CN105829652A - 涡轮机叶轮的叶片及其建模方法 - Google Patents

Abstract

涡轮机叶轮的叶片，其包括根部、翼型和顶端。该根部和顶端包括在该翼型的侧面上具有表面(15)的平台，所述表面分别被称为根部和顶端流路。这些流路的每个都由压力面部分和吸力面部分组成，所述压力面部分和吸力面部分分别位于压力面和吸力面的侧面上并由凸型曲线(45，65)分开。明显地通过以下事实叶片制造更容易，在压力面和吸力面中第一表面上的任一点以及位于第一表面的侧面上在该根部和顶端流路部分上的任何点具有法线，所述法线相对于被称为第一制造方向的方向成锐角或直角。建模叶片的方法。

Description

涡轮机叶轮的叶片及其建模方法

本发明涉及一种涡轮机叶轮的叶片；该叶片包括连续地在叶轮的径向方向上的根部，翼型和顶端；该根部具有根部平台，该根部平台在朝该翼型的侧面上具有表面，该表面被称为根部平台壁；该顶具有顶端平台，该顶端平台在朝该翼型的侧面上具有表面，该表面被称为顶端平台壁；以及该翼型具有被称为翼型表面并包括压力侧和吸力侧的外表面。

术语“平台壁”因此在本文中用于指代面对该翼型的叶片平台的表面。

可将这种叶片设计为形成转子轮的一部分，其从由此穿过的流体流接收能量或施加能量到该流；它还可以形成用于引导该流的叶片的定子轮的一部分。

具有顶端平台和根部平台的这种叶片为一种形状复杂的零件。其制造相对困难，并且通常需要使用由多个零件组成的模具或工具，和/或可能涉及求助于五轴加工中心。

本发明的目的因此是用于弥补这些缺陷，并且提出与常规叶片相比简化或便利了其制造的叶片。

在背景技术中所存在的类型的叶片中，通过由在该压力侧上的压力侧部分和在该吸力侧上的吸力侧部分构成每个所述平台壁这一事实实现了该目的，这些部分在从该平台壁的上游边缘到下游边缘行进并穿过该翼型的凸型曲线处相交；并且从该压力侧表面和该吸力侧表面选择的第一表面的每一点，以及位于与该第一表面相同侧上的所述根部和顶端平台壁部分的每一点(二者被称为第一部分)存在法线，该法线相对于被称为第一制造方向的方向形成锐角或直角。

该压力侧部分在该压力侧上以及该吸力侧部分在该吸力侧上的事实意味着该压力侧部分包括至少面向该压力侧定位的该平台壁的部分，以及该吸力侧部分包括至少面向该吸力侧定位的该平台壁的部分。

该凸型曲线通常基本从该叶片的前缘延伸到与该叶片的前缘基本对准的平台的上游边缘上的点；同样，该凸型曲线通常基本从该叶片的尾缘延伸到与该叶片的尾缘基本对准的平台的下游边缘上的点。

此外，表面上的点存在相对于第一制造方向形成锐角或直角的法线这一事实意味着在该点该表面不存在相对于所考虑的该制造方向的任何根切。

因此，上述限定意味着该第一表面，和位于与该第一表面相同侧的平台壁部分(第一平台壁部分)，并不存在相对于该第一制造方向的任何根切。

由于上述原因，能够以相对简单的方式制成由这些表面所限定的该叶片的整个部分。

优选地，另外，除该第一表面之外的该翼型的第二表面的每一点，以及位于与该第二表面相同侧上的所述根部和顶端平台壁部分的每一个都存在法线，该法线相对于被称为第二制造方向的方向形成锐角或直角。

因此，可以相对简单的方式制造该叶片，因为该叶片的表面在与该第一表面相同侧上存在具有如下表面的第一部分，所述表面不存在相对于第一制造方向的任何根切，以及在与该第二表面相同侧上存在具有如下表面的第二部分，所述表面不存在相对于第二制造方向的任何根切，这些部分相对容易地制成。

也就是说，其源于该叶片被设计的方式，该平台壁通常在该凸形曲线的两侧上存在斜坡不连续性。

然而，该凸型曲线的一部分位于该翼型内侧：因此该不连续性的一部分并不发生在平台壁本身上，并且不干扰在该平台表面上的流体流。

相反，在该翼型外侧，该实施例可具有以下后果，该根部平台和/或顶端平台存在一个边缘或可能两个边缘部分，一个在该翼型的上游以及另一个在该翼型的下游。这些边缘构成该凸型曲线的上游和下游部分，所述凸型曲线将该平台壁划分为压力侧部分和吸力侧部分。

该上游边缘然后从翼型(通常从该翼型的前缘)延伸到所讨论平台的上游边缘；该下游边缘从该翼型(从尾缘)延伸到所讨论平台的下游边缘。上述凸型曲线沿这些压力侧和吸力侧边缘行进，其中分别位于该压力侧和吸力侧上的(顶端或者根部)平台壁部分相交于凸型曲线。

有利地发现的是，在该翼型前缘上游或其尾缘下游的边缘的存在，通常不会显著地降低叶片的性能。

为了简化叶片的制造，在径向视图中的第一和第二制造方向优选地平行的，并且处于相反的方向中。

此外，为了简化叶片的制造，第一和第二制造方向优选地绕该翼型的中平面对称(术语“翼型的中平面”在本文中用于指代接近该翼型的中间平面的平面)。

此外，当该平台壁的大部分表面存在被设想用于所讨论表面的相对于制造方向的足够间隙角时，便利了该叶片的制造。相反，在该平台壁上的间隙角应优选地保持尽可能小，以避免干扰在平台壁附近的气动流体流。

为了以最佳方式协调这些要求，在一个实施例中，在该叶片的一部分轴向范围上，甚至在该叶片的整个轴向范围上，在平面中一个所述平台壁的压力侧和/或吸力侧部分的一段由一个直线段构成，所述平面包含该第一制造方向和对于该叶片是径向的方向。

该叶片被设计成整合在涡轮机叶轮中，所述涡轮机叶轮包括预定数量的叶片，写作N。

在一个实施例中，在旋转通过360°/N后，在该压力侧上限定平台的平台壁的边缘(被称为“第一”平台；它可以是根部平台或顶端平台)与在该吸力侧上限定该第一平台的平台壁的边缘基本一致。(如果该叶片具有两个平台，对于另一平台可采用相同布置)。

因此，有利地，当该类型的两个叶片(第一叶片和第二叶片)彼此相邻放置时，在与当它们在叶轮中被组装在一起时的相同位置中，在该第一叶片的压力侧上的第一平台和在第二叶片的吸力侧上的第二平台之间在这两个叶片之间交界面的斜坡不连续性发生在凹槽中，所述凹槽在这两个叶片之间的交界面处形成。

由于该区域为凹陷的，在该位置的斜率不连续性并不过分地干扰在叶片之间的流体流，并且不会令人人难以接受地降低叶轮的性能。

本发明还提供一种叶轮，包括如上所限定的多个叶片，以及还提供一种具有这种叶轮的涡轮机，特别地用于低压涡轮。

本发明的第二个目的是提供一种用于建模叶片的建模方法，该叶片连续地包括根部、翼型和顶端，该叶片的外侧表面由吸力侧以及由压力侧所构成，该方法能够限定一种特别容易制造的叶片，特别地与现有技术的叶片相比。

当通过实施以下步骤建模该叶片平台壁时，实现了该目的：

a)以这种方式创建从该压力侧和该吸力侧选择的第一表面的CAD模型，使得该第一表面的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第一制造方向的方向形成锐角或直角；以及

b)以这种方式创建该叶片的根部和顶端平台壁的CAD模型，使得每个所述平台壁由在该压力侧上的压力侧部分和在该吸力侧上的吸力侧部分所构成，这些部分在从穿过该翼型的平台壁的上游边缘到下游边缘行进的凸型曲线相交；并且在该第一表面上的每一点以及位于与该第一表面相同侧的所述根部和顶端平台壁部分的每一点存在法线，所述法线相对于该第一制造方向形成锐角或直角。

该方法可以创建一种如上所限定叶片的CAD模型。术语“CAD”模型用于指代可特别地通过计算机辅助设计软件创建的该类三维数字模型。

一种用于创建平台壁的特别有效方法包括创建它们，首先从(圆周地)位于该翼型的“凸形”曲线开始，其次从分别在其与相邻叶片的交界面处，限定在压力侧上和在吸力侧上的平台壁的极限曲线开始。

可特别地从凸型曲线创建(根部的或顶端的)一个平台壁的CAD模型，通过移位或平移结构曲线创建或获得所述凸形曲线。

例如，可在表示穿过流体的壳体的理想理论形状的理论平台壁表面上创建该结构曲线。

也可以从限定两个相邻叶片的曲线创建理论平台壁表面，即极限曲线。

以这种方式创建的该结构曲线和该极限曲线径向地处于基本相同的水平。这就是为什么通过径向地移位或平移该结构曲线创建了该凸型曲线：该操作可以在这些曲线之间创建径向位置差，如下所解释的，可以确保足够的间隙角存在于所创建平台壁的表面上。

优选地，以这种方式创建该结构曲线，使得它正交叉该理论翼型表面。因此，如上所述，通过它发生在该翼型的两侧上这一事实，通常发生在该凸型曲线的该斜坡不连续性被局部地掩蔽。

参考该极限曲线，可以创建它们中两个，如上所述，即一个在压力侧上以及一个在吸力侧上。

然而，优选的是以这种方式创建该极限曲线，使得限定在该压力侧上平台壁的极限曲线与限定该平台壁的吸力侧的极限曲线相一致(忽略了叶片间间隙)，忽略了通过360°/N的旋转。

可以通过各种不同的方式构造该平台壁。

在一个实施方式中，通过扫描移动的直线段同时承靠两个曲线，获得该平台壁之一的至少一个所述部分的CAD模型。

术语“承靠”在本文中用于指代该直线段一直与这两个曲线接触。

该直线段移动，同时一直保持在与该叶轮的轴线垂直的平面中。

用于扫描的所述曲线的第一个曲线优选地为上述凸型曲线。

这些曲线的第二个曲线优选地为上述的极限曲线。

优选地，使用上述方法建模所述叶片的两侧。

在这种情况下，对于正在使用上述方法建模的所述叶片的第一侧，通过实施以下步骤建模所述叶片的第二侧：

c)除该第一表面之外，以这种方式创建从该压力侧和该吸力侧中选择的第二表面的CAD模型，使得该第二表面的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第二制造方向的方向形成锐角或直角；在步骤b)中，以这种方式创建该根部和顶端平台壁的CAD模型，使得在与该第二表面相同侧上的该根部和顶端平台壁的每一点存在相对于该第二制造方向形成锐角或直角的法线。

在一个实施方式中，所述第一或第二制造方向相同。

本发明还提供了一种制造涡轮机叶轮的叶片的方法，所述叶片包括根部、顶端和翼型，所述方法的特征在于，为了限定所述叶片，它使用如上所述的建模方法。

本发明还涉及如上所限定的平台壁-建模方法在CATIACAD工具中的使用。

最后，本发明还提供了一种包括用于使计算机能够执行如上所述叶片建模方法的步骤的指令的计算机程序，一种存储如上所述计算机程序的计算机可读取数据媒介，以及一种包括如上所限定的数据媒介的计算机。

附图说明

在阅读作为非限制性示例示出的实施例的以下详细描述后，可以很好地理解本发明，并且其优点更好地显现。本说明书参考附图，其中：

·图1是本发明的叶片的图解透视图；

·图2是涡轮机的局部图解透视图，示出了一种包括与图1所示相同叶片的叶轮；

·图3是图1叶片的数字模型的图解透视图，而它由本发明的建模方法所创建；

·图4是相对于该叶轮的轴线径向的图解视图，示出了图1叶片的数字模型，而它由本发明的建模方法所创建；以及

·图5为在图1叶片的数字模型中沿该叶轮的轴线查看的图解视图，而它由本发明的建模方法所创建。

图1示出了表示本发明一个实施例的三个相同的叶片10。每个叶片10被设计成与N-1个相同叶片10组装在一起，从而形成包括N个叶片的叶轮100(图2)。

叶轮100本身形成涡轮机110的一部分。

在叶轮100中，叶片10在该叶轮的轴线X周围以轴对称方式安装在转子圆盘12上。当该叶轮处于使用时，流体流沿轴线X从该叶轮的上游侧流到下游侧。

在下面的描述中，与上游侧相关的元件写作“u”，而与下游侧相关的元件写作“d”。

每个叶片10在从该叶轮向外行进的径向方向中连续地包括：根部14，翼型16和顶端18。

根部14和顶端18因此构成该叶片的两端。它们包括各自平台13和22。这些平台13和22在通常与该翼型16的纵向方向(其为叶片10的径向方向R)垂直的方向上延伸。

根部平台13存在平台壁15并且该顶端的平台22存在平台壁24。

在径向视图(沿方向R查看，如图4所示)中，该平台壁15存在具有四边的外形，由上游边缘17u、下游边缘17d、压力侧边缘17ps和吸力侧边缘17ss所限定(其中，压力侧元件标记为“ps”并且吸力侧元件标记为“ss”)。

该平台壁15由两个互补部分组成：位于该翼型的压力侧上的压力侧部分15ps和位于吸力侧上的吸力侧部分15ss。

在它们之间，这两个部分15ps和15ss限定一个凸型曲线45c。

平台壁15经由在图3中未示出的连接表面20(其为具有不同半径的连接圆角)连接到该翼型16的表面。

以下描述了根据本发明用于限定叶片10的形状的建模方法。

该方法包括以下操作：

a)确定该翼型的理论表面；

b)确定该平台壁的理论表面；

c)确定该叶片的结构曲线；以及

d)创建该平台壁。

使用诸如CATIA(注册商标)软件的计算机辅助设计程序，在计算机上实施这些操作。

以下提到的各种创建操作从而是创建三维实体的操作，在虚拟的三维环境或空间中限定所述实体。

a)确定理论翼型表面

最初创建理论翼型表面30。该表面表示该翼型16所需的外表面。该表面特别为适用于该翼型的气动约束条件的函数；该翼型由吸力侧30ss和压力侧30ps所构成，并且其存在前缘36和尾缘38(图3)。

b)确定理论平台壁表面

此后，创建或确定理论根部平台壁表面40和理论顶端平台壁表面60。这些表面的每个都具有基本内部或外部壳体所需的形状，该内部或外部壳体限定通过叶轮的气流通道。

表面40、60在凸型曲线(40U、40D、60U、60D)的上游和下游轴向地延伸，该凸型曲线轴向地限定了被限定叶片的范围和覆盖区域。

在所述的示例中，表面40和60为绕轴线A所限定的旋转表面。也就是说，不是旋转表面的平台壁的理论表面也可在本发明的范围中使用，例如导致限定包括局部突出和/或凹陷的所谓“3D”平台的表面。

术语“绕轴线的旋转表面”在本文中用于指代通过绕该轴线旋转曲线所产生的表面。

c)创建平台壁结构曲线

在限定了由理论翼型和平台壁表面(30、40、60)所构成的支撑实体后，结构曲线45和65分别被创建用于平台13的壁和平台22的壁。

为此，在理论翼型表面30和理论根部平台壁表面40之间确定了相交曲线44。

也在理论翼型表面30和理论根部平台壁表面60之间确定了相交曲线64。

此后，制造方向Aps和Ass分别在其压力侧和吸力侧上被限定用于叶片。

在正在描述的本发明的实施方式中，在该叶片的两侧上的第一和第二制造方向Aps和Ass被选择为绕包含方向R并垂直于轴线X的平面对称，从而简化了制造工具。根据所用的制造方法，制造方向对应于脱模、加工等的方向。

因此，在轴向视图中(在垂直于该叶轮的轴线A的平面中，如图5所示)，该制造方向Aps和Ass相对于径向方向R形成相同的角度β。

以下是如何确定该根部平台13的结构曲线45的详细描述，相同方法用于确定该顶端平台22的结构曲线65。

对于在理论翼型表面和理论平台壁表面之间的给定相交曲线(在当前示例中，相交曲线为曲线44)，制造方向(Aps，Ass)对应于被称为“极限点”的一对点(U，D)，其限定如下：

一对极限点(U，D)为一对通常分别位于该翼型的前缘36和尾缘38附近的点，该对点形成了所考虑的相交曲线(44)的部分，并且该对点将该相交曲线细分成分别在压力侧上和在吸力侧上的两个互补部分(44ps和44ss)，这样，在这些部分(44ps和44ss)每个上的每一点，在所考虑点该理论翼型表面的法线之间的角度相对于制造方向A形成锐角或直角。

换句话说，在这些曲线部分之一的每一点，该理论翼型表面存在相对于制造方向的非负间隙角。

通常，这意味着在径向视图(即，沿该翼型的径向查看，如图4所示)中，在极限点(U，D)的相交曲线(曲线44)的切线平行于制造方向Aps和Ass，如图4所示。

选择该制造方向Aps和Ass使得可以在曲线44上限定一对极限点U、D。

根部平台壁的结构曲线45然后被限定，从而满足以下的约束条件：

·曲线45必须穿过极限点U和D；

·其必须在上游和下游延伸到该理论平台壁表面40的相应上游和下游凸型曲线40U和40D；以及

·其必须将点U和D连接在一起，而不穿过在这些点之间的理论翼型表面30。

因此，该结构曲线45包括：

·在曲线44内侧的部分45i，其端部由点U和D构成。在径向视图(图4)中，该弯曲部分45i在曲线44内侧延伸；

·在该根部的理论平台壁表面40上形成的两个弯曲部分45u和45d，分别从点U到曲线40u和从点D到曲线40d。

然后以类似方式创建顶端平台22的结构曲线65。

d)创建根部和顶端平台壁

如下创建该根部和顶端平台壁。仅描述了该根部平台壁的创建，该顶端平台壁以类似方式创建。

首先创建了需要限定相邻叶片的平台的极限曲线(一般被称为曲线52)。更准确地，创建了该极限曲线52的两个例子52ps和52ss，一个在理论翼型表面30的压力侧上以及另一个在吸力侧上，这两个曲线彼此相同，忽略了绕轴线X通过360°/N的旋转。在该平台壁40的理论表面的表面创建了这些曲线52ps和52ss。

通过使曲线45径向向外地偏移通过以下指定值的高度H创建了凸型曲线45c。

然后通过扫描在该理论翼型表面的两侧上移动的直线段创建了平台壁支撑表面46ps和46ss，首先承靠在该凸型曲线45c上，其次承靠在曲线52ps和52ss的相应一个上。

在每个例子，每一个直线段保持被包含在与该叶轮的轴线X垂直的平面P内。

曲线45c的径向偏移值H被选择为足以确保该平台壁支撑表面46ps和46ss在任何平面P中存在相对于脱模方向A足够的间隙角：即在每个平面P中，在该平台壁支撑表面的段的点和该脱模方向A之间的角度α必须大于最小所需的间隙角αmini(在极限情况下，所需的最小间隙角αmini可等于0)。

此外，在任何情况下，必须不存在任何根切：因此，在每个平台壁支撑表面46ps和46ss上的每一点，在所考虑点的法线和其点形成一部分的该平台壁支撑表面的制造方向之间的角度必须形成锐角或直角，并且在任何情况下不得形成钝角(>90°)。

由于表面46ps和46ss通过扫描被包含在平面P内并且在承靠两个曲线同时被移动的直线段而被创建，它们在任何平面P中的段都是直线段。

然而，同样可使用适于创建表面的任何其他方法来创建表面46ps和46ss，同时保持在本发明的范围内。

特别地，确保在每个平面P内满足上述条件是合适的，也就是说，在每个平面中，在平台壁支撑表面段的每个点和所讨论制造方向(Aps或Ass)之间的角度大于所需的最小间隙角αmini。

以上述方式通过扫描承靠在两个曲线上的直线段构造的表面46ps和46ss具有如下后果，两个相邻叶片的表面46ps和46ss存在由曲线52限定的共同极限。

如果某一其他方法用于创建表面46ps和46ss，表面46ps和46ss需要以这种方式形成，使得在两个相邻叶片之间不存在(至少位置)不连续性：这意味着远离翼型的表面46ps和46ss的边缘在旋转通过360°/N的角度后必须对应(或彼此面对)。

在叶片10上，这意味着分别在压力侧上和在吸力侧上限定平台壁15的边缘(标记17ps和17ss，这两者理论上都从曲线52限定)基本一致，忽略了通过360°/N的旋转。

一旦已经创建了平台壁支撑表面46ps和46ss，它们需要被限制。

为此，计算从在理论翼型表面30和平台壁支撑表面46ps和46ss之间的连接圆角的表面20开始。平台壁支撑表面46ps和46ss被限制于这些连接圆角表面20的端部。

然而，在理论翼型表面30的上游和下游，平台壁支撑表面46ps和46ss在凸形曲线45c的弯曲部分45u和45d彼此连接。

以这种方式限制的表面46ps和46ss之间的结合构成了平台13的平台壁15。

以相同方式创建了顶端平台壁24，在平台壁24和理论翼型表面30之间的连接圆角72同样如此。

在创建顶端平台壁24的同时，因此有必要通过使曲线65径向偏移通过值H’(不必等于H)来创建一个凸型曲线65c。

朝轴线X自然地实施径向偏移。

之后，在压力侧上和在吸力侧上以及就曲线45已偏移通过足够高度H而言，顶端和根部平台的平台壁支撑表面在任何平面P中存在相对于制造方向A的足够的间隙角。

最终确定叶片模型

一旦已经应用了极限，通过在其中具体地结合平台壁15和24、连接圆角20和72以及理论翼型表面30，最终确定完整叶片的数字模型。

制造叶片

叶片10可在工业上制造有通过以这种方式所限定的CAD模型来限定的形状。

Claims (15)

1.一种涡轮机叶轮(100)的叶片(10)；所述叶片在所述叶轮的径向向外方向中连续地包括根部(14)、翼型(16)和顶端(18)；

所述根部(14)具有根部平台(13)，所述根部平台(13)在朝所述翼型的侧面上存在表面(15)，所述表面被称为根部平台壁；

所述顶端(18)具有顶端平台(22)，所述顶端平台(22)在朝所述翼型的侧面上存在表面(24)，所述表面被称为顶端平台壁；以及

具有外表面并包括压力侧(30ps)和吸力侧(30ss)的翼型(16)，所述外表面被称为翼型表面(30)；

所述叶片的特征在于，每个所述平台壁由在该压力侧上的压力侧部分(15ps，24ps)和在该吸力侧上的吸力侧部分(15ss，24ss)所构成，这些部分在从平台壁的上游边缘(15U，24U)到下游边缘(15D，24D)行进穿过翼型的凸型曲线(45，65)相交；并且其中，

从该压力侧表面和该吸力侧表面选择的第一表面的每一点，以及位于与该第一表面相同侧上的所述根部和顶端平台壁部分的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第一制造方向(Aps)的方向形成锐角或直角。

2.根据权利要求1所述的叶片，其中，除第一表面之外，该翼型的第二表面的每个点，以及位于与该第二表面相同侧上的所述根部和顶端平台壁部分的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第二制造方向(Aps)的方向形成锐角或直角。

3.根据权利要求2所述的叶片，其中，在径向视图中，所述第一和第二制造方向平行并相反。

4.根据权利要求1到3中任一权利要求所述的叶片，其中，在该叶片的一部分轴向范围上，甚至在该叶片的整个轴向范围上，在一个平面中在第一侧上根部平台壁或顶端平台壁的一段主要由一个直线段构成，所述平面包含第一制造方向和对于该叶片径向的方向。

5.根据权利要求1到4中任一权利要求所述的叶片，用于具有N个叶片的涡轮机叶轮(100)，并且其中，在旋转通过360°/N后，在该压力侧上限定该叶片的第一平台的平台壁的边缘与限定该吸力侧的第一平台的平台壁的边缘基本一致。

6.一种叶轮(100)，包括根据权利要求1到5中任一权利要求所述的多个叶片(10)。

7.一种涡轮机(110)，特别地用于低压涡轮的涡轮机(110)，包括根据权利要求6所述的叶轮(100)。

8.一种用于建模叶片的建模方法，所述叶片连续地包括根部、翼型和顶端，所述叶片的外侧表面由吸力侧以及压力侧所构成，所述方法的特征在于，它包括以下步骤：

a)以这种方式创建从该压力侧和该吸力侧选择的第一表面的CAD模型，使得该第一表面的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第一制造方向的方向形成锐角或直角；以及

b)以这种方式创建该叶片的根部和顶端平台壁的CAD模型，使得每个所述平台壁由在该压力侧上的压力侧部分(15ps，24ps)和在该吸力侧上的吸力侧部分(15ss，24ss)所构成，这些部分在从平台壁的上游边缘(15u，24u)到下游边缘(15d，24d)行进穿过该翼型的的凸型曲线(45，65)相交；并且，在该第一表面上的每一点以及位于与该第一表面相同侧上的所述根部和顶端平台壁部分的每一点存在法线，所述法线相对于该第一制造方向形成锐角或直角。

9.根据权利要求8所述的建模方法，其中，在步骤b)中，从该凸型曲线(45c)创建一个所述平台壁的CAD模型，通过移位或平移结构曲线(45)获得所述凸形曲线。

10.根据权利要求9所述的建模方法，其中，在步骤b)中，以这种方式创建所述结构曲线，使得它恰好穿过理论翼型表面(30)。

11.根据权利要求8到10中任一权利要求所述的建模方法，其中，在步骤b)中，以这种方式创建一个所述平台壁，使得限定在该压力侧上所述平台壁的极限曲线与限定在该吸力侧上所述平台壁的极限曲线一致，忽略了360°/N的旋转。

12.根据权利要求8到11中任一权利要求所述的建模方法，其中，在步骤b)中，通过扫描承靠在这两个曲线(45c，52ps，52ss)上同时移动的直线段，获得所述平台壁之一的至少一个所述部分的CAD模型。

13.一种用于建模叶片的建模方法，其中，使用根据权利要求8到12中任一权利要求所述的方法建模叶片的第一侧，所述方法进一步包括以下步骤：

c)除该第一表面之外，以这种方式创建从该压力侧和该吸力侧中选择的第二表面的CAD模型，使得该第二表面的每一点存在法线，所述法线相对于被称为第二制造方向的方向形成锐角或直角；并且其中，在步骤b)中，以这种方式创建该根部和顶端平台壁的CAD模型，使得在与该第二表面相同侧上该根部和顶端平台壁的每一点存在相对于该第二制造方向形成锐角或直角的法线。

14.根据权利要求13所述的建模方法，其中，所述第一和第二制造方向相同。

15.一种制造涡轮机叶轮的叶片的方法，所述叶片包括根部、顶端和翼型，所述方法的特征在于，为了限定所述叶片，使用根据权利要求8到14中任一权利要求所述的建模方法。