CN105841705A - 基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间‑姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于步骤如下：(1)根据点目标的纬经高度以及卫星的位置确定目标的时间‑姿态向量；(2)建立包含所有目标点的一个长边与星下线平行的外接特征矩形作为区域目标，并确定俯仰角，计算区域目标的特征向量；(3)根据卫星的幅宽划分条带；(4)根据区域目标边界将条带裁减为合适的长度。该方法可以更直观高效地进行目标分解与合成，更便捷地生成输入到任务规划调度模型中的元任务信息，提出的时间‑姿态概念不仅便于理解和计算，更为目标分解与合成提供了一套统一的描述方法，具有一定的可操作性、通用性和可扩展性。

Description

基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法

技术领域

本发明涉及卫星观测任务领域，具体涉及一种基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法。

背景技术

成像卫星任务规划预处理中一个复杂的问题是建立卫星与目标的关系，其复杂的原因是目标位置、卫星位置和卫星姿态都采用不同的坐标系描述，在实际计算过程中需要进行大量的坐标转换工作，但是这些转换都只考虑了空间位置，并没有时间的概念，而卫星在空中飞行其时间约束和规律性很强，因此亟需将空间位置、时间与卫星能力相结合，提供一套新的卫星与目标关系的描述方法。

发明内容

为解决现有卫星观测任务中的上述问题，本发明的目的在于提供一种便于理解和计算，更为目标分解与合成提供了一套统一的描述方法，具有一定的可操作性、通用性和可扩展性的基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法。

为实现上述目的，本发明提供以下技术方案：

基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，步骤如下：(1)根据点目标的纬经高度以及卫星的位置确定目标的时间-姿态向量；(2)建立包含所有目标点的一个长边与星下线平行的外接特征矩形作为区域目标，并确定俯仰角，计算区域目标的特征向量；(3)根据卫星的幅宽划分条带；(4)根据区域目标边界将条带裁减为合适的长度。

进一步地，步骤(4)的具体操作方法为：寻找处于条带内的目标顶点，然后计算条带与区域目标交点，最后通过对比这些顶点和交点的零俯仰角时的时间-姿态向量，找出最早时刻和最晚时刻

更进一步地，步骤(2)与步骤(3)之间包含步骤(5)：对至少两个区域目标进行合并。

更进一步地，各步骤的具体操作方法为：

(1)点目标(Target)在WGS84坐标系下的纬经高度分别为b、l、h，卫星在J2000地心惯性坐标系下t时刻的位置为卫星在轨道坐标系下t时刻对目标的指向姿态为卫星的位置与时刻点的对应关系为

目标的位置与卫星在某位置对目标的指向姿态的对应关系为

因此，目标位置可以用卫星在某时刻对目标的指向姿态的函数F表示，即

将上式右端函数自变量简写成(t,r,p,y)_Target，称为卫星对某点的“时间-姿态”向量，简称时姿向量，记为v，对于非敏捷卫星其p＝0，时姿向量退化为“时间-侧摆”向量(t,r)_Target，简称零时姿向 量，记为

(2)处于宽边上的两个特征点决定了矩形的长，其特征是在全部区域顶点对星下线的垂足中处于最两端的位置，当卫星经过某点对星下线的垂足的正上方时称卫星过顶，所以决定矩形长的这两个特征点是卫星最早t^e和最晚t^l过顶的两个点，分别记为e^e和e^l，卫星飞行速度近似看成匀速，如果将卫星的俯仰角固定，即p＝p₀，则矩形的长转化为采用时间的表示，即

处于长边上的两个特征点决定了矩形的宽，其特征是卫星对全部区域顶点过顶时侧摆角最大r⁺和最小r^-的两个点，分别记为e⁺和e^-，将卫星俯仰角固定，如p＝p₀，则矩形的宽转化为采用卫星侧摆角的表示，即

特征矩形实际上只通过四个量表示，即最早时刻最晚时刻最小侧摆角最大侧摆角写成向量的形式称为俯仰角为p₀时的特征向量，当p₀＝0时，即卫星没有俯仰能力，此时特征向量退化为即俯仰角为0时的特征向量，简称零特征向量；

(3)将条带宽度直接采用成像载荷的视场角δ表示，这样条带采用零特征向量来描述，即其中(r⁺-r^-)_strip＝δ；

如果严格按照给定的冗余角从最小侧摆一侧逐条划分条带，往往会出现单侧大冗余情况，将最后的大冗余平均分配到每一处冗余，得到调和冗余角Δδ′≥Δδ，进一步降低每个冗余处由于误差出现漏角或缝隙的风险，使用

表示相邻条带间距与幅宽之比，称为条带划分粒度，

当指定条带划分粒度为g时，对的特征矩形划分条带，划分出的条带数为其调和冗余角为

故条带i的零特征向量中最小和最大侧摆角为

(4)遍历目标顶点，对于顶点i如果则记录顶点i，否则舍弃顶点i，继续判断顶点i+1；对于顶点i如果且或者且则说明顶点i和顶点i±1组成的边与条带相交，开始转到计算交点的零时姿向量，即交点的侧摆与相交的边的侧摆相等，再通过相似三角形求出交点的时刻，记录交点，继续判定目标顶点；

如果全部顶点遍历完毕，则找出条带最早最晚时刻，比较全部记录下的顶点和交点的时刻值，得出条带的最早时刻和最晚时刻在对每个条带进行如此的条带裁剪之后，目标分解完成。

更进一步地，以下情形时进行区域目标的合并：用时间和侧摆范围来描述，即一个单条带最大零特征向量要满足

目标合成的条件为点目标的零时姿向量或区域目标的零特 征向量不超过单条带最大零特征向量，即

本发明具有以下有益效果：(1)本发明根据卫星与目标的时空关系，提出了基于时间-姿态的点目标描述方法，并扩展到区域目标描述方法，将目标的地理坐标转化为与卫星自身相关的时间和姿态两个正交维度上的信息，可以更直观高效地进行目标分解与合成，更便捷地生成输入到任务规划调度模型中的元任务信息；提出的时间-姿态概念不仅便于理解和计算，更为目标分解与合成提供了一套统一的描述方法，具有一定的可操作性、通用性和可扩展性；(2)采用时间-姿态方法确定区域目标的外接矩形实际上是求区域目标的特征向量，而且需要选取一个固定的俯仰角，一般使用的是零俯仰，即使用零特征向量。零特征向量更具有通用性：一方面，零特征向量天然地表示没有俯仰能力的非敏捷卫星，兼容性好；另一方面，对于距地面高为h、相机视场角为δ的敏捷卫星，将地面近似看成平面，在俯仰角和偏航角为0的情况下，其幅宽d与卫星的俯仰角p的关系是易得当p＝0时d取得最小值，即俯仰角为0时所对应的幅宽最小，虽然敏捷卫星不同俯仰角所对应的幅宽不同，但由于在预处理阶段不知道卫星何时对目标成像，因此使用俯仰角为0时的幅宽划分出来的条带可以保证在任何时刻任何俯仰角条件下成像条带都不小于这个最小幅宽的条带；(3)条带划分完毕后得到了一组 等长的条带，根据用户的需求可以将条带按照目标边缘进行裁剪，提高条带的有效覆盖率；(4)一些距离很近的点目标或者区域目标，如果对每个目标单独进行处理会产生很多小条带，不仅使规划阶段的搜索空间增大，还会因为卫星频繁姿态机动浪费时间，导致很多本可以观测的任务无法观测，因此需要对这些目标进行合并，条带一次扫过观测两个目标，虽然有效覆盖率降低，但是多观测了一个目标，收益增多。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

附图1为本发明实施例的特征点与特征矩形。

附图2为本发明实施例的目标分解步骤。

附图3为本发明实施例的俯仰角对幅宽的影响。

附图4为本发明实施例的侧摆角对幅宽的影响。

附图5为本发明实施例的避免误差的条带划分示意图。

附图6为本发明实施例的避免冗余不均的条带划分示意图。

附图7为本发明实施例的条带裁剪示意图。

附图8为本发明实施例的非敏捷卫星目标合成观测示意图。

附图9为本发明实施例的无效合成的情况。

附图10为本发明实施例的敏捷卫星合成观测示意图。

附图11为本发明实施例的目标分解结果。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步的说明。

1 点目标的时间-姿态向量

点目标(Target)在WGS84坐标系下的纬经高度分别为b、l、h，卫星在J2000地心惯性坐标系下t时刻的位置为卫星在轨道坐标系下t时刻对目标的指向姿态为在计算卫星与目标的位置关系时，可以将它们转换到一个坐标系下。

对于正常飞行的卫星，卫星的位置是时间的函数，采用高精度星历预报方法可以预报出未来某时刻卫星的位置，即卫星的位置与时刻点一一对应：

目标位置可以转换为某时刻卫星轨道坐标系下的位置，因此目标的位置与卫星在某位置对目标的指向姿态一一对应：

由式(1)和式(2)可知，目标位置可以用卫星在某时刻对目标的指向姿态的函数F表示，即

将上式右端函数自变量简写成(t,r,p,y)_Target，称为卫星对某点的“时间-姿态”向量，简称时姿向量，记为v。对于非敏捷卫星其p＝0，时姿向量退化为“时间-侧摆”向量(t,r)_Target，简称零时姿向量，记为

2 区域目标的特征向量

区域可以看成是一个由多个点围成的封闭图形，因此区域目标可以表示为目标点的集合，即Area:{Target₁,Target₂,...,Target_n}，将每个目标点采用时姿向量表示，则区域目标可记为Area:{(t,r,p,y)₁,(t,r,p,y)₂,...,(t,r,p,y)_n}。

由于卫星成像条带与星下线平行，区域目标分解一般先要建立如图1所示的一个长边与星下线平行的外接矩形，用该矩形可以完整覆盖目标区域，并且拥有卫星与目标区域关系上的诸多特征，故本文将该外接矩形称为区域目标的特征矩形，定义平行于星下线的边为特征矩形的长，垂直于星下线的边为特征矩形的宽，由于特征矩形的确定只与区域和矩形相接的点有关，故本文将这些点称为区域目标的特征点，记为e。

如图1所示，处于宽边上的两个特征点决定了矩形的长，其特征是在全部区域顶点对星下线的垂足中处于最两端的位置，当卫星经过某点对星下线的垂足的正上方时称卫星过顶，所以决定矩形长的这两个特征点是卫星最早t^e和最晚t^l过顶的两个点，分别记为e^e和e^l，卫星飞行速度可以近似看成匀速，如果将卫星的俯仰角固定(如p＝p₀)则矩形的长可以转化为采用时间的表示，即处于长边上的两个特征点决定了矩形的宽，其特征是卫星对全部区域顶点过顶时侧摆角最大r⁺和最小r^-的两个点，分别记为e⁺和e^-，如果将卫星俯仰角固定(如p＝p₀)则矩形的宽可以转化为采用卫星侧摆角的表示，即

由此，若将卫星的俯仰角固定，则特征矩形实际上可以只通过四个量表示，即最早时刻最晚时刻最小侧摆角最大侧摆角写成向量的形式称为俯仰角为p₀时的特征向量，当p₀＝0时，即卫星没有俯仰能力，此时特征向量退化为即俯仰角为0时的特征向量，简称零特征向量。

3 目标的分解与合成

3.1目标分解

将目标分解成元任务条带的过程是先建立一个与星下线平行的外接矩形，如图2(c)所示，然后根据卫星的幅宽划分条带，如图2(b)所示，最后根据区域目标边界将条带裁剪为合适的长度，如图2(c)所示。

目标分解是成像卫星任务预处理中的重要功能之一，一直是预处理中的一个 复杂的问题，目前很多区域目标分解方法没有考虑卫星本身的能力和卫星的指向姿态，基于高斯投影的分解方法误差较大，基于空间几何的分解方法计算复杂度较大，基于MapX的分解方法需要依赖第三方软件，而采用本文提出的时间-姿态的描述方法可以很好地解决这些问题，接下来对基于时间-姿态的目标分解方法进行了具体描述。

3.1.1确定外接矩形

根据上述定义，采用时间-姿态方法确定区域目标的外接矩形实际上是求区域目标的特征向量，而且需要选取一个固定的俯仰角，一般使用的是零俯仰，即使用零特征向量。

下面从两个方面说明零特征向量更具有通用性：一方面，零特征向量天然地表示没有俯仰能力的非敏捷卫星，兼容性好；另一方面，对于距地面高为h、相机视场角为δ的敏捷卫星，将地面近似看成平面，在俯仰角和偏航角为0的情况下，其幅宽d与卫星的俯仰角p的关系是

易得当p＝0时d取得最小值，即俯仰角为0时所对应的幅宽最小，虽然敏捷卫星不同俯仰角所对应的幅宽不同，但由于在预处理阶段不知道卫星何时对目标成像，因此使用俯仰角为0时的幅宽划分出来的条带可以保证在任何时刻任何俯仰角条件下成像条带都不小于这个最小幅宽的条带，如图3所示，因此在划分条带时选择俯仰角为0时的幅宽。

3.1.2条带划分

通过计算目标对某星某轨的零特征向量可以得到特征矩形，接下来需要将特征矩形划分为条带。

有人采用固定幅宽划分条带的方式没有考虑到卫星侧摆对其成像幅宽的影响，如图4所示，将地球看作半径为R球体，卫星离地面高为h，成像载荷的视场角为δ，卫星侧摆角为r，俯仰角和偏航角均为0，则成像幅宽d为

当R＝6400，h＝700，δ＝2°时，由式(5)和式(4)得到d随r和p的变化如表1所示，可见r对d的影响显著，因此将幅宽固定为侧摆为0时的幅宽进行条带划分会造成很多浪费。

表1 d随r和p的变化表

为了克服固定幅宽划分条带的缺点，可以将条带宽度直接采用成像载荷的视场角表示，这样条带也可以采用零特征向量来描述，即其中(r⁺-r^-)_strip＝δ，这样既保持了描述的一致性，又简化了计算，不同条带只需按照成像载荷的视场角依次递减即可。

为了避免误差造成如图5(a)所示相邻条带间出现空隙或遗漏边角的情况，可以使相邻条带相互重叠并向两侧外扩留出冗余量，如图5(b)所示，冗余部分的宽度同样采用角度表示，称为冗余角，记为Δδ。这样如图5(b)所示，条带1的零特征向量为

然而如果严格按照给定的冗余角从最小侧摆一侧逐条划分条带，往往会出现如图6(a)所示的单侧大冗余情况，如果将最后的大冗余平均分配到每一处冗余，如图6(b)所示得到调和冗余角Δδ′≥Δδ，可以进一步降低每个冗余处由于误差出现漏角或缝隙的风险。实际工程中一般使用

表示相邻条带间距与幅宽之比，称为条带划分粒度。

当指定条带划分粒度为g时，对的特征矩形划分条带，划分出的条带数为

其调和冗余角为

故条带i的零特征向量中最小和最大侧摆角为

3.1.3条带裁剪

条带划分完毕后得到了一组等长的条带，根据用户的需求可以将条带按照目标边缘进行裁剪，提高条带的有效覆盖率。刘晓东基于MapX^[70]和基于空间几何 ^[71]的方法求出条带与区域目标的交点进行条带的裁剪，前者需要第三方软件，后者需要复杂的空间几何计算，由于本文将条带的长度转化为时间描述，可以仍然采用时姿向量的描述方法进行条带裁剪。

对于一个条带在时姿描述下进行条带裁剪，首先要寻找处于条带内的目标顶点，然后计算条带与区域目标交点，最后通过比这些顶点和交点的零时姿向量，找出最早时刻和最晚时刻如图7所示对条带4的裁剪具体步骤如下：

Step1：遍历目标顶点。对于顶点i如果则记录顶点i，否则舍弃顶点i，跳回Step1继续判断顶点i+1；对于顶点i如果且或者且则说明顶点i和顶点i±1组成的边与条带相交，开始转到Step2计算交点的零时姿向量；如果全部顶点遍历完毕则跳到Step3。

Step2：计算交点的零时姿向量。交点的侧摆与相交的边的侧摆相等，再通过相似三角形求出交点的时刻，记录交点，跳回Step1。例如图7所示交点P的零时姿向量

具体求解过程如下：

Step3：找出条带最早最晚时刻。比较全部记录下的顶点和交点的时刻值，得出条带的最早时刻和最晚时刻

在对每个条带进行如此的条带裁剪之后，目标分解完成。

3.2目标合成

与目标分解不同，一些距离很近的点目标或者区域目标，如果对每个目标单独进行处理会产生很多小条带，不仅使规划阶段的搜索空间增大，还会因为卫星频繁姿态机动浪费时间，导致很多本可以观测的任务无法观测，因此需要对这些目标进行合并。

例如图8(a)所示的两个目标，按照前面的分解方法会以每个目标为条带中心划分出两个小条带，卫星扫过条带1后需要摆动到条带2的姿态对目标2进行观测，对于非敏捷卫星，其侧摆速度慢，而且由于能量的方面的约束每圈摆动次数有限制，因此可能无法对目标2进行观测，而如果两个目标在垂直星下线方向上的距离跨度不超过卫星的幅宽，则可将两个目标合并观测，按照图8(b)中所示的条带一次扫过观测两个目标，虽然有效覆盖率降低，但是多观测了一个目标，收益增多。

然而并不是目标之间距离小就可以有效合成，还要满足很多卫星自身的约束。如图9(a)所示，虽然目标1和目标2距离很近，但是目标2超出了卫星的可见范围，这种合成是无效的，在垂直行下线方向上不仅要求合成目标不能超出单个条带的幅宽，而且要避免超出卫星可见范围的情况；在沿星下线方向可能会出现如图9(b)所示的情况，虽然目标1、2和3都可见而且处于单个视场之中，但是由于卫星一般有单次最长成像时间T_max的约束，因此不能将多个目标合成为过长的条带。

由于目标合成只有沿星下线和垂直星下线方向的约束，因此也可以转化为用时间和侧摆范围来描述，即一个单条带最大零特征向量要满足

目标合成的条件为点目标的零时姿向量或区域目标的零特征向量不超过单条带最大零特征向量，即

合成观测不仅对非敏捷卫星具有明显意义，对于敏捷卫星同样重要，在对于如图10(a)所示的两个目标，分别观测总共需要4个条带，而如果采用如图10(b)所示的目标合成观测只需三个条带，虽然增多了一些无效覆盖，但是减少一次姿态机动可以节省大量时间和星上能源。

以上提出的合成方法仅考虑了目标的地理位置，在实际问题中的任务合成还需要考虑任务需求、优先级等其他属性的合成，在预处理过程中的任务合称为静态合成，因为静态合成无法根据卫星实际调度情况进行调整，所以一般采用动态合成的方法，将任务合成放到任务规划过程中，具体合成策略与任务规划调度算法相关，因此本文并没有给出具体的合成方法，只介绍了基于时间-姿态描述的任务合成判断方法，由于任务规划模型大多考虑时间和卫星姿态，所以该描述方法更便于在规划调度过程中直接计算与判断。

4实验与结果分析

设某卫星参数如表2所示，待分解的区域及要求如表3所示。

表2某敏捷卫星及成像载荷仿真参数

表3详查需求信息表

采用本文提出的方法目标分解结果如图11所示，深灰色区域为划分的条带，被覆盖的浅灰色平行四边形为待分解的区域。

表2条带信息

本文中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于步骤如下：(1)根据点目标的纬经高度以及卫星的位置确定目标的时间-姿态向量；(2)建立包含所有目标点的一个长边与星下线平行的外接特征矩形作为区域目标，并确定俯仰角，计算区域目标的特征向量；(3)根据卫星的幅宽划分条带；(4)根据区域目标边界将条带裁减为合适的长度。

2.根据权利要求1所述的基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于，步骤(4)的具体操作方法为：寻找处于条带内的目标顶点，然后计算条带与区域目标交点，最后通过对比这些顶点和交点的零俯仰角时的时间-姿态向量，找出最早时刻和最晚时刻

3.根据权利要求1所述的基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于，步骤(2)与步骤(3)之间包含步骤(5)：对至少两个区域目标进行合并。

4.根据权利要求1-3任一项所述的基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于，各步骤的具体操作方法为：

(1)点目标(Target)在WGS84坐标系下的纬经高度分别为b、l、h，卫星在J2000地心惯性坐标系下t时刻的位置为卫星在轨道坐标系下t时刻对目标的指向姿态为卫星的位置与时刻点的对应关系为

$t\↔{(x,y,z)}_t^{J2000},$

目标的位置与卫星在某位置对目标的指向姿态的对应关系为

${(b,l,h)}_{T\arg et}^{WGS84}\↔({\left(x,y,z\right)}_t^{J2000},{\left(r,p,y\right)}_{t,T\arg et}^{Orbit}),$

因此，目标位置可以用卫星在某时刻对目标的指向姿态的函数F表示，即

${(b,l,h)}_{T\arg et}^{WGS84}=F(t,{\left(r,p,y\right)}_{t,T\arg et}^{Orbit})$

将上式右端函数自变量简写成(t,r,p,y)_Target，称为卫星对某点的“时间-姿态”向量，简称时姿向量，记为v，对于非敏捷卫星其p＝0，时姿向量退化为“时间-侧摆”向量(t,r)_Target，简称零时姿向量，记为

(2)处于宽边上的两个特征点决定了矩形的长，其特征是在全部区域顶点对星下线的垂足中处于最两端的位置，当卫星经过某点对星下线的垂足的正上方时称卫星过顶，所以决定矩形长的这两个特征点是卫星最早t^e和最晚t^l过顶的两个点，分别记为e^e和e^l，卫星飞行速度近似看成匀速，如果将卫星的俯仰角固定，即p＝p₀，则矩形的长转化为采用时间的表示，即

处于长边上的两个特征点决定了矩形的宽，其特征是卫星对全部区域顶点过顶时侧摆角最大r⁺和最小r^-的两个点，分别记为e⁺和e^-，将卫星俯仰角固定，如p＝p₀，则矩形的宽转化为采用卫星侧摆角的表示，即

特征矩形实际上只通过四个量表示，即最早时刻最晚时刻最小侧摆角最大侧摆角写成向量的形式称为俯仰角为p₀时的特征向量，当p₀＝0时，即卫星没有俯仰能力，此时特征向量退化为即俯仰角为0时的特征向量，简称零特征向量；

(3)将条带宽度直接采用成像载荷的视场角δ表示，这样条带采用零特征向量来描述，即其中(r⁺-r^-)_strip＝δ；

如果严格按照给定的冗余角从最小侧摆一侧逐条划分条带，往往会出现单侧大冗余情况，将最后的大冗余平均分配到每一处冗余，得到调和冗余角Δδ′≥Δδ，进一步降低每个冗余处由于误差出现漏角或缝隙的风险，使用

$g=1-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}}{\mathrm{\δ}}$

表示相邻条带间距与幅宽之比，称为条带划分粒度，

当指定条带划分粒度为g时，对的特征矩形划分条带，划分出的条带数为其调和冗余角为

${\mathrm{\Δ\δ}}^{\′}=\frac{n\mathrm{\δ}-(r^{+}-r^{-})}{n+1},$

故条带i的零特征向量中最小和最大侧摆角为

$\left\{\begin{array}{c}{r}_i^{-}=r^{-}-{\mathrm{\Δ\δ}}^{\′}+(i-1)(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\Δ\δ}}^{\′})\\ r_i^{+}=r_i^{-}+\mathrm{\δ}\end{array}\right.;$

(4)遍历目标顶点，对于顶点i如果则记录顶点i，否则舍弃顶点i，继续判断顶点i+1；对于顶点i如果且或者且则说明顶点i和顶点i±1组成的边与条带相交，开始转到计算交点的零时姿向量，即交点的侧摆与相交的边的侧摆相等，再通过相似三角形求出交点的时刻，记录交点，继续判定目标顶点；

如果全部顶点遍历完毕，则找出条带最早最晚时刻，比较全部记录下的顶点和交点的时刻值，得出条带的最早时刻和最晚时刻在对每个条带进行如此的条带裁剪之后，目标分解完成。

5.根据权利要求4所述的基于时间-姿态的成像卫星观测任务分解与合成方法，其特征在于，以下情形时进行区域目标的合并：用时间和侧摆范围来描述，即一个单条带最大零特征向量要满足

$\left\{\begin{array}{c}{t}^l-t^e\≤T_{max}\\ -R_{\max }\≤r^{-}\≤r^{+}\≤R_{\max }\end{array}\right.$

目标合成的条件为点目标的零时姿向量或区域目标的零特征向量不超过单条带最大零特征向量，即

$\left\{\begin{array}{c}{t}^e\≤t_i,t_j^e,t_j^l\≤t^l\\ r^{-}\≤r_i,r_j^{-},r_j^{+}\≤r^{+}\end{array}\right..$