CN105938542A - 基于经验模态分解的桥梁应变信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于经验模态分解法的桥梁应变信号降噪方法，首先通过桥梁关键部位上设置的应变信号采集单元进行数据采集，提取出桥梁关键部位的应变信号；其次是对提取出的应变信号做经验模态分解EMD处理，具体分析经验模态分解得到的本征模函数IMF分量，对IMF分量中含噪较大的分量进行相对应的阈值滤波；最后将通过阈值滤波后的IMF分量与原始IMF分量中含噪较小的IMF分量以及残余分量一起进行EMD信号重构，从而得到降噪后的桥梁应变信号。

Description

基于经验模态分解的桥梁应变信号降噪方法

一、技术领域

本发明涉及一种信号降噪方法，涉及到桥梁结构健康监测，具体是一种基于经验模态分解的桥梁应变信号降噪方法。

二、背景技术

桥梁结构健康检测在桥梁的管理和养护中发挥着不可替代的作用。结构健康监测数据是分析桥梁结构损伤以及外界激励作用的重要参考。而获得结构健康监测数据的一个重要途径是则通过分析桥梁各关键部位的应变数据得到。但是我们通过结构健康监测***得到的应变数据中总是不可避免的包含各种各样的噪声，甚至在某些时刻，噪声会淹没桥梁应变信号的原始特征，如果我们直接使用通过结构健康监测***采集到的应变数据做结构健康分析，则很可能导致我们得到的结构健康检测数据不准确，从而造成重大的安全隐患。而现有的降噪方法在处理桥梁应变信号的时候，总是不能完美地将信号中的噪声去除。

采用基于经验模态分解的阈值滤波来对桥梁应变信号进行降噪处理，其能够在保留原始应变数据基本特征的前提下，将其中的噪声基本去除。我们可以根据不同IMF分量的时频特性，设计相对应的阈值滤波器对其进行处理。最后将处理后的IMF分量与未处理的IMF分量以及残余分量一起进行信号重构，得到降噪后的应变信号。该方法对于确保桥梁结构健康检测的准确性有着积极作用，同时对桥梁的管理与维护也有着不可或缺的作用。

三、发明内容

本发明的目的在于，提供一种方便高效的桥梁应变信号降噪方法，该方法可以将桥梁应变信号中的噪声基本去除，从而确保通过分析桥梁应数据得到的桥梁结构健康监测数据的准确性。该方法还可广泛用于大型建筑、交通隧道等会常见的重大基础设施的应变数据的降噪处理。

本发明的目的是这样实现的：基于经验模态分解法的桥梁应变信号降噪方法，首先通过桥梁关键部位上设置的应变信号采集单元进行数据采集，提取出桥梁关键部位的应变信号；其次是对提取出的应变信号做经验模态分解EMD处理，具体分析经验模态分解得到的本征模函数IMF分量，对IMF分量中含噪较大的分量进行相对应的阈值滤波；最后将通过 阈值滤波后的IMF分量与原始IMF分量中含噪较小的IMF分量以及残余分量一起进行EMD信号重构，从而得到降噪后的桥梁应变信号。

所述的经验模态分解EMD处理，是指对桥梁应变信号进行从高频段到低频段的分解，其步骤如下：首先，找出通过桥梁上设置的应变信号采集单元采取的关键部位的原始应变信号X(t)的所有极大值点和极小值点，原始应变信号通过应变信号采集单元取得、取得的极大值和极小值点指需要降噪信号的整个时间段内的；并用三次样条函数对所有极大值点和极小值点进行拟合，分别对应得到上包络线u₁(t)和下包络线u₂(t)，并求出u₁(t)与u₂(t)的均值a₁(t)，即a₁(t)＝(u₁(t)+u₂(t))/2；接着用原始信号X(t)减去a₁(t)后得到一个除去低频的新信号m₁(t)，即m₁(t)＝X(t)-a₁(t)；通常情况下m₁(t)并不满足本征模函数IMF分量的要求，即信号的极大值点与极小值点的数目和过零点的数目相等或最多相差一个以及由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的平均值为零。因此对m₁(t)重复进行上述操作，即找出m₁(t)的所有极大值与极小值点，然后求出两者平均a₂(t)，再用m₁(t)减去a₂(t)得到m₂(t)，如果m₂(t)仍然不满足IMF分量的要求，则继续重复上述操作，直到得到的某一级m_n(t)符合IMF分量的要求，这样就得到了第一级IMF分量c₁(t)，c₁(t)表示原始应变信号中频率最高的部分；接下来用X(t)减去c₁(t)得到r₁(t)，并对r₁(t)重复上述操作得到第二级IMF分量c₂(t)；不断重复上述步骤，得到其余所有的IMF分量以及残余分量；桥梁应变原始信号X(t)经过EMD分解后可以用如下的公式表示：

其中X(t)代表桥梁应变原始信号，c_i(t)代表所有的IMF分量，r_n(t)代表残余分量。取得的极大值和极小值点指需要降噪信号的整个时间段内的。

所述的阈值通过如下公式计算：

其中var为IMF分量的方差，L为IMF分量的长度，ThrValue为每级IMF分量所对应的阈值。

所述的阈值滤波是指对含噪大的IMF分量进行相对应的阈值滤波，最常见的一种通过如下公式来实现：

其中，c_n(t)为原始各级IMF分量，ThrValue为各级IMF分量对应的阈值，average为各级IMF分量的平均值，为阈值滤波后的各级IMF分量。

所述的EMD信号重构是指将经过阈值滤波后的IMF分量，含噪较小的IMF分量以及残余分量进行信号重构，从而得到降噪后的桥梁应变信号，通过如下公式计算实现：

其中ci(t)代表未经过阈值滤波的IMF分量，即原始信号经验模态分解后含噪较小的IMF分量，代表经过阈值滤波后的IMF分量，r_n(t)为残余分量，代表降噪后的桥梁应变信号。

本发明的有益效果包括：

(1)采用结构健康监测***的实测数据，从实际数据中得出桥梁应变数据的独特性，解决了模拟数据的不精确问题；

(2)采用经验模态分解法对桥梁应变信号进行处理，只对含噪较大的IMF分量进行处理，解决了一般降噪方法对整个信号进行处理而带来的桥梁应变信号原始特征丢失问题；

(3)采用针对各IMF分量设计专门的阈值滤波器对其进行滤波，解决了使用同一种阈值滤波方法对不同的IMF分量进行滤波而带来的IMF分量原始特征丢失问题；

(4)通过本发明创造，可以方便高效地对桥梁应变信号进行降噪处理，从而提高桥梁结构健康监测数据的准确性和可靠性；

(5)可根据本发明对建筑物以及其他基础设施的应变信号进行降噪处理；

(6)通过对桥梁应变信号做检验模态分解，结合特定的针对桥梁应变信号的阈值滤波器，提供一种效率高，降噪效果好的桥梁应变信号降噪方法。该方法可以针对桥梁关键部位应变信号的特点，对其进行降噪处理，基本上消除桥梁应变原始信号中的噪声。该方法还可以广泛应用于大型建筑、交通隧道等常见的重大基础设施应变信号的降噪处理。

四、附图说明

图1是本发明所述结构健康监测***采集到的桥梁应变数据；

图2是本发明的***工作流程图；

图3是桥梁应变数据进行经验模态分解得到的IMF分量以及残余分量图；

图4是对含噪较大IMF分量进行相对应阈值滤波前后对比图；a、b分别对含噪较大IMF分量进行相对应阈值滤波前后对比图。

图5是进行EMD信号重构后得到的降噪信号(b)与原始桥梁应变信号对比图(a)。

五、具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明做详细阐述，但本发明应用范围不限于此例。

结合图1为某大桥结构健康监测***测到的大桥箱梁内某结点的应变数据，可以看到原始应变数据中含有较大的噪声，甚至在某些时刻，噪声淹没了信号的原始特征。

结合图2，为本发明的***工作流程图，其具体过程为先将原始应变信号进行经验模态分解，找出分解后得到的IMF分量中含噪较大的IMF分量进行相对应的阈值滤波处理，再用滤波处理后得到的IMF分量与含噪较小的IMF分量以及残余分量进行EMD信号重构，从而得到降噪后的信号。

结合图3，为将原始桥梁应变信号进行经验模态分解之后得到的IMF分量以及残余分量，原可以看出原始信号被分解成从高频到低频段的12个IMF分量以及1个残余分量，如以下公式所示：

其中X(t)代表桥梁应变原始信号，c_i(t)代表所有的IMF分量，r_n(t)代表残余分量。通过进一步分析可以发现，噪声基本分布在前6级IMF分量中，即imf1～imf6，所以只需要对前6级IMF分量进行相对应的阈值滤波就可以将原始信号中的噪声全部去除。

结合图4，为将原始信号经验模态分解后的前6级IMF分量进行如下式所示的阈值滤波前后的对比:

其中，c_n(t)为原始各级IMF分量，average为各级IMF分量的平均值，为阈值滤波后的各级IMF分量，ThrValue为各级IMF分量对应的阈值，通过以下公式算出:

其中var为IMF分量的方差，L为IMF分量的长度，ThrValue为每级IMF分量所对应的阈值。

通过对比图4中(a)和(b)可以看出，经过特定设计的阈值滤波后，原始信号前6级IMF分量中的噪声基本被去除，也就意味着原始桥梁应变信号中的噪声基本被去除。

结合图5，为用滤波后的前6级IMF分量以与后6级IMF分量以及残余分量进行如下式所示的信号重构后得到的降噪后的桥梁应变信号与原始信号的对比图:

其中c_i(t)代表未经过阈值滤波的IMF分量，即原始信号经验模态分解后含噪较小的IMF分量，代表经过阈值滤波后的IMF分量，rn(t)为残余分量，代表降噪后的桥梁应变信号。

通过对比图5中(a)和(b)可以得出，经过该基于经验模态分解法的桥梁应变信号降噪方法后，原始桥梁应变信号中的噪声基本被去除，且很好的保留了信号的原始 特征。通过该方法可以对桥梁应变信号以及一些大型建筑物的应变信号进行降噪处理，从而使得通过这些应变信号得出的桥梁结构健康监测数据更加准确可靠，有助于相关部门对桥梁进行根号的管理和维护。

Claims (5)

1.基于经验模态分解法的桥梁应变信号降噪方法，其特征是首先通过桥梁关键部位上设置的应变信号采集单元进行数据采集，提取出桥梁关键部位的应变信号；其次是对提取出的应变信号做经验模态分解EMD处理，具体分析经验模态分解得到的本征模函数IMF分量，对IMF分量中含噪较大的分量进行相对应的阈值滤波；最后将通过阈值滤波后的IMF分量与原始IMF分量中含噪较小的IMF分量以及残余分量一起进行EMD信号重构，从而得到降噪后的桥梁应变信号。

2.根据权利要求1所述的降噪方法，其特征是所述的经验模态分解EMD处理，是指对桥梁应变信号进行从高频段到低频段的分解，其步骤如下：首先，找出通过桥梁上设置的应变信号采集单元采取的关键部位的原始应变信号X(t)的所有极大值点和极小值点，原始应变信号通过应变信号采集单元取得、取得的极大值和极小值点指需要降噪信号的整个时间段内的；并用三次样条函数对所有极大值点和极小值点进行拟合，分别对应得到上包络线u₁(t)和下包络线u₂(t)，并求出u₁(t)与u₂(t)的均值a₁(t)，即a₁(t)＝(u₁(t)+u₂(t))/2；接着用原始信号X(t)减去a₁(t)后得到一个除去低频的新信号m₁(t)，即m₁(t)＝X(t)-a₁(t)；通常情况下m₁(t)并不满足本征模函数IMF分量的要求；因此对m₁(t)重复进行上述操作，即找出m₁(t)的所有极大值与极小值点，然后求出两者平均a₂(t)，再用m₁(t)减去a₂(t)得到m₂(t)，如果m₂(t)仍然不满足IMF分量的要求，则继续重复上述操作，直到得到的某一级m_n(t)符合IMF分量的要求，这样就得到了第一级IMF分量c₁(t)，c₁(t)表示原始应变信号中频率最高的部分；接下来用X(t)减去c₁(t)得到r₁(t)，并对r₁(t)重复上述操作得到第二级IMF分量c₂(t)；不断重复上述步骤，得到其余所有的IMF分量以及残余分量；桥梁应变原始信号X(t)经过EMD分解后可以用如下的公式表示：

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

其中X(t)代表桥梁应变原始信号，c_i(t)代表所有的IMF分量，r_n(t)代表残余分量。

3.根据权利要求1所述的桥梁应变信号降噪方法，其特征是所述的IMF分量阈值，通过如下公式来计算：

$ThrValue=\sqrt{\mathrm{var}*2log\left(L\right)}$

其中var为IMF分量的方差，L为IMF分量的长度，ThrValue为每级IMF分量所对应的阈值。

4.根据权利要求1所述的桥梁应变信号降噪方法，其特征是所述的对含噪IMF分量进行针对桥梁应变信号设计的阈值滤波，针对不同的IMF分量的性质设计不同的阈值滤波器，从而将噪声信号滤除，其中常见的一种滤波通过如下公式实现：

${\tilde{c}}_n\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{c}_n\left(t\right)-{\mathrm{ThrValue}}_n& if& c_n\left(t\right)>=average+{\mathrm{ThrValue}}_n\\ average& if& \left|c_n\left(t\right)\right|<average+{\mathrm{ThrValue}}_n\\ c_n\left(t\right)+{\mathrm{ThrValue}}_n& if& c_n\left(t\right)>=average+{\mathrm{ThrValue}}_n\end{array}\right.$

其中，c_n(t)为原始各级IMF分量，ThrValue为各级IMF分量对应的阈值，average为各级IMF分量的平均值，为阈值滤波后的各级IMF分量。

5.根据权利要求1所述的桥梁应变信号降噪方法，其特征是将阈值滤波得到的IMF分量，未经阈值滤波处理的IMF分量以及残余分量进行EMD重构，通过如下公式实现：

$\tilde{X}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{c}_i\left(t\right)+\underset{n-k+1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\tilde{c}}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

其中c_i(t)代表未经过阈值滤波的IMF分量，即原始信号经验模态分解后含噪较小的IMF分量，代表经过阈值滤波后的IMF分量，r_n(t)为残余分量，代表降噪后的桥梁应变信号。