CN105842875B - 一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，包括：(1)获得人脸区域的三维网格模型和三维面部特征点集合；(2)选择眼镜类型并设定眼镜生成的参数；(3)求取两个由若干列曲线和若干行曲线组成的完整的镜片网格；(4)求取两个完整的镜圈网格；(5)在两个镜圈网格间生成完整鼻中网格；(6)将鼻托上最靠近鼻子的点移动到鼻子表面，迭代完成后，将鼻托网格上顶点的位置更新到镜圈网格中，得到合成的镜框网格；(7)生成两个铰链的铰链位和镜腿，完成眼镜架的设计。本发明的鼻托形状根据用户的鼻子形状自动优化，贴合度高，适应脸部的不对称性；镜腿长度和朝向根据耳朵位置自动调整，佩戴舒适且不易滑动；制造成本大大降低。

Description

一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法
技术领域
本发明属于眼镜设计、制作技术领域，具体是涉及一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法。
背景技术
现有的眼镜根据镜框材质主要分为金属镜架、塑料镜架和塑料金属混合镜架。三种镜架的开发和生产的流程大致相似，包括以下步骤：①设计开发：由工程部门用3D制图软件画出开发图纸，包括镜框的三视图和配件尺寸图；②手板确认：由手板部门制作手板样品，核实镜框镜腿与配件之间的配合尺寸；③模具开发：由模具厂根据手板和图纸进行模具设计、制作和验证；④批量生产：根据模具进行毛坯——半成品——成品的生产过程，最终得到一副左右对称的出厂镜架。上述生产过程中，塑料镜架的模具开发成本较高，后期生产加工成本较低；金属镜架反之。眼镜工厂在生产一种镜型前会进行成本核算，只有达到一定生产数量和利润预期时才会进入模具开发阶段。镜架在销售门店被用户选购后，会作如下调整以适配用户脸型：①推荐合适的镜片，切割镜片匹配镜框；②调整镜框弧度或者镜腿角度，使适合人脸宽度；③对于金属镜架，可调整鼻托角度以适应不同的鼻型。塑料镜架一般无法调整鼻托。这些调整整体上是将出厂时的原对称设计的镜架根据用户的脸型调整为非对称的镜架，由于没有用户的脸型是绝对对称的，因此这些调整对佩戴的舒适度来说非常重要。
现有眼镜制造技术存在以下问题：由于设计开发和模具开发的成本因素，无法为不同用户的脸型设计专门的镜框。通常做法是针对典型脸型尺寸为一个镜型设计一种到几种版型，供用户在销售门店或在线销售平台选择。由于不同用户的可能脸型数量远远超过了可供选择的版型，因此用户往往很难选到一幅真正契合自己脸型的眼镜。唯一能供调整的金属镜架的鼻托在一定意义上给出了一个针对用户脸型调整佩戴舒适度的方案。然而，由于人工操作，调整的好坏完全依赖于人工的熟练程度，同时佩戴过程中仍然容易变形，导致贴合度下降。佩戴与脸型贴合不良的眼镜会削弱眼镜的视力矫正功能，有时甚至会导致更严重的负面效果，例如长时间佩戴时导致头晕，恶心等。
一种可能的解决方案是选用定制眼镜。制造商首先对用户头部参数进行手工测量，并针对用户脸型进行人工设计，最后通过手工方式完成眼镜的制造和加工。由于测量、设计和加工的成本，定制眼镜通常价格高昂，同时制作过程也需要较长时间，用户在完成测量后往往需要一个月甚至更长的时间才能拿到成品眼镜。
另一种解决方案是在眼镜上安装各种附件来改善贴合度，例如硅胶防滑套、眼镜绳、鼻垫、分离式鼻托等，然而这些附件由于和眼镜并非一体制造，在美观、携带和佩戴的方便性上存在问题。此外由于附件本身也是工业生产的产品，因此即使使用附件，仍然无法保证与用户脸型的完全贴合。
保谷株式会社1998年申请了一个眼镜定制***的专利(申请号为CN98807327.7)，描述了一种利用计算机“从事先制备的许多形式的基本镜架设计之中的任何一种；以及根据所选定的基本镜架设计通过任意地变更眼镜的构件，包括镜架、镜片形状和各零件在内”的定制眼镜方法。然而由于可选的构件仍然是以上述工业制造的方式生产，同时定制眼镜的过程没有涉及对用户脸型的测量，因此无法保证定制眼镜与用户脸型的贴合。温州大学2010年申请了一种基于脸型特征参数的眼镜配置控制方法的专利(申请号CN201010612660.7)，描述了一种“通过顾客的正侧头部图像，采用手工标记确定脸型特征的关键点”以及“以脸型特征参数为基础...计算顾客需求与可选眼镜产品结构单元之间的相似度...在可选眼镜产品结构单元库中进行匹配搜索，得到眼镜产品配置方案”的方法。相比前面保谷株式会社的眼镜定制***，该方法引入了用户脸型参数，然而其“可选眼镜产品结构单元库”是以上述工业制造方式生产，因此无法解决用户脸型数量远远超过了可供选择的版型的问题，仍无法为用户生成贴合的眼镜。哈尔滨工业大学刘雨东在其硕士学位论文《基于头部三维信息的眼镜在线定制***设计及体验研究》中描述了一种根据数字头模子对用户进行镜型的推举和定制的***，其定制过程根据数字头模子测得的尺寸参数对已有镜型进行参数调整。由于并未使用三维模型来驱动眼镜的生成过程，该方法无法保证镜架的特定部分与数字头模子的相互关系，例如不能保证鼻托与鼻子的贴合，也不能保证镜腿拐点正好通过耳上点。而这些镜架的特定性质正是影响用户佩戴体验的关键因素。哈尔滨工大的欧剑等人在其申请的专利《一种基于人体生物信息的在线数字化定制***》(申请号为CN201410086858.4)中提出了一种基于人体生物信息，对鞋子、眼镜、衣服等进行在线数字化定制的方案，但该方案中没有对定制的具体过程和手段进行描述，其如何保证生成的商品与用户数字模型的贴合也不明确。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于人脸三维测量的眼镜架智能设计方法，该方法能根据扫描用户脸部得到的三维人脸模型自动生成与用户脸型贴合的眼镜架。
一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，包括如下步骤：
(1)利用三维测量方法获得人脸区域的三维网格模型和三维面部特征点集合；
(2)选择眼镜类型并设定眼镜生成的参数；
(3)根据眼镜生成的参数，得到两个由若干列曲线和若干行曲线组成的完整的镜片网格；
(4)根据镜片网格的外缘顶点信息以及设定眼镜生成的参数，得到两个完整的镜圈网格；
(5)根据眼镜类型和设定眼镜生成的参数，在两个镜圈网格间生成完整鼻中网格；
(6)根据人脸区域的三维网格模型、三维面部特征点集合以及设定眼镜生成的参数生成初始的鼻托网格，使用迭代最近点方法逐次将鼻托上最靠近鼻子的点移动到鼻子表面，并更新鼻托网格，迭代完成后，将鼻托网格上顶点的位置更新到镜圈网格中，得到合成的镜框网格；
(7)生成两个铰链的铰链位和镜腿，完成眼镜架的设计；
可选择的，选择3D打印方法进行眼镜架的制作。
作为优选，步骤(1)具体包括：
(1-1)获得人脸的深度图像D和RGB图像I，以及深度图像D和RGB图像I之间的变换矩阵M；
(1-2)使用人脸识别方法在RGB图像I中检测人脸区域I_f；人脸识别方法可采用现有的多种人脸识别方法；
(1-3)利用变换矩阵M将人脸区域I_f变换到深度图像D对应的坐标系中，得到深度图像D上的人脸区域I_f'；
(1-4)使用深度融合，重建出深度图像D上人脸区域I_f'对应的三维网格模型；
(1-5)RGB图像I中，使用面部特征抽取，得到二维面部特征点集合{E_i}；
(1-6)利用变换矩阵M将二维面部特征点集合{E_i}变换到深度图像D上，得到深度图像D上对应的二维面部特征点集合{E'_i}；
(1-7)求取深度图像D对应的二维面部特征点集合{E'_i}与三维网格模型的交点，得到三维面部特征点集合{E”_i}。
步骤(1)中，可以采用多种方式实现人脸的三维测量，作为优选，可通过下述方法之中的一种或几种的组合得到人脸区域的三维网格模型：
1)利用双目或多目相机的立体视觉成像方法；
2)基于结构光的三维扫描方法；
3)基于三角测距的三维激光扫描方法；
4)基于飞行时间测距的三维扫描方法。
本发明中，三维面部特征点集合{E”_i}主要包括：两个耳上根点、两个瞳孔点、两个鼻侧点、鼻梁点和眉中点。通过下述方法之中的一种或几种的组合得到：
1)基于几何特征的方法；
2)模板匹配方法；
3)基于神经网络的方法；
4)基于支持向量机的方法。
步骤(2)中，所述眼镜类型包括现有的多种眼镜类型，比如以镜框或镜片形状分为长方形、圆形、椭圆形、或猫眼形等。
步骤(2)中，所述眼镜生成的参数包括下述参数中的一个和几个的组合：镜框宽度、镜片尺寸、镜腿长度、镜腿朝向、镜片到眼部的距离、镜架前倾角。上述这些参数根据三位面部特征点集合{E”_i}自动计算。
作为进一步优选，步骤(2)中，所述眼镜生成的参数包括镜片外球面半径、镜片内球面半径、镜片中心厚度、镜片边缘导角宽度、镜片边缘导角角度、镜圈宽度、镜圈厚度、鼻中高度、鼻中弯曲度、鼻中上下宽度、鼻托大小、镜面弧度、铰链位高度。上述这些参数可以由用户直接指定或者按照用户要求可以直接获得或者可以通过现有的测量的方法测量得到。
以及根据步骤(1)获得的三维面部特征点和上述用户指定镜型参数自动计算其他重要镜型参数：(i)眼镜的总镜宽；(ii)镜框倾角；(iii)镜片到眼部的距离；(iv)鼻中横向宽度；(vii)单个镜片的宽度；(viii)镜腿长度、(ix)镜腿朝向。
作为优选，步骤(3)具体包括：
(3-1)求取镜片外球面坐标信息和镜片内球面坐标信息；
以瞳孔连线朝向左眼的方向作为x轴正方向，以鼻尖点到鼻梁点连线方向作为y轴的初始正方向，通过正交化过程生成完整的x-y-z坐标系。
以待生成的镜片外表面中心为坐标原点，根据镜片外球面半径、镜片内球面半径、镜片中心厚度、镜框倾角，求取镜片外球面球心坐标、镜片内球面球心坐标；
(3-2)将用户指定的镜片大小对二维的镜片形状轮廓线进行放缩，投影到镜片外球面和镜片内球面上，计算得到外球面边缘点、内球面边缘点；
(3-3)根据镜片边缘导角宽度和镜片边缘导角角度求取每组外球面边缘点、内球面边缘点对应的导角顶点。
镜片形状一般是预先画好的二维曲线，归一化到镜片宽度为1厘米，这里的镜片大小是指要生成出来的镜片的宽度；步骤(3-2)中，投影时代表镜片形状的二维曲线需要垂直于z轴设置。作为进一步优选，步骤(3-2)的具体步骤为：以镜片曲线的中心为取样中心，在0-180度之间以固定的角度步长(可根据精度要求调整，精度要求高的场合，可以适当较少步长，反之，可采用较大的步长)作均匀采样，求取每个采样角度上镜片曲线的两个对应交点，将两个对应交点投影到镜片外球面和镜片内球面上，计算得到所有外球面边缘点、内球面边缘点。
步骤(3-2)中，也可同时求出镜片上下面表面的其他交点，以最终求出完成的镜片网格，方法如下：
在每个采样角度所对应的两个交点连线上，均匀插值，得到各个插值点，将这些插值点投影至镜片外球面和镜片内球面上，得到其与镜片内、外球面的交点，顺次连接这些交点，形成镜片外球面和镜片内球面的网格信息，同时顺次连接每组外球面边缘点、内球面边缘点和应的导角顶点，得到完整的镜片网格。可对后续的镜片制作提供参考。
镜片生成时，根据步骤(2)计算的镜片尺寸生成镜片三维模型，并根据步骤(1)获得的佩戴人脸部三维特征点位置和步骤(2)计算的镜片到眼部的距离，将生成的镜片三维模型通过平移变换放置到和佩戴人脸部特征点对应的三维位置上。
作为优选，步骤(4)中，根据上述子步骤(1)中生成的镜片三维模型，自动生成具有指定的宽度和厚度的镜圈三维模型，求取镜圈网格的具体方法为：
与镜片采样角度相同，在各个采样角度上，根据镜圈宽度(沿平行于x-y平面)、镜圈厚度(沿垂直于x-y平面)以及对应的内球面边缘点、外球面边缘点和导角顶点(内球面边缘点、外球面边缘点和导角顶点构成三角形)，生成各个采样角度镜圈截面曲线，顺次连接每一个采样角度上的截面曲线上的对应顶点，形成多行顶点曲线，得到完整的镜圈网格。
作为优选，步骤(5)中，在上述步骤中生成的镜圈之间，自动生成具有指定弧度、宽度和厚度的鼻中三维模型；鼻中网格生成的方法包括：
(5-1)根据鼻中高度，镜片大小，在两个镜圈网格相互靠近的边缘侧分别求得一个鼻中的生长点；
(5-2)根据用户指定的鼻中弯曲度，对两个鼻中生长点连线的中点进行位移，得到鼻中的中点；
(5-3)以两个鼻中生长点、鼻中中点三个点为控制点，生成二阶贝塞尔曲线，并在曲线上均匀采样得到一系列的鼻中参考点；
(5-4)围绕每个鼻中参考点，根据鼻中上下宽度，插值两个镜圈上的对应顶点，并顺次连接对应顶点，得到完整鼻中网格。
步骤(6)中根据上述步骤(1)中获得的佩戴人脸部三维模型和三维特征点集合，以及上述步骤中生成的镜圈三维模型，自动生成贴合佩戴人脸部三维模型的鼻托三维模型。作为优选，步骤(6)具体包括：
(6-1)读取镜圈网格中最靠近鼻梁点的一个顶点P0以及该顶点对应的一行顶点(指贴近人脸的边缘侧)上另一端的另外一个顶点P3；
(6-2)以鼻梁点、鼻侧点以及步骤(6-1)得到的两个顶点为四个点为控制点，生成4阶贝塞尔曲线，并对镜圈网格中顶点P0、顶点P3所在的一行顶点，在该4阶贝塞尔曲线上找到对应位置的采样点，作为初始鼻托网格的顶点；
(6-3)根据用户指定的鼻托大小，计算鼻托对应的镜圈上的点的范围，并对生成的4阶贝塞尔曲线分别沿镜圈向上和向下的方向进行放样，生成初始的鼻托网格；
(6-4)使用迭代最近点方法逐次将鼻托上最靠近鼻子的点移动到鼻子表面，并更新鼻托网格，迭代完成后，将鼻托网格上顶点的位置更新到镜圈网格中，得到合成的镜框网格。
步骤(7)中，根据上述步骤(1)中获得的佩戴人脸部三维模型和三维特征点集合，以及上述步骤中生成的镜圈三维模型，自动生成朝向佩戴人耳朵上根部特征点的铰链位三维模型；作为优选，生成两个铰链的铰链位的方法如下：
(7-1)根据用户指定的铰链位高度，求得铰链位高度处对应水平中线与镜圈外框的交点；
(7-2)根据预先生成的铰链位模板网格的高度值以及步骤(7-1)确定的顶点，在镜圈网格外框上确定对接影响到的顶点，并将这些顶点，复制并向外部移动到距离镜圈网格最外顶点设定间隙的平面上；
(7-3)并顺次将复制移动后的顶点与镜圈网格上的对应顶点连接构成铰链安装槽位；
(7-4)根据确定的铰链安装槽位和耳上根点的位置关系，得到铰链位朝向；根据铰链位朝向和铰链安装槽位的位置将铰链位模板网格变换到对应位置上，得到两个铰链的铰链位。
据上述步骤(1)中获得的佩戴人脸部三维模型和三维特征点集合，以及上述生成的铰链位三维模型，自动生成朝向佩戴人耳朵上根部特征点的镜腿三维模型。作为优选，步骤(7)中，生成两个镜腿的方法如下：
(7-1’)将预先制作的三维镜腿模板网格通过骨骼绑定到镜腿的前部关节、中部关节、和尾部关节上；
(7-2’)将镜腿前部关节移动到距离铰链位设定距离的位置上；将镜腿的中部关节移动到耳上根点，镜腿的尾部关节作和中部关节同样的位移；
(7-3’)用前向动力学根据骨骼权重计算镜腿模板网格的顶点位置，得到形变后的镜腿。
作为优选，在镜圈网格上生成用户的个性化标识。一方面实现了每副眼镜的个性化设计，同时也降低了眼镜框与镜腿之间的配对难度，提高安装效率。
眼镜框设计完成后，可采用现有的方法进行眼镜的制作，例如眼镜架可选择三维打印，通过下述方法之中的一种或几种的组合实现：
(1)立体光固化成型方法(SLA)；
(2)容积成型方法(FDM)；
(3)选择性激光烧结方法(SLS)。
与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1.本发明的镜框宽度壳根据用户脸宽自动调整；
2.本发明的镜片到眼镜的距离根据用户的鼻子高度和眼眶形状自动调整；
3.本发明的鼻托形状根据用户的鼻子形状自动优化，贴合度高，适应脸部的不对称性；
4.本发明的镜腿长度和朝向根据耳朵位置自动调整，佩戴舒适且不易滑动；
5.本方法制造的眼镜与用户脸部贴合的程度接近或超过通过手工定制制造的眼镜，而制造时间远低于后者。
附图说明
图1(a)是本发明的基于人脸三维测量的眼镜架智能设计和制造方法的流程图；
图1(b)是本发明三维扫描获得的主要特征点的示意图。
图2展示了镜片的生成过程：(a)是镜片上某一采样角度上的截面曲线；(b)为完成的镜片网格；(c)为本发明得到的镜片网格与人脸之间匹配图。
图3展示了镜圈的生成过程：(a)为镜圈在某一采样角度上的截面曲线；(b)为完整的镜圈网格。
图4展示了鼻中的生成过程：(a)为两个鼻中生长点，鼻中中点以及移动后的鼻中中点的位置示意图；(b)为得到的完整的鼻中网格。
图5展示了鼻托的生成过程：(a)为特征点分布；(b)为控制点分布；(c)为初始鼻托形状；(d)为2次ICP迭代后的鼻托形状；(e)为8ICP迭代后的鼻托形状；(f)为合成的镜框。
图6展示了铰链位的生成过程：(a)为两个耳上根点位置示意图；(b)为铰链位示意图：(c)为铰链位模板网格。
图7展示了镜腿的生成过程：(a)为镜腿的前部、中部、和尾部三个关节处示意图；(b)为生成完成的镜腿示意图。
图8为个性化设计示意图：(a)为个性化标识图像；(b)为在镜框网格上生成个性化标识。
图9是最终加工完成的眼镜实拍图：(a)为顶视图；(b)为侧视图；(c)为正视图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。
如图1(a)所示，本发明的基于人脸三维测量的眼镜架智能设计和制造方法包括三维人脸扫描101，镜型选择102、镜片生成103、镜圈生成104、鼻中生成105、鼻托生成106、铰链位生成107、镜腿生成108、个性化处理(109、三维打印110、后期加工111等步骤，下面分别对各个步骤的实施方式细节进行详细介绍。
1.三维人脸扫描：同时参考图1(c)：
(1-1)从深度相机(例如微软的Kinect)或者多目相机获得人脸的深度图像D和对应的RGB图像I，以及深度图像D和RGB图像I之间的变换矩阵M。
(1-2)使用人脸识别方法(例如PAUL VIOLA,MICEAL J.JONES,InternationalJournal of Computer Vision 57(2),137-154,2004,Robust Real-Time Face Detection中描述的方法)在RGB图像I中检测人脸区域I_f。
(1-3)将人脸区域I_f用变换矩阵M变换到深度图像D对应的坐标系中，得到深度图像D上的人脸区域I_f’，使用深度融合(例如Kinect for Windows SDK中提供的KinectFusion功能，参见https://msdn.microsoft.com/en-us/library/dn188670.aspx)，重建出深度图像D上该人脸区域I_f’对应内容的三维网格模型，存储为顶点集合V和面片集合F，如附图1(b)所示。
(1-4)在RGB图像I中或者直接在RGB图像I的人脸区域I_f中，使用面部特征抽取(例如开源工具opencv提供的人脸特征抽取功能，参见http://opencv.org/)，得到RGB图像I上的二维面部特征点集合{E_i}。
(1-5)将RGB图像I上的二维面部特征点集合{E_i}用变换矩阵M变换后，得到深度图像D上的的二维面部特征点集合{E'_i}，并从深度图像D上提取出二维面部特征点集合{E'_i}对应的深度，将该深度与求得的三维网格模型求交，计算出各特征点的三维位置，进而得到三维网格模型中的三维面部特征点集合{E”_i}。
附图1(b)中给出了本发明三维面部特征点集合{E”_i}中主要的脸部三维特征点，包括：耳上根点121、瞳孔点122、鼻侧点123、鼻梁点124和眉中点125。
2.镜型选择：
用户以编辑配置文件或交互界面的方式，选择眼镜类型并设定镜型参数(即眼镜生成的参数)。通过现有的验光手段或者其他现有的检测方法得到眼镜生成的参数，眼镜生成的参数包括镜片外球面半径p1、镜片内球面半径p2、镜片大小p3、镜片中心厚度p4、镜片边缘导角宽度p5、镜圈宽度p6、镜圈厚度p7、鼻中高度p8、鼻中弯曲度p9、鼻托大小p10、铰链位高度p11以及鼻中上下宽度p12。
根据步骤1获得的三维面部特征点和上述用户指定镜型参数计算其他重要镜型参数：
(i)眼镜的总镜宽：根据两个耳上根点(图1(b)中点121)的横向距离计算眼镜的总镜宽；
(ii)镜框倾角：根据眉中到瞳孔的连线和脸部正上方向的夹角计算镜框倾角；
此处“脸部正上方向”是将脸部近似为平面，人自然站立时，沿该平面向上的方向；可通过各种方法得到，比如可采用下述方法得到：
以瞳孔连线朝向左眼的方向作为x轴正方向，以鼻尖点到鼻梁点连线方向作为y轴的初始正方向，通过正交化过程生成完整的x-y-z坐标系。坐标系生成之后的y轴正方向即为“脸部正上方向”。
(iii)镜眼距：根据镜框倾角和鼻梁到瞳孔的高度差计算镜眼距(镜片中心到瞳孔中心的距离)；
(iv)鼻中横向宽度：根据鼻侧宽度(即两个鼻侧点之间的距离)计算镜框的鼻中横向宽度；
(v)单个镜片的宽度：用总镜宽、鼻中横向宽度计算单个镜片的宽度。
3.镜片生成：
如图2中(a)所示，(3-1)以待生成的镜片外表面中心为坐标原点200，镜面朝向为z轴方向(镜面法线方向)，根据用户在上述步骤2中指定的镜片外球面半径p1、镜片内球面半径p2、镜片中心厚度p4计算镜片外球面球心位置202(-p1·z)和镜片内球面球心位置201((-p4-p2)·z)；同时得到镜片外球面坐标信息和镜片内球面坐标信息；
(3-2)根据用户在上述步骤2中指定的镜片大小p3(一般情况下镜片形状是预先画好的二维曲线，归一化到镜片宽度为一，这里的镜片大小是指要生成出来的镜片的宽度；此处的代表镜片形状的二维曲线需要垂直于z轴设置)计算镜片边缘点在x-y平面上坐标p3·y，-p3·y(即在二维曲线所在的平面内的某一采样角度连线，该连线需要通过二维曲线的中心点，求出连线与二维曲线的两个交点)，并通过该边缘点按-z方向投影到镜片外球面和内球面上计算得到外球面边缘点(附图2(a)中的203和205)和内球面边缘点(附图2(a)中的204和206)；
(3-3)在求得的两个交点之间均匀插值，得到各个插值点，并用同样方法求取与镜片内、外球面的交点，顺次连接这些交点，并在两端加入导角顶点(附图2中的207和208)构成该采样角度上的一条镜片的截面曲线(导角顶点可以按照已知的方法快速求得，比如按照设定的导角或者导角宽度，分别在对应的外球面边缘点和内球面边缘点做直线，交点即为导角顶点坐标)。
通过上述方法，我们可以求得某一角度上的外球面边缘点、内球面边缘点、外球面边缘点和内球面边缘点之间的交点、以及两端的导角顶点，进而得到一个采样角度上的一个截面曲线。
(3-4)按照相同方法在0-180度之间作均匀采样，并根据用户选择的镜型，从镜型数据文件中读取对应采样角度上的截面长度，在每个角度上按上面的方法生成截面曲线，并按照设定步长(绕z轴旋转，求取各个采样角度的外球面边缘点、内球面边缘点、外球面边缘点和内球面边缘点之间的交点、以及两端的导角顶点，得到镜片上对应的截面曲线，顺次连接这些采样角度的截面曲线的对应点，得到完整的镜片网格(附图2中(b)所述的209)。
(3-5)根据步骤2计算得到的镜眼距，将镜片网格变换到瞳孔前方对应的位置上，如附图2中(c)所示。将镜片网格沿脸部的中心平面对称变换，得到另一只眼的镜片网格，完成镜片的生成。
在步骤(3-1)中，可以按照镜框倾角建立坐标系；或者直接在人脸对应的位置建立坐标系；或者在步骤(3-1)中建立单独的坐标系，在步骤(3-5)中，再参考镜框倾角和镜眼距，将将镜片网格变换到瞳孔前方对应的位置上。
4.镜圈生成
在步骤3的每一个采样角度上，沿着镜片截面曲线的导角顶点(附图2中的207和208)，根据用户在步骤2中指定的镜圈宽度p6和镜圈厚度p7生成该采样角度上镜圈截面曲线301，如附图3中(a)所示，其中顶点304对应于图2(a)中的导角顶点207或者导角顶点208，顶点305对应于2(a)中的外球面边缘点203或者外球面边缘点205，顶点303对应于2(a)中的内球面边缘点，但需要留有适当的安装间隙。依次求出所有采样角度上的两个镜圈截面曲线，顺次连接每一个采样角度上的截面曲线上的对应顶点，得到完整的镜圈网格302，如附图3中的(b)所示。其中沿镜圈网格周向分布的封闭曲线我们称作一行顶点。
5.鼻中生成
(5-1)根据用户在步骤2中指定的鼻中高度参数p8，根据用户选择的镜片大小和形状特征，在左右两个镜圈的边沿分别求得一个鼻中的生长点；
(5-2)根据用户在步骤2中指定的鼻中弯曲度参数p9，对左右两边鼻中生长点连线的中点进行位移，得到鼻中的中点401，如附图4中(a)所示。
(5-3)以左边的鼻中生长点403(定义为P0)、鼻中中点401(定义为P1)、右边的鼻中生长点404(定义为P2)三个点为控制点，生成二阶贝塞尔曲线，并在曲线上均匀采样得到一系列的鼻中参考点。二阶贝塞尔曲线插值公式如下：
B(t)＝(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2
其中t∈[0,1]是参考点对应的参数，从0到1均匀采样得到。
(5-4)围绕每个鼻中参考点，插值左右镜圈上的对应点(右镜圈上的对应点即附图4(a)中的折线405所覆盖的顶点)，并顺次连接对应顶点，得到完整鼻中网格，如附图4(b)中的402所示。
6.鼻托生成
(6-1)根据步骤1获得的三维面部特征点集合{E”_i}中的鼻梁点503(对应于图1(b)中的123)和鼻侧点501、鼻侧点502(对应于图1(b)中的124)，如附图5中(a)所示，首先获得步骤5生成的带鼻中的镜圈网格中靠近人脸的一侧外框最靠近鼻梁点503的顶点504，如附图5中(b)所示，以及顶点504对应的一行顶点上另一端(参见图5中(b)中的放大区域)的顶点505。
(6-2)以504(P0)、503(P1)、501(P2)、505(P3)四个点为控制点，生成4阶贝塞尔曲线，并对镜圈网格上顶点504-顶点505所在的一行顶点，在该4阶贝塞尔曲线上找到对应位置的采样点。3阶贝塞尔曲线插值公式如下：
B(t)＝(1-t)3P0+3t(1-t)2P1+3t2(1-t)P2+t3P3
其中t∈[0,1]是参考点对应的参数，从0到1均匀采样得到。
(6-3)根据步骤2中指定的鼻托大小参数p10计算鼻托影响到的范围，将上述贝塞尔曲线沿+y和-y的方向放样到鼻托影响到的行上，形成初始的鼻托网格506，如附图5中(c)所示。
(6-4)使用迭代最近点(Iterative closet point，ICP)方法(参见Wikepedia的“Iterative closet point”词条)，逐次将鼻托上最靠近鼻子的点移动到鼻子表面，并更新鼻托网格。附图5中(d)和(e)中的鼻托网格507和鼻托网格508分别显示了经过2次和8次ICP迭代之后的鼻托网格。每次迭代中，将鼻托上最靠近鼻子的点集移动到对应的鼻子表面的最近点处，并以这些点的位置作为约束，通过Laplacian Deformation方法(参见http://www.cse.wustl.edu/～taoju/cse554/lectures/lect08_Deformation.pdf)求解鼻托上其他顶点的位置。可以看到随着迭代次数增加，鼻托网格会更加贴合鼻子表面。ICP迭代完成后，将鼻托网格上顶点的位置更新到镜圈网格上对应的点上，得到合成的镜框网格(如图6中(f)所示)。本发明中，镜圈是镜框的一部分，镜框包括了镜圈、鼻中、鼻托、铰链位等。
将上述过程对另外一侧的镜圈和鼻子特征点(附图5(a)中的502、503)重复一次，得到镜框另一侧的鼻托。
7.铰链位生成
将预先制作好的铰链位模板网格对接到镜框网格上。
(7-1)首先，根据步骤2中指定的铰链位高度p11，求得镜圈外框中线上的交点，如附图6(b)中的603所示。
(7-2)根据预先生成的铰链位模板网格(附图6(c)中的605)的高度，在镜圈网格外框上确定对接影响到的范围。将对应的顶点复制并向外部移动到距离最外顶点(附图6(b)中的604)1毫米的平面上，并顺次与镜框上的对应顶点连接构成铰链安装槽位。
根据安装槽位和步骤1获得的三维面部特征点集合{E”_i}中的耳上根点(附图6(a)中的601)的位置关系，计算铰链位的朝向，使得铰链位的端面朝向特征点601的方向。根据铰链位朝向和铰链安装槽位的位置将铰链位模板网格变换到对应位置上。如附图6(b)的右图所示。
将上述过程对另外一侧的镜圈和耳上根点(附图6(a)中的602)重复一次，生成镜框另一侧的铰链位。
8.镜腿生成
步骤8将预先制作好的镜腿模板网格根据三维脸部特征点和铰链位的位置进行形变，以适应用户的上耳根位置。预先制作的三维镜腿模板网格通过骨骼绑定(参见***的“Skeletal animation”词条，https://en.wikipedia.org/wiki/Skeletal_animation)绑定到镜腿的前部、中部、和尾部三个关节上，如附图7(b)中的701、702、703所示。根据步骤1获得的面部三维特征点{E”_i}中的耳上根点(附图7(b)中的704)和步骤6中生成的铰链位的位置，将镜腿前部关节(附图7(a)中的701)移动到距离铰链位固定距离的位置上，具体距离由铰链的大小决定；将镜腿的中部关节(附图7(a)中的702)移动到耳上根点(附图7(b)中的704)上，镜腿的尾部关节(附图7(a)中的703)作和中部关节(附图7(a)中的702)同样的位移。确定关节位置后，用前向动力学(参见***Forward kinematics词条，https://en.wikipedia.org/wiki/Forward_kinematics)根据骨骼权重计算镜腿模板网格的顶点位置，得到附图7右图中的形变后的镜腿。
将上述过程对另外一侧的铰链位和耳上根点重复一次，生成镜框另一侧的镜腿。
9.个性化处理
步骤9在镜框上生成用户的个性化标识，用于在整个后期的生产流程中识别该用户的。
根据用户选择的个性化标识图像，如附图8(a)中的801所示，使用Moule K,McCoolM D.Efficient bounded adaptive tessellation of displacement maps.GraphicsInterface.2002,1:23-63.中描述的方法，对网格进行自适应剖分并将个性化标识图像中的灰度值转化成位移值，在镜框网格上生成个性化标识，如附图8(b)中的802所示。
10.三维打印
根据前述步骤生成的镜框和镜腿的三维网格模型，使用三维打印技术成型生成实物镜框，典型的三维打印技术如选择性激光烧结(Selective Laser Sintering,SLS，参见百度百科的“选择性激光烧结”词条)技术或立体光固化成型(Stereo LithographyApparatus,SLA，参见百度百科的“光固化成型”词条)技术等。
11.后期加工
获得三维打印的镜框和镜腿毛坯模型后，需要经过抛光研磨——铰链安装——清洗喷漆——组合镜框镜腿——割片——安装镜片等后期加工步骤得到眼镜成品。
实施例
发明人在一台Intel Xeon E3-1231双核处理器，16GB内存的PC上实现了上述镜架设计方法，使用微软的Kinect for Windows实现人脸的三维网格构建和特征点提取。在计算镜型参数时，使用了下述预设的固定比例值：
(i)眼镜的总镜宽：根据两个耳上根点(图1(b)中点121)的横向距离乘以0.78计算眼镜的总镜宽；
(ii)镜框倾角：根据眉中到瞳孔的连线和脸部正上方向的夹角乘以0.5计算镜框倾角，当计算得到的倾角超过15度时，将其设为15度；
(iii)镜眼距：根据镜框倾角和鼻梁到瞳孔的高度差乘以2.5计算镜眼距，并将计算得到的镜眼距限制在12毫米到15毫米之间；
(iv)鼻中横向宽度：根据鼻侧宽度(即两个鼻侧点之间的距离)乘以0.6计算镜框的鼻中横向宽度。
设计生成的镜架使用SLA方法打印，并安装铰链、镜片，经过后期加工后，效果如图9所示。三维测量对象配戴此镜架确实能够达到很好的贴合度，配戴上之后不易滑动，同时又没有被镜架夹住的感觉。该对象的鼻子存在左右不对称的情况，而生成的镜架能够很好地适应这种不对称(顶视图上观察最为明显)，完全贴合其鼻子。

Claims (10)

1.一种基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)利用三维测量方法获得人脸区域的三维网格模型和三维面部特征点集合；
(2)选择眼镜类型并设定眼镜生成的参数；
(3)根据眼镜生成的参数和步骤(1)测量得到的三维面部特征点集合，生成两个由若干列曲线和若干行曲线组成的完整的镜片网格；
(4)根据镜片网格的外缘顶点信息以及设定眼镜生成的参数，生成两个完整的镜圈网格；
按照任选的顺序进入步骤(5)、(6)、(7)；
(5)根据眼镜类型和设定眼镜生成的参数，在两个镜圈网格间生成完整鼻中网格；
(6)根据人脸区域的三维网格模型、三维面部特征点集合以及设定眼镜生成的参数生成初始的鼻托网格，使用优化方法生成鼻托网格，使其与人脸区域的三维网格模型中鼻子表面贴合；
(7)生成两个铰链的铰链位和镜腿，完成眼镜架的设计；
(8)选择3D打印方法进行眼镜架的制作。
2.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(1)具体包括：
(1-1)获得人脸的深度图像D和RGB图像I，以及深度图像D和RGB图像I之间的变换矩阵M；
(1-2)使用人脸识别方法在RGB图像I中检测人脸区域；
(1-3)利用变换矩阵M将人脸区域变换到深度图像D对应的坐标系中，得到深度图像D上的人脸区域；
(1-4)使用深度融合，重建出深度图像D上人脸区域对应的三维网格模型；
(1-5)RGB图像I中，使用面部特征抽取，得到二维面部特征点集合；
(1-6)利用变换矩阵M将二维面部特征点集合变换到深度图像D上，得到深度图像D上对应的二维面部特征点集合；
(1-7)求取深度图像D对应的二维面部特征点集合与三维网格模型的交点，得到三维面部特征点集合。
3.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：
(3-1)求取镜片外球面坐标信息和镜片内球面坐标信息；
(3-2)将步骤(2)计算得到的镜片大小对二维的镜片形状轮廓线进行放缩，然后投影到镜片外球面和镜片内球面上，计算得到外球面边缘点、内球面边缘点；
(3-3)根据镜片边缘导角宽度和镜片边缘导角角度求取每组外球面边缘点、内球面边缘点对应的导角顶点。
4.根据权利要求3所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，其特征在于，步骤(3-2)的具体步骤为：以镜片曲线的中心为取样中心，在0-180度之间作均匀采样，求取每个采样角度上镜片曲线的两个对应交点，将两个对应交点投影到镜片外球面和镜片内球面上，计算得到所有外球面边缘点、内球面边缘点。
5.根据权利要求4所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(4)中，求取镜圈网格的具体方法为：
在各个采样角度上，根据镜圈宽度、镜圈厚度以及对应的内球面边缘点、外球面边缘点和导角顶点，生成各个采样角度镜圈截面曲线，顺次连接每一个采样角度上的截面曲线上的对应顶点，形成多行顶点曲线，得到完整的镜圈网格。
6.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(5)中，鼻中网格生成的方法包括：
(5-1)根据鼻中高度，镜片大小，在两个镜圈网格相互靠近的边缘侧分别求得一个鼻中的生长点；
(5-2)根据用户指定的鼻中弯曲度，对两个鼻中生长点连线的中点进行位移，得到鼻中的中点；
(5-3)以两个鼻中生长点、鼻中中点三个点为控制点，生成二阶贝塞尔曲线，并在曲线上均匀采样得到一系列的鼻中参考点；
(5-4)围绕每个鼻中参考点，根据鼻中上下宽度，插值两个镜圈上的对应顶点，并顺次连接对应顶点，得到完整鼻中网格。
7.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(6)具体包括：
(6-1)读取镜圈网格中最靠近鼻梁点的一个顶点P0以及该顶点对应的一行顶点上另一端的另外一个顶点P3；
(6-2)以鼻梁点、鼻侧点以及步骤(6-1)得到的两个顶点为四个点为控制点，生成4阶贝塞尔曲线，并对镜圈网格中顶点P0-顶点P3所在的一行顶点，在该4阶贝塞尔曲线上找到对应位置的采样点，作为初始鼻托网格的顶点；
(6-3)根据用户指定的鼻托大小，计算鼻托对应的镜圈上的点的范围，并对生成的4阶贝塞尔曲线分别沿镜圈向上和向下的方向进行放样，生成初始的鼻托网格；
(6-4)使用迭代最近点方法逐次将鼻托上最靠近鼻子的点移动到鼻子表面，并更新鼻托网格，迭代完成后，将鼻托网格上顶点的位置更新到镜圈网格中，得到合成的镜框网格。
8.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(7)中，生成两个铰链的铰链位的方法如下：
(7-1)根据用户指定的铰链位高度，求得铰链位高度处对应水平中线与镜圈外框的交点；
(7-2)根据预先生成的铰链位模板网格的高度值以及步骤(7-1)确定的顶点，在镜圈网格外框上确定对接影响到的顶点，并将这些顶点，复制并向外部移动到距离镜圈网格最外顶点设定间隙的平面上；
(7-3)并顺次将复制移动后的顶点与镜圈网格上的对应顶点连接构成铰链安装槽位；
(7-4)根据确定的铰链安装槽位和耳上根点的位置关系，得到铰链位朝向；根据铰链位朝向和铰链安装槽位的位置将铰链位模板网格变换到对应位置上，得到两个铰链的铰链位。
9.根据权利要求1所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，步骤(7)中，生成两个镜腿的方法如下：
(7-1’)将预先制作的三维镜腿模板网格通过骨骼绑定到镜腿的前部关节、中部关节、和尾部关节上；
(7-2’)将镜腿前部关节移动到距离铰链位设定距离的位置上；将镜腿的中部关节移动到耳上根点，镜腿的尾部关节作和中部关节同样的位移；
(7-3’)用前向动力学根据骨骼权重计算镜腿模板网格的顶点位置，得到形变后的镜腿。
10.根据权利要求1～9任一权利要求所述的基于人脸三维测量的眼镜架设计方法，其特征在于，在镜圈网格上生成用户的个性化标识。
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