CN105872536B - 一种基于双编码模式的图像压缩方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于双编码模式的图像压缩方法，它是根据图像内不同区域的特征，将每个图像宏块利用一种“率–失真”优化策略，从传统的JPEG图像压缩方法和传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中，自适应地选择一种高效的压缩方法进行压缩，实现对整个图像的高效压缩，对图像内具有不同内容的区域可以实现不同的压缩效果，与传统的JPEG图像压缩方法相比，本发明提供的图像压缩方法，实现了根据图像内部特征自适应地选择高效压缩方法的策略，能够为不同的图像区域提供最高效的压缩方法。

Description

一种基于双编码模式的图像压缩方法
技术领域
本发明属于图像压缩领域，主要涉及一种根据图像内部特征自适应地选择编码模式进行图像压缩的方法。
背景技术
图像是人们日常生活中最常见和最常用的多媒体数据，随着电子信息技术的发展，人们所拍摄的图像具有越来越高的分辨率，而存储和传输高分辨率的图像则需要更大的空间和更高的带宽。为了节约存储空间和传输带宽，就需要使用高效的压缩方法对原始图像数据进行压缩，以减少表征图像所需要的数据量，同时还需要保证压缩后图像的质量。当前最常用的图像压缩方法，是基于JPEG压缩标准的数字图像压缩方法，这种方法因其具有灵活可控的压缩比而在静态图像处理领域得到了广泛的应用。不同的图像，会因为拍摄内容的不同而呈现出不同的特点，即使是同一副图像，也会因为所包含不同的拍摄对象而呈现出局部区域上的差异。因此，如果能根据图像的内部特征，采用不同的压缩方法对不同的区域分别进行高效压缩，那势必会提高整副图像的压缩效率。在传统的JPEG图像压缩方法中，并没有按照图像的区域特征进行数据压缩，由此导致该方法在压缩效率上受到了一定的限制。
发明内容
本发明提供了一种基于双编码模式的图像压缩方法，在这种压缩方法中，每个图像宏块可以通过一种“率–失真”优化策略从传统的JPEG图像压缩方法和传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中自适应地选择一种高效的压缩方法进行压缩，从而实现对整个图像的高效压缩。与传统的JPEG图像压缩方法相比，本发明提供的图像压缩方法，实现了根据图像内部特征自适应地选择高效压缩方法的策略，从而能够达到较好的压缩效果。
为了方便描述本发明的内容，首先做以下术语定义：
定义1，传统的JPEG图像压缩方法
传统的JPEG图像压缩方法是按照JPEG图像压缩标准对图像进行分块式压缩的方法，其中包括了经典的图像分块方法、图像块的二维离散余弦变换方法、变换系数块的量化和反量化方法、系数块的熵编码方法、系数块的二维离散余弦反变换方法以及用压缩后的图像块合成完整图像的方法等，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image,1993”；
定义2，传统的基于智能量化算法的图像压缩方法
传统的基于智能量化算法的图像压缩方法可以根据用户的定义对每个图像块内的一部分像素点进行高质量的压缩，对另一部分的像素点进行低质量的压缩。该方法将进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合定义为Ω1，将进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合定义为Ω2；同时，该方法在变换域将变换系数分为两组，并分别进行普通标量量化和用户自定义的量化，为此将进行普通标量量化的变换系数的坐标索引集合定义为Ψ1，将进行用户自定义量化的变换系数的坐标索引集合定义为Ψ2。具体描述过程参见文献“Constrained quantization in the transform domain with applications inarbitrarily-shaped object coding”；
定义3，传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1
传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1是传统的智能量化算法中提供的第一种可供用户选择的量化策略，是将变换后的部分变换系数强制量化为0后，再用量化后的误差调整其他系数。具体描述过程参见文献“Constrainedquantization in the transform domain with applications in arbitrarily-shapedobject coding”；
定义4，传统的双三次插值方法
传统的双三次插值方法是二维空间中最常用的插值方法之一，在这种插值方法中，图像内位于(u,v)处的像素灰度值可以通过它周围矩形网格中最近的十六个已知点的灰度值加权平均得到；具体描述过程参见文献“Cubic convolution interpolation fordigital image processing”；
定义5，传统的计算均方误差的方法
传统的计算均方误差的方法针对两个大小均为m×n的二维输入信号X和按照下式计算它们之间的均方误差：
本发明提供的一种基于双编码模式的图像压缩方法，它包括以下步骤：
步骤1，图像的预处理
将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法划分为N＝(W×H)/162个互不重叠的，大小为16×16的正方形图像宏块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，图像宏块的二维离散余弦变换
按照传统的JPEG图像压缩方法中的图像块二维离散余弦变换方法对每一个图像宏块bi进行二维离散余弦变换，将变换后得到的系数块记为Bi；
步骤3，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法压缩图像宏块
首先，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为 需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为 这里，x代表步骤1中得到的图像块bi的横坐标，y代表bi的纵坐标；
其次，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行普通标量量化的变换系数的坐标索引集合为 需要进行用户自定义量化的变换系数的坐标索引集合为 这里，m代表步骤2中得到的系数块Bi的横坐标，n代表系数块Bi的纵坐标；
接着，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1对步骤1得到的图像块bi进行压缩，将得到的量化后的系数块记为将得到压缩后的图像宏块记为b′i，并且，这里，O是一个8×8的全零矩阵，是一个8×8的矩阵，其中，这里，δu,v是中的元素，u代表内元素的横坐标，v代表内元素的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8，1≤v≤8；
并且，这里，是b′i中的元素，u1代表b′i内元素的横坐标，v1代表b′i内元素的纵坐标，u1和v1是自然数，1≤u1≤16，1≤v1≤16；
步骤4，计算图像宏块的编码码率
用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算步骤3中产生的的编码码率，记为
步骤5，压缩后图像宏块的插值重建
首先，用步骤3中得到的图像宏块b′i中位于位置上的像素点，对图像宏块b′i中位于位置上的像素点进行传统的双三次插值，得到插值后的图像宏块，记为b″i：
这里，是b″i中的元素，u2代表b″i内元素的横坐标，v2代表b″i内元素的纵坐标，u2和v2是自然数，1≤u2≤16，1≤v2≤16；
步骤6，计算图像宏块的编码均方误差
用传统的计算均方误差的方法计算步骤5中得到的图像宏块b″i与步骤1中产生的图像宏块bi之间的均方误差，记为
步骤7，用传统的JPEG图像压缩方法压缩图像宏块
首先，将步骤1中所产生的大小为16×16的图像宏块bi，按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法分为4个互不重叠，大小为8×8的图像块，记为和其中，
这里，是中的元素，m1代表内元素的横坐标，n1代表内元素的纵坐标，m1和n1是自然数，1≤m1≤8，1≤n1≤8；
是中的元素，m2代表内元素的横坐标，n2代表内元素的纵坐标，m2和n2是自然数，1≤m2≤8，1≤n2≤8；
是中的元素，m3代表内元素的横坐标，n3代表内元素的纵坐标，m3和n3是自然数，1≤m3≤8，1≤n3≤8；
是中的元素，m4代表内元素的横坐标，n4代表内元素的纵坐标，m4和n4是自然数，1≤m4≤8，1≤n4≤8；
其次，对图像块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法进行压缩，将得到量化系数块分别记为和将得到压缩后的图像块分别记为 和
其中，
这里，是中的元素，x1代表内元素的横坐标，y1代表内元素的纵坐标，x1和y1是自然数，1≤x1≤8，1≤y1≤8；
是中的元素，x2代表内元素的横坐标，y2代表内元素的纵坐标，x2和y2是自然数，1≤x2≤8，1≤y2≤8；
是中的元素，x3代表内元素的横坐标，y3代表内元素的纵坐标，x3和y3是自然数，1≤x3≤8，1≤y3≤8；
是中的元素，x4代表内元素的横坐标，y4代表内元素的纵坐标，x4和y4是自然数，1≤x4≤8，1≤y4≤8；
并且，
这里，是中的元素，i1代表内元素的横坐标，j1代表内元素的纵坐标，i1和j1是自然数，1≤i1≤8，1≤j1≤8；
是中的元素，i2代表内元素的横坐标，j2代表内元素的纵坐标，i2和j2是自然数，1≤i2≤8，1≤j2≤8；
是中的元素，i3代表内元素的横坐标，j3代表内元素的纵坐标，i3和j3是自然数，1≤i3≤8，1≤j3≤8；
是中的元素，i4代表内元素的横坐标，j4代表内元素的纵坐标，i4和j4是自然数，1≤i4≤8，1≤j4≤8；
其次，对量化系数块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算编码比特数，得到的量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为和量化系数块的编码比特数记为
接着，将和相加，得到使用传统的JPEG图像压缩方法对图像宏块bi进行压缩后的码率，记为
然后，将图像块和按照从上到下，从左到右的顺序，组成一个大小为16×16的图像宏块，记为
这里，
最后，用传统的计算均方误差的方法计算图像宏块与步骤1中产生的图像宏块Bi之间的均方误差，记为
步骤8，最优编码和解码模式的选择
首先，对步骤1产生的图像宏块bi，用步骤4得到的码率和步骤6得到均方误差相乘，将相乘的结果记为
用步骤7得到的比特数和均方误差相乘，将相乘的结果记为
比较和的大小，如果那么选择步骤3、步骤4、步骤5的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩；
如果那么选择步骤7的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩，将压缩后得到图像宏块，记为ai：
这里，αp,q是ai中的元素，p代表ai内元素的横坐标，q代表ai内元素的纵坐标，p和q是自然数，1≤p≤16，1≤q≤16；
接着，将对图像宏块bi进行压缩后得到的码率记为Biti，如果那么，如果那么，
步骤9，构建解码图像
对于步骤8中产生的图像宏块ai，采用传统的JPEG图像压缩方法中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为
本发明的基本原理：本发明主要是利用传统的JPEG图像压缩方法和基于智能量化算法的图像压缩方法为不同的图像纹理区域提供不同的最优压缩方法。
本发明的实质是：本发明的实质是根据图像内不同区域的特征，为其选择最佳的压缩方法，从而实现图像的整体高效压缩。
本发明的创新点：本发明将传统的JPEG图像压缩方法和基于智能量化算法的图像压缩方法通过“率–失真”优化策略进行结合，为每个图像宏块提供两种可供选择的压缩方法，从而使每个图像宏块能够根据其内部特征选择最优的压缩方法。
本发明的优点：本发明所使用的两种不同的压缩方法，对图像内具有不同内容的区域可以实现不同的压缩效果，让每个图像宏块通过“率–失真”优化策略对这两种方法进行选择，能够为不同的图像区域提供最高效的压缩方法。
附图说明
图1为本发明的实现流程
图2为应用不同图像编码方法在相同编码码率下得到的PSNR值
其中，Lena和Barbara是两张常用的测试图像的名称，PSNR表示峰值信噪比(peaksignal to noise ratio)，dB表示分贝(Decibel)，bpp表示比特每个像素(bit perpixel)。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方式验证该***模型的可行性，所有步骤都经过实验验证，为实现基于变换域下采样技术的图像压缩，具体实施步骤如下：
步骤1，图像的预处理
设定图像的宽度W＝16θ，图像的高度H＝16μ，这里θ和μ都是自然数，按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法划分为N＝(W×H)/162个互不重叠的，大小为16×16的正方形图像宏块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，图像宏块的二维离散余弦变换
按照传统的JPEG图像压缩方法中的图像块二维离散余弦变换方法对每一个图像宏块bi进行二维离散余弦变换，将变换后得到的系数块记为Bi；
步骤3，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法压缩图像宏块
首先，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为 需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为 这里，x代表步骤1中得到的图像块bi的横坐标，y代表bi的纵坐标；
其次，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行普通标量量化的变换系数的坐标索引集合为 需要进行用户自定义量化的变换系数的坐标索引集合为 这里，m代表步骤2中得到的系数块Bi的横坐标，n代表系数块Bi的纵坐标；
接着，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1对步骤1得到的图像块bi进行压缩，将得到的量化后的系数块记为将得到压缩后的图像宏块记为b′i，并且，这里，O是一个8×8的全零矩阵，是一个8×8的矩阵，其中，这里，δu,v是中的元素，u代表内元素的横坐标，v代表内元素的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8，1≤v≤8；
并且，这里，是b′i中的元素，u1代表b′i内元素的横坐标，v1代表b′i内元素的纵坐标，u1和v1是自然数，1≤u1≤16，1≤v1≤16；
步骤4，计算图像宏块的编码码率
用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算步骤3中产生的的编码码率，记为
步骤5，压缩后图像宏块的插值重建
首先，用步骤3中得到的图像宏块b′i中位于位置上的像素点，对图像宏块b′i中位于位置上的像素点进行传统的双三次插值，得到插值后的图像宏块，记为b″i：
这里，是b″i中的元素，u2代表b″i内元素的横坐标，v2代表b″i内元素的纵坐标，u2和v2是自然数，1≤u2≤16，1≤v2≤16；
步骤6，计算图像宏块的编码均方误差
用传统的计算均方误差的方法计算步骤5中得到的图像宏块b″i与步骤1中产生的图像宏块bi之间的均方误差，记为
步骤7，用传统的JPEG图像压缩方法压缩图像宏块
首先，将步骤1中所产生的大小为16×16的图像宏块bi，按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法分为4个互不重叠，大小为8×8的图像块，记为和其中，
这里，是中的元素，m1代表内元素的横坐标，n1代表内元素的纵坐标，m1和n1是自然数，1≤m1≤8，1≤n1≤8；
是中的元素，m2代表内元素的横坐标，n2代表内元素的纵坐标，m2和n2是自然数，1≤m2≤8，1≤n2≤8；
是中的元素，m3代表内元素的横坐标，n3代表内元素的纵坐标，m3和n3是自然数，1≤m3≤8，1≤n3≤8；
是中的元素，m4代表内元素的横坐标，n4代表内元素的纵坐标，m4和n4是自然数，1≤m4≤8，1≤n4≤8；
其次，对图像块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法进行压缩，将得到量化系数块分别记为和将得到压缩后的图像块分别记为 和
其中，
这里，是中的元素，x1代表内元素的横坐标，y1代表内元素的纵坐标，x1和y1是自然数，1≤x1≤8，1≤y1≤8；
是中的元素，x2代表内元素的横坐标，y2代表内元素的纵坐标，x2和y2是自然数，1≤x2≤8，1≤y2≤8；
是中的元素，x3代表内元素的横坐标，y3代表内元素的纵坐标，x3和y3是自然数，1≤x3≤8，1≤y3≤8；
是中的元素，x4代表内元素的横坐标，y4代表内元素的纵坐标，x4和y4是自然数，1≤x4≤8，1≤y4≤8；
并且，
这里，是中的元素，i1代表内元素的横坐标，j1代表内元素的纵坐标，i1和j1是自然数，1≤i1≤8，1≤j1≤8；
是中的元素，i2代表内元素的横坐标，j2代表内元素的纵坐标，i2和j2是自然数，1≤i2≤8，1≤j2≤8；
是中的元素，i3代表内元素的横坐标，j3代表内元素的纵坐标，i3和j3是自然数，1≤i3≤8，1≤j3≤8；
是中的元素，i4代表内元素的横坐标，j4代表内元素的纵坐标，i4和j4是自然数，1≤i4≤8，1≤j4≤8；
其次，对量化系数块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算编码比特数，得到的量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为和量化系数块的编码比特数记为
接着，将和相加，得到使用传统的JPEG图像压缩方法对图像宏块bi进行压缩后的码率，记为
然后，将图像块和按照从上到下，从左到右的顺序，组成一个大小为16×16的图像宏块，记为
这里，
最后，用传统的计算均方误差的方法计算图像宏块与步骤1中产生的图像宏块Bi之间的均方误差，记为
步骤8，最优编码和解码模式的选择
首先，对步骤1产生的图像宏块bi，用步骤4得到的码率和步骤6得到均方误差相乘，将相乘的结果记为
用步骤7得到的比特数和均方误差相乘，将相乘的结果记为
比较和的大小，如果那么选择步骤3、步骤4、步骤5的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩；
如果那么选择步骤7的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩，将压缩后得到图像宏块，记为ai：
这里，αp,q是ai中的元素，p代表ai内元素的横坐标，q代表ai内元素的纵坐标，p和q是自然数，1≤p≤16，1≤q≤16；
接着，将对图像宏块bi进行压缩后得到的码率记为Biti，如果那么，如果那么，
步骤9，构建解码图像
对于步骤8中产生的图像宏块ai，采用传统的JPEG图像压缩方法中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为

Claims (1)

1.一种基于双编码模式的图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1，图像的预处理
将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法划分为N＝(W×H)/162个互不重叠的，大小为16×16的正方形图像宏块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，图像宏块的二维离散余弦变换
按照传统的JPEG图像压缩方法中的图像块二维离散余弦变换方法对每一个图像宏块bi进行二维离散余弦变换，将变换后得到的系数块记为Bi；
步骤3，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法压缩图像宏块
首先，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为 需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为 这里，x代表步骤1中得到的图像块bi的横坐标，y代表bi的纵坐标；
其次，定义传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中需要进行普通标量量化的变换系数的坐标索引集合为 需要进行用户自定义量化的变换系数的坐标索引集合为 这里，m代表步骤2中得到的系数块Bi的横坐标，n代表系数块Bi的纵坐标；
接着，用传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1对步骤1得到的图像块bi进行压缩，将得到的量化后的系数块记为将得到压缩后的图像宏块记为b′i，并且，这里，O是一个8×8的全零矩阵，是一个8×8的矩阵，其中，这里，δu,v是中的元素，u代表内元素的横坐标，v代表内元素的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8，1≤v≤8；
并且，这里，是b′i中的元素，u1代表b′i内元素的横坐标，v1代表b′i内元素的纵坐标，u1和v1是自然数，1≤u1≤16，1≤v1≤16；
这里，传统的基于智能量化算法的图像压缩方法是根据用户的定义对每个图像块内的一部分像素点进行高质量压缩，对另一部分像素点进行低质量压缩的图像压缩方法；传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中的经典量化策略-1是指在传统的基于智能量化算法的图像压缩方法中将变换后的部分变换系数强制量化为0后，再用量化后的误差调整其他系数的量化策略；
步骤4，计算图像宏块的编码码率
用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算步骤3中产生的的编码码率，记为
步骤5，压缩后图像宏块的插值重建
首先，用步骤3中得到的图像宏块b′i中位于位置上的像素点，对图像宏块b′i中位于位置上的像素点进行传统的双三次插值，得到插值后的图像宏块，记为b″i：这里，是b″i中的元素，u2代表b″i内元素的横坐标，v2代表b″i内元素的纵坐标，u2和v2是自然数，1≤u2≤16，1≤v2≤16；
步骤6，计算图像宏块的编码均方误差
用传统的计算均方误差的方法计算步骤5中得到的图像宏块b″i与步骤1中产生的图像宏块bi之间的均方误差，记为
步骤7，用传统的JPEG图像压缩方法压缩图像宏块
首先，将步骤1中所产生的大小为16×16的图像宏块bi，按照传统的JPEG图像压缩方法中经典的图像分块方法分为4个互不重叠，大小为8×8的图像块，记为和其中，
这里，是中的元素，m1代表内元素的横坐标，n1代表内元素的纵坐标，m1和n1是自然数，1≤m1≤8，1≤n1≤8；
是中的元素，m2代表内元素的横坐标，n2代表内元素的纵坐标，m2和n2是自然数，1≤m2≤8，1≤n2≤8；
是中的元素，m3代表内元素的横坐标，n3代表内元素的纵坐标，m3和n3是自然数，1≤m3≤8，1≤n3≤8；
是中的元素，m4代表内元素的横坐标，n4代表内元素的纵坐标，m4和n4是自然数，1≤m4≤8，1≤n4≤8；
其次，对图像块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法进行压缩，将得到量化系数块分别记为和将得到压缩后的图像块分别记为 和
其中，
这里，是中的元素，x1代表内元素的横坐标，y1代表内元素的纵坐标，x1和y1是自然数，1≤x1≤8，1≤y1≤8；
是中的元素，x2代表内元素的横坐标，y2代表内元素的纵坐标，x2和y2是自然数，1≤x2≤8，1≤y2≤8；
是中的元素，x3代表内元素的横坐标，y3代表内元素的纵坐标，x3和y3是自然数，1≤x3≤8，1≤y3≤8；
是中的元素，x4代表内元素的横坐标，y4代表内元素的纵坐标，x4和y4是自然数，1≤x4≤8，1≤y4≤8；
并且，
这里，是中的元素，i1代表内元素的横坐标，j1代表内元素的纵坐标，i1和j1是自然数，1≤i1≤8，1≤j1≤8；
是中的元素，i2代表内元素的横坐标，j2代表内元素的纵坐标，i2和j2是自然数，1≤i2≤8，1≤j2≤8；
是中的元素，i3代表内元素的横坐标，j3代表内元素的纵坐标，i3和j3是自然数，1≤i3≤8，1≤j3≤8；
是中的元素，i4代表内元素的横坐标，j4代表内元素的纵坐标，i4和j4是自然数，1≤i4≤8，1≤j4≤8；
其次，对量化系数块和依次使用传统的JPEG图像压缩方法中的熵编码方法计算编码比特数，得到的量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为量化系数块的编码比特数记为和量化系数块的编码比特数记为
接着，将和相加，得到使用传统的JPEG图像压缩方法对图像宏块bi进行压缩后的码率，记为
然后，将图像块和按照从上到下，从左到右的顺序，组成一个大小为16×16的图像宏块，记为
这里，
最后，用传统的计算均方误差的方法计算图像宏块与步骤1中产生的图像宏块Bi之间的均方误差，记为
步骤8，最优编码和解码模式的选择
首先，对步骤1产生的图像宏块bi，用步骤4得到的码率和步骤6得到均方误差相乘，将相乘的结果记为
用步骤7得到的比特数和均方误差相乘，将相乘的结果记为
比较和的大小，如果那么选择步骤3、步骤4、步骤5的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩；
如果那么选择步骤7的压缩方法对步骤1中产生的图像宏块bi进行压缩，将压缩后得到图像宏块，记为ai：这里，αp,q是ai中的元素，p代表ai内元素的横坐标，q代表ai内元素的纵坐标，p和q是自然数，1≤p≤16，1≤q≤16；
接着，将对图像宏块bi进行压缩后得到的码率记为Biti，如果那么，如果那么，
步骤9，构建解码图像
对于步骤8中产生的图像宏块ai，采用传统的JPEG图像压缩方法中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为
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