CN105842642B - 基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理、医疗器械技术领域，为提出一种新兴的用于临床应用的检测生物组织各向异性的参数提取方法，得到重建和量化生物组织微观各向异性特征明确、精炼且稳定性强的分析方法，以及相关装置。本发明采用的技术方案是，基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，通过受试者在磁共振扫描仪上采集组织沿多个扩散敏感梯度方向的多b值扩散加权图像，将扩散加权图像预处理后，在个体空间中拟合得到反映组织内水分子扩散分布概率密度函数特征的二阶扩散张量及四阶峰度张量矩阵，通过矩阵运算得到相应的分数各向异性FA和峰度张量分数各向异性KTFA，结合特征参数，获得神经纤维微结构特征。本发明主要应用于医疗器械设计制造。

Description

基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法与装置

技术领域

本发明涉及图像处理、医疗器械技术领域，具体讲,涉及基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法与装置。

背景技术

大脑白质是由进出大脑半球和联络大脑两侧半球的神经纤维聚集而形成的，其内部含有各种不同功能的神经束。因此，大脑白质神经纤维是信息传递与编码的重要媒介，控制着神经元信号共享、协调脑区之间信息交流的正常运行，其发生病变或受到侵害将严重阻碍大脑认知功能发育或引起功能退化及病变。白质纤维完整性恶化相关的早老性痴呆、抑郁症、精神***症以及与以神经纤维缠结为主要病理基础的阿尔兹海默症、影响大脑白质正常结果分布的脑肿瘤等脑神经性疾病均与大脑白质的结构紧密相关。

目前，可无损地进行大脑白质神经纤维重建的方法大多基于扩散分数各向异性(factional anisotropy，FA)参数。FA是通常用来量化由扩散磁共振数据得到的生物组织微结构特征的参数指标。然而，尽管扩散动力学有明显的角度依赖性，但FA在会变小甚至消失在某些位置，如交叉纤维处。此外，FA受容积效应影响大，也包括如方向色散和神经突密度的对FA值的干扰。因此，需要考虑其他用于衡量扩散各向异性稳定性较强的指标。

扩散峰度成像(diffusion kurtosis imaging，DKI)在传统的扩散张量成像的基础上引入四阶峰度，通过多个方向上的扩散加权信号采集，获取组织内水分子的扩散分布情况，进而研究生物组织更为精细的微观结构特性。随着DKI提出，国内外研究者已提出一系列基于峰度张量的衡量水分子扩散各向异性的指标，但很多指标是来自于整合扩散张量信息得到的，尚未弥补FA的如上缺陷。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种新兴的用于临床应用的检测生物组织各向异性的参数提取方法。通过基于高阶峰度张量提取的分数各向异性参数指标可得到重建和量化生物组织微观各向异性特征明确、精炼且稳定性强的分析方法，以及相关装置。本发明采用的技术方案是，基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，通过受试者在磁共振扫描仪上采集组织沿多个扩散敏感梯度方向的多b值扩散加权图像，将扩散加权图像预处理后，在个体空间中拟合得到反映组织内水分子扩散分布概率密度函数特征的二阶扩散张量及四阶峰度张量矩阵，通过矩阵运算得到相应的分数各向异性FA和峰度张量分数各向异性KTFA，结合特征参数，获得神经纤维微结构特征。

扩散加权磁共振图像采集使用3.0T磁共振扫描仪及32通道头线圈，采集序列是使用平面回波成像(EPI)读取的单次激发自旋回波-平面回波序列(SE-EPI，single shotspin echo-echo planar imaging)，扩散加权信号相关实验采集参数：重复时间TR(repetition time)＝10500ms，回波时间TE(echo time)＝103ms，部分傅里叶变换75％，视野为256×256mm²，获得图像矩阵为128×128，层厚为2mm，全脑采集73层，层间无间隔；扩散敏感因子b值选择b＝1000s/mm²和b＝2000s/mm²，分别有30个梯度方向的扩散加权，同时额外采集一次b＝0的无扩散加权的基准图像，得到一个大小为128×128×73×61的矩阵数据集，采集时间约为8分40秒，图像信噪比为2.03。

扩散加权图像预处理具体步骤是，所有被试的扩散加权磁共振图像需先进行头动伪影检查，其中若平移超过1mm或者旋转超过4°的图像将被剔除，不宜进行后续张量估计；然后，采用mrDiffusion工具包中的dtiInit模块对数据进行涡流校正和头动校正操作，同时运用FSL软件中的BET模块进行剥脑；将得到的图像在进入张量估计前，采用高斯核平滑处理，且半高全宽值为采集图像体素的1.25～1.5倍。

张量估计与特征提取步骤是，采用标准的梯度脉冲磁共振序列梯度磁场强度为g，脉冲持续时间为δ以及扩散敏感梯度脉冲中心的时间间隔Δ的标准脉冲梯度场，得到扩散峰度成像模型中扩散峰度与扩散信号的主要关系为，

其中S(b)是添加了梯度磁场的信号强度，b＝1000，2000s/mm²；S(0)是不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度；b值是扩散磁敏感因子；D_app是某个方向的表观扩散系数，K_app是沿某个方向的表观扩散峰度，扩散张量D为一个二维三阶的实对称矩阵，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峰度张量K为一个四维三阶的实对称矩阵，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向，对于任意方向，表观扩散系数和表观扩散峰度估计量的表达式写为，

其中，和分别为水分子在方向上的表观扩散系数和表观峰度系数，是扩散敏感梯度方向，n_i,n_j,n_k,n_l，是的第i或j,k,l个分量元素；平均扩散系数和扩散峰度由是对所有方向求平均得到的，

令：

则平均峰度张量的表达式为，

可以由D矩阵求迹得出，λ_i为矩阵D特征值，代表组织内三分方向上的扩散系数大小，且最大特征值对应方向极为组织内神经纤维的主要走向，另两个特征值反映神经纤维髓鞘的特性，

平均峰度张量可表示为，

是的近似值，二者相等当且仅当组织中水分子扩散为各向同性扩散。

FA与KTFA参数估计步骤，FA被定义为

其中，为标准化的常数，使FA的取值范围限制在0到1之间；D为扩散张量，是一个3×3的二维矩阵；I⁽²⁾为对称的二阶矩阵，δ_ij为克罗内克函数，i,j可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，峰度张量分数各向异性(KTFA)，定义为

其中，W为峰度张量；I⁽⁴⁾为对称的，δ_ij，δ_kl,δ_ik,δ_jl为克罗内克函数，i,j,k,l可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，KTFA易受各扩散组分之间的差异性的影响，而非像FA依赖于各扩散组分的方向。

基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取装置，包括：扩散加权磁共振图像采集装置，和计算机；计算机中设置有扩散加权图像预处理模块、张量估计与特征提取模块。

扩散加权磁共振图像采集装置是3.0T磁共振扫描仪及32通道头线圈，采集序列是使用平面回波成像(EPI)读取的单次激发自旋回波-平面回波序列(SE-EPI，single shotspin echo-echo planar imaging)。

扩散加权图像预处理模块用于进行头动伪影检查，其中若平移超过1mm或者旋转超过4°的图像将被剔除，不宜进行后续张量估计；然后，扩散加权图像预处理模块采用mrDiffusion工具包中的dtiInit模块对数据进行涡流校正和头动校正操作，同时运用FSL软件中的BET模块进行剥脑；将得到的图像在进入张量估计前，扩散加权图像预处理模块采用高斯核平滑处理，且半高全宽值为采集图像体素的1.25～1.5倍。

张量估计与特征提取模块，采用标准的梯度脉冲磁共振序列梯度磁场强度为g，脉冲持续时间为δ以及扩散敏感梯度脉冲中心的时间间隔Δ的标准脉冲梯度场，得到扩散峰度成像模型中扩散峰度与扩散信号的主要关系为，

其中S(b)是添加了梯度磁场的信号强度，b＝1000，2000s/mm²；S(0)是不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度；b值是扩散磁敏感因子；D_app是某个方向的表观扩散系数，K_app是沿某个方向的表观扩散峰度，扩散张量D为一个二维三阶的实对称矩阵，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峰度K为一个四维三阶的实对称矩阵，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向，对于任意方向，表观扩散系数和表观扩散峰度估计量的表达式写为，

其中，和分别为水分子在方向上的表观扩散系数和表观峰度系数，依然是扩散敏感梯度方向，n_i,n_j,n_k,n_l，是的第i或j,k,l个分量元素；平均扩散系数和扩散峰度由是对所有方向求平均得到的，

令：

则平均峰度张量的表达式为，

可以由D矩阵求迹得出，λ_i为矩阵D特征值，代表组织内三分方向上的扩散系数大小，且最大特征值对应方向极为组织内神经纤维的主要走向，另两个特征值反映神经纤维髓鞘的特性，

平均峰度张量可表示为，

是的近似值，二者相等当且仅当组织中水分子扩散为各向同性扩散，W₁₁₁₁，W₂₂₂₂，W₃₃₃₃，W₁₁₂₂，W₁₁₃₃，W₂₂₃₃，下标表示该元素在峰度张量矩阵W中的位置。

FA与KTFA参数估计模块，采用如下步骤获取FA与KTFA参数：FA被定义为

其中，为标准化的常数，使FA的取值范围限制在0到1之间；D为扩散张量，是一个3×3的二维矩阵；I⁽²⁾为对称的二阶矩阵，δ_ij为克罗内克函数，i,j可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，峰度张量分数各向异性KTFA，定义为

其中，W为峰度张量；I⁽⁴⁾为对称的，δ_ij,δ_kl,δ_ik,δ_jl为克罗内克函数，i,j,k,l可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，KTFA易受各扩散组分之间的差异性的影响，而非像FA依赖于各扩散组分的方向。

本发明的特点及有益效果是：

本发明提出了一种基于高阶峰度张量提取的分数各向异性参数指标KTFA，旨在获取可用于重建和量化生物组织微观各向异性特征的明确、稳定的分析方法。利用此参数，可通过基于体素统计分析、多变量体素分析、分类算法等获取白质退化程度的明显表征，特别是在神经退行性疾病中，白质纤维交叉数量明显较少，在FA出现伪增长的现象时，KTFA会明显地呈现白质纤维微结构病变引起参数指标的衰减趋势。通过KTFA可以表征更为复杂的大脑中水分子的扩散现象，在探索大脑白质微结构的研究中具有十分重要的意义。图3选取一名22岁正常男性大脑的第27层和第19层KTFA和FA参数图像对比。通过参数图像，可实现实际人群和病理的统计分析、识别、分类以及探索不同疾病或者不同疾病病理的人大脑结构特征的科学研究中。

附图说明：

图1技术路线图。

图2神经纤维交叉处KTFA和FA特性比较。

图3人大脑KTFA和FA参数图像对比。

具体实施方式

本发明提出一项新兴的用于描述各向异性程度的指标——峰度张量分数各向异性(kurtosis-tensor-based factional anisotropy，KTFA)。该指标是纯粹地利用峰度张量的属性提取得到的参数指标，可看作是FA在扩散张量含义上的自然延伸。KTFA相比于FA，可以提供更多独特的和补充的水分子扩散方向和扩散大小等信息，从而更好地反映生物组织结构的微观性质。

本发明提出了基于峰度张量(kurtosis tensor，KT)提取大脑中水分子扩散各向异性程度，从而重建和量化生物组织微观各向异性的参数图像提取与分析方法。其技术流程是：通过受试者在磁共振扫描仪上采集组织沿多个扩散敏感梯度方向的多b值扩散加权信号，经扩散加权图像预处理后，在个体空间中拟合得到反映组织内水分子扩散分布概率密度函数特征的二阶扩散张量及四阶峰度张量矩阵，通过矩阵运算得到相应的分数各向异性FA和峰度张量分数各向异性KTFA，结合特征参数，可获得大脑白质神经纤维微结构特征，也可用于探索神经退行性疾病中脑白质纤维病变表象特征。

基于峰度分数各向异性的大脑白质微结构特征提取方法具体流程如图1所示。整体流程为：首先在磁共振扫描平台上采集2个b值的扩散加权磁共振图像，扩散敏感梯度方向数量为30个；然后对扩散加权图像运用软件进行头动、涡流校正；最后在被试的个体空间内进行张量估计(包括扩散张量和峰度张量)，进行一系列的数学运算后，估计得到FA和KTFA参数图像，可获得大脑白质微结构特征与信息，并比较及应用于研究。

1扩散加权磁共振图像采集

扩散加权磁共振图像采集使用3.0T磁共振扫描仪及32通道头线圈，采集序列是使用平面回波成像(EPI)读取的单次激发自旋回波-平面回波序列(SE-EPI，single shotspin echo-echo planar imaging)。扩散加权信号相关实验采集参数：重复时间TR(repetition time)＝10500ms，回波时间TE(ehco time)＝103ms，部分傅里叶变换75％，视野为256×256mm²，获得图像矩阵为128×128，层厚为2mm，全脑采集73层，层间无间隔；扩散敏感因子b值选择b＝1000s/mm²和b＝2000s/mm²，分别有30个梯度方向的扩散加权，同时额外采集一次b＝0的无扩散加权的基准图像，得到一个大小为128×128×73×61的矩阵数据集，采集时间约为8分40秒，图像信噪比为2.03。

2扩散加权图像预处理

所有被试的扩散加权磁共振图像需先进行头动伪影检查，其中若平移超过1mm或者旋转超过4°的图像将被剔除，不宜进行后续张量估计。然后，采用mrDiffusion工具包中的dtiInit模块对数据进行涡流校正和头动校正操作，同时运用FSL软件中的BET模块进行剥脑(即去掉图像中大脑以外的其它非脑组织区域)。将得到的图像在进入张量估计前，采用应用较为广泛的高斯核平滑处理，且半高全宽值为采集图像体素的1.25～1.5倍。

3张量估计与特征提取

扩散峰度成像DKI是一种重建水分子的非高斯扩散现象的新技术，是对经典的扩散张量成像模型的简单扩展。它假设由于细胞膜以及细胞结构形状的束缚在生物组织中水分子的扩散是受限制的。而水分子的非高斯扩散提供了生物组织结构和病理生物学更为有用的信息。采用标准的梯度脉冲磁共振序列梯度磁场强度为g，脉冲持续时间为δ以及扩散敏感梯度脉冲中心的时间间隔Δ的标准脉冲梯度场，可得到扩散峰度成像模型中扩散峰度与扩散信号的主要关系为，

其中S(b)是添加了梯度磁场的信号强度(b＝1000，2000s/mm²)；S(0)是不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度；b值是扩散磁敏感因子。D_app是某个方向的表观扩散系数，K_app是沿某个方向的表观扩散峰度，它们是用于拟合扩散张量、扩散峰度的必要参数。扩散张量D为一个二维三阶的实对称矩阵，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峰度张量K为一个四维三阶的实对称矩阵，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向。对于任意方向，表观扩散系数和表观扩散峰度估计量的表达式可写为，

其中，和分别为水分子在方向上的表观扩散系数和表观峰度系数，依然是扩散敏感梯度方向，x_i(或j,k,l)是的第i个分量元素，W为峰度张量，W_ijkl中下标表示该元素在矩阵中的位置，平均扩散系数和扩散峰度由是对所有方向求平均得到的，

令：

则平均峰度张量的表达式为，

为微分项，对应前面积分符号，可以由D矩阵求迹得出，λ_i为矩阵D特征值，代表组织内三分方向上的扩散系数大小，且最大特征值对应方向极为组织内神经纤维的主要走向，另两个特征值反映神经纤维髓鞘的特性，

平均峰度张量可表示为，

是的近似值，二者相等当且仅当组织中水分子扩散为各向同性扩散，W₁₁₁₁，W₂₂₂₂，W₃₃₃₃，W₁₁₂₂，W₁₁₃₃，W₂₂₃₃，下标表示该元素在峰度张量矩阵W中的位置。

4FA与KTFA参数估计

分数各向异性FA是目前最普遍的从扩散张量矩阵中提取用于衡量扩散各向异性的参数指标。最初，FA的物理意义中是将扩散张量分解为各向异性分量和各向同性分量，因此，FA可被定义为

其中，为标准化的常数，可使FA的取值范围限制在0到1之间；D为扩散张量，是一个3×3的二维矩阵；I⁽²⁾为对称的二阶矩阵，δ_ij为克罗内克函数，i,j可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数。FA的定义式可解释为各向异性组分的F范数与扩散张量的F范数比值。在真实的大脑中，水分子的扩散现象依据扩散动力学知识，具有明显的角度依赖性的特征，但当水分子扩散方向数大于等于2个时，FA会变小甚至消失。此外，FA受图像容积效应影响较大。综上所述，本发明提出了一种稳定性强、不易受环境因素影响的基于高阶峰度张量分数各向异性参数新指标——峰度张量分数各向异性(KTFA)，定义为

其中，W为峰度张量；I⁽⁴⁾为对称的，δ_ij,δ_kl,δ_ik,δ_jl为克罗内克函数，i,j,k,l可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数。KTFA易受各扩散组分之间的差异性的影响，而非像FA依赖于各扩散组分的方向。KTFA与FA在神经纤维交叉处的特性对比如图2所示，KTFA显示出较高的稳定性，即随着神经纤维交叉角度的增加，KTFA数值表现为微小波动；FA易受纤维交叉角度的影响，稳定性稍差。图3选取一名22岁正常男性大脑的第27层和第19层KTFA和FA参数图像对比，KTFA参数图像可定位较FA精确的大脑白质神经组织部位及特征。本发明的主旨是提出一种新兴的基于峰度张量的各向异性参数KTFA，通过扩散磁共振成像采集和扩散峰度测量，以提供关于大脑白质神经纤维形态特征和微结构各向异性的附加信息。该项发明可有效地提高探索大脑白质微结构特征的准确性和稳定性，并获得可观的社会效益和经济效益。最佳实施方案拟采用发明转让、技术合作或产品开发。基于该技术开发的产品可应用于实际人群和病理的统计分析、识别、分类以及探索不同疾病或者不同疾病病理的人大脑结构特征的科学研究中。

Claims (8)

1.一种基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，其特征是，通过受试者在磁共振扫描仪上采集组织沿多个扩散敏感梯度方向的多b值扩散加权图像，将扩散加权图像预处理后，在个体空间中拟合得到反映组织内水分子扩散分布概率密度函数特征的二阶扩散张量及四阶峰度张量矩阵，通过矩阵运算得到相应的分数各向异性FA和峰度张量分数各向异性KTFA，结合特征参数，获得神经纤维微结构特征；其中，张量估计与特征提取步骤是，采用标准的梯度脉冲磁共振序列梯度磁场强度为g，脉冲持续时间为δ以及扩散敏感梯度脉冲中心的时间间隔Δ的标准脉冲梯度场，得到扩散峰度成像模型中扩散峰度与扩散信号的主要关系为：

其中S(b)是添加了梯度磁场的信号强度，b＝1000，2000s/mm²；S(0)是不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度；b值是扩散磁敏感因子；D_app是某个方向的表观扩散系数，K_app是沿某个方向的表观扩散峰度，扩散张量D为一个二维三阶的实对称矩阵，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峰度张量K为一个四维三阶的实对称矩阵，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向，对于任意方向，表观扩散系数和表观扩散峰度估计量的表达式写为，

其中，W为峰度张量，W_ijkl中下标表示该元素在矩阵中的位置，和分别为水分子在方向上的表观扩散系数和表观峰度系数，是扩散敏感梯度方向，n_i,n_j,n_k,n_l，是的第i或j,k,l个分量元素；平均扩散系数和扩散峰度由是对所有方向求平均得到的，

令：

则平均峰度张量的表达式为，

可以由D矩阵求迹得出，λ_i为矩阵D特征值，代表组织内三分方向上的扩散系数大小，且最大特征值对应方向极为组织内神经纤维的主要走向，另两个特征值反映神经纤维髓鞘的特性，

平均峰度张量表示为，

是的近似值，二者相等当且仅当组织中水分子扩散为各向同性扩散。

2.如权利要求1所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，其特征是，扩散加权磁共振图像采集使用3.0T磁共振扫描仪及32通道头线圈，采集序列是使用平面回波成像(EPI)读取的单次激发自旋回波-平面回波序列(SE-EPI，single shot spin echo-echo planar imaging)，扩散加权信号相关实验采集参数：重复时间TR(repetition time)＝10500ms，回波时间TE(echo time)＝103ms，部分傅里叶变换75％，视野为256×256mm²，获得图像矩阵为128×128，层厚为2mm，全脑采集73层，层间无间隔；扩散敏感因子b值选择b＝1000s/mm²和b＝2000s/mm²，分别有30个梯度方向的扩散加权，同时额外采集一次b＝0的无扩散加权的基准图像，得到一个大小为128×128×73×61的矩阵数据集，采集时间约为8分40秒，图像信噪比为2.03。

3.如权利要求1所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，其特征是，扩散加权图像预处理具体步骤是，所有被试的扩散加权磁共振图像需先进行头动伪影检查，其中若平移超过1mm或者旋转超过4°的图像将被剔除，不宜进行后续张量估计；然后，采用mrDiffusion工具包中的dtiInit模块对数据进行涡流校正和头动校正操作，同时运用FSL软件中的BET模块进行剥脑；将得到的图像在进入张量估计前，采用高斯核平滑处理，且半高全宽值为采集图像体素的1.25～1.5倍。

4.如权利要求1所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取方法，其特征是，FA与KTFA参数估计步骤，FA被定义为：

其中，为标准化的常数，使FA的取值范围限制在0到1之间；D为扩散张量，是一个3×3的二维矩阵；I⁽²⁾ 为对称的二阶矩阵，δ_ij为克罗内克函数，i,j可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，峰度张量分数各向异性KTFA，定义为

其中，I⁽⁴⁾ 为对称的，δ_ij,δ_kl,δ_ik,δ_jl为克罗内克函数，i,j,k,l可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，KTFA易受各扩散组分之间的差异性的影响，而非像FA依赖于各扩散组分的方向。

5.一种基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取装置，其特征是，包括：扩散加权磁共振图像采集装置，和计算机；计算机中设置有扩散加权图像预处理模块、张量估计与特征提取模块，其中：张量估计与特征提取模块，采用标准的梯度脉冲磁共振序列梯度磁场强度为g，脉冲持续时间为δ以及扩散敏感梯度脉冲中心的时间间隔Δ的标准脉冲梯度场，得到扩散峰度成像模型中扩散峰度与扩散信号的主要关系为，

其中S(b)是添加了梯度磁场的信号强度，b＝1000，2000s/mm²；S(0)是不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度；b值是扩散磁敏感因子；D_app是某个方向的表观扩散系数，K_app是沿某个方向的表观扩散峰度，扩散张量D为一个二维三阶的实对称矩阵，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峰度K为一个四维三阶的实对称矩阵，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向，对于任意方向，表观扩散系数和表观扩散峰度估计量的表达式写为，

其中，和分别为水分子在方向上的表观扩散系数和表观峰度系数，依然是扩散敏感梯度方向，n_i,n_j,n_k,n_l，是的第i或j,k,l个分量元素；平均扩散系数和扩散峰度由是对所有方向求平均得到的，

令：

则平均峰度张量的表达式为，

可以由D矩阵求迹得出，λ_i为矩阵D特征值，代表组织内三分方向上的扩散系数大小，且最大特征值对应方向极为组织内神经纤维的主要走向，另两个特征值反映神经纤维髓鞘的特性，

平均峰度张量表示为，

是的近似值，二者相等当且仅当组织中水分子扩散为各向同性扩散，W₁₁₁₁，W₂₂₂₂，W₃₃₃₃，W₁₁₂₂，W₁₁₃₃，W₂₂₃₃，下标表示该元素在峰度张量矩阵W中的位置。

6.如权利要求5所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取装置，其特征是，扩散加权磁共振图像采集装置是3.0T磁共振扫描仪及32通道头线圈，采集序列是使用平面回波成像(EPI)读取的单次激发自旋回波-平面回波序列(SE-EPI，single shot spin echo-echo planar imaging)。

7.如权利要求5所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取装置，其特征是，扩散加权图像预处理模块用于进行头动伪影检查，其中若平移超过1mm或者旋转超过4°的图像将被剔除，不宜进行后续张量估计；然后，扩散加权图像预处理模块采用mrDiffusion工具包中的dtiInit模块对数据进行涡流校正和头动校正操作，同时运用FSL软件中的BET模块进行剥脑；将得到的图像在进入张量估计前，扩散加权图像预处理模块采用高斯核平滑处理，且半高全宽值为采集图像体素的1.25～1.5倍。

8.如权利要求5所述的基于峰度张量分数各向异性微结构特征提取装置，其特征是，FA与KTFA参数估计模块，采用如下步骤获取FA与KTFA参数：FA被定义为

其中，为标准化的常数，使FA的取值范围限制在0到1之间；D为扩散张量，是一个3×3的二维矩阵；I⁽²⁾为对称的二阶矩阵，δ_ij为克罗内克函数，i,j可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，峰度张量分数各向异性KTFA，定义为

其中，W为峰度张量；I⁽⁴⁾为对称的，δ_ij,δ_kl,δ_ik,δ_jl为克罗内克函数，i,j,k,l可取1,2,3；‖…‖_F为矩阵的F范数，KTFA易受各扩散组分之间的差异性的影响，而非像FA依赖于各扩散组分的方向。