待测身体部位自然地平放在实验台上，通过加载装置在相应部位施加一定荷载后缓慢下推重物然后释放令其自由振动，本发明实施例提供的一种人体刚度测定示意图如图10所示。贴在肢体上的压力传感器记录振动时程曲线，利用振动曲线可以计算出***角频率ω和荷载质量m。对于有阻尼的自由振动运动方程见式(8)，***角频率方程见式(9)

其中，c为***阻尼，m为施加于测试部位的荷载质量，k0为***弹性模量。

由式(9)可得***弹性模量计算公式见式(10)，其中，阻尼结合振动时程曲线由运动方程求解，见式(11)。利用骨架压缩系数C考虑骨骼框架弹性，最终得到人体刚度表达式见式(12)。

k₀＝m(ω²+c²/4m²) (公式10)

k＝C*k₀ (公式12)

其中，A₀为振动***的振幅，t为时间，从***开始振动时开始计算， 为振动的初始相位，C为骨架压缩系数，k₀为肢体刚度，k为人体刚度。

5.2人群密度计算方法

借鉴泰森多边形方法中从行人个体角度考虑人群密度的思路，以与待研究行人A视野范围内最近行人B的最短距离和对应形体圆半径的比例，以及待研究行人A身体投影面积为依据计算行人A所占据的面积，如图11中字符A所示的阴影部分所示，从而确定行人A所处人群的密度，当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相不重叠时，计算公式见式(13)。

ρ_A＝1/[A_A(1+d₁/r_A)²] (公式13)

当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相重叠时，即两个行人挤压重叠时，以待研究行人A的身体投影面积减去与行人B的挤压面积为依据计算行人A所占据的面积，如图11阴影部分所示，从而确定行人A此时的人群密度，见式(14)。

ρ_A＝1/[(A_A-A_AB)] (公式14)

其中，ρ_A表示行人A所处人群的密度，A_A表示行人A的形体投影面积，d₁是行人A与所处区域内的距离最近的行人之间的距离，采用公式2计算，r_A表示距离d₁对应的行人A形体圆的半径，即计算得到d₁所采用的行人A形体圆的半径。

A_AB表示两个行人重叠部分的面积。

5.3心理力作用范围确定方法

心理力作为一种虚拟力以模拟行人在正常情况下与陌生人之间保持一定个人空间的需求。个人空间是环境心理学中的概念，其大小随着个体的心理状态及环境的变化而动态变化，尤其在拥挤的公共场所，当环境无法满足自 身所需的空间距离时，个人空间会根据环境情况收缩。因此，目前大部分模型以固定常数为心理力作用范围取值的方法是不合理的；需要深入分析舒适空间产生的根本原因，由此重新定义个人空间的取值方法。

将个人空间分为舒适空间和安全空间两个级别；其中舒适空间是行人为保证在遇到特殊情况时能够从容做出反应和调整所要保持的必要距离，安全空间是行人为保证在遇到特殊情况时能够快速做出反应并紧急避让所要保持的必要距离。由此，结合自主设计的实验结果和调查结果，推算出正常情况下舒适空间和安全空间的距离范围分别为

D_c∈[1.15m,2.0m],D_s∈[0.4m,0.9m]

然而，拥挤环境下，随着人群密度增大行人行走速度变小，同时更加注意周围环境，对环境变化的反应更加迅速；所需的个人空间会随之变小，在一定密度条件下行人会舍弃舒适空间保留必要的安全空间。因此，本发明认为当行人所处区域人群密度不能保证正常情况下的安全空间需求时，行人舍弃舒适空间仅保留安全空间，即行人能够在反应时间内立即停止；当人群密度能很好满足正常情况下的舒适空间需求时，行人的个人空间即为舒适空间，即行人在保证反应时间的基础上加上一步缓冲和一步调整的距离；当人群密度处于两者之间时，行人需要在保证反应时间的基础上加上一步调整距离，调整距离A_α的计算公式如下(15)。

其中，v是行走速度,Δt是反应时间,S是一步步长,ρ是行人所在区域人群的人群密度,ρ_D是d₁取vΔt+2S时计算的人群密度,ρ_d是d₁取vΔt时计算得到的人群密度。d₁是该行人与所处区域内的距离最近的行人之间 的距离，采用公式2计算。

综上所述，本发明实施例通过三圆人体模型在不增加算法复杂度的前提下，巧妙地解决了圆形颗粒模拟行人形体的不真实性，为拥挤人群中行人个体物理接触力的计算以及高密度的计算奠定了基础。

人群密度计算方法，从个体角度使人群密度的考虑精细化，用量化的方法描述了每一个行人对自身所处环境的主管感受，该方法对于行人个体物理接触力的计算和分析提供了可能。

智能体模型按照行人行走过程中的决策反应行为构建，主要对人群密度和对向行人构建感知、决策和反应行为，在进行通道双向流场景仿真时模拟效果更符合实际。

人体弹性模量的测定方法，可以通过实验手段测定人体的真实弹性模量，使模型取值更加真实；同时该弹性模量测定方法可以测定不同衣着条件下的人体弹性模量，为研究不同季节不同衣着量条件下高密度人群仿真提高了方法基础。

心理力作用范围的确定方法，从心理学的角度阐述了心理力作用范围的物理意义，参数取值的依据性更强。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件单元的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或***实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及***实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于，包括：

构造行人对应的三圆人体模型，所述三圆人体模型由三个相交的圆组成，其中中间的大圆表示人体躯干，两侧的小圆表示两肩；

计算出两个行人对应的三圆人体模型之间的净距，将所述净距作为所述两个行人之间的距离。

2.根据权利要求1所述的基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的三圆人体模型的尺寸取值见表1所示，其中，R_s为小圆半径，R_t为大圆半径，R_d＝R_s+R_t，R_d采用正态分布，速度采用均匀分布；

表1

3.根据权利要求1所述的基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的计算出两个行人对应的三圆人体模型之间的净距，将所述净距作为所述两个行人之间的距离，包括：

设第一行人的三圆人体模型的圆心分别为：E₁、E₂和E₃，第二行人的三圆人体模型的圆心分别为：F₁、F₂和F₃；

l₁为E₁和F₁之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₂之间的欧几里得距离，l₂为E₁和F₃之间的欧几里得距离，l₄为E₂和F₁之间的欧几里得距离，l₅为E₂和F₂之间的欧几里得距离，l₆为E₂和F₃之间的欧几里得距离，l₇为E₃和F₁之间的欧几里得距离，l₈为E₃和F₂之间的欧几里得距离，l₉为E₃和F₃之间的欧几里得距离；

两个行人之间的距离l_min的计算公式如下：

l_min＝min{l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆,l₇,l₈,l₉} (公式2)。

4.根据权利要求3所述的基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的方法还包括：

将行人的视角范围按等角度划分为若干视野区块，遍历周围的行人进行扫描，记录落在视野范围内各个视野区块内的行人，并计算各个视野区块内行人的平均密度，则第i块视野区块内行人的平均密度的计算公式如下：

${\mathrm{\ρ}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_{ik}/n$

其中，n表示第i块视野区块内行人的数量，ρ_ik表示第i块视野区块内行人k所处区域的人群密度；

行人比较找出各个视野区块内的行人密度最小的视野区块作为自己的行进方向，并将目标点临时转换为所述行人密度最小的视野区块内距离自己最近的点。

5.根据权利要求4所述的基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于:

当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相不重叠时，所述行人A所处区域的人群密度ρ_ik的计算方法如下：

ρ_A＝1/[A_A(1+d₁/r_A)²]

当行人A与所处区域内的距离最近的行人互相重叠时，所述行人A所处区域的人群密度ρ_ik的计算方法如下：

ρ_A＝1/[(A_A-A_AB)]

其中，ρ_A表示行人A所处人群的密度，A_A表示行人A的形体投影面积，d₁是行人A与所处区域内的距离最近的行人之间的距离，r_A表示距离d₁对应的行人A形体圆的半径，A_AB表示行人A与所处区域内的距离最近的行人重叠部分的面积。

6.根据权利要求3所述的基于智能体的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的方法还包括：

行人之间的绕避力的计算方法如下：

1)判断两个行人是否是相向行人，也即判断两个行人的速度夹角是否大于90°；如果满足条件则进行下一步；

2)判断预测两个行人是否有必要规避，当γ＜θ时进行下一步，其中，γ是行人运动速度向量与从自身位置出发指向最近行人位置的向量之间的夹角，θ是两行人恰好擦肩而过不用躲避时速度与相对位置夹角，计算公式如下：

其中，b₁、b₂是两椭圆的长轴长，是两行人中心距在x轴上的投影；

3)判断行人是否在绕避力的作用范围内，计算出与在作用范围内的所有行人之间的距离，并找出距离最近的人；

4)计算出与距离最近的行人之间的绕避力，按照计算出的绕避力对行人与距离最近的行人进行绕避处理，绕避力的计算公式如下；

${\stackrel{\→}{f}}_C\left(t\right)=A_C\mathrm{\ω}\exp \left(\frac{r_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{B_C}\right){\stackrel{\→}{n}}_v$

其中，A_C、B_C是绕避力的作用强度以及作用范围，其大小通过标定模拟实验来确定；ω为方位影响系数，是该行人速度的法向；

上述标定模拟实验，是指建立一个模拟场景，其中两对向行人沿两人所处位置连线相向行走，不断调整模拟参数直到行人能恰好绕避开对方位置，方位影响系数按照下式计算：

$\mathrm{\ω}=\mathrm{\λ}+(1-\mathrm{\λ})\frac{1+cos\left(\mathrm{\γ}\right)}{2}$

其中，λ∈[0,1]为形式因子，λ的取值用来调整方位影响系数的值，取值越小，前进方向后面的影响系数越小；取值越大,前进方向后面的影响系数越大。