CN105849570B - 对物理***的计算机模型和实际实时硬件组件的闭环仿真 - Google Patents

Abstract

提供了对物理***的计算机模型以及该物理***的硬件组件执行闭环仿真的方法与***。在仿真处理器使用初始波形作为组件的响应波形从物理***的仿真模型中生成针对组件的输入波形。通过网络从仿真处理器向实时回放与记录装置(RTPR)发送所述输入波形。所述RTPR向组件实时地回放输入波形并接收组件的响应波形，并且向仿真处理器提供响应波形。在仿真处理器处利用波形松弛(WR)收敛方法，以使受到硬件引起的失真的影响的所生成的各个波形能够收敛。执行利用所生成的各个波形的WR方法，以提供组件的闭环仿真响应。

Description

对物理***的计算机模型和实际实时硬件组件的闭环仿真

相关申请的交叉引用

本申请要求于2013年6月20日提交的美国临时专利申请第 61/837,422号的优先权，其全部内容通过引用合并于此。

技术领域

本公开涉及利用波形松弛对物理***的计算机模型仿真和实际实时硬件组件进行闭环仿真的***与方法。

背景技术

实时硬件在环(Hardware-in-the-Loop，HIL)仿真是在仿真***内测试和/或优化一个硬件(例如控制器)的工具。HIL仿真可应用于许多工业(例如航空航天、汽车、海事、近海、机器人以及电子和电力***)中，来对其中物理***会很昂贵而可以利用仿真***代替物理***的***进行开发、测试和故障排除。典型的实时数字仿真采用使用高速处理器的仿真硬件，以在环路仿真中实时地执行适合硬件的仿真的***。现有技术所要求的处理器产生了装置的主要费用。与将硬件连接到实际物理***中相比，HIL仿真更快且就设备安全角度而言更安全。此外，该技术有助于验证所设计的控制器在嵌入***中的实现。然而，仿真***的复杂度和规模可能需要加以限制，以确保对模型进行实时仿真，否则，需要多个实时仿真器装置以将大的***分成实时地仿真的更小的子***，这就意味着更多成本来提供仿真。

诸如现代电力***之类的***能够覆盖大的地理区域，并且是可在部署、测试以及维护中显著受益于HIL仿真的工业的示例。所仿真的电力网络模型的较大规模加上对小仿真时间步长的需求，对于进行实时仿真造成了很大的挑战，这是因为这需要多个高速并行处理计算机。在实时数字仿真中，仿真软件和现实世界的硬件必须在每个时间步长中交换数据，这就要求现实世界与仿真世界之间的精巧且非平凡的接口设计。当实时数字仿真器与外部硬件接合时，接口可由于诸如放大器带宽和延迟之类的问题而导致不准确的仿真乃至不稳定。不存在为每个仿真***提供最稳定且准确的结果的唯一算法，因此，必须根据要仿真的***来选择合适的接口算法。因此，具有实时数字仿真的HIL仿真在被测硬件地理上远离实时仿真器(例如在另一个城市或甚至另一个国家)的情况下是不可行的。除此之外，虽然快速处理器的发展进步(例如数字信号处理(DSP)和FPGA技术)已在帮助解决对大的电力***进行仿真的挑战，但是带来了很大的硬件和软件费用。

基于波形松弛(WR)的HIL仿真相比现有技术水平是相当有成本效益的。波形松弛在传统上是一种对非线性常微分方程组进行求解的迭代方法。基于WR的HIL仿真也可以用于***的迭代仿真，对于较大的***而言，该***可以被划分成两个或更多不同的子***，并且每一个子***独立于另一个(一些)子***进行仿真。当各个仿真结束时交换各结果，并且重复各个仿真。如果满足了特定的收敛标准，则在足够次数的迭代之后，仿真结果不再显示变化，并且可以说成是已经收敛。

基于WR的HIL仿真的显著缺点是仿真可能缓慢收敛。WR收敛速度高度依赖于各个子***之间的紧密性。如果被测硬件松散地连接至仿真，则只需少数次迭代就达到收敛。基于WR的HIL仿真的另一缺点是有限的总仿真时间。可用的实时HIL仿真器在每个仿真时间步长交换数据点，这就产生了对处理器和存储器相当大的需求。然而，如果关注HUT的瞬态响应，则通常不需要长的仿真周期。基于WR的HIL 仿真的另一缺点为其本质上是离线仿真，例如一旦将步长变化应用到仿真的***或应用到硬件的参数中，其结果不能立即更新。相反，应当允许WR在迭代的过程中收敛。有关基于WR的HIL仿真的主要问题是，对于特定***而言，仿真是否收敛。各个子***的紧密连接会减缓收敛速度并且仿真可能有时不收敛。此外，即使是在仿真的理论稳定区域中也存在噪声以及模拟-数字转换器不准确性，因此WR仿真可能在应用到HIL仿真时遭遇不稳定性。当仿真与各个硬件子***相当紧密地连接时可出现该不稳定性，并且可影响仿真的准确度和速度。

因此，仍然极为需要能够改善硬件在环(HIL)仿真的***与方法。

附图说明

参照下面的附图和描述可以更好地理解对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的***与方法。附图中的组件无需按比例绘制，而是着重于说明本公开的原理。另外，在附图中，相同的附图标记在所有附图中表示相同的部件。

根据结合附图的下面的详细描述，本公开的更多特征和优点将变得清楚，在附图中：

图1的a-c示出了硬件测试方案的示意图；

图2示出了用于基于波形松弛(WR)的硬件在环(HIL)仿真的***的示意图；

图3示出了用于对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的方法；

图4示出了WR收敛方法选择；

图5示出了第一WR强化收敛方法的示意图；

图6示出了第二WR强化收敛方法的示意图；

图7示出了说明WR稳定方法的***；

图8示出了噪声和硬件子***参数变化的影响的示意图；

图9示出了组合的WR收敛方法的示意图；

图10示出了控制器优化方法；

图11的a-e示出了用在单纯形(Simplex)优化算法中的几何运算；

图12示出了环路仿真配置中的基于WR的广域实时HVDC控制器的示意图；

图13示出了使用配备GPS的基于WR的HIL仿真对带有通信链接的广域控制器进行闭环测试的***示意图；

图14的a-b示出了用于多硬件简化测试的***；

图15示出了使用实时播放器和记录器(RTPRs)来快速检测故障控制器硬件的示意图；以及

图16示出了用于基于云的HIL仿真的***。

应当注意，在所有附图中相同的特征用相同的附图标记来识别。

具体实施方式

下面仅以示例的方式参照图1-图16来描述各实施例。

根据本公开的一个方面，提供了一种对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的方法。所述方法包括：在仿真处理器处，使用初始波形作为所述组件的响应波形从所述物理***的仿真模型生成针对所述组件的输入波形；通过网络从仿真处理器向连接至所述组件的实时回放与记录装置(RTPR)发送所述输入波形，所述RTPR将所述组件重置至初始状态并且向所述组件实时地回放所述输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的实时响应波形；在仿真处理器处，通过所述网络从所述RTPR接收所述组件的所生成的响应波形；在仿真处理器处使用一个或多个波形松弛(WR) 收敛方法，以使受到硬件引起的失真的影响的所生成的各个波形能够收敛；以及利用所生成的各个波形执行WR方法，以提供闭环仿真响应。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的非暂时性计算机可读存储器，所述存储器包括指令，当通过处理器执行所述指令时执行一种方法，该方法包括：在仿真处理器处，使用初始波形作为所述组件的响应波形从所述物理***的仿真模型生成针对所述组件的输入波形；通过网络从仿真处理器向连接至所述组件的实时回放与记录装置(RTPR)发送所述输入波形，所述RTPR将所述组件重置至初始状态并且向所述组件实时地回放所述输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的实时响应波形；在仿真处理器处，通过所述网络从所述RTPR接收所生成的所述组件的响应波形；在仿真处理器处使用一个或多个波形松弛(WR)收敛方法，以使受到硬件引起的失真的影响的所生成的各个波形能够收敛；以及利用所生成的各个波形执行 WR方法，以提供闭环仿真响应。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于执行闭环仿真的***。所述***包括：实时回放与记录(RTPR)装置，其耦接至组件和通信网络，所述RTPR为所述组件实时地回放各个输入波形，所述RTPR 接收从所述组件生成的各个实时响应波形；***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述***仿真客户端计算机具有仿真器程序以对物理***的计算机模型进行仿真，所述***仿真客户端计算机向所述物理***的模型回放各个输入波形，并且记录所述物理***的模型的仿真的响应；以及服务器计算机，其耦接至用于与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信的各个通信网络，所述服务器计算机配备有波形松弛算法和各个收敛方法，所述服务器计算机配置为：从具有与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机相关联的各个IP地址的***仿真客户端计算机接收仿真配置；通过经由各关联的IP地址与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信来交换波形，以对与所述RTPR耦接的组件以及在所述***仿真客户端计算机中被仿真的所述物理***的模型执行闭环仿真；以及经由各关联的IP地址向所述***仿真客户端计算机提供闭环仿真的响应。

根据本公开的另一方面，提供了一种确定组件中的故障的方法。所述方法包括：在仿真处理器处确定，针对所述组件的输入波形；通过网络从仿真处理器向连接至所述组件的实时回放与记录装置(RTPR) 发送所述输入波形，所述RTPR将所述组件重置至初始状态并且为所述组件实时地回放所述输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的实时响应波形；在仿真处理器处通过网络从所述RTPR接收所生成的组件的响应波形；在仿真处理器处将接收到的组件的响应波形和组件的预期响应波形进行对比；以及基于所接收到的响应波形和所述组件的预期响应波形的对比，确定所述组件是否有故障。

根据本公开的另一方面，提供了一种耦接至通信网络的服务器，所述服务器用于执行闭环仿真。所述服务器包括：处理器；以及耦接至所述处理器的存储器，其包括指令，当所述指令被所述处理器执行时执行以下步骤：从耦接至所述通信网络的***仿真客户端计算机接收仿真配置，所述***仿真客户端计算机具有仿真程序以对物理***的计算机模型进行仿真，所述***仿真客户端计算机向所述物理***的模型回放各个输入波形，并且记录所述物理***的模型的仿真的响应，所述仿真配置具有与耦接至组件和通信网络的实时回放与记录 (RTPR)装置相关联的各个IP地址，所述RTPR用于为所述组件实时地回放各个输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的各个实时响应波形；通过经由各关联的IP地址与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信来交换波形，以对与所述RTPR耦接的组件以及在所述***仿真客户端计算机中被仿真的所述物理***的模型执行闭环仿真；以及经由各关联的IP地址向所述***仿真客户端计算机提供闭环仿真的响应。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于执行闭环仿真的***。所述***包括：第一***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述第一***仿真客户端计算机具有仿真程序以对第一物理***的第一计算机模型进行仿真；第二***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述第二***仿真客户端计算机具有仿真程序以对第二物理***的第二计算机模型进行仿真；服务器计算机，其耦接至各通信网络以及第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机，所述服务器计算机配备有波形松弛算法和各个收敛方法，所述服务器计算机配置为：从第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机接收仿真配置；通过在所述第一***仿真客户端计算机与第二***仿真客户端计算机之间交换各个仿真波形，来对在所述第一***仿真客户端计算机与第二***仿真客户端计算机中仿真的所述第一物理***和第二物理***执行闭环仿真；以及向所述第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机提供所述闭环仿真的响应。

根据本公开的另一方面，提供了一种测试相同类型的多个硬件组件的方法。所述方法包括：针对所述相同类型的多个硬件组件中的每一个：将耦接至通信网络的实时回放与记录(RTPR)装置与多个硬件组件中的一个硬件组件相关联；确定与所述多个硬件组件中的所关联的所述一个硬件组件相关的硬件参数的子集；向所述RTPR发送所述硬件参数的子集，以将其应用到所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件；确定与所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件相关联的输入波形的子集，所述输入波形从物理***的模型的仿真中生成；向所述RTPR发送所述输入波形的子集，以将其应用到所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件并且获得硬件响应波形；其中针对所述多个硬件组件中的每一个逐次迭代地执行所述RTPR与多个硬件组件中的一个硬件组件的关联，直到各自的硬件参数中的全部都应用到所述多个硬件组件；对所述相同类型的多个硬件组件以及与所述多个硬件组件关联的物理***的仿真模型执行闭环仿真。

实时硬件在环(HIL)仿真是将实际实时硬件集成在***的各个仿真内的技术。被仿真的***可以有很多形式并且与各种工业相关，例如但不限于：航空航天、汽车、海事、近海、机器人和电子以及电力***。***仿真可以在对***进行开发、测试以及故障排除中有用，其中物理***会很昂贵而可以利用仿真***代替物理***。基于波形松弛(WR)的HIL仿真相比现有技术水平是相当有成本效益的。基于 WR的HIL仿真可以相当地更有成本效益的主要原因在于，仿真不需要实时地进行，因为***的模型与被测硬件(HUT)分离，因此每个常规个人计算机(PC)处理器可以用来对***进行仿真。基于WR的 HIL仿真的主要缺点是仿真可能缓慢收敛。WR收敛速度高度依赖于各个子***之间的紧密性。如果HUT松散地连接至仿真，则只要求少数次迭代就达到收敛。存在很多将要被描述的加速WR收敛的收敛方法。

图1的(a)示出了被连接至物理***102的被测硬件(HUT) 104。为了适当地将实际硬件集成在仿真中，应用到硬件的各个信号必须是实时的，以展现那个组件的实际表现，然而，各个计算机信号是非实时的。目前存在一些设计，在这些设计中实时地执行仿真，因此经由接口应用到硬件的各个信号是实时的。如图1的(b)所示的方法，在其中实时数字仿真器110代替物理控制器硬件并且连接至实时被测硬件组件(HUT)112。在这种情况下，实时数字仿真仿真器 110使用处理器来仿真物理***，以生成要提供给硬件112的仿真信号。

最近，在使用高功率接口放大器的特定仿真应用中，将电力硬件设备连接至实时数字仿真器已变得可能。这使得对诸如风力发电机等多兆瓦电力设备的测试能够像这些设备连接至实际***一样进行测试。这种类型的仿真被称为电力硬件在环仿真(PHIL)。实时数字仿真器是昂贵的，所以使用实时数字仿真来进行HIL仿真和PHIL仿真的成本只有少数才负担得起。

进行HIL仿真的替代方法在图1的(c)中示出。在此方法中，常规PC处理器被用来对非实时***120进行预先定义的有限的总仿真时间的仿真。使用实时播放器/记录器(RTPR)130装置可以与HUT 112进行通信，RTPR可以位于远离仿真***120处并且消除了与HUT 112进行实时通信的需要。RTPR 130提供与***仿真120交换非实时波形132或信号的能力，非实时波形被提供给实时播放器/记录器模块134，从而向HUT 112提供波形。RTPR 130接收从HUT 112返回的各个波形，其被发送到***仿真120。对仿真***120与HUT 112之间的各个波形/信号的交换进行迭代，直到各个波形收敛并且找到两个子***的闭环响应。

在传统上，波形松弛(WR)是用于解耦和迭代地求解一组耦合方程(代数型(AE)、常微分型(ODE)或微分代数型(DAE))的纯粹地基于软件的方法。所描述的***利用改进的迭代WR技术，以便在非实时仿真***内实施实时HIL仿真。在这种方案中，即使是廉价的计算机处理器也可以用来对建模的***进行仿真。除了RTPR 130 的连接至互联网的能力以及WR技术的使得仿真稳定性与信号通信延迟不相关的独有属性之外，RTPR 130还使对每个均位于地理上遥远位置的多硬件在环(MHIL)进行测试变得实际。所描述的WR技术可以在仿真软件中实施，例如但不限于Matlab^TM、RSCAD^TM和PSCAD^TM、 PSS/E^TM、PSpice^TM、Multisim^TM、以及Cadence OrCAD^TM等等，但也可以在专用软件中实施。通常，可以同时使用不同软件的仿真工具来测试并优化环路中的实际控制器，例如在利用Matlab^TM优化工具对实际 PI(比例积分)控制器进行优化的同时在PSCAD中对主***进行建模。此外，基于WR技术属性，不同的仿真时间步长可以指定给仿真实例和硬件。这使得可以对更大的***以可接受的收敛速度执行HIL仿真，因为所述仿真无需是实时的。

WR也可以用于大***的迭代仿真，其中***被划分成两个或多个不同的子***并且每一个与另一个(一些)独立地进行仿真。在各个仿真结束时交换结果，并且重复各个仿真。如果满足特定收敛标准，则在足够数量的迭代之后仿真结果不再显示变化，并且可以说成是已经收敛，然而，当各个子***之一为实际硬件时，虽然非实时地重复仿真，但是为了获得准确且有效的硬件响应，各个波形必须实时地交换到该硬件。RTPR 130的主要功能是从软件中捕获非实时波形，并且向硬件实时地回放数据，并且每当播放新的数据时，记录该硬件的响应。

存在两种常见的WR形式：高斯-雅可比(GJ)和高斯-赛德尔(GS)，但也可以利用改进形式的GJ-WR和GS-WR。下面提供对高斯-赛德尔 WR的描述。考虑ODE方程组(1a&1b)的初值问题，其中x_i为状态变量而f_i为任意函数。

仿真的总区间为T。时间步长Δt₁和Δt₂分别用来对(1a)和(1b)进行数值积分。这里，Δt₁和Δt₂不必要相等。取N₁Δt₁＝N₂Δt₂是方便的，其中N₁和N₂为整数。两个单独的仿真顺序地进行，一个针对(1a) 以及另一个针对(1b)。在第一次迭代中，在(1a)正在积分以得出对X₁的估计的同时，针对X₂假设任意的N₂点波形

唯一的条件是

以满足ODE(1b)的初始条件。注意到在对(1a)进行积分时的时间步长是Δt₁，所以如果需要，假设的波形

可能必须进行插值以落在Δt₁的倍数上。

当仿真结束时，传递第一个迭代解

作为对第二个方程(1b) 进行数值积分的输入，其得到

在下一次迭代中，在对(1a) 等求解时

被用作已知波形。继续进行各次迭代，直到各个被仿真的波形收敛(例如在N次迭代之后)，即，逐次迭代之间的差异低于收敛阈值。

在将GS-WR应用到方程(1)时，迭代方程可以写成方程(2)。

当电路划分导致的结果方程呈现Ax＝b的形式时，WR方法作为将A矩阵分解成严格下三角矩阵、严格上三角矩阵和对角矩阵三个矩阵(分别为L、U、以及D)的算子而执行，其中A＝L+D+U。针对代数方程的GS-WR迭代方程可以表示为(3)。

x^k+1＝-(L+D)^-1Ux^k+(L+D)^-1b

＝M_GSx^k+(L+D)^-1b (3)

其中x为WR变量的向量。根据(3)，如果M_GS(WR算子矩阵)具有小于单位1(unity)的谱半径，即具有最大幅度的特征值在单位圆之内，则GS-WR收敛。

如果所述***的各方程形成

的ODE，则M_GS的全部特征值应位于单位圆内部，以保证仿真的收敛。在这种情况下， M_GS＝-(L_B+D_B)^-1U，其中B＝L_B+D_B+U_B。

考虑(4)的DAE-Index-I组。

第一步是重新排列从(4)的形式的组中提取的方程。由此，可以获得ODE和代数两组方程的Lipschitz系数。a_i(i＝{1，2，…，6})和 b_i(i＝{1，2，…，6})为Lipschitz系数。WR算子矩阵可以定义为(5)。

M的谱半径必须在单位圆之内以满足(4)的收敛条件。

在传统上WR是用于通过解耦对耦合***进行独立仿真的纯软件算法。通过将WR的使用推广到迭代地求解被仿真的耦合动态***或者实际上实施在模拟硬件中的耦合动态***，而使WR的使用延伸到该经典形式之外。因此，只有部分的***被数值地建模，而其余部分以硬件构建。在这个方案中，主机***(硬件连接到其中)在非实时电磁瞬态(EMT)仿真程序中被建模，如图2中作为***A 200示出。该仿真在整个仿真区间中所生成的波形或信号‘x’被(离线)捕获，并且存储在RTPR130中。使用合适的接口放大器，该波形‘x’可以实时地向HUT 112播放，HUT 112作为***B 202示出，并且所产生的波形‘y’可以被记录并数字化。这个记录的波形作为输入而被提供给离线仿真器，以生成输出‘x’的下一次迭代。这个过程迭代地继续进行直到收敛。图2中示出的方法可以代表很多情形。例如，***A 200可以是受硬件控制器B 202控制的电力***。在这种情况下，‘y’为向***A 200的控制输入，并且‘x’为从电力***向控制器的反馈。如果所述连接是电节点，则‘x’可以是由***A 200向***B 202施加的电压，并且‘y’可以是将要用作***A 200的输入的在***B 202中的被测量电流。

假设HUT 112为将要连接至电网的控制器，仿真区间为[0，T]，并且仿真时间步长为Δt。为了方便起见，假设T＝NΔT。将初始猜测 (例如，y⁰(nΔt)＝0，n∈{0，1，...，N})作为在***B 202的端子处测量的波形应用到***A 200。仿真运行了T的总仿真时间。仿真的输出为波形x⁰(nΔt)，n∈{0，1，...，N}，对其进行记录并且在仿真结束时使用D/A转换器和合适的放大器实时地向HUT(***B 202)回放，作为电网络(***A 200)的初始响应。这产生了来自***B 202的(采样)输出y¹(nΔt)，n∈{0，1，...，N}。在第二次迭代中，将y¹(nΔt)，n∈ {0，1，...，N}应用到被仿真***A 200，并且对其输出x¹(nΔt)，n∈ {0，1，...，N}再次进行记录，用于稍后向***B 202回放。该迭代过程继续进行直到K次迭代，此时序列x^K(nΔt)与x^K-1(nΔt)以及序列 y^K(nΔt)与y^K-1(nΔt)本质上是相同的，即：

在基于WR的HIL仿真中允许指定不同的仿真时间步长和硬件时间步长，因此，可以为仿真指定合适的小的仿真时间步长，而HUT 以更大的采样时间接收波形。因此，对任意规模的***以较小的仿真时间步长进行HIL仿真106是可行的，这是因为仿真120与HUT 112分离。

需注意，虽然上面的示例考虑了用于***B 202的控制器，但是其也可以是一个电力被测硬件。显然，通信延迟对仿真结果无影响，因此控制器可以位于地理上远离非实时仿真器之处。WR还可以用于迭代地求解多个子***。例如，两个控制器和一个仿真，其中每个控制器位于远离另一个以及仿真之处。在这种情况下，要求一个RTPR 连接至每个控制器。这个特征可以避免来自控制器的运输的任何附加的HIL仿真成本。

仿真***120可以被具有耦接至存储器206的处理器203的计算装置所执行。处理器203执行存储在存储器206中的指令以进行仿真210。仿真210可以由仿真软件216生成，仿真软件216可以相对于仿真***120以本地或远程的方式存储。用于提供RTPR接口218 的软件也可以相对于仿真***120以本地或远程的方式存储。RTPR 130能够通过有线或无线接口与仿真***120进行通信。RTPR 130 还可以通过有线或无线接口与HUT 112进行通信，并且可以接受模拟输入，提供具有例如10比特的分辨率的模拟输出，接受数字输入，并且提供数字输出。RTPR 130可以以小到微秒的不同的时间步长播放数据。可以根据存储在本地存储器中的软件或者通过网络连接接收的软件执行RTPR 130的操作。

在WR方法的第一次迭代中，作为将要被集成在仿真内的硬件的响应的初始波形被应用到仿真，并且在每个时间步长记录硬件输入信号。所述仿真生成要提供给HUT 112的信号‘x’。各个波形或信号被记录器元件212所记录，并且通过网络经由网络接口204在网络接口232处传输至RTPR 130。RTPR 130的处理器234耦接至存储器236，存储器236提供用于回放数字记录器212所捕获的波形的实时播放器元件238。耦接至处理器234的硬件接口244提供数字至模拟(D/A) 转换器246，用于与HUT 112接合。在需要时，放大器250可以设置在HUT112处提供或者与RTPR 130关联。然后，波形‘x’被提供给硬件组件252，向该硬件实时地回放该信号，并且在每个时间步长采样硬件响应。该更新后的波形被发回至仿真，以用于WR方法的下一次迭代。硬件组件112的响应‘y’被模拟至数字(A/D)转换器248 所接收，并且被实时记录器240所记录。RTPR 130可以存储已经被仿真***120所接收的或者被HUT 112所接收的波形242。然后，RTPR 130通过网络230向数字回放元件214提供该信号，然后数字回放元件214向仿真210提供波形信号‘y’，其可以非实时地提供。仿真***120接收响应波形‘y’。该过程继续进行直到满足收敛标准。虽然该***已经被描述为在RTPR与仿真***之间使用通信网络(例如互联网)进行通信，但是该仿真***可以使用有线连接(例如串联连接、局域网或者本地无线通信连接)直接连接至RTPR。

图3示出了用于对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的方法300。方法300从将各个仿真参数初始化至初始状态开始(302)。在仿真处理器处，针对被测组件生成输入波形(304)。使用初始波形作为组件的响应波形从物理***的被仿真模型中生成该波形。然后仿真处理器通过网络将所生成的输入波形发送到连接至组件的RTPR(306)。RTPR 130将组件112 重置至初始状态并且为组件实时地回放波形，RTPR接收从组件生成的实时响应波形。在仿真处理器处通过网络从RTPR接收所生成的组件的响应波形(308)。在仿真处理器使用一个或多个WR收敛方法(如结合图4描述的)，以使得受硬件引起的失真影响的所生成的波形能够收敛(310)。然后利用所生成的波形执行WR方法。在对波形进行交换的情况下执行WR方法直到满足收敛标准。

图4示出了代表WR收敛方法选择。WR收敛方法可以提供加速技术或稳定化技术。为了理解加速技术与稳定化技术之间的差别，提供了关于被称为WR算子矩阵的谱半径的重要参数的简要讨论。

取决于将要用WR方法求解的子***，可以提取不同集合的迭代方程：代数型(AE)、微分型(ODE)、以及微分代数型(DAE)。针对每一种情况，定义了WR算子矩阵。谱半径定义为算子矩阵的最大特征值。如果谱半径小于单位1，则WR收敛。一般而言，针对更小的谱半径，WR的收敛会更快。加速技术使WR收敛所要求的总时间减少，但未必减少其迭代次数。并不是所有这些技术都会影响WR算子的谱半径。稳定化技术将WR算子的谱半径保持在单位圆内部。取决于参数设置，如果稳定化技术应用到稳定区域中的WR仿真，它可以加快或者甚至放慢其收敛。

为了提高WR仿真对抗噪声和数据转换不准确性的阻尼因子，WR 算子的谱半径应当通过应用适当的技术来减小。

在方法300的执行过程中选择了一个或多个WR收敛方法(402)。可以利用所述一个或多个所选方法以加速波形的收敛，并且可以基于仿真类型和配置，在方法300的操作过程中或者在方法300的执行之前，预先选择、迭代地选择、或者动态地选择所述一个或多个所选方法。还可以在执行过程中选择或修改对WR收敛方法的选择。下面描述各种方法中的每一种。

WR强化(WRR)方法(404)

当WR应用于对解耦的各个子***进行积分时，在被仿真时一个子***“看”不见另一个(一些)子***。如果被仿真的子***与其余各个子***之间的连接相对紧密，则WR缓慢地收敛。假设有“仿真”(非实时)和“硬件”(实时)两个将要求解的子***，硬件的近似模型被直接连接至仿真。在当前迭代中，从波形中减去先前迭代中记录的仿真内部的硬件模型的波形响应。被减去的波形在WR的最后几次迭代中趋于零，因此不影响仿真准确度。通过提供硬件模型，“仿真”子***“看见”硬件的近似行为，因此所产生的波形相比收敛的响应没有太大的不同。

WRR技术减小了WR算子的谱半径，因此增加了仿真对抗噪声和接口不准确性的稳健性。它还减少了达到收敛的WR迭代的次数。因此，该方法非常适合用于基于WR的HIL仿真。图5示出了如何为基于WR的HIL仿真实施WRR的方法500。虽然被测控制器的具体模型可能不在场，但是控制器的一般功能可以预期为：测试控制器手段，将控制器的响应与所期望的响应进行比较。另一方面，HIL仿真的目的可以是已知控制器的各个参数的优化，因此，通常可接受的是，假定被测硬件的至少近似的模型是可以实现的。

在常规WR方法中，仿真120不能直接“看见”硬件112。在该技术中，硬件112的模型502被直接附接到仿真120。以指定的仿真区间对附接了硬件模型502的仿真120进行仿真，并且记录“x”(将要应用到硬件112的一个(或多个)波形)和“y₁”(连接至仿真的硬件模型502的响应)这两组波形或信号。将波形“x”经由通信接口发送到RTPR 130。RTPR 130实时地向实际硬件112回放波形“x”，并且将硬件响应记录为“y₂”并通过相同的通信方法将其发回到仿真。在下一次迭代中，在运行附接了硬件模型502的仿真的同时，在先前迭代中所记录的硬件模型502的响应y₁ ^k被采样，并且从硬件模型的当前迭代响应y₁ ^k+1与所记录的来自先前迭代的实际硬件112的响应 y₂ ^k之和中减去，并且作为被处理硬件响应y^k+1应用到仿真，如(6)。

在足够次数的迭代之后，如果满足了收敛标准，则每个波形在下一次迭代中保持不变，如(6)中所示。因此，硬件响应是接近收敛的那些迭代中进入到仿真的唯一波形，因为

趋于零。在理想情况下，如果硬件模型代表实际硬件的精确行为，则WR在第一次迭代中收敛。从此分析，可以总结，取决于模型的准确度，上述方法可以大大地改善WR收敛的速度，而不影响收敛结果的准确度。

根据(7)，为了应用方法500的WRR技术，y₁和y₂必须是模拟信号。在这些波形为开关脉冲的情况(例如，测试输出信号为发射脉冲的整流控制器)下，不可应用此方法。

一种替选WRR方法600在图6中示出。假设HUT 112接收模拟波形，无论其响应为模拟还是脉冲。在这种配置中，加法和减法运算应用到HUT输入波形中。***模型120作为单独的子***而重复，并且HUT的模型502附接至一个子***。在第一次WR迭代中对附接了 HUT模型502的***模型120进行仿真，并且在整个仿真时间中记录 HUT模型502的输入信号x^′k。另外，记录***模型120的响应x^″k以在下一次迭代中使用。如果所有WR波形初始化至零，则x^′1＝x^″1(仅在第一次迭代中)适用。然后，x^′k被发送到RTPR 130并且实时地向 HUT 112播放，并且记录响应波形y^k。y^k(其可以是脉冲序列)作为输入应用到不带HUT模型502的***模型仿真120，并且记录***模型的响应x^k。此时第一次WR迭代终止。在下一次迭代中，来自先前迭代的***仿真120对HUT模型502的响应x^″k-1 604以及来自先前迭代的***仿真120对HUT 112输出信号的响应x^k-1 602，分别从附接了HUT模型502的***仿真120的响应波形x^″k中减去以及与x^″k相加。

在HUT模型502与HUT 112完全相同的特殊情况下，类似于结合图5描述的第一WRR方法，WR在第一次迭代中收敛。因此，如果 HUT 112的近似模型502可用，则此方法可以加速WR收敛，如同图5 中描述的第一WRR方法。

在典型应用中，如果HUT 112接受脉冲波形并且其响应是模拟的，则应使用第一WRR方法。另一方面，如果HUT 112响应是发射脉冲并且其接受模拟信号作为输入，则应当应用第二WRR方法。另外，如果HUT 112的输入信号和输出信号都是模拟波形，则两种方法都可以应用，但是优选第一WRR方法500，这是因为它需要的子***少一个，因而在每次迭代中少一次仿真以及更少的内存。

参照图7，示出***示意图700以说明作为图5中描述的WRR 方法的专用WRR强化技术的WR稳定化方法，其中HUT组件为电力硬件组件。在这个情况下，HUT 112的近似模型为并联连接至被仿真***的阻尼电阻器702。与控制器不同，当HUT是电力硬件组件时，应使用接口方法来连接两个子***，即HUT 112波形以及***仿真120 波形。图7中示出的接口704、706形成理想变换器模型，其中HUT 112 的采样电流通过受控电流源704注入到***仿真120，并且在受控电流源704的两端采样的电压通过由RTPR 130驱动的受控电压源706 施加到HUT 112。在下面的描述中描述的方法是针对(但不限于)接口的理想变换器模型704、706的，并且可以用于其他类型的接口。 WR的第一次迭代开始于具有并联电阻器702和电流源704的***仿真120，电流源704将初始猜测电流波形注入到***中。在迭代k中应用到电流源704的电流是

其中

是在先前迭代中经过并联电阻器R 702的采样电流，并且

是来自先前迭代的HUT 的采样电流。可以求出在当前迭代中经过***仿真120的总电流是

受控电流源704两端的电压

被测量和记录并被发送到RTPR 130，RTPR 130将电压

实时地向HUT 112 回放并且捕获其响应。当选择较小值的R 702时，收敛变得更慢但更好地确保了仿真的稳定性。相反，对于更大值的R702，仿真收敛得更快但减小了稳定性区域。事实上，不具有并联电阻器的这样的***的稳定性标准是：对于阻性网络，***仿真120的等效Thevenin电阻应小于HUT 112的等效Thevenin电阻，而对于一般情况的网络，***仿真120的等效Thevenin电感应小于HUT 112的等效Thevenin 电感。对于***仿真中的或者HUT 112中的非线性等效Thevenin阻抗，仿真可在稳定区域与不稳定区域之间变化。一旦仿真进入不稳定区域，它就会发散。因此，R702的值应选择为如此地小，以致在***仿真120中的或者HUT 112中的所有可能的阻抗变化中，与R并联的***仿真120的等效阻抗保持小于HUT 112的等效阻抗。当图7 的WR仿真收敛时，

其意味着在R 702与电流源704之间创建了电流环路，并且进入到***仿真120的唯一电流是HUT 112 的被测量电流

这意味着该方法保证WR 仿真的稳定性，而不影响仿真结果的准确度。

时间步长加速方法(TSA)(406)

存在不同的方法，将时间步长加速(TSA)技术应用到WR仿真中。一种方法是：用大的时间步长开始仿真并且动态地将其减小至最终的希望值。在这个方案中，无论WR是否收敛，都会发生从一个时间步长到下一个的变化。另一种技术是：定义递减的时间步长序列，并且使WR对每一个收敛并变到下一个。虽然这种方法通常增加迭代的次数，但是可以使WR加速，其取决于用更大的时间步长执行的迭代的次数。

作为一个示例，将适当大的时间步长指定给一个或多个子***，并且允许WR用“容易的”收敛标准来收敛。然后时间步长变化到希望的最终值，并且WR需要几次迭代来细化关于更小的时间步长的解，并基于“精细”的收敛标准来收敛。在具有大的时间步长的迭代中，与RTPR 130交换的波形的规模会更小，并因此它会花费更少的通信时间。因此，可以用更大的时间步长快速地求出近似响应，并且可以用更多的通信时间在几次迭代中获得更准确的响应。因此，通往收敛的路径可能增加了，但是其中更多的部分是用更高的WR速度来承担的。这种方法不影响WR算子的谱半径，但是可以加速基于WR的HIL 仿真。

逐次超松弛(SOR)方法(408)

逐次超松弛(SOR)是一种WR加速技术，其中两个连续迭代的加权组合被用作来自子***的更新后波形。作为一个示例，考虑(2) 中给出的应用到二变量ODE***中的GS-WR的迭代方程。

一旦从对(1a)的积分得到x₁ ^k+1，则从

中计算与x₁相关的改进变量(例如x₁')，其中0<K<2，并且将该改进变量提供给(1b)以更新x₂。相应地，更新x₂ ^k+1之后，从

中计算改进参数x₂'，并且将该改进参数x₂' 提供给(1a)用于下一次迭代。用于(1)的***的SOR-GS-WR迭代方程可以写成(8)。

常数K的选择对收敛速度是重要的。对于典型***，最优的K 可以通过使***的新的谱半径最小化来获得。可以通过设置K＝1来禁用该技术。

通过选择合适的K参数，可以减小WR仿真的谱半径。因此，可以通过SOR技术来增加基于WR的HIL仿真对抗噪声和接口不准确度的稳健性。它还减少WR收敛所要求的迭代次数，因此减少了总RTPR 通信延迟。然而，此应用中的障碍是：一个子***为实际硬件(例如复杂的控制器)，因此可能不存在针对该特定硬件的用以计算最优的 K的可用的数学表达式。从实验结果得出，K≈0.9以可接受的比例对WR进行加速。

求平均(410)

提供了对连续WR迭代的波形求平均，以减少噪声和硬件子***参数变化对WR仿真的收敛的影响。噪声可以认为是在每次WR迭代中变化的硬件子***的参数。如果噪声的大小可比于硬件输入或输出信号，则波形的每个已收敛部分会在下一次迭代中遭受发散。另一方面，即使没有噪声，如果一个子***的一部分在WR迭代过程中变化，则仿真仍然可以发散。例如，硬件中的低精度计时器或者硬件子***的两个部分(例如通过LAN彼此连接并且共同被当作一个WR子***的的两个单独的控制器)之间的随机通信延迟时间可以导致仿真发散。解决方案被设计为处理噪声引起的问题，并且也可以用于硬件子***中存在微小变化的情况。

图8示出了包括仿真120和硬件子***112的***800，其中噪声被注入到与RTPR130进行通信的硬件的输入端和输出端，其中D_i为噪声。假定WR已经完成了k次成功的迭代，并且信号x和y在区间[0T/2]收敛，T为总仿真时间，并且具有显著大小的噪声D₁在迭代 k+1在时刻t＝T/4进入硬件输入信号(x^k+1)。由于硬件在t＝T/4时的响应x^k+1不同于先前迭代(y^k(T/4))，在区间[T/4T/2]的波形收敛被丢失，因此为了使波形的该部分收敛而花费的总仿真时间被浪费，并且应当重复。如果噪声继续进入波形，则这个问题会一直存在，因此，仿真永远不会收敛到一个解。

假设没有噪声影响各个波形，则与在至少L+1次迭代中收敛的所述信号的一部分有关的L次连续的WR迭代中的各个波形的平均等于最后L次迭代的每个波形。如果噪声进入到最后L次迭代中的一次迭代中的各个波形之一，则平均波形中的噪声的大小是噪声大小的 1/L。因此，将平均波形

作为硬件的响应而应用到仿真会减少D_i噪声的影响。求平均方法保护各个波形的各个已收敛部分以防噪声，但其缺点是：也减少了各个波形的未收敛部分在新的迭代中的波形变化，这会导致仿真的非常缓慢的总体的收敛。因此，最好允许未收敛部分的变化并且不允许已收敛部分的变化(噪声)。这样的波形可以用(9)来构造，其中y^k为将要应用到仿真子***的被处理硬件响应，

为当前迭代k中的硬件的实际噪声响应，

为最后L 次迭代中的硬件响应波形的平均，并且W为限制在0和1之间的“加权”波形。目的是要求出W波形，以便其关于波形y的已收敛部分具有较小值，而针对未收敛部分具有更大值(仍小于单位1)。如果适当地求出W，则对于已收敛部分而言，平均信号的占有率大于硬件的实际响应，以使得噪声的影响更小。因此，通过将更大的占有率给予硬件的时间响应来允许波形的未收敛部分的变化。

为了形成这样的W波形，在(10)中定义了归一化距离波形“d”。在区间[0T]中针对每个仿真时间步长计算平均波形与实际硬件响应之间的归一化差异，其中T为总仿真时间。如果d对某个时间点具有较小值，则可以说波形在那个时刻收敛，反之亦然。因此，W和d 波形直接地相关。

因为求平均针对最后L次迭代进行，所以丢失了更早的迭代中的已收敛部分的历史。W针对已在很多次(>L)迭代中收敛的波形y 的各部分具有很小的值(接近零)即为最佳。为了保存所有迭代中的波形的收敛历史，波形N如下地定义：在第k次迭代中，对每个 t^o∈[0:Δt:T]，若d^k(t＝t^o)＜δ，则使得N^k(t＝t^o)＝N^k-1(t＝t^o)+1；其中Δt为仿真时间步长，T为总仿真时间，d为(10)中定义的归一化距离波形，并且δ为0和1之间的数。如果平均波形与当前迭代波形之间的所计算的归一化距离小于δ，则累积N波形以1为单位递增。在波形的某个时间点的较大值的N意味着波形对那个时刻收敛，因此，W和N反比地相关。

为了控制收敛速度还定义了比例系数K。对于大的K，求平均方法在早期的迭代中具有较小的影响，因此，如果噪声不显著，仿真在求平均方法接管控制之前快速地收敛。然而，如果存在显著的噪声或者硬件参数有任何变化，则较小的K通过自从早期的迭代就允许求平均方法来降低总仿真时间。最后，在迭代K中的加权波形W定义如(11)。

当应用求平均方法时定义了新的收敛标准，因为当前迭代中的波形与最后L次迭代中的各个波形的平均进行比较。收敛参数β定义为小的数并且在每次迭代中与W波形进行比较。对于迭代k的每个 t∈[0:Δt:T]，如果W^k(t)＜β，则仿真收敛并且收敛响应为

这个结果表明：如果硬件中的参数在每次WR迭代中具有微小的变化(例如噪声)，则收敛响应对应于该参数在最后L次迭代中的变化(或噪声)的平均。如果尚未使用求平均方法，则由于硬件的变化导致仿真将不会收敛。

时间窗口(412)

众所周知，WR仿真中的各个波形随着迭代的增加而从零时刻到 T(仿真结束时刻)逐渐地收敛。因此，波形的已收敛部分在WR的下一次迭代中重复。另一方面，已知WR的收敛对于较小的时间区间会更快。在理论上讲，给定一个典型的***，总会存在有限的时间区间，在其中能保证WR收敛，反之同样的仿真对于更大的时间区间可以发散。可以利用时间窗口技术来考虑上述两个事实。在时间窗口技术中，仿真区间被分割成若干时间窗口，并且对每个窗口进行WR。每个窗口中的***参数的初始值设置为等于先前窗口中的各个已收敛波形的最后数据点。采用这个技术，节省了一些仿真时间，这是因为各个波形的已收敛部分没有在接下来的各个窗口中重复。另外，因为对于每个窗口而言仿真区间减小，所以增加了典型***的WR收敛的几率。

如前所述，仿真与RTPR之间的通信延迟是显著的，并且总WR 通信延迟直接连接至迭代次数。因此，除非RTPR配备快速因而更昂贵的处理器和通信工具，通信延迟的增长才能抵消通过时间窗口技术实现的所节省的仿真时间。其次，时间窗口技术的基本要求是：基于各先前窗口中的收敛结果来重新初始化仿真与硬件两者的各参数。因此如果硬件不可重新初始化，则这个技术会是不实用的。

如果硬件可重新初始化，则时间窗口可以不作为加速技术应用，而是为了延长针对一个***的总仿真区间而应用。基于WR的HIL仿真的主要局限之一是存储各个被交换波形的RTPR存储器。基于存储器的大小，可以用给定的仿真时间步长和信号输入/输出(I/O)信道的数量来计算最大仿真区间。如果要求仿真区间大于计算出的最大区间，并且当且仅当硬件可重新初始化时，可以应用时间窗口技术以将仿真时间区间分割成若干可能的大小。

在仿真环境下，通常允许将被仿真模型初始化至任何任意值。然而，在实践中很少找到可重新初始化的硬件，并且通过改变输入信号来改***件的内部状态是艰巨的任务。因此，传统的时间窗口技术通常仅在HUT 112不具有存储器(即，由无源元件组成)的情况下可应用于基于WR的HIL仿真。提供了改进的时间窗口技术以应对这个问题。不同于经典时间窗口技术，总仿真时间没有被分割成各个窗口，但是WR的每个迭代中的波形的已收敛部分保持固定。因此，定义了初始尺寸为零的时间窗口T_W＝0。在WR的迭代k中，从当前迭代中减去来自先前迭代的波形，所产生的波形被称为W^k _sub。求出新的时刻 T^k _W，以使W^k _sub具有比预先定义的T^k-1 _W与T^k _W之间的阈值更小的值，以便时间区间[0T^k _W]中的波形的一部分在剩余的WR过程中保持固定，等于第k次迭代。T^k _W朝向总仿真时间T增加，并且当Tⁿ _W＝T时仿真停止。此方法引入了从t＝0到t＝T的增加的时间窗口，并且波形的已收敛部分也在每次迭代中重复。因此，不需要在任何T^k _W重新初始化HUT。此方法可以增加仿真对抗硬件噪声和不准确度的稳健性，以使得噪声在进入到波形的已收敛部分时被忽略并且不影响仿真的收敛。

一般而言，噪声通常被当作在硬件参与到仿真时降低结果准确度的一个参数。然而基于WR的HIL仿真中的主要问题是噪声所引起的收敛的发散，它比仿真准确度更加关键。当基于WR的HIL仿真对于潜在稳定的仿真情况(即，满足了所有稳定性标准以使得仿真在噪声不存在的情况下收敛的情况)发散时，这个问题是不可容忍的。

因为WR的收敛是经过各次迭代的过程逐步进行的，所以主要收敛标准为：每个子***(仿真或硬件)必须在每次WR迭代中保持不变。首先，每个子***必须重新初始化或重新启动至先前各次迭代中使用过的相同的初始值。其次，如果相同的波形作为输入应用到具有相同初始值的子***“n”次，则该子***的“n”个响应波形必须相等。后者表示各个子***的模型和参数在每次WR迭代中必须保持不变。例如，假设WR仿真的目的是要求出控制器硬件对于参考信号在仿真情形中产生的步长变化的闭环响应。如果在第一次迭代中步长变化发生在时刻T1，则在所有接下来的迭代中它也必须发生在时刻T1，直到实现收敛为止。

在每次WR迭代的起始处，HUT重置至初始状态，以提供各次迭代之间的组件配置一致性。初始状态定义了组件的希望工作状态，并且可以与提供给组件或者与重置函数关联的一个或多个工作或配置参数进行关联。为了在每次WR迭代开始时重置HUT，如果HUT不允许重置，则可以使用专用的软件重置技术。假定考虑T秒的仿真。另外，已知HUT具有总瞬态时间T_trans(即HUT从任何开始点安定到稳态值所要求的时间)，其中显然T_trans<T。该技术是为了将总仿真时间改变到T_new＝T_trans+T。然后，区间[0 T_trans]中的相同的波形在每次迭代中应用到HUT，并且区间[T_trans T_new]中的波形被允许经过各次WR 迭代而变化。区间[0T_trans]期间的HUT的响应被忽略，例如设为零。通过使用这个技术，HUT在t＝T_trans具有相同的初始值，因此在区间 [T_trans T_new]的T秒内应用收敛标准。

上文描述的用于WR仿真的不同收敛技术可以进行组合，以改善速度和准确度。在这个示例中，如图9中示出的框图中所示，组合了 WRR 902、SOR 904、以及TSA 906。所选择的各种加速技术当中，WRR 是独立的加速技术，其不需要考虑是否应用了其他技术。然而，针对一种仿真情况同时使用SOR和TSA，在时间步长从大到小进行切换时，需要插值阶段。这是一个要求，因为SOR技术需要计算从先前迭代和当前迭代中减去各个波形的减法，而各个波形的尺寸在时间步长切换时刻增加。

仿真以足够大的RTPR时间步长(Δt')开始，直到WR在足够大的容差(ε')内收敛。然后，RTPR时间步长改变到额定期望值(Δt)，并且仿真继续进行直到满足期望收敛标准(图9中的ε所示)。当改变了RTPR时间步长时应进行“上采样”插值，以便SOR可以从具有“相同的”采样时间的两次连续迭代中减去两个波形。从图9，如果满足收敛条件，则仿真和HUT响应将在最后的WR迭代中分别收敛到 (12)和(13)。

在针对纯粹被仿真子***的已知的WR加速技术当中，只有少数 WR加速技术才可应用到基于WR的HIL仿真中，特别是在非实时仿真器与RTPR之间的通信延迟显著的时候。从实验结果而言，TSA技术改善了WR收敛速度，但不会使仿真相对噪声和接口不准确度变得稳健。另一方面，WRR技术不仅显著地改善收敛速度，而且还改善仿真对抗噪声和接口不准确度的稳健性。WRR和SOR两种技术的组合甚至在WRR方法使用硬件的弱近似的情况下也能保证仿真的收敛。于是，为了具有最快的收敛响应，可以添加TSA方法。因此，WRR、SOR、以及TSA技术的组合解决方案可以改善WR收敛所要求的时间量和迭代次数。

图10示出了控制器硬件在环仿真优化的方法。基于控制器的概念性模型来优化控制器是不可靠的。其原因是：计算机程序中设计的控制器模型与实际实施的硬件控制器之间会存在不一致。实际控制器的数据输入和输出信道中采用的过滤器、噪声、信号DC偏移、可允许的输入和输出电压电平所引入的附加限制、以及实际控制器中的 ADC和DAC转换器不准确度均为这样的示例，它们可以使实际控制器的最优点不同与它的计算机模型。另一方面，控制器制造商通常不公开有关其控制器的模型的具体信息，并且只有可以被优化的那些参数才可用。

在图10中示出了基于WR方法在仿真***120内对实际控制器 1030进行优化的方法1000。该方法被呈现为对一个控制器的各参数进行优化，但其不限于一个控制器。利用方法1000可以同时优化多个控制器的各个参数。应用基于WR的控制器硬件在环(CHIL)仿真(300)，以利用仿真***120求出环路中的实际控制器1030的与由优化算法(1020)生成的每个新的候选点p对应的响应。初始化(1002) 由运行优化算法所需的信息组成，例如各个初始候选点(如有要求)、停止标准、OF定义等等。使用通过WR方法(300)从***仿真120 产生的各个波形来计算与候选点对应的目标函数(OF)(1016)。该过程被迭代(1018处的“否”)直到优化算法生成使得OF值具有微小差异(称为OF容差)并且可以说是已收敛的新的候选点(1018处的“是”)，并且控制器参数优化已完成(1022)。如果允许控制器参数的外部调节，则新的各候选点p通过RTPR 130传递给控制器；否则，这些参数通过由制造商为此目的而提供的任何软件来传递。

WR方法300作为优化算法循环内部的内循环而进行，因此，实现成功的控制器调节的必要条件不仅是优化算法(1020)的收敛，而且是WR方法300在每次优化迭代中的收敛。对于方法300的每次迭代，初始化控制器1020(1004)。非实时***模型120用更新后的 y^k波形运行T秒，并且记录x^k+1波形(1006)。向控制器102实时地播放波形x^k+1，并且记录响应y^k+1(1008)。确定y^k+1与y^k波形之间的差异(1010)。k的值递增(1012)。如果这些波形之间的差异满足定义的收敛标准(1014处的“是”)，则针对候选点p求出了两个子***的闭环响应。如上文描述，计算与候选点对应的OF(1016)。如果这些波形之间的差异大于收敛标准(1014处的“否”)，则继续WR方法(1006)。

Nelder-Mead下降单纯形(Nelder-Mead downhill Simplex)是基于基础几何考虑的用于最小化给定OF的常见非线性本地搜索方法，该搜索方法可以被优化算法(1020)所使用并且将在下面描述，但是可以利用其他线性或非线性搜索方法，例如基因算法。假设N个优化参数，所述单纯形被定义为由N+1个被称为顶点的点形成的N维几何图形。因此，对于将要优化的N个参数，单纯形算法应被提供有N+1 个初始点来开始。图11的a-e显示了用在单纯形优化算法中的针对具有三个顶点的2维单纯形的几何操作，其中形心用“C”来表示，并且pi(i＝1,2,3)为当前迭代顶点，以便对于最小化问题来说，适用OF(p1)≤OF(p2)≤OF(p3)。

优化算法对与初始顶点对应的OF值进行评估，并且将N+1个点从最好(具有最小OF的点)到最差(具有最大OF的点)进行排序。计算N个最好点的形心(平均)，并且通过形心来映射最差点，图 11a。评估关于映射点的OF。如果映射点比最好点要差，并且比第二最差点要好，则用映射点来代替最差点，并且开始单纯形算法的下一次迭代，图11b。但是如果映射点比最好点要好，则首先通过形心扩张映射点，并且对其进行评估。如果扩张点比最好点要好，则用扩张点来代替最差点；否则，用映射点来代替最差点，并且开始下一次迭代。如果映射点比第二最差点要差，但比最差点要好，则执行通过形心的外部收缩，并且对其进行评估。如果收缩点比映射点要好，则用收缩点来代替最差点，并且开始下一次迭代，图11c。然而，如果上述条件均不满足，则意味着映射点比最差点要差。在这种情况下，进行内部收缩，并且用收缩点(若更好)代替最差点，并且开始单纯形的下一次迭代，图11d。对于最后的步骤，如果收缩点比最差点要差，则使得总共N+1个点中的N个最差点通过最好点回缩，然后评估新的 N个顶点，并且开始下一次迭代，图11e。该过程继续进行，并且一旦关于所有顶点的各OF值收敛到具有指定容差的最优值，就停止。

图12示出了环路仿真配置中的基于WR的广域实时高压直流 (HVDC)控制器的示意图。RTPR1 1208和RTPR2 1210分别连接至实际HVDC***1202中的控制器1204和控制器1206。这些RTPR通过互联网230用不同IP连接至配备有提供HVDC模型的仿真器1212的计算机。在这个示例中，可以被优化的四个参数是：整流器的电流控制器的比例增益(Krec)与积分时间常数(Trec)、以及逆变器消光角(γ)控制器的比例增益(Kinv)与积分时间常数(Tinv)。这些参数可以通过单纯形优化方法来调节，以使整流器侧的被测量DC电流与电流指令之间的偏差为最小。因此，电流指令可以从1pu减小到 0.78pu，然后增加到1pu，作为二步变化。(14)中示出的OF满足所提到的要求。在这个示例中，相似的仿真采用的总仿真时间是0.7 秒，RTPR时间步长为50微秒。

组合的加速技术用于加速WR仿真。对于TSA技术，初始RTPR 时间步长设置为250微秒，然后改变到50微秒。另一方面，SOR常数设置为0.9。近似的整流器和逆变器控制器模型应用到组合的加速技术的WRR。

因为有四个优化参数，所以单纯形是由5个顶点形成的4维。换言之，赋予单纯形算法五个随机初始点。一旦单纯形算法生成了新的优化点，则前两个(Krec和Trec)被发送到连接至整流器控制器 1204的RTPR 1208，并且另外两个(Kinv和Tinv)被发送到连接至逆变器控制器1206的RTPR 1210。首先，用关于整流器1222和逆变器控制器1224两者的初始猜测非实时地仿真HVDC***，并且每50 微秒记录将要发送到各控制器的信号。然后，通过RTPR1208向整流器控制器实时地播放由仿真生成的所述整流器的被记录输入波形，并且其响应被记录并发回到WR仿真器。在最后步骤，通过RTPR 1210 向逆变器控制器实时地播放所述逆变器的输入波形，并且其响应被捕获并发送到WR仿真器以执行WR的下一次迭代。WR仿真器1212对在上一次WR迭代中从非实时HVDC仿真获得的整流器侧的已收敛DC电流进行复原。然后，这个波形和电流指令信号一起传递给OF计算器程序，以向单纯形优化提供关于特定优化点的评估结果。该过程继续进行直到单纯形收敛。单纯形算法的停止标准设置为OF值的0.02 的容差。单纯形在40次(生成新的单纯形点的次数)迭代中收敛。总优化时间是约200分钟。

从所获得的结果，基于WR算法的优化算法的有效性对于多个远程控制器的优化而言是被认可的。虽然由于WR迭代以及非实时仿真器与各个RTPR之间的通信时间，总是预计到该方法的总优化时间多于直接的解决方案，但是该方法实际上是远程地优化多个实时控制器的唯一解决方案，其中允许每个控制器远离另一个。该方法不仅减少了仿真成本(因为对电力***进行非实时仿真足矣)，而且通过允许控制器在被优化的同时保持在同一位置，节省了很多的运送时间。如果控制器的具体模型是可用的，则可以借助于WRR加速技术显著地减少总优化时间。

图13示出了使用配备全球定位***(GPS)的基于WR的HIL仿真对具有通信链接的广域控制器进行闭环测试的示意图1300。控制器1 1310和控制器2 1320通过物理链接(例如光纤1304)来链接，但也可以利用其他有线或无线通信链接。虽然广域控制器1310、1320在地理上远离彼此，但是它们在同一网络1302中工作，因此它们的功能彼此相关，从而在一些情况下，某些数据必须在控制器1 1310 与控制器2 1320直接进行通信。基于广域测量的电力***的控制是这样的示例，其中安装在广域电力***的不同的点中的相量测量单元(PMU)向中央控制器发送(通过使用全球定位***(GPS)技术而) 时间戳记的电压及电流值。随后，控制器向多个广域控制器发送适当的信号。电力***控制采用这个技术会更加稳健，这是因为控制器的响应不仅依赖于本地的电压及电流值，还依赖于电力网络中其他节点的电压及电流值。

为了测试和/或调节通过光纤1304或LAN同时交互信号的广域控制器1 1310和控制器2 1320，实时控制器1 1310和控制器2 1320 两者都应该与电力***120的仿真模型一起在闭环之中。在这个示例中，控制器1 1310和控制器2 1320之间的任何物理连接1304假设为断开，并且通信信号被加到WR信号上。例如，从逆变器控制器1310 到整流器控制器1320的需求电流作为被RTPR2 1322捕获的逆变器控制器1310的输出波形以及作为在WR方法的每次迭代中被RTPR2 1322 实时地播放的整流器控制器1320的输入而添加。在这个方案中，控制器1 1310与控制器2 1320之间不存在直接链接，因此通信链接 1304不是测试的一部分。

波形x₁和x₂为控制器1 1310和控制器2 1320的输入，y₁和y₂为各个控制器的输出信号，并且L为这两个控制器之间的通信信号。如果切换了用“S”来表示的所有开关，则光纤线被绕过。通过将通信信号L加到WR信号，所描述的WR方法可以用来测试这两个控制器，即，L被RTPR1 1302采样并发送到非实时仿真器120，并且该仿真器在下一次迭代中将其发送到RTPR2 1322，以向控制器2 1320播放。在这个方案中，每个控制器1 1310和控制器2 1320被当作分离的子***。然而，如图13那样放置各个开关S时，信号L在控制器1 1310 与控制器21320之间直接进行通信，因此各个控制器的输入信号必须由两个RTPR同时播放。换言之，两个控制器1310、1320与光纤链接1304一起形成单个广域子***。因为仿真器120(例如PSCAD)通过网络230(例如互联网)与连接至控制器1302、1322的两个RTPR 1302、1322进行通信，因此即使同时从仿真器发送各个波形，它们也可能并不同时到达各个控制器。在这种情况下，GPS单元1308和 GPS单元1328可以分别用来使各控制器的输入信号x₁和x₂同步。

在前面描述了基于WR的HIL仿真的前提是：各个子***的各个参数在所有WR迭代中是相似的，即使有参数发生变化，它必须在所有WR迭代中相似地变化。WR仍可以容许子***参数的一些小的不一致的变化。噪声可以归类为这样的变化，并且已示出一些加速技术可以增加WR仿真相对于噪声的稳健性。

图14的a-b示出了用于多个硬件的简化测试的***。有许多示例，其中具有相同的硬件结构的并且具有相同或不同的参数的多个硬件(例如控制器)安装在***中。进行实时HIL仿真的主要原因之一是：主要由诸如ADC、DAC、过滤器、数据分辨率等硬件平台引起的软件模型与实际实施的硬件之间的未知的差异。例如，假设多个控制器具有相同的硬件平台(例如由同一个公司提供的基于FPGA的控制器)但其参数配置不同，则在将组件连接至实际***之前要测试组件。还假设每个控制器的响应与其他控制器的响应相关，则需要同时测试或调节所有的控制器。最简单但并非最容易的方法是将所有控制器连线至仿真器(针对实时数字仿真情况)或者连线至各个RTPR(针对基于WR的HIL情况)并且在同一个环路中测试每个单独的控制器。

图14的a示出了一种传统的连接方法，其中每个控制器1405、 1406、1409被连接至各自的RTPR 1404、1406、1408，并且仿真器 1402与作为单独子***的每个控制器进行通信。图14的b示出了只有一个控制器硬件1422连接至一个RTPR装置1420的配置。主要要求是各个硬件参数可以数字地调节，即，各个参数可以由RTPR 1420 电学地设置。一旦仿真结果从WR算法的第一次迭代中可得，则将控制器硬件参数调节到控制器1 1405，并且获得其响应并发送至仿真器。然后，将控制器硬件参数改变到控制器2 1406并且捕获其响应。针对所有“n”个控制器的各参数进行所述操作。在将每个控制器的所有参数集上传到控制器硬件并且捕获每个响应之后，WR开始第二次迭代。因此，图13中示出的控制器硬件1422是一个硬件，但代表“n”个不同的硬件子***。这种简化只有用基于WR的HIL技术才可实现，因为它是迭代的方法，因此当一个子***被播放时其他各子***在休眠，然而，当使用实时数字仿真器时，所有的子***响应在每次仿真时间步长中必须可得。

图15示出了将实时播放器和记录器(RTPR)用于有故障控制器硬件的快速检测的配置。RTPR装置可以作为发现有故障控制器的工具而使用。在控制器安装在***之前使用RTPR来表征控制器在特定物理***条件下的工作，并且来自控制器的关联波形可以存储在波形数据库中。当检测到故障时，各个控制器切换到各个RTPR并且从数据库接收所存储的输入波形，并且将响应波形对照基线波形进行比较，以识别不按照规范工作的一个或多个控制器。

使用HVDC情形，假设有“n”个控制器在电力***(本地的或广域的)的一个部分中工作。除了例如在输电线和配电线中发生的故障之外，控制器的性能故障也可以引起***中的故障。在这个情形下，重要的是检测很多安装的控制器中的哪一个控制器发生了故障。假设由于故障而隔离了电力***的那个部分，或者各个备用控制器开启，则顺序地测试每个断开的控制器是耗费时间的，并且通过使用实时数字仿真器来同时测试所有控制器是昂贵的。

假设(通过使用实时数字仿真器或基于WR的HIL技术)从对电力***的模型内的各个控制器进行实时闭环仿真而产生的图15中的实际“n”个控制器的所有输入和输出信号都被记录了T秒的时间窗口。如图15所示地放置的开关1508、1518、1528表明：在一个或多个控制器中发生内部故障之后，各控制器1506、1516、1526从物理***1502断开，并且分别连接至“n”个RTPR 1504、1514、1524。每个RTPR 1504、1514、1524配备了联网能力，具有预先定义的本地或公共IP地址(其也存储在如图15所示的控制器I/O波形数据库 1502中)。每个控制器的输入信号x_i发送到RTPR 1504、1514、1524，其连接至对应的控制器1506、1516、1526。RTPR 1504、1514、1524 实时地回放接收到的波形并且捕获对应的控制器1506、1516、1526的响应波形y_i。控制器1506、1516、1526响应波形随后被发回至数据库，以与(从HIL仿真在先生成的)期望波形进行对比。最终检测到故障后的响应波形不同于故障前的响应波形的那些控制器。

图16提供了闭环HIL仿真***。在这个示例中提供了基于云的***，以提供对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件的闭环仿真。客户端***1604包括可以由计算机执行的***仿真客户端计算机1606，该计算机至少具有处理器、存储器、以及网络接口，例如个人计算机。客户端***1604还包括连接至被测硬件1612的RTPR 1604。RTPR 1610可以通过内部网络1608耦接至***仿真客户端计算机1606，或者通过连接至互联网1607可访问。***仿真客户端计算机1606的用户登录到由服务器1620提供的网络应用，服务器1620提供服务器***1602的网络服务1622。服务器1620 由与至少存储器和网络接口关联的一个或多个处理器提供。服务器***1602可通过互联网1607访问。用户提供作为包括仿真案例的***仿真客户端计算机1606的主机的计算机的IP地址，以及RTPR 1610的IP地址。由服务器1620提供的仿真服务1624通过与RTPR 1610 进行通信而在这些两个(或更多)子***之间进行HIL仿真。服务器 1620可以与RTPR 1610直接进行通信，或者可以利用***仿真客户端计算机1606来与RTPR 1610进行通信。随后，服务器1620将包含其仿真及实际硬件的闭环***的响应提供给***仿真客户端计算机 1606。仿真服务1624也可以提供附加特征，例如但不限于优化、故障控制器检测、以及将控制器模型调节为尽可能与实际控制器相似。服务器1620可以耦接至波形或模型数据库1626，用于提供对硬件组件的表征。

本公开的所有内容，不管描述的具体的实施方式，在本质上是示例性的而非限制性的。所述***可以包括相比图1至16所示出的更多、更少、或者不同的组件。此外，***的每一个组件可以包括相比图1至16所示出的更多、更少、或者不同的元件。软件、指令、数据、数据库、表格、实体、以及其他数据结构可以单独地存储和管理，可以并入到单个存储器或数据库中，可以分布，或者可以以许多不同的方式逻辑地和物理地组织。各个组件可以独立地操作，或者可以是相同程序或硬件的一部分。各个组件可以常驻在单独的硬件上，例如单独的可拆卸电路板，或者共享共有的硬件，例如相同的存储器和实施来自该存储器中的指令的处理器。各个程序可以是单个程序的多个部分、单独的多个程序、或者可以分布在若干存储器和处理器中。

可以响应于存储在计算机可读介质中或存储在计算机可读媒介上的一个或多个逻辑或指令集而执行在附图中示出或描述的功能、动作或者任务。所述功能、动作或者任务独立于具体类型的指令集、存储介质、处理器或处理策略，并且可以由诸如软件、硬件、集成电路、固件、微代码等单独操作或组合操作来执行。同样，处理策略可以包括多处理、多任务、并行处理、分布式处理、和/或任何其他类型的处理。在一个实施例中，指令存储在可拆卸介质装置上，以被本地***或远程***所读取。在其他实施例中，逻辑或指令存储在远程的位置上，以通过通信网络转移。在其他实施例中，逻辑或指令可以存储在给定的计算机中，例如CPU。

虽然已经描述了用于分布式软件更新的***与方法的各种实施例，但是对于本领域普通技术人员而言将显而易见的是，在本发明的范围之内可以有更多的实施例和实施方式。因此，本发明不受限制，除非依据随附的权利要求及其等价物。

Claims (41)

1.一种对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的方法，所述方法包括：

在仿真处理器处，使用初始波形作为所述组件的响应波形从所述物理***的仿真模型生成针对所述组件的输入波形；

通过网络从所述仿真处理器向连接至所述组件的实时回放与记录装置(RTPR)发送所述输入波形，所述RTPR将所述组件重置至初始状态并且向所述组件实时地回放所述输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的实时响应波形；

在仿真处理器处，通过所述网络从所述RTPR接收所生成的所述组件的响应波形；

在仿真处理器处使用一个或多个波形松弛(WR)收敛方法，以使受到硬件引起的失真的影响的所生成的各个波形能够收敛；以及

利用所生成的响应波形执行所述一个或多个WR收敛方法的WR方法，以提供闭环仿真响应，

其中，至少将改进的时间窗口方法应用于所生成的响应波形，在从零增加至仿真结束时刻的时间窗口内所生成的响应波形固定，其中迭代的所述波形的已收敛部分在随后的迭代中重复，以避免在每次迭代中手动重新初始化所述实时硬件组件，并且其中增加的时间窗口为从零至当前迭代与先前迭代的波形差异小于预先定义的阈值常数时的连续的时间间隔。

2.权利要求1所述的方法，其中所述组件为以下各项中的一项：电力硬件组件、控制器组件、以及机电组件。

3.权利要求1所述的方法，其中所述WR方法为高斯-赛德尔波形松弛(GS-WR)方法、高斯-雅可比波形松弛(GJ)方法、改进的GS-WR方法、或者改进的GJ方法。

4.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述物理***模型仿真器为实时仿真器或者非实时仿真器。

5.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述物理***的仿真被划分成多个被仿真子***。

6.权利要求5所述的方法，其中被仿真的所述物理***的每个组件具有关联的RTPR。

7.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中通过逐次超松弛(SOR)技术加速所述一个或多个WR收敛方法，其中在迭代中更新波形之后，计算各个当前迭代波形与各个先前迭代波形之间的差异并乘以常数，并加到各个先前迭代波形，并且在WR方法的下一次迭代时通过所述RTPR提供给所述组件。

8.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中通过使用时间步长加速(TSA)加速所述一个或多个WR收敛方法，其中将更大的各个时间步长指定给所述组件和/或***仿真，并且应用所述WR方法直到收敛，然后各个时间步长被切换至预先定义的各个值，并且应用所述WR方法直到所述WR方法以所述预先定义的各个时间步长收敛。

9.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述仿真配置为：使所述物理***的每个被仿真子***以及各个组件适应不同的仿真时间步长，其中将更小的各个仿真时间步长指定给那些各个波形快速变化的子***，并且将更大的各个仿真时间步长指定给那些具有缓慢变化的各个波形的子***，其导致所述WR方法的加速但具有收敛响应的高准确度。

10.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中通过使用时间窗口技术加速所述一个或多个WR收敛方法，其中预先定义的总仿真时间被分割成具有相同或不同大小的两个或多个时间段，并且针对每个时间窗口应用具有一个或多个WR收敛方法的所述WR方法直到收敛。

11.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述一个或多个WR收敛方法为HUT输出侧的WR强化(WRR)技术，其中将HUT的近似模型添加到被仿真***，并且从当前迭代中的输出波形中减去来自先前迭代的HUT的近似模型的输出波形响应，并且将其结果加到来自上一次迭代的HUT输出响应波形并注入至被仿真***的输入。

12.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述一个或多个WR收敛方法为HUT输入侧的WR强化(WRR)技术，其中创建包括HUT近似模型的附加的被仿真***，并且从当前迭代中的输出波形响应中减去所述具有近似模型的被仿真***的来自先前迭代的输出波形响应，并且将其结果加到不具有HUT近似模型的被仿真***的来自先前迭代的输出波形响应，并且注入到当前迭代中的HUT近似模型的输入，然后通过所述RTPR注入到HUT的输入，并且将HUT的响应波形注入到不具有HUT近似模型的被仿真***，以完成当前迭代。

13.权利要求11所述的方法，其中所述硬件组件为电力硬件，其中所述一个或多个WR收敛方法为WR稳定化技术，其中用电阻器替代HUT近似模型。

14.权利要求12所述的方法，其中所述硬件组件为电力硬件，其中所述一个或多个WR收敛方法为WR稳定化技术，其中用电阻器替代HUT近似模型。

15.权利要求1至3中任一项所述的方法，其还包括：对所述组件的来自所述WR方法的最后N次连续WR迭代中的输入或输出波形求平均，以消除硬件失真对所述WR方法的收敛的影响，其中用平均波形与上一次迭代波形的加权之和来代替当前迭代波形，其中基于收敛历史波形N以及距离波形d来计算加权系数。

16.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述硬件组件为控制器硬件，所述方法还包括：通过线性或非线性搜索方法来进行优化，以生成用于所述WR方法的下一个候选点，所述下一个候选点被应用到所述控制器硬件，并随后针对那个候选点执行所述WR方法。

17.权利要求16所述的方法，其中优化问题为使得给定的与所述闭环仿真相关联的定义的目标函数(OF)最小化，其中所述WR方法针对相关联的迭代的每个候选点收敛。

18.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述硬件在环仿真包括多个被仿真模型子***和硬件组件，其中每个硬件组件具有关联的RTPR。

19.权利要求18所述的方法，其中每个子***采用一个或多个不同的WR收敛方法。

20.权利要求18所述的方法，其中各个组件为在其之间具有通信链接的各个控制器，其中各个控制器与所述通信链接断开，在仿真过程中，将第一控制器组件的通信输出提供给关联的第一RTPR，并且第二控制器组件从关联的第二RTPR接收通信输入，其中从第二RTPR至第二控制器的输入通信基于在第一RTPR处接收的通信输出，以对所述通信链接进行仿真。

21.权利要求20所述的方法，其中第一RTPR和第二RTPR具有关联的GPS单元，以使各自的控制器输入信号同步，并且各个控制器之间的实际通信链接保持连接。

22.权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个收敛方法提供稳定化以将WR算子的谱半径保持在单位圆内部，所述谱半径定义为WR算子矩阵的最大特征值，并且如果所述谱半径小于单位1，则所述WR方法收敛。

23.权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个WR收敛方法选自以下各项组成的组：波形松弛强化(WRR)、时间步长加速(TSA)、逐次超松弛(SOR)、求平均、以及时间窗口。

24.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中执行所述WR方法直到满足所定义的收敛标准。

25.权利要求24所述的方法，其中当RTPR将所述组件重置至初始状态并且所述组件不允许重置时，其中关注T秒的仿真，所述组件具有T_trans的总瞬态时间，其中T_trans<T，总仿真时间等于T_new＝T_trans+T，当在每次迭代中将区间[0T_trans]中的相同波形应用到所述组件，并且允许区间[T_trans T_new]中的波形通过各WR迭代而变化，并且在区间[0T_trans]期间的所述组件的响应被设置为零时，所述组件在t＝T_trans时具有相同的初始值，并且因此针对用于所述WR方法的T秒的区间[T_trans T_new]应用收敛标准。

26.权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述仿真处理器和所述RTPR通过一个或多个通信网络相连接。

27.权利要求26所述的方法，其中使用互联网协议(IP)从所述仿真处理器向所述RTPR传输各个波形。

28.权利要求1所述的方法，其中所述RTPR迭代地耦接至多个组件之一以生成各个响应波形。

29.权利要求28所述的方法，其中针对所述多个组件中的每一个，在向对应的组件播放输入波形之前，将各参数的子集应用到各组件。

30.一种用于对物理***的计算机模型以及该物理***的实际实时硬件组件进行闭环仿真的非暂时性计算机可读存储器，所述存储器包括指令，当所述指令被处理器执行时执行权利要求1至29中任一项所述的方法。

31.一种用于执行闭环仿真的***，所述***包括：

实时回放与记录(RTPR)装置，其耦接至组件和通信网络，所述RTPR为所述组件实时地回放各个输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的各个实时响应波形；

***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述***仿真客户端计算机具有仿真器程序以对物理***的计算机模型进行仿真，所述***仿真客户端计算机向所述物理***的模型回放各个输入波形，并且记录所述物理***的模型的仿真的响应；以及

服务器计算机，其耦接至用于与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信的各个通信网络，所述服务器计算机配备有波形松弛算法和各个收敛方法，所述服务器计算机配置为：

从具有与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机相关联的各个IP地址的***仿真客户端计算机接收仿真配置；

通过经由各关联的IP地址与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信来交换波形以对与所述RTPR耦接的组件以及在所述***仿真客户端计算机中被仿真的所述物理***的模型执行闭环仿真，其中，至少将改进的时间窗口方法应用于所生成的响应波形，在从零增加至仿真结束时刻的时间窗口内所生成的响应波形固定，其中迭代的所述波形的已收敛部分在随后的迭代中重复，以避免在每次迭代中手动重新初始化所述组件，并且其中增加的时间窗口为从零至当前迭代与先前迭代的波形差异小于预先定义的阈值常数时的连续的时间间隔；以及

经由各关联的IP地址向所述***仿真客户端计算机提供闭环仿真的响应。

32.权利要求31所述的***，其中通过关联的网络服务在所述服务器计算机接收仿真配置和各个波形。

33.权利要求31所述的***，其中根据权利要求1至29中任一项所述的方法执行所述闭环仿真。

34.一种确定组件中的故障的方法，所述方法包括：

在仿真处理器处确定针对所述组件的输入波形；

通过网络从仿真处理器向连接至所述组件的实时回放与记录装置(RTPR)发送所述输入波形，所述RTPR将所述组件重置至初始状态并且为所述组件实时地回放所述输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的实时响应波形；

在仿真处理器处通过网络从所述RTPR接收所生成的组件的响应波形；

在仿真处理器处将所接收到的组件的响应波形和组件的预期响应波形进行比较；以及

基于所接收到的响应波形和所述组件的预期响应波形的比较，确定所述组件是否有故障。

35.权利要求34所述的方法，其中通过执行权利要求1至29中任一项所述的方法已经预先确定所述预期响应波形。

36.一种耦接至通信网络的服务器，所述服务器用于执行闭环仿真，所述服务器包括：

处理器；以及

耦接至所述处理器的存储器，其包括指令，当所述指令被所述处理器执行时执行以下步骤：

从耦接至所述通信网络的***仿真客户端计算机接收仿真配置，所述***仿真客户端计算机具有仿真程序以对物理***的计算机模型进行仿真，所述***仿真客户端计算机向所述物理***的模型回放各个输入波形，并且记录所述物理***的模型的仿真的响应，所述仿真配置具有与耦接至组件和通信网络的实时回放与记录(RTPR)装置相关联的各个IP地址，所述RTPR用于为所述组件实时地回放各个输入波形，所述RTPR接收从所述组件生成的各个实时响应波形；

通过经由各关联的IP地址与所述RTPR和所述***仿真客户端计算机进行通信来交换波形以对与所述RTPR耦接的组件以及在所述***仿真客户端计算机中被仿真的所述物理***的模型执行闭环仿真；以及

经由各关联的IP地址向所述***仿真客户端计算机提供闭环仿真的响应。

37.权利要求36所述的服务器，其还包括：提供用于接收所述仿真配置和各个波形的网络服务，以及提供所述闭环仿真的响应。

38.权利要求36所述的服务器，其中根据权利要求1至29中任一项所述的方法执行所述闭环仿真。

39.一种用于执行闭环仿真的***，所述***包括：

第一***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述第一***仿真客户端计算机具有仿真程序以对第一物理***的第一计算机模型进行仿真；

第二***仿真客户端计算机，其耦接至通信网络，所述第二***仿真客户端计算机具有仿真程序以对第二物理***的第二计算机模型进行仿真；

服务器计算机，其耦接至各通信网络以及第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机，所述服务器计算机配备有波形松弛算法和各个收敛方法，所述服务器计算机配置为：

从第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机接收仿真配置；

通过在所述第一***仿真客户端计算机与第二***仿真客户端计算机之间交换各个仿真波形来对在所述第一***仿真客户端计算机与第二***仿真客户端计算机中仿真的所述第一物理***和第二物理***执行闭环仿真；以及

向所述第一***仿真客户端计算机和第二***仿真客户端计算机提供所述闭环仿真的响应，

其中，根据权利要求1至29中任一项所述的方法执行所述闭环仿真。

40.一种测试相同类型的多个硬件组件的方法，所述方法包括：

针对所述相同类型的多个硬件组件中的每一个：

将耦接至通信网络的实时回放与记录(RTPR)装置与多个硬件组件中的一个硬件组件关联；

确定与所述多个硬件组件中的所关联的所述一个硬件组件相关联的硬件参数的子集；

向所述RTPR发送所述硬件参数的子集，以将其应用到所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件；

确定与所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件相关联的输入波形的子集，所述输入波形从物理***的模型的仿真中生成；

向所述RTPR发送所述输入波形的子集，以将其应用到所述多个硬件组件中的所述一个硬件组件并且获得硬件响应波形；

其中针对所述多个硬件组件中的每一个逐次迭代地执行所述RTPR与多个硬件组件中的一个硬件组件的关联，直到各自的硬件参数中的全部都应用到所述多个硬件组件；

对所述相同类型的多个硬件组件以及与所述多个硬件组件相关联的物理***的仿真模型执行闭环仿真。

41.权利要求40所述的方法，其中根据权利要求1至27中任一项执行所述闭环仿真。

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