CN105871413A - 低信噪比直接序列扩频信号检测方法 - Google Patents

Abstract

低信噪比直接序列扩频信号检测方法，涉及无线通信领域，是为实现低信噪比情况下的QPSK调制的直扩信号检测。该方法采用小波变换的方法，对信号进行降噪，之后根据估计扩频码与估计数据的相互更新对噪声进行进一步抑制，最后对信号的自相关值进行分析，判断出信号的存在。本发明适用于在没有扩频信号的载波频率、扩频码长度等先验条件并且低信噪比的情况下，对DSSS/QPSK信号进行盲检测。

Description

低信噪比直接序列扩频信号检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体涉及低信噪比直接序列扩频信号检测技术。

背景技术

对于DSSS/QPSK信号的检测，需要利用直扩信号在时域、频域以及功率谱等所特有的特征进行判断。通常的检测方法有能量法、时域相关法、倍频法以及高阶统计量法等。能量法根本没有涉及到直扩信号的任何特征，并且假想的模型是背景噪声基本上不变的，对于噪声的能量平稳性要求很高，在实际应用中很难检测成功；时域相关法是利用了直扩信号的自相关特性，根据相关峰值对信号进行判断，并且能够进行部分参数估计，但是当信噪比较低时收敛速度慢，容易受噪声影响；而高阶统计量法虽然能够对参数进行较准确估计，并且范围比较全面，但是随之而来的是非常大的计算量，从而导致检测时间增长。

直接序列扩频信号的盲检测研究中已经发展了很多种检测方法，但是其中多数检测方法均是基于上述几种常规信号的检测与估计，而由于直扩信号属于带宽微弱信号，在低信噪比的情况下常规信号的处理方法的检测性能会急剧下降，甚至不能得到正确的估计结果。

发明内容

本发明是为实现低信噪比情况下的QPSK调制的直扩信号检测，从而提供一种低信噪比直接序列扩频信号检测方法。

低信噪比直接序列扩频信号检测方法，

设淹没在高斯白噪声内的DSSS/QPSK信号为：

S(t)＝d₁(t)c(t)sin(ωt)+d₂(t)c(t)cos(ωt)+n(t) (1)

其中，d₁(t)、d₂(t)为待传输的信息序列分成I、Q两路之后的序列，n(t)为高斯白噪声，ω为调制信号的角频率，d_n∈[+1,-1]为信息码，n为正整数；c(t)为扩频函数；且：

$c\left(t\right)=\underset{i=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{c}_{m}p(t-{\mathrm{mT}}_c)$

c_m∈[+1,-1]为扩频码，该扩频码为15位的m序列，T_b为信息码元宽带，T_c为扩频码元宽带，p(t)为方波信号；

该方法包括以下步骤：

步骤一、对直扩信号进行小波降噪处理，具体为：

设f(t)∈L²(R)，即f(t)属于能量有限空间；f(t)的傅里叶变换为ψ(ω)，当ψ(ω)满足：

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\ψ}\left(t\right)dt=0---\left(2\right)$

时的函数ψ(t)称为一个母小波函数；

把母小波ψ(t)进行伸缩和平移处理，得到小波序列：

${\mathrm{\ψ}}_{a,\mathrm{\τ}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{a}\right)---\left(3\right)$

式中：a为尺度因子，τ为平移量，a,τ∈R，a＞0；ψ_a,τ(t)为小波基函数；

对于获取的扩频信号S(t)的连续小波变换为：

$W_f(a,b)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}{\&Integral;}_{R}S\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)}dt---\left(4\right)$

式中：f为扩频信号；ψ_a,b(t)为小波函数；a为尺度伸缩参数；b为时间平移参数；

采用heursure阈值规则(混合型阈值规则)对扩频信号进行小波降噪处理；

步骤二、采用扩频序列预测法对小波降噪后的扩频信号检测，具体为：

截取一段获取的信号S_i(t)作为估计扩频码，即：

Cm_E(t)＝d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t) (6)

式中：d_a(t)、d_b(t)为截取的信号中I、Q两路信号，n_E(t)为估计噪声；

采用估计扩频码与等长度的信号相乘：

S_i(t)·Cm_E(t)

＝[d_i1(t)c(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)cos(ωt)+n(t)][d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t)]

＝d_i1(t)d_a(t)sin²(ωt)+d_i2(t)d_b(t)cos²(ωt)+[d_i1(t)d_b(t)+d_i2(t)d_a(t)]sin(ωt)cos(ωt)+d_i1(t)c(t)n_E(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)n_E(t)cos(ωt)+d_a(t)c(t)n(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)n(t)cos(ωt)+n(t)n_E(t)

(7)

经过低通滤波器滤去高阶项和大部分噪声之后，得到

式中：d_i1(t)、d_i2(t)为S_i(t)的两路正交信号，n_inB(t)为滤波器的带内噪声；

令：

$d_E\left(t\right)=\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_a\left(t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)+n_{inB}\left(t\right)$

以d_E(t)加权的S_i(t)平均值

$\begin{array}{c}\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_E\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;d_E\left(t\right)d_{i1}\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+d_E\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\\ =\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_a\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\\ \frac{1}{2}{d}_a\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\end{array}---\left(9\right)$

定义V(T,p_syn)：

$V(T,p_{syn})=\underset{t}{\overset{T}{\&Sigma;}}\{\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{Cm}}_E{\left(t\right)}_n{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_{Ei}{\left(t\right)}_{n-1}\}---\left(10\right)$

式中：T为截取信号的长度，p_syn为截取信号的不同起始位，M为信息码的码片数目,Cm_E(t)_n表示第n次的估计扩频码,d_Ei(t)_n-1为估计数据；

当且仅当最初截取的估计扩频码长度等于扩频码长度，并且初始位置为扩频码同步位时，V(T,p_syn)才会有峰值，根据峰值判断信号是否存在，完成低信噪比直接序列扩频信号检测。

采用heursure阈值规则(混合型阈值规则)进行小波降噪处理的过程中，具体的阈值选取如下：

设s为n个小波系数的平方和，令η＝(s-n)/n以及则：

${\mathrm{Th}}_3=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Th}}_1& \mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&mu;}\\ \min ({\mathrm{Th}}_1,{\mathrm{Th}}_2)& \mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&mu;}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：s为n个小波系数的平方和。

本发明能够对DSSS/QPSK信号进行较准确的检测，判断信号的有无，还可以检测出该信号采用的扩频码的长度以及信号的同步位置。

附图说明

图1是不同码片长度平均检测概率仿真示意图；

图2是小波降噪的基本流程示意图；

图3是采用不同阈值规则降噪后的信号方差仿真示意图；

图4是样本信号频域图；

图5是经过小波降噪的信号频域图；

图6是本发明的信号检测流程图；

图7是具体实施例中所述的检测结果仿真示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、低信噪比直接序列扩频信号检测方法，

设淹没在高斯白噪声内的DSSS/QPSK信号为：

S(t)＝d₁(t)c(t)sin(ωt)+d₂(t)c(t)cos(ωt)+n(t) (1)

其中，d₁(t)、d₂(t)为待传输的信息序列分成I、Q两路之后的序列，为扩频函数，n(t)为高斯白噪声，d_n∈[+1,-1]为信息码，c_m∈[+1,-1]为扩频码，本发明使用的扩频码元位15位m序列，T_b为信息码元宽带，T_c为扩频码元宽带。

首先对直扩信号进行小波降噪，此部分主要目的是尽量减小扩频信号中噪声n(t)，把其他频段的噪声信号滤去。

设f(t)∈L²(R)，f(t)的傅里叶变换为ψ(ω)。当ψ(ω)满足：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&psi;}\left(t\right)dt=0---\left(2\right)$

时的函数ψ(t)称为一个母小波函数。

把母小波ψ(t)伸缩和平移之后即得到了小波序列：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)---\left(3\right)$

式中：a为尺度因子，τ为平移，a,τ∈R，其中a＞0_。ψ_a,τ(t)即为小波基函数。

对于获取的扩频信号S(t)的连续小波变换为：

本发明采用混合型阈值规则(heursure阈值规则)。heursure阈值规则所选择的是最优预测变量阈值，当信号的信噪比很小时，对于信号的阈值估计有着很大地噪声，这个时候就需要采用这种固定的阈值形式规则，具体的阈值选取如下。

设S为n个小波系数的平方和，令η＝(s-n)/n以及则：

${\mathrm{Th}}_3=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Th}}_1& \mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&mu;}\\ \min ({\mathrm{Th}}_1,{\mathrm{Th}}_2)& \mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&mu;}\end{array}\right.---\left(5\right)$

经过小波降噪处理后的扩频信号，噪声被很大程度的抑制。此时对于信号检测部分采用基于扩频序列预测^[18]的方法。首先，截取一段获取的信号S_i(t)作为估计扩频码，即：

Cm_E(t)＝d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t) (6)

式中d_a(t)、d_b(t)为截取的信号中I、Q两路信号，n_E(t)为估计噪声。

采用估计扩频码与等长度的信号相乘：

S_i(t)·Cm_E(t)

＝[d_i1(t)c(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)cos(ωt)+n(t)][d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t)]

＝d_i1(t)d_a(t)sin²(ωt)+d_i2(t)d_b(t)cos²(ωt)+[d_i1(t)d_b(t)+d_i2(t)d_a(t)]sin(ωt)cos(ωt)+d_i1(t)c(t)n_E(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)n_E(t)cos(ωt)+d_a(t)c(t)n(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)n(t)cos(ωt)+n(t)n_E(t)

(7)

经过低通滤波器滤去高阶项和大部分噪声之后，可以得到：

式中d_i1(t)、d_i2(t)为S_i(t)的两路正交信号，n_inB(t)为滤波器的带内噪声。

令以d_E(t)加权的S_i(t)平均值：

$\begin{array}{c}\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_E\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;d_E\left(t\right)d_{i1}\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+d_E\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\\ =\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_a\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\\ \frac{1}{2}{d}_a\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中第一项即为第二项与第三项为估计噪声，第二项中d_i1(t)、d_i2(t)是不相关的，所以d_i1(t)d_i2(t)正负的概率均趋近与一半，所以当M足够大时，第二项与第三项均趋向于0。由(7)和(9)可以看出在对于估计扩频码与估计数据可以通过与扩频信号的加权相互循环，并且在该循环过程中，两者互相更新且估计噪声得到抑制，并且可以看出码片长度M越大时估计噪声越小。

在实际工程中，截取一段获取的信号S_i(t)用来最初的循环计算，得到的估计扩频码Cm_E(t)的精度与样本信号的SNR与长度有关系。更多的信息码片有利于抑制噪声。

定义V(T,p_syn)：

$V(T,p_{syn})=\underset{t}{\overset{T}{\&Sigma;}}\{\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{Cm}}_E{\left(t\right)}_n{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_{Ei}{\left(t\right)}_{n-1}\}---\left(10\right)$

式中T为截取信号的长度，p_syn为截取信号的不同起始位，M为信息码的码片数目，Cm_E(t)_n表示第n次的估计扩频码，d_Ei(t)_n-1为估计数据。当且仅当最初截取的估计扩频码长度等于扩频码长度，并且初始位置为扩频码同步位时，V(T,p_syn)才会有峰值，根据峰值即可判断信号存在与否。

本方法对于QPSK-DSSS信号的检测要比其他方法所需要的信噪比低2dB，计算量小，并且工作在没有扩频信号的载波频率、扩频码长度等先验条件的情况下，所需要的先验条件极少。本方法可以对DSSS/QPSK信号进行较准确的检测，判断信号的有无，还可以检测出该信号采用的扩频码的长度以及信号的同步位置。

样本信号的码片长度可以提升信号的检测性能，由图1是可以看出，码片数量的增加可以提高信号的检测概率，当码片数量为100和200时，对于信噪比为-17dB时，检测概率非常低，当码片数量提高到400时，对信噪比为-17dB时的检测概率提高很多。当样本信号码片数量提高到400以上时，对于检测性能的提升就不太明显了。对扩频码长度为15位的扩频信号盲检测，该算法检测容限大约在-18dB左右。

以下以具体的仿真试验验证本发明的效果：

本次仿真使用样本数据信息：采样率为400次/码片,扩频码为15位的m序列，信息码速率为3KHz，信噪比为-17dB，码片长度为400码片时，对信号进行检测。

首先对扩频信号进行预处理，即对于低信噪比下的DS-SS/QPSK信号进行小波降噪，在小波降噪过程中如何进行参数的选取，这在小波降噪的过程中，非常重要。本次仿真在对信号进行消噪的过程中，采用的为wden函数，该函数用于一维信号的自动消噪。下面是对小波降噪的阈值选取以及采用的小波基函数的介绍。

通常应用中，对于小波降噪的阈值处理方法有3种：

1)、默认阈值降噪处理。该方法需要得到信号的默认阈值，然后再利用该信号的阈值信息进行设置门限，从而对信号进行降噪处理。

2)、强制降噪处理。该方法是在小波分解过程中，默认信号的高频系数全部为0，相当于滤去信号所有的高频成分，这非常容易丢失信号的有用部分。

3)、给定阈值降噪处理。在实际的降噪过程中，通过以往的经验，对阀值进行一定的设置。

在信号处理过程中，通常采取给定阈值降噪处理，因为对于其他两种降噪处理而言，在信号的盲检测过程中实现不了或者是降噪性能不好，因此大都选择给定阈值降噪处理。

在给定阈值降噪处理中有通用阈值规则、无偏风险阈值规则、混合型阈值规则以及最小最大准则阈值规则。采用不同阈值处理信号得到的结果可以看出，采用heursure阈值规则对信号进行降噪后信号的变化范围最小，如图3为采用不同阈值降噪后的信号方差，由信号的变化范围与方差可以看出当信噪比在-10dB以后采用heursure阈值规则效果最佳，此时信号更接近原始信号。因此，对于阈值采用heursure阈值规则。

heursure阈值规则，是前两种阈值法的综合，所选择的是最优预测变量阈值，当信噪比很小，阈值估计有很大噪声时就需要采用这种固定的阈值形式规则。

图4和图5为信号的频域图，由图4中我们可以看出可以看见未经过小波降噪的信号频域图，在信号的其他频段有很大的噪声，无法观测出扩频信号的频段，而在图5中为经过小波降噪后的扩频信号频域图，在图中我们可以看出小波降噪对信号的其他频段进行了滤波只保留了扩频信号频段内的信号以及少量噪声。

信号经过预处理之后，去除了大部分噪声。之后采用滑动相关的原理对信号进行检测，图6是信号检测的具体流程图。

首先截取一段样本信号作为最初的估计扩频码，因为样本信号中包含噪声，可用式(11)表示：

Cm₀(t)＝Cm_E(t)+n(t) (11)

式中：Cm₀(t)为最初的估计扩频码，Cm_E(t)为扩频码，n(t)为噪声。

由估计扩频码与样本信号加权之后即可得到估计数据，进而用该估计数据跟新估计扩频码，估计过程中由累加求均值过程可以抑制噪声，如式(12)：

${\mathrm{Cm}}_1\left(t\right)={\mathrm{Cm}}_E\left(t\right)+\frac{1}{N}n\left(t\right)---\left(12\right)$

式中：Cm₁(t)为经过一次迭代的估计扩频码，N为估计数据的码元数。

经过几次迭代之后，噪声会受到很大的抑制，这时可以用这个估计扩频码与样本信号相关，相关后的值去除符号之后，所得到的相关检测图中，会在同步位置与扩频码元个数均正确的位置出现峰值，此时代表信号中存在扩频信号。

图7为经过两次迭代后的检测结果仿真图，此时可以看出检测结果中峰值非常明显，可以判断出DSSS/QPSK信号的存在，即检测成功。

Claims (2)

1.低信噪比直接序列扩频信号检测方法，其特征是：

设淹没在高斯白噪声内的DSSS/QPSK信号为：

S(t)＝d₁(t)c(t)sin(ωt)+d₂(t)c(t)cos(ωt)+n(t) (1)

其中，d₁(t)、d₂(t)为待传输的信息序列分成I、Q两路之后的序列，n(t)为高斯白噪声，ω为调制信号的角频率，d_n∈[+1,-1]为信息码，n为正整数；c(t)为扩频函数；且：

$c\left(t\right)=\underset{i=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{c}_{m}p(t-{\mathrm{mT}}_c)$

c_m∈[+1,-1]为扩频码，该扩频码为15位的m序列，T_b为信息码元宽带，T_c为扩频码元宽带，p(t)为方波信号；

该方法包括以下步骤：

步骤一、对直扩信号进行小波降噪处理，具体为：

设f(t)∈L²(R)，即在能量有限的空间中；f(t)的傅里叶变换为ψ(ω)，当ψ(ω)满足：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&psi;}\left(t\right)dt=0---\left(2\right)$

时的函数ψ(t)称为一个母小波函数；

把母小波ψ(t)进行伸缩和平移处理，得到小波序列：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)---\left(3\right)$

式中：a为尺度因子，τ为平移量，a,τ∈R，a>0；ψ_a,τ(t)为小波基函数；

对于获取的扩频信号S(t)的连续小波变换为：

$W_f(a,b)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right))=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}{\&Integral;}_{R}S\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)}dt---\left(4\right)$

式中：f为扩频信号；ψ_a,b(t)为小波函数；a为尺度伸缩参数；b为时间平移参数；

采用heursure阈值规则(混合型阈值规则)对扩频信号进行小波降噪处理；

步骤二、采用扩频序列预测法对小波降噪后的扩频信号检测，具体为：

截取一段获取的信号S_i(t)作为估计扩频码，即：

Cm_E(t)＝d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t) (6)

式中：d_a(t)、d_b(t)为截取的信号中I、Q两路信号，n_E(t)为估计噪声；

采用估计扩频码与等长度的信号相乘：

S_i(t)·Cm_E(t)

＝[d_i1(t)c(t)sin(ωt)+d_i2(t)_c(t)cos(ωt)+n(t)][d_a(t)c(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)cos(ωt)+n_E(t)]

＝d_i1(t)d_a(t)sin²(ωt)+d_i2(t)d_b(t)cos²(ωt)+[d_i1(t)d_b(t)+d_i2(t)d_a(t)]sin(ωt)cos(ωt)+

d_i1(t)c(t)n_E(t)sin(ωt)+d_i2(t)c(t)n_E(t)cos(ωt)+d_a(t)c(t)n(t)sin(ωt)+d_b(t)c(t)n(t)cos(ωt)

+n(t)n_E(t)

(7)

经过低通滤波器滤去高阶项和大部分噪声之后，得到：

式中：d_i1(t)、d_i2(t)为S_i(t)的两路正交信号，n_inB(t)为滤波器的带内噪声；

令：

$d_E\left(t\right)=\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_a\left(t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)+n_{inB}\left(t\right)$

以d_E(t)加权的S_i(t)平均值：

$\begin{array}{c}\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_E\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;d_E\left(t\right)d_{i1}\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+d_E\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\\ =\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_{i1}\left(t\right)d_{i2}\left(t\right)d_a\left(t\right)c\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;+\\ \frac{1}{2}{d}_a\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{2}{d}_b\left(t\right)c\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;}t\right)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{d}_E\left(t\right)\&CenterDot;n_i\left(t\right)\end{array}---\left(9\right)$

定义V(T,p_syn)：

$V(T,p_{syn})=\underset{t}{\overset{T}{\&Sigma;}}\{\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{Cm}}_E{\left(t\right)}_n{S}_i\left(t\right)\&CenterDot;d_{Ei}{\left(t\right)}_{n-1}\}---\left(10\right)$

式中：T为截取信号的长度，p_syn为截取信号的不同起始位，M为信息码的码片数目，Cm_E(t)_n表示第n次的估计扩频码，d_Ei(t)_n-1为估计数据；

当且仅当最初截取的估计扩频码长度等于扩频码长度，并且初始位置为扩频码同步位时，V(T,p_syn)才会有峰值，根据峰值判断信号是否存在，完成低信噪比直接序列扩频信号检测。

2.根据权利要求1所述的低信噪比直接序列扩频信号检测方法，其特征在于采用heursure阈值规则(混合型阈值规则)进行小波降噪处理的过程中，具体的阈值选取如下：

设s为n个小波系数的平方和，令η＝(s-n)/n以及则：

${\mathrm{Th}}_3=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Th}}_1& \mathrm{\&eta;}\&le;\mathrm{\&mu;}\\ \min ({\mathrm{Th}}_1,{\mathrm{Th}}_2)& \mathrm{\&eta;}>\mathrm{\&mu;}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：s为n个小波系数的平方和。