CN105976394A - 一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，该方法所采用的***模块包括前端数据采集模块、二维切面显示模块、裁剪区域显示模块、三维渲染图显示模块、图像分割模块、裁剪线计算模块、决策模块，其具体裁剪方法是，当获得用户优化指令后，图像分割模块会从模块中获得当前参考面的二维切面图信息，对该图像进行分析处理，标记出羊水区域，然后以羊水区域的信息为参考，再根据当前裁剪区域的位置，计算出较合适的裁剪线，最后进入决策模块判定是否需要对当前的裁剪线位置进行调整，以及如何调整。本发明方法，减少了调节裁剪区域所花的时间，减轻了医务人员的操作负担，提高了工作效率，并能促进临床超声诊断的标准性和可重复性。

Description

一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法

技术领域

本发明涉及一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，属于三维图像可视化处理技术领域。

背景技术

胎儿三维超声成像技术能直观地显示胎儿不同发育阶段的形态结构，并容易早期发现先天性发育畸形病变，具有较高的临床应用价值。在超声“容积探头”不断摆动扫描成像过程中，由于人体妊娠盆骨解剖结构，胎儿结构信息会被胎盘组织等一些不关心的部位挡住，影响底层结构的胎儿三维成像显示。因此，为了获得良好的胎儿三维图，需要对采集到的三维体数据进行裁剪，去掉影响胎儿三维图显示的部位或组织，使其呈现更清晰的胎儿颜面、体表形态结构等信息。

常规技术中，用户通常使用接口装置：如鼠标或轨迹球，通过在二维切面图上选择的裁剪区域定位到三维数据的裁剪曲面，实现三维数据的裁剪。为简化操作，一般设置裁剪框和裁剪线来选取裁剪区域，裁剪框主要是粗略定位胎儿位置，裁剪线主要是较准确分离出挡住胎儿的胎盘组织等部位。在实际应用中，用户需要先在二维切面图上选择要调整的裁剪框，然后控制裁剪线的轨迹走向，以便精确地裁剪掉不需要的部分。这样频繁的手动调节增加了医务人员操作的负担，且也存有人为误差的影响。

因此，设计出一种能自动调整裁剪区域的功能，能提高胎儿三维图像的显示质量，减轻医务人员的工作强度。目前已知的相关技术主要是针对裁剪曲面的改进，如公布号为CN 102903147 A的名称为《三维数据的裁剪方法及***》的专利，公开了构造三维闭合曲面，修改三维体数据后重新绘制的方法。这种方法没有涉及裁剪区域的交互定位问题，因此，有必要找到一种解决调整裁剪区域存在不便的问题，以提高裁剪的效率和精度。

发明内容

本发明主要是为了解决现有技术存在的不足，提供一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，减少调节裁剪区域所花的时间，减轻医务人员的操作负担，提高工作效率，并促进临床超声诊断的标准性和可重复性。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，该方法所采用的***模块包括前端数据采集模块、二维切面显示模块、裁剪区域显示模块、三维渲染图显示模块、图像分割模块、裁剪线计算模块、决策模块，其具体裁剪方法是，当获得用户优化指令后，图像分割模块会从模块中获得当前参考面的二维切面图信息，对该图像进行分析处理，标记出羊水区域，然后以羊水区域的信息为参考，再根据当前裁剪区域的位置，计算出较合适的裁剪线，最后进入决策模块判定是否需要对当前的裁剪线位置进行调整，以及如何调整。

进一步地，用户在选择裁剪区域时，会以羊水区域为分界线，进而选定胎儿组织区域。在实际应用中，裁剪区域由裁剪框和裁剪线构成；裁剪框是矩形框，或者扇形框，裁剪线是三个顶点构成的双曲线，或者其它曲线形式。

进一步地，上述方法具体实现过程如下：

Step1：初始化目标区域和背景区域，即利用相对简单的方法粗略的将目标区域和背景区域分离开来。由于一般羊水的回声信号比较弱，与周围组织的灰度信息形成鲜明对比，能用比较简单的方法对图像进行粗分割，将图像分为目标区域和背景区域，并进行二值化的标记。典型的灰度图像二值化的方法是阈值分割，将图像的每个像素点灰度值与所设定的阈值门限进行比较，标记出目标区域和背景区域。其中阈值选取的方法能是基于灰度直方图分布设定阈值，也能是双峰法设定阈值，也能是最大类间方差法设定阈值，等等。

Step2：分割并标记出羊水区域：对于经过Step1粗略分割后的图像，利用基于图割理论的方法对其进行进一步处理，将其划分为前景和背景两部分；

认为图像Imag上每个像素I_i，j都和其周围4个像素I_i-1，j、I_i，j-1、I_i，j+1、I_i+1，j+1相连通，同时图像上每个点都既和前景目标标记点A相连，也和背景标记点B相连；这样A、B、Imag就能构成一个空间的立体网络；给网络中的每条边赋予一定的权重；其中，I_i，j和A或B之间的连线的权重用于表示I_i，j属于前景A或者背景B的概率，因此，一个可能的权值赋予方法为：

其中，N表示邻域像素点，V(I_i，j，I_i，j+1)表示像素点对(I_i，j，I_i，j+1)之间相互作用的惩罚权重，值越大表示I_i，j和I_i，j+1越相似，值越小表示I_i，j和I_i，j+1差异性越大；P表示连接前景A和背景B的所有像素点，表示标记像素点I_i，j为A(或B)的接近程度，值越小表示标记的越准确；O表示目标前景区域像素点，B表示背景区域像素点；

像素点I_i，j和其周围四个点的连线的权重用于表示I_i，j和其邻域像素之间的区别，即图像的边缘信息。例如：对于像素点I_i，j和像素点I_i，j+1的连线取L(I_i，j，I_i，j+1)，当I_i，j和I_i，j+1的像素值差别很大时，连线L的权重应较小，反之则较大，直至接近0。因此，此类连线的典型赋值公式是：

$K=1+\underset{I_{i,j}\∈P}{\max }\underset{\left\{I_{i,j},I_{i,j+1}\right\}}{\Σ}V(I_{i,j},I_{i,j+1})$

$V(I_{i,j},I_{i,j+1})\∝\exp (-\frac{{(I_{i,j}-I_{i,j+1})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，表示像素点I_i，j属于前景区域O的概率；

给空间立体网络的所有边都赋上了各自的权重，认为从前景标记点A到背景标记点B是在此空间网络***中的一个流，同时对此流施加两种约束：

(1)空间约束：通过每条线路的最大流量不能超过该线路的容量，即我们设定的权重；

(2)平衡约束：除标记点A、B之外，每个结点，即每个像素点的流入总量应该等于流出总量。

在此限定条件之下，图像分割问题就被转化成了图论中常见的最小割问题，只要找到此空间网络的最小割，即可将图像分割成前景和背景两部分；

根据图论原理，最小割等于最大流，即当从点A到点B的流量增加至上限时，达到饱和的那些线路的合集为该网络的最大流，也就是要寻找的最小割；

最小割寻找方法为Ford-Fullkerson方法，该方法要通过循环迭代三步来实现：

a)不断的寻找一条增广路径；

b)算出这条增广路径上最小允许通过的流；

c)在起始点A上加入这个流量，再返回到步骤a，直至最终饱和再也找不到增广路径；

在对二维切面图进行图割理论处理后，能有效的分离出目标区域和背景区域；然后，获取当前裁剪区域的位置和灰度信息，结合已标记出的羊水区域，计算出较合适的一条裁剪线，具体实现步骤为：

Step3：计算某一区域内的所有裁剪线

当前裁剪线的三个交点为P1、P2、P3，对左交点P1和右交点P2固定，在某一区域内，任意选取一个像素点设定为交点P3，三个交点就能确定一条裁剪曲线。该区域的选定能是包含当前裁剪线在内的某一邻域，也能是当前的整个裁剪区域。其区域的大小能根据经验值设定，如裁剪框内靠近裁剪线的三分之一的范围；

确定两个固定点P1和P2后，能遍历所选定区域的每个像素点，依次将其设定为顶点P3，做两个半条、默认开口向上的抛物线；当然也能做其它满足经过三个交点的曲线形式；

假设左交点P1坐标为(x1,y1),右交点P2坐标为(x2,y2)，顶点P3坐标为(x3,y3)，则左半抛物线的计算表达式为：

$a1=\frac{(y1-y3)}{{(x1-x3)}^2}$

y＝a1*(x-x3)²+y3

右半抛物线的计算表达式为：

$a2=\frac{\left(y2-y3\right)}{{(x2-x3)}^2}$

y＝a2*(x-x3)²+y3

然后对计算的坐标值y或坐标值x四舍五入取整，得到选定区域内所有裁剪曲线穿过的像素点的坐标集合，并记录这些坐标点在图像Imag上对应的像素值；

Step4：确定较合适的一条裁剪线：

对于计算的所有裁剪线，需要进行筛选，确定最佳的裁剪线；由于裁剪线需要满足穿过羊水区域的条件，因此，筛选准则能考虑裁剪线上像素点的灰度信息和羊水区域内像素点的灰度信息；

筛选出较合适的一条裁剪线，方法能是逐次遍历统计每条裁剪线上像素点的灰度信息，若该像素点刚好在羊水区域内，能对其像素值乘以一个权重因子，然后对所有裁剪线的统计结果进行分析，找到最佳的裁剪线，以及该裁剪线的顶点坐标P3。其统计算法能是对裁剪线上的像素值进行累加求和处理，也能是计算方差，也能是其它规则算法。其分析统计结果的规则能是找到最小值对应的那条裁剪线，也能是找到某一阈值对应的那条裁剪线。

确定了较合适的一条裁剪线后，接下来进入决策模块，即判定是否需要对当前的裁剪区域进行调整，以及裁剪线调整所需的顶点位置。

判定规则能是判断该裁剪线的顶点位置是否在已标记的羊水区域内，若不在，则不对裁剪区域进行调整，若在，则根据Step4表达式计算该裁剪线穿过的像素点的坐标集合，并显示在二维切面图上。

该发明的有益效果在于：本发明中的自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，减少调节裁剪区域所花的时间，减轻医务人员的操作负担，提高工作效率，并促进临床超声诊断的标准性和可重复性。

附图说明

图1为本发明实施例的自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪区域的***原理方框图。

图2为胎儿三维数据的当前参考面图像及其裁剪区域的示意图。

图3为图割理论分析图。

图4为切面图的分割效果图。

图5为胎儿三维数据切面图的裁剪线的调整示意图。

图6为自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪区域算法的详细处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。

实施例

用户在对胎儿三维超声数据进行裁剪时，为了简化鼠标或轨迹球操作，通常惯用的交互方法一般是固定裁剪线的两个交点，通过移动第三个交点的位置来改变裁剪线的路径。裁剪线的两个固定交点能是裁剪框的左上顶点和右上顶点，也能是依据裁剪框变化的两个固定点。因此，能通过计算出第三个交点的位置，并使其经过羊水区域内，来确定合适的裁剪线。

在此基础上，本发明提供了一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，该方法包括前端数据采集模块10、二维切面显示模块20、裁剪区域显示模块30、三维渲染图显示模块40、图像分割模块50、裁剪线计算模块60、决策模块70。

图1所示为本发明所述的自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法的原理图。其中前端数据采集模块10、二维切面显示模块20、裁剪区域显示模块30和三维渲染图显示模块40为一般三维彩超仪器普遍具有的模块。本发明在原有***的基础上，增加图像分割模块50、裁剪线计算模块60和决策模块70，并提供这样一种方法：当获得用户优化指令后，图像分割模块50会从模块20中获得当前参考面的二维切面图信息，对该图像进行分析处理，标记出羊水区域，然后以羊水区域的信息为参考，再根据当前裁剪区域的位置，计算出较合适的裁剪线，最后进入决策模块判定是否需要对当前的裁剪线位置进行调整，以及如何调整。

由于胎儿在子宫内一般被羊水组织包围，且羊水的回声信号较弱，如图2所示中间部分灰度值较小的区域为羊水区域，因此，用户在选择裁剪区域时，会以羊水区域为分界线，进而选定胎儿组织区域。在实际应用中，裁剪区域由裁剪框和裁剪线构成，如图2虚线所示。裁剪框能是矩形框，也能是扇形框，裁剪线能是三个顶点构成的双曲线，也能是其它曲线形式。由于用户一般会粗略的设置裁剪框在胎儿数据周围，然后不断重复调节和修正裁剪线，以去掉挡住胎儿的羊水以上组织。因此，能只考虑对裁剪线的自适应调整。

下面对图像分割模块50和裁剪线计算模块60的具体操作过程进行详细说明。

如图6所示，首先对参考面的二维切面图进行预处理，分离图像的目标区域和背景区域(图6的步骤S603)，并近似的认为背景区域即为疑似羊水区域。其中分离图像目标区域和背景区域的步骤，即能采用简单的阈值分割也能采用其它较为复杂的图像处理方法。需要知道的是，由于羊水目标区域与背景区域的灰度差异不是很明显，羊水区域容易受到噪声干扰，往往模糊度较大，并且灰度对比度分布不均匀，所以很难通过简单的处理方法将目标区域与背景区域分离开来。例如，直接采用阈值分割的处理方法可能会出现欠分割和过分割的问题，难以精确的定位到羊水区域。因此，此处我们提出了一种基于图割理论的图像预处理方法，对图像进行较为精确的分割，从而得到较为准确的羊水区域的边界，如图4所示标记区域内的图像。

然后，获取裁剪线的两个交点：左交点和右交点(图6的步骤S607)，在当前裁剪线的某一区域内，结合羊水区域的灰度信息，分析每一条潜在的裁剪线，确定最优的裁剪曲线的中间交点(或顶点)，最后判断该中间交点是否在羊水区域内，若满足在羊水区域的条件，就按中间交点的位置调整裁剪线，否则不对已有的裁剪区域进行调整。

通过上述实施方案的介绍，具体实现过程描述如下：

首先按S603～S605所示，利用图像处理的方法分离图像的目标区域和背景区域。这一目标我们主要通过两步来完成：

Step1：初始化目标区域和背景区域，即利用相对简单的方法粗略的将目标区域和背景区域分离开来。

由于一般羊水的回声信号比较弱，与周围组织的灰度信息形成鲜明对比，能用比较简单的方法对图像进行粗分割，将图像分为目标区域和背景区域，并进行二值化的标记。典型的灰度图像二值化的方法是阈值分割，将图像的每个像素点灰度值与所设定的阈值门限进行比较，标记出目标区域和背景区域。其中阈值选取的方法能是基于灰度直方图分布设定阈值，也能是双峰法设定阈值，也能是最大类间方差法设定阈值，等等。阈值分割方法已经非常成熟，相关理论就不在累述。

Step2：分割并标记出羊水区域：

对于经过Step1粗略分割后的图像，我们利用基于图割理论的方法对其进行进一步处理，将其划分为前景和背景两部分。

如图3所示，认为图像Imag上每个像素I_i，j都和其周围4个像素I_i-1，j、I_i，j-1、I_i，j+1、I_i+1，j+1相连通，同时图像上每个点都既和前景(目标)标记点A相连，也和背景标记点B相连。这样A、B、Imag就能构成一个空间的立体网络。下面给网络中的每条边赋予一定的权重。

其中，I_i，j和A或B之间的连线的权重用于表示I_i，j属于前景A或者背景B的概率，因此，一个可能的权值赋予方法为：

其中，N表示邻域像素点，V(I_i，j，I_i，j+1)表示像素点对(I_i，j，I_i，j+1)之间相互作用的惩罚权重，值越大表示I_i，j和I_i，j+1越相似，值越小表示I_i，j和I_i，j+1差异性越大；P表示连接前景A和背景B的所有像素点，表示标记像素点I_i，j为A(或B)的接近程度，值越小表示标记的越准确；O表示目标前景区域像素点，B表示背景区域像素点。

像素点I_i，j和其周围四个点的连线的权重用于表示I_i，j和其邻域像素之间的区别，即图像的边缘信息。例如：对于像素点I_i，j和像素点I_i，j+1的连线取L(I_i，j，I_i，j+1)，当I_i，j和I_i，j+1的像素值差别很大时，连线L的权重应较小，反之则较大，直至接近0。因此，此类连线的典型赋值公式能是：

$K=1+\underset{I_{i,j}\∈P}{\max }\underset{\left\{I_{i,j},I_{i,j+1}\right\}}{\Σ}V\left(I_{i,j},I_{i,j+1}\right)$

$V\left(I_{i,j}{I}_{i,j+1}\right)\∝\exp (-\frac{{(I_{i,j}-I_{i,j+1})}^7}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，表示像素点I_i，j属于前景区域O的概率。

至此，我们给空间立体网络的所有边都赋上了各自的权重，认为从前景标记点A到背景标记点B是在此空间网络***中的一个流，同时对此流施加两种约束：

1.空间约束：通过每条线路的最大流量不能超过该线路的容量，即我们设定的权重。

2.平衡约束：除标记点A、B之外，每个结点，即每个像素点的流入总量应该等于流出总量。

在此限定条件之下，图像分割问题就被转化成了图论中常见的最小割问题，只要找到此空间网络的最小割，即可将图像分割成前景和背景两部分。

根据图论原理，最小割等于最大流，即当从点A到点B的流量增加至上限时，达到饱和的那些线路的合集为该网络的最大流，也就是我们想要寻找的最小割。

其中最小割的寻找方法属于图论范畴的一种已知方法，这里不做过多累述。其中一种较为典型的最小割寻找方法为Ford-Fullkerson方法，该方法要通过循环迭代三步来实现：

a)不断的寻找一条增广路径；

b)算出这条增广路径上最小允许通过的流；

c)在起始点A上加入这个流量，再返回到步骤a，直至最终饱和再也找不到增广路径。

在对二维切面图进行图割理论处理后，能有效的分离出目标区域和背景区域，如图4所示分割线。对于图4中标记的图像远场区域的信息，由于不在当前裁剪区域内，能直接排除为非羊水区域，因此，能较准确的定位到羊水区域的位置。

然后，获取当前裁剪区域的位置和灰度信息，结合已标记出的羊水区域，计算出较合适的一条裁剪线，具体实现步骤为：

Step3：计算某一区域内的所有裁剪线

如图2所示，当前裁剪线的三个交点为P1、P2、P3，对左交点P1和右交点P2固定，在某一区域内，任意选取一个像素点设定为交点P3，三个交点就能确定一条裁剪曲线。该区域的选定能是包含当前裁剪线在内的某一邻域，也能是当前的整个裁剪区域。其区域的大小能根据经验值设定，如裁剪框内靠近裁剪线的三分之一的范围。

确定两个固定点P1和P2后，能遍历所选定区域的每个像素点，依次将其设定为顶点P3，做两个半条、默认开口向上的抛物线。当然也能做其它满足经过三个交点的曲线形式。

假设左交点P1坐标为(x1,y1),右交点P2坐标为(x2,y2)，顶点P3坐标为(x3,y3)，则左半抛物线的计算表达式为：

$a1=\frac{(y1-y3)}{{(x1-x3)}^2}$

y＝a1*(x-x3)²+y3

右半抛物线的计算表达式为：

$a2=\frac{(y2-y3)}{{(x2-x3)}^2}$

y＝a2*(x-x3)²+y3

然后对计算的坐标值y(或坐标值x)四舍五入取整，得到选定区域内所有裁剪曲线穿过的像素点的坐标集合，并记录这些坐标点在图像Imag上对应的像素值。

Step4：确定较合适的一条裁剪线

对于计算的所有裁剪线，需要进行筛选，确定最佳的裁剪线。由于裁剪线需要满足穿过羊水区域的条件，因此，筛选准则能考虑裁剪线上像素点的灰度信息和羊水区域内像素点的灰度信息。

筛选出较合适的一条裁剪线，方法能是逐次遍历统计每条裁剪线上像素点的灰度信息，若该像素点刚好在羊水区域内，能对其像素值乘以一个权重因子，然后对所有裁剪线的统计结果进行分析，找到最佳的裁剪线，以及该裁剪线的顶点坐标P3。其统计算法能是对裁剪线上的像素值进行累加求和处理，也能是计算方差，也能是其它规则算法。其分析统计结果的规则能是找到最小值对应的那条裁剪线，也能是找到某一阈值对应的那条裁剪线。

确定了较合适的一条裁剪线后，接下来进入决策模块70，即判定是否需要对当前的裁剪区域进行调整，以及裁剪线调整所需的顶点位置。

判定规则能是判断该裁剪线的顶点位置是否在已标记的羊水区域内，若不在，则不对裁剪区域进行调整，若在，则根据Step4表达式计算该裁剪线穿过的像素点的坐标集合，并显示在二维切面图上，如图5所示的调整后的裁剪线示意图。

本发明的上述实施例的具体实现过程能在用户下达裁剪区域自适应调整的指令后执行，也能在裁剪框位置改变时执行。需要注意的是，调整指令执行时，要获取参考面的二维切面图及其上的裁剪区域位置，所以当单B显示时，该指令无效。另外，用户在手动调节裁剪线时，能中断该指令的执行，以免影响用户体验。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还能做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，其特征在于：该方法所采用的***模块包括前端数据采集模块、二维切面显示模块、裁剪区域显示模块、三维渲染图显示模块、图像分割模块、裁剪线计算模块、决策模块，其具体裁剪方法是，当获得用户优化指令后，图像分割模块会从模块中获得当前参考面的二维切面图信息，对该图像进行分析处理，标记出羊水区域，然后以羊水区域的信息为参考，再根据当前裁剪区域的位置，计算出较合适的裁剪线，最后进入决策模块判定是否需要对当前的裁剪线位置进行调整，以及如何调整。

2.根据权利要求1所述的自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，其特征在于：用户在选择裁剪区域时，会以羊水区域为分界线，进而选定胎儿组织区域；在实际应用中，裁剪区域由裁剪框和裁剪线构成；裁剪框是矩形框，或者扇形框，裁剪线是三个顶点构成的双曲线，或者其它曲线形式。

3.根据权利要求1所述的自适应调整胎儿三维超声数据的裁剪方法，其特征在于：所述方法具体实现过程如下：

Step1：初始化目标区域和背景区域，即利用相对简单的方法粗略的将目标区域和背景区域分离开来；由于一般羊水的回声信号比较弱，与周围组织的灰度信息形成鲜明对比，能用比较简单的方法对图像进行粗分割，将图像分为目标区域和背景区域，并进行二值化的标记；典型的灰度图像二值化的方法是阈值分割，将图像的每个像素点灰度值与所设定的阈值门限进行比较，标记出目标区域和背景区域；其中阈值选取的方法能是基于灰度直方图分布设定阈值，也能是双峰法设定阈值，也能是最大类间方差法设定阈值；

Step2：分割并标记出羊水区域：对于经过Step1粗略分割后的图像，利用基于图割理论的方法对其进行进一步处理，将其划分为前景和背景两部分；

认为图像Imag上每个像素I_i，j都和其周围4个像素I_i-1，j、I_i，j-1、I_i，j+1、I_i+1，j+1相连通，同时图像上每个点都既和前景目标标记点A相连，也和背景标记点B相连；这样A、B、Imag就能构成一个空间的立体网络；给网络中的每条边赋予一定的权重；其中，I_i，j和A或B之间的连线的权重用于表示I_i，j属于前景A或者背景B的概率，因此，一个可能的权值赋予方法为：

其中，N表示邻域像素点，V(I_i，j，I_i，j+1)表示像素点对(I_i，j，I_i，j+1)之间相互作用的惩罚权重，值越大表示I_i，j和I_i，j+1越相似，值越小表示I_i，j和I_i，j+1差异性越大；P表示连接前景A和背景B的所有像素点，表示标记像素点I_i，j为A(或B)的接近程度，值越小表示标记的越准确；O表示目标前景区域像素点，B表示背景区域像素点；

像素点I_i，j和其周围四个点的连线的权重用于表示I_i，j和其邻域像素之间的区别，即图像的边缘信息；例如：对于像素点I_i，j和像素点I_i，j+1的连线取L(I_i，j，I_i，j+1)，当I_i，j和I_i，j+1的像素值差别很大时，连线L的权重应较小，反之则较大，直至接近0；因此，此类连线的典型赋值公式是：

$K=1+\underset{I_{i,j}\∈P}{\max }\underset{\left\{I_{i,j},I_{i,j+1}\right\}}{\Σ}V\left(I_{i,j},I_{i,j+1}\right)$

$V\left(I_{i,j},I_{i,j+1}\right)\∝\exp \left(-\frac{{\left(I_{i,j}-I_{i,j+1}\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

其中，表示像素点I_i，j属于前景区域O的概率；

给空间立体网络的所有边都赋上了各自的权重，认为从前景标记点A到背景标记点B是在此空间网络***中的一个流，同时对此流施加两种约束：

(1)空间约束：通过每条线路的最大流量不能超过该线路的容量，即我们设定的权重；

(2)平衡约束：除标记点A、B之外，每个结点，即每个像素点的流入总量应该等于流出总量；

在此限定条件之下，图像分割问题就被转化成了图论中常见的最小割问题，只要找到此空间网络的最小割，即可将图像分割成前景和背景两部分；

根据图论原理，最小割等于最大流，即当从点A到点B的流量增加至上限时，达到饱和的那些线路的合集为该网络的最大流，也就是要寻找的最小割；

最小割寻找方法为Ford-Fullkerson方法，该方法要通过循环迭代三步来实现：

a)不断的寻找一条增广路径；

b)算出这条增广路径上最小允许通过的流；

c)在起始点A上加入这个流量，再返回到步骤a，直至最终饱和再也找不到增广路径；

在对二维切面图进行图割理论处理后，能有效的分离出目标区域和背景区域；然后，获取当前裁剪区域的位置和灰度信息，结合已标记出的羊水区域，计算出较合适的一条裁剪线，具体实现步骤为：

Step3：计算某一区域内的所有裁剪线

当前裁剪线的三个交点为P1、P2、P3，对左交点P1和右交点P2固定，在某一区域内，任意选取一个像素点设定为交点P3，三个交点就能确定一条裁剪曲线；该区域的选定能是包含当前裁剪线在内的某一邻域，也能是当前的整个裁剪区域；其区域的大小能根据经验值设定，如裁剪框内靠近裁剪线的三分之一的范围；

确定两个固定点P1和P2后，能遍历所选定区域的每个像素点，依次将其设定为顶点P3，做两个半条、默认开口向上的抛物线；当然也能做其它满足经过三个交点的曲线形式；

假设左交点P1坐标为(x1,y1),右交点P2坐标为(x2,y2)，顶点P3坐标为(x3,y3)，则左半抛物线的计算表达式为：

$a1=\frac{\left(y1-y3\right)}{{\left(x1-x3\right)}^2}$

y＝a1*(x-x3)²+y3

右半抛物线的计算表达式为：

$a2=\frac{(y2-y3)}{{(x2-x3)}^2}$

y＝a2*(x-x3)²+y3

然后对计算的坐标值y或坐标值x四舍五入取整，得到选定区域内所有裁剪曲线穿过的像素点的坐标集合，并记录这些坐标点在图像Imag上对应的像素值；

Step4：确定较合适的一条裁剪线：

对于计算的所有裁剪线，需要进行筛选，确定最佳的裁剪线；由于裁剪线需要满足穿过羊水区域的条件，因此，筛选准则能考虑裁剪线上像素点的灰度信息和羊水区域内像素点的灰度信息；

筛选出较合适的一条裁剪线，方法能是逐次遍历统计每条裁剪线上像素点的灰度信息，若该像素点刚好在羊水区域内，能对其像素值乘以一个权重因子，然后对所有裁剪线的统计结果进行分析，找到最佳的裁剪线，以及该裁剪线的顶点坐标P3；其统计算法能是对裁剪线上的像素值进行累加求和处理，也能是计算方差，也能是其它规则算法；其分析统计结果的规则能是找到最小值对应的那条裁剪线，也能是找到某一阈值对应的那条裁剪线；

确定了较合适的一条裁剪线后，接下来进入决策模块，即判定是否需要对当前的裁剪区域进行调整，以及裁剪线调整所需的顶点位置；

判定规则能是判断该裁剪线的顶点位置是否在已标记的羊水区域内，若不在，则不对裁剪区域进行调整，若在，则根据Step4表达式计算该裁剪线穿过的像素点的坐标集合，并显示在二维切面图上。