CN105956329A - 换热器各通道增益的机理建模计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，用于换热器的机理建模，或在***辨识建模时用于确定换热器各通道增益的取值范围，所述的计算方法基于换热器的工艺过程机理，根据换热器的结构参数及热力参数，计算出各通道的增益。与现有技术相比，本发明具有简单、高效等优点。

Description

换热器各通道增益的机理建模计算方法

技术领域

本发明涉及一种换热器建模技术，尤其是涉及一种换热器各通道增益的机理建模计算方法。

背景技术

换热器是一种重要的工业设备，在化工、石油、动力、食品及其它许多工业生产中都有广泛应用，其作用在于加热冷介质或冷却热介质至合适的工艺参数。为了设计换热器控制***，需要建立换热器的数学模型，各过程通道的增益是换热器数学模型的重要参数。

建立换热器动态数学模型的方法通常可以分为两类：机理建模方法和***辨识方法。机理建模方法是根据换热器工艺过程所遵循的物理、化学规律，建立其数学模型；***辨识方法则将换热器视为一个“黑箱”，根据测量的输入输出数据，按照事先确定的准则在模型集中选出一个与数据吻合最好的模型。

运用***辨识方法建立换热器的数学模型，解决好以下两个问题十分重要：1)确定换热器模型的结构；2)确定待估计模型参数的范围。选择合理的模型结构是建立准确的换热器模型的重要前提；而恰当地确定模型参数的范围，可以显著提高参数估计的精度和速度。目前，对这两个问题尚缺乏完善的解决方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种简单、高效的换热器各通道增益的机理建模计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，用于换热器的机理建模，或在***辨识建模时用于确定换热器各通道增益的取值范围，所述的计算方法基于换热器的工艺过程机理，根据换热器的结构参数及热力参数，计算出各通道的增益。

所述的换热器的结构参数及热力参数包括：换热面的物性参数、换热面积、换热系数；冷、热介质的物性参数；换热器的工作点参数，冷、热介质流量及焓值。

所述的冷、热介质的物性参数包括定压比热容。

该计算方法对换热器的特点作如下限定：

(1)换热器的冷、热介质均为单相，无相变发生；

(2)冷、热介质与换热面间的传热方式均为对流换热。

所述换热器的工艺过程如附图1所示，该计算方法所涉及的过程通道增益K_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)、K_j(j＝a,b,c,d)的具体含义见表1及附图2。

该计算方法具体包括以下步骤：

对换热器中的冷介质分别应用质量守恒定律和能量守恒定律可得：

D_cs,in-D_cs,out＝0 (1)

D_cs,inH_cs,in-D_cs,inH_cs,out+Q_cs＝0 (2)

式(1)和式(2)中，D为介质流量，H为介质比焓，Q为换热量；下脚标cs代表冷介质，in代表入口，out代表出口；

将式(1)代入式(2)，并将式(2)线性化后得：

C_p,cs(T_cs,in-T_cs,out)|₀ΔD_cs,in+C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,in+ΔQ_cs＝C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,out (3)

式中，C_p为定压比热容，T为温度；下脚标0代表工作点；

进而得到K_c的计算公式：

$K_c=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{cs}}=\frac{1}{C_{p,cs}{D}_{cs}{|}_0}---\left(4\right)$

式(2)中的对流换热量根据Newton冷却公式计算：

Q_cs＝α_csA(T_w-T_cs,out) (5)

式中，α为换热系数，A为换热面积；下脚标w代表换热面；

将式(5)和式(1)代入式(2)，并取换热面温度T_w不变，将式(2)线性化后得：

C_p,cs(T_cs,in-T_cs,out)|₀ΔD_cs,in+C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,in＝(C_p,csD_cs+α_csA)|₀ΔT_cs,out (6)

进而得到K₁和K₂的计算公式：

$K_1=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔD}}_{cs,in}}=\frac{C_{p,cs}(T_{cs,in}-T_{cs,out}){|}_0}{(C_{p,\mathrm{cs}}{D}_{cs}+{\mathrm{\α}}_{cs}A){|}_0}---\left(7\right)$

$K_2=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,in}}=\frac{C_{p,cs}{D}_{cs}{|}_0}{(C_{p,\mathrm{cs}}{D}_{cs}+{\mathrm{\α}}_{cs}A){|}_0}---\left(8\right)$

取换热面温度T_w不变，将式(5)线性化后得：

ΔQ_cs＝-α_csAΔT_cs,out (9)

进而得到K_a的计算公式：

$K_a=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{cs}}{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}=-{\mathrm{\α}}_{cs}A---\left(10\right)$

对热介质侧做类似推导，得到以下增益的计算公式：

$K_b=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{hs}}=\frac{1}{C_{p,hs}{D}_{hs}{|}_0}---\left(11\right)$

$K_3=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔD}}_{hs,in}}=\frac{C_{p,hs}(T_{hs,in}-T_{hs,out}){|}_0}{(C_{p,hs}{D}_{hs}+{\mathrm{\α}}_{hs}A){|}_0}---\left(12\right)$

$K_4=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,in}}=\frac{C_{phs}{D}_{hs}{|}_0}{(C_{p,hs}{D}_{hs}+{\mathrm{\α}}_{hs}A){|}_0}---\left(13\right)$

$K_d=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{hs}}{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}={\mathrm{\α}}_{hs}A---\left(14\right)$

式(11)至式(14)中，下脚标hs代表热介质；

根据图2，得到K₅至K₈的计算公式：

K₅＝K₁K_aK_b (15)

K₆＝K₂K_aK_b (16)

K₇＝K₃K_dK_c (17)

K₈＝K₄K_dK_c (18)。

与现有技术相比，本发明主要基于换热器的工艺过程机理，根据换热器的结构参数及热力参数，即可计算出各通道的增益，计算结果对于确定换热器各通道增益的范围具有较强的指导作用和实用价值。

附图说明

图1为换热器工艺过程示意图；

图2为换热器各通道增益计算关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

换热器的工艺过程如图1所示，冷、热介质分别流过换热器的不同通道，同时通过换热面进行热量交换。换热器工艺的目的，或者是利用热介质加热冷介质，或者是利用冷介质冷却热介质。对所考虑的换热器的特点作如下限定：

(1)换热器的冷、热介质均为单相，无相变发生。

(2)冷、热介质与换热面间的传热方式均为对流换热。

表1列出了换热器主要的过程通道。从换热器的工艺过程机理出发，根据换热器的结构参数和热力参数，可以计算出这些通道的增益。图2给出了各通道增益的计算关系图。

表1

本发明提出了一个换热器各过程通道增益的计算方法，该方法的具体实施步骤为：

获取换热器的结构参数及热力参数。所需参数主要有：换热面的物性参数、换热面积、换热系数；冷、热介质的物性参数，如定压比热容；换热器的工作点参数，冷、热介质流量及焓值，等。

根据式(4)、式(7)、式(8)、式(10)及式(11)至式(18)，计算出换热器各过程通道的增益K_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)。

Claims (5)

1.一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，用于换热器的机理建模，或在***辨识建模时用于确定换热器各通道增益的取值范围，其特征在于，所述的计算方法基于换热器的工艺过程机理，根据换热器的结构参数及热力参数，计算出各通道的增益。

2.根据权利要求1所述的一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，其特征在于，所述的换热器的结构参数及热力参数包括：换热面的物性参数、换热面积、换热系数；冷、热介质的物性参数；换热器的工作点参数，冷、热介质流量及焓值。

3.根据权利要求2所述的一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，其特征在于，所述的冷、热介质的物性参数包括定压比热容。

4.根据权利要求1所述的一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，其特征在于，该计算方法对换热器的特点作如下限定：

(1)换热器的冷、热介质均为单相，无相变发生；

(2)冷、热介质与换热面间的传热方式均为对流换热。

5.根据权利要求1所述的一种换热器各通道增益的机理建模计算方法，其特征在于，该计算方法具体包括以下步骤：

对换热器中的冷介质分别应用质量守恒定律和能量守恒定律可得：

D_cs,in-D_cs,out＝0 (1)

D_cs,inH_cs,in-D_cs,inH_cs,out+Q_cs＝0 (2)

式(1)和式(2)中，D为介质流量，H为介质比焓，Q为换热量；下脚标cs代表冷介质，in代表入口，out代表出口；

将式(1)代入式(2)，并将式(2)线性化后得：

C_p,cs(T_cs,in-T_cs,out)|₀ΔD_cs,in+C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,in+ΔQ_cs＝C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,out (3)

式中，C_p为定压比热容，T为温度；下脚标0代表工作点；

进而得到K_c的计算公式：

$K_c=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{cs}}=\frac{1}{C_{p,cs}{D}_{cs}{|}_0}---\left(4\right)$

式(2)中的对流换热量根据Newton冷却公式计算：

Q_cs＝α_csA(T_w-T_cs,out) (5)

式中，α为换热系数，A为换热面积；下脚标w代表换热面；

将式(5)和式(1)代入式(2)，并取换热面温度T_w不变，将式(2)线性化后得：

C_p,cs(T_cs,in-T_cs,out)|₀ΔD_cs,in+C_p,csD_cs|₀ΔT_cs,in＝(C_p,csD_cs+α_csA)|₀ΔT_cs,out (6)

进而得到K₁和K₂的计算公式：

$K_1=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔD}}_{cs,in}}=\frac{C_{p,cs}(T_{cs,in}-T_{cs,out}){|}_0}{(C_{p,\mathrm{cs}}{D}_{cs}+{\mathrm{\α}}_{cs}A){|}_0}---\left(7\right)$

$K_2=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,in}}=\frac{C_{p,cs}{D}_{cs}{|}_0}{(C_{p,\mathrm{cs}}{D}_{cs}+{\mathrm{\α}}_{cs}A){|}_0}---\left(8\right)$

取换热面温度T_w不变，将式(5)线性化后得：

ΔQ_cs＝-α_csAΔT_cs,out (9)

进而得到K_a的计算公式：

$K_a=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{cs}}{{\mathrm{\ΔT}}_{cs,out}}=-{\mathrm{\α}}_{cs}A---\left(10\right)$

对热介质侧做类似推导，得到以下增益的计算公式：

$K_b=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{hs}}=\frac{1}{C_{p,hs}{D}_{hs}{|}_0}---\left(11\right)$

$K_3=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔD}}_{hs,in}}=\frac{C_{p,hs}(T_{hs,in}-T_{hs,out}){|}_0}{(C_{p,hs}{D}_{hs}+{\mathrm{\α}}_{hs}A){|}_0}---\left(12\right)$

$K_4=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,in}}=\frac{C_{phs}{D}_{hs}{|}_0}{(C_{p,hs}{D}_{hs}+{\mathrm{\α}}_{hs}A){|}_0}---\left(13\right)$

$K_d=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{hs}}{{\mathrm{\ΔT}}_{hs,out}}={\mathrm{\α}}_{hs}A---\left(14\right)$

式(11)至式(14)中，下脚标hs代表热介质；

得到K₅至K₈的计算公式：

K₅＝K₁K_aK_b (15)

K₆＝K₂K_aK_b (16)

K₇＝K₃K_dK_c (17)

K₈＝K₄K_dK_c (18)。