CN106067004A - 一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法 - Google Patents

一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，所述方法包括以下步骤：计算数字调制信号的分数低阶模糊函数；截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像；对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化；提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别。本发明在标准分布脉冲噪声下，对数字调制信号2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK具有良好的识别性能。

Description

一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法。
背景技术
信号的调制识别是信号检测和解调之间的一个关键技术，在军事和民用领域都有广泛应用。传统的数字调制信号识别方法多以高斯噪声为噪声模型，而在实际环境中的噪声往往具有尖峰脉冲性质且噪声的概率密度函数有较厚的拖尾。Nikias教授等人的研究证明，Alpha稳定分布是描述这类脉冲噪声信号的一种有效的模型。因此研究脉冲噪声下数字调制信号的识别方法具有一定的意义。
Vinod A P等人采用了基于分数低阶统计量的归一化四阶累积量对脉冲噪声下的BPSK、QPSK、16QAM、64QAM信号进行识别，但该方法在混合信噪比较低时的识别性能较差(Vinod A P，Madhukumar A S，Krishna A K，Automatic Modulation Classification forCognitive Radios using Cumulants based on Fractional Lower Order Statistics[J]，URSI on General Assembly and Scientific Symposium，2011:1-4.)。贺涛等人采用分数低阶统计矩对含有脉冲噪声的BPSK和2FSK信号进行了识别，但是该方法识别信号种类较少(He Tao，Zhou Zheng’ou，Modulation Classification in Alpha-Stable Noise[C]，International Conference on Communications，Circuits and Systems，ICCCAS，2007:193-196.)。Fanggang WANG等人利用Kolmogorov-Smirnov检验方法对脉冲噪声下MQAM和MPSK信号进行识别，但该方法在低混合信噪比下识别效果不理想(WANG FG，WANG X D.Fastand Robust Modulation Classification via Kolmogorov-Smirnov Test[J].IEEETransaction on Communications，2010，58(8):2324-2332.)。
发明内容
本发明的目的在于提供一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，旨在解决现有的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法存在的在混合信噪比较低时的识别性能较差，识别信号种类较少，识别效果不理想的问题。
本发明是这样实现的，一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，所述脉冲噪声下数字调制信号的识别方法包括以下步骤：
S1计算数字调制信号的分数低阶模糊函数；
S2截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像；
S3对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化；
S4提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别。
需要说明的是，步骤S1中，计算数字调制信号的分数低阶模糊函数按以下进行：
接收信号y(t)可以表示为：
y(t)＝x(t)+n(t)；
其中，x(t)为数字调制信号，n(t)为标准SαS分布的脉冲噪声。针对MASK和MPSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，N为采样点数，an为发送的信息符号，在MASK信号中，an＝0，1，2，…，M-1，M为调制阶数，在MPSK信号中，an＝ej2πε/M，ε＝0,1,2,…,M-1，g(t)表示矩形成型脉冲，Tb表示符号周期，fc表示载波频率，载波初始相位是 在[0,2π]内均匀分布的随机数。针对MFSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，fm为第m个载频的偏移量，若MFSK信号载频偏移Δf，则fm＝-(M-1)Δf,-(M-3)Δf,…,(M-3)Δf,(M-1)Δf，载波初始相位是在[0,2π]内均匀分布的随机数。
除特殊情况外，Alpha稳定分布的概率密度函数不存在封闭的表达式，因此一般用以下特征函数来描述其分布特性：
其中为符号函数，
α(0＜α≤2)为特征指数，γ为分散系数，β为对称参数，ζ为位置参数。当ζ＝0，β＝0且γ＝1时，该分布称为标准SαS分布。
数字调制信号x(t)的分数低阶模糊函数表示为：
其中，τ为时延偏移，f为多普勒频移，0＜a,b＜α/2。x*(t)表示x(t)的共轭。当x(t)为实信号时，x(t)＜p＞＝|x(t)|＜p＞sgn(x(t))；当x(t)为复信号时，[x(t)]＜p＞＝|x(t)|p-1x*(t)，该非线性运算只改变信号的幅度信息，保留其频率和相位信息，可以有效抑制脉冲噪声。
需要说明的是，步骤S2中，截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像按以下进行：
数字调制信号MASK、MFSK、MPSK的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面可表示为：
其中，是宽度为Tb-τ的门函数。
以上三式只有的系数不同。MASK信号的不恒为1；MFSK信号的不恒为1，因此三类数字调制信号的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓不同。对于2ASK信号，an＝0,1；对于4ASK信号，an＝0,1，2，3，两种 信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同。对于2FSK信号，fm＝-Δf,Δf；对于4FSK信号，fm＝-3Δf,-Δf,Δf,3Δf，两种信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同。因此2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK信号的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面的轮廓形状不同，可将其形状特征作为信号识别的特征向量。
将分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面转化为二维图像并设置小于切面最大值的像素点(s,z)的像素值为其中ξ和λ分别为图像红、绿、蓝三原色的值，使图像成为具有颜色的彩色图像。
需要说明的是，步骤S3中，对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化按以下进行：
填充后的图像是由红(R)、绿(G)、蓝(B)三原色组成的彩色三维图像，为了方便图像处理，通常将彩色图像转化为灰度图像。彩色图像每个像素的RGB三个分量的值都在0到255之间，分别以R、G、B为坐标轴建立空间直角坐标系，则彩色图像的每个象素的颜色可以用该三维空间的一个点来表示，而灰度图像的每个像素可以用直线R＝G＝B的点表示。将RGB三维空间映射到一维空间，并根据人眼对颜色的感应不同加以不同的权重，得到灰度值：
Gray＝0.299×R+0.587×G+0.114×B；
将原彩色图像的每个像素点设置为上式的运算结果，就转化成了灰度图像。
图像二值化即扫描灰度图像的像素值，选取一个最佳灰度阈值，将大于阈值的像素点置为1，小于阈值的像素点置为0，将图像分成目标(前景)和背景两部分。本发明利用最大类间方差法，选取使目标和背景的类间方差最大的阈值作为最佳阈值。设图像为大小为O×Q，目标和背景的分割阈值为l，最佳阈值为l*，属于目标的像素点数占总像素点数的比例为w0，其平均灰度μ0；属于背景的像素点数占总像素点数的比例为w1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，目标和背景的类间方差记为灰度值小于阈值的像素个数记作Ω0，灰度大于阈值的像素个数记作Ω1，则有：
Ω0+Ω1＝O×Q,w0+w1＝1；
μ＝w0μ0+w1μ1；
求得的l*即为最佳阈值，进而可将图像二值化。
采用数学形态学图像处理方法，将结构元素(在图像上滑动的小矩阵，其元素为0或1)与二值图像进行逻辑运算，产生新的图像，实现图像分割。二值图像可视为一个集合，用J表示，原图像中像素值为1的点是集合的元素。设结构元素S为3×3的全1矩阵，当结构元素的中心点移到图像中的点(s,z)时，记作Ssz。形态学基本运算是腐蚀、膨胀、开启和闭合。
腐蚀运算表示为：
膨胀运算表示为：
开运算表示为：
本发明利用开运算得到目标图像，再将图像背景填充为黑色，原二值图像与填充好黑色背景的图像作“与”运算便可得到分割后的目标区域。
采用最近邻插值法归一化图像长宽比例，使所有图像大小都保持一致，这里设置长宽比为1：1。设图像为其值为像素点的二值化值，为归一化后的目标图像。设H、C为原图像的高和宽，h、c为目标图像的高和宽，则原图像像素点(s,z)和目标图像像素点(s′,z′)之间的关系为：
s＝s'(C/c),z＝z'(H/h)；
经过上述坐标变换可将图像归一化为统一大小的图像，若目标图像的坐标 出现小数，则该坐标点的值用原图像中距离该坐标点最近的坐标点的二值化值代替。
采用标准矩来归一化一副图像将图像映射到单位圆内。标准矩由下式计算：
由标准矩可以得到图像的重心：
将图像的重心移动到单位圆圆心，即坐标原点，就可以使图像具有平移不变性。η00表示图像目标形状的面积，对图像进行变换
可将图像目标物的大小变为一致的。综上，对图像进行变换：
需要说明的是，步骤S4中，提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别按以下进行：
Zernike提出了一组定义在单位圆上的复函数集{Vrv(s,z)}：
Vrv(s,z)＝Vrv(ρ,θ)；
其中ρ为原点到点(s,z)的距离，θ为原点到点(s,z)的连线与x轴逆时针方向的夹角。在单位圆内具有平移和尺度不变性的任何图像g(s,z)都可以唯一的用下式表示：
其中Zrv即图像的r阶v重Zernike矩：
其中，r＝0,1,2,...,∞，0≤|v|≤r且r-|v|为偶数。对于离散的数字图像，Zernike矩由下式求得：
最后将求得的Zernike矩作为特征向量。利用概率神经网络进行调制信号识别，其激活函数为高斯函数，表示如下：
其中，δ为径向基函数的扩展常数。
本发明提供的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，在考虑升余弦滚降的情况下，当混合信噪比在8dB以上时，2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK信号的识别率在90％以上，可见本发明具有良好的识别性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法流程图。
图2是本发明实施例提供的在标准SαS分布脉冲噪声下数字调制信号识别性能图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法包括以下步骤：
S101：计算数字调制信号的分数低阶模糊函数；
S102：截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像；
S103：对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化， 并再对图像进行平移和尺度归一化；
S104：提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。
S1计算数字调制信号的分数低阶模糊函数；
需要说明的是，步骤S1中，计算数字调制信号的分数低阶模糊函数按以下进行：
接收信号y(t)可以表示为：
y(t)＝x(t)+n(t)；
其中，x(t)为数字调制信号，n(t)为标准SαS分布的脉冲噪声。针对MASK和MPSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，N为采样点数，an为发送的信息符号，在MASK信号中，an＝0，1，2，…，M-1，M为调制阶数，在MPSK信号中，an＝ej2πε/M，ε＝0,1,2,…,M-1，g(t)表示矩形成型脉冲，Tb表示符号周期，fc表示载波频率，载波初始相位是在[0,2π]内均匀分布的随机数。针对MFSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，fm为第m个载频的偏移量，若MFSK信号载频偏移Δf，则fm＝-(M-1)Δf,-(M-3)Δf,…,(M-3)Δf,(M-1)Δf，载波初始相位是在[0,2π]内均匀分布的随机数。
除特殊情况外，Alpha稳定分布的概率密度函数不存在封闭的表达式，因此一般用以下特征函数来描述其分布特性：
其中为符号函数，
α(0＜α≤2)为特征指数，γ为分散系数，β为对称参数，ζ为位置参数。当ζ＝0，β＝0且γ＝1时，该分布称为标准SαS分布。
数字调制信号x(t)的分数低阶模糊函数表示为：
其中，τ为时延偏移，f为多普勒频移，0＜a,b＜α/2。x*(t)表示x(t)的共轭。当x(t)为实信号时，x(t)＜p＞＝|x(t)|＜p＞sgn(x(t))；当x(t)为复信号时，[x(t)]＜p＞＝|x(t)|p-1x*(t)，该非线性运算只改变信号的幅度信息，保留其频率和相位信息，可以有效抑制脉冲噪声。
S2截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像；
需要说明的是，步骤S2中，截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像按以下进行：
数字调制信号MASK、MFSK、MPSK的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面可表示为：
其中，是宽度为Tb-τ的门函数。
以上三式只有的系数不同。MASK信号的不恒为1；MFSK信号的不恒为1，因此三类数字调制信号的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓不同。对于2ASK信号，an＝0,1；对于4ASK信号，an＝0,1，2，3，两种信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同。对于2FSK信号，fm＝-Δf,Δf；对于4FSK信号，fm＝-3Δf,-Δf,Δf,3Δf，两种信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同。因此2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK信号的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面的轮廓形状不同，可将其形状特征作为信号识别的特征向量。
将分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面转化为二维图像并设置小于切面最大值的像素点(s,z)的像素值为其中ξ和λ分别为图像红、绿、蓝三原色的值，使图像成为具有颜色的彩色图像。
S3对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化；
需要说明的是，步骤S3中，对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化按以下进行：
填充后的图像是由红(R)、绿(G)、蓝(B)三原色组成的彩色三维图像，为了方便图像处理，通常将彩色图像转化为灰度图像。彩色图像每个像素的RGB三个分量的值都在0到255之间，分别以R、G、B为坐标轴建立空间直角坐标系，则彩色图像的每个象素的颜色可以用该三维空间的一个点来表示，而灰度图像的每个像素可以用直线R＝G＝B的点表示。将RGB三维空间映射到一维空间，并根据人眼对颜色的感应不同加以不同的权重，得到灰度值：
Gray＝0.299×R+0.587×G+0.114×B；
将原彩色图像的每个像素点设置为上式的运算结果，就转化成了灰度图像。
图像二值化即扫描灰度图像的像素值，选取一个最佳灰度阈值，将大于阈值的像素点置为1，小于阈值的像素点置为0，将图像分成目标(前景)和背景两部分。本发明利用最大类间方差法，选取使目标和背景的类间方差最大的阈值作为最佳阈值。设图像为大小为O×Q，目标和背景的分割阈值为l，最佳阈值为l*，属于目标的像素点数占总像素点数的比例为w0，其平均灰度μ0；属于背景的像素点数占总像素点数的比例为w1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，目标和背景的类间方差记为灰度值小于阈值的像素个数记作Ω0，灰度大于阈值的像素个数记作Ω1，则有：
Ω0+Ω1＝O×Q,w0+w1＝1；
μ＝w0μ0+w1μ1；
求得的l*即为最佳阈值，进而可将图像二值化。
采用数学形态学图像处理方法，将结构元素(在图像上滑动的小矩阵，其元素为0或1)与二值图像进行逻辑运算，产生新的图像，实现图像分割。二值图像可视为一个集合，用J表示，原图像中像素值为1的点是集合的元素。设结构元素S为3×3的全1矩阵，当结构元素的中心点移到图像中的点(s,z)时，记作Ssz。形态学基本运算是腐蚀、膨胀、开启和闭合。
腐蚀运算表示为：
膨胀运算表示为：
开运算表示为：
本发明利用开运算得到目标图像，再将图像背景填充为黑色，原二值图像与填充好黑色背景的图像作“与”运算便可得到分割后的目标区域。
采用最近邻插值法归一化图像长宽比例，使所有图像大小都保持一致，这里设置长宽比为1：1。设图像为其值为像素点的二值化值，为归一化后的目标图像。设H、C为原图像的高和宽，h、c为目标图像的高和宽，则原图像像素点(s,z)和目标图像像素点(s′,z′)之间的关系为：
s＝s'(C/c),z＝z'(H/h)；
经过上述坐标变换可将图像归一化为统一大小的图像，若目标图像的坐标出现小数，则该坐标点的值用原图像中距离该坐标点最近的坐标点的二值化值代替。
采用标准矩来归一化一副图像将图像映射到单位圆内。标准矩由下式计算：
由标准矩可以得到图像的重心：
将图像的重心移动到单位圆圆心，即坐标原点，就可以使图像具有平移不变性。η00表示图像目标形状的面积，对图像进行变换
可将图像目标物的大小变为一致的。综上，对图像进行变换：
S4提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别；
需要说明的是，步骤S4中，提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别按以下进行：
Zernike提出了一组定义在单位圆上的复函数集{Vrv(s,z)}：
Vrv(s,z)＝Vrv(ρ,θ)；
其中ρ为原点到点(s,z)的距离，θ为原点到点(s,z)的连线与x轴逆时针方向的夹角。在单位圆内具有平移和尺度不变性的任何图像g(s,z)都可以唯一的用下式表示：
其中Zrv即图像的r阶v重Zernike矩：
其中，r＝0,1,2,...,∞，0≤|v|≤r且r-|v|为偶数。对于离散的数字图像，Zernike矩由下式求得：
最后将求得的Zernike矩作为特征向量，采用概率神经网络进行调制信号识别，其激活函数为高斯函数，表示如下：
其中，δ为径向基函数的扩展常数。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，其特征在于，所述脉冲噪声下数字调制信号的识别方法包括以下步骤：
步骤一，计算数字调制信号的分数低阶模糊函数；
步骤二，截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将切面转化为二维图像且填充图像边缘下方，成为具有颜色的彩色图像；
步骤三，对彩色图像进行灰度化、二值化、图像分割和图像大小的归一化，并再对图像进行平移和尺度归一化；
步骤四，提取图像的Zernike矩作为识别的特征向量，并利用概率神经网络分类器对数字调制信号进行识别。
2.如权利要求1所述的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，其特征在于，所述计算数字调制信号的分数低阶模糊函数按以下进行：
接收信号y(t)表示为：
y(t)＝x(t)+n(t)；
其中，x(t)为数字调制信号，n(t)为标准SαS分布的脉冲噪声；MASK和MPSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，N为采样点数，an为发送的信息符号，在MASK信号中，an＝0，1，2，…，M-1，M为调制阶数，在MPSK信号中，an＝ej2πε/M，ε＝0,1,2,…,M-1，g(t)表示矩形成型脉冲，Tb表示符号周期，fc表示载波频率，载波初始相位是在[0,2π]内均匀分布的随机数；
MFSK调制，x(t)的解析形式表示为：
其中，fm为第m个载频的偏移量，若MFSK信号载频偏移Δf，则fm＝-(M-1)Δf,-(M-3)Δf,…,(M-3)Δf,(M-1)Δf，载波初始相位是在[0,2π]内均匀分 布的随机数；
以下特征函数描述分布特性：
其中为符号函数，
α(0＜α≤2)为特征指数，γ为分散系数，β为对称参数，ζ为位置参数；当ζ＝0，β＝0且γ＝1时，分布称为标准SαS分布；
数字调制信号x(t)的分数低阶模糊函数表示为：
其中，τ为时延偏移，f为多普勒频移，0＜a,b＜α/2，x*(t)表示x(t)的共轭；当x(t)为实信号时，x(t)＜p＞＝|x(t)|＜p＞sgn(x(t))；当x(t)为复信号时，[x(t)]＜p＞＝|x(t)|p-1x*(t)。
3.如权利要求1所述的脉冲噪声下数字调制信号的识别方法，其特征在于，所述截取分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面，并将该切面转化为二维图像且填充该图像边缘下方，使其成为具有颜色的彩色图像按以下方法进行：
数字调制信号MASK、MFSK、MPSK的分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面表示为：
其中，是宽度为Tb-τ的门函数；
以上三式只有的系数不同，MASK信号的不恒为1；MFSK信号的不恒为1；对于2ASK信号，an＝0,1；对于4ASK信号，an＝0,1，2，3，两种信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同；对于2FSK信号，fm＝-Δf,Δf；对于4FSK信号，fm＝-3Δf,-Δf,Δf,3Δf，两种信号的不同，分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面轮廓也不同；
将分数低阶模糊函数的多普勒频移为零的切面转化为二维图像并设置小于切面最大值的像素点(s,z)的像素值为(θ，ξ，λ),(θ,ξ,λ≠255),其中θ、ξ和λ分别为图像红、绿、蓝三原色的值，使图像成为具有颜色的彩色图像。
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