CN106019024A - 一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法 - Google Patents

Abstract

一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法，其步骤为：a、数据采集与预处理：菜集得到牵引变压器一次侧各相电压的总谐波畸变率，三相电压不平衡度，以及二次侧母线电压有效值等数据矩阵；b、计算电能质量数据的概率分布：得到各电能质量因素的概率密度函数；c、计算电能质量因素的风险值：以各个故障风险严重度函数反映风险事件造成后果的严重程度，结合电能质量因素的概率密度函数得到电能质量因素风险值；d、故障风险预警：给出风险发生时间及风险对应的电能质量因素的预警信息。该方法能使维护人员及时掌握高故障风险的时间及导致风险的电能质量因素，从而采取更有针对性的分时巡检、维护措施，更有效地降低或排除***的故障。

Description

一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法

技术领域

本发明涉及一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法。

背景技术

电气化铁路的电能质量是列车安全运行的重要保障。由于我国牵引供电***采用的供电方式和牵引负荷的特点，使电能质量对大电网以及牵引供电***本身的正常运行有较大影响。因此，有必要针对各种电能质量问题，通过风险评估的手段来综合衡量电能质量问题对牵引供电***造成的风险大小，并根据风险评估结果判断牵引供电***运行状态，对高风险状态进行风险预警，以便指示***维护人员采取相应的技术措施使***保持正常运行状态，降低***出现故障的风险，使***的运行更加安全、可靠、稳定。

目前牵引供电***的故障风险评估主要从牵引供电设备的故障统计数据出发，得出牵引供电设备随时间变化的故障变化规律(也即故障与时间的关系)，以便在故障高发或故障风险大的时间段加强巡检或其它措施，而在低风险时间段可以减少巡检等维护措施，从而兼顾***的安全性和经济性。目前牵引供电***的维修维护管理制度不够完善，难以获取到长时间尺度下的设备故障和维修维护记录的数据，从而难以得到准确、可靠的时间风险评估结果，不能有效的指导分时巡检等维护措施。并且，这种风险评估只分析了故障与时间的关系，而没有分析导致故障发生的电能质量因素，不能指导***维护人员采取针对性的措施，使其不能有效地降低或排除***故障的发生。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法，该方法能评估得到更准确、可靠的牵引供电***故障风险与时间的关系，且能给出导致故障发生的电能质量因素，使***维护人员能及时掌握故障风险的时间及其导致故障风险的电能质量因素，从而采取更有针对性的分时巡检、维护措施，更有效地降低或排除***故障的发生，更好地保障牵引供电***的安全可靠运行。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法，其步骤为：

a、数据采集与预处理

安装在牵引供电***中的数据采集装置，采集得到以下数据矩阵：

a1、牵引变压器一次侧的A相电压总谐波畸变率矩阵D_A：

$D_A=\left[\begin{array}{c}{d}_{A1}^1,d_{A1}^2,\mathrm{...},d_{A1}^j,\mathrm{...},d_{A1}^J\\ d_{A2}^1,d_{A2}^2,\mathrm{...},d_{A2}^j,\mathrm{...},d_{A2}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{Ai}^1,d_{Ai}^2,\mathrm{...},d_{Ni}^j,\mathrm{...},d_{Ai}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{AI}^1,d_{AI}^2,\mathrm{...},d_{AI}^j,\mathrm{...},d_{AI}^J\end{array}\right]$

其中，为第i天第j个采样时刻的A相电压谐波畸变率，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J；I为采样的总天数，J为每一天的采样总次数；

a2、牵引变压器一次侧B相的电压总谐波畸变率矩阵D_B：

$D_B=\left[\begin{array}{c}{d}_{B1}^1,d_{B1}^2,\mathrm{...},d_{B1}^j,\mathrm{...},d_{B1}^J\\ d_{B2}^1,d_{B2}^2,\mathrm{...},d_{B2}^j,\mathrm{...},d_{B2}^J\\ ......\\ d_{Bi}^1,d_{Bi}^2,\mathrm{...},d_{Bi}^j,\mathrm{...},d_{Bi}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{BI}^1,d_{BI}^2,\mathrm{...},d_{BI}^j,\mathrm{...},d_{BI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的B相电压谐波畸变率；

a3、牵引变压器一次侧C相的电压总谐波畸变率矩阵D_C：

$D_C=\left[\begin{array}{c}{d}_{C1}^1,d_{C1}^2,\mathrm{...},d_{C1}^j,\mathrm{...},d_{C1}^J\\ d_{C2}^1,d_{C2}^2,\mathrm{...},d_{C2}^j,\mathrm{...},d_{C2}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{Ci}^1,d_{Ci}^2,...,d_{Ci}^j,...,d_{Ci}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{CI}^1,d_{CI}^2,\mathrm{...},d_{CI}^j,\mathrm{...},d_{CI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的C相电压谐波畸变率；

a4、牵引变压器一次侧电压不平衡度矩阵Ε：

$E=\left[\begin{array}{c}{e}_1^1,e_1^2,\mathrm{...},e_1^j,\mathrm{...},e_1^J\\ e_2^1,e_2^2,\mathrm{...},e_2^j,\mathrm{...},e_2^J\\ \mathrm{......}\\ e_i^1,e_i^2,\mathrm{...},e_i^j,\mathrm{...},e_i^J\\ \mathrm{......}\\ e_I^1,e_I^2,\mathrm{...},e_I^j,\mathrm{...},e_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的电压不平衡度值；

a5、牵引变压器二次侧母线电压有效值矩阵V：

$V=\left[\begin{array}{c}{v}_1^1,v_1^2,\mathrm{...},v_1^j,\mathrm{...},v_1^J\\ v_2^1,v_2^2,\mathrm{...},v_2^j,\mathrm{...},v_2^J\\ \mathrm{......}\\ v_i^1,v_i^2,\mathrm{...},v_i^j,\mathrm{...},v_i^J\\ \mathrm{......}\\ v_I^1,v_I^2,\mathrm{...},v_I^j,\mathrm{...},v_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的牵引侧母线电压有效值；

b、计算电能质量数据的概率分布

b1、计算谐波畸变率数据的概率分布

b1.1、数据处理装置算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的概率密度函数 其中exp表示指数函数运算；

b1.2、数据处理装置同时算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的平均值 并算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b1.3、算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b2、计算电压不平衡度数据的概率分布

数据处理装置算出电压不平衡度矩阵E中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度平均值 同时算出电压不平衡度矩阵E中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度的方差

进而得到第j个采样时刻电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)，

b3、计算电压偏差数据的概率分布

数据处理装置算出电压偏差矩阵V中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据平均值 同时算出电压偏差矩阵V中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据的方差

进而得到第j个采样时刻电压偏差数据v^j的概率密度函数f(v^j)，

c、计算风险指标

c1、计算谐波风险值

c1.1由下式得到第j个采样时刻A相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_A^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_A^j\≤0.5\%\\ \frac{d_A^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_A^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻A相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算，表示从负无穷大到正无穷大的无穷积分；

c1.2由下式得到第j个采样时刻B相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_B^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_B^j\≤0.5\%\\ \frac{d_B^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_B^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻B相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算；

c1.3由下式得到第j个采样时刻C相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_C^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_C^j\≤0.5\%\\ \frac{d_C^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_C^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到第j个采样时刻的C相电压谐波风险值 其中表示对进行微分运算；

c2、计算电压不平衡风险值

由下式得到第j个采样时刻电压不平衡风险度e^j严重度函数S_E(e^j)，

$S_E\left(e^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& e^j\≤0.5\%\\ \frac{e^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& e^j>0.5\%\end{array}\right.$

进而将电压不平衡风险严重度函数S_E(e^j)与电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压不平衡风险值 其中de^j表示对e^j进行微分运算；

c3、计算电压偏差风险值

由下式得到第j个采样时刻电压偏差v^j严重度函数S_V(v^j)，

$S_V\left(v^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{27000-v^j}{27000-24750}& v^j<27000\\ 0& 27000\&le;v^j\&le;28000\\ \frac{v^j-28000}{30250-28000}& v^j>28000\end{array}\right.$

进而将电压偏差风险严重度函数S_V(v^j)与电压偏差v^j的概率密度函数f(v^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压偏差风险值 其中dv^j表示对v^j进行微分运算；

d、故障风险预警

d1、如第j个采样时刻A相电压谐波的风险值小于1，则判定***A相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***A相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现A相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻B相电压谐波的风险值小于1，则判定***B相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***B相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现B相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻C相电压谐波的风险值小于1，则判定***C相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***C相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现C相谐波故障的风险预警信息；

d2、电压不平衡风险预警

如第j个采样时刻电压不平衡风险值小于1，则判定***不会出现电压不平衡故障，不给出电压不平衡风险预警信息；否则，判定***出现电压不平衡的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压不平衡故障的风险预警信息；

d3、电压偏差风险预警

如第j个采样时刻电压偏差风险值小于1，则判定***不会出现电压偏差故障，不给出电压偏差风险预警信息；否则，判定***出现电压偏差的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压偏差故障的风险预警信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明从牵引供电***中的电能质量因素出发，通过对牵引供电***电能质量数据的实时采集，并对长的时间窗口内循环采集到的的谐波畸变、负序、电压偏差等多种电能质量数据进行概率分布的拟合，得到这些电能质量因素各自的时间分布规律，通过定义严重度函数来定量评估电能质量引起的风险严重值，进而得到故障风险(故障发生概率)与时间的关系，并且得到故障风险与电能质量因素的关系。其风险的时间评估结果准确、可靠；能有效的指导分时巡检等维护措施。在给出故障风险高(故障发生概率大)的对应时间的同时，还给出高风险由何种电能质量因素引起，从而指导***维护人员采取针对性的措施，更有效地降低或排除***故障的发生，更好的保证牵引供电***的安全可靠运行。

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

实施例

一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法，其步骤为：

a、数据采集与预处理

安装在牵引供电***中的数据采集装置，采集得到以下数据矩阵：

a1、牵引变压器一次侧的A相电压总谐波畸变率矩阵D_A：

$D_A=\left[\begin{array}{c}{d}_{A1}^1,d_{A1}^2,\mathrm{...},d_{A1}^j,\mathrm{...},d_{A1}^J\\ d_{A2}^1,d_{A2}^2,\mathrm{...},d_{A2}^j,\mathrm{...},d_{A2}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{Ai}^1,d_{Ai}^2,\mathrm{...},d_{Ni}^j,\mathrm{...},d_{Ai}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{AI}^1,d_{AI}^2,\mathrm{...},d_{AI}^j,\mathrm{...},d_{AI}^J\end{array}\right]$

其中，为第i天第j个采样时刻的A相电压谐波畸变率，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J；I为采样的总天数，J为每一天的采样总次数；

a2、牵引变压器一次侧B相的电压总谐波畸变率矩阵D_B：

$D_B=\left[\begin{array}{c}{d}_{B1}^1,d_{B1}^2,\mathrm{...},d_{B1}^j,\mathrm{...},d_{B1}^J\\ d_{B2}^1,d_{B2}^2,\mathrm{...},d_{B2}^j,\mathrm{...},d_{B2}^J\\ ......\\ d_{Bi}^1,d_{Bi}^2,\mathrm{...},d_{Bi}^j,\mathrm{...},d_{Bi}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{BI}^1,d_{BI}^2,\mathrm{...},d_{BI}^j,\mathrm{...},d_{BI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的B相电压谐波畸变率；

a3、牵引变压器一次侧C相的电压总谐波畸变率矩阵D_C：

$D_C=\left[\begin{array}{c}{d}_{C1}^1,d_{C1}^2,\mathrm{...},d_{C1}^j,\mathrm{...},d_{C1}^J\\ d_{C2}^1,d_{C2}^2,\mathrm{...},d_{C2}^j,\mathrm{...},d_{C2}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{Ci}^1,d_{Ci}^2,...,d_{Ci}^j,...,d_{Ci}^J\\ \mathrm{......}\\ d_{CI}^1,d_{CI}^2,\mathrm{...},d_{CI}^j,\mathrm{...},d_{CI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的C相电压谐波畸变率；

a4、牵引变压器一次侧电压不平衡度矩阵Ε：

$E=\left[\begin{array}{c}{e}_1^1,e_1^2,\mathrm{...},e_1^j,\mathrm{...},e_1^J\\ e_2^1,e_2^2,\mathrm{...},e_2^j,\mathrm{...},e_2^J\\ \mathrm{......}\\ e_i^1,e_i^2,\mathrm{...},e_i^j,\mathrm{...},e_i^J\\ \mathrm{......}\\ e_I^1,e_I^2,\mathrm{...},e_I^j,\mathrm{...},e_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的电压不平衡度值；

a5、牵引变压器二次侧母线电压有效值矩阵V：

$V=\left[\begin{array}{c}{v}_1^1,v_1^2,\mathrm{...},v_1^j,\mathrm{...},v_1^J\\ v_2^1,v_2^2,\mathrm{...},v_2^j,\mathrm{...},v_2^J\\ \mathrm{......}\\ v_i^1,v_i^2,\mathrm{...},v_i^j,\mathrm{...},v_i^J\\ \mathrm{......}\\ v_I^1,v_I^2,\mathrm{...},v_I^j,\mathrm{...},v_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的牵引侧母线电压有效值；

b、计算电能质量数据的概率分布

b1、计算谐波畸变率数据的概率分布

b1.1、数据处理装置算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的概率密度函数 其中exp表示指数函数运算；

b1.2、数据处理装置同时算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的平均值 并算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b1.3、算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b2、计算电压不平衡度数据的概率分布

数据处理装置算出电压不平衡度矩阵E中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度平均值 同时算出电压不平衡度矩阵E中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度的方差

进而得到第j个采样时刻电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)，

b3、计算电压偏差数据的概率分布

数据处理装置算出电压偏差矩阵V中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据平均值 同时算出电压偏差矩阵V中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据的方差

进而得到第j个采样时刻电压偏差数据v^j的概率密度函数f(v^j)，

c、计算风险指标

c1、计算谐波风险值

c1.1由下式得到第j个采样时刻A相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_A^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_A^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_A^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_A^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻A相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算，表示从负无穷大到正无穷大的无穷积分；

c1.2由下式得到第j个采样时刻B相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_B^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_B^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_B^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_B^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻B相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算；

c1.3由下式得到第j个采样时刻C相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_C^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_C^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_C^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_C^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到第j个采样时刻的C相电压谐波风险值 其中表示对进行微分运算；

c2、计算电压不平衡风险值

由下式得到第j个采样时刻电压不平衡风险度e^j严重度函数S_E(e^j)，

$S_E\left(e^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& e^j\&le;0.5\%\\ \frac{e^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& e^j>0.5\%\end{array}\right.$

进而将电压不平衡风险严重度函数S_E(e^j)与电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压不平衡风险值 其中de^j表示对e^j进行微分运算；

c3、计算电压偏差风险值

由下式得到第j个采样时刻电压偏差v^j严重度函数S_V(v^j)，

$S_V\left(v^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{27000-v^j}{27000-24750}& v^j<27000\\ 0& 27000\&le;v^j\&le;28000\\ \frac{v^j-28000}{30250-28000}& v^j>28000\end{array}\right.$

进而将电压偏差风险严重度函数S_V(v^j)与电压偏差v^j的概率密度函数f(v^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压偏差风险值 其中dv^j表示对v^j进行微分运算；

d、故障风险预警

d1、如第j个采样时刻A相电压谐波的风险值小于1，则判定***A相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***A相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现A相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻B相电压谐波的风险值小于1，则判定***B相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***B相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现B相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻C相电压谐波的风险值小于1，则判定***C相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***C相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现C相谐波故障的风险预警信息；

d2、电压不平衡风险预警

如第j个采样时刻电压不平衡风险值小于1，则判定***不会出现电压不平衡故障，不给出电压不平衡风险预警信息；否则，判定***出现电压不平衡的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压不平衡故障的风险预警信息；

d3、电压偏差风险预警

如第j个采样时刻电压偏差风险值小于1，则判定***不会出现电压偏差故障，不给出电压偏差风险预警信息；否则，判定***出现电压偏差的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压偏差故障的风险预警信息。

Claims (1)

1.一种基于电能质量评估的牵引供电***故障风险预警方法，其步骤为：

a、数据采集与预处理

安装在牵引供电***中的数据采集装置，采集得到以下数据矩阵：

a1、牵引变压器一次侧的A相电压总谐波畸变率矩阵D_A：

$D_A=\left[\begin{array}{c}{d}_{A1}^1,d_{A1}^2,...,d_{A1}^j,...,d_{A1}^J\\ d_{A2}^1,d_{A2}^2,...,d_{A2}^j,...,d_{A2}^J\\ ......\\ d_{Ai}^1,d_{Ai}^2,...,d_{Ai}^j,...,d_{Ai}^J\\ ......\\ d_{AI}^1,d_{AI}^2,...,d_{AI}^j,...,d_{AI}^J\end{array}\right]$

其中，为第i天第j个采样时刻的A相电压谐波畸变率，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J；I为采样的总天数，J为每一天的采样总次数；

a2、牵引变压器一次侧B相的电压总谐波畸变率矩阵D_B：

$D_B=\left[\begin{array}{c}{d}_{B1}^1,d_{B1}^2,...,d_{B1}^j,...,d_{B1}^J\\ d_{B2}^1,d_{B2}^2,...,d_{B2}^j,...,d_{B2}^J\\ ......\\ d_{Bi}^1,d_{Bi}^2,...,d_{Bi}^j,...,d_{Bi}^J\\ ......\\ d_{BI}^1,d_{BI}^2,...,d_{BI}^j,...,d_{BI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的B相电压谐波畸变率；

a3、牵引变压器一次侧C相的电压总谐波畸变率矩阵D_C：

$D_C=\left[\begin{array}{c}{d}_{C1}^1,d_{C1}^2,...,d_{C1}^j,...,d_{C1}^J\\ d_{C2}^1,d_{C2}^2,...,d_{C2}^j,...,d_{C2}^J\\ ......\\ d_{Ci}^1,d_{Ci}^2,...,d_{Ci}^j,...,d_{Ci}^J\\ ......\\ d_{CI}^1,d_{CI}^2,...,d_{CI}^j,...,d_{CI}^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的C相电压谐波畸变率；

a4、牵引变压器一次侧电压不平衡度矩阵Ε：

$E=\left[\begin{array}{c}{e}_1^1,e_1^2,...,e_1^j,...,e_1^J\\ e_2^1,e_2^2,...,e_2^j,...,e_2^J\\ ......\\ e_i^1,e_i^2,...,e_i^j,...,e_i^J\\ ......\\ e_I^1,e_I^2,...,e_I^j,...,e_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的电压不平衡度值；

a5、牵引变压器二次侧母线电压有效值矩阵V：

$V=\left[\begin{array}{c}{v}_1^1,v_1^2,...,v_1^j,...,v_1^J\\ v_2^1,v_2^2,...,v_2^j,...,v_2^J\\ ......\\ v_i^1,v_i^2,...,v_i^j,...,v_i^J\\ ......\\ v_I^1,v_I^2,...,v_I^j,...,v_I^J\end{array}\right]$

其中，表示第i天第j个采样时刻的牵引侧母线电压有效值；

b、计算电能质量数据的概率分布

b1、计算谐波畸变率数据的概率分布

b1.1、数据处理装置算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出A相电压总谐波畸变率矩阵D_A中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的A相电压总谐波畸变率的概率密度函数 其中exp表示指数函数运算；

b1.2、数据处理装置同时算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的平均值 并算出B相电压总谐波畸变率矩阵D_B中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的B相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b1.3、算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的平均值 同时算出C相电压总谐波畸变率矩阵D_C中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的方差

进而得到第j个采样时刻的C相电压总谐波畸变率的概率密度函数

b2、计算电压不平衡度数据的概率分布

数据处理装置算出电压不平衡度矩阵E中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度平均值 同时算出电压不平衡度矩阵E中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压不平衡度的方差

进而得到第j个采样时刻电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)，

b3、计算电压偏差数据的概率分布

数据处理装置算出电压偏差矩阵V中第j列的平均值，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据平均值 同时算出电压偏差矩阵V中第j列的方差，也即I天中的第j个采样时刻的电压偏差数据的方差

进而得到第j个采样时刻电压偏差数据v^j的概率密度函数f(v^j)，

c、计算电能质量因素的风险值

c1、计算谐波风险值

c1.1由下式得到第j个采样时刻A相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_A^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_A^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_A^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_A^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻A相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算，表示从负无穷大到正无穷大的无穷积分；

c1.2由下式得到第j个采样时刻B相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_B^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_B^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_B^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_B^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到j个采样时刻B相电压谐波的风险值 其中表示对进行微分运算；

c1.3由下式得到第j个采样时刻C相电压谐波畸变率的严重度函数

$S_D\left(d_C^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& d_C^j\&le;0.5\%\\ \frac{d_C^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& d_C^j>0.5\%\end{array}\right.;$

进而得到第j个采样时刻的C相电压谐波风险值 其中表示对进行微分运算；

c2、计算电压不平衡风险值

由下式得到第j个采样时刻电压不平衡风险度e^j严重度函数S_E(e^j)，

$S_E\left(e^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& e^j\&le;0.5\%\\ \frac{e^j-0.5\%}{2\%-0.5\%}& e^j>0.5\%\end{array}\right.$

进而将电压不平衡风险严重度函数S_E(e^j)与电压不平衡度e^j的概率密度函数f(e^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压不平衡风险值 其中de^j表示对e^j进行微分运算；

c3、计算电压偏差风险值

由下式得到第j个采样时刻电压偏差v^j严重度函数S_V(v^j)，

$S_V\left(v^j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{27000-v^j}{27000-24750}& v^j<27000\\ 0& 27000\&le;v^j\&le;28000\\ \frac{v^j-28000}{30250-28000}& v^j>28000\end{array}\right.$

进而将电压偏差风险严重度函数S_V(v^j)与电压偏差v^j的概率密度函数f(v^j)相乘，再计算其无穷积分，即得到j个采样时刻电压偏差风险值 其中dv^j表示对v^j进行微分运算；

d、故障风险预警

d1、如第j个采样时刻A相电压谐波的风险值小于1，则判定***A相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***A相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现A相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻B相电压谐波的风险值小于1，则判定***B相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***B相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现B相谐波故障的风险预警信息；

如第j个采样时刻C相电压谐波的风险值小于1，则判定***C相不会出现谐波故障，不给出谐波风险预警信息；否则，判定***C相出现谐波故障的可能性大，给出***在j时刻可能出现C相谐波故障的风险预警信息；

d2、电压不平衡风险预警

如第j个采样时刻电压不平衡风险值小于1，则判定***不会出现电压不平衡故障，不给出电压不平衡风险预警信息；否则，判定***出现电压不平衡的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压不平衡故障的风险预警信息；

d3、电压偏差风险预警

如第j个采样时刻电压偏差风险值小于1，则判定***不会出现电压偏差故障，不给出电压偏差风险预警信息；否则，判定***出现电压偏差的可能性大，给出***在j时刻可能出现电压偏差故障的风险预警信息。