CN106026750A - 一种工频逆变器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工频逆变器的设计方法，包括以下步骤：根据最优加载响应波形推得最优负载特性表达式；根据最优负载特性表达式及期望性能参数，设计LC滤波参数；再根据期望性能指标和滤波参数计算滑模系数，并根据滑模系数确定误差切换系数；最后根据设计效率和开关频率要求选取较小滞环调制宽度，仿真测算全桥逆变器稳态输出电压精度，以及在负载突变时的输出电压THD，分析是否符合标准。本发明一种工频逆变器的设计方法，解决了现有设计方法无法得到滤波参数的准确值、控制器参数难以准确计算的问题，简化了滤波器和滑模参数设计过程，实现了逆变器主要参数的分步公式化设计，使逆变器的设计模式化，简单易操作。

Description

一种工频逆变器的设计方法

技术领域

本发明属于电路参数设计领域，具体地说，涉及一种工频逆变器的设计方法。

背景技术

工频逆变器是分布式发电与现代电网的重要并网接口，工频逆变器包括逆变电路和控制电路两大部分，逆变电路设计主要是滤波参数设计，针对国际标准，通常基于滤波技术设计；控制电路设计则采用控制理论的方法设计控制器结构和参数，最终实现逆变器设计。

现有逆变器的滤波器设计基于滤波理论，得到滤波参数构成的约束方程，但无法得到某个滤波参数的准确值；控制器设计采用(非)线性控制技术，但设计过程繁琐，控制器参数难以准确计算。即便能够设计出来，但逆变器的负载瞬态特性如何，控制器是否发挥出逆变电路的最佳运行效果，无从判定。

发明内容

有鉴于此，本发明针对现有设计方法无法得到滤波参数的准确值、控制器参数难以准确计算的问题，提供了一种工频逆变器的设计方法，不仅确定了每一个参数的具体数值，还简化了设计过程。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种工频逆变器的设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1，根据最优加载响应波形推得最优负载特性表达式；

${\mathrm{\Δu}}_o^{undershoot}=-{\mathrm{\Δi}}_o{R}_C-\frac{{\[{\mathrm{CR}}_C(E-U_{om})-{\mathrm{L\Δi}}_o\]}^2}{2LC(E-U_{om})}---\left(1\right)$

$t_{si}=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o}{E-U_{om}}(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})---\left(2\right)$

上式中，表示输出电压跌落；Δi_o表示负载跃变；R_c表示滤波电容串联等效电阻；C表示滤波电容，E为输入电压，U_om表示输出电压幅值；L表示电感，t_si表示最优加载调整时间；

步骤2，滤波参数设计，将式(1)和式(2)左侧分别换成最大允许电压跌落量和输出电压最大允许调整时间，代入期望性能参数，计算LC滤波参数；

步骤3，滑模参数设计，根据期望性能指标和步骤2得到的LC滤波参数，计算滑模系数α，并根据滑模系数α确定误差切换系数k₁；

$\mathrm{\α}=\frac{3.5}{P}\{\frac{U_{om}}{L}\[\sqrt{2E(E+U_{om})}-(E+U_{om})\]\}$

上式中，U_om表示输出电压幅值；P表示逆变器额定功率；L表示电感；E为输入电压；

k₁＝αk₂，k₂表示误差变化率切换系数；

步骤4，根据设计效率和开关频率要求选取较小滞环调制宽度，仿真测算全桥逆变器稳态输出电压精度，以及在负载突变时的输出电压THD，若符合设计指标，则设计完毕；否则，重复步骤4。

进一步地，步骤2中LC滤波参数的计算方法具体为：

$L=\frac{U_{om}(E-U_{om})}{2P}{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s$

$R_C\≤\frac{{\mathrm{\γU}}_{om}^2}{2P}$

$C=\frac{U_{om}({\mathrm{\γU}}_{om}\±\sqrt{{\left({\mathrm{\γU}}_{om}\right)}^2-{(2{\mathrm{PR}}_C/U_{om})}^2})}{2{\mathrm{PR}}_C^2}\·{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s$

上式中，L表示电感；U_om表示输出电压幅值；E为输入电压，P表示逆变器额定功率；t_s表示输出电压最大允许调整时间；R_c表示滤波电容串联等效电阻；γ表示负载调整率；C表示滤波电容；

根据上式计算L和C，并根据约束条件选取较小R_c。

进一步地，步骤3中k₂取值0.0001。

进一步地，步骤4中滞环调制宽度小于或等于最大输出电压跌落量。

与现有技术相比，本发明可以获得包括以下技术效果：

(1)本发明通过分步公式化设计主电路滤波参数和控制器参数，基于最优负载瞬态响应理论和逆变器期望性能指标设计了LC滤波器的L和C，再基于之前算得的L和C，结合一阶***设计方法给出了滑模系数计算公式，以及切换系数和滞环宽度的设计方法，解决了现有设计方法无法得到滤波参数的准确值、控制器参数难以准确计算的问题，不仅确定了每一个参数的具体数值，还简化了滤波器和滑模参数设计过程；

(2)实现了逆变器主要参数的分步公式化设计，使逆变器的设计模式化，简单易操作，无需具备专业理论知识，具备基本数学知识和熟悉计算机的一般人员即可较轻松掌握。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例工频逆变器的电路图；

图2是本发明实施例工频逆变器的最优加载响应波形图。

具体实施方式

以下将配合实施例来详细说明本发明的实施方式，藉此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。

本发明工频逆变器的设计方法，其结构示意图如图1所示，逆变器主要设计指标为：(1)输入电压为E，输出电压幅值U_om，频率50Hz；(2)逆变器功率P；(3)负载调整率γ；(4)暂态调节时间t_s；(5)总谐波畸变率THD≤5％；

具体设计方法包括以下步骤：

步骤1，根据最优加载响应波形，如图2所示，推得最优负载特性表达式；

${\mathrm{\Δu}}_o^{undershoot}=-{\mathrm{\Δi}}_o{R}_C-\frac{{\[{\mathrm{CR}}_C(E-U_{om})-{\mathrm{L\Δi}}_o\]}^2}{2LC(E-U_{om})}---\left(1\right)$

$t_{si}=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o}{E-U_{om}}(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，表示输出电压跌落；Δi_o表示负载跃变；R_c表示滤波电容串联等效电阻；C表示滤波电容，E为输入电压，U_om表示输出电压幅值；L表示电感，t_si表示最优加载调整时间。

其中，式(1)和式(2)的推导过程如下：

根据图1和图2，推得电容电流的瞬态表达式为

$i_C=\left\{\begin{array}{cc}-{\mathrm{\Δi}}_o+\frac{E-U_{0m}}{L}t,& t\∈\[t_0,t_2\]\\ -{\mathrm{\Δi}}_o+\frac{2E}{L}{t}_2-\frac{E+U_{om}}{L}t,& t\∈\[t_2,t_{si}\]\end{array}\right.---(TD-1)$

其中，Δi_o为负载加载量，Δi_o>0。

由式(TD-1)可知，瞬态过程中的电容电流分为两个阶段：线性增加阶段和线性减少阶段。

①最优加载输出电压跌落

根据图2和式(TD-1)，负载跃变量较大时的输出电压跌落为

${\mathrm{\Δu}}_o^{undershoot}=-{\mathrm{\Δi}}_o{R}_C-\frac{{\[{\mathrm{CR}}_C(E-U_{om})-{\mathrm{L\Δi}}_o\]}^2}{2LC(E-U_{om})}---(TD-2)$

式(TD-2)(即式(1))，描述了最优输出电压跌落量与负载跃变量、滤波电容电感、滤波电容ESR的关系。

②最优加载调整时间(t_si)

i.负载跃变后电容停止放电时刻t₁

由i_C(t₁)＝0，可得

$t_1=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o}{E-U_{om}}---(TD-3)$

由式(TD-3)可知，加载后最优停止放电时刻t₁与输入电压、输出电压、电感量和负载跃变量有关，但与滤波电容无关。

ii.调整时间t_si

根据图2中瞬态电容电流波形，可以将瞬态过程中电容释放的电荷量S_Δ1和补充的电荷量S_Δ2分别表示为

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\Δ}1}=\frac{1}{2}(t_1-t_0){\mathrm{\Δi}}_o\\ S_{\mathrm{\Δ}2}=\frac{1}{2}(t_{si}-t_1)i_C\left(t_2\right)\end{array}\right.---(TD-4)$

根据图2，联合式(TD-1)和式(TD-3)，将(TD-4)转化为

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\Δ}1}=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o^2}{2(E-U_{om})}\\ S_{\mathrm{\Δ}2}=\frac{(E^2-U_{om}^2)(E-U_{om})t_{si}^2-2{\mathrm{L\Δi}}_o(E^2-U_{om}^2)t_{si}+L^2{\mathrm{\Δi}}_o^2(E+U_{om})}{4LE(E-U_{om})}\end{array}\right.---(TD-5)$

为了保证在t_si时刻电容端电压等于稳态输出电压U_om，电容在[t₁,t_si]补充的电荷量必须等于电容在[t₀,t₁]期间释放的电荷量，即S_Δ1＝S_Δ2，由式(TD-5)得到：

$t_{si}=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o}{E-U_{om}}(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})---(TD-6)$

式(TD-6)(即式(2))表明了最优加载调整时间t_si与滤波电感、负载增量、输入电压以及稳态输出电压u_o之间的关系，这些参数限定了单相全桥工频变换器在加载(Δi_o＞0)情况下能够达到的最快响应速度。

步骤2，滤波参数设计

将式(1)和式(2)左侧分别换成最大允许电压跌落量和输出电压最大允许调整时间，代入期望性能参数，计算LC滤波参数；

所述LC滤波参数的计算方法具体为：

$L=\frac{U_{om}(E-U_{om})}{2P}{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s---\left(3\right)$

$R_C\≤\frac{{\mathrm{\γU}}_{om}^2}{2P}---\left(4\right)$

$C=\frac{U_{om}({\mathrm{\γU}}_{om}\±\sqrt{{\left({\mathrm{\γU}}_{om}\right)}^2-{(2{\mathrm{PR}}_C/U_{om})}^2})}{2{\mathrm{PR}}_C^2}\·{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s---\left(5\right)$

式(3)-式(5)中，L表示电感；U_om表示输出电压幅值；E为输入电压，P表示逆变器额定功率；t_s表示输出电压最大允许调整时间；R_c表示滤波电容串联等效电阻；γ表示负载调整率；C表示滤波电容；

根据式(3)-式(5)计算L和C，并根据约束条件选取较小R_c。

其中，式(3)-式(5)的推导过程如下：

将暂态调节时间t_s代入式(2)，可得电感为：

$L=\frac{E-U_{om}}{{\mathrm{\Δi}}_{omax}}{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s---(TD-7)$

式(TD-7)中，Δi_omax是逆变器从空载跃变至满载的最大负载电流瞬时跃变量。

假设负载功率因素接近1，根据设计指标的逆变器功率，得到

${\mathrm{\Δi}}_{omax}=\frac{P}{U_{om}/\sqrt{2}}\·\sqrt{2}=\frac{2P}{U_{om}}---(TD-8)$

将式(TD-8)带入式(TD-7)，得到

$L=\frac{U_{om}(E-U_{om})}{2P}{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s---(TD-9)$

根据电压调整率的概念，结合设计指标和式(1)得

$\left|{\mathrm{\Δu}}_{omax}\right|={\mathrm{\Δi}}_{omax}{R}_C+\frac{{\[{\mathrm{CR}}_C(E-U_{om})-{\mathrm{L\Δi}}_{omax}\]}^2}{2LC(E-U_{om})}={\mathrm{\γU}}_{om}---(TD-10)$

根据式(TD-10)求得滤波电容为

$C=\frac{L({\mathrm{\γU}}_{om}\±\sqrt{{\left({\mathrm{\γU}}_{om}\right)}^2-{\left(R_C{\mathrm{\Δi}}_{omax}\right)}^2})}{R_C^2(E-U_{om})}---(TD-11)$

由式(TD-11)可知，必然存在γU_om-R_CΔi_omax≥0，结合式(11)可得

$R_C\≤\frac{{\mathrm{\γU}}_{om}^2}{2P}---(TD-12)$

式(TD-12)为滤波电容的等效串联电阻必须满足的关系。

将式(TD-8)和式(TD-9)带入式(TD-11)得到

$C=\frac{U_{om}({\mathrm{\γU}}_{om}\±\sqrt{{\left({\mathrm{\γU}}_{om}\right)}^2-{(2{\mathrm{PR}}_C/U_{om})}^2})}{2{\mathrm{PR}}_C^2}\·{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s---(TD-13)$

步骤3，滑模参数设计

根据期望性能指标和步骤2得到的LC滤波参数，计算滑模系数α，并根据滑模系数α确定误差切换系数k₁；

$\mathrm{\α}=\frac{3.5}{P}\{\frac{U_{om}}{L}\[\sqrt{2E(E+U_{om})}-(E+U_{om})\]\}---\left(6\right)$

上式中，U_om表示输出电压幅值；P表示逆变器额定功率；L表示电感；E为输入电压；

考虑到，实际中滤波参数会随机变化，滑模系数取值2α；再选取k₂为小数值(如0.0001)，在最大加载时刻，使得k₂x₂与最大允许电压跌落量γU_om保持同(低)一数量级，此刻x₂＝2P/(CU_om)，得到k₂，从而根据k₁＝αk₂得到k₁，k₂表示误差变化率切换系数。

其中，式(6)的推导过程如下：

将输出电压最大允许调整时间t_s带入式(TD-14)，

$\mathrm{\α}=7t_s^{-1}---(TD-14)$

结合式(2)，将式(TD-14)转化为

$\mathrm{\α}=\frac{7}{{\mathrm{L\Δi}}_{omax}}\[\sqrt{2E(E+U_{om})}-(E+U_{om})\]---(TD-15)$

将式(TD-8)带入式(TD-15)，得到

$\mathrm{\α}=\frac{3.5}{P}\{\frac{U_{om}}{L}\[\sqrt{2E(E+U_{om})}-(E+U_{om})\]\}---(TD-16)$

推导完毕。

步骤4，根据设计效率和开关频率要求选取较小滞环调制宽度，仿真测算全桥逆变器稳态输出电压精度，以及在负载突变时的输出电压THD，若符合设计指标，则设计完毕；否则，重复步骤4。

步骤4中滞环调制宽度小于或等于最大输出电压跌落量。

本发明的实现思路：基于期望设计指标和最优负载瞬态特性解耦设计工频逆变器的思想，分析工频逆变器最优负载瞬态特性响应过程，推导最优负载瞬态特性表达式，它描述了最优负载瞬态特性与两项期望性能指标的关系。据此可计算得到LC滤波器的C参数和L参数。再以滑模控制为例，采用一阶***的设计方法给出了滑模系数的计算公式，随后再选取切换系数k₂为小数(如0.0001)，根据滑模系数可确定切换系数k₁，最后根据设计效率和开关频率要求恰当选取滞环调制器的宽度。至此，一台工频逆变器设计完毕。

实施例

实验条件：单相全桥工频逆变器部分主要参数为：(1)输入直流电压60V，输出交流电压24Sin2π50t(V)；(2)滤波电容500μF，R_C＝5mΩ，滤波电感40μH，负载电阻0.5Ω～空载。假设负载以100Hz在有载和空载之间跃变。

采用上述设计方法，最优加载实验结果与公式计算结果如表1所示：

表1最优加载特性公式与数值仿真对比

其中，

由表1可知，当负载阶跃加载引起的输出电压跌落量小于峰值电压的5％时(1.2V)，输出电压跌落量的偏差率低于10％(9.665％)，最优加载时间偏差率低于10％(6.05％)，最优负载瞬态特性公式计算结果与实验结果基本吻合。当Δi_o≥36A时，输出电压跌落量高于峰值电压的5％，最优加载特性公式计算结果出现较大偏差。如果想要扩大公式适用范围，可以添加修正项提高计算结果准确度。

本发明工频逆变器的设计方法，通过分步公式化设计主电路滤波参数和控制器参数，基于最优负载瞬态响应理论和逆变器期望性能指标设计了LC滤波器的L和C，再基于之前算得的L和C，结合一阶***设计方法给出了滑模系数计算公式，以及切换系数和滞环宽度的设计方法。不仅确定了每一个参数的具体数值，还简化了设计过程，稍微具备基本数学运算知识并熟悉计算机的人都能够迅速掌握。

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定成分或方法。本领域技术人员应可理解，不同地区可能会用不同名词来称呼同一个成分。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分成分的方式。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本发明的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者***不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者***所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者***中还存在另外的相同要素。

上述说明示出并描述了发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种工频逆变器的设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1，根据最优加载响应波形推得最优负载特性表达式；

${\mathrm{\Δu}}_o^{undershoot}=-{\mathrm{\Δi}}_o{R}_C-\frac{{\[{\mathrm{CR}}_C(E-U_{om})-{\mathrm{L\Δi}}_o\]}^2}{2LC(E-U_{om})}---\left(1\right)$

$t_{si}=\frac{{\mathrm{L\Δi}}_o}{E-U_{om}}(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})---\left(2\right)$

上式中，表示输出电压跌落；Δi_o表示负载跃变；R_c表示滤波电容串联等效电阻；C表示滤波电容，E为输入电压，U_om表示输出电压幅值；L表示电感，t_si表示最优加载调整时间；

步骤2，滤波参数设计，将式(1)和式(2)左侧分别换成最大允许电压跌落量和输出电压最大允许调整时间，代入期望性能参数，计算LC滤波参数；

步骤3，滑模参数设计，根据期望性能指标和步骤2得到的LC滤波参数，计算滑模系数α，并根据滑模系数α确定误差切换系数k₁；

$\mathrm{\α}=\frac{3.5}{P}\{\frac{U_{om}}{L}\[\sqrt{2E(E+U_{om})}-(E+U_{om})\]\}$

上式中，U_om表示输出电压幅值；P表示逆变器额定功率；L表示电感；E为输入电压；

k₁＝αk₂，k₂表示误差变化率切换系数；

步骤4，根据设计效率和开关频率要求选取较小滞环调制宽度，仿真测算全桥逆变器稳态输出电压精度，以及在负载突变时的输出电压THD，若符合设计指标，则设计完毕；否则，重复步骤4。

2.根据权利要求1所述的工频逆变器的设计方法，其特征在于，步骤2中LC滤波参数的计算方法具体为：

$L=\frac{U_{om}(E-U_{om})}{2P}{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s$

$R_C\≤\frac{{\mathrm{\γU}}_{om}^2}{2P}$

$C=\frac{U_{om}({\mathrm{\γU}}_{om}\±\sqrt{{\left({\mathrm{\γU}}_{om}\right)}^2-{(2{\mathrm{PR}}_C/U_{om})}^2})}{2{\mathrm{PR}}_C^2}\·{(1+\sqrt{\frac{2E}{E+U_{om}}})}^{-1}{t}_s$

上式中，L表示电感；U_om表示输出电压幅值；E为输入电压，P表示逆变器额定功率；t_s表示输出电压最大允许调整时间；R_c表示滤波电容串联等效电阻；γ表示负载调整率；C表示滤波电容；

根据上式计算L和C，并根据约束条件选取较小R_c。

3.根据权利要求1所述的工频逆变器的设计方法，其特征在于，步骤3中k₂取值0.0001。

4.根据权利要求1所述的工频逆变器的设计方法，其特征在于，步骤4中滞环调制宽度小于或等于最大输出电压跌落量。