CN105841867B - 永磁电机齿槽转矩的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波信号分析的永磁电机齿槽转矩测量方法，包括转矩传感器对被测永磁电机进行检测；信号预处理模块对所述传感信号进行调理；信号采集模块根据预设的采样频率f_s和采样点数N，提取出调理后的传感信号的转矩信号输出频率f＝f_s/N，并计算出所述被测永磁电机的转矩信号；特征提取模块对转矩信号进行多分辨率分解，获得所述转矩信号的小波系数，并对所述小波系数进行修正；采用修正后的小波系数进行小波重构，获得所述被测永磁电机的齿槽转矩信号。本发明的方法易于实现、测量难度低、测量精度高且成本低。

Description

永磁电机齿槽转矩的测量方法

技术领域

本发明涉及永磁电机的优化设计与控制技术领域，尤其涉及一种永磁电机齿槽转矩的测量方法。

背景技术

随着永磁材料性能的不断提高，永磁电机越来越广泛的应用于高性能速度与位置机电传动控制***，如数控机床、机器人、电子制造、电梯等领域。然而，在永磁电机中，永磁体与有槽电枢铁心相互作用，不可避免的会产生齿槽转矩，其结果导致转矩波动，引起振动和噪声，影响了***的控制精度。

齿槽转矩是永磁电机特有的问题，是与位置相关的物理量，在电机制造完成之后将不会改变。齿槽转矩是高性能永磁电机设计和制造中必须考虑和解决的关键性问题。在高性能机电伺服***中，较大齿槽转矩的永磁电机不能满足高性能控制的要求。例如，高速高精数控机床、工业机器人等***中的永磁电机设计，其基本需求就是低齿槽转矩，因为过高的齿槽转矩会影响定位精度。永磁电机的齿槽转矩测量，目前国内通常采用两种方法：一是杠杆测量法。这种方法简单、直观、易于实现，但精度难以保证，只能反应齿槽转矩的大概信息，在测量精度要求高的场合下无法使用。二是使用步进电机的静态测量法，也即常用的对拖法。其具体测量方式为：采用一台转矩脉动非常小的步进电机和一个高减速比的减速机，通过连接减速机使得待测电机转速降低，用转速转矩仪测量转轴上的转矩脉动，即为齿槽转矩。此方法要求转矩传感器精度高，测量方法复杂，仪器成本高，且测试功能单一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种易于实现的永磁电机齿槽转矩的测量方法，降低永磁电机的齿槽转矩测量***的成本，提高其测量精度。

为解决以上技术问题，本发明实施例提供一种永磁电机齿槽转矩测量方法，包括：

步骤101：转矩传感器对被测永磁电机进行检测，将所述转矩传感器输出的传感信号发送至信号预处理模块；

步骤102：所述信号预处理模块对所述传感信号进行调理；

步骤103：信号采集模块根据预设的采样频率f_s和采样点数N，提取出调理后的传感信号中的实测转矩输出频率值f＝f_s/N；

步骤104：所述信号采集模块根据转换公式M＝A×(f-f₀)/(f_p-f₀)，计算出所述被测永磁电机的转矩信号M；其中，A为转矩满量程，f为实测转矩输出频率值，f₀为转矩零点输出频率值，f_p为正向满量程输出频率值；

步骤105：所述信号采集模块将采集得到的所述转矩信号传输至特征提取模块；所述转矩信号包括齿槽转矩信号；

步骤106：所述特征提取模块利用离散小波变换对所述转矩信号进行多分辨率分解，获得所述转矩信号的小波系数；

步骤107：所述特征提取模块根据所述被测永磁电机的齿槽转矩信号的脉动频率，对所述小波系数进行修正；

步骤108：所述特征提取模块采用修正后的小波系数进行小波重构，获得所述被测永磁电机的齿槽转矩信号。

优选地，所述信号预处理模块包括：依次连接的电压跟随器、信号放大电路、滤波器和整形电路；所述步骤102具体包括：

步骤201：所述电压跟随器对所述传感信号的电压值进行调整，以使所述电压跟随器的输出电压与输入电压相匹配；

步骤202：所述信号放大电路对所述电压跟随器输出的传感信号进行放大；

步骤203：所述滤波器对放大处理后的传感信号中的干扰信号进行过滤；

步骤204：所述整形电路将滤波后的传感信号整形为矩形脉冲信号，并提供给数据采集卡。

在一种优选的实施方式当中，所述滤波器为采用硬件电路实现的二阶有源低通滤波器。

在另一种优选的实施方式当中，所述滤波器采用软件滤波的方式对传感信号进行滤波。

优选地，所述步骤106具体包括：

步骤601：所述特征提取模块待所述转矩信号的采样率满足采样定理之后，将采集到的信号占据的总频带定义为空间V₀，所述总频带为0～f_s/2；经一级分解后，将V₀划分为低频子空间V₁和高频子空间W₁；，所述V₁的频带为0～f_s/4，所述W₁频带为f_s/4～f_s/2；

步骤602：经过二级分解后，将所述V₁分解为低频子空间V₂和高频子空间W₂，所述V₂的频带为0～f_s/8，所述W₂的频带为f_s/8～f_s/4；如此类推，将频率子空间剖分为：V₀＝V₁⊕W₁，V₁＝V₂⊕W₂，……，V_j-1＝V_j⊕W_j，因此：

V₀＝W₁⊕W₂⊕W₃......W_j⊕V_j

其中，各W_j是反映V_j-1空间信号细节的高频子空间，V_j是反映V_j-1空间信号细节的低频子空间，W_j为V_j在V_j-1的正交补空间；

步骤603：由多分辨分析和空间正交分解理论，其中J为任意尺度，将信号x(t)∈L²(R)在空间L²(R)上展开，得到如下表达式：

其中，双尺度方程为：

设d_j+1,n＝<f_j,ψ_j+1,n>，进而分解得到小波系数为：

其中，k＝0,1,2…n-1，表示平移位置；j对应信号的频率范围；c_j+1,k，d_j+1,k为所述小波系数；h(k)为低通滤波器取样响应；g(k)为高通滤波器取样响应；为尺度函数；ψ_j,k(t)为小波函数。

优选地，所述步骤107包括以下步骤：

步骤701：根据所述被测永磁电机的转速v和齿槽数量Z，计算出所述被测永磁电机的齿槽转矩脉动频率f_c＝v×Z/60；

步骤702：根据所述转矩信号输出频率f和所述齿槽转矩脉动频率f_c，选择小波；并确定小波分解的层数n，其中n>0；

步骤703：对所述转矩信号进行1到n层的离散小波变换，分解得到各层的小波系数；

步骤704：保留与所述齿槽转矩脉动频率f_c相对应的小波系数的分量，并将其余频段对应的小波系数的分量置零，获得修正后的小波系数。

优选地，所述小波为多贝西小波。

优选地，所述步骤108包括以下步骤：

步骤801：利用小波的多分辨率特性，查找齿槽转矩脉动频率段所对应的频段信号；

步骤802：令除所述对应的频段信号外的其余频段信号为零，处理得到新的小波系数；

步骤803：通过以下方程利用所述小波系数对信号进行重构：

其中，c_j,k为齿槽转矩信号，重构得到的信号即为齿槽转矩信号。

本发明实施例提供的技术方案，其有益效果是可对一般常用的转矩传感器的传感信号进行处理，利用信号采集模块和数据采集卡提取被测永磁电机的转矩信号，并根据小波分解的多分辨率特性，采用特征提取模块和工业控制计算机中的数据分析软件对转矩信号进行小波分解，并提取与转矩信号中的齿槽转矩脉动频率相匹配的小波系数进行小波重构，最终获得被测永磁电机的齿槽转矩信号，测量精度高而易于实现，且可将数据采集卡输出的转矩信号和工业控制计算机输出的齿槽转矩信号输出到显示器中进行显示，测量更加直观且可实时反映测量信号的参数情况。

附图说明

图1是本发明提供的一种永磁电机齿槽转矩测量方法的一个实施例流程示意图；

图2是图1所示的步骤S102的一种可实现方式的流程示意图；

图3是图1所示的步骤S106的一种可实现方式的流程示意图；

图4是图1所示的步骤S107的一种可实现方式的流程示意图；

图5是本发明提供的***测试平台结构示意图；

图6是信号预处理模块的一种硬件电路连接图；

图7是电机齿槽转矩波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

参见图1，是本发明提供的一种永磁电机齿槽转矩的测量方法的一个实施例的流程示意图。

在本实施例中，通过利用转矩传感器、信号预处理模块、信号采集模块与特征提取模块、工业控制计算机组成的测量装置，所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，包括以下步骤S101～步骤S108：

步骤S101：转矩传感器检测被测永磁电机的转矩，将所述转矩传感器输出的传感信号发送至信号预处理模块。

步骤S102：所述信号预处理模块对所述传感信号进行调理。具体地，其信号调理过程包括信号跟随、信号放大、信号滤波和信号整形，其预处理或调理的目的在于，使得信号预处理模块输出的信号符合下一级处理模块的输入信号的要求。

在一种可实现的方式中，信号预处理模块由硬件电路构成。

参看图2，是图1所示的步骤S102的一种可实现方式的流程示意图。

所示的信号预处理模块包括依次连接的电压跟随器、信号放大电路、滤波器和整形电路。

则所述步骤S102，具体包括步骤S201～步骤S204：

步骤S201：所述电压跟随器对所述传感信号的电压值进行调整，以使所述电压跟随器的输出电压与输入电压相匹配。电压跟随器是使得输出电压与输入电压相同的电路，其特点是输入阻抗高、输出阻抗低，因而电压跟随器可作为前级电路与后级电路的缓冲级及隔离级，从而提高电路的负载能力。

步骤S202：所述信号放大电路对所述电压跟随器输出的传感信号进行合理放大。在本实施例中，对传感信号进行放大的目的是为了便于后级电路信号采集模块的处理，以得到尽可能高的精度。具体实施时，在信号源幅值附近对传感信号进行放大，噪声的破坏作用将降低。优选地，传感信号放大的幅值以信号采集模块的最大输入范围为准。

步骤S203：所述滤波器对放大处理后的传感信号中的干扰信号进行过滤。具体实施时，由于测量现场有电机等电气设备的高频干扰，当被测信号很弱时，就会被干扰信号(噪声等)覆盖，导致采集到的数据存在误差。根据转矩传感器输出信号特性，可设计硬件电路实现二阶有源低通滤波器，滤除传感信号中不需要的成分或者噪声。

可选地，在本实施例中，也可采用软件滤波的方式，将采集得到的传感信号利用LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)软件，即实验室虚拟仪器工程工作台，其中的滤波模块对传感信号进行滤波。

步骤S204：所述整形电路将滤波后的传感信号整形为矩形脉冲信号。具体实施时，经转矩传感器和滤波器处理后的传感信号往往是锯齿波或非标准的方波，这种波形的传感信号输送至信号采集模块后，采集得到的转矩信号输出频率等数据将会形成误差。因此，在对传感信号进行转矩信号采集之前，需要设计整形电路对传感信号进行整形。

步骤S103：信号采集模块根据预设的采样频率f_s和采样点数N，提取出调理后的传感信号中的实测转矩输出频率值f，其中f＝f_s/N。具体地，信号采集模块通过数据采集卡来实现，优选地，所述数据采集卡选取NI(National Instruments)即美国国家仪器公司的PCI-6251多功能数据采集卡进行实现。

具体地，在对实测转矩输出频率值f进行提取时，根据预设的采样频率f_s和采样点数N，即可得到对转矩信号的采样时间T＝N/f_s，即在时间间隔T采集得到一个转矩值，因此，转矩信号的输出频率f＝1/T。

本实施例中，考虑到后续对转矩信号分析时，若采样频率不能被采样点数整除，将会造成能量泄露，幅值失真。因此，采样点数和采样频率比值最好预设为整数。譬如，在测量过程中，当数据采集卡的采样频率f_s为1.25MHz(兆赫兹)时，可设采样点数为1250点，计算得到采样周期为1ms(毫秒)。即每1ms传送一个转矩值，对应得到转矩值的输出频率为1000Hz(赫兹)。永磁电机转速调节为10转/分钟。则电机转一圈所需时间为6秒。该段时间采集到的转矩值的个数为6000个。具体实施时，可将采集到的转矩信号的波形数据以电子表格的形式保存至主机硬盘的指定位置。

具体实施时，PCI-6251多功能数据采集卡既可以采用模拟输入的方式也可以采用计数器的方式对转矩信号进行采集。当采用模拟输入的方式时，将转矩传感器输出的脉冲信号通过模拟通道采集到计算机；通过设置采样数和采样频率，使采样时间内包含若干个脉冲周期，通过数据采集卡模拟信号输入通道将脉冲信号完整采集进来后，利用LabVIEW里面的提取单频信息子VI可获得转矩信号的输出频率。当采用计数器的方式进行测量时，设定测量频率范围的最大值及最小值，利用测量工程函数进行频率计算，每次循环测量多个频率值，并将测得的多个频率的平均值作为采集到所需信号。

步骤S104：所述信号采集模块根据转换公式M＝A×(f-f₀)/(f_p-f₀)，计算出所述被测永磁电机的转矩信号M。其中，A为转矩满量程，f₀为转矩零点输出频率值，f_p为正向满量程输出频率值。在本实施例中，所述的转矩信M＞0时，为正向转矩输出值；转矩信号M＜0时，为反向转矩输出值。

步骤S105：所述信号采集模块将采集得到的所述转矩信号传送至特征提取模块；所述转矩信号包括齿槽转矩信号。

步骤S106：所述特征提取模块利用离散小波变换对所述转矩信号进行多分辨率分解，获得所述转矩信号的小波系数。具体实施时，可通过在LabVIEW中调用MATLAB(MatrixLaboratory)软件工作平台，通过编程实现小波变换混合特征信号的算法，对转矩信号进行小波分解，获得转矩信号的小波系数。

MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

参看图3，是本发明实施例提供的利用离散小波变换对转矩信号进行多分辨率分析的一种可实现方式的步骤流程图。

具体实施时，利用离散小波变换对转矩信号进行多分辨率分析时，其具体分解过程是：

步骤S601：所述特征提取模块待所述转矩信号采样率满足采样定理之后，将采集到的信号占据的总频带(如频带为0～f_s/2)定义为空间V₀，经一级分解后V₀被划分为两个子空间：低频子空间V₁(频带为0～f_s/4)和高频子空间W₁(频带为f_s/4～f_s/2)。

步骤S602：经过二级分解后V₁又被分解为低频的V₂(频带为0～f_s/8)和高频子空间W₂(频带为f_s/8～f_s/4)，如此类推。这种频率子空间的剖分如下：

V₀＝V₁⊕W₁，V₁＝V₂⊕W₂，……，V_j-1＝V_j⊕W_j，因此：

V₀＝W₁⊕W₂⊕W₃......W_j⊕V_j (1)

步骤S603：由多分辨分析和空间正交分解理论，其中J任意尺度，将信号x(t)∈L²(R)在空间L²(R)上展开，得到如下表达式：

其中，双尺度方程为：

设d_j+1,n＝<f_j,ψ_j+1,n>进而分解得到的小波系数为：

其中，k＝0,1,2…n-1，表示平移位置，只需在有限范围内取值；j对应信号的频率范围；c_j+1,k，d_j+1,k为所述小波系数；h(k)为低通滤波器取样响应；g(k)为高通滤波器取样响应；为尺度函数；ψ_j,k(t)为小波函数。

离散小波变换的多分辨率分析，将各种不同频率组成的混合信号(如转矩信号)分解为不同频段的信号，对信号具有按频带处理能力。

步骤S107：所述特征提取模块并根据所述被测永磁电机的齿槽转矩信号的脉动频率，对所述小波系数进行修正。具体实施时，通过方程(5)和方程(6)的计算后，得到转矩信号小波系数；再根据转矩信号中的齿槽转矩信号的脉动频率，提取转矩信号的小波系数中与齿槽转矩信号脉动频率相匹配的小波系数分量，并把其它小波系数分量置零，以修正小波系数。

参看图4，是图1所示的步骤S107的一种可实现方式的流程示意图。

具体地，所述步骤S107包括以下步骤S701～步骤S704：

步骤S701：根据所述被测永磁电机的转速v和齿槽数量Z，计算出所述被测永磁电机的齿槽转矩脉动频率f_c＝v*Z/60。

步骤S702：根据所述转矩信号输出频率f和所述齿槽转矩脉动频率f_c，选择小波；并确定小波分解的层数n，其中n＞0。

在本实施例中，优选地，所述小波为多贝西小波(Daubechies Wavelet)。多贝西小波也称为DB小波，它是具有高消失矩的紧支集正交的小波，在信号的压缩、去噪和奇异性检测方面有重要作用。

具体地，在齿槽转矩脉动频率f_c获得后，小波分解的层数n的对小波进行选取后可以进行确定。一个信号长度为m的信号最多可分解为n＝log₂m层，每一层均有相应的频段。具体实施时，可以通过计算获得各个频段范围，再根据齿槽转矩脉动频率找出其所在频段，从而确定小波变换所需分解的层数n。

步骤S703：对所述转矩信号进行1到n层的离散小波变换，分解得到各层的小波系数。

步骤S704：保留与所述齿槽转矩脉动频率f_c相对应的小波系数的分量，并将其余频段对应的小波系数的分量置零，获得修正后的小波系数。

进一步地，所述永磁电机齿槽转矩的测量方法还包括步骤S108：所述特征提取模块采用修正后的小波系数进行小波重构，获得所述被测永磁电机的齿槽转矩信号。

在一种可实现的方式，所述步骤S108具体包括以下步骤S801～S803：

步骤S801：利用小波的多分辨率特性，找到齿槽转矩脉动频率段所对应的频段信号。

步骤S802：令除所述对应的频段信号外的其余频段信号为零，处理得到新的小波系数，重构得到的信号即为齿槽转矩信号。

步骤S803：通过以下方程利用所述小波系数对信号进行重构：

小波重构过程是分解过程的逆运算，重构得到的信号即为齿槽转矩信号。

如图5所示，为进一步验证本实施例提出的磁槽转矩测量方法的有效性，本实施例构建了以LabVIEW为上位机软件的永磁同步电机***测试平台，其中主要部分有：磁粉制动器、JN338智能数字式转矩转速传感器、NI PCI-6251数据采集卡、SCB-68接线盒、广州数控设备有限公司的GSK SJT系列的永磁电机以及配套的DAH01系列伺服驱动器，其中JN338转矩转速传感器的参数为：转矩量程30N.m，齿数60齿，准确度0.5级，线性度≤0.5％F·S；被测对象的永磁电机参数为：额定功率1.5kW，额定转速2500r/min，额定转矩6N.m，齿槽数60。

在实验平台的软硬件部分设计完毕后，进行永磁电机磁槽转矩测量实验。利用JN338转矩传感器对被测永磁电机进行检测，并利用图6所示信号预处理模块对所测传感信号进行调理。根据预设的采样频率f_s和采样点数N，提取出调理后的传感信号的转矩信号输出频率f＝f_s/N，并计算出所述被测永磁电机的转矩信号。根据公式对转矩信号进行多分辨率分解，计算出所测转矩信号的小波系数，并对所述小波系数进行修正，然后对修正后的小波系数进行小波重构，获得所述被测永磁电机的齿槽转矩信号。

首先通过伺服驱动器设置使得电机转速恒为10r/min，在LabVIEW上位机软件中将PCI-6251数据采集卡的采样频率设为600KHz，采集点数设为600，根据公式f＝f_s/N，计算出实测转矩输出频率为1000Hz，经过频率与转矩换算公式M＝A×(f-f₀)/(f_p-f₀)计算出所述被测永磁电机的转矩信号。

然后根据步骤S106根据所测转矩信号进行利用离散小波变换对所述转矩信号进行多分辨率分解获得转矩信号的小波系数，并通过步骤S107对所获小波系数进行修正，最后通过步骤S108对修正后小波系数进行重构，得到齿槽转矩信号，波形如图7所示。

本发明实施例提供的一种永磁电机齿槽转矩的测量方法，可对普通精度的转矩传感器的传感信号进行处理，无需搭配价格昂贵的高精度转矩传感器来使用，利用信号采集模块或数据采集卡提取传感信号中的微弱转矩信号，并根据小波分解的多分辨率特性，经MATLAB平台对转矩信号进行小波分解，并提取与转矩信号中的齿槽转矩脉动频率相匹配的小波系数进行小波重构，最终获得被测永磁电机的齿槽转矩信号，测量精度高且易于实现。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤101：转矩传感器对被测永磁电机进行检测，将所述转矩传感器输出的传感信号发送至信号预处理模块；

步骤102：所述信号预处理模块对所述传感信号进行调理；

步骤103：信号采集模块根据预设的采样频率f_s和采样点数N，提取出调理后的传感信号中的实测转矩输出频率值f＝f_s/N；

步骤104：所述信号采集模块根据转换公式M＝A×(f-f₀)/(f_p-f₀)，计算出所述被测永磁电机的转矩信号M；其中，A为转矩满量程，f为实测转矩输出频率值，f₀为转矩零点输出频率值，f_p为正向满量程输出频率值；

步骤105：所述信号采集模块将采集得到的所述转矩信号传输至特征提取模块；所述转矩信号包括齿槽转矩信号；

步骤106：所述特征提取模块利用离散小波变换对所述转矩信号进行多分辨率分解，获得所述转矩信号的小波系数；

步骤107：所述特征提取模块根据所述被测永磁电机的齿槽转矩信号的脉动频率，对所述小波系数进行修正；

步骤108：所述特征提取模块采用修正后的小波系数进行小波重构，获得所述被测永磁电机的齿槽转矩信号；

所述步骤108包括以下步骤：

步骤801：利用小波的多分辨率特性，查找齿槽转矩脉动频率段所对应的频段信号；

步骤802：令除所述对应的频段信号外的其余频段信号为零，处理得到新的小波系数；

步骤803：通过以下方程利用所述小波系数对信号进行重构：

其中，c_j,k为齿槽转矩信号，重构得到的信号即为齿槽转矩信号。

2.如权利要求1所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述信号预处理模块包括：依次连接的电压跟随器、信号放大电路、滤波器和整形电路；所述步骤102具体包括：

步骤201：所述电压跟随器对所述传感信号的电压值进行调整，以使所述电压跟随器的输出电压与输入电压相匹配；

步骤202：所述信号放大电路对所述电压跟随器输出的传感信号进行放大；

步骤203：所述滤波器对放大处理后的传感信号中的干扰信号进行过滤；

步骤204：所述整形电路将滤波后的传感信号整形为矩形脉冲信号，并提供给数据采集卡。

3.如权利要求2所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述滤波器为采用硬件电路实现的二阶有源低通滤波器。

4.如权利要求2所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述滤波器采用软件滤波的方式对传感信号进行滤波。

5.如权利要求1所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述步骤106具体包括：

步骤601：所述特征提取模块待所述转矩信号的采样率满足采样定理之后，将采集到的信号占据的总频带定义为空间V₀，所述总频带为0～f_s/2；经一级分解后，将V₀划分为低频子空间V₁和高频子空间W₁；所述V₁的频带为0～f_s/4，所述W₁频带为f_s/4～f_s/2；

步骤602：经过二级分解后，将所述V₁分解为低频子空间V₂和高频子空间W₂，所述V₂的频带为0～f_s/8，所述W₂的频带为f_s/8～f_s/4；如此类推，将频率子空间剖分为：因此：

其中，各W_j是反映V_j-1空间信号细节的高频子空间，V_j是反映V_j-1空间信号细节的低频子空间，W_j为V_j在V_j-1的正交补空间；

步骤603：由多分辨分析和空间正交分解理论，其中J为任意尺度，将信号x(t)∈L²(R)在空间L²(R)上展开，得到如下表达式：

其中，双尺度方程为：

设d_j+1,n＝<f_j,ψ_j+1,n>，进而分解得到小波系数为：

其中，k＝0,1,2…n-1，表示平移位置；j对应信号的频率范围；c_j+1,k，d_j+1,k为所述小波系数；h(k)为低通滤波器取样响应；g(k)为高通滤波器取样响应；为尺度函数；ψ_j,k(t)为小波函数。

6.如权利要求1所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述步骤107包括以下步骤：

步骤701：根据所述被测永磁电机的转速v和齿槽数量Z，计算出所述被测永磁电机的齿槽转矩脉动频率f_c＝v×Z/60；

步骤702：根据所述转矩信号输出频率f和所述齿槽转矩脉动频率f_c，选择小波；并确定小波分解的层数n，其中n＞0；

步骤703：对所述转矩信号进行1到n层的离散小波变换，分解得到各层的小波系数；

步骤704：保留与所述齿槽转矩脉动频率f_c相对应的小波系数的分量，并将其余频段对应的小波系数的分量置零，获得修正后的小波系数。

7.如权利要求6所述的永磁电机齿槽转矩的测量方法，其特征在于，所述小波为多贝西小波。