CN105874466A

CN105874466A - 历史拟合的多孔隙度解

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Publication number: CN105874466A
Application number: CN201480064877.5A
Authority: CN
Inventors: T·R·麦克尼利; M·加塞米
Original assignee: Landmark Graphics Corp
Current assignee: Landmark Graphics Corp
Priority date: 2014-01-02
Filing date: 2014-01-02
Publication date: 2016-08-17
Also published as: US20160312607A1; CA2932231A1; AU2017258836A1; EP3074913A1; AU2014374463A1; RU2016120202A; US10344591B2; AU2019246925A1; CA2932231C; EP3074913A4; EP3074913B1; MX2016007053A; WO2015102632A1

Abstract

一种计算机实现方法可包括：选择用于井的第一流速模型；向所述第一流速模型提供储层数据；向所述第一流速模型提供生产历史数据；计算所述第一流速模型的解；以及将所述解与生产历史数据进行比较。一种方法可包括实现储层的双孔隙度模型、三孔隙度模型或四孔隙度模型并且相对于实际井生产数据对模型进行历史拟合。一种方法可包括将一个或多个模型进行比较并且确定参数是否具有唯一解。一种***可包括其上存储有指令的计算机可读媒体，所述指令在由处理器执行时使所述处理器执行一种或多种方法。

Description

历史拟合的多孔隙度解

技术领域

本文所公开的实施方案一般来说涉及用于确定石油和天然气井中的储层特性和裂缝特性的方法和***。

背景技术

为使石油和/或天然气井的产量最大化，具有井的准确的计算机模型可以是重要的。然而，对裂缝型石油和天然气储层表征和建模可能具有挑战性。这些挑战可部分由于以下原因而出现：此类储层包括相互作用的天然储层介质和其中所含有的裂缝的组合，其中的每一个均具有不同的参数，诸如孔隙度和渗透率。已开发了多孔隙度模型诸如双孔隙度模型、三孔隙度模型和四孔隙度模型以对天然裂缝型储层建模。常规模型通常可依赖于井压以确定储层特性。基于实际历史而对储层建模也可以是有利的。然而，历史拟合可以是非线性问题并且数学上准确的模型可以具有多个解。因此，本领域中需要用于确定井(诸如石油和天然气井)中的储层特性和裂缝特性的改进方法和***。

附图说明

图1是根据本公开的实施方案的说明了示例性历史拟合的多孔隙度建模的流程图。

图2是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的图形用户界面。

图3A是根据本公开的实施方案的示例性双孔隙度模型的示意性透视图。

图3B是图3A中所描绘的实施方案的平面图。

图4A是根据本公开的实施方案的示例性三孔隙度模型的示意性透视图。

图4B是图4A所描绘的实施方案的平面图。

图5是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的图形用户界面。

图6是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的另一个图形用户界面。

图7是根据本公开的实施方案的说明了示例性模型比较的图形用户界面。

图8是根据本公开的实施方案的说明了另一个示例性模型比较的图形用户界面。

图9A是根据本公开的实施方案的说明了利用生产数据而进行的示例性模型比较的图形用户界面。

图9B是根据本公开的实施方案的说明了利用生产数据而进行的另一个示例性模型比较的图形用户界面。

图10是根据本公开的实施方案的说明了示例性统计分布的图形用户界面。

图11是根据本公开的实施方案的说明了另一个示例性统计分布的图形用户界面。

具体实施方式

首先，应了解，为了实现开发者对于商业实施方案的最终目标，并入有所公开实施方案的各方面的实际的真实商业应用的开发可以并且很可能将需要许多实现方式所特有的决策。这样的实现方式所特有的决策可包括且很可能并不限于符合有关***的、有关业务的、有关政府的和其它的约束，这些约束可随特定实现方式、位置和时间而变化。虽然开发者的努力在绝对意义上可能是复杂且费时的，但这些努力对受益于本公开的本领域技术人员来说将是常规任务。

还应理解，本文所公开和教导的实施方案可以进行多种不同的修改并可以具有多种不同的替代形式。因此，对诸如但不限于“一”等的单数术语的使用并不旨在作为项目数量的限制。类似地，在具体参考附图时为清楚起见在书面描述中使用诸如但不限于“顶部”、“底部”、“左”、“右”、“上部”、“下部”、“向下”、“向上”、“侧面”等任何关系术语，并且这些术语并不旨在限制本公开的范围。

在一个实施方案中，可提供一种用于使用计算机化建模而基于无因次流速来确定石油和天然气井中的储层特性和裂缝特性的方法。计算模型一般是指数学模型，所述数学模型模拟***行为(诸如石油和/或天然气井的生产)并且允许用户分析所述***行为。在实施方案中，使用烃类井的无因次流速模型所进行的建模可以允许从数据源确定储层特性和裂缝特性，其中每日流速和/或每月流速可获得但流动压力不可获得。这种数据源的一个例子是得克萨斯铁路委员会(Texas Railroad Commission)的关于得克萨斯州所有井的石油、水和天然气的公开累计产量。来自这一来源的数据可用于确定流速，但它通常不提供井的每日压力数据，这可能是一些计算模型所要求的。在使用无因次速率解的实施方案中，即使每日压力数据可能不可获得，这个或其它公开数据也可用于确定储层特性和裂缝特性。这可允许井工程师或其他用户对同一地理区域(或其它地理区域)的井进行比较。虽然本公开的实施方案可以使用压力信息(如果可获得的话)，但此类信息是不需要的，因为在同一方程式中存在速率和压力两者。换句话说，为了避免在一个方程式中具有两个偏导数(这使得不足以确定方程式)，可以使其中的一个为恒定的。这可以被认为是分析解与数值解之间的显著差异。也就是说，在数值解中，这两个变量均可随时间变化；但在单个时间步骤中，这两个变量之一可以是恒定的。关于井的公开的生产数据和信息可从多个来源获得，所述来源包括例如私有网络服务(诸如DrillingInfo.com)和州政府的一个或多个公共网络服务。

图1是根据本公开的实施方案的说明了示例性历史拟合的多孔隙度建模的流程图100。在方框101中，可向井的计算模型提供储层数据和生产历史。所述生产历史是当井操作时在井处所测量的实际数据(或此数据的相关部分)。信息的整个范围可包括例如由井所生产的石油、水和天然气的压力、温度、体积以及由井操作员所收集的其它信息。当然，可获得的生产信息的整个范围对于井操作员将为已知的，但一般来说公众可能不可获得。虽然可能期望具有尽可能多的关于井的信息，但本公开的一个或多个实施方案可允许仅使用现有井(其可为任何井)的石油、天然气和水的流速来对储层特性和裂缝特性准确地建模和进行确定。取决于井的位置，操作员有时需要公开至少一些井信息。例如，在美国，公开数据通常可包括由特定井诸如按月或按其它周期所产生的石油、水和天然气的体积。

向计算模型提供历史数据可以按照允许计算模型在操作期间访问数据的任何方式来进行。在一个实施方案中(这只是许多实施方案中的一个)，可例如通过合适的图形用户界面(“GUI”)而手动地录入历史数据，所述图形用户界面在含有或可以访问计算模型的计算机上实现。在另一个实施方案中，可将历史数据存储在合适的存储媒体(诸如硬盘、CDROM或快闪驱动器)上，所述存储媒体可由处理器(诸如执行计算模型的处理器)访问或读取。例如，可将历史数据以可由模型访问的Excel电子数据表的形式进行存储。在再一个实施方案中，可将历史数据存储在计算机***上，所述计算机***具有与执行计算模型的计算机处理器分离的计算机处理器。例如，可通过以客户端-服务器架构配置的***提供历史数据，其中可将历史数据存储在服务器计算机上，所述服务器计算机可由可在客户端计算机处理器上运行的计算模型经由计算机网络来访问。在又一个实施方案中，计算模型可诸如通过因特网或通过分布式计算或云计算架构来访问远程计算机上的历史数据。例如，对于给定地理区域(其可为任何地理区域)的工程来说，可由客户端计算机经由因特网来访问网络服务(其中可将历史数据存储在计算机服务器上)。客户端计算机也可为建模计算机，或它可以只检索历史数据以便稍后由建模计算机访问。访问历史数据可以但不必包括过滤输入，诸如以缩小从中获得生产数据或获得生产数据所关于的井的范围。过滤选项或准则可包括例如纬度和经度、公共土地测量、操作员姓名、井名称或其它信息，诸如美国石油协会(“API”)对井的编号或其它识别信息。一旦井数据的范围已限定，网络服务就可将数据传送到用户定义位置。一旦数据可获得，就可将例如已报告给州政府的石油、水和天然气的每月累计体积鉴于它们对应的累计时间量而转换成平均每月速率。Excel电子数据表对此目的可能有用。例如，在至少一个实施方案中，应用程序或模型可从Excel电子数据表读取或以其它方式获得数据，所述Excel电子数据表例如可从包括数据的逗号分隔值(“CSV”)文件或另一来源获得。下文在实施方案中论述的多孔隙度计算模型随后可消耗这个数据并且分析所述数据。方框101中所提供的其它信息可包括储层数据。储层数据可包括例如关于井几何形状和渗透率的数据。在至少一个实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，可提供GUI以允许将一个或多个参数录入模型引擎中。

图2是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的图形用户界面。在这个实施方案中，在屏幕的右手侧，GUI可允许录入一个或多个参数，诸如像基质渗透率k_m、人工或二次水力裂缝渗透率k_F、天然裂缝渗透率k_f、裂缝长度(或在一些实施方案中，半长)L_F、二次裂缝的数量、天然裂缝的数量和表皮系数。在图2的实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，裂缝的数量可为模型的排放区域的长度除以L_F。“表皮系数”可以是由于近井筒区域中的流量限制而引起的压降。当然，应了解，这仅仅是一个实施方案，并且可以例如取决于所使用的模型、***设计者的偏好或现有的特定应用程序而向GUI添加(或从GUI删除)额外参数。例如，如果计算模型利用历史压力信息，那么可提供相似的录入窗口。在一个或多个实施方案中，也可例如通过电子数据表或从合适的计算机存储媒体以与相对于历史数据所述类似的方式提供储层数据，所述计算机存储媒***于执行计算模型的同一计算机或可经由计算机网络或以其它方式访问的远程计算机上。类似地，在其它实施方案中，可在与模型相同的计算机上或在设置成与模型计算机通信的单独计算机上提供图2所示的GUI。

在本公开的一个或多个实施方案中，可能有用的是将一些参数保持恒定而不是重新计算它们。这可允许用户(例如，井工程师)分析计算模型的输出可以如何响应于其输入参数中的一者或多者的变化而改变。因此，在根据图2所描绘的实施方案的GUI 200中，可以在每个参数的左侧提供复选框210。勾选该复选框可例如向计算模型提供输入，以使得可由模型在其被***计算机执行时迭代地计算参数。然而，如果复选框未被勾选，那么这可向计算模型提供输入，以使得模型可将对应参数保持恒定，同时可由计算模型迭代地计算仅与复选框相关联的参数。例如，这样的实施方案可能可用于执行敏感度分析。当然，应理解，也可以其它方式，包括以与所述顺序相反的顺序提供上述输入(即，未勾选复选框对应于迭代计算，而勾选复选框对应于常数)。

可以诸如在GUI中的相对于每个参数而放置的一系列窗口211中显示一个或多个参数的值。可以提供数据录入框212，这可允许用户录入每个参数的值。用户一开始可以在数据录入框212中为计算模型提供第一组输入以用作参数的初始值。例如，可基于区域中的相似井的已知值或估计值来估计这些初始值。也可基于典型值或基于用户的技能或经验来选择这些初始值。例如，在一些地层或位置(诸如像所谓的鹰滩页岩)中，孔隙度的典型值可为大约4％至10％。井设计的细节可以但不必提供或暗示裂缝总量的最大限制，并且也可基于其它分析来提供或暗示其它裂缝特性的范围。在实施方案中，计算模型可例如迭代地重新计算一个或多个参数的值，直到模型可确定与历史数据拟合的解为止。随后可在一个或多个窗口211中显示一个或多个参数的最终值(诸如由计算模型迭代地计算)。

例如，在图2所描绘的GUI实施方案(这只是许多实施方案中的一个)的左手侧，显示器可示出模型结果201(由实线表示)与生产数据202(由数据点系列表示)的比较。这可提供计算模型解及其相对于历史数据如何表现的视觉指示。在一个GUI(或多个GUI)中诸如在图2的示例性实施方案中可包括一个或多个其它特征。例如，GUI可包括对多个功能之一的控制或其它输入，所述多个功能诸如用于：选择轴线类型203、执行历史拟合204、执行敏感度分析205、对历史数据加权206、计算模型的斜率207、选择模型流动模式208(单独地或结合一个或多个其它机制)，诸如用于选择瞬态或稳态分析209。可将一个或多个GUI在实现计算模型的同一计算机上实现为算法。在一个或多个其它实施方案中，可在单独计算机例如一个或多个计算机上实现GUI，所述计算机可经由局域网、经由因特网或通过用于允许或实现在两个或多个计算机之间进行数据传送或其它通信的另一***向模型提供储层信息。

瞬态分析或非稳态分析可以假定，在裂缝与基质之间的相互作用在给定流动时间间隔期间变化。伪稳态分析可以假定，在裂缝与基质之间的相互作用在给定流动时间间隔期间是恒定的。

可以向井的计算模型提供由用户通过GUI(例如，图2的GUI)所供应的参数的初始值。将相对于图3A至4B描述使用无因次流速的计算模型的示例性实施方案。图3A至4B提供了可根据本公开的一个或多个实施方案来使用的几何形状的示意性描绘。图3A是根据本公开的实施方案的示例性双孔隙度模型的示意性透视图。图3B是图3A中所描绘的实施方案的平面图。图4A是根据本公开的实施方案的示例性三孔隙度模型的示意性透视图。图4B是图4A所描绘的实施方案的平面图。图3A至4B将结合彼此进行描述。可将井排放区域建模为地下基质的具有长度x、宽度y和高度h的矩形块。水平井筒301可沿着长度x延展穿过基质(例如，穿过中间)。沿着水平井筒301的两侧向外延伸可为主要水力裂缝302。水力裂缝302可用于将烃类从地层基质运输到井筒301。可将裂缝长度L_F建模为地层基质中的主要水力裂缝之间的长度，如图所示。裂缝长度的一半或L_F/2可为从地层裂缝到基质300的相关段的中心的距离。这可在图3B所示的双孔隙度几何形状模型的平面图中看到。在双孔隙度模型中，基质可被指派基质或储层渗透率k_m并且每个主要或水力裂缝302可被指派渗透率k_F。

继续参考附图，并且特别参考图4A至4B，三孔隙度模型几何形状可与双孔隙度模型类似，所不同的是，除了主要水力裂缝402之外，三孔隙度模型还可包括沿着地层基质400的长度x延展以模拟天然裂缝的额外裂缝403。三孔隙度模型中的裂缝403(有时称为天然裂缝)可被指派渗透率k_f。在图4B所示的三孔隙度模型的几何形状的平面图中描绘了裂缝的示例性几何布置。多孔隙度模型的几何形状可适用于包括特定应用所要求的或适用于特定应用的任何数量的裂缝。例如，可通过使模型扩展至额外的一组裂缝来构建四孔隙度模型，所述裂缝可被建模成例如沿着地层基质的长度x和宽度y两者(诸如在基质高度h的中点处或在沿着高度h的另一位置处)延展。此类额外裂缝可被认为设置在一个或多个平面(诸如可被描述为“z”平面的平面)上。这些裂缝还可被指派一个或多个渗透率指标。为了方便起见，在多孔隙度模型中，可能有用的是，使用指标k_i，其中“i”表示与“i”个裂缝相关联的n个孔隙度或其它变量的索引。在下文描述一个或多个实施方案时使用这个符号，本领域技术人员将了解的所述符号反映了多孔隙度模型的形式。

在申请人的本公开的至少一个实施方案中，通过上述模型的实施方案中的一个或多个的线性流体流可以用以下无因次线性流表示，所述无因次线性流在拉普拉斯空间中可通过以下方程式来确定：

\frac{1}{q (s)} = \frac{2 π s}{\sqrt{s f (s)}} C O T H (- 2 \sqrt{s f (s)} y_{D e})

其中q(s)为拉普拉斯空间中的无因次流速(或者，q(s)可被表示为q_DL(s)或其中“DL”代表无因次并且q_DL上的线条表示拉普拉斯空间)，f(s)为裂缝函数，并且y_De为无因次储层半宽(矩形几何形状)。在这样的实施方案中，裂缝函数可以如下给出：

f_{i} (s) = \frac{3}{λ i - 1} (ω_{i} + F_{i})

其中λ为无因次隙间参数并且ω为无因次储容比。在这个实施方案中，这些参数进而可表示为：

λ i = \begin{matrix} \frac{12}{L_{F}} & \frac{k_{i}}{k_{F}} & A_{c w} \end{matrix}

其中ω_i为加索引的无因次储容比，A_cw为流动横截面积(定义如下)并且λ_i为加索引的无因次隙间窜流。初始条件可以如下给出：

A_cw＝2hx_e，其中h为储层厚度并且x_e为横向长度，

其中N为孔隙度的数量，即双孔隙度N＝2，三孔隙度N＝3，四孔隙度N＝4等。

在根据这个实施方案的模型中，井的几何形状可被描述为：

对于伪稳态模型，以及

对于瞬态流(非稳态)模型，

现在回到图1，在方框102中，可以选择第一模型，诸如(例如)如上所述的无因次流三孔隙度模型。在这样的实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，模型中的裂缝数量n可为二。根据本公开的一个或多个实施方案，这个模型可用于评估井的性能。应了解，在本公开的至少一个实施方案中，不同的模型可例如相对于彼此进行测试，以确定哪个(哪些)模型提供特定井(其可为任何井)的最准确结果。

根据申请人的本公开的一个或多个计算模型可以是计算机实现的。可以使用任何合适的软件编程语言诸如C、C++、Java、FORTRAN或一种或多种其它语言诸如C#、F#、J#、Javascript、Python或另一种语言单独地或组合地、整体地或部分地创建这些计算模型。例如，在至少一个实施方案中，计算模型可以用来实现，可被描述为数值计算环境或编程语言并且是相关领域中有经验的一个或多个技术人员所熟悉的。

在方框103中，可以例如改变一个或多个参数(如果必要或需要的话)，以获得封闭解、近优解或其它不同解。在一个实施方案中，所选择的模型可用于确定流速。所述模型一开始可以使用具有初始值的一组参数来运行，所述参数可通过GUI中的一个或多个录入框212(例如，参看图2)输入到所述模型。所述初始值可由用户基于经验或优选地利用来自区域中的类似井(或适用于现有应用的另一来源)的已知信息进行选择。初始参数可包括以下各项的估计值：渗透率k_f和k_F、裂缝长度L_F和/或流动横截面积A_cw。从这些值，可以诸如根据上述方程式来计算λ和ω。在方框104中，用户可以在需要时对数据点加权。通常，相对早期的生产数据可能往往是有噪声的且不准确的。因此，当预测井的未来生产时，相对近期的生产信息可能更为有用或更准确。方框104可允许用户向一个或多个数据点指派权重，这可能例如至少有助于对与其它数据相比可能不那么可靠或重要的数据进行补偿(例如，早期数据对更近期数据等)。图5是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的图形用户界面。图6是根据本公开的实施方案的提供示例性历史拟合的多孔隙度建模数据的另一个图形用户界面。在图5所示的示例性GUI 500实施方案中，可在选择框501中选择一组历史数据点，这可通过移动鼠标或其它输入装置以仅选择看上去与来自井的其它数据点的趋势不一致的一组点来确定大小。这些点可例如反映有噪声或不良的测量，并且井工程师可在此类点由模型使用期间，使用例如弹出框502来减小给予此类点的权重。可以指示模型根据其所指派权重来诸如通过正激活(或去激活，如果需要的话)的权重按钮503来对一个或多个点加权。

在使用初始参数和任何数据加权(如果适用的话)来运行(或以其它方式)模型之后，可在方框105中执行自动历史拟合。可以计算模型流速并将其与从历史数据所确定的流速进行比较并且可以计算误差率。可以通过本领域技术人员熟悉的技术(诸如通过非线性回归)来执行历史拟合。在本公开的一个或多个实施方案中，MATLAB中的优化函数可用于迭代地找出如上所述拉普拉斯空间中的无因次速率模型的解。也可出于偏好使用用于执行非线性回归的其它算法。合适的非线性算法是本领域技术人员已知的并且可以用例如C、C++、MATLAB、FORTRAN或任何其它合适的计算机语言来实现。在至少一个实施方案中，可以根据MATLAB的非线性回归函数“lsqnonlin”执行为了确定计算模型的解以确定参数的值而可能所需的迭代。

在回归结束时，可以向用户显示方框105中所确定的历史拟合的解以进行分析。例如，如图6的示例性GUI 600的左手侧所示，实施方案可以描绘历史拟合的模型的显示。可以诸如通过图表601中的单独数据点示出历史流速。无因次模型流速可以用曲线602描绘。可在弹出窗口603中示出由模型所计算的k_f和k_F的参数。也可在窗口(诸如窗口603)中示出lsqnonlin非线性回归算法的输出。可由模型通过根据本公开的实施方案的迭代的历史拟合过程来确定渗透率、裂缝长度和其它参数的实际值。这些值随后可由用户使用以评估和预测井的未来生产。

继续参考附图，并且特别参考图1，在方框106中，可以关于是否评估额外模型作出确定。这可允许井工程师确定是否调整参数并且重新运行前一个计算模型或者是否选择完全不同的模型。在方框106中，可以将来自方框105中所执行的历史拟合的结果与可接受误差进行比较，这可以基于例如实际生产速率与已建模生产速率之间的差。可将用于实际模型和计算模型两者的流体(诸如石油、天然气、石油和水、石油和天然气或者石油和水和天然气)的累计产量与以下预期情况进行比较，即误差将小于满足用户所设置的要求(其可为任何误差百分数)的量。

在至少一个实施方案中，可根据公式Error(x)＝((Qmodel(x)–Qactual(x))*weight(x))将误差计算为均方根速率，其中x为参数的值，Qmodel(x)为由计算模型所迭代计算的参数的值，Qactual(x)为如在历史数据中所测量的或从历史数据推导出来的参数的实际值，并且weight(x)为数据点对影响历史拟合的误差的影响。所有数据点的初始或默认权重值可为1直到被用户更改为止，但不是必须如此，并且每个初始权重可为任意值，而不论与一个或多个其它权重值是相同还是不同。用户可以出于设计偏好而设置可接受误差的所需范围。

在至少一个实施方案中，如果模型流速落在可接受误差范围之外，那么工作流程可以返回到方框102。如果井工程师或其他用户选择重新运行当时的模型，那么流程可以进行到方框103以及随后方框104，其中井工程师可对一个或多个参数进行调整和/或重新加权。计算模型随后可在方框105中计算历史拟合。这个过程可以重复进行，直到模型流速与历史流速在可接受误差内拟合为止，或直到已实现多个容许迭代为止。模型选择可由用户例如用MATLAB或其它源代码限定。在方框106中，井工程师可以选择将一个或多个模型(诸如双孔隙度模型、三孔隙度模型和/或四孔隙度模型)彼此进行比较以查看哪个(哪些)模型提供受试井的最佳结果。流程可以返回到方框102，其中可通过计算机的合适的录入或输入(例如一个或多个GUI屏幕上的选择框或命令窗口)来选择不同的模型。方框103至105中所描述的动作可以针对一个或多个模型重复进行。在方框106中，在井工程师已选择来进行分析的所有模型均已通过相对于方框103至105所述的动作中的一个或多个确定后，流程可以进行到方框107以选择最佳模型。

仍然参考图1，在方框107中，可诸如由用户、***或其组合选择最佳模型。可以使用一个或多个统计工具来对一个或多个模型进行比较以选择模型，例如最准确地拟合实际历史生产数据的模型。可使用赤池信息准则或“AIC”值来对模型进行比较。AIC将模型的残差平方和与模型的复杂度(变量数量)进行比较。具有最低AIC值的模型可以具有使信息损失最小化的最高相对概率和过拟合或具有过多参数的最低概率。

在这样的实施方案中，可以使用以下公式计算AIC参数：

A I C = n \ln (\frac{S S R}{n}) + 2 K + \frac{2 K (K + 1)}{n - K - 1}

其中n为数据点的数量，SSR为残差平方和，并且K为模型中所使用的参数(即，Km、Kf、KF等)的数量。

图7是根据本公开的实施方案的说明了示例性模型比较的图形用户界面。图7示出了示例性AIC计算的结果。这里，对双孔隙度模型、三孔隙度模型和四孔隙度模型进行比较。很显然，在这个示例实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，这个特定井的最佳模型将为三孔隙度模型，因为所述模型正确的概率被认为是79.7％(即，与剩余模型相比具有较高的概率)。

在另一个实施方案中，可使用F-检验来对模型进行比较，这可根据以下公式来计算：

F = \frac{S S R 1 - S S R 2}{S S R 2} \times \frac{n - p 2}{p 2 - p 1}

其中n为数据点的数量，SSR1为第一模型的残差平方和，SSR2为第二模型的残差平方和，p1为第一模型中的参数的数量，并且p2为第二模型中的参数的数量。图8是根据本公开的实施方案的说明了另一个示例性模型比较的图形用户界面。在图8中示出示例性F-检验的结果，即，以上出于说明性目的而使用了示例性的一组参数的方程式的F值。而且，在这个示例实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，对于与已分析的示例性井相关的特定数据来说，三孔隙度示为优于双孔隙度模型或四孔隙度模型。应指出的是，F-检验是两个嵌套模型之间的比较以确定具有较多参数的模型是否产生显著较低的误差。具有较多参数的模型可以导致与实际数据的更好拟合，但可能会给解出唯一解的任务增加额外的复杂度。P-值是在整个自由度上对平方和的概率测量以确定一个模型与另一模型相比的显著性。

受益于本公开的本领域技术人员应了解，可使用其它比较模型的方法。例如，在本公开的又一个实施方案中，可使用贝叶斯信息准则(“BIC”)来对两个或多个模型进行比较。在一个或多个实施方案中，除了一个或多个统计比较外，或作为对它们的替代，井工程师可以用视觉方式显示一个或多个模型比较。图9A是根据本公开的实施方案的说明了利用生产数据所进行的示例性模型比较的图形用户界面。图9B是根据本公开的实施方案的说明了利用生产数据所进行的另一个示例性模型比较的图形用户界面。图9A、9B示出了本公开的实施方案，描绘了通过图形显示的方式来利用对应历史生产数据对三个示例性模型(例如，本文中出于说明性目的而描述的模型)的比较。可例如通过数据的斜率以及历史拟合的准确度来观察模型中的差异。视觉上检查模型的输出可以有助于验证输出的整体准确度，因为每个模型均可使用可能因为各种原因已加权的相同输入。另外，双对数图的使用可以有助于使实际数据和已建模数据的斜率可视化并且可以有助于确定每种流型出现的时间。

在方框108中，可执行非唯一解敏感度分析。方框105中的历史拟合中所使用的非线性回归可以产生非唯一解。非唯一解可能是有问题的，因为不同的参数组合可产生令人满意地拟合历史数据的不同解，但也产生模型中的迭代计算的参数的不同值，诸如基质渗透率、主要水力裂缝渗透率、孔隙度等。由于这些参数的不同值可导致对实际井产量的不同预测，因此分析结果以找出唯一解或参数之间的明显趋势可为有用的，这可允许所计算的参数与实际地层特性拟合具有至少一些可信度。在方框108中，井产量分析中可找出的非唯一解在水力裂缝的长度与渗透率之间可以具有相反关系。可例如在水力裂缝的无因次裂缝传导方程式与表皮系数方程式中观察到这种关系。在本公开的至少一个实施方案中，特定模型的参数可在某个范围(其可为任何范围)内变化并且所产生的分布可用于确定模型的敏感度。

图10是根据本公开的实施方案的说明了示例性统计分布的图形用户界面。图10示出了根据本公开的实施方案而准备的初始参数分布，所述初始参数分布用于使用了根据如本文所述的计算模型而确定的无因次流速的示例性的一组双孔隙度模型、三孔隙度模型和四孔隙度模型。一个或多个初始参数的均匀随机采样可用于确定模型各方面。一个或多个参数可在某个范围(诸如足以包括基于例如领域知识和经验而似乎合理的任何值的范围)内变化。可基于用户可能关于对应变量所具有的任何可用信息而选择一组初始值。例如，模型可以受益于某个变量的一组初始值(即，通过变得更加准确或更可能准确)，所述变量选自对于所述值来说尽可能窄的范围。而且，如果关于对应变量的任何先验信息可获得的话，那么甚至这一组也可选自不同的分布，诸如高斯分布、泊松分布等。这个逆向建模问题可以是非线性的并且它可以产生多个局部最小解。涵盖所有可能解的范围作为初始参数可以允许进行敏感度分析以识别局部最小值中的大部分或全部，这可以量化任何非唯一解的范围。在没有对初始参数使用均匀随机采样的情况下，某些局部最小值有可能将永远不会被检测到。图10是示出了在实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中每个变量与所有其它变量的关系的2D图的示例性双坐标图或矩阵图。这个例子中的每一行头部识别了沿着对应行的Y轴的变量；类似地，每一列头部识别了沿着对应列的X轴的变量。沿着对角线的图示出了与相应的行-列交叉点相对应的变量的初始直方图(例如，其中在水平轴线上具有底边的矩形具有等于组距的宽度和等于对应频率的高度的频率分布曲线图)。如图10出于说明性目的所示，直方图(和剩余曲线图中的间隔或计时(interlog))可以说明特定应用的初始参数是否被选择成具有均匀概率。在图10的示例性实施方案(这只是许多实施方案中的一个)中，使用了五个变量，即，k_F(主要(或水力)裂缝渗透率)、k_f(天然裂缝渗透率)、km(储层(或基质)渗透率)、L_f(天然裂缝之间的距离)和ye(主要(或水力)裂缝半长)，但根据特定应用可使用其它变量和变量数量(其可为任何数量)。在这个例子中，针对每个变量从所述变量的可能值范围中选择两百个初始值，单不是必须如此，并且或者，可使用任何数量的初始值，诸如1、5、20、50、100、300、400……n个值，诸如多达5000个或更多值，包括它们之间的任何数量(包括整数和它们中的任一个的任何分数部分)。在至少一个实施方案中，可能有利的是针对每个变量使用大约100与大约300个值之间的值，但不是必须如此。所述数据可以对数正态分布的形式显示，但不必并且可替代地用一个或多个其它分布(诸如高斯分布或其它椭圆分布、圆形分布或再如柏拉图分布)说明或另外表示。在至少一个实施方案中，根据本公开的模型可适于分析一组初始值并且针对一个或多个变量确定与实际生产数据的最佳拟合。换句话说，模型可使得可能性范围内的一个或多个变量的值的可用选择列表至少部分变窄。以此方式，模型可以识别一个或多个值，所述一个或多个值比对于特定应用来说准确的一个或多个其它值更有可能，这可以但不必包括识别趋势。可以例如通过GUI或其它界面(诸如图11所示的界面)来向用户显示此类信息。

图11是根据本公开的实施方案的说明了另一个示例性统计分布的图形用户界面。图11示出了上文在敏感度分析或历史拟合之后所论述的示例性数据和参数的矩阵图。矩阵图可包括用于识别一个或多个参数的一个或多个相对可能的值的一个或多个图(例如，2D图像)或子图。沿着矩阵图的对角线的可以是每个参数的子图，诸如可以指示参数的一个或多个值的频率的直方图。每个参数的直方图和/或剩余的个别子图可以展示唯一解的局部最小值和概率以及每个参数与其它参数所具有的关系。由于三孔隙度模型不足以确定，因此逆问题的解不是唯一的。例如可以通过使至少一个参数保持恒定来避免这个问题。继续参考图11，子图A例如可以向用户指示，在本文出于解释和说明的目的而描述的示例实施方案中，K_F的最可能值可为大约75(或者使用了作指示示例性倍数的0.075；下文为了简便起见将忽略乘数)。再如，子图B可以向用户指示，在本文所述的示例实施方案中，K_f的最可能值可在0至50的范围内。又如，子图C可以向用户指示，在本文所述的示例实施方案中，可能需要更多的信息以确定L_f的值的唯一解。另外，子图C的两个曲线可以向用户指示，在本文所述的示例实施方案中，L_f的值很可能可存在两个解；在这些情况下，用户可以基于例如用户可获得的关于现有工程的其它信息、本领域的经验或知识等来确定对于特定应用来说哪一个是最佳的。例如，多个唯一解中的一个或多个鉴于某些情况可能不适用。

本公开的实施方案可以在其中实现或可借以实现的***架构可以包括能够处理或运行本文所公开模型的一个或多个实施方案的任何计算机***或架构。例如，本文所公开模型中的一个或多个可以在多个可用操作***(例如，MAC、WINDOWS、ANDROID、LINUX等)之一上运行的基于x86、x64或ARM的处理器上进行计算并且可以这样做，而不论用户可用的计算机***是否包括用于进行可视化的图形处理器。例如，如果可用计算机硬件并不包括图形处理器，那么命令控制台(例如，MSDOS、LINUX等)可用于诸如通过文本、字符、字符串或其它可适用指标来设置、运行和/或导出/查看一个或多个模型输出。

一种计算机实现方法可包括：选择用于井的第一流速模型，所述第一流速模型具有至少一个输入参数；向所述第一流速模型提供数据，诸如储层数据和生产历史数据；计算所述第一流速模型的一个或多个解，这可包括使用输入参数的初始值；将解与生产历史数据进行比较；调整输入参数；使用一个或多个调整过的输入参数计算所述第一流速模型的解；选择用于井的第二流速模型，所述第二流速模型具有至少一个输入参数；向所述第二流速模型提供储层数据；向所述第二流速模型提供生产历史数据；计算所述第二流速模型的一个或多个解，这可包括使用一个或多个输入参数；将解与生产历史数据进行比较；调整输入参数；使用一个或多个调整过的输入参数计算所述第二流速模型的解；将所述第一模型的解与所述第二模型的解进行比较；以及确定哪个模型最准确地跟踪所述生产历史数据。

第一流速模型可包括多孔隙度无因次流速模型，所述多孔隙度无因次流速模型可包括以下形式的无因次流速模型：

\frac{1}{q (s)} = \frac{2 π s}{\sqrt{s f (s)}} C O T H (- 2 \sqrt{s f (s)} y_{D e}) .

输入参数可表示储层数据并且可包括表示地层基质渗透率、水力裂缝渗透率、裂缝长度及其组合中的一者或多者的一个或多个值。一种方法可包括确定最准确地跟踪生产历史的模型解是否唯一，这可包括使输入参数在值的范围内改变并且确定多个模型解。生产历史数据可包括表示由井在一段时间内所生产的石油、水和/或天然气的体积的数据。一种方法可包括迭代地调整输入参数和计算流速模型的解直到解在误差准则内为止，并且可包括将第一模型的解与第二模型的解在统计上进行比较，这可包括基于赤池信息准则、F值、贝叶斯信息准则及其组合中的一者或多者来确定值。

计算机可读媒体可在其上存储有指令，所述指令在由处理器执行时，可使所述处理器执行一种方法，所述方法可包括：选择用于井的第一流速模型，所述第一流速模型具有至少一个输入参数；向所述第一流速模型提供数据，诸如储层数据和生产历史数据；计算所述第一流速模型的一个或多个解，这可包括使用输入参数的初始值；将解与生产历史数据进行比较；调整输入参数；使用一个或多个调整过的输入参数计算所述第一流速模型的解；选择用于井的第二流速模型，所述第二流速模型具有至少一个输入参数；向所述第二流速模型提供储层数据；向所述第二流速模型提供生产历史数据；计算所述第二流速模型的一个或多个解，这可包括使用一个或多个输入参数；将解与生产历史数据进行比较；调整输入参数；使用一个或多个调整过的输入参数计算所述第二流速模型的解；将所述第一模型的解与所述第二模型的解进行比较；以及确定哪个模型最准确地跟踪所述生产历史数据。

在其上可存储具有指令的计算机可读媒体中，第一流速模型可包括多孔隙度无因次流速模型，所述多孔隙度无因次流速模型可包括以下形式的无因次流速模型：

\frac{1}{q (s)} = \frac{2 π s}{\sqrt{s f (s)}} C O T H (- 2 \sqrt{s f (s)} y_{D e}) .

虽然已参考一个或多个特定实现方式对所公开的实施方案进行了描述，但本领域技术人员应认识到，可以对本公开进行许多改变而不脱离描述的精神和范围。因此，这些实施方案及其明显变型中的每一者都被认为落入在随附权利要求中阐述的所要求保护的发明的精神和范围内。

Claims

1.一种计算机实现方法，包括：

选择用于井的第一流速模型，所述第一流速模型具有至少一个输入参数；

向所述第一流速模型提供储层数据；

向所述第一流速模型提供生产历史数据；

使用所述输入参数的初始值计算所述第一流速模型的解；

将所述解与所述生产历史数据进行比较；

调整所述输入参数并且使用所述调整过的输入参数计算所述第一流速模型的所述解；

选择用于井的第二流速模型，所述第二流速模型具有至少一个输入参数；

向所述第二流速模型提供储层数据；

向所述第二流速模型提供生产历史数据；

使用所述输入参数计算所述第二流速模型的解；

将所述解与所述生产历史数据进行比较；

调整所述输入参数并且使用所述调整过的输入参数计算所述第二流速模型的所述解；以及

将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解进行比较以确定哪个模型最准确地跟踪所述生产历史数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一流速模型包括多孔隙度无因次流速模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述第一流速模型为以下形式的无因次流速模型：

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述输入参数表示储层数据并且包括表示地层基质渗透率、水力裂缝渗透率和裂缝长度中的至少一者的值。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括确定最准确地跟踪所述生产历史的模型解是否唯一。

6.根据权利要求5所述的方法，其中确定最准确地跟踪所述生产历史的所述模型解是否唯一进一步包括使所述输入参数在值的范围内改变并且确定多个模型解。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述生产历史数据包括表示由所述井在一段时间内所生产的石油、水和天然气的体积的数据。

8.根据权利要求1所述的方法，其中调整所述输入参数并且使用所述调整过的输入参数计算所述第一流速模型的所述解进一步包括迭代地调整所述输入参数和计算所述第一流速模型的所述解直到所述解在误差准则内为止。

9.根据权利要求1所述的方法，其中将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解进行比较以确定哪个模型最准确地跟踪所述生产历史数据包括将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解在统计上进行比较。

10.根据权利要求9所述的方法，进一步包括其中将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解进行比较包括基于赤池信息准则、F值和贝叶斯信息准则中的至少一者来确定值。

11.一种其上存储有指令的计算机可读媒体，所述指令在由处理器执行时使所述处理器执行一种方法，所述方法包括：

向所述第一流速模型提供储层数据；

向所述第一流速模型提供生产历史数据；

使用所述输入参数的初始值计算所述第一流速模型的解；

将所述解与所述生产历史数据进行比较；

向所述第二流速模型提供储层数据；

向所述第二流速模型提供生产历史数据；

使用所述输入参数计算所述第二流速模型的解；

将所述解与所述生产历史数据进行比较；

调整所述输入参数并且使用所述调整过的输入参数计算所述第二流速模型的所述解；

12.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，其中所述第一流速模型包括多孔隙度无因次流速模型。

13.根据权利要求12所述的计算机可读媒体，其中所述第一流速模型为以下形式的无因次流速模型：

14.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，其中所述输入参数表示储层数据并且包括表示地层基质渗透率、水力裂缝渗透率和裂缝长度中的至少一者的值。

15.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，进一步包括确定最准确地跟踪所述生产历史的模型解是否唯一。

16.根据权利要求15所述的计算机可读媒体，其中确定最准确地跟踪所述生产历史的所述模型解是否唯一进一步包括使所述输入参数在值的范围内改变并且确定多个模型解。

17.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，其中所述生产历史数据包括表示由所述井在一段时间内所生产的石油、水和天然气的体积的数据。

18.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，其中调整所述输入参数并且使用所述调整过的输入参数计算所述第一流速模型的所述解进一步包括迭代地调整所述输入参数和计算所述第一流速模型的所述解直到所述解在误差准则内为止。

19.根据权利要求11所述的计算机可读媒体，其中将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解进行比较以确定哪个模型最准确地跟踪所述生产历史数据包括将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解在统计上进行比较。

20.根据权利要求19所述的计算机可读媒体，进一步包括其中将所述第一模型的所述解与所述第二模型的所述解进行比较包括基于赤池信息准则、F值和贝叶斯信息准则中的至少一者来确定值。