CN105842689A - 一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法。本发明扩展了现有雷达成像的波恩近似模型，在模型中加入目标的各向异性特性与目标对不同频段信号的作用效果不同的特性；该模型与实际信号模型更加接近，增强了雷达成像效果，为实现高分辨雷达成像奠定了模型基础；并提出了利用目标广义反射率的三种稀疏特性将雷达成像***划分为子孔径或子频带进行近似计算；提出根据***函数特性将成像区域划分为一系列子成像区域，大大加速了成像速度；进一步提出利用对偶变换将传统的雷达成像问题转化为基于物理机制的图像处理问题；本发明既保证了雷达成像精度又加快了雷达成像速度，有效解决了无法进行大尺度高分辨雷达实时成像的技术难题。

Description

一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术，具体涉及一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法。

背景技术

随着经济社会的飞速发展，雷达成像***如今已被广泛应用于地理科学、医学及其他各种军事与民用场景。由于雷达成像***采用的是高频电磁波，其具有较强的非金属穿透能力，可以实现对隐藏目标的有效探测。例如：在夜晚，针对敌方军事基地进行遥感成像，可以及时洞察敌军的军事行动；在反恐行动及人质解救过程中，对墙后非合作目标进行高分辨成像，可以为制定营救方法提供有力参考；在飞机场与火车站等公共场所，快速无害地对旅客行李进行安全扫描，可以确保人民群众的生命与财产安全不受侵害。

目前雷达成像模型多采用***元模型和波恩近似模型，这两种模型在一定程度上都忽略了回波信号的幅度衰减，成像目标的各向异性特性，不同频段电磁波与成像目标的作用效果不同，以及目标之间的多次散射作用。由上述分析可知，目前的雷达成像模型与实际成像***存在较大偏差，因而为高分辨雷达成像的实现设置了无法逾越的障碍。提高建模精度是实现高分辨雷达成像的根本途径。

雷达成像过程是典型的电磁逆问题，其病态性和高计算复杂度一直是科学研究的焦点。目前求解电磁逆问题的方法主要有两类：1、偏移方法：偏移方法是基于***元模型，其假设目标是由一系列孤立的点构成，一般采用后向投影算法或时间反转算法实现。其典型算法如距离多普勒。偏移方法局限于窄频带与小视角的远场成像***。2、层析方法：基于波恩近似模型，其假设目标是弱散射物质。虽然层析方法的成像精度高于偏移方法，但是层析方法的计算复杂度要远高于偏移方法。

综上分析可知：上述两种求解方法均存在计算量大，仅适用于较低频段与较小目标尺寸的缺点，面对大尺度高分辨率成像问题则两种方法均无能为力。目前雷达成像过程由于受限于上述两种过于简单的成像模型，致使成像结果中大量鬼影的存在，其为后处理过程中目标识别与分类带来了严重的负担。

因此，如何在现有雷达硬件体制条件下，提出更高精确的雷达成像模型并提高雷达成像 效率，实现大尺度高分辨雷达实时成像是本领域技术人员所急需解决的极具挑战性的关键技术难题。

发明内容

为了解决上述关键技术难题，本发明提出了一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法。

本发明的基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法，包括以下步骤：

1)建立雷达成像***，获取雷达散射数据：

雷达成像***包括T个发射机，R个接收机，发射信号的频率个数为F，发射机依次向目标成像区域发射信号，并由全部接收机接收回波信号，则当第t个发射机发射信号后，各个接收机处接收到的回波信号依次为y_F,t＝[y_F,t,1；у_F,t,2；…у_F,t,R]，其中，T和R分别为≥2的自然数，t＝1,2,…,T，F为≥2的自然数；

2)建立广义反射率模型：

广义反射率模型是建立在传统的波恩近似模型基础上，并包含成像目标的各向异性特性与频率特性，即不同角度发射机下成像目标的反射率不同，不同工作频率下成像目标的反射率不同的特性；

3)数据变换和数据整合：

a)接收机接收频域回波信号；

b)根据雷达***函数的结构性特征，依据广义反射率模型，将雷达成像***划分为K个子孔径或子频带，并将目标成像区域划分为B个子成像区域，根据上述划分结果，对频域回波信号进行组合整理，得到关于第b个子成像区域与第k个子孔径或子频带的回波数据函数y_(k,b)，其中，k＝1,2,…,K，b＝1,2,…,B，根据自由空间并矢格林函数构造雷达成像***函数A_(k,b)，则广义反射率x_(k,b)满足方程(1)：

y_(k,b)＝A_(k,b)x_(k,b)+n_(k,b) (1)

其中，n_(k,b)表示模型误差，则雷达成像问题转化为求解方程(1)中未知数x_(k,b)的逆问题；

c)在方程(1)两边分别乘以***函数A_(k,b)的共轭转置矩阵即对方程(1)进行对偶变换得到方程(2)：

$z_{(k,b)}=B_{(k,b)}{x}_{(k,b)}+{\tilde{n}}_{(k,b)}---\left(2\right)$

其中，是表示图像处理的***函数，是表示后向 投影成像结果，n_(k,b)是模型误差，上述对偶变换将传统的雷达成像问题转化为基于物理机制的雷达图像处理问题；

4)对子成像区域进行并行成像：

基于广义反射率模型，针对方程(2)根据梯度迭代算法对各个子成像区域进行并行成像，第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代得到广义反射率满足方程(3)：

$x_{(k,b)}^m=x_{(k,b)}^{m-1}+{\mathrm{\α}}_{(k,b)}^{m-1}{d}_{(k,b)}^{m-1}---\left(3\right)$

其中，为第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代的步长因子，为第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代的梯度函数；

利用广义反射率模型将第b个子成像区域下的所有K个子孔径的成像结果x_(k,b)进行图像融合，得到第b个子成像区域的成像结果x_(b)：

$x_{\left(b\right)}=\left|\right|x_{(k,b)}|{|}_{p,q}={\left({\Σ}_{n=1}^N{\left({\Σ}_{k=1}^K{\left|x_{(k,b)}\left(n\right)\right|}^p\right)}^{q/p}\right)}^{1/q}2\≤p\≤\mathrm{\∞},0\≤q\≤1---\left(4\right)$

其中，N表示x_(k,b)的元素个数，n代表第n个元素，n＝1,2,…,N，p和q是范数指数；

5)图像融合：

将B个子成像区域的成像结果x_(b)进行图像融合可得到一幅完整目标成像区域的高分辨雷达成像图像X。

其中，在步骤1)中，本发明的雷达成像***适用于常用的各种雷达成像***；雷达成像***的各个发射机依次发射电磁波，所有接收机同时接收回波信号。

在步骤2)中，广义反射率模型扩展了原有波恩近似模型，并假设不同角度不同频率的发射信号在成像目标处所产生的感应电流不同。由电磁积分方法可知，接收机接收到的散射场可表示为公式(5)：

E(r_s；f,r_t)＝iωμ₀∫_Vdr＇G(r_s,r＇；f)·J(r＇,f；r_t) (5)

其中，G(r_s,r＇；f)是自由空间中的三维并矢格林函数，r_t为发射机的位置，r_s为接收机的位置，r＇为成像目标的位置，f为工作频率，ω是角工作频率，J(r＇,f；r_t)表示第t个发射机发射电磁波，在目标r＇处所产生的随工作频率f变化的感应电流，μ₀是真空中的磁导率。根据广义反射率模型，公式(5)可以简写为公式(6)：

y_(f,t)＝A_(f,t)x_(f,t)+n_(f,t)f＝1,2,…,F,t＝1,2,…,T (6)

其中，F为频率个数，T为发射机个数。

直接求解公式(6)将导致所需要求解的未知数急剧增加，令成像问题更加复杂。本发明利用成像目标的三种稀疏特性，提出利用划分子孔径和子频带的方法来降低未知数的个数，从而降低成像难度。成像目标的三种稀疏特性包括：

1、当固定广义反射率x_(f,t)中发射机t和频率f，广义反射率x_(f,t)在某种变换域内一定是稀疏的；

2、对于一组广义反射率列向量{x_(f,t),f＝1,2,…,F,t＝1,2,…,T}均描述的是发射信号在目标处所产生的感应电流，因而其具有共同的物理基础，则广义反射率{x_(f,t)}具有联合稀疏的结构特性，这种稀疏特性可以利用(p,q)混合范数(如式4)来测量；

3、由于一组广义反射率x_(f,t)均描述的是成像目标上的感应电流，令x_(f,t)为列向量，因而其横向合并生成的矩阵X是低秩矩阵。

基于上述三种稀疏特性，可以通过划分子孔径和子频带的方式来求解公式(6)。则公式(6)可以简化为公式(7)：

y_(k)＝A_(k)x_(k)+n_(k) (7)

其中，k＝1,2,…,K，K表示子孔径或子频带的个数。

在步骤3)的a)中，如果接收机接收到的回波信号为时域回波信号，则利用快速傅里叶变换FFT将时域回波信号变换为频域回波信号。

在步骤3)的b)中，为了实现分布式计算，本发明利用图像处理***函数的两种结构特性，分别提出两种不同的子成像区域划分方法：

i.忽略远场效应法：利用两个距离较远元素之间的相关性或作用效果较弱的特点，将目标成像区域划分为B个边缘重叠的子成像区域，忽略距离较远元素之间的影响；

ii.邻元常数法：利用两个相邻元素之间的相互作用近似为一个常数，将相邻元素反射率在同一方程中置为相同值，即将原有的目标成像区域划分为B个相互交错的子成像区域，求解的大尺度多元线性方程组近似为一系列小尺度的多元线性方程。

根据子孔径和子成像区域的结构构造回波数据函数y_(k,b)和雷达成像***函数A_(k,b)。

在式(1)中等式两边同乘以(A_(k,b))^*，从而将传统的雷达成像问题转化为基于物理机制 的图像处理问题。

在步骤4)中，基于广义反射率模型，根据梯度迭代算法对方程(2)进行分布式求解，对各个子成像区域进行并行成像的具体成像过程如下：

a)迭代计算各个子孔径或子频带下的成像结果：

i.迭代第m次，计算第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的梯度函数

$d_{(k,b)}^m=B_{(k,b)}^{*}(B_{(k,b)}{x}_{(k,b)}^m-z_{(k,b)});$

ii.迭代第m次，更新第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的步长因子

${\mathrm{\α}}_{(k,b)}^m=\frac{-\left|\right|d_{(k,b)}^m|{|}_2^2}{\left|\right|B_{(k,b)}{d}_{(k,b)}^m|{|}_2^2};$

iii.迭代第m次，更新第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的广义反射率

$x_{(k,b)}^m=x_{(k,b)}^{m-1}+{\mathrm{\α}}_{(k,b)}^{m-1}{d}_{(k,b)}^{m-1};$

iv.判断是否满足迭代条件，如满足，则进入步骤b)，如不满足，则返回步骤i)；

b)将第b个子成像区域的不同子孔径的成像结果x_(k,b)融合成一幅图像x_(b)。

在步骤5)中，根据步骤3的b)中子成像区域划分的方法，确定图像融合的方法；如果子成像区域划分方法采用忽略远场效应法，则图像融合采用加权平均的方法；如果子成像区域划分方法采用邻元常数法，则图像融合采用插值的方法。

本发明的优点：

本发明扩展了现有雷达成像的波恩近似模型，在模型中加入目标的各向异性特性与目标对不同频段信号的作用效果不同的特性，首次提出了广义反射率模型；该模型与实际信号模型更加接近，增强了雷达成像效果，为实现高分辨雷达成像奠定了模型基础；并首次提出了利用目标广义反射率的三种稀疏特性将雷达成像***划分为子孔径或子频带进行近似计算；首次提出根据***函数特性将成像区域划分为一系列子成像区域，即将一个大尺度电磁逆问题转化为一系列小尺度电磁逆问题，大大加速了成像速度；进一步提出利用对偶变换将传统的雷达成像问题转化为基于物理机制的图像处理问题；本发明既保证了雷达成像精度又加快了雷达成像速度，有效解决了无法进行大尺度高分辨雷达实时成像的技术难题。

附图说明

图1为本发明的基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法的实施例一和实施例二所对应场景的三维仿真***的结构示意图；

图2为根据本发明的基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法的实施例一得到的成像结果图，其中，图(a)～(f)分别为划分的子成像区域B的个数为1、3、9、27、63和127的成像结果图；

图3为根据本发明的基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法的实施例二得到的成像结果图，其中，图(a)～(f)分别为划分的子成像区域B的个数为1、4、8、12、24和32的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

实施例一

在本实施例中，三维仿真***的结构如图1所示，雷达成像***采用收发分置的多输入多输出天线技术MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷达成像***。

本实施例的基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法，包括以下步骤：

1)建立雷达成像***，获取雷达散射数据：

雷达成像***包括四个发射机1～4，240个接收机，发射信号的带宽为1～3Ghz，发射机向目标成像区域发射信号，由接收机接收回波信号，第t个发射机发射信号后，则各个接收机处的回波信号可表示为y_F,t＝[y_F,t,1；у_F,t,2；…у_F,t,R]；图1中的四个三角形代表4个发射机1～4；与其在同一三维平面的圆点为雷达接收机，均位于y＝0平面；雷达发射信号采用高斯调制脉冲波；一个三维卡通人物目标位于雷达成像***的正前方，其介电常数为50，头部由一个直径为0.44m的圆球构成，胳膊和腿均由直径为0.1m的圆柱体构成，卡通人物总高度约为1.8m。其他***参数均绘制在图1上，目标成像区域被剖分成0.1m×0.1m×0.1m大小的正方体网格。

2)建立广义反射率模型：

广义反射率模型是在传统的波恩近似模型的基础上，使其包含成像目标的各向异性特性，以及不同频段对成像目标的作用效果不同的特点，即不同角度不同频率的发射信号在成像目标处所产生的感应电流不同。此处四个发射机则代表四个子孔径。

3)数据变换和数据整合：

a)由于接收机接收到的回波信号为时域回波信号，利用快速傅里叶变换FFT将时域回波信号变换为频域回波信号；

b)根据雷达***函数的结构性特征，依据广义反射率模型，将雷达成像***划分为4个子孔径，即每一个发射机为一个子孔径，根据忽略远场效应法将目标成像区域划分为B个子成像区域，本实施例将目标成像区域分别划分为B＝1、3、9、27、63和127个子成像区域；根据上述划分结果，对频域回波信号进行组合整理，得到关于第b个子成像区域与第k个子孔径的回波数据函数y_(k,b)，根据自由空间中的并矢格林函数构造雷达成像的***函数A_(k,b)，满足：

y_(k,b)＝A_(k,b)x_(k,b)+n_(k,b)

则雷达成像问题转化为求解方程(1)中未知数x_(k,b)的逆问题，其中，x_(k,b)为广义反射率；

c)对偶变换：在上式两端均乘以矩阵(A_(k,b))^*得到图像处理的***函数B_(k,b)及后向投影成像结果z_(k,b)：

$z_{(k,b)}=B_{(k,b)}{x}_{(k,b)}+{\tilde{n}}_{(k,b)}$

将传统的雷达成像问题转化为基于物理机制的雷达图像处理问题。

4)对子成像区域进行并行成像：基于广义反射率模型，针对方程(2)根据梯度迭代算法对各个子成像区域进行并行成像，其第b个子成像区域下的第k个子孔径的第m次迭代得到广义反射率满足方程(3)即：

$x_{(k,b)}^m=x_{(k,b)}^{m-1}+{\mathrm{\α}}_{(k,b)}^{m-1}{d}_{(k,b)}^{m-1}$

其中，为第b个子成像区域下的第k个子孔径的第m次迭代的步长因子，为第b个子成像区域下的第k个子孔径的第m次迭代的梯度函数；

利用广义反射率模型，将第b个子成像区域下的所有K个子孔径的成像结果x_(k,b)(1≤k≤K，1≤b≤B)进行图像融合，得到第b个子成像区域的成像结果x_(b)(1≤b≤B)。本实施例采用(1,2)混合范数，其过程如下式：

$x_{\left(b\right)}=\left|\right|x_{(k,b)}|{|}_{1,2}={\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\right|x_{(k,b)}\left(n\right)\left|\right)}^2\right)}^{1/2}$

其中，N表示x_(k,b)的元素个数，n代表第n个元素。

5)图像融合：

将B个子成像区域的成像结果进行图像融合可得到一幅完整目标成像区域的高分辨雷达成像结果，划分的子成像区域的个数不同，分别得到不同的成像效果，如图2所示。划分不同个数的子成像区域与平均成像时间的关系如下表1所示：

表1

从表1中可以看出，随着子成像区域的个数增多，平均成像时间以指数级降低，可以看出子成像区域的划分大大加快了成像速度。但由图2可知，随着子成像区域的个数增多，成像效果也越来越差，目标越来越难以辨认。则可以看出成像速度和成像效果需要得到有效的折中。但是从图2和表1中也可以发现成像时间短但成像效果又好的成像结果，如图中c和d。

实施例二

在本实施例中，根据步骤3)的b)中第二种子成像区域划分方法，即邻元常数法将目标成像区域划分为B个子成像区域，本实施例将目标成像区域分别划分为B＝1、4、8、12、24和32个子成像区域。其他同实施例一。划分的子成像区域的个数不同，分别得到不同的成像效果，如图3所示。

本实施例中，划分不同个数的子成像区域与平均成像时间的关系如下表2所示：

表2

从表2中可以看出，实施例二验证了实施例一结论的正确性：随着子成像区域的个数增多，平均成像时间以指数级降低，可以看出子成像区域的划分大大加快了成像速度。但由图3可知，随着子成像区域的个数增多，成像效果也稍有恶化。因而成像速度和成像效果需要得到有效的折中。但是从图3和表2中也可以发现成像时间短但成像效果又好的成像结果，如图中c和d。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种基于广义反射率模型的高分辨雷达快速成像方法，其特征在于，所述成像方法包括以下步骤：

1)建立雷达成像***，获取雷达散射数据：

雷达成像***包括T个发射机，R个接收机，发射信号的频率个数为F，发射机依次向目标成像区域发射信号，并由全部接收机接收回波信号，则当第t个发射机发射信号后，各个接收机处接收到的回波信号依次为y_F,t＝[y_F,t,1；y_F,t,2；…y_F,t,R]，其中，T和R分别为≥2的自然数，t＝1,2,…,T，F为≥2的自然数；

2)建立广义反射率模型：

广义反射率模型是建立在波恩近似模型基础上，并包含成像目标的各向异性特性与频率特性，即不同角度发射机下成像目标的反射率不同，不同工作频率下成像目标的反射率不同的特性；

3)数据变换和数据整合：

a)接收机接收频域回波信号；

b)根据雷达***函数的结构性特征，依据广义反射率模型，将雷达成像***划分为K个子孔径或子频带，并将目标成像区域划分为B个子成像区域，根据上述划分结果，对频域回波信号进行组合整理，得到关于第b个子成像区域与第k个子孔径或子频带的回波数据函数y_(k,b)，其中，k＝1,2,…,k，b＝1,2,…,B，根据自由空间并矢格林函数构造雷达成像***函数A_(k,b)，则广义反射率x_(k,b)满足方程(1)：

y_(k,_b)＝A_(k,_b)x_(k,_b)+n_(k,_b) (1)

其中，n_(k,b)表示模型误差，则雷达成像问题转化为求解方程(1)中未知数x_(k,b)的逆问题；

c)在方程(1)两边分别乘以***函数A_(k,b)的共轭转置矩阵即对方程(1)进行对偶变换得到方程(2)：

$z_{(k,b)}=B_{(k,b)}{x}_{(k,b)}+{\tilde{n}}_{(k,b)}---\left(2\right)$

其中，是表示图像处理的***函数，是表示后向投影成像结果，n_(k,b)是模型误差，上述对偶变换将雷达成像问题转化为基于物理机制的雷达图像处理问题；

4)对子成像区域进行并行成像：

基于广义反射率模型，针对方程(2)根据梯度迭代算法对各个子成像区域进行并行成像，

第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代得到广义反射率满足方程(3)：

$x_{(k,b)}^m=x_{(k,b)}^{m-1}+{\mathrm{\α}}_{(k,b)}^{m-1}{d}_{(k,b)}^{m-1}---\left(3\right)$

其中，为第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代的步长因子，为第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的第m次迭代的梯度函数；

利用广义反射率模型将第b个子成像区域下的所有K个子孔径的成像结果x_(k,b)进行图像融合，得到第b个子成像区域的成像结果x_(b)：

$x_{\left(b\right)}=\left|\right|x_{(k,b)}|{|}_{p,q}={\left({\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\left({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\left|x_{\left(kb\right)}\left(n\right)\right|}^p\right)}^{q/p}\right)}^{1/q}2\≤p\≤\mathrm{\∞},0\≤q\≤1---\left(4\right)$

其中，N表示x_(k,b)的元素个数，n代表第n个元素，n＝1,2,…,N，p和q是范数指数；

5)图像融合：

将B个子成像区域的成像结果x_(b)进行图像融合可得到一幅完整目标成像区域的高分辨雷达成像图像X。

2.如权利要求1所述的成像方法，其特征在于，在步骤3)的a)中，如果接收机接收到的回波信号为时域回波信号，则利用快速傅里叶变换FFT将时域回波信号变换为频域回波信号。

3.如权利要求1所述的成像方法，其特征在于，在步骤3)的b)中，子成像区域划分包括两种不同的方法：

i.忽略远场效应法：利用两个距离较远元素之间的相关性或作用效果较弱的特点，将目标成像区域划分为B个边缘重叠的子成像区域，忽略距离较远元素之间的影响；

ii.邻元常数法：利用两个相邻元素之间的相互作用近似为一个常数，将相邻元素反射率在同一方程中置为相同值，即将原有的目标成像区域划分为B个相互交错的子成像区域，求解的大尺度多元线性方程组近似为一系列小尺度的多元线性方程组。

4.如权利要求1所述的成像方法，其特征在于，在步骤4)中，基于广义反射率模型，根据梯度迭代算法对方程(2)进行分布式求解，对各个子成像区域进行并行成像的具体成像过程如下：

a)迭代计算各个子孔径或子频带下的成像结果：

i.迭代第m次，计算第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的梯度函数

ii.迭代第m次，更新第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的步长因子

iii.迭代第m次，更新第b个子成像区域下的第k个子孔径或子频带的广义反射率

iv.判断是否满足迭代条件，如满足，则进入步骤b)，如不满足，则返回步骤i)；

b)将第b个子成像区域的不同子孔径的成像结果x_(k,b)融合成一幅图像x_(b)。

5.如权利要求1所述的成像方法，其特征在于，在步骤5)中，根据子成像区域划分的方法，确定图像融合的方法。

6.如权利要求5所述的成像方法，其特征在于，如果子成像区域划分方法采用忽略远场效应法，则图像融合采用加权平均的方法；如果子成像区域划分方法采用邻元常数法，则图像融合采用插值的方法。