CN106053021A - 一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，相比于现有技术在采用吸收光谱法测量气体浓度时需要预先使用光学干涉仪来获取DFB激光器在扫描电压调制下的时频响应曲线，本发明激光器时频响应曲线的确定方法在不使用干涉仪的条件下，对峰值归一化的吸收线型进行最小二乘拟合，也能够快速准确获得激光器扫描过程的时频响应曲线，并利用该时频响应曲线实现气体浓度的准确测量，从而有效降低了测量成本。

Description

一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法

技术领域

本发明涉及一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，属于激光吸收光谱领域。

背景技术

激光吸收光谱技术利用分子对红外辐射的“指纹”吸收特性，可实现气体温度、浓度、流速及组分浓度等参数的测量。一束激光通过待测流场后，当激光频率与气体吸收组分跃迁频率相同时，激光强度被气体分子吸收而衰减，衰减的大小与流场内气体的温度、压力、浓度以及光程长度有关，满足Beer-Lambert定律。

直接吸收法是一种常用的利用吸收光谱技术的测量方法。通过在激光控制器上加载锯齿波信号实现对波长扫描，实验原理简单，数据处理方便，应用范围较广。利用直接吸收法进行浓度测量时，探测器直接测量到的是激光器在时域上的光强信号。通过拟合基线可获得无吸收的原始光强，此时可得到时域上吸光度曲线。然而浓度测量是通过频域的积分吸光度与待测气体的压力、线强和光程长的比值得到。因此为获得频域的积分吸光度，需确定激光的时频响应曲线，对测得的吸光度曲线进行时频转换。

干涉仪常用于确定激光器时频响应曲线，不同频率的激光通过干涉仪时，相位角不同会产生干涉条纹，干涉条纹峰值位置标记了相对波数的变化。常用的干涉仪可分为两类：法布罗-珀罗类型干涉仪(FP)和马赫-曾德尔型干涉仪(M-ZI)。FP干涉条纹由两平行端面产生，条纹较为细锐。M-ZI采用双光束直接干涉来构成干涉仪，利用不同长度的光纤产生相位延迟，产生的干涉条纹为正弦形式。利用干涉仪确定激光器时频响应曲线时，仅需获得干涉仪的自由谱间距FSR(干涉条纹间距)即可确定相对波数的变化量。对于同一干涉仪，其自由谱间距除受干涉仪的腔长度影响外，还受光路入射角度影响，不同的入射角度，自由谱间距不同。为减少测量过程中的光路操作，通常用单模光纤制作光纤连接的干涉仪。然而光线的入射角很难精确获得，得到的自由谱间距精度不高。不同频率的激光在穿过干涉仪时折射率不同，自由谱间距在激光频率扫描过程中不断改变。因此利用干涉仪获得时频响应曲线存在一定的误差，通过该时频响应曲线进行浓度测量时不可避免的也会引入测量误差。此外不同材质的干涉仪在不同波长下的透射率不同，每种干涉仪都有其适用范围。适用范围在2000nm以上的干涉仪一般价格较为高昂。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是提供一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，该方法在不使用干涉仪的条件下，能够准确获得激光器扫描过程的时频响应曲线。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，包括如下步骤：

步骤1，搭建气体浓度测量***；其中，所述气体浓度测量***依次包括信号发生器、激光控制器、DFB激光器(分布反馈式激光器)、准直透镜、气体吸收池、光电探测器以及信号采集***；

步骤2，向气体吸收池内通入一定浓度的待测气体，使用DFB激光器作为光源，调节DFB激光器的工作温度，使加载扫描电压调制后的DFB激光器出射光频率覆盖所需目标气体吸收峰，出射光经准直后穿过气体吸收池并由探测器接收，对测量到的原始信号进行基线拟合，获得时域上的吸光度曲线测量值α_m；

步骤3，在设定工作温度条件下，DFB激光器在给定的调制电压范围内时频响应曲线基本保持不变，由经验公式(1)表示：

v(t)＝a+b·t+c·t²+d·t³ (1)；

式中，v(t)表示激光器出射光在时刻t时的频率；

步骤4，不同频率v处的吸光度α(v)用式(2)表示：

$\mathrm{\α}\left(v\right)={\mathrm{A\φ}}_C\left(v\right)=\frac{A}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{{(v-v_0)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{2}\right)}^2}---\left(2\right);$

式中，A为待测气体的积分吸光度，v₀为吸收峰的中心频率，Δv_C为碰撞加宽；

其中，积分吸光度A用式(3)表示：

A＝PXLS(T) (3)；

式中，P为气体压力，X为气体浓度，L为光程长度，S(T)为谱线在温度T下的线强；

当v＝v₀时，可得峰值处吸光度α(v₀)＝2A/(π·Δv_C)；此时峰值归一化吸光度α’可表示为：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(4\right);$

对于混合气体，吸收线型的碰撞加宽Δv_C由式(5)计算得到：

${\mathrm{\Δv}}_C=P\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{X}_{j}2{\mathrm{\γ}}_j---\left(5\right);$

式中，X_j为组分j的浓度，2γ_j为组分j的碰撞加宽系数；

步骤5，将式(1)代入式(4)，可得：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v\left(t\right)-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}=\frac{1}{{\left(\frac{a+b\·t+c\·t^2+d\·t^3-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(6\right);$

对测量得到的低浓度气体的吸光度曲线α_m进行峰值归一化处理，得到时域上的测量值α’_m，设置目标函数：

$OBJ=\left|\right|\frac{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)-{{\mathrm{\α}}^{\′}}_m}{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)}|{|}_2---\left(7\right);$

利用最小二乘算法拟合多项式系数a、b、c、d，当OBJ＜ε时，ε取10^-5，即可获得激光器在该扫描电压下的时频响应曲线。

上述分布反馈式激光器时频响应曲线确定方法在测量气体浓度方面的应用。

往气体吸收池内通入实际待测气体，实施上述方法中步骤2的操作，可获得待测气体时域上的吸光度曲线，利用测得的时频响应曲线对待测气体的时域吸收信号进行时频转换，通过拟合转换后的吸光度曲线，可得到待测气体的积分吸光度A，在已知温度、压力和光程长度条件下，根据式(3)A＝PXLS(T)，可计算出待测气体的浓度。

有益效果：相比于现有技术在采用吸收光谱法测量气体浓度时需要预先使用光学干涉仪来获取DFB激光器在扫描电压调制下的时频响应曲线，本发明分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法在不使用干涉仪的条件下，也能够快速准确获得激光器扫描过程的时频响应曲线，并利用该时频响应曲线实现气体浓度的准确测量，有效降低了测量成本。

附图说明

图1为本发明分布反馈式激光器时频响应曲线确定方法的测量流程图；

图2为本发明气体浓度测量***的***原理图；

图3为测量到的实际光谱吸收信号和干涉仪信号图；

图4为不同浓度下峰值归一化吸光度曲线图；

图5为峰值归一化吸光度曲线拟合结果图；

图6为拟合得到的时频响应曲线与利用干涉仪得到时频响应曲线对比图；

图7为吸光度曲线拟合结果及残差图；

图8为气体浓度测量结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明实施例以CO为例，选取4294.64cm^-1波段附近吸收谱线作为目标吸收峰。试验中设定扫描频率为50Hz，采样频率为1MHz。为验证本发明用于实际气体浓度测量的准确性，对5种不同浓度的标气进行测量，分别为0.002、0.004、0.006、0.008和0.01，并与使用光学干涉仪的测量结果比较。

如图1～8所示，本发明分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，包括如下步骤：

步骤1，搭建气体浓度测量***；其中，气体浓度测量***依次包括信号发生器1、激光控制器2、DFB激光器3、准直透镜4、气体吸收池5、光电探测器6以及信号采集***7；

步骤2，在气体吸收池5内通入低浓度的待测气体，浓度准确值无需知道(一般＜1％)，测量过程中使用DFB激光器3作为光源，调节激光控制器2的温度，使加载扫描电压后的出射光频率能够覆盖所需的目标吸收峰，出射光经准直透镜4准直后穿过气体吸收池5，透射光由光电探测器6接收并将经吸收后的光强信号转化为电信号，之后通过信号采集***7采集，测得的信号如图3中短虚线所示，图3中实线为相同扫描频率及扫描电压时，10MHz采样率下的干涉仪信号；

步骤3，取吸收信号无吸收部分进行基线拟合，拟合得到的基线可视为无吸收的原始光强，在基线已知条件下根据吸光度表达式，可得到时域吸光度曲线α_m；

步骤4，在设定工作温度条件下，DFB激光器在给定的调制电压范围内时频响应曲线基本保持不变，并可用经验公式(1)表示：

v(t)＝a+b·t+c·t²+d·t³ (1)；

式中，v(t)表示激光器出射光在时刻t时的频率，该三次多项式的系数a、b、c、d未知，需通过拟合确定；

步骤5，实际气体的吸收谱线存在一定的展宽，常压下实际气体的吸光度曲线可用洛伦兹线型描述，此时不同频率v处的吸光度α(v)可用式(2)表示：

$\mathrm{\α}\left(v\right)={\mathrm{A\φ}}_C\left(v\right)=\frac{A}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{{(v-v_0)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{2}\right)}^2}---\left(2\right);$

式中，A为待测气体的积分吸光度；v₀为吸收峰的中心频率；Δv_C为碰撞加宽；根据Beer-Lambert定律，积分吸光度可用式(3)表示：

A＝PXLS(T) (3)；

式中，P为气体的压力，X为气体浓度，L为光程长度，S为谱线在温度T下的线强；

当v＝v₀时，可得峰值处吸光度α(v₀)＝2A/(π·Δv_C)；此时峰值归一化吸光度α’可表示为：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(4\right);$

由式(4)可知峰值归一化吸光度与积分吸光度无关，仅受Δv_C影响，对于混合气体，碰撞加宽Δv_C可由式(5)计算得到：

${\mathrm{\Δv}}_C=P\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{X}_{j}2{\mathrm{\γ}}_j---\left(5\right);$

式中，X_j为组分j的浓度，2γ_j为组分j的碰撞加宽系数；

由式(5)可知，待测气体浓度较小时，碰撞加宽Δv_C主要由其他气体决定，此时由于待测气体浓度较小，其变化对Δv_C影响较小，可以忽略；因此，峰值归一化吸收线型基本保持不变；图4给出了一个大气压下，温度为300K时，不同浓度的峰值归一化吸收线型，从图4中可以看出不同浓度下，峰值归一化吸收线型基本重合；

步骤6，将式(1)代入式(4)，可得：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v\left(t\right)-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}=\frac{1}{{\left(\frac{a+b\·t+c\·t^2+d\·t^3-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(6\right);$

对测量得到的低浓度气体的吸光度曲线α_m进行峰值归一化处理，得到时域上的测量值α’_m，设置目标函数：

$OBJ=\left|\right|\frac{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)-{{\mathrm{\α}}^{\′}}_m}{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)}|{|}_2---\left(7\right);$

利用最小二乘算法拟合多项式系数a、b、c、d，当OBJ＜ε时(ε＝10^-5)，则停止计算；

拟合结果及残差如图5所示，通过该方法得到的时频响应曲线与利用干涉仪得到的时频响应曲线如图6所示。

在气体吸收池内通入实际待测气体，实施上述方法中的步骤2与步骤3可获得待测气体的时域吸光度曲线，利用上述测得的时频响应曲线对吸光度曲线进行时频转换，并拟合转换后的吸光度曲线，拟合参数包括积分吸光度A、洛伦兹展宽v_C，拟合结果及残差如图7所示，根据已知的温度、压力、光程长度，待测气体的浓度可通过式(8)计算得到：

$X=\frac{A}{P\·S\left(T\right)\·L}---\left(8\right).$

本发明气体浓度的测量结果如图8所示，从图8可以看出，两种方法测量结果与标气(标准气体浓度)浓度均较为接近，本发明的分布反馈式激光器时频响应曲线确定方法，无需使用干涉仪，有效降低了测量成本。

理论计算表明，在低浓度条件下，经峰值归一化的吸收线型保持不变，与浓度值无关，对峰值归一化的吸收线型进行最小二乘拟合，能够准确的获得激光器的时频响应曲线，从而实现气体浓度的准确测量。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举，这些引伸出的变化或变动也处于本发明的保护范围之中。

Claims (3)

1.一种分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，搭建气体浓度测量***；

步骤2，向气体吸收池内通入一定浓度的待测气体，使用DFB激光器作为光源，调节DFB激光器的工作温度，使加载扫描电压调制后的DFB激光器出射光频率覆盖所需目标气体吸收峰，出射光经准直后穿过气体吸收池并由探测器接收，对测量到的原始信号进行基线拟合，获得时域上的吸光度曲线测量值α_m；

步骤3，在设定工作温度条件下，DFB激光器在给定的调制电压范围内时频响应曲线基本保持不变，由经验公式(1)表示：

v(t)＝a+b·t+c·t²+d·t³ (1)；

式中，v(t)表示激光器出射光在时刻t时的频率；

步骤4，不同频率v处的吸光度α(v)用式(2)表示：

$\mathrm{\α}\left(v\right)={\mathrm{A\φ}}_C\left(v\right)=\frac{A}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{{(v-v_0)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δv}}_C}{2}\right)}^2}---\left(2\right);$

式中，A为待测气体的积分吸光度，v₀为吸收峰的中心频率，Δv_C为碰撞加宽；

其中，积分吸光度A用式(3)表示：

A＝PXLS(T) (3)；

式中，P为气体压力，X为气体浓度，L为光程长度，S(T)为谱线在温度T下的线强；

当v＝v₀时，可得峰值处吸光度α(v₀)＝2A/(π·Δv_C)；此时峰值归一化吸光度α′可表示为：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(4\right);$

对于混合气体，吸收线型的碰撞加宽Δv_C由式(5)计算得到：

${\mathrm{\Δv}}_C=P\underset{j}{\Σ}{X}_{j}2{\mathrm{\γ}}_j---\left(5\right);$

式中，X_j为组分j的浓度，2γ_j为组分j的碰撞加宽系数；

步骤5，将式(1)代入式(4)，可得：

${\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)=\frac{1}{{\left(\frac{v\left(t\right)-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}=\frac{1}{{\left(\frac{a+b\·t+c\·t^2+d\·t^3-v_0}{{\mathrm{\Δv}}_C}\right)}^2+\frac{1}{4}}---\left(6\right);$

对测量得到的低浓度气体的吸光度曲线α_m进行峰值归一化处理，得到时域上的测量值α’_m，设置目标函数：

$OBJ=\left|\right|\frac{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)-{{\mathrm{\α}}^{\′}}_m}{{\mathrm{\α}}^{\′}\left(v\right(t\left)\right)}|{|}_2---\left(7\right);$

利用最小二乘算法拟合多项式系数a、b、c、d，当OBJ＜ε时，ε取10^-5，即可获得激光器在该扫描电压下的时频响应曲线。

2.根据权利要求1所述的分布反馈式激光器时频响应曲线的确定方法，其特征在于：步骤1中，所述气体浓度测量***依次包括信号发生器、激光控制器、DFB激光器、准直透镜、气体吸收池、光电探测器以及信号采集***。

3.权利要求1所述的分布反馈式激光器时频响应曲线确定方法在测量气体浓度方面的应用。