CN105976052A - 基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法，采用NW小世界网络改进量子粒子群算法可使基本量子粒子群在寻优过程容易陷入局部最优的缺点得到改善。本发明实施例方法包括：S1：建立多区域经济调度问题的目标函数；S2：对所述目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：S2‑1：种群初始化；S2‑2：构建小世界网络，得到邻接矩阵；S2‑3：更新个体，更新种群；S2‑4：根据更新后的种群计算适应度；S2‑5：采用竞争算子对父代粒子的适应度和子代粒子适应度进行比较，适应度较好的保留下来作为下一次迭代的父代；S2‑6：若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤S2‑2。

Description

基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法

技术领域

本发明涉及电力***领域，尤其涉及基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法。

背景技术

电力***经济调度是能量管理***(EMS)的主要内容，在一些具体环境下它在概念范畴上等同于发电计划，发电计划包括机组组合、水火电计划、交换计划、检修计划和燃料计划等；按周期其有：超短期计划，即自动发电控制(AGC)，短期发电计划，即日或周的计划；中期发电计划，即月至年的计划与修正；长期计划，即数年至数十年的计划，包括电源发展规划和网络发展规划等。

在电力***运行中，经济调度是一个重要的优化问题，对于传统电力***经济调度其目标是在单一区域范围内满足各种限制因素的前提下，使发电总成本最小化。对于实际的电力***往往不是简单的单一区域而是多区域，各个区域通过联络线互联起来，所以多区域电力***经济调度的目标是在满足电力需求、发电机的运行特征、联络线传输功率等约束下，寻求***的发电能力和各区域之间的电力交换，从而使总体发电量成本最小化。

目前量子粒子群(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization Algorithm,QPSO)算法被用于解决经济调度问题，但是由于量子粒子群本身具有在寻优过程容易陷入局部最优的缺点。

发明内容

本发明实施例采用NW小世界网络改进量子粒子群算法，从而改善了量子粒子群算法在寻优过程容易陷入局部最优的缺点。

本发明实施例提供的一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法，包括：

S1：建立多区域经济调度问题的目标函数；

S2：对所述目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：

S2-1：种群初始化；

S2-2：构建小世界网络，得到邻接矩阵；

S2-3：根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；

S2-4：根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；

S2-5：采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代；

S2-6：若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出所述多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤S2-2。

可选地，所述目标函数具体为：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{F}_{ij}\left(P_{ij}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{a}_{ij}+b_{ij}{P}_{ij}+c_{ij}{P}_{ij}^2+|e_{ij}\sin \[f_{ij}({P_{ij}}^{\min }-P_{ij})\]|;$

其中F_ij(P_ij)是第i个区域的第j台发电机的费用函数，a_ij、b_ij、c_ij、e_ij,k和f_ij,k分别是第i各区域的第j台发电机的费用系数，N是区域的数量，M_i是第i个区域的发电机数量，P_ij是第i个区域的第j台发电机所发出的实际功率；为第i个区域的第j台发电机所能发出的最小功率；

所述目标函数的约束条件包括：

$P_{ij}^{\min }\≤P_{ij}\≤{P_{ij}}^{\max };$

其中，为第i个区域的第j台发电机所能发出的最大功率；

$\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}=P_{Di}+\underset{r=1,r\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ir},r=1,2,\mathrm{....},N;$

其中，P_Di是区域i的负荷要求，T_ir是从区域i通过联络线传输到区域r的功率；

T_ir,min≤T_ir≤T_ir,max,i＝1,2,....,N,r＝1,2,.....N,i≠r；

其中，T_ir,minT_ir,max分别是从区域i传输功率到区域r的最小和最大功率。

可选地，所述步骤S2-1具体包括：

根据以下公式对所述目标函数进行初始化：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{ij}=P_{ij}^{\min }+(P_{ij}^{\max }-P_{ij}^{\min }).rand& (0,1),i=1,2,3,\mathrm{...},M,j=1,2,3,\mathrm{...},M_i\\ T_{ir}=T_{ir}^{\min }+(T_{ir}^{\max }-T_{ir}^{\min }).rand& (0,1),i=1,2,3,\mathrm{...},M,r=1,2,3,\mathrm{...},M,i\≠r\end{array}\right.;$

rand(0,1)为一个0～1的随机数。

可选地，所述步骤S2-2具体包括：

根据NW小世界网络拓扑理论按照预设的度量生成小世界的邻接矩阵；

若当前所述计算的迭代次数大于0，则根据步骤S2-3对生成的邻接矩阵进行种群更新和步骤S2-4计算得到的初始适应度进行选择。

可选地，所述步骤2-3具体包括：

若种群为初次更新，采用如下数学模型对邻接矩阵内的粒子进行更新：

A(z,r)＝r1*pbest(z,r)+(1-r1)*lgbest(1,r)；

其中pbest为初始种群，lgbest为通过小世界网络选择后产生占优解对应的粒子；

若种群并非初次更新，则将当前迭代计算之前产生的新种群继续以概率的形式更新，若概率满足预设值，则采用如下数学模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)+(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

若概率不满足预设值，则采用如下数据模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)-(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

其中，maxgen为最大迭代次数，m为当前迭代次数，u为0～1的随机数，A_A(z,:)为小世界网络产生的邻接矩阵的平均值和对应初始种群的差的绝对值。

可选地，所述步骤2-4具体包括：

通过如下式子根据更新后的种群计算适应度：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{F}_{ij}+|\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}-P_{Di}|\×f);$

其中，f为惩罚系数；

采用竞争算子对更新产生的子代粒子的适应度和父代粒子的适应度进行比较，选取产生效果较好的适应度作为当前的适应度。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明实施例中，S1：建立多区域经济调度问题的目标函数；S2：对所述目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：S2-1：种群初始化；S2-2：构建小世界网络，得到邻接矩阵；S2-3：根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；S2-4：根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；S2-5：根据竞争算子对父代适应度和子代适应度进行比较，适应度较好的保留下来作为下一次迭代的父代；S2-6：若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出所述多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤S2-2。本发明实施例中，通过将NW小世界网络模型改进量子粒子群算法，使得改进后的算法不仅保持种群多样性，而且改善了基本量子粒子群算法容易陷入局部最优的缺点，提高了多区域经济调度的效果。

附图说明

图1为本发明实施例中基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法一个实施例流程图；

图2为本发明实施例中基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法另一个实施例流程图；

图3为本发明中基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法的一个应用场景下40机组在各个区域机组数量以及负荷分布图；

图4为本发明中基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法的一个应用场景下的收敛图。

具体实施方式

本发明提出了一种解决多区域电力***经济调度问题的方法：小世界量子粒子群算法(NWQPSO)。基本的量子粒子群算(QPSO)是在可行解空间中搜索全局最优解，这种搜索方式可以使算法在收敛效果上得到一定程度的提高，但是这种以概率收敛的进化方式，会使得粒子多样性方面有所欠缺，当算法收敛到一定精度时就无法继续优化，进而陷入局部最优解。把NW小世界网络引入QPSO算法中使得小世界量子粒子群算法可以保持种群的多样性同时改善了传统量子粒子群算法易陷入局部最优的缺点。采用这一方法可以有效的解决多区域电力***经济调度问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例中一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法一个实施例包括：

11、建立多区域经济调度问题的目标函数；

首先，可以建立多区域经济调度问题的目标函数。

12、对该目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：

在建立多区域经济调度问题的目标函数之后，可以对该目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行多区域经济调度计算，具体包括：

121、种群初始化；

根据该目标函数得到初始化种群。

122、构建小世界网络，得到邻接矩阵；

在得到初始化种群后，可以构建小世界网络，得到邻接矩阵。

123、根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；

在得到小世界网络的邻接矩阵之后，可以根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子。

124、根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；

更新种群后，可以根据适应度函数计算更新后的种群的适应度。

125、采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代；

在根据适应度函数计算更新后的种群的适应度之后，可以采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代。

126、若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出该多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤122。

在采用竞争算子比较父代和子代的适应度之后，需要判断计算的迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，若是，则计算并输出该多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤122。

本实施例中，S1：建立多区域经济调度问题的目标函数；S2：对该目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：S2-1：种群初始化；S2-2：构建小世界网络，得到邻接矩阵；S2-3：根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；S2-4：根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；S2-5：采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代；S2-6：若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出该多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤S2-2。本实施例中，通过将小世界网络模型引入到量子粒子群算法中，使得基本量子粒子群容易陷入局部最优的缺点得到改善，同时保持种群多样性，，提高了多区域经济调度的效果。

为便于理解，下面对本发明实施例中的一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法进行详细描述，请参阅图2，本发明实施例中一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法另一个实施例包括：

201、建立多区域经济调度问题的目标函数；

在建立目标函数时，需要考虑机组阀点效应的电力***多区域经济调度问题，同时考虑区域之间联络线传输功率的限制，该目标函数具体为：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{F}_{ij}\left(P_{ij}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{a}_{ij}+b_{ij}{P}_{ij}+c_{ij}{P}_{ij}^2+|e_{ij}\sin \[f_{ij}({P_{ij}}^{\min }-P_{ij})\]|;$

其中F_ij(P_ij)是第i个区域的第j台发电机的费用函数，a_ij、b_ij、c_ij、e_ij,k和f_ij,k分别是第i各区域的第j台发电机的费用系数，N是区域的数量，M_i是第i个区域的发电机数量，P_ij是第i个区域的第j台发电机所发出的实际功率；为第i个区域的第j台发电机所能发出的最小功率；

设定约束条件如下：

发电机处理约束：

$P_{ij}^{\min }\≤P_{ij}\≤{P_{ij}}^{\max };$

其中，为第i个区域的第j台发电机所能发出的最大功率；

各区域功率平衡约束：

$\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}=P_{Di}+\underset{r=1,r\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ir},r=1,2,\mathrm{....},N;$

其中，P_Di是区域i的负荷要求，T_ir是从区域i通过联络线传输到区域r的功率；

联络线功率传输约束：

T_ir,min≤T_ir≤T_ir,max,i＝1,2,....,N,r＝1,2,.....N,i≠r；

其中，T_ir,minT_ir,max分别是从区域i传输功率到区域r的最小和最大功率。可以知道，如果功率是从区域i传输到区域r，则T_ir是正数，反之则T_ir为负数。

202、种群初始化；

可以根据发电机组和联络线功率传输上下限进行初始化，得到初始种群。例如，根据以下公式对所述目标函数进行初始化：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{ij}=P_{ij}^{\min }+(P_{ij}^{\max }-P_{ij}^{\min }).rand& (0,1),i=1,2,3,\mathrm{...},M,j=1,2,3,\mathrm{...},M_i\\ T_{ir}=T_{ir}^{\min }+(T_{ir}^{\max }-T_{ir}^{\min }).rand& (0,1),i=1,2,3,\mathrm{...},M,r=1,2,3,\mathrm{...},M,i\≠r\end{array}\right.;$

rand(0,1)为一个0～1的随机数。

需要说明的是，在进行种群初始化时，需要选取种群大小，然后根据各个机组出力(功率)上下限来随机生成机组的出力，从而组成一定数量的初始种群。

203、根据NW小世界网络拓扑理论按照预设的度量生成小世界的邻接矩阵；

在初始化种群之后，可以根据小世界网络拓扑理论按照预设的度量生成小世界的邻接矩阵。具体为：

设X为初始种群，DS(z)为初始种群产生的初始解，Juzhen为构造的小世界网络，C为矩阵lbest每一列求和，B为矩阵lbest的行数，G为最小fitlbest对应的lbest。具体执行流程表示如下：

INPUT：DS_dc，M，i；

LET fitpbest＝DS_dc；

LET A_a＝X；

其中，根据小世界网络产生的小世界网络矩阵流程如下：

LET J＝Juzhen；

FOR z＝1 to M

FOR j＝1 to M；

IF J(z,j)＝＝1

其中，根据小世界网络产生的邻接矩阵流程如下：

lbest＝A_a(j,:)；

fitlbest＝fitpbest(1,j)

END IF

END FOR

mlbest＝C/B

lgbest＝G。

204、若当前该计算的迭代次数大于0，则根据步骤205对生成的邻接矩阵进行种群更新和步骤206计算得到的初始适应度进行选择；

若当前该计算的迭代次数大于0，则根据步骤205对生成的邻接矩阵进行种群更新和步骤206计算得到的初始适应度进行选择。

205、根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；

若种群为初次更新，则采用如下数据模型进行更新：

A(z,r)＝r1*pbest(z,r)+(1-r1)*lgbest(1,r)；

其中pbest为初始种群，lgbest为通过小世界网络选择后产生占优解对应的粒子；

若种群并非初次更新，则将当前迭代计算之前产生的新种群继续以概率的形式更新，若概率满足预设值，则采用如下数据模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)+(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

若概率不满足预设值，则采用如下数据模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)-(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

其中，maxgen为最大迭代次数，m为当前迭代次数，u为0～1的随机数，A_A(z,:)为小世界网络产生的邻接矩阵的平均值和对应初始种群的差的绝对值。

需要说明的是，更新种群的具体步骤还可以表示为：

设lgbest为产生最优值的机组出力，mlbest为根据小世界网络产生的邻接矩阵的平均值，D为所有区域机组和区域数量之和，m是当前迭代代数，A_A(z,:)为平均值mlbest与A_a(z,:)的差的绝对值，则其执行流程如下：

INPUT:lgbest，mlbest，D；

LET pbest(z,r)＝A_a；

FOR r＝1to D；

产生随机数r₁∈(0，1)；

A(z,r)＝r₁*pbest(z,r)+(1-r₁)*lgbest(1,r)；

更新全部种群

END FOR；

IF rand>0.5

产生随机数u∈(0，1)；

以概率的形式更新种群

A(z,:)＝A(z,:)+(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

ELSE；

A(z,:)＝A(z,:)-(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

END IF；

206、根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；

通过如下式子根据更新后的种群计算适应度：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{F}_{ij}+|\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}-P_{Di}|\×f);$

其中，f为惩罚系数；

利用竞争算子对父代粒子的适应度和子代粒子的适应度进行比较，选取产生效果较好的适应度作为当前的适应度。例如，如果新产生的子代的适应度的效果优于父代适应度，则交换两个适应度，反之则不替换，效果较好的得以保存下来进行下一次的比较。当迭代次数达到预设的最大迭代次数时，则最后的当前适应度为可以产生最佳效果的适应度。

207、采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代；

如上所述，在根据适应度函数计算更新后的种群的适应度之后，可以采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代。

208、判断计算的迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，若是，则执行步骤209，否则，跳转至步骤203；

每次在采用竞争算子比较父代和子代的适应度，确定下一次迭代的父代之后，可以判断计算的迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，若是，则执行步骤209，否则，跳转至步骤203。

209、计算并输出该多区域经济调度计算的结果。

若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出该多区域经济调度计算的结果。

与现有技术相比，本发明实施例中一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法具有如下显著的效果：

1、步骤简单，控制参数少，求解容易；

2、将小世界网络模型引入到量子粒子群算法的优化算法，小世界量子粒子群算法通过将小世界以随机加边方式动态改变种群个体的邻域拓扑结构的理念引入到量子粒子群算法，使得小世界量子粒子群算法在优化过程中提高种群的多样性，同时改善了量子粒子群算法容易陷入局部最优的缺点。

为验证本发明所提出的小世界量子粒子群算法NWQPSO(小世界量子粒子群)的有效性和优越性，下面通过参数和曲线的方式进行说明：

预先设定如下：机组数量40，按照如图3方式进行分区，种群大小M＝200，最大迭代次数为maxgen＝500，四个区域的惩罚系数分别为0.65、0.75、0.75和0.8，40机组***的机组参数如表1。

在本案例，采用NWQPSO算法的调度结果如表2所示，收敛曲线如图4所示，为了证明NWQPSO算法的优越性，我们将NWQPSO算法的优化结果和其他智能优化算法进行了比较如表3所示。

表1 40机组***参数表

表2 采用NWQPSO40机组调度结果

表3 NWQPSO算法的优化结果和其他算法对比

表4 各个区域功率平衡度

由上面表1、表2、表3和图3、图4可以看出，采用NWQPSO算法40机组4区域***进行仿真，通过仿真得到的的机组调度结果和优化结果如表2和表3所示。从表3我们可以看出NWQPSO算法的优化结果为122422.8336$/h，显然优于表中的其他算法的优化结果。另外一方面，NWQPSO调度结果的总功率不平衡度以及各个区域功率不平衡度如表4所示，可以看出NWQPSO在功率平衡方面的表现同样让人满意。因此，可以说NWQPSO算法在解决多区域电力***经济调度问题表现更好。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的***，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于改进量子粒子群算法的多区域经济调度方法，其特征在于，包括：

S1：建立多区域经济调度问题的目标函数；

S2：对所述目标函数采用NW小世界网络改进量子粒子群算法进行优化，具体包括：

S2-1：种群初始化；

S2-2：构建小世界网络，得到邻接矩阵；

S2-3：根据小世界邻接矩阵进行更新种群，产生子代粒子；

S2-4：根据适应度函数计算更新后的种群的适应度；

S2-5：采用竞争算子比较父代和子代的适应度，适应度好的保留下来作为下一次迭代的父代；

S2-6：若计算的迭代次数达到预设的最大迭代次数，则计算并输出所述多区域经济调度计算的结果，否则，跳转至步骤S2-2。

2.根据权利要求1所述的多区域经济调度方法，其特征在于，所述目标函数具体为：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{ij}\left(P_{ij}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{ij}+b_{ij}{P}_{ij}+c_{ij}{P}_{ij}^2+\left|e_{ij}\sin \[f_{ij}\left({P_{ij}}^{\min }-P_{ij}\right)\]\right|;$

其中F_ij(P_ij)是第i个区域的第j台发电机的费用函数，a_ij、b_ij、c_ij、e_ij,k和f_ij,k分别是第i各区域的第j台发电机的费用系数，N是区域的数量，M_i是第i个区域的发电机数量，P_ij是第i个区域的第j台发电机所发出的实际功率；为第i个区域的第j台发电机所能发出的最小功率；

所述目标函数的约束条件包括：

$P_{ij}^{\min }\≤P_{ij}\≤{P_{ij}}^{\max };$

其中，为第i个区域的第j台发电机所能发出的最大功率；

$\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}=P_{Di}+\underset{r=1,r\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ir},r=1,2,\mathrm{....},N;$

其中，P_Di是区域i的负荷要求，T_ir是从区域i通过联络线传输到区域r的功率；

T_ir,min≤T_ir≤T_ir,max,i＝1,2,....,N,r＝1,2,.....N,i≠r；

其中，T_ir,minT_ir,max分别是从区域i传输功率到区域r的最小和最大功率。

3.根据权利要求2所述的多区域经济调度方法，其特征在于，所述步骤S2-1具体包括：

根据以下公式对所述目标函数进行初始化：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}=P_{ij}^{\min }+\left(P_{ij}^{\max }-P_{ij}^{\min }\right).rand\left(0,1\right),i=1,2,3,...,M,j=1,2,3,...,M_i\\ T_{ir}=T_{ir}^{\min }+\left(T_{ir}^{\max }-T_{ir}^{\min }\right).rand\left(0,1\right),i=1,2,3,...,M,r=1,2,3,...,M,i\≠r\end{array}\right.;$

rand(0,1)为一个0～1的随机数。

4.根据权利要求2所述的多区域经济调度方法，其特征在于，所述步骤S2-2具体包括：

根据NW小世界网络拓扑理论按照预设的度量生成小世界的邻接矩阵；

若当前所述计算的迭代次数大于0，则根据步骤S2-3对生成的邻接矩阵进行种群更新和步骤S2-4计算得到的初始适应度进行选择。

5.根据权利要求4所述的多区域经济调度方法，其特征在于，所述步骤2-3具体包括：

若种群为初次更新，采用如下数学模型对邻接矩阵内的粒子进行更新：

A(z,r)＝r1*pbest(z,r)+(1-r1)*lgbest(1,r)；

其中pbest为初始种群，lgbest为通过小世界网络选择后产生占优解对应的粒子；

若种群并非初次更新，则将当前迭代计算之前产生的新种群继续以概率的形式更新，若概率满足预设值，则采用如下数学模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)+(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

若概率不满足预设值，则采用如下数据模型进行更新：

A(z,:)＝A(z,:)-(0.5+0.5*((maxgen-m)/maxgen))*A_A(z,:)*log(1/u)；

其中，maxgen为最大迭代次数，m为当前迭代次数，u为0～1的随机数，A_A(z,:)为小世界网络产生的邻接矩阵的平均值和对应初始种群的差的绝对值。

6.根据权利要求5所述的多区域经济调度方法，其特征在于，所述步骤2-4具体包括：

通过如下式子根据更新后的种群计算适应度：

$F=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{F}_{ij}+|\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}{P}_{ij}-P_{Di}|\×f);$

其中，f为惩罚系数；

采用竞争算子对更新产生的子代粒子的适应度和父代粒子的适应度进行比较，选取产生效果较好的适应度作为当前的适应度。