CN105974333A - 振动型能量采集器电学参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种振动型能量采集器电学参数识别方法，属于能量采集领域。解决了当采集器恢复力模型未知情况下无法准确估计采集器电学参数的问题。基于采集器电学方程，提出了一种独立于动力学参数的采集器电学参数识别方法，通过构建采集器振动加速度和输出电压幅值之间关系，利用最小二乘法对求得待估计电学参数。本方法的电学参数识别过程独立于动力学参数，不需要预判采集器恢复力模型，电学参数的识别精度不受到动力学参数的影响，因此适合各种复杂的非线性采集器的电学参数识别。本发明解决了恢复力模型未知情况下，振动能量采集器的模型辨识和参数识别问题，为振动能量采集器的设计和优化奠定了理论基础。

Description

振动型能量采集器电学参数识别方法

技术领域

本发明涉及振动能量采集领域，特别是一种振动型能量采集器电学参数识别方法。

背景技术

无线传感节点和监测单元等低功耗***目前被广泛地应用在结构健康监测、故障诊断和早期故障预警***中。从环境中采集振动能量是为其提供电源重要的途径之一，形成研究热点。因此，发展和完善振动型能量采集器***的参数识别方法，对振动型能量采集器的结构设计、优化参数和工程应用具有重要的价值和意义。

目前，在振动能量型能量采集器的电学参数识别方面，由于机电***的耦合特性，需要动力学模型的先验信息，尚未形成独立于动力学参数的电学参数识别方法，动力学模型的准确性很大程度上影响了电学参数识别的准确性。对于具有非线性恢复力的能量采集器，准确识别电学参数较为困难。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种振动型能量采集器电学参数识别方法，解决当采集器恢复力模型未知时，无法准确识别采集器电学参数的问题。

为到达上述目的，本发明的构思是：

基于压电效应的振动能量采集方法，已知电学方程为公式(3)：

$-\mathrm{\η}\stackrel{\·}{z}+C_p\stackrel{\·}{u}+u/R_L=0---\left(3\right)$

当***受到小幅值的简谐激励时，可以设z＝Ze^iωt和u＝Ue^iωt，代入方程(3)中可得输出电压u的表达式(4)。

u＝Ue^i(ωt-θ) (4)

其中，U＝βZ,

机电耦合系数η和等效电容C_p的值为待估计参数。由于实验中测试采集器的振动加速度较为方便，设采集器振动的加速度幅值为A，则A＝ω²Z。采集器输出电压幅值U和采集器振动加速度幅值A的关系为公式(6)。

$U=\frac{\mathrm{\β}A}{{\mathrm{\ω}}^2}=g(A,\mathrm{\ω},R_L)---\left(6\right)$

利用实验数据，采用最小二乘法对公式(6)进行拟合，即可获得未知参数的估计值。

根据上述构思，本发明采用如下技术方案：

一种振动型能量采集器电学参数识别方法，利用电学方程得到采集器输出电压幅值U和采集器振动加速度幅值A的关系，具体步骤如下：

步骤1：连接负载电阻R_L，利用激振器在频率ω下激励采集器；

步骤2：待采集器进入稳态振动后，测量采集器振动加速度的幅值A和输出电压幅值U；

步骤3：重新选择不同的负载电阻R_L和频率ω，重复步骤1和2，直至达到预定的实验次数N，构成实验数据序列(A_ei,U_ei,P_ei,ω_i,R_Li)，i＝1～N；

步骤4：根据公式电压拟合公式(8)或功率拟合公式(9)：

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})-U_{ei}\]}^2---\left(8\right)$

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g^2(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})/R_L-P_{ei}\]}^2---\left(9\right)$

基于实验数据序列(A_ei,U_ei,P_ei,ω_i,R_Li)，利用最小二乘法拟合得到待估计参数η和C_p的值。

与现有技术相比，本发明具有如下的优点：

本发明方法通过构建采集器输出电压幅值U和振动加速度幅值A之间的关系，提出了一种振动型能量采集器电参数识别方法。由于该方法没有涉及到动力学方程，所以其具有一般性和通用性，不受采集器结构形式和非线性恢复力的影响。

附图说明

图1为振动型能量采集器等效模型。

图2为振动型能量采集器电学参数识别结果：(a)为电压实验数据与拟合结果对比；(b)为功率实验数据散点与识别结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

振动型能量采集器等效模型如图1所示，模型由质量块m，非线性弹簧k_n，阻尼系数c和机电耦合系数为η的压电换能器组成。z_a为绝对坐标下，采集器的振动位移，z_b为采集器外壳的基础激励，则相对位移z可以写作方程(1)

z＝z_a-z_b (1)

***方程可以写为：

$m\stackrel{\·\·}{z}+f(z,\stackrel{\·}{z})+\mathrm{\η}u=-m{\stackrel{\·\·}{z}}_b---\left(2\right)$

$-\mathrm{\η}\stackrel{\·}{z}+C_p\stackrel{\·}{u}+u/R_L=0---\left(3\right)$

其中：为未知恢复力函数，η为机电耦合系数，C_p为压电材料等效电容，R_L为外接负载电阻，u为输出电压。η和C_p为待估计未知参数。

当***受到小幅值的简谐激励时，可以设z＝Ze^iωt和u＝Ue^iωt，代入方程(3)中可得输出电压u的表达式(4)。

u＝Ue^i(ωt-θ) (4)

其中，U＝βZ,

其中，机电耦合系数η和等效电容C_p的值为待估计参数。由于实验中测试采集器的振动加速度较为方便，设采集器振动的加速度幅值为A，则A＝ω²Z。采集器输出电压幅值U和采集器振动加速度幅值A的关系为公式(6)。

$U=\frac{\mathrm{\β}A}{{\mathrm{\ω}}^2}=g(A,\mathrm{\ω},R_L)---\left(6\right)$

采集器输出功率幅值P与加速度幅值A的关系为公式(7)。

P＝U²/R_L (7)

设进行了N次实验，实验数据序列为(A_ei,U_ei,P_ei,ω_i,R_Li)，i＝1～N。根据公式电压拟合公式(8)或功率拟合公式(9)，利用实验数据序列和最小二乘法拟合得到待估计参数η和C_p的值。

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})-U_{ei}\]}^2---\left(8\right)$

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g^2(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})/R_L-P_{ei}\]}^2---\left(9\right)$

实验验证：

利用圆板型振动能量采集器，验证了以上识别方法。结果如图2所示，其中：(a)为电压实验数据与识别结果；(b)为功率实验数据散点与识别结果。实验中识别得到机电耦合系数η＝0.0108与理论推导解η＝0.0115比较接近；等效电容系数C_p＝6.55×10^-8与理论解C_p＝6.55×10^-8比较接近，实验验证了该方法的可行性。实际应用中，可以任选电压拟合方程(8)和功率拟合方程(9)中的一个来进行参数识别，两个方程是等价的。由于该方法没有涉及到动力学方程，所以其具有一般性和通用性，不受采集器结构形式和非线性恢复力的影响。

Claims (1)

1.一种振动型能量采集器电学参数识别方法，利用电学方程得到采集器输出电压幅值U和采集器振动加速度幅值A的关系，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：连接负载电阻R_L，利用激振器在频率ω下激励采集器；

步骤2：待采集器进入稳态振动后，测量采集器振动加速度的幅值A和输出电压幅值U；

步骤3：重新选择不同的负载电阻R_L和频率ω，重复步骤1和2，直至达到预定的实验次数N，构成实验数据序列(A_ei,U_ei,P_ei,ω_i,R_Li)，i＝1～N；

步骤4：根据公式电压拟合公式(8)或功率拟合公式(9)：

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})-U_{ei}\]}^2---\left(8\right)$

$min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[g^2(A_{ei},{\mathrm{\ω}}_i,R_{Li})/R_L-P_{ei}\]}^2---\left(9\right)$

基于实验数据序列(A_ei,U_ei,P_ei,ω_i,R_Li)，利用最小二乘法拟合得到待估计参数η和C_p的值。