CN105930553A - 镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，包括以下步骤：试验获取待测材料的属性参数；对有限元软件进行二次开发，植入Hosford屈服准则和所需的材料硬化本构模型；在有限元软件中定义材料属性；在有限元软件中对缺口试验模型进行3维有限元划分；对有限元模型施加约束及位移载荷；设置求解器；求解，获得有限元计算结果；在时间后处理器中，提取有限元模型的端面各节点的支反力，并累加，获得个时间步的载荷值；Time值乘以施加的总位移值，获得各时间步的位移值；将上述结果做成载荷‑位移曲线。本发明采用了更适用于镍基高温合金的屈服准则和失效准则，因此能更精确地预测出缺口件的强度极限。

Description

镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法

技术领域

本发明属于材料试验方法技术领域，具体涉及一种基于Tresca屈服准则及塑性失稳破坏准则的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法。

背景技术

镍基高温合金是一种以镍为基体、在650～1000℃范围内具有较高的强度和良好的抗氧化、抗燃气腐蚀能力的高温合金。其较好的组织稳定性和共格有序的A₃B型金属间化合物作为强化相，使合金得到有效的强化，因而镍基高温合金在航空发动机中得到广泛的应用，特别是用作工作环境最为严苛的涡轮盘材料。

在航空发动机轮盘高转速的工作过程中，对材料的强度性能要求比较苛刻，要求在高转速条件下能承受很大的离心载荷，防止其在过大的转速下超过强度极限而破坏。缺口特征件可以模拟实际轮盘中存在的典型几何不连续结构特征。因此，研究缺口特征件的极限强度对轮盘破裂转速的预测有着重要的意义。

虽然国内外学者针对合金材料缺口拉伸强度预测方法早有研究，但对于镍基合金材料的预测结果与实际试验结果的吻合情况并不理想。本发明提出了一种基于Tresca屈服准则及塑性失稳破坏准则的缺口拉伸强度预测方法，从而准确地预测镍基高温合金缺口拉伸强度。

发明内容

为弥补现有预测方法在镍基高温合金缺口拉伸强度预测方面的不足，本发明的目的是提供一种镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，以提高镍基高温合金强度判断的准确性。。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，包括以下步骤：

(1)通过试验获取待测材料的属性参数，该属性参数为工程应力应变曲线；

(2)对有限元软件进行二次开发，植入Hosford屈服准则和所需的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，其中，σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项；

(3)在有限元软件中定义材料属性；

(4)在有限元软件中对缺口试验模型进行3维有限元划分，得到有限元模型；

(5)对有限元模型施加约束及位移载荷；

(6)设置求解器；

(7)求解，获得有限元计算结果；

(8)在时间后处理器中，提取有限元模型的端面各节点的支反力，并累加，获得个时间步的载荷值；Time值乘以施加的总位移值，获得各时间步的位移值；

(9)将上述结果做成载荷-位移曲线，曲线上的极大值即为该缺口试样的极限强度。

所述步骤(1)中，首先进行光滑试样拉伸试验，获得材料的工程应力-应变曲线(σ_E-ε_E)，选取最高点前的曲线，由如下变换公式转化为真应力-应变曲线(σ_T-ε_T)；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_T=ln({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\\ {\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_E\·({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\end{array}\right.$

上式中，σ_E表示工程应力，ε_E表示工程应变，σ_T表示真应力，ε_T表示真应变；

将真应力-应变曲线由如下变换公式转换为真应力-塑性应变曲线(σ_T-ε_p)；

${\mathrm{\ϵ}}_p={\mathrm{\ϵ}}_T-\frac{{\mathrm{\σ}}_T}{E}$

上式中，ε_p表示塑性应变，E表示弹性模量，该弹性模量由试验的弹性段斜率而获得；

由真应力-塑性应变曲线拟合获得材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项；拟合曲线σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高点，即最后一点满足即最高点斜率等于纵坐标值。

所述步骤(2)中，由于现有有限元分析软件只提供Mises屈服准则一种屈服准则，本发明所需的关键步骤就是Tresca屈服准则的植入；

对有限元软件进行二次开发的步骤是：二次开发写入子程序的Hosford屈服准则，其完整公式为

$f\left(\mathrm{\σ}\right)={\[\frac{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^n+{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^n+{({\mathrm{\σ}}_3-{\mathrm{\σ}}_1)}^n}{2}\]}^{1/n}-{\mathrm{\σ}}_y=0$

式中，f(σ)表示屈服函数，σ₁、σ₂和σ₃分别表示第一主应力、第二主应力和第三主应力，σ_eq为等效应力，n表示系数；当系数n＝1时，Hosford屈服准则将退化为Tresca屈服准则，即实现了Tresca屈服准则的植入。

所述步骤(2)中，将步骤(1)拟合获得的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)写入有限元子程序中。

所述步骤(3)中，定义的材料属性是将步骤(1)中获得的属性参数采用命令流或GUI方式输入到有限元程序中。

所述步骤(4)中，对有限元模型的缺口附近区域网格做局部细化处理。

所述步骤(5)中，施加的位移量大于结构失效时的变形量。

所述步骤(6)中，求解器设置的步骤是：选择大变形静力稳态分析，指定载荷步结束时的时间为1，关闭自动确定载荷步选项。

本发明的有益效果是：本发明先取材料应力-应变曲线上升段拟合出最高点满足失稳条件的本构关系，尽最大可能保证了材料属性的准确性；再利用有限元软件，使用Tresca屈服准则代替传统的Mises屈服准则对缺口件进行建模计算，选用了对于镍基高温合金最具适用性的屈服准则；提取计算结果的最大载荷值即为缺口件的拉伸强度。本发明采用了更适用于镍基高温合金的屈服准则和失效准则，因此能更精确地预测出缺口件的强度极限。

附图说明

图1是缺口强度拉伸试验试样图；

图2是缺口强度拉伸试验试样实物图；

图3是光滑试件拉伸试验试样图纸及实物图；

图4是光滑试件拉伸试验试样实物图；

图5是试验获得的光滑试件工程应力-应变曲线；

图6是GH4169室温下的拉伸工程应力-应变曲线和真应力-应变曲线；

图7是缺口试件模型3维有限元网格划分示意图；

图8是本发明获得的有限元预测结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明的一种镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，包括以下步骤：

(1)通过试验获取待测材料的属性参数，该属性参数为工程应力应变曲线；

首先进行光滑试样拉伸试验，获得材料的工程应力-应变曲线(σ_E-ε_E)，选取最高点前的曲线，由如下变换公式转化为真应力-应变曲线(σ_T-ε_T)；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_T=ln({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\\ {\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_E\·({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\end{array}\right.$

上式中，σ_E表示工程应力，ε_E表示工程应变，σ_T表示真应力，ε_T表示真应变；

将真应力-应变曲线由如下变换公式转换为真应力-塑性应变曲线(σ_T-ε_p)；

${\mathrm{\ϵ}}_p={\mathrm{\ϵ}}_T-\frac{{\mathrm{\σ}}_T}{E}$

上式中，ε_p表示塑性应变，E表示弹性模量，该弹性模量由试验的弹性段斜率而获得；

由真应力-塑性应变曲线拟合获得材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项；拟合曲线σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高点，即最后一点满足即最高点斜率等于纵坐标值。

(2)对有限元软件进行二次开发，植入Hosford屈服准则和所需的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)；

由于现有有限元分析软件只提供Mises屈服准则一种屈服准则，本发明所需的关键步骤就是Tresca屈服准则的植入。

对有限元软件进行二次开发的步骤是：二次开发写入子程序的Hosford屈服准则，其完整公式为

$f\left(\mathrm{\σ}\right)={\[\frac{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^n+{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^n+{({\mathrm{\σ}}_3-{\mathrm{\σ}}_1)}^n}{2}\]}^{1/n}-{\mathrm{\σ}}_y=0$

式中，f(σ)表示屈服函数，σ₁、σ₂和σ₃分别表示第一主应力、第二主应力和第三主应力，σ_eq为等效应力，n表示系数；当系数n＝1时，Hosford屈服准则将退化为Tresca屈服准则，即实现了Tresca屈服准则的植入。

将步骤(1)拟合获得的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)写入有限元子程序中。

(3)在有限元软件中定义材料属性；即将步骤(1)中获得的属性参数采用命令流或GUI方式输入到有限元程序中。

(4)在有限元软件中对缺口试验模型进行3维有限元划分，得到有限元模型；并对缺口附近区域网格做局部细化处理。

(5)对有限元模型施加约束及位移载荷；施加的位移载荷大于结构失效时的变形量。

(6)设置求解器：选择大变形静力稳态分析，指定载荷步结束时的时间为1，关闭自动确定载荷步选项。

(7)求解，获得有限元计算结果；

(8)在时间后处理器中，提取有限元模型的端面各节点的支反力，并累加，获得个时间步的载荷值；Time值乘以施加的总位移值，获得各时间步的位移值；

(9)将上述结果做成载荷-位移曲线，曲线上的极大值即为该缺口试样的极限强度。

实施例：

本发明以镍基高温合金GH4169双边缺口平板试样为例，对室温下厚度为0.75mm，缺口半径为3mm的缺口试样的缺口拉伸强度进行预测。试样图纸及实物图片如图1所示，图中尺寸为：h1＝100mm，h2＝35mm,h3＝3mm，Φ＝12mm，R1＝10mm，R2＝0.75mm，R3＝3mm。

(1)为获得准确的材料属性，即材料的工程应力应变曲线，需首先进行光滑试样拉伸试验，试样图纸及照片如图2所示。

在实际拉伸试验过程中，缺口试样的变形主要集中在缺口根部区域，导致缺口局部区域材料的实际拉伸应变率会远大于试验加载的名义应变率，会达到3～10倍。此外，在相同的名义加载应变率条件下，不同缺口尺寸试样的缺口区域的应变率还有所差别。因此，根据缺口拉伸的实际情况，考虑到试验材料的率相关特性，光滑圆棒采用三种不同的应变率加载条件进行试验，试验过程中使用引伸计来控制加载应变率并获得引伸计标距段的材料基本变形曲线。本试验施加了三种不同大小的应变率，分别为0.0001S^-1，0.0005S^-1和0.001S^-1，换算成引伸计标距内的加载速率分别为0.15mm/min，0.75mm/min和1.5mm/min，以获得一定应变率范围内的平均工程应力-应变曲线，进而建立更加准确的材料本构模型。试验共获得了三种加载应变率下的四组有效数据，如图3所示，图中尺寸为：h1’＝100mm，h2’＝28.39mm，h3’＝30mm，Φ1＝10±0.02mm，Φ2＝5±0.02mm，R＝10mm，Ra＝0.8；试样全部断裂在标距段内，视为有效数据。

对四组数据求平均值，作为建立材料弹塑性本构模型的基本数据，即材料的工程应力-应变曲线(σ_E-ε_E)。选取最高点前的曲线，由如下变换公式转化为真应力-应变曲线(σ_T-ε_T)，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_T=ln({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\\ {\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_E\·({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\end{array}\right.$

上式中，σ_E表示工程应力，ε_E表示工程应变，σ_T表示真应力，ε_T表示真应变。

上述步骤获取的GH4169室温下的拉伸工程应力-应变曲线和真应力-应变曲线如图4所示。

进一步将真应力-应变曲线有如下变换公式转换为真应力-塑性应变曲线(σ_T-ε_p)，

${\mathrm{\ϵ}}_p={\mathrm{\ϵ}}_T-\frac{{\mathrm{\σ}}_T}{E}$

上式中，ε_p表示塑性应变，E表示弹性模量，该弹性模量可由试验的弹性段斜率而获得。

由真应力-塑性应变曲线拟合获得材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项。拟合曲线σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高点，即最后一点满足即最高点斜率等于纵坐标值(满足大变形失稳条件)。

这里采用如下非线性各项同性硬化模型规律来描述其单向拉伸真应力-应变曲线的塑性变形阶段：

${\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_0+r_0{\mathrm{\ϵ}}_p+r_1(1-e^{-b_1{\mathrm{\ϵ}}_p})+r_2(1-e^{-b_2{\mathrm{\ϵ}}_p})+r_3(1-e^{-b_3{\mathrm{\ϵ}}_p})$

式中，σ₀为初始屈服应力，第二项为线性硬化项，第三项、第四项和第五项为非线性硬化项，r₀、r₁、r₂、r₃、b₁、b₂和b₃为各向同性硬化参数。拟合获得其中的待定材料参数，拟合结果见表1。其中b₁、b₂和和b₃是无量纲参数，弹性模量E、初始屈服应力σ_y0、r₀、r₁、r₂、r₃的单位为MPa。

表1GH4169弹塑性本构模型材料参数拟合结果

(2)本例采用ANSYS进行有限元计算分析，首先利用UPFs在ANSYS中定义Hosford屈服准则及步骤(1)中使用的材料属性模型

(3)将步骤(1)中试验获得的材料属性参数采用命令流或GUI方式输入到Ansys中。

(4)对缺口试验模型进行3维有限元划分缺口附近网格细化，如图5所示，本例采用Solid 185单元。

(5)根据实际加载情况对有限元模型下端面上所有节点施加所有方向上的固定约束，对上端面上的所有节点施加拉伸方向上1.5的位移。

(6)设置Ansys求解器，选择大变形静力稳态分析，指定载荷步结束时的时间为1，关闭自动确定载荷步选项，设置载荷步数为1000步，每10步记录一次数据。

(7)求解，获得有限元计算结果。

(8)进入时间后处理器，提取上端面各节点的支反力，将其累加，获得个时间步的载荷值；Time值乘以施加的总位移值，获得各时间步的位移值。

(9)将步骤(8)中获得的结果做成载荷-位移曲线，如图6，曲线上的极大值29.22KN即为该缺口试样的极限强度。

将本预测方法计算结果和传统预测方法(Mises屈服准则)与实验结果一同对比如表2，从误差对比可以看出本发明有效地提高了镍基高温合金缺口拉伸强度预测精度。

表2结果对比

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但他们并不是用来限定本发明的，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可做各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本申请的专利保护范围所界定的为准。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (8)

1.一种镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)通过试验获取待测材料的属性参数，该属性参数为工程应力应变曲线；

(2)对有限元软件进行二次开发，植入Hosford屈服准则和所需的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，其中，σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项；

(3)在有限元软件中定义材料属性；

(4)在有限元软件中对缺口试验模型进行3维有限元划分，得到有限元模型；

(5)对有限元模型施加约束及位移载荷；

(6)设置求解器；

(7)求解，获得有限元计算结果；

(8)在时间后处理器中，提取有限元模型的端面各节点的支反力，并累加，获得个时间步的载荷值；Time值乘以施加的总位移值，获得各时间步的位移值；

(9)将上述结果做成载荷-位移曲线，曲线上的极大值即为该缺口试样的极限强度。

2.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(1)中，首先进行光滑试样拉伸试验，获得材料的工程应力-应变曲线(σ_E-ε_E)，选取最高点前的曲线，由如下变换公式转化为真应力-应变曲线(σ_T-ε_T)；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_T=ln({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\\ {\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_E\·({\mathrm{\ϵ}}_E+1)\end{array}\right.$

上式中，σ_E表示工程应力，ε_E表示工程应变，σ_T表示真应力，ε_T表示真应变；

将真应力-应变曲线由如下变换公式转换为真应力-塑性应变曲线(σ_T-ε_p)；

${\mathrm{\ϵ}}_p={\mathrm{\ϵ}}_T-\frac{{\mathrm{\σ}}_T}{E}$

上式中，ε_p表示塑性应变，E表示弹性模量，该弹性模量由试验的弹性段斜率而获得；

由真应力-塑性应变曲线拟合获得材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)，式中σ₀表示初始屈服应力，r(ε_p)表示用塑性应变表达的硬化项；拟合曲线σ_T＝σ₀+r(ε_p)要求最高点，即最后一点满足即最高点斜率等于纵坐标值。

3.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对有限元软件进行二次开发的步骤是：二次开发写入子程序的Hosford屈服准则，其完整公式为

$f\left(\mathrm{\σ}\right)={\[\frac{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^n+{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^n+{({\mathrm{\σ}}_3-{\mathrm{\σ}}_1)}^n}{2}\]}^{1/n}-{\mathrm{\σ}}_y=0$

式中，f(σ)表示屈服函数，σ₁、σ₂和σ₃分别表示第一主应力、第二主应力和第三主应力，σ_eq为等效应力，n表示系数；当系数n＝1时，Hosford屈服准则将退化为Tresca屈服准则，即实现了Tresca屈服准则的植入。

4.根据权利要求3所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，将步骤(1)拟合获得的材料硬化本构模型σ_T＝σ₀+r(ε_p)写入有限元子程序中。

5.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(3)中，定义的材料属性是将步骤(1)中获得的属性参数采用命令流或GUI方式输入到有限元程序中。

6.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，对有限元模型的缺口附近区域网格做局部细化处理。

7.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(5)中，施加的位移量大于结构失效时的变形量。

8.根据权利要求1所述的镍基高温合金缺口拉伸强度预测方法，其特征在于：所述步骤(6)中，求解器设置的步骤是：选择大变形静力稳态分析，指定载荷步结束时的时间为1，关闭自动确定载荷步选项。