CN105973282B - 光纤f-p传感器腔长小波相位提取解调方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种光纤F‑P传感器腔长小波相位提取解调方法,首先采用快速傅里叶变换算法对干涉光谱进行运算得到腔长值,作为腔长粗测值;以快速傅里叶变换算法精度的2‑3倍为半径,确定尺度因子的搜索范围,通过连续复小波变换求解干涉光谱中每点对应的相位信息;通过线性拟合相位和波数所得到直线的斜率来计算光纤F‑P传感器的腔长值,作为最终的腔长值。本发明能够实现F‑P传感器腔长的绝对测量,从而实现对物理量的高精度、高分辨率测量。

Description

光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法
技术领域
本发明属于光纤传感技术领域,具体涉及一种光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法。
背景技术
光纤传感器按其参数的调制类型可分为强度调制型、偏振态调制型、相位调制型和波长调制型。强度调制型光纤传感器因为其结构简单、响应速度快,在一般工程中应用较广。偏振态调制型和相位调制型光纤传感器因为其测量精度高,被广泛的应用于应变、温度、压力和磁场等物理量检测。最常见的波长调制型传感器就是光纤光栅(FBG)传感器,这类传感器因结构简单,测量精度高被广泛应用到各类场合,也是目前研究最广泛的一种传感器,其解调技术也是目前最成熟的。光纤F-P传感器结构紧凑,灵敏度高,能进行点式测量,受到外界因素影响时,其腔长会发生改变,可以利用这一特性来检测物理量,但是其解调技术并没有光栅型传感器成熟,这也是限制其在工程应用中的主要原因。因此,研究光纤F-P传感器的解调技术对推动光纤F-P传感器的应用发展有着重要的意义。
目前存在的光纤F-P传感器腔长解调技术可分为强度解调和相位解调两类。其中强度解调法根据光强的变化来获取相对应的传感器腔长值,这种解调方法虽然解调速度快,实现简单,但是解调结果容易受光源的波动影响。相位解调法通过F-P传感器干涉光谱中的相位信息来得到F-P传感器的腔长值,这种方法解调速度无法到达强度解调法的级别,但是其解调精度较强度解调法高,适合于准静态物理量(温度、压力等)的测量。现有的相位解调方法如单峰法虽然有很高的解调精度和分辨率,但是只能进行相对测量,且测量动态范围有限,仅在λ/4内。多峰法虽然动态范围大,能实现绝对腔长的解调,但是测量精度有限。傅里叶变换解调算法也存在测量精度和分辨率低的问题。Virginia理工学院的S.M.Musa提出的离散腔长(DGT)解调法通过减小腔长搜索步长来提高解调精度,但是谱峰宽度较大,这会使寻峰时出现误差,而且算法的计算量巨大,不适合实际工程应用。其他的算法诸如互相关解调算法、曲线拟合解调算法、最小均方根解调算法等都能实现较高精度和分辨率的绝对腔长解调,但是也存在计算量巨大的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是:提供一种光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,实现F-P传感器腔长的绝对测量,从而实现对物理量的高精度、高分辨率测量。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为:一种光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,光源的光传递到光纤F-P传感器,然后返回经光电转换模块进行光电转换处理,然后进行模数转换得到干涉光谱,其特征在于:它包括以下步骤:
S1、采用快速傅里叶变换算法对干涉光谱进行运算得到腔长值,作为腔长粗测值;
S2、以快速傅里叶变换算法精度的2-3倍为半径,确定尺度因子的搜索范围,通过连续复小波变换求解干涉光谱中每点对应的相位信息;
S3、通过线性拟合相位和波数所得到直线的斜率来计算光纤F-P传感器的腔长值,作为最终的腔长值。
按上述方法,所述的S2中,尺度因子和腔长的关系为:
式中:am(b)am(b)对应着每个平移因子b(实际运算中对应采集光谱每点对应的波数)下计算所得最大小波系数对应的尺度因子,Fb为复小波变换的带宽,Fc为复小波变换的中心频率,d为采用快速傅里叶变换算法对光谱数据进行运算得到的腔长值;
以d为中心,以快速傅里叶变换算法精度的2-3倍为半径,确定一个腔长范围[d1,d2],得到相应的尺度因子的搜索范围[amin,amax];
以搜索间隔Δa在[amin,amax]中搜索每个平移因子b对应的信号的小波变换系数W(a,b)模的最大值∣Wmax(a,b)∣;最佳尺度伸缩因子a是∣Wmax(a,b)∣所对应的a值,而小波变换系数W(a,b)模的最大值∣Wmax(a,b)∣的连线为小波脊;
干涉光谱每点对应的相位信息由小波脊上的复小波变换系数得到:
式中,为平移因子b对应的干涉光谱的相位,Wr(am,b)为干涉光谱小波脊上的连续小波变换系数,Im[Wr(am,b)]和Re[Wr(am,b)]分别表示Wr(am,b)的实部和虚部。
按上述方法,所述的S3中,干涉光谱相位与波数k成线性关系,对公式2求得的相位和波数k进行线性拟合,求得其斜率求得光纤F-P传感器的腔长值
本发明的有益效果为:通过预先估算尺度因子的搜索范围,大大减少了算法的运算量,使其能进行高速测量,这一过程实际等效于对信号进行了带通滤波,也去除了高频噪声的影响;通过求解干涉光谱的每点的相位信息,并利用线性拟合来提取F-P传感器的腔长,得到的结果解调精度和分辨率高;本方法能进行腔长的绝对测量,且测量动态范围大,在大型制造装备过程中的温度和压力监控中有重要的应用价值。
附图说明
图1为本发明一实施例中提取的干涉光谱每点对应的相位信息。
图2为本发明一实施例的算法误差仿真结果。
图3为光纤F-P传感器传感***图。
图中:1-光源,2-光纤F-P传感器,3-环形器,4-光电转换模块,5-数据采集模块,6-计算机。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做出进一步说明。
本发明提供一种光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,如图3所示,光源1的光通过环形器3传递到光纤F-P传感器2,然后返回经环形器3到达光电转换模块4进行光电转换处理,然后在数据采集模块进行模数转换5得到干涉光谱,最终到计算机内进行算法处理,本方法包括以下步骤:
S1、采用快速傅里叶变换算法对干涉光谱进行运算得到腔长值,作为腔长粗测值。
S2、以快速傅里叶变换算法精度的2-3倍为半径,确定尺度因子的搜索范围,通过连续复小波变换求解干涉光谱中每点对应的相位信息。
S3、通过线性拟合相位和波数所得到直线的斜率来计算光纤F-P传感器的腔长值,作为最终的腔长值。
本实施例中,S1对光谱信号通过傅里叶变换解调算法进行快速预估,得到的结果记为腔长粗测值。对光谱数据进行快速傅里叶变换后找到腔长对应的基波分量峰值对应数据的序列号p,在通过式(4)对p进行校正后通过式(5)求出传感器的腔长值,作为腔长粗测值。
其中,N为采样点数,δk为波数间隔。
S2中需要对干涉光谱进行连续复小波变换处理。
设光纤F-P传感器的干涉光谱I(k)表示为:
式中是关于波数k的干涉光谱的相位,k是波数,A(k)为背景光信号,B(k)为白光干涉信号的对比度,A(k)和B(k)可以当做常数看待。
将Morlet复小波作为小波基函数,I(k)的连续复小波变换W(a,b)表示为:
式中,Fb是复小波变换的带宽,Fc是复小波变换的中心频率。
W(a,b)的模表示为:
最佳尺度伸缩因子a通过∣W(a,b)∣求得,它是∣W(a,b)∣取得最大值处所对应的a值,而小波变换系数模最大值的连线被称为小波脊。
对∣W(a,b)∣在a上求导,有
令d∣W(a,b)∣/da=0,可求得∣W(a,b)∣的最大值在下式达到
实际上光纤F-P传感器的干涉光谱相位表示为:
式(11)中k为波数,与平移因子b相对应;相位的导数对应,对比公式(10)和(11)有尺度因子和腔长的关系:
腔长d由S1中快速傅里叶变换算法求得一个腔长粗测值,以d为中心,并以快速傅里叶变换算法精度的2到3倍确定一个估计的腔长范围[d1,d2],然后便可得到相应的尺度因子a的范围[amin,amax]。以搜索间隔Δa在范围[amin,amax]中搜索每个平移因子b对应的信号的小波变换系数W(a,b)模的最大值∣Wmax(a,b)∣,就可找到小波脊(Δa越小,所寻得的结果越精确,但是计算量也更大)。光谱的相位是通过提取其连续复小波变换小波脊上的系数得到的,在实际操作中尺度因子a的确定对搜索小波脊至关重要,如果搜索范围过大,则会导致算法运算量的增加,使得程序运行速度变慢;搜索范围过小,没覆盖到小波脊区域则会导致相位提取错误。此处预先确定尺度因子a的搜索范围的过程,大大减少了算法的预算量,提高了算法在实际应用中的可行性。
I(k)在小波脊上的连续小波变换系数为:
由公式(12)可知,干涉光谱的相位可以由小波脊上的复小波变换系数得到,为
式中,为平移因子b对应的干涉光谱的相位,Wr(am,b)为干涉光谱小波脊上的连续小波变换系数,Im[Wr(am,b)]和Re[Wr(am,b)]分别表示Wr(am,b)的实部和虚部。由公式(2)得到的相位在[-π,π]之间变化,以2π为周期,相位不连续,需对进行相位展开算法,从而使其变得连续。
由式(11)知道干涉光谱的相位和波数k成线性关系,因此只需对通过式(2)求得的相位和干涉光谱的波数k进行线性拟合求得其斜率就可求得光纤F-P传感器的实际腔长值
现对一腔长为300μm的低精细度EFPI传感器进行上述方法的模拟,模拟所用光源中心波长为1545nm,带宽50nm,由快速傅里叶变换算法求得的粗测腔长d=300.070622μm,以该粗测腔长为中心,通过式(1)以2μm为搜索半径所决定的腔长搜索范围为[298.070622,302.070622],对应的尺度a的搜索范围为[84.8079,85.3732],在该尺度范围内对干涉光谱做连续复小波变换,通过提取其小波脊上的小波系数,就可以得到每点对应的相位。实际运算中,为了避免在起始端和末端的相位跳变,只取了中间600点的相位数据进行拟合处理,其结果如图1所示,通过线性拟合求得该直线的斜率p,就可以通过d=p/4π求得传感器的腔长值,此处求得腔长值d=300.000106μm,离设定的实际值仅差0.106nm。为了更好的确认这种算法的可信度,我们设定传感器的腔长从50μm,以5μm为步长变化到300μm,在光源中心波长为1545nm,带宽50nm的情况下模拟了算法的误差结果分布如图2所示。由图2可以看到,算法在腔长较小时误差较大,而腔长较大时误差较小,特别是当腔长大于100μm后,误差小于10nm。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点,其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施,本发明的保护范围不限于上述实施例。所以,凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰,均在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,光源的光传递到光纤F-P传感器,然后返回经光电转换模块进行光电转换处理,然后进行模数转换得到干涉光谱,其特征在于:它包括以下步骤:
S1、采用快速傅里叶变换算法对干涉光谱进行运算得到腔长值,作为腔长粗测值;
S2、以快速傅里叶变换算法精度的2-3倍为半径,确定尺度因子的搜索范围,通过连续复小波变换求解干涉光谱中每点对应的相位信息;
S3、通过线性拟合相位和波数所得到直线的斜率来计算光纤F-P传感器的腔长值,作为最终的腔长值。
2.根据权利要求1所述的光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,其特征在于:所述的步骤S2中,尺度因子和腔长的关系为:
式中:am(b)对应着每个平移因子b下计算所得最大小波系数对应的尺度因子,实际运算中b对应采集光谱每点对应的波数,Fb为复小波变换的带宽,Fc为复小波变换的中心频率,d为采用快速傅里叶变换算法对光谱数据进行运算得到的腔长值;
以d为中心,以快速傅里叶变换算法精度的2-3倍为半径,确定一个腔长范围[d1,d2],得到相应的尺度因子的搜索范围[amin,amax];
以搜索间隔Δa在[amin,amax]中搜索每个平移因子b对应的信号的小波变换系数W(a,b)模的最大值∣Wmax(a,b)∣;最佳尺度伸缩因子a是∣Wmax(a,b)∣所对应的a值,而小波变换系数W(a,b)模的最大值∣Wmax(a,b)∣的连线为小波脊;
干涉光谱每点对应的相位信息由小波脊上的复小波变换系数得到:
式中,为平移因子b对应的干涉光谱的相位,Wr(am,b)为干涉光谱小波脊上的连续小波变换系数,Im[Wr(am,b)]和Re[Wr(am,b)]分别表示Wr(am,b)的实部和虚部。
3.根据权利要求2所述的光纤F-P传感器腔长小波相位提取解调方法,其特征在于:所述的步骤S3中,干涉光谱相位与波数k成线性关系,对公式(2)求得的相位和波数k进行线性拟合,求得其斜率求得光纤F-P传感器的实际腔长值L:
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