CN105958512B - 含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，构建包括多个区域的时滞电力***，并建立各区域发电***的数学模型；S2，根据发电机的数学模型，分别对各区域建立含有不确定项的状态模型；S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计积分型滑模面σi(t)；S4，根据积分型滑模面σi(t)设计滑模负荷频率控制器；S5，根据步骤S4得到的控制器ui(t)作为控制指令，优化电力***的负荷频率偏差。与现有技术相比，本发明风力发电机参与***频率调节，使风力发电与传统火力发电紧密配合，每台发电机输出功率的增量平均减小，保证各区域功率供需平衡，有效减小各区域的频率偏差。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力***负荷频率控制方法，尤其是涉及含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法。
背景技术
频率是反映电力***安全稳定运行的重要指标之一，电力***在正常运行情况下，频率控制主要通过调节发电机的有功出力完成。当电力***发生大扰动，即发电功率严重不平衡时，电力***频率的恢复需要依靠负荷频率控制使得频率保持在电力工业所允许的范围之内。目前，清洁可再生的风能引起了广泛的关注，但是风能的波动性，导致了风机输出功率不稳定。
大规模风力发电机组接入传统发电***，使得***频率偏移加剧。随着风能渗透率的增加，期望大风场可以参与频率控制。通常，有两种方法来减小风能波动性，一是储能电池协调控制，另一个是提高风机的控制水平。
同时，随着开放型通信网络结构的引入，使传统电力***负荷频率控制中不可避免地存在固定和随机的通信延迟。时滞的引入会降低控制***的控制效果甚至引起整个闭环***不稳定，因此时滞影响成为设计时滞电力***负荷频率控制器的一个关键问题。文献“Yu,Xiaofeng,and K.Tomsovic."Application of linear matrix inequalities forload frequency control with communication delays",IEEE Trans.Power Syst.,vol.19,no.3,pp.1508-1515,2004.”中基于线性矩阵不等式设计一个鲁棒性负荷频率控制器，用于电力***通信网络不确定延迟。文献“Ama,Takashi Hiy,D.Zuo,andT.Funabashi."Multi-agent based automatic generation control of isolated standalone power system",Power System Technology,2002.Proceedings.PowerCon2002.International Conference on IEEE,vol.1,pp.139-143,2002.”针对***中通信延迟补偿方法提出了负荷频率控制。这些文献明确分析了信号延迟对负荷频率控制的影响。
许多文献已广泛研究了不同的控制器在负荷频率控制中的应用。传统的PID控制器已广泛用于***负荷频率控制。随着电力工业的发展，电力***结构日趋复杂，并且***还受到多种负荷扰动和波动性新能源影响，使得***中存在大量的不确定结构与参数。为解决传统频率控制的缺点，采用了一些先进的控制理论，例如模糊控制、神经网络、预测控制和自适应控制等。这些方法在一定程度上解决了***不确定性的影响，但是在实际应用中运算法则较为复杂。储能***能够快速提供有功功率补偿,因此文献“Kalyani,Sheetal,S.Nagalakshmi,and R.Marisha."Load frequency control using battery energystorage system in interconnected power system."Computing Communication&Networking Technologies(ICCCNT),2012Third International Conference on.IEEE,2012”和“Aditya,S.K.,and D.Das."Application of battery energy storage systemto load frequency control of an isolated power system."International journalof energy research,vol.23,no.3,pp.247-258,1999”中用它来提高***负荷频率控制的性能。文献“Aditya,S.K.,and D.Das."Application of battery energy storage systemto load frequency control of an isolated power system."International journalof energy research,vol.23,no.3,pp.247-258,1999”将负荷频率控制的一个增量模型应用于一个具有再热火力机组的孤立电力***和储能***中，提高了***性能。随着负载干扰的增加,对储能***的存储容量的要求也越高。文献“Jiang,L.,et al."Delay-dependent stability for load frequency control with constant and time-varyingdelays",IEEE Trans.Power Syst.,vol.27,no.2,pp.932-941,2012”针对单域和多域时滞电力***PID控制器的负荷频率控制方案，讨论了PID控制器延迟利润和收益之间的关系。尽管调整PID控制器的增益可以削弱时滞对电力***的影响和保持额定频率在偏移范围内,但是每个区域的频率偏移总是存在于每个子***。文献“Zhou Hui,Ya Fu,and RongCong."Fuzzy-based load frequency controller for interconnected power systemwith wind power integration",Electrical and Computer Engineering(CCECE),2014IEEE 27th Canadian Conference on.IEEE,2014,pp.1-6.”针对含风电的两区域互联电力***，设计了模糊负荷频率控制器，但互联***的模型没有通信延迟。
滑模控制作为典型的非线性控制，具有响应速度快，对***参数不确定和外部干扰呈现不变性的优点。并且算法简单，易于工程实现，因此广泛应用于电力***负荷频率控制的设计。文献“Tamara,and"Optimalsliding mode controller for power system’s load-frequency control",UniversitiesPower Engineering Conference,2008.UPEC 2008.43rdInternational.IEEE,2008”作者在负荷频率控制***中利用了离散时间滑模控制，使***具有稳定性和鲁棒性，取得决定积分平方误差标准的离散时间滑模模型的最优参数是很有必要的。文献“Al-Hamouz,Z.M.,and Y.L.Abdel-Magid."Variable structure loadfrequency controllers for multiarea power systems",International Journal ofElectrical Power&Energy Systems,vol.15,no.5,pp.293-300,1993”提出的变结构控制器对一些参数变化不敏感,也考虑发电速速率约束和死区的影响,但是在大负载扰动下***可能不稳定。文献“Mi Yang,et al."Decentralized sliding mode load frequencycontrol for multi-area power systems",IEEE Trans.Power Syst.,vol.28,no.4,pp.4301-4309,2013”针对互联电力***，设计了分散滑模负荷频率控制,在大范围的参数变动和发电速率约束下它具有动态稳定性。它对频率的响应速度快和对参数变化和负载扰动不敏感,但没有考虑负荷频率控制设计且无新能源电力***中的通信时间延迟问题。文献“Yang Mi,Yang Yang,Han Zhang,et al."Sliding mode based load frequencycontrol for multi-area interconnected power system containing renewableenergy",Transportation Electrification Asia-Pacific(ITEC Asia-Pacific),2014IEEE Conference and Expo.IEEE,2014”分散滑模负荷频率控制解决了含风电多域电力***中负荷频率控制问题，但是没有提出***通信延迟问题。
基于上述分析，设计一种新颖的滑模负荷频率控制器应用于多域时滞混合电力***。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑通信延迟并有效减小多余电力***各区域频率偏差的含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，构建包括多个区域的时滞电力***，并建立各区域发电***的数学模型，各区域通过联络线连接，各区域均包括火力发电***和风力发电***，风力发电***的发电机为风力涡轮机，令风力涡轮机的频率偏差作为***频率偏差调节项中的耦合项参与***频率调节；
S2，根据发电机的数学模型，分别对各区域建立含有不确定项的状态模型：
同时定义集结不确定项gi(t)：
将含有集结不确定项的状态模型表示为：
其中状态变量为xi(t)：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ΔEi(t) Δδi(t) ΔfTi(t) Δxi1(t) Δxi2(t) Δxi3(t) Δxi4(t)]T式中，A′i为***矩阵，A′idi为时滞项系数矩阵，B′i为输入矩阵，E′ij为互联项系数矩阵，F′i为扰动项系数矩阵，ΔAi、ΔAidi、ΔEij、ΔBi、ΔFi是分别与A′i、A′idi、E′ij、B′i、F′i对应的电力***参数的不确定项，控制变量ui(t)为滑模负荷频率控制器，Δfi(t)为***频率偏差，ΔPmi(t)为发电机输出功率增量，ΔPvi(t)为调节阀位置增量，ΔEi(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδi(t)是相角增量，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)代表第i个区域风机模型中的各状态量；
S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计积分型滑模面σi(t)；
S4，根据积分型滑模面σi(t)设计滑模负荷频率控制器ui(t)：
ui(t)＝-Kixi(t)-(GiBi′)-1||Gi||hi-(GiBi′)-1(Wi+εi)sgn(σi(t))，
其中集结不确定项gi(t)是有界的，且满足||gi(t)||≤hi，其中hi为有界常数，hi＞0，||*||表示欧几里德范数，矩阵Gi和Ki为积分型滑模面σi(t)的系数矩阵，sgn(*)为符号函数，
S5，根据步骤S4得到的控制器ui(t)作为控制指令，优化电力***的负荷频率偏差。
所述的步骤S1中，***频率偏差Δfi(t)的调节项中，与风力涡轮机相关的耦合项为其中Kpi是***增益，KIGi是液量耦合系数，Tpi是***时间常数，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差。
所述的火力发电***的发电机为非再热型汽轮机或再热型汽轮机。
所述的步骤S1中，采用非再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
采用再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δfi(t)是***频率偏差，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率增量，ΔPvi(t)是调节阀位置增量，ΔEi(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδi(t)是相角增量，ΔPdi(t)是***负荷扰动，ΔPGWi(t)为第i个区域的风力涡轮机输出功率偏差，Tij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，Tchi是汽轮机时间常数，Trh是再加热器时间常数，Fhp是本区域的再热型汽轮机发电量占本区域所有发电机输出总功率的比例，Tpi是***时间常数，Kpi是***增益，KIGi是液量耦合系数，ΔPLi(t)是区域的有功偏差，ΔPri(t)是汽轮机调速器输出的状态量，Ri是调速器速率调节，Bi是区域频率偏移系数，KEi是积分控制增益，di是时滞常数，Tgi是调速器时间常数；
风力发电***的数学模型为：
其中
式中，Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)代表第i个区域风机模型中的各状态量，Twi是风机时间常数，KPC1是桨距控制反馈增益，KP31和TP31分别是桨距响应数据拟合控制响应系数和时间常数，KP21和TP21分别是液压变桨执行器响应系数和时间常数，KPPi、K11和KP1i是桨距控制响应系数，TP1i是桨距控制响应时间常数，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率增量，KIGi是液量耦合系数，KTPi是风机频率反馈系数。
所述的步骤S3具体为：选择矩阵Gi，使GiBi′为非奇异矩阵，σi(t)满足方程矩阵Ki满足λ(Ai′-Bi′Ki)＜0，λ(*)表示求解特征值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)令风力涡轮机的频率偏差作为***频率偏差调节项中的耦合项参与***频率调节，使风力发电与传统火力发电紧密配合，每台发电机输出功率的增量平均减小，保证各区域功率供需平衡，有效减小各区域的频率偏差。
(2)分别对使用不同类型(再热、非再热)火力发电机的发电***的频率偏差增量Δfi(t)(Hz)、发电机输出功率的增量变化ΔPmi(t)(p.u.MW)、调速器阀门位置的增量变化ΔPvi(t)(p.u.MW)、区域控制偏差积分控制增量变化ΔEi(t)、角频率偏差Δδi(t)、风力涡轮机速度偏差ΔfTi(t)(Hz)和风机模型中状态量的变化量Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)10个电力***状态进行优化，实现了联络线上交换功率值与交换功率计划值的快速平衡。
(3)对采用不同类型(再热、非再热)火力发电机的发电***分别建立数学模型，可以充分说明该频率控制方式适用多种不同发电机类型的区域中，具有广泛的实用性。
(4)与传统PID负荷频率控制和无储能***相比，滑模控制策略减小了频率偏移和联络线功率波动，充分保证电力***稳定和更快的响应速度。在一定范围内，当负载扰动增加，滑模负荷频率控制比PID控制和储能***具有更好的控制性能。
附图说明
图1为本实施例电力***的结构示意图；
图2为本实施例电力***区域1的传递函数模型；
图3为本实施例电力***区域2的传递函数模型；
图4为本实施例电力***某区域风机和发电机结构图；
图5为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域1的***频率偏差响应；
图6为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域1的***联络线功率偏差响应；
图7为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域2的***频率偏差响应；
图8为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域2的***联络线功率偏差响应；
图9为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域3的***频率偏差响应；
图10为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域3的***联络线功率偏差响应；
图11为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域1的***频率偏差响应；
图12为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域1的***联络线功率偏差响应；
图13为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域2的***频率偏差响应；
图14为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域2的***联络线功率偏差响应；
图15为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域3的***频率偏差响应；
图16为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域3的***联络线功率偏差响应；
图17为本实施例电力***随机负荷扰动响应；
图18为本实施例电力***d1＝1.494sin(t)+0.1时，区域1的***频率偏差响应；
图19为本实施例电力***d2＝8sin(t)+0.3时，区域2的***频率偏差响应；
图20为本实施例电力***d2＝8sin(t)+0.3时，区域3的***频率偏差响应；
图21为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域1的***频率偏差响应；
图22为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域1的***联络线功率偏差响应；
图23为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域2的***频率偏差响应；
图24为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域2的***联络线功率偏差响应；
图25为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域3的***频率偏差响应；
图26为本实施例电力***d1＝1.2s时，区域3的***联络线功率偏差响应；
图27(a)为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域1的***频率偏差响应；
图27(b)为图27(a)中0～10s部分的放大图；
图28为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域1的***联络线功率偏差响应；
图29(a)为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域2的***频率偏差响应；
图29(b)为图29(a)中0～10s部分的放大图；
图30为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域2的***联络线功率偏差响应；
图31(a)为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域3的***频率偏差响应；
图31(b)为图31(a)中0～10s部分的放大图；
图32为本实施例电力***d1＝3.0s时，区域3的***联络线功率偏差响应。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
针对如图1所示的高风能渗透率的多域互联电力***，为了减小由于风能波动而引起的***频率偏差，通过使用分散滑模控制器来优化负荷频率控制，以减小频率偏差。本发明含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法包括以下步骤：
S1，构建包括多个区域的时滞电力***，并建立各区域发电***的数学模型，各区域通过联络线连接，各区域均包括火力发电***和风力发电***，火力发电***的发电机为非再热型汽轮机或再热型汽轮机，风力发电***的发电机为风力涡轮机，其中采用非再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
采用再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δfi(t)是***频率偏差(Hz)，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率的增量(p.u.MW)，ΔPvi(t)是调节阀位置的增量(p.u.MW)，ΔEi(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδi(t)是相角的增量，ΔPdi(t)是***负荷扰动(p.u.MW)，ΔPGWi(t)为第i区域的风力涡轮机输出功率偏差(p.u.MW)，Tij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，Tchi是汽轮机时间常数(s)，Trh是再加热器时间常数(s)，Fhp是本区域的再热型汽轮机发电量占本区域所有发电机输出总功率的比例，Tpi是***时间常数(s)，Kpi是***增益，KIG是液量耦合系数，ΔPLi(t)是第i个区域的有功偏差，ΔPri(t)是汽轮机调速器输出的状态量，Ri是调速器速率调节(Hz/p.u.MW)，Bi是区域频率偏移系数，KEi是积分控制增益，di是时滞常数，Tgi是调速器时间常数；
风力发电***的数学模型为：
其中
式中，Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)代表第i个区域风机模型中的各状态量，Twi是风机时间常数，KPC1是桨距控制反馈增益，KP31和Tp31分别是桨距响应数据拟合控制响应系数和时间常数，KP21和Tp21分别是液压变桨执行器响应系数和时间常数，Kppi、K11和Kp1i是桨距控制响应系数，Tp1i是桨距控制响应时间常数，ΔfTi(t)是风力涡轮机速度偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率增量，KIGi是风机液量耦合系数，KTpi是风机频率反馈系数。
S2，根据发电机的数学模型，分别对各区域建立含有不确定项的状态模型：
同时定义集结不确定项gi(t)：
将含有集结不确定项的状态模型表示为：
其中状态变量为xi(t)：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ΔEi(t) Δδi(t) ΔfTi(t) Δxi1(t) Δxi2(t) Δxi3(t) Δxi4(t)]T
控制变量ui(t)为滑模负荷频率控制器，A′i为***矩阵，A′idi为时滞项系数矩阵，B′i为输入矩阵，E′ij为互联项系数矩阵，F′i为扰动项系数矩阵，ΔAi、ΔAidi、ΔEij、ΔBi、ΔFi是分别与A′i、A′idi、E′ij、B′i、F′i对应的电力***参数的不确定项；
S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计积分型滑模面σi(t)；
S4，根据积分型滑模面σi(t)设计滑模负荷频率控制器ui(t)：
ui(t)＝-Kixi(t)-(GiBi′)-1||Gi||hi-(GiBi′)-1(Wi+εi)sgn(σi(t))，
其中集结不确定项gi(t)是有界的，且满足||gi(t)||≤hi，其中hi为有界常数，hi＞0，||*||表示欧几里德范数，矩阵Gi和Ki为积分型滑模面σi(t)的系数矩阵，sgn(*)为符号函数，
S5，根据步骤S4得到的控制器ui(t)作为控制指令，优化电力***的负荷频率偏差。
本发明多域互联电力***体现在图1的区域1、区域2、区域3相互通过联络线相连。每个区域电力***包含火力发电***和风力发电***。对于火力发电***中，根据发电机的类型又可分为再热型火力发电机和非再热型火力发电机。图2是区域1的传递函数模型，采用了非再热型火力发电机。图3是区域2的传递函数模型，采用了再热型火力发电机。这两个传递函数除火力发电机类型不同外，都包含了火力发电机的辅助控制环节、通信延迟环节、一次调速环节，且有大规模的风力发电***接入。图中，G表示等效发电机，WTG表示风力发电机即风力涡轮机。
在图2和图3的开环传递函数模型中，第一个模块是辅助控制，也称二次控制，通过二次控制可以实现发电和负荷间的适配，并恢复频率偏差至零，二次控制中采用比例积分控制，积分的作用是保证了静态频率偏差为零，比例的作用是为了改善稳定性和增加响应速度。
第二个模块是通信延迟环节，随着区域电力***间的互联程度日益增强以及电力***信息处理和网络通信技术的发展和应用，开放型通信网络结构的引入使负荷频率控制中不可避免地存在固定和随机的通信延迟。时滞的引入会降低控制***的控制效果甚至引起整个闭环***不稳定，因此时滞影响成为设计时滞电力***负荷频率控制器的一个关键问题。本模块是通过指数函数来实现一定的延时。
第三个模块是一次调速环节，采用有静态调差的比例控制，通过一阶惯性环节实现。
第四个模块是汽轮机。对于非再热型汽轮机，当节流阀位置变化时，由于蒸气室和通向HP汽缸管道的充气时间的影响，非再热汽轮机表现出小的时间常数。由于蒸气室引起的的时间滞后情况比较简单，因此采用一阶惯性环节表示。对于再热型汽轮机，必须考虑进去再热器和顺流进入汽缸的瞬变蒸汽流，在LP透平段的气流量会随再热器容积内压力的建立过程而变化。
第五个模块是电力***模块，采用一阶惯性环节互联区域之间引入同步功率系数。
本发明中，风力发电机参与了***频率的调节。在图4风力发电机传递函数模型中，包含风机模块和桨距角控制器。频率偏差Δfi(t)是输入控制信号，使得风力发电机参与***频率调节。频率偏差Δfi(t)的输入，使状态方程中的状态量ΔfTi(t)和***矩阵Ai′改变，从而在控制器设计上与现有技术有所不同。风力发电机参与***频率调节，使整个电力***参与频率调节的发电机增多。在频率波动小的情况下，多台发电机参与频率调节时，使得每台发电机输出功率的增量平均减小，从而使负荷频率调节更加容易并将***频率波动控制在较小的范围内。在频率波动较大的情况下，由于参与调频的发电机数量增加，每台发电机按一定的比例增加发电机量，达到调频的目的。这样减少了火力发电机二次调频的参与，使频率调节变得容易。在严重情况下，也减小的***甩负荷的概率，从而提高电力***运行的可靠性。
本发明对电力***负荷频率的控制是有效的，设计的滑模控制器可将负荷频率控制在国家规定的允许甚至更小的范围内。可为以后负荷频率控制方面的研究奠定一定的基础。
(1)高风电渗透率的时滞互联电力***的数学模型
将多域互联电力***进行分散控制，每个区域电力***中主要包括火力发电***和风力发电***。为了设计包含风能发电和火力发电的多域时滞互联混合电力***的分散滑模控制器，每个区域建立状态模型满足：
随着电力***负荷的不断改变，必须对***的运行方式进行调整。在不同的运行方式下，***的参数不同。因此，考虑到电力***参数的不确定性，电力***表示为不确定项的模型：
其中，Ai’为***矩阵，A’idi为时滞项系数矩阵，Bi’为输入矩阵，E’ij为互联项系数矩阵，Fi为扰动项系数矩阵，ΔAi、ΔBi、ΔAidi、ΔFi、ΔEij是电力***参数的不确定项。
(2)本发明含风电的时滞互联混合电力***的负荷频率控制的设计原理
为了方便滑模控制器的设计，利用前述集结不确定项，将含集结不确定项的电力***表示为
在设计控制器之前，首先给出四个假设，
假设1：(Ai′,Bi′)可控。假设2：rank(Bi′,gi)≠rank(Bi′)。假设3：集结不确定项gi(t)是有界的，且满足如下条件：||gi(t)||≤hi，其中hi＞0为常数，i＝1,....,N。假设4：***的时滞项满足如下条件
||xp(t-di)||≤xpmax，其中xpmax＝max||xp||,p＝i,j；
设计积分型滑模面满足方程其中，矩阵Ki满足λ(Ai′-Bi′Ki)＜0，选择适当的矩阵Gi使矩阵GiBi′为非奇异矩阵。本发明的目的即是针对各区域时滞混合电力***设计一个滑模负荷频率控制器。
ui(t)＝-Kixi-(GiBi′)-1||Gi||hi-(GiBi′)-1(Ri+εi)sgn(σi(t))来镇定非匹配不确定的电力***。滑动模态的稳定性和控制器的设计可由如下定理1和定理2来实现。
定理1：当x∈Bc(η)，任何时刻***的滑动模态都是稳定的，其中Bc(η)是以x＝0为球心，η为半径的封闭球面B(η)的补。
证明：构造李雅普诺夫函数为其中P是李雅普诺夫方程的解，Qi是给定的正定对称矩阵。
取
对v(t)求导可得：
由假设3可得||Aid1||≤αi,||Eij||≤γi，
则
当***的状态轨迹进入闭合球面Bc(η)时，λ(Qi)＞0，则李雅普诺夫函数成立，保证***在滑模面上稳定。
定理2：如果变结构控制器满足如下方程
ui(t)＝-Kixi-(GiBi′)-1||Gi||hi-(GiBi′)-1(Ri+εi)sgn(σi(t))，则***满足到达条件。
其中：表示符号函数。
证明：构造李雅普诺夫函数
当***进入滑动模态时满足σi(t)＝0和则
则
由假设3可得显而易见***状态轨线可以在有限时间内到达滑模面。
(3)算例分析
为验证大规模风电集成时滞混合电力***中所设计滑模负荷频率控制器的有效性，通过下面三个仿真算例进行仿真研究，并与调优的传统比例积分负荷频率控制、有储能***的比例积分负荷控制、无储能***的比例积分负荷控制策略进行比较。三个算例的***参数值在表1中。此外，还有各***的延迟时间。
表1电力***各区域参数值
1)算例1--风力发电对不同负荷频率控制的影响
在这个算例中，互联***在额定条件下运行且无不确定参数，***负荷扰动为ΔPdi＝0.02pu。随着风能渗透率的增加，有必要考虑风力发电参与***负荷频率调节。因此，高风能渗透互联时滞电力***将在如下的负荷频率控制方案中进行研究，(a)含风力发电机有功控制回路，风机不参与调频的PID负荷频率控制；(b)含风力发电机有功控制回路，风机参与调频的PID负荷频率控制；(c)含风力发电机有功控制回路，滑模负荷频率控制。
a.当互联***时间延迟为di＝1.2s(i＝1,2,3)时，三种负荷频率控制下，三个区域的响应如图5-10。其中方案(c)的效果最明显，在10s内频率偏差近似为零。同时，每个区域联络线功率偏差在方案(c)的控制下，在很短的响应时间内近似为零而且超调量较小，而方案(a)和(b)的频率偏差Δfi(t)和联络线功率偏差ΔPtie i(t)在很长的时间内都不能近似为零。比较图5-10中方案(a)和(b)，明显发现当风机参与调频时，频率偏差响应波动很小。风能发电的增量由***频率增量决定并且互联***风能发电的弱惯性可以提高。
b.当互联***时间延迟为di＝3.0s(i＝1,2,3)时，三种负荷频率控制下，三个区域的响应如图11-16。明显发现方案(c)控制下，三个区域的负荷频率偏差Δfi(t)和联络线功率偏差ΔPtie i(t)的响应快速近似为零且超调量很小。
2)算例2—变化的时间延迟和负荷扰动的影响
这个算例中，每个区域都在额定条件下运行且风机参与***频率调节，有滑模负荷频率控制和传统PID负荷频率控制两种方案。仿真不同时延下控制器的响应d1＝1.494sin(t)+0.1,d2＝8sin(t)+0.3,d3＝5sin(t)+0.1，在随机负荷扰动下的仿真结果如图18-20，每个区域的随机负荷扰动波形如图17。与PID控制下的负荷频率偏差Δfi(t)相比，滑模控制对时变通信延迟的影响更迟钝，而且超调量小、响应速度快、振荡小。
3)算例3—储能电池参与高风能渗透率***的负荷频率控制
由于储能电池可以快速提供有功功率的补偿因此它可以用来提高负荷频率控制的性能。为广泛验证滑模负荷频率控制的有效性，每个区域都采用滑模负荷频率控制、有储能***的PID控制和无储能***的PID控制，***在额定条件下运行，且风机参与***频率调节。三个区域的响应如图21-32。
a.当互联***中时间延迟为d1＝d2＝d3＝1.2s时，每个区域的负荷频率偏差Δfi(t)和联络线功率偏差ΔPtie i(t)响应如图21-26。无储能***的PID控制在10s后，Δfi(t)和ΔPtie i(t)等幅振荡，而有储能***的PID控制比无储能***的PID控制有较小的超调量。比较三种控制方案，滑模负荷频率控制的超调量最小、响应速度最快、在15s内Δfi(t)和ΔPtie i(t)近似为零。
b.当互联***中时间延迟为d1＝d2＝d3＝3.0s时，每个区域的负荷频率偏差Δfi(t)和联络线功率偏差ΔPtie i(t)响应如图27(a)-32。随着通信延时的增加，在无储能***的PID控制下，Δfi(t)和ΔPtie i(t)趋于大幅度分散振荡，频率偏差大于0.2Hz，因此***采用无储能***的PID控制是不可行的。虽然储能***可提高PID负荷频率控制中Δfi(t)和ΔPtie i(t)的变化，但不能完全消除。然而，通过使用滑模负荷频率控制，频率偏差和联络线功率偏差相对减小，在很短的过渡时间内超调量减小。
Claims (4)
1.一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，构建包括多个区域的时滞电力***，并建立各区域发电***的数学模型，各区域通过联络线连接，各区域均包括火力发电***和风力发电***，风力发电***的发电机为风力涡轮机，令风力涡轮机的频率偏差作为***频率偏差调节项中的耦合项参与***频率调节，***频率偏差Δfi(t)的调节项中，与风力涡轮机相关的耦合项为其中Kpi是***增益，KIGi是液量耦合系数，Tpi是***时间常数，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差；
S2，根据发电机的数学模型，分别对各区域建立含有不确定项的状态模型：
同时定义集结不确定项gi(t)：
将含有集结不确定项的状态模型表示为：
其中状态变量为xi(t)：
xi(t)＝[Δfi(t) ΔPmi(t) ΔPvi(t) ΔEi(t) Δδi(t) ΔfTi(t) Δxi1(t) Δxi2(t)Δxi3(t) Δxi4(t)]T
式中，t为时间变量，下标i和下标j表示区域的编号，xj(t)为第j个区域的状态变量，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，di是时滞常数，A′i为***矩阵，A′idi为时滞项系数矩阵，B′i为输入矩阵，E′ij为互联项系数矩阵，F′i为扰动项系数矩阵，ΔAi、ΔAidi、ΔEij、ΔBi、ΔFi是分别与A′i、A′idi、E′ij、B′i、F′i对应的电力***参数的不确定项，控制变量ui(t)为滑模负荷频率控制器，Δfi(t)为***频率偏差，ΔPdi(t)是***负荷扰动，ΔPmi(t)为发电机输出功率增量，ΔPvi(t)为调节阀位置增量，ΔEi(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδi(t)是相角增量，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)代表第i个区域风机模型中的各状态量；
S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计积分型滑模面σi(t)；
S4，根据积分型滑模面σi(t)设计滑模负荷频率控制器：
ui(t)＝-Kixi(t)-(GiBi′)-1‖Gi‖hi-(GiBi′)-1(Wi+εi)sgn(σi(t))，
其中集结不确定项gi(t)是有界的，且满足||gi(t)||≤hi，其中hi为有界常数，hi＞0，||*||表示欧几里德范数，矩阵Gi和Ki为积分型滑模面σi(t)的系数矩阵，xpmax＝max||xp||，p＝i,j，εi＞0，i＝1,....,N，sgn(*)为符号函数，
S5，将步骤S4得到的滑模负荷频率控制器ui(t)作为控制指令，优化电力***的负荷频率偏差。
2.根据权利要求1所述的一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，所述的火力发电***的发电机为非再热型汽轮机或再热型汽轮机。
3.根据权利要求2所述的一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中，采用非再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
采用再热型汽轮机的火力发电***数学模型为：
式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δfi(t)是***频率偏差，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率增量，ΔPvi(t)是调节阀位置增量，ΔEi(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδi(t)是相角增量，Δδj(t)为第j个区域的相角增量，ΔPdi(t)是***负荷扰动，ΔPGWi(t)为第i个区域的风力涡轮机输出功率偏差，Tij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，Tchi是汽轮机时间常数，Trh是再加热器时间常数，Fhp是本区域的再热型汽轮机发电量占本区域所有发电机输出总功率的比例，Tpi是***时间常数，Kpi是***增益，KIGi是液量耦合系数，ΔPLi(t)是区域的有功偏差，ΔPri(t)是汽轮机调速器输出的状态量，Ri是调速器速率调节，Bi是区域频率偏移系数，KEi是积分控制增益，di是时滞常数，Tgi是调速器时间常数；
风力发电***的数学模型为：
其中
式中，Δxi1(t)、Δxi2(t)、Δxi3(t)、Δxi4(t)代表第i个区域风机模型中的各状态量，Twi是风机时间常数，KPC1是桨距控制反馈增益，KP31和TP31分别是桨距响应数据拟合控制响应系数和时间常数，KP21和TP21分别是液压变桨执行器响应系数和时间常数，KPPi、K11和KP1i是桨距控制响应系数，TP1i是桨距控制响应时间常数，ΔfTi(t)是风力涡轮机频率偏差，ΔPmi(t)是发电机输出功率增量，KIGi是液量耦合系数，KTPi是风机频率反馈系数。
4.根据权利要求1所述的一种含高风能渗透率的多域时滞电力***负荷频率控制方法，其特征在于，所述的步骤S3具体为：选择矩阵Gi，使GiBi′为非奇异矩阵，σi(t)满足方程矩阵Ki满足λ(Ai′-Bi′Ki)＜0，λ(*)表示求解特征值。
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