CN105975994A - 基于非相似性变换一类svm模型的sar目标鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非相似性变换一类SVM模型的SAR目标鉴别方法。其实现方案为：1.对训练图像和测试图像进行预处理，得到训练和测试样本集；2.根据训练样本集构建非相似性变换一类SVM模型，推出模型参数的联合后验分布；3.根据模型参数的联合后验分布，推出单个模型参数的条件后验分布；4.利用Gibbs采样对模型参数采样I次，从I+1次开始，每间隔I_sp次，保存一次采样结果，共保存T_s次；5.根据保存的采样结果，得到特征变换后的测试样本和对应的聚类标号；6，将变换后的测试样本带入到聚类标号对应的一类SVM中，输出测试目标类别标号。本发明具有模型参数便于选择，识别性能高的优点，可以用于SAR目标鉴别。

Description

基于非相似性变换一类SVM模型的SAR目标鉴别方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种SAR目标鉴别方法，可用于目标识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR作为一种成像雷达，可以全天时、全天候的进行目标侦查。随着SAR成像技术的不断发展，SAR图像自动目标识别技术也成为国内外研究的热门课题。

美国林肯实验室提出了SAR图像自动目标识别的三级处理流程图并被广泛使用。该流程包含三个基本阶段：检测、鉴别、分类。鉴别作为目标识别的中间步骤，对于最终的识别结果有着举足轻重的作用。一般可以从两个方面提高鉴别结果：(1)提取可分性更好的特征或者进行特征变换；(2)设计出分类效果更好的分类器。

支持向量机SVM是鉴别阶段常用的分类器，但是在训练过程中，SVM需要同时用到正负样本，如果训练样本集中只含有一类样本，则支持向量机就不再适用。为了解决这样的问题，一些传统的一类分类方法被提出，如支持向量数据描述SVDD，一类支持向量机OCSVM和K均值Kmeans聚类。

上述三种传统的一类分类方法主要存在以下两个问题：(1)模型参数选择困难，例如Kmeans中很难预先得知最优的聚类个数参数，而不合适的聚类参数会导致最终鉴别结果的严重下降；SVDD和SVM两种方法中核参数的不同选择也会导致完全不同的鉴别结果；(2)当原始数据结构分布复杂时，上述的传统分类器的鉴别效果并不理想。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出基于非相似性变换一类SVM模型的SAR目标鉴别方法。以解决模型参数选择困难的问题，并且在数据分布复杂时，提高最终的鉴别效果。

实现本发明目的的技术方案是：首先通过非相似性变换将数据从原始空间变换到非相似性空间，然后在非相似性空间利用一类SVM构造分类超平面从而进行鉴别，具体步骤包括如下：

(1)获取n幅SAR训练目标图像，进行图像剔除和特征提取，得到归一化的训练样本集合X＝{x₁,x₂,...,x_j,...,x_N}，其中x_j表示归一化后的第j个训练样本，j＝1,2,...,N，N表示保留的训练目标图像的数目，且1≤N≤n；

(2)利用归一化的训练样本集合X，将非相似性变换与贝叶斯一类支持向量机SVM相结合构建非相似性变换一类SVM模型：

$v_c~beta(1,{\mathrm{\α}}_0),{\mathrm{\η}}_c=v_c\underset{h=1}{\overset{c-1}{\Π}}(1-v_h),z_j~Multi\left(\mathrm{\π}\right)$

u_c,Σ_c～NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀)

$x_j|z_j,{\{u_c,{\mathrm{\Σ}}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\Ω}}~N(x_j;u_{z_j},{\mathrm{\Σ}}_{z_j})$

${\tilde{x}}_j={\[K(r_1,x_j),K(r_2,x_j),...,K(r_k,x_j),...,K(r_p,x_j)\]}^T$

w_c～N(0,I)

$y,\mathrm{\λ}|{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\Ω}}\∝\underset{j}{\Π}{{\mathrm{\λ}}_j}^{-\frac{1}{2}}\exp (-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w}_{zj}^T{\tilde{x}}_i+{\mathrm{\λ}}_j)}^2}{2{\mathrm{\λ}}_j})$

其中v_c表示狄利克雷过程DP中的截断参数，c＝1,2...,Ω，Ω为预先设定的最大聚类个数，Beta(·)表示Beta分布，α₀表示截断参数v_c的先验分布参数，η_c表示第c个聚类的权系数，Multi(·)表示多项式分布，z_j表示第j个训练样本所属的聚类标号，{u_c,Σ_c}表示第c个高斯分布的参数，NW(·)表示Normal-Wishart分布，u₀表示Normal-Wishart分布的均值，Σ₀为尺度矩阵，β₀为Normal-Wishart分布的尺度参数，γ₀为Normal-Wishart分布的先验参数，N(·)表示高斯分布，x_j表示第j个归一化后的训练样本，表示第j个训练样本对应的非相似性变换后的样本，K(·)表示高斯核函数，r_k表示第k个基向量，k＝1,2,...,p，p表示非相似性变换后的样本维度，w_c表示第c个聚类中贝叶斯一类SVM的系数，λ_j表示第j个SAR图像训练样本对应贝叶斯一类SVM的隐变量，I为单位矩阵，y_j为样本x_i对应的类别标号，若x_j为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，l表示调和系数，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_j,...,λ_N]是由第j个SAR图像训练样本对应贝叶斯一类SVM的隐变量λ_j构成的向量，y＝[y₁,y₂,...,y_j,...,y_N]是由样本x_i对应的类别标号y_j构成的向量，(·)^T表示转置操作；

(3)根据上述非相似性变换一类SVM模型推导出非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布：

$\begin{array}{c}p({\{u_c,{\Σ}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\Ω}},z,v,{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\Ω}},\mathrm{\λ}|X,y)\\ =\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\Ω}}{\Π}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Π}}{\left(N\right(x_j;u_c,{\mathrm{\Σ}}_c\left){\mathrm{\η}}_c\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\λ}}_j}}\exp \right(-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w_c}^T{\tilde{x}}_j+{\mathrm{\λ}}_j)}^2}{2{\mathrm{\λ}}_j}\left)\right)}^{I(z_n=c)}\\ \underset{c=1}{\overset{\mathrm{\Ω}}{\Π}}beta(1,{\mathrm{\α}}_0)\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\Ω}}{\Π}}NW(u_c,{\mathrm{\Σ}}_c;u_0,{\mathrm{\Σ}}_0,{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\γ}}_0)\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\Ω}}{\Π}}N(w_c;0,I)\end{array}$

其中v＝[v₁,v₂,...,v_c,...,v_Ω]是由截断参数v_c构成的向量，z＝[z₁,z₂,...,z_j,...,z_N]是由第j个训练样本所属的聚类标号z_j构成的向量，X表示训练样本集，I(·)表示指示函数，exp(·)表示指数函数。

(4)利用步骤(3)中非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，推导各个参数的条件后验分布；

(5)利用步骤(4)中推导的各个参数的条件后验分布，给定Gibbs采样方法所需初始值，按照Gibbs采样方法对各个参数顺序采样I次，其中I为自然数，完成Gibbs采样的Burnin阶段；

(6)对参数循环采样I次之后，从I+1次开始，间隔I_sp抽取一次，共抽取T_s次采样结果并保存；

(7)将归一化的测试样本x^#和步骤(6)保存的第t次采样结果代入到下式，得到测试样本聚类标号的值为c的概率

$T_{ct}^{\#}\∝{\mathrm{\η}}_c^{t}N(x^{\#};{\{u_c,{\mathrm{\Σ}}_c\}}^t)$

其中t表示保存的第t次采样，t＝1,2,...,T_s，c＝1,2,...,Ω，表示根据第t次采样的结果，测试样本属于第c类的概率，表示根据第t次采样的结果确定的第c个聚类的权系数，{u_c,Σ_c}^t表示保存的第t次采样的第c个聚类的均值和协方差矩阵；

(8)利用步骤(7)计算出的概率值得到聚类标号的条件后验分布：

$z_t^{\#}~Multi\left(T_t^{\#}\right)$

其中，表示归一化的概率值向量，Multi(·)表示多项式分布，即服从多项式分布；

(9)利用步骤(6)保存的第t次采样结果，对测试样本x^#进行非相似性变换，得到变换后的测试样本将变换后的样本带入到第个聚类对应的SVM分类器中，得到一次鉴别结果；

(10)令t的取值分别为t＝1，2，...,T_s，重复步骤(7)～(9)，共得到T_s次鉴别结果，对T_s次鉴别结果取平均得到最终的鉴别结果。

本发明具有如下优点：

1、在数据分布复杂的情况下，鉴别效果更好。

传统的一类SVM分类器通过高斯核函数将样本变换到高维核空间的单位超球面上，然后在核空间构造一个线性一类SVM分类器，当数据分布复杂时，单位超球面上的正负样本线性可分性不好，从而造成鉴别效果不理想。

本发明由于变换后负样本位于原点附近，正样本远离原点，因此变换后的样本线性可分性更好。而且在每个聚类是采用一个一类SVM分类器，通过多个线性分类器实现了全局的复杂分类，在当数据分布复杂时也能取得较好的效果。

2、便于模型参数选择。

传统的一类分类器存在着模型选择的问题，比如SVDD的核参数选择问题，一类SVM的核参数选择问题，Kmeans的聚类个数选择问题。

本发明提出的非相似性变换一类SVM模型，在聚类时选用了无限专家混合方法，可以自动的学习聚类个数，不需要人为设定聚类个数。

在核参数的选择上，与SVDD和SVM两种方法相比，本发明并不要求映射后数据线性可分，因此降低了模型对核参数的敏感程度，便于模型参数选择。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中训练阶段使用的一幅SAR图像。

图3是本发明在不同核参数值下的正确鉴别率曲线图。

图4是用本发明进行特征变换前后的Fisher判别，得分排名前两位的二维特征分布图。

具体实施方式

参照图1，本发明基于非相似性变换一类SVM模型的SAR目标鉴别方法，包括以下训练和测试两个阶段。

一、训练阶段

步骤1，利用n幅SAR训练目标图像集合F，得到训练目标的二值图像集合T。

1a)对n幅SAR训练目标图像集合F＝{F₁,F₂,...,F_i,...,F_n}中的第i幅训练目标图像F_i进行对数变换，得到对数变换后的图像G_i，进而得到对数变换后的图像集合G＝{G₁,G₂,...,G_i,...,G_n}，其中对数变换后的图像G_i在像素点(x,y)的幅值为：

G_i(x,y)＝10×ln[F_i(x,y)+0.001]+30，

i∈{1,2,...,n}，F_i(x,y)为第i幅图像F_i在像素点(x,y)的幅值，G_i(x,y)为对数变换后的图像G_i在像素点(x,y)的幅值；

1b)对对数变换后的图像集合G中第i幅训练图像G_i进行双参数自适应阈值分割，得到二值分割结果图像I_i，进而得到二值分割后的图像集合I＝{I₁,I₂,...,I_i,...,I_n}，其中二值分割结果图像I_i在像素点(x,y)的幅值为：

I_i(x,y)为二值分割结果图像I_i在像素点(x,y)的幅值，μ为对数变换后的图像G_i的所有像素点的幅值的均值估计，σ为对数变换后的图像G_i的所有像素点的幅值的方差估计，c为经验常数，其选取与虚警率有关：

当c＝0.8416时对应虚警率为0.20，分割的目标略大；

当c＝0.918时对应虚警率为0.12，分割的目标略小；

当c＝1.6449时对应虚警率为0.05，分割的目标更小；

为了保证分割的目标大小合适，本实例取c＝0.918；

1c)从二值分割图像集合I中得到只包含目标区域的二值图像T＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_n}。

在进行1c)过程中，通常需要进行形态学滤波，形态学滤波的作用是减弱噪声、平滑边界、去除小洞等。它包括开闭运算，其中开运算可以去除凸尖，切断细长的搭界；闭运算可以连接窄的缺口，填充凹处。形态学滤波后的图像还可能包含较大的非目标区域，会影响对目标区域的准确提取，可以通过几何聚类去除。

几何聚类方法为：首先检测出形态学滤波后的图像中所有独立的连通区域，然后确定每个连通区域包括的像素点的个数，选出像素点个数最多的那个连通区域为目标区域，标记为1，其余连通区域为非目标区域，标记为0，从而得到只包含目标区域的二值图像T_i。

步骤2，将n幅训练目标的二值图像集合T中像素点幅值全为零的训练目标的二值图像对应的训练目标图像从训练目标图像集合F中去掉，得到保留的训练目标图像集合M＝{M₁,M₂,...,M_j,...,M_N}，N表示保留的训练目标图像的数目，且1≤N≤n，j＝1,2,...,N。

在这个过程中，只有极少数的训练目标的二值图像像素点幅值全为零，导致后面与像素点幅值相关的部分特征无法提取，所以要去掉。

步骤3，从图像集合M的第j个图像M_j中选择d个时域特征，得到训练目标样本集合S。

3a)从以下特征集合中选取d个时域特征：

标准差特征、分形维特征、加权秩填充比特征、质量特征、半径特征、规范化的转动惯量特征、恒虚警最大值特征、恒虚警均值特征、恒虚警最亮点百分比特征、计数特征、6个相邻特征、7个边界属性特征、最大距离特征、最小距离特征、平均距离特征、最优阈值t₀特征、水平投影特征、垂直投影特征、主对角投影特征、次对角投影特征、水平二阶矩特征、垂直二阶矩特征、对角二阶矩特征。

3b)将所选取的d个时域特征排成一个列向量，构成第j个目标样本s_j，得到训练目标样本集合S＝{s₁,s₂,...,s_j,...,s_N}。

步骤4，利用样本集合S，得到归一化的样本集合X。

4a)将集合S中的每一个样本s_j按列排布，构成矩阵FM＝[s₁,s₂,...,s_j,...,s_N]，求出矩阵的行均值P，矩阵的行标准差Q；

4b)利用均值P和标准差Q对训练样本s_j进行归一化，得到归一化训练样本x_j，得到归一化训练样本集合X＝{x₁,x₂,...,x_j,...,x_N}，其中：

第j个归一化的训练样本x_j的计算公式：

$x_j=\frac{s_j-P}{Q},$

由于d个特征是基于不同的物理机理提取出来的，所以尺度并不统一，进行归一化可以将d个特征的尺度统一起来，减小尺度差异对后续鉴别性能的影响。

步骤5，：利用归一化的训练样本集合X，将非相似性变换与贝叶斯一类支持向量机SVM相结合构建非相似性变换一类SVM模型。

5a)利用狄利克雷过程DP的截断构造形式对训练样本集X聚类：

5a1)假设训练样本集X的最大聚类个数为Ω，并且每个聚类服从高斯分布；

5a2)假设DP截断构造中的基分布为正态威沙特分布，记为NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀)，其中u_c表示高斯分布的均值，Σ_c表示高斯分布的协方差，NW(·)表示正态威沙特分布，u₀表示正态威沙特分布的均值，Σ₀为尺度矩阵，β₀为尺度因子，γ₀为分布的先验参数；

5a3)将上述假定带入到DP的截断构造形式中，得到如下公式：

$\begin{array}{c}{v}_c~beta(1,{\mathrm{\&alpha;}}_0),{\mathrm{\&eta;}}_c=v_c\underset{j=1}{\overset{c-1}{\&Pi;}}(1-v_c),z_j~Multi\left(\mathrm{\&pi;}\right)\\ u_c,{\&Sigma;}_c~NW(u_c,{\&Sigma;}_c;u_0,{\&Sigma;}_0,{\mathrm{\&beta;}}_0,{\mathrm{\&gamma;}}_0)\\ x_j|z_j,{\{u_c,{\&Sigma;}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}}~N(x_j;u_{z_j},{\&Sigma;}_{z_j})\end{array}---<1>$

其中v_c表示DP聚类中的截断参数，Beta(·)表示Beta分布，α₀表示截断参数v_c的先验分布，η_c表示第c个聚类的权系数，Multi(·)表示多项式分布，x_j表示第第j个训练样本，z_j表示第j个训练样本所属的聚类标号，{u_c,Σ_c}表示第c个高斯分布的参数；

5b)利用聚类标号z_j，对训练样本进行非相似性变换，得到变换后的训练样本表达式：

${\tilde{x}}_j={\&lsqb;K(r_1,x_j),K(r_2,x_j),...,K(r_k,x_j),...,K(r_p,x_j)\&rsqb;}^T---<2>$

其中，x_j为变换前的第j个SAR图像训练样本，为变换后的训练样本，r_k为基向量，k＝1,2,...,p，p为变换后样本的维度，K(·)为高斯核函数，(·)^T为转置操作，利用聚类标号z_j，从每个聚类中随机挑选一定比例的训练样本构成基向量；

5c)利用贝叶斯一类SVM，在每个聚类中对变换后的训练样本进行分类：

5c1)假设贝叶斯一类SVM分类器的分类系数w_c的先验分布为高斯分布w_c～N(0,I)，N(·)表示高斯分布，I为单位矩阵；

5c2)将贝叶斯一类SVM的分类器系数w_c的先验分布代入到贝叶斯一类SVM模型中，得到如下公式：

$\begin{array}{c}{w}_c~N(0,I)\\ y,\mathrm{\&lambda;}|{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}}\&Proportional;\underset{j}{\&Pi;}{{\mathrm{\&lambda;}}_j}^{-\frac{1}{2}}\exp (-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w}_{z_j}^T{\tilde{x}}_j+{\mathrm{\&lambda;}}_j)}^2}{2{\mathrm{\&lambda;}}_j})\end{array}---<3>$

其中λ_j表示第j个训练样本对应的隐变量，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_j,...,λ_N]是由λ_j组成的向量，y_j为样本对应的类别标号，若为目标样本，则y_j＝1，若为负样本，则y_j＝-1，y＝[y₁,y₂,...,y_j,...,y_N]是由y_j组成的向量，l表示调和系数；

5d)对公式<1>，公式<2>和公式<3>进行联立，得到对非相似性变换一类SVM模型：

$v_c~beta(1,{\mathrm{\&alpha;}}_0),{\mathrm{\&eta;}}_c=v_c\underset{h=1}{\overset{c-1}{\&Sigma;}}(1-v_h),z_j~Multi\left(\mathrm{\&pi;}\right)$

u_c,Σ_c～NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀)

$x_y|z_j,{\{u_c,{\mathrm{\&Sigma;}}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}}~N(x_j;u_{z_j},{\mathrm{\&Sigma;}}_{z_j})$

${\tilde{x}}_j={\&lsqb;K(r_1,x_j),K(r_2,x_j),...,K(r_k,x_j),...,K(r_p,x_j)\&rsqb;}^T$

w_c～N(0,I)

$y,\mathrm{\&lambda;}|{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}}\&Proportional;\underset{j}{\&Pi;}{{\mathrm{\&lambda;}}_j}^{-\frac{1}{2}}\exp (-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w}_{zj}^T{\tilde{x}}_i+{\mathrm{\&lambda;}}_j)}^2}{2{\mathrm{\&lambda;}}_j})$

步骤6：根据上述非相似性变换一类SVM模型推导出该模型参数的联合条件后验分布：

$\begin{array}{c}p({\{u_c,{\&Sigma;}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}},z,v,{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}},\mathrm{\&lambda;}|X,y)\\ =\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Pi;}}\underset{j=1}{\overset{N}{\&Pi;}}{\left(N\right(x_j;u_c,{\mathrm{\&Sigma;}}_c\left){\mathrm{\&eta;}}_c\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&lambda;}}_j}}\exp \right(-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w_c}^T{\tilde{x}}_j+{\mathrm{\&lambda;}}_j)}^2}{2{\mathrm{\&lambda;}}_j}\left)\right)}^{I(z_n=c)}\\ \underset{c=1}{\overset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Pi;}}beta(1,{\mathrm{\&alpha;}}_0)\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Pi;}}NW(u_c,{\mathrm{\&Sigma;}}_c;u_0,{\mathrm{\&Sigma;}}_0,{\mathrm{\&beta;}}_0,{\mathrm{\&gamma;}}_0)\underset{c=1}{\overset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Pi;}}N(w_c;0,I)\end{array}$

其中v＝[v₁,v₂,...,v_c,...,v_Ω]是由截断参数v_c构成的向量，z＝[z₁,z₂,...,z_j,...,z_N]是由第j个训练样本所属的聚类标号z_j构成的向量，X表示训练样本集，I(·)表示指示函数，exp(·)表示指数函数。

步骤7，利用步骤6中非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，推导各个参数的条件后验分布。

7a)根据非相似性变换一类SVM模型的联合后验分布以及贝叶斯公式，得到第c个聚类高斯分布的参数{u_c,Σ_c}的条件后验分布：

$p(u_c,{\&Sigma;}_c|-)\&Proportional;p\left(X\right|{\{u_c,{\&Sigma;}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}},z)p\left({\{u_c,{\&Sigma;}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}}\right)=NW(u,\&Sigma;,\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})$

β＝β₀+N_c

γ＝γ₀+N_c

u＝(N_cm_c+β₀u₀)/β

$\mathrm{\&Sigma;}={\&lsqb;{\mathrm{\&Sigma;}}_0^{-1}+N_c{s}_c+N_c{\mathrm{\&beta;}}_0{(m_c-u_0)}^T(m_c-u_0)/\mathrm{\&beta;}\&rsqb;}^{-1}$

其中X表示SAR图像训练样本集，z＝[z₁,z₂,...,z_j,...,z_N]表示由聚类标号z_j构成的向量，N_c表示第c个聚类的样本数，m_c和s_c分别表示第c个聚类样本的最大似然均值和协方差估计值，p(u_c,Σ_c|-)中的-表示除{u_c,Σ_c}以外的其他模型参数，(·)^T表示转置；

7b)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到样本聚类标号z_j的条件后验分布：

7b1)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到聚类标号z_j的值为c的概率T_jc：

$\begin{array}{c}{T}_{jc}\&Proportional;p\left(X\right|{\{u_c,{\&Sigma;}_c\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}},z_j=c)p(z_j=c|\mathrm{\&pi;}\left(v\right))p(y_j,{\mathrm{\&lambda;}}_j|z_j=c,{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}})\\ ={\mathrm{\&pi;}}_{c}N(x_j;u_c,{\&Sigma;}_c)\exp \left(-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w_c}^T{\tilde{x}}_j+{\mathrm{\&lambda;}}_j)}^2}{2{\mathrm{\&lambda;}}_j}\right)\end{array},$

其中X表示SAR图像训练样本集，{u_c,Σ_c}表示第c个聚类的高斯分布的均值和协方差矩阵，z_j表示训练样本x_j的聚类标号，π＝[π₁,π₂,...,π_c,...,π_Ω]表示每个聚类的权系数，y_j为样本x_j对应的类别标号，若x_i为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，l表示调和系数，Multi(·)表示多项式分布，p(z_j＝c|-)中的-表示除z_j以外的其他模型参数；

7b2)根据4b1)得到的T_jc，推出聚类标号z_j的条件后验分布：

z_j～Multi(T_j)，

其中T_j＝[T_j1,T_j2,...,T_jc，...,T_jΩ]表示归一化的概率值向量，Multi(·)表示多项式分布，即z_j服从多项式分布；

7c)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到截断参数v_c的条件后验分布：

p(v_c|-)∝p(z|v)p(v_c)＝beta(v_c；α,b)

α＝1+N_c

$b={\mathrm{\&alpha;}}_0+\underset{a=c+1}{\overset{C}{\&Sigma;}}{N}_a$

其中N_c表示第c个聚类的样本个数，N_a表示第a个样本的聚类个数，Beta(·)表示Beta分布，v＝[v₁,v₂,...,v_c,...,v_Ω]表示由v_c构成的向量，p(v_c|-)中的-表示除v_c以外的其他参数；

7d)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到第c个聚类的贝叶斯一类SVM系数的条件后验分布：

p(w_c|-)∝p(λ,y|w_c)p(w_c)＝N(w_c；E_c,Λ_c)

${\mathrm{\&Lambda;}}_c={(I+l^2\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\frac{{\tilde{x}}_j{\tilde{x}}_j^T}{{\mathrm{\&lambda;}}_j}\&CenterDot;I(z_j=c\left)\right)}^{-1}$

$E_c=l\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}_c\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\&lsqb;(1+\frac{l}{{\mathrm{\&lambda;}}_j}){\tilde{x}}_j\&CenterDot;I(z_j=c)\&rsqb;$

其中I(·)表示指示函数，表示非相似性变换后的样本，l表示调和参数，I表示单位矩阵，p(w_c|-)中的-表示除w_c以外的其他模型参数；

7e)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到隐变量λ_j的条件后验分布：

$\begin{array}{c}p\left({\mathrm{\&lambda;}}_j\right|-)\&Proportional;p({\mathrm{\&lambda;}}_j,y_j|{\left\{w_c\right\}}_{c=1}^{\mathrm{\&Omega;}})\&Proportional;{\mathrm{\&lambda;}}_j^{-0.5}\exp \left\{-\frac{{(l-{\mathrm{ly}}_j{w}_{z_j}^T{\tilde{x}}_j+{\mathrm{\&lambda;}}_j)}^2}{2{\mathrm{\&lambda;}}_j}\right\}\\ =GIG\left\{\frac{1}{2},1,{(l-{\mathrm{ly}}_j{w}_{z_j}^T{\tilde{x}}_j)}^2\right\}\end{array}$

其中GIG(·)表示广义逆高斯分布，表示非相似性变换后的样本，l表示调和参数，y_j为样本x_j对应的类别标号，若x_j为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，p(λ_j|-)中的-表示除λ_j以外的其他模型参数。

步骤8，利用步骤7中推导的各个参数的条件后验分布，给定Gibbs采样方法所需初始值，按照Gibbs采样方法对各个参数顺序采样I次，其中I为自然数，完成Gibbs采样的Burnin阶段。

Gibbs采样方法所需初始值，包括如下：

高斯核函数K(·)的核参数值，DP聚类的高斯分布参数初始值训练样本对应的初始聚类标号DP聚类的截断参数贝叶斯一类SVM的系数贝叶斯一类SVM的隐变量

步骤9，对参数循环采样I次之后，从I+1次开始，间隔I_sp抽取一次，共抽取T_s次采样结果并保存。

采样的信号包括如下：

DP聚类的高斯分布参数DP聚类的截断参数贝叶斯一类SVM的系数以及非相似变换所需的基向量r_k，其中k＝1,2,...,p，p为变换后样本的维度。

保存了T_s次采样结果后，就完成了训练过程。

二、测试阶段

步骤10，按照步骤1中对训练图像集合F中图像的预处理方式，对SAR测试图像F^#预处理，得到测试的二值图像T^#。

步骤11，对测试的二值图像T^#像素点进行判断：

如果测试的二值图像T^#的像素点幅值全为零，说明测试图像F^#不可能包含目标区域，则直接判定测试图像F^#为杂波图像，完成鉴别过程；

如果测试的二值图像T^#的像素点幅值不全为零，说明测试图像F^#可能存在潜在的目标区域，需要保留下来做进一步的判断，即进入步骤12。

步骤12，从测试图像F^#提取d个时域特征，得到测试样本s^#。

需要说明的是，测试阶段提取的d个特征与训练阶段提取的d个特征一致。

步骤13，利用训练阶段的行均值P和行标准差Q，对测试样本s^#进行减均值除标准差操作，即得到归一化的测试样本x^#。

步骤14，将归一化的测试样本x^#和训练阶段保存的第t次采样结果代入到下式，得到测试样本x^#的聚类标号的值为c的概率

$T_{ct}^{\#}\&Proportional;{\mathrm{\&eta;}}_c^{t}N(x^{\#};{\{u_c,{\mathrm{\&Sigma;}}_c\}}^t)$

其中t表示保存的第t次采样，t＝1,2,...,T_s，c＝1,2,...,Ω，表示根据第t次采样的结果，测试样本属于第c类的概率，表示根据第t次采样的结果确定的第c个聚类的权系数，{u_c,Σ_c}^t表示保存的第t次采样的第c个聚类的均值和协方差矩阵。

步骤15，利用步骤14计算出的概率值得到聚类标号的条件后验分布：

$z_t^{\#}~Multi\left(T_t^{\#}\right)$

其中，表示归一化的概率值向量，Multi(·)表示多项式分布，即服从多项式分布。

步骤16，利用训练阶段保存的第t次采样结果，对测试样本x^#进行非相似性变换，得到变换后的测试样本将变换后的样本带入到第个聚类对应的SVM分类器中，得到鉴别结果h_t；

$h_t={\left\{w_{z_t^{\#}}^t\right\}}^T{\tilde{x}}_t^{\#}-1$

其中，h_t表示第t次鉴别结果，表示第个聚类对应的贝叶斯一类SVM系数，表示非相似性变换后的样本，{·}^T表示转置操作。

步骤17，令t的取值分别为t＝1，2，...,T_s，重复步骤14～16，共得到T_s次鉴别结果，对T_s次鉴别结果取平均得到最终的鉴别结果。

通过下式对T_s次鉴别结果取平均得到最终的鉴别结果：

$y^{\#}=sign\left(\frac{1}{T_s}\underset{t=1}{\overset{T_s}{\&Sigma;}}{h}_t\right)$

其中h_t表示第t次鉴别结果，sign(·)为符号函数，y^#为测试样本最终的类别标号。

本发明的效果可以通过以下仿真实验说明：

本发明所用数据是美国Sandia MiniSAR数据集，该数据集中目标样本为小车，杂波样本为草丛，建筑物，树木等，如图2所示，其中图2(a)为该数据集中某个小车目标的原图像。图2(b)为图(2a)经过双参数自适应阈值分割后得到的二值图像，图2(c)为图(2b)经过形态学滤波后得到的二值图像，图2(d)为图(2c)经过几何聚类后得到的二值图像。

1.实验条件

本实验所用训练样本集合为150幅大小为128×128的SAR目标图像，测试样本集合包括186幅大小为128×128的SAR目标图像和186幅大小为128×128的SAR杂波图像。

本实验设置的初始参数：α₀＝0.5,u₀＝0,Σ₀＝I_d,β₀＝1,γ₀＝15，核参数b＝3，余下初始参数值随机产生。

为了进一步说明实验性能，实验和三种传统的一类分类方法比较：线性的SVDD，记为L-SVDD；高斯核形式的一类SVM，记为KSVM；Kmeans分类器，即首先通过Kmeans方法对原始数据聚类，然后寻找测试样本与聚类中心的最近距离，若该距离小于某阈值，则判为正样本，否则判为负样本，该方法在本发明中记为Kmeans。因为高斯核形式的SVDD与一类SVM等价，所以SVDD采用的是不带核函数的线性形式。

传统方法模型参数设置：KSVM分类器的核函数值，Kmeans分类器的聚类个数值，都是通过网格搜索方式，找到测试最优结果对应的参数值。

分类器的分类性能评价指标为：正确鉴别率和调和平均数F-score。正确鉴别率是正确鉴别的样本数与总样本数的比值，比值越大，分类器性能越好；F-score是实现分类器查准率与查全率平衡的性能评价指标

2.实验内容

实验1，用现有方法首先对训练样本图像集合和测试样本图像集合进行预处理，接着把预处理后的训练样本集合带入到本发明构建的非相似性变换一类SVM模型中对模型进行训练，得到训练好的分类器，然后将预处理后的测试样本输入到训练好的分类器中，输出最终的鉴别结果表1，表1中的最后一行结果为该评价指标的最优值：

表1鉴别结果

从表1可以看出，对于L-SVDD，KSVM，Kmeans三种传统一类分类方法，即使模型参数选择的是测试最优对应的值，其结果依然不如本发明。

实验2，模型参数中的核参数取不同值时,得到该核参数取值下对应的正确鉴别率结果，以核参数的取值为横轴，以对应的正确鉴别率结果为纵轴，绘制正确鉴别率随核参数值的变化曲线图3，从图3中可以看出，当核参数的取值在一定范围内时，本发明依然能取得好的结果，说明了本发明的模型参数易于选择。

实验3，采用Fisher判决准则，计算出用本发明方法进行特征变换前后的特征得分结果，以排名第一的样本特征数值为横轴，排名第二的样本特征数值为纵轴，画出变换前后的二维特征分布如图4。其中图4(a)是特征变换后的二维特征分布图，图4(b)是特征变换前的二维特征分布图。

从图4可以看出，经过特征变换后，杂波样本大部分聚集在原点附近，部分目标样本远离原点，样本更具有线性可分性，而未经特征变换的二维特征分布图中目标样本和杂波样本分布杂乱无章，这也是本发放能提升鉴别结果的原因。

综上，本发明中的非相似性变换一类SVM模型能提高SAR目标的鉴别性能，而且模型参数易于选择，可用于SAR图像的目标鉴别。

Claims (9)

1.一种基于非相似性变换一类SVM模型的SAR目标鉴别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取n幅SAR训练目标图像，进行图像剔除和特征提取，得到归一化的训练样本集合X＝{x₁,x₂,...,x_j,...,x_N}，其中x_j表示归一化后的第j个训练样本，j＝1,2,...,N，N表示保留的训练目标图像的数目，且1≤N≤n；

(2)利用归一化的训练样本集合X，将非相似性变换与贝叶斯一类支持向量机SVM相结合构建非相似性变换一类SVM模型：

u_c,Σ_c～NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀)

w_c～N(0,I)

其中v_c表示狄利克雷过程DP中的截断参数，c＝1,2...,Ω，Ω为预先设定的最大聚类个数，Beta(·)表示Beta分布，α₀表示截断参数v_c的先验分布参数，η_c表示第c个聚类的权系数，Multi(·)表示多项式分布，z_j表示第j个训练样本所属的聚类标号，{u_c,Σ_c}表示第c个高斯分布的参数，NW(·)表示Normal-Wishart分布，u₀表示Normal-Wishart分布的均值，Σ₀为尺度矩阵，β₀为Normal-Wishart分布的尺度参数，γ₀为Normal-Wishart分布的先验参数，N(·)表示高斯分布，x_j表示第j个归一化后的训练样本，表示第j个训练样本对应的非相似性变换后的样本，K(·)表示高斯核函数，r_k表示第k个基向量，k＝1,2,...,p，p表示非相似性变换后的样本维度，w_c表示第c个聚类中贝叶斯一类SVM的系数，λ_j表示第j个SAR图像训练样本对应贝叶斯一类SVM的隐变量，I为单位矩阵，y_j为样本x_i对应的类 别标号，若x_j为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，l表示调和系数，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_j,...,λ_N]是由第j个SAR图像训练样本对应贝叶斯一类SVM的隐变量λ_j构成的向量，y＝[y₁,y₂,...,y_j,...,y_N]是由样本x_i对应的类别标号y_j构成的向量，(·)^T表示转置操作；

(3)根据上述非相似性变换一类SVM模型推导出非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布：

其中v＝[v₁,v₂,...,v_c,...,v_Ω]是由截断参数v_c构成的向量，z＝[z₁,z₂,...,z_j,...,z_N]是由第j个训练样本所属的聚类标号z_j构成的向量，X表示训练样本集，I(·)表示指示函数，exp(·)表示指数函数。

(4)利用步骤(3)中非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，推导各个参数的条件后验分布；

(5)利用步骤(4)中推导的各个参数的条件后验分布，给定Gibbs采样方法所需初始值，按照Gibbs采样方法对各个参数顺序采样I次，其中I为自然数，完成Gibbs采样的Burn in阶段；

(6)对参数循环采样I次之后，从I+1次开始，间隔I_sp抽取一次，共抽取T_s次采样结果并保存；

(7)将归一化的测试样本x^#和步骤(6)保存的第t次采样结果代入到下式，得到测试样本聚类标号的值为c的概率

其中t表示保存的第t次采样，t＝1,2,...,T_s，c＝1,2,...,Ω，表示根据第t次采样的结果，测试样本属于第c类的概率，表示根据第t次采样的结果确定的第c个聚类的权系数， {u_c,Σ_c}^t表示保存的第t次采样的第c个聚类的均值和协方差矩阵；

(8)利用步骤(7)计算出的概率值得到聚类标号的条件后验分布：

其中，表示归一化的概率值向量，Multi(·)表示多项式分布，即服从多项式分布；

(9)利用步骤(6)保存的第t次采样结果，对测试样本x^#进行非相似性变换，得到变换后的测试样本将变换后的样本带入到第个聚类对应的SVM分类器中，得到一次鉴别结果；

(10)令t的取值分别为t＝1，2，...,T_s，重复步骤(7)～(9)，共得到T_s次鉴别结果，对T_s次鉴别结果取平均得到最终的鉴别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中获取n幅SAR训练目标图像，进行图像剔除和特征提取，按如下步骤进行：

1a)对n幅SAR训练目标图像集合F＝{F₁,F₂,...,F_i,...,F_n}中的第i幅训练目标图像F_i进行对数变换，得到对数变换后的图像G_i，对数变换后的图像G_i在像素点(x,y)的幅值公式：

G_i(x,y)＝10×ln[F_i(x,y)+0.001]+30

其中，i∈{1,2,...,n}，F_i(x,y)为第i幅图像F_i在像素点(x,y)的幅值，G_i(x,y)为对数变换后的图像G_i在像素点(x,y)的幅值；

1b)对对数变换后的图像G_i进行双参数自适应阈值分割，得到二值分割结果图像I_i，二值分割结果图像I_i在像素点(x,y)的幅值公式：

其中，I_i(x,y)为二值分割结果图像I_i在像素点(x,y)的幅值，μ为对数变换后的图像G_i的所有像素点的幅值的均值估计，σ为对数变换后的图像G_i的所有像素点的幅值的方差估计，c为经验常数；

1c)从二值分割结果图像I_i中得到只包含目标区域的训练目标的二值图像T_i；

1d)按照1a)-1c)，得到n幅训练目标的二值图像集合T＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_n}；

1e)将n幅训练目标的二值图像集合T中像素点幅值全为零的训练目标的二值图像对应的训练目标图像从训练目标图像集合F中去掉，得到保留的训练目标图像集合M＝{M₁,M₂,...,M_j,...,M_N}，其中M_j表示保留的第j幅训练目标图像，j＝1,2,...,N，N表示保留的训练目标图像的数目，且1≤N≤n；

1f)设定保留的训练目标图像集合M中的每一个保留的图像有d个时域特征，用第j个保留的图像M_j的d个时域特征构建第j个目标样本s_j，得到训练目标样本集合S＝{s₁,s₂,...,s_j,...,s_N}；

1g)将集合中的每一个样本s_j按列排布，构成矩阵FM＝[s₁,s₂,...,s_j,...,s_N]，求出矩阵的行均值P，矩阵的行标准差Q；

1h)利用均值P和标准差Q对训练样本s_j进行归一化，得到归一化训练样本x_j，进而得到归一化训练样本集合X＝{x₁,x₂,...,x_j,...,x_N}；

归一化计算公式如下：

其中，j∈{1,2,...,N}。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中构建非相似性变换一类SVM模型，按以下步骤进行：

3a)利用狄利克雷过程DP的截断构造形式对训练样本集X聚类：

3a1)假设训练样本集X的最大聚类个数为Ω，并且每个聚类服从高斯分布；

3a2)假设DP截断构造中的基分布为正态威沙特分布，记为NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀)，

其中u_c表示高斯分布的均值，Σ_c表示高斯分布的协方差，NW(·)表示正态威沙特分布，u₀表示正态威沙特分布的均值，Σ₀为尺度矩阵，β₀为尺度因子，γ₀为分布的先验参数；

3a3)将上述假定带入到DP的截断构造形式中，得到如下公式：

u_c,Σ_c～NW(u_c,Σ_c；u₀,Σ₀,β₀,γ₀) <1>

其中v_c表示DP聚类中的截断参数，Beta(·)表示Beta分布，α₀表示截断参数v_c的先验分布，η_c表示第c个聚类的权系数，Multi(·)表示多项式分布，x_j表示第第j个训练样本，z_j表示第j个训练样本所属的聚类标号，{u_c,Σ_c}表示第c个高斯分布的参数；

3b)利用聚类标号z_j，对训练样本进行非相似性变换，得到变换后的训练样本表达式：

其中，x_j为变换前的第j个SAR图像训练样本，为变换后的训练样本，r_k为基向量，k＝1,2,...,p，p为变换后样本的维度，K(·)为高斯核函数，(·)^T为转置操作，利用聚类标号z_j，从每个聚类中随机挑选一定比例的训练样本构成基向量；

3c)利用贝叶斯一类SVM，在每个聚类中对变换后的训练样本进行分类：

3c1)假设贝叶斯一类SVM分类器的分类系数w_c的先验分布为高斯分布w_c～N(0,I)，N(·)表示高斯分布，I为单位矩阵；

3c2)将贝叶斯一类SVM的分类器系数w_c的先验分布代入到贝叶斯一类SVM模型中，得到如下公式：

w_c～N(0,I)

其中λ_j表示第j个训练样本对应的隐变量，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_j,...,λ_N]是由λ_j组成的向量，y_j为样本对应的类别标号，若为目标样本，则y_j＝1，若为负样本，则y_j＝-1，y＝[y₁,y₂,...,y_j,...,y_N]是由y_j组成的向量，l表示调和系数；

3d)对公式<1>，公式<2>和公式<3>进行联立，完成对非相似性变换一类SVM模型的构建。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中推导各个参数的条件后验分布，按以下步骤进行：

4a)根据非相似性变换一类SVM模型的联合后验分布以及贝叶斯公式，可以得到第c个聚类高斯分布的参数{u_c,Σ_c}的条件后验分布：

β＝β₀+N_c

γ＝γ₀+N_c

u＝(N_cm_c+β₀u₀)/β

其中X表示SAR图像训练样本集，z＝[z₁,z₂,...,z_j,...,z_N]表示由聚类标号z_j构成的向量，N_c表示第c个聚类的样本数，m_c和s_c分别表示第c个聚类样本的最大似然均值和协方差估计值，p(u_c,Σ_c|-)中的-表示除{u_c,Σ_c}以外的其他模型参数，(·)^T表示转置；

4b)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到样本聚类标号z_j的条件后验分布：

4b1)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到聚类标号z_j的值为c的概率T_jc：

其中X表示SAR图像训练样本集，{u_c,Σ_c}表示第c个聚类的高斯分布的均值和协方差矩阵，z_j表示训练样本x_j的聚类标号，π＝[π₁,π₂,...,π_c,...,π_Ω]表示每个聚类的权系数，y_j为样本x_j对应的类别标号，若x_i为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，l表示调和系数，Multi(·)表示多项式分布，p(z_j＝c|-)中的-表示除z_j以外的其他模型参数；

4b2)根据4b1)得到的T_jc，推出聚类标号z_j的条件后验分布：

z_j～Multi(T_j)

其中T_j＝[T_j1,T_j2,...,T_jc，...,T_jΩ]表示归一化的概率值向量，Multi(·)表示多项式分布，即z_j 服从多项式分布；

4c)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到截断参数v_c的条件后验分布：

p(v_c|-)∝p(z|v)p(v_c)＝beta(v_c；α,b)

α＝1+N_c

其中N_c表示第c个聚类的样本个数，N_a表示第a个样本的聚类个数，Beta(·)表示Beta分布，v＝[v₁,v₂,...,v_c,...,v_Ω]，p(v_c|-)中的-表示除v_c以外的其他参数；

4d)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到第c个聚类的贝叶斯一类SVM系数的条件后验分布：

p(w_c|-)∝p(λ,y|w_c)p(w_c)＝N(w_c；E_c,Λ_c)

其中I(·)表示指示函数，表示非相似性变换后的样本，l表示调和参数，I表示单位矩阵，p(w_c|-)中的-表示除w_c以外的其他模型参数；

4e)根据非相似性变换一类SVM模型的联合条件后验分布以及贝叶斯公式，得到隐变量λ_j的条件后验分布：

其中GIG(·)表示广义逆高斯分布，表示非相似性变换后的样本，l表示调和参数，y_j为样本x_j对应的类别标号，若x_j为目标样本，则y_j＝+1，若x_j为负样本，则y_j＝-1，p(λ_j|-)中的-表示除λ_j以外的其他模型参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中给定Gibbs采样方法所需 初始值，包括如下：

高斯核函数K(·)的核参数值，DP聚类的高斯分布参数初始值训练样本对应的初始聚类标号DP聚类的截断参数贝叶斯一类SVM的系数贝叶斯一类SVM的隐变量

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)中采样的信号包括如下：

DP聚类的高斯分布参数DP聚类的截断参数贝叶斯一类SVM的系数以及非相似变换所需的基向量r_k，其中k＝1,2,...,p，p为变换后样本的维度。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(7)中由测试SAR图像得到归一化的测试样本，按以下步骤进行：

7a)任取一幅SAR测试图像F^#，进行对数变换和双参数自适应阈值分割操作，得到测试的二值图像T^#；

7b)对二值图像T^#提取d个时域特征，得到测试样本s^#；

7c)利用训练样本的行均值P和行标准差Q，对测试样本s^#进行减均值除标准差操作，即得到归一化的测试样本x^#。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(9)中一次鉴别结果表示如下：

其中h_t表示第t次鉴别结果，表示第个聚类对应的贝叶斯一类SVM系数，表示非相似性变换后的样本，{·}^T表示转置操作。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(10)中对T_s次鉴别结果取平均得到最终的鉴别结果，其公式如下：

其中h_t表示第t次鉴别结果，sign(·)为符号函数，y^#为测试样本最终的类别标号。