CN106056638A - 一种自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法，其包括步骤：(1)将输入图像划分为若干互不重叠的图像块；(2)利用像素八连通区域内最大梯度度量输入图像中各像素的纹理变化程度，生成纹理特征图；(3)利用纹理特征图计算各块纹理对比度，并以此为依据自适应设定各块测量率，并根据各块测量率构造块测量矩阵，逐块进行压缩感知测量；(4)以块纹理对比度加权图像重建模型的目的函数，建立自适应全局重建模型，集中优化富含纹理区域，生成最终的重建图像，本发明可有效改善图像主客观重建质量，其整体性能与现有技术相比，获得了较大的率失真性能改善。

Description

一种自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法

技术领域

本发明属于图像编码技术领域，涉及一种基于压缩感知的低复杂度编码方法，尤其是提出了自适应于图像纹理对比度分布的压缩感知测量方法，以提高图像编码的率失真性能。

背景技术

传统图像编码(如JPEG)以图像变换为核心，由奈奎斯特(Nyquist)频域采样定理为理论基础，要求图像变换次数至少为图像总像素数才可精确复原图像。然而，在计算能力和耗电量均受限的无线传感器网络终端，变换次数过多会引入较高计算复杂度，这使得传统图像编码并不适合应用至“轻”采集点场合。另外，传统图像编码对图像实施全变换致使信息驻留在稀少的系数之上，若干重要系数丢失会极大衰退图像重建质量，这无疑也对无线传感器间的通信质量提出了更高要求。突破奈奎斯特频域采样定理的压缩感知(Compressive Sensing，CS)为解决上述问题开启了新思路，使得采用部分变换仍可精确复原信号，这激发了图像压缩感知作为新图像编码方法的出现，实现了在变换图像的同时直接降维压缩图像，大大节约了编码成本，引起了广泛关注。

提高图像压缩感知编码率失真性能是现有技术致力于实现的目标。主流方法是建立图像稀疏表示模型改善最小l₁范数重建的收敛性能：文献“Compressed SensingRecovery of Images and Video Using Multihypothesis Predictions”(Chen C，TramelE W，and Fowler J E，Proceedings of Conference Record of the 46th AsilomarConference，Pracific Grove，CA：IEEE Signal Processing Society Press：2011：1193-1198)提出利用图像空间冗余作多假设预测，以复原相比原始图像更稀疏的残差提升重建质量；文献“NESTA：A Fast and Accurate First-Order Method for Sparse Recovery”(Becker S，Bobin J，Candès E J，SIAM Journal on Imaging Sciences，2011，4(1)：1-39)提出充分利用一阶分析法的NESTA方法，确保稀疏分解的快速性和稳健性。上述技术的率失真性能提升是以在重建端引入高计算复杂度为代价，往往随着图像维数增加，重建时间将急速上升。为了避免高计算复杂度引入，相关技术也提出在感知端利用测量值间统计相关性改进量化方法，以减少信息熵的方式提升率失真性能：文献“DPCM for QuantizedBlock-based Compressed Sensing of Images”(Mun Sungkwang，and Fowler J.E.，Proceedings of the European Conference on Signal Processing，Bucharest：IEEESignal Processing Society Press，2012：1424-1428)利用差分预测方法消除邻近块的测量冗余，节约码率。减少统计冗余的量化方法，尽管能以较低计算复杂度代价换取一定程度的率失真性能提升，但测量值的高斯分布统计特性也决定了其性能改善的局限性。与上述技术相比，自适应测量率设定是一种以小计算代价提升率失真性能的有效手段，其因可改善压缩感知测量效率而抑制无效测量，使之可获得明显的性能提升。自适应测量率设定需要依据各种图像特性设计，例如，依据图像块方差、边缘度量细节复杂度自适应地为各块设定测量率。块方差和图像边缘自适应测量是现有自适应测量率设定方法中的常用手段，但它们仅是在测量过程中对图像中低频信息予以保护，而忽略了人眼更感兴趣的高频纹理细节，导致复原效果并不理想。因此，本发明力求解决如何在编码端提取有用特征表示图像高频信息，引导自适应测量和重建，确保图像高频信息的恢复。

发明内容

技术问题：本发明致力于利用图像纹理特征变化引导各块测量率设定，通过量化各块纹理特征变化，对高纹理变化度块予于高测量率，而消除低纹理变化度块的过剩测量，并在重建时利用块纹理变化度分布，实施加权全局重建，有效提升重建图像的主观视觉质量。

技术方案：本发明提出自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法，以纹理对比度为导向自适应测量与重建图像，在编码端利用纹理提取算法计算各块纹理对比度，并根据块纹理对比度分布自适应设定各块测量率，而在解码端采用块纹理对比度加权重建模型的目标函数，集中优化高纹理特征块的重建质量。其具体步骤包括如下：

(1)分块输入图像

全采样生成尺寸为I_r×I_c(N＝I_r·I_c)的图像x，然后，将图像x分成n个尺寸为B×B的块，其中B取8，第i个图像块记为列向量形式x_i(i＝1，2，...，n，n＝N/B²)；

(2)计算块纹理对比度

利用像素八连通区域内最大梯度度量各像素的纹理变化程度，即

v(x_r，c)＝max{|x_r，c-x_p，q||r-1≤p≤r+1，c-1≤q≤c+1}

式中x_r，c为像素位置(r，c)处的亮度值，x_p，q为x_r，c的八邻接像素亮度值，|·|为绝对值符号。对于全采样图像x，其任一像素的纹理变化程度均可由上式计算，由此可得，x的纹理特征度分布v如下：

为了便于进一步处理，对v规范化。设定阈值α对v作硬阈值处理，生成纹理特征图v_α如下：

式中α在0到1之间取值。利用v_α可计算各块的纹理特征能量如下：

式中Λ(x_i)代表块x_i的像素位置集合。利用各块纹理特征能量占总能量的比例，计算块纹理对比度如下：

(3)自适应测量

提前预设图像总测量率S，确定总测量次数M为

M＝N·S

其中N为图像总像素数。接着，利用块纹理对比度w_i计算各块测量次数如下：

M_i＝round[w_i·(M-nM₀)+M₀]

式中M₀是防止块测量率过小而预设的初始测量次数，取值为round(0.3M/n)，round[·]为四舍五入算子。生成相应的随机测量矩阵Φ_Bi，最后，计算长度为M_i(＜＜B²)的各块测量向量y_i如下：

y_i＝Φ_Bix_i

最后，将n个块测量向量y_i传输至解码端。

(4)自适应重建

解码端接收到各块测量向量y_i后，将所有块测量向量按列排列如下：

令

并引入初等矩阵I将分块排列的各块列向量重新排序为整幅图像列向量如下：

则可得

y＝Φ·I·x＝Θ·x

构成全局重建模型如下：

式中Ψ为整幅图像x的变换矩阵。推导出块纹理对比度估计值如下：

利用块纹理对比度估计值加权全局重建模型的首项如下：

构造对角矩阵W如下：

式中diag(·)为对角矩阵生成算子，全局重建模型等价变形为

令Ω＝WΘ，进一步整理得

可看到自适应块纹理对比度加权重建模型是l₂-l₁范数最小化模型，其中正则化参数λ取0.3，图像变换矩 阵Ψ采用滤波器长度为4的Daubechies正交小波。采用梯度投影方法求解全局重建模型，获得最终的重建图像

有益效果：本发明提出的自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法根据块纹理对比度分布，集中测量丰富纹理区域，保护重建图像的高频信息，可有效改善图像主客观重建质量，其整体性能与现有技术相比，获得了较大的率失真性能改善。

附图说明

图1为本发明编解码框图。

图2为512×512Lenna图的块方差、边缘及纹理特征分布对比。

图3为总测量率S为0.3时，各种方法重建Mandrill图像的主观视觉对比。

具体实施方法

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

本发明提出的低复杂度压缩感知图像编解码框图如图1所示。在编码端，首先，场景由CMOS传感器全采样生成尺寸为I_r×I_c(N＝I_r·I_c)的图像x，然后，将图像x分成n个尺寸为B×B的块，其中B取8，第i个图像块记为列向量形式x_i(i＝1，2，...，n，n＝N/B²)，接着，根据块纹理对比度计算各块测量次数M_i(＜＜B²)，生成相应的随机测量矩阵Φ_Bi，最后，由式(1)得到长度为M_B(＜＜B²)的各块测量向量y_i如下：

y_i＝Φ_Bix_i (1)

式中Φ_Bi是M_B×B²的随机高斯矩阵，另外定义各块测量率S_i如下：

最后，将n个块测量向量y_i按列排列为总测量向量y，并传输至解码端。

块纹理对比度计算方法如下所述。利用像素八连通区域内最大梯度度量各像素的纹理变化程度，即

v(x_r，c)＝max{|x_r，c-x_p，q||r-1≤p≤r+1，c-1≤q≤c+1} (3)

式中x_r，c为像素位置(r，c)处的亮度值，x_p，q为x_r，c的八邻接像素亮度值，|·|为绝对值符号。对于全采样图像x，其任一像素的纹理变化程度均可由式(3)计算，由此可得，x的纹理特征度分布v如下；

为了便于进一步处理，对v规范化。设定阈值α对v作硬阈值处理，生成纹理特征图v_α如下：

式中α在0到1之间取值。在纹理特征图v_α中，0意味当前像素与其八邻接像素间差异较小，而1则代表差异较大，其附近更可能包含丰富纹理。利用v_α可计算各块的纹理特征能量如下：

式中Λ(x_i)代表块x_i的像素位置集合。我们将各块纹理特征能量占总能量的比例称作块纹理对比度，按式 (7)计算如下：

图2显示了512×512Lenna图的块方差、边缘及纹理特征分布对比，可看出在纹理细节丰富的毛发、眼睛区域，纹理对比度均以高亮显示，且其也可突出边缘，而块方差与边缘特征并未凸显纹理细节，因此，块方差与边缘特征无法引导集中测量富含纹理细节的区域，而本发明提出的纹理对比度，可确保以大测量率捕获高纹理特征块的信息。与传统图像编码中常用的快速DCT变换计算复杂度O(Nlog₂N)相比，提取块纹理对比度的计算复杂度仅为O(N)，那么，可知在编码端提取纹理特征仍可确保较低的计算复杂度。

自然图像在空域内具有非平稳统计特性，直接以块纹理对比度为依据设定各块测量率会造成图像总测量率随图像内容而变化，不易于码率控制，因此，提前预设图像总测量率S，确定总测量次数M为

M＝N·S (8)

其中N为图像总像素数。接着，利用块纹理对比度w_i计算各块测量次数如下：

M_i＝round[w_i·(M-nM₀)+M₀] (9)

式中M₀是防止块测量率过小而预设的初始测量次数，取值为round(0.3M/n)，round[·]为四舍五入算子。由式(9)确定各块测量次数后，部分高纹理对比度块的测量次数可能会过大，导致纹理区域高质量重建，而非纹理区域块由于分配较少的测量次数，造成重建质量弱于纹理区域。若纹理区域与非纹理区域重建质量差异过大，人眼将感觉纹理区域突兀，造成主观视觉质量衰退。为了防止出现上述问题，设定各块测量次数上界U＝0.9B²，任何测量次数超出上界的块，都将其测量次数限定为U，随后，将剩余的测量次数均匀分配给未越界块，再次分配后，若又出现越界块，则重复上述操作，直到所有块测量次数均不越界为止。自适应设定各块测量次数M_i，构造相应的随机测量矩阵Φ_Bi，并按式(1)作压缩感知测量，获得块测量向量y_i，逐块传输至解码端。

解码端接收到各块测量向量y_i后，将所有块测量向量按列排列如下：

令

并引入初等矩阵I将分块排列的各块列向量重新排序为整幅图像列向量如下：

联合式(10)、式(11)及式(12)，可得

y＝Φ·I·x＝Θ·x (13)

根据式(13)构成全局重建模型如下：

式中Ψ为整幅图像x的变换矩阵。由于块测量次数M_i反映了块纹理对比度分布，因此，由式(9)可推导出块纹理对比度估计值如下：

利用块纹理对比度估计值加权式(14)的首项如下：

为了简化式(16)，构造对角矩阵W如下：

式中diag(·)为对角矩阵生成算子。利用式(17)，式(16)可等价变形为

令Ω＝WΘ，进一步整理得

可看到自适应块纹理对比度加权重建模型是l₂-l₁范数最小化模型，采用文献“Gradient Projection for Sparse Reconstruction：Application to CompressedSensing and Other Inverse Problems”(Figueiredo M A T，Nowak R D，Wright S J，IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2007，1(4)：586-597)提出的梯度投影方法求解，正则化参数λ取0.3，图像变换矩阵Ψ采用滤波器长度为4的Daubechies正交小波。

本发明的仿真结果

采用5幅包含不同程度平滑、边缘和纹理细节的512×512标准测试图像Lenna、Barbara、Peppers、Goldhill和Mandrill测试本发明提出的编码器率失真性能。在所有实验中，预设总测量率S分别取0.1到0.5。评价客观性能的指标采用峰值信噪比(Peak Signal-Noise Ratio，PSNR)，但考虑到随机变化的测量矩阵，实验中5次重建图像并计算PSNR值取其平均。对于简洁稀疏表示策略，选择对比方法为：文献“Compressed Sensing Recoveryof Images and Video Using Multihypothesis Predictions”(Chen C，Tramel E W，andFowler J E，Proceedings of Conference Record of the 46th Asilomar Conference，Pracific Grove，CA：IEEE Signal Processing Society Press：2011：1193-1198)提出的多假设预测平滑Landweber迭代方法，命名为MH_SPL；文献“NESTA：A Fast and AccurateFirst-Order Method for Sparse Recovery”(Becker S，Bobin J，Candès E J，SIAMJournal on Imaging Sciences，2011，4(1)：1-39)提出充分利用一阶分析法的NESTA方法。对于量化策略，选择对比方法为：文献“DPCM for Quantized Block-based CompressedSensing of Images”(Mun Sungkwang，and Fowler J.E.，Proceedings of the EuropeanConference on Signal Processing，Bucharest：IEEE Signal Processing SocietyPress，2012：1424-1428)提出的DPCM方法，对应重建方法采用NESTA方法，命名为DPCM+NESTA。图3显示了本发明与对比方法的平均率失真曲线，可看到本发明随比特率升高，PSNR值获得显著提升，其增长速率优于对比算法，且当比特率高于1.3bpp时，PSNR值超越对比方法，并逐渐拉开距离。表1列出了各种方法在不同测量率下重建图像的PSNR值，可看到当总测量率S为0.1时，本发明的PSNR值低于MH_SPL方法，但与NESTA、DPCM+NESTA方法相差无几。然而，当总测量率S为0.3与0.5时，本发明PSNR值明显优化对比方法。总测量率S为0.3时，各种方法重建Mandrill图像对比，可看出本发明具有良好的主观视觉感受，与对比方法相比，其纹理细节获得了更好保护。综上所示，可知本发明有效提升了低复杂度图像编码的率失真性能，且确保了良好的主观视觉质量。

表1本发明与对比方法重建测试图像的PSNR值(dB)对比

Claims (1)

1.一种自适应纹理对比度的低复杂度压缩感知图像编码方法，其特征在于该方法包括：块纹理对比度计算、自适应测量与自适应重建；

块纹理对比度计算包括，利用像素八连通区域内最大梯度度量各像素的纹理变化程度，即

v(x_r，c)＝max{|x_r，c-x_p，q||r-1≤p≤r+1，c-1≤q≤c+1}

式中x_r，c为像素位置(r，c)处的亮度值，x_p，q为x_r，c的八邻接像素亮度值，|·|为绝对值符号，对于全采样图像x，其任一像素的纹理变化程度均可由上式计算，由此可得，x的纹理特征度分布v如下：

为了便于进一步处理，对v规范化，设定阈值α对v作硬阈值处理，生成纹理特征图v_α如下：

$v_{\mathrm{\&alpha;}}\&lsqb;v\left(r_{r,c}\right)\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}v\left(x_{r,c}\right),& v\left(x_{r,c}\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&alpha;}\\ 0,& v\left(x_{r,c}\right)<\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$

式中α在0到1之间取值，利用v_α可计算各块的纹理特征能量如下：

$E_i=\frac{1}{B^2}\underset{(r,c)\&Element;\mathrm{\&Lambda;}\left(x_i\right)}{\&Sigma;}{v}_{\mathrm{\&alpha;}}\&lsqb;v\left(x_{r,c}\right)\&rsqb;$

式中Λ(x_i)代表块x_i的像素位置集合，利用各块纹理特征能量占总能量的比例，计算块纹理对比度如下：

$w_i=\frac{E_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{E}_i}$

自适应测量包括，提前预设图像总测量率S，确定总测量次数M为

M＝N·S

其中N为图像总像素数，接着，利用块纹理对比度w_i计算各块测量次数如下：

M_i＝round[w_i·(M-nM₀)+M₀]

式中M₀是防止块测量率过小而预设的初始测量次数，取值为round(0.3M/n)，round[·]为四舍五入算子，生成相应的随机测量矩阵Φ_Bi，最后，计算长度为M_i(＜＜B²)的各块测量向量y_i如下：

y_i＝Φ_Bix_i

最后，将n个块测量向量y_i传输至解码端；

自适应重建包括，解码端接收到各块测量向量y_i后，将所有块测量向量按列排列如下：

令

并引入初等矩阵I将分块排列的各块列向量重新排序为整幅图像列向量如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right]=I\&CenterDot;x$

则可得

y＝Φ·I·x＝Θ·x

构成全局重建模型如下：

$\hat{x}=\arg \underset{x}{\min }\{{||y-\mathrm{\&Theta;}x||}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{||\mathrm{\&Psi;}x||}_1\}$

式中Ψ为整幅图像x的变换矩阵，推导出块纹理对比度估计值如下：

${\hat{w}}_i=\frac{M_i-M_0}{M-{\mathrm{nM}}_0}$

利用块纹理对比度估计值加权全局重建模型的首项如下：

$\hat{x}=\arg \underset{x}{\min }\{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\hat{w}}_i^2{||y_i-{\mathrm{\&Phi;}}_{Bi}{x}_i||}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{||\mathrm{\&Psi;}x||}_1\}$

构造对角矩阵W如下：

式中diag(·)为对角矩阵生成算子，全局重建模型等价变形为

$\hat{x}=\arg \underset{x}{\min }\{{||W\&CenterDot;(y-\mathrm{\&Theta;}x)||}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{||\mathrm{\&Psi;}x||}_1\}$

令Ω＝WΘ，进一步整理得

$\hat{x}=\arg \underset{x}{\min }\{{||\tilde{y}-\mathrm{\&Omega;}x||}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{||\mathrm{\&Psi;}x||}_1\}$

可看到自适应块纹理对比度加权重建模型是l₂-l₁范数最小化模型，其中正则化参数λ取0.3，图像变换矩阵Ψ采用滤波器长度为4的Daubechies正交小波，采用梯度投影方法求解全局重建模型，获得最终的重建图像