CN105824030A - 一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，可用于探测稀疏光学合成孔径成像***中各个子孔径像差、多孔径间的共相误差和成像光束大气湍流畸变，并实时复原目标高分辨图像。本发明利用电子快门依次对稀疏光学合成孔径成像***中的每个或者多个子孔径进行开关调制，并利用图像传感器记录相应的图像。通过使用基于子孔径快门调制相位差算法对记录的系列子图像进行处理，可以同时探测子孔径像差、多孔径间的共相误差和成像光束大气湍流畸变，并重建目标的高分辨图像。本发明采用快门空间调制以产生含有相位差异的子图像，集像差探测和图像复原于一体，具有像差探测精度高，结构紧凑，成本低廉，使用方便等优点。

Description

一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法

技术领域

本发明涉及一种稀疏光学合成孔径成像新方法，尤其是一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，可以探测稀疏光学合成孔径成像***中子孔径像差、多孔径间的共相误差和成像光束大气湍流畸变，并实时复原目标的高分辨图像。

背景技术

随着科学技术的不断发展，航天遥感技术已经被广泛应用于对地高分辨成像、军事侦察、天文观测和深空探测等诸多领域。空间分辨率是评价航天遥感器观测能力的重要技术指标，分辨率越高，遥感器对目标细节的分辨能力越强，获取的信息越多。因此，高分辨率光学成像***将是一个国家航天遥感科技实力的重要体现，也是各国争相发展的空间光学技术。对于目前普遍使用的单口径光学***，为了提高空间分辨率势必要增大***口径，但是***口径的增大受到材料、工艺、制造成本、质量和有效载荷舱体积等诸多因素的限制，同时也必然会导致***的体积和质量增加，给空基***的发射带来困难。1970年。美国学者Meinel提出光学合成孔径的概念，旨在利用易制造的小孔径***通过光学手段合成大孔径***，从而满足高分辨率的成像要求。光学合成孔径成像一经提出，便引起了业内学者很大兴趣，在国际上快速发展起来，并一直是国际研究热点之一。除在航空遥感领域，该技术在激光传输、显微成像、三维成像等其他成像技术领域也有着广泛的应用前景。

光学合成孔径成像***最重要的问题是共相位问题。各子孔径产生的像场必须具有相同的相位，才能在爱里斑中心相互增强，同时使爱里斑变窄，提高图像分辨率，不然只能起到接收光能的作用。相位差法作为一种基于图像的间接波前探测技术，可用于探测光学合成孔径成像***中的共相误差。早在1988年美国ERIM实验室就对相位差法用于检测拼接镜面望远镜像差性能进行了初步研究。1997年，Lee和Roggemann等人从理论角度分析了相位差法用于下一代空间望远镜NGST中像差检测的可行性和精度等问题。1998年，和Kendrick等人使用相位差法对KeckⅡ型望远***中子孔径像差进行了检测。2009年，在Star-9***中，LockheedMartin公司的RickKendrick等人采用相位差法实现了共相闭环。目前使用相位差法的光学合成孔径成像技术仍然存在多种局限：相位差法本质上是一种基于图像的反演技术，需要根据采集的图像信息来探测共相误差，作为先验信息而人为引入的像差势必会使图像丢失部分信息，从而影响共相探测的精度以及复原图像的质量；传统相位差法需要利用诸如光栅、分光镜等额外光学元件采集多个像面的图像，作为先验信息引入的离焦量也需要精密的控制平台，这些势必会增加***的复杂度和成本，同时带来其他的***像差和机械误差，影响共相探测的精度。

本发明提出一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，通过电子快门来进行空间调制以产生含有相位差异的系列图像，集像差探测和图像高清晰复原于一体，相对于目前使用传统相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，由于无需引入额外的分光器件和机械器件等，所以具有高的像差探测精度和图像复原清晰度。另外，该方法在***结构、成本、使用方便性等方面，也有明显的优势。

发明内容

为了克服现有技术存在的问题和实现的复杂程度，本发明提出了一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，该方法包含以下步骤：

步骤(1)、利用电子快门依次对稀疏光学合成孔径成像***的每个子孔径或者多个子孔径进行开关调制，并用图像传感器依次记录下稀疏合成孔径成像***受到调制后所对应的图像；

步骤(2)、使用基于子孔径快门调制相位差算法对系列图像进行处理，探测子孔径的像差、多孔径之间的共相误差和成像光束大气湍流畸变，并重建目标高分辨的图像；具体处理算法如下：

步骤A、根据极大似然估计或最小二乘优化理论建立目标函数E：

$E=\underset{f_x,f_y}{\Σ}\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}|D_k(f_x,f_y){|}^2-\underset{f_x,f_y}{\Σ}\frac{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}|D_k(f_x,f_y)H_k^{*}(f_x,f_y){|}^2}{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}|H_k^{*}(f_x,f_y){|}^2}---\left(1\right)$

其中，K为稀疏孔径成像***子孔径的数目，D_k(f_x,f_y)是第k个子***快门调制后采集的子图像的傅里叶变换，H_k(f_x,f_y)是第k个子***快门调制后合成孔径成像***的光学传递函数，是H_k(f_x,f_y)的共轭，其中k为0表示所有的快门都处于开启状态，f_x和f_y为频域坐标；

根据傅里叶光学理论，成像***的光学传递函数为成像***点扩散函数的傅里叶变换，成像***的点扩散函数由成像***的光瞳函数确定，稀疏孔径成像***的光瞳函数可以表示为：

$P_k(x,y)=\underset{q=0}{\overset{K}{\Σ}}{p}_q(x,y)\×w_{q,k}^{div}(x,y)\×\exp \[iw(x,y)\]---\left(2\right)$

其中，p_q(x,y)为每一个子孔径的光瞳函数，为子孔径快门调制所引入的相位差异函数，w(x,y)为稀疏光学合成孔径成像***的像差分布，包括子孔径像差、子孔径之间的共相误差和成像光束的大气湍流畸变；

$w_{q,k}^{div}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& q=k\\ 1& q\≠k\end{array}\right.---\left(3\right)$

在执行过程中，采用基于Zernike函数组合表示的相位分布来近似表征稀疏光学合成孔径成像***的像差w(x,y)的分布；

其中，φ_q(x,y)为第q子孔径的相位分布，Z_n(x,y)表示第n阶Zernike函数，α_n表示第n阶Zernike函数的系数，目标函数E为Zernike函数系数矩阵{α_1,1,α_1,2,…,α_K,N}的函数；

步骤B、采用随机并行梯度下降(SPGD)算法优化控制Zernike函数的模式系数，直至目标函数E达到最小，确定Zernike函数的模式系数分布，即可探测出子孔径像差、子孔径间的共相误差和成像光束大气湍流畸变；

步骤C、根据探测到的波前像差分布，计算出稀疏光学合成孔径成像***的光学传递函数H_k(f_x,f_y)，利用Wiener–Helstrom滤波器可以复原目标的高分辨图像，

$R(f_x,f_y,\mathrm{\α})=\frac{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_k(f_x,f_y)H_k^{*}(f_x,f_y)}{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}|H_k(f_x,f_y){|}^2}---\left(5\right)$

R(f_x,f_y,α)为目标高清晰图像的傅里叶变换。

其中，该方法既可以探测像差，也可以复原目标的清晰图像；子图像之间的相位差异存在于电子快门的调制信息中，不引入额外像差，具有高的像差探测精度和图像复原清晰度。

其中，该方法不仅仅可以适用于稀疏望远镜阵列***的像差探测和图像高清晰复原，还可以适用于分片式子镜面拼接主镜***的像差探测和图像高清晰复原。

其中，该方法所使用的优化算法为随机并行梯度下降(SPGD)算法、模拟退火算法、遗传算法、爬山法、高频振动法、神经网络算法中的一种。

其中，该方法所使用的算法控制器可以是计算机，也可以是集成电路芯片。

其中，该方法既适用于点光源的高清晰成像，也适用于扩展目标的高清晰成像。

其中，该方法既可以采用Zernike函数组合来表示相位分布，也可以采用Karhunen-Loeve函数组合和Lukosz-Zernike函数组合。

其中，该方法既可以依次对合成孔径成像***各个子孔径成像光束进行调制，也可以分组方法依次同时对多个子孔径成像光束进行调制。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

(1)、基于传统相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，需要额外采用辅助光学器件，通过引入离焦量和分光的方法，产生离焦图像，基于焦面图像和离焦图像来获取***的像差，对辅助光学器件的性能提出了很到的要求。本发明通过采用电子快门进行空间调制，得到包含相位差异的系列图像，没有引入调制误差，具有更高的像差测量精度。

(2)、本发明仅在稀疏光学合成孔径成像***的每个子孔径里增加了一个电子快门，降低了***对其他辅助光学元件的需求，结构简单紧凑，成本低廉，稳定性高。

附图说明

图1为基于子孔径快门调制的2孔径望远镜阵列合成成像***结构示意图；

图2为4孔径望远镜阵列合成成像***平面图；

图3为本发明方法像差探测结果，左图为加载的像差分布，右图为探测的像差分布；

图4为本发明方法合成孔径成像目标图像高清晰复原结果，左图为单一孔径成像模糊图像，右图为恢复的四孔径合成孔径成像清晰图像。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

以2孔径望远镜阵列***为例，基于子孔径快门调制的稀疏光学合成孔径成像***结构如图1所示，由两台望远镜组成。图中1为望远镜，2为电子快门，3为反射镜，4为合束器，5为成像透镜，6为成像探测***，7为控制处理计算机。控制处理计算机，一方面，控制电子快门实现成像光束的依次通断，实现对合成成像***的空间调制，另一方面，控制成像探测***，采集相对应的调制图像，并对调制图像进行实时处理，获取子孔径像差、子孔径间共相误差、成像光束大气湍流畸变和目标的高清晰图像。

下面以4孔径成像***为例对本发明做进一步的描述。图2所示为一个4孔径成像***结构示意简图，分别由子***1，2，3和4组成。其具体的工作过程为：

(1)关闭子***1的电子快门，采集相应图像；打开子***1的电子快门，关闭子***2的电子快门，采集相应图像；打开子***2的电子快门，关闭子***3的电子快门，采集相应图像；打开子***3的电子快门，关闭子***4的电子快门，采集相应图像；打开子***4的电子快门，保持4个电子快门都为开启状态，采集相应图像。

(2)使用基于子孔径快门调制的相位差算法对所采集的5幅子图像进行处理，探测子孔径的像差和多孔径之间的光束共相误差，并重建高分辨的图像。四孔径合成孔径成像像差探测和目标图像高清晰复原结果分别如图3和图4所示。图3中，左图为加载的像差分布，主要包括多孔径间的共相误差和其它像差，右图为探测出来的像差分布；加载像差分布和探测像差分布基本一致，均方根误差小于0.05λ(λ为成像光束波长)。由图可知，本发明方法可以有效地探测合成孔径成像***的像差分布和实现目标图像的高清晰复原。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此。只要是通过电子快门对稀疏光学合成孔径成像***进行空间调制，并利用相位差算法进行共相误差探测并且复原高分辨图像，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于该方法包含以下步骤：

步骤(1)、利用电子快门依次对稀疏光学合成孔径成像***的每个子孔径或者多个子孔径进行开关调制，并用图像传感器依次记录下稀疏合成孔径成像***受到调制后所对应的图像；

步骤(2)、使用基于子孔径快门调制相位差算法对系列图像进行处理，探测子孔径的像差、多孔径之间的共相误差和成像光束大气湍流畸变，并重建目标高分辨的图像；具体处理算法如下：

步骤A、根据极大似然估计或最小二乘优化理论建立目标函数E：

$E=\underset{f_x,f_y}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|D_k(f_x,f_y){|}^2-\underset{f_x,f_y}{\mathrm{\Σ}}\frac{\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|D_k(f_x,f_y)H_k^{*}(f_x,f_y){|}^2}{\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|H_k^{*}(f_x,f_y){|}^2}---\left(1\right)$

其中，K为稀疏孔径成像***子孔径的数目，D_k(f_x,f_y)是第k个子***快门调制后采集的子图像的傅里叶变换，H_k(f_x,f_y)是第k个子***快门调制后合成孔径成像***的光学传递函数，是H_k(f_x,f_y)的共轭，其中k为0表示所有的快门都处于开启状态，f_x和f_y为频域坐标；

根据傅里叶光学理论，成像***的光学传递函数为成像***点扩散函数的傅里叶变换，成像***的点扩散函数由成像***的光瞳函数确定，稀疏孔径成像***的光瞳函数可以表示为：

$P_k(x,y)=\underset{q=0}{\overset{K}{\Σ}}{p}_q(x,y)\×w_{q,k}^{div}(x,y)\×\exp \[iw(x,y)\]---\left(2\right)$

其中，p_q(x,y)为每一个子孔径的光瞳函数，为子孔径快门调制所引入的相位差异函数，w(x,y)为稀疏光学合成孔径成像***的像差分布，包括子孔径像差、子孔径之间的共相误差和成像光束的大气湍流畸变；

$w_{q,k}^{div}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& q=k\\ 1& q\≠k\end{array}\right.---\left(3\right)$

在执行过程中，采用基于Zernike函数组合表示的相位分布来近似表征稀疏光学合成孔径成像***的像差w(x,y)的分布；

其中，φ_q(x,y)为第q子孔径的相位分布，Z_n(x,y)表示第n阶Zernike函数，α_n表示第n阶Zernike函数的系数，目标函数E为Zernike函数系数矩阵{α_1,1,α_1,2,…,α_K,N}的函数；

步骤B、采用随机并行梯度下降(SPGD)算法优化控制Zernike函数的模式系数，直至目标函数E达到最小，确定Zernike函数的模式系数分布，即可探测出子孔径像差、子孔径间的共相误差和成像光束大气湍流畸变；

步骤C、根据探测到的波前像差分布，计算出稀疏光学合成孔径成像***的光学传递函数H_k(f_x,f_y)，利用Wiener–Helstrom滤波器可以复原目标的高分辨图像，

$R(f_x,f_y,\mathrm{\α})=\frac{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_k(f_x,f_y)H_k^{*}(f_x,f_y)}{\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}|H_k(f_x,f_y){|}^2}---\left(5\right)$

R(f_x,f_y,α)为目标高清晰图像的傅里叶变换。

2.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法既可以探测像差，也可以复原目标的清晰图像；子图像之间的相位差异存在于电子快门的调制信息中，不引入额外像差，具有高的像差探测精度和图像复原清晰度。

3.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法不仅仅可以适用于稀疏望远镜阵列***的像差探测和图像高清晰复原，还可以适用于分片式子镜面拼接主镜***的像差探测和图像高清晰复原。

4.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法所使用的优化算法为随机并行梯度下降(SPGD)算法、模拟退火算法、遗传算法、爬山法、高频振动法、神经网络算法中的一种。

5.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法所使用的算法控制器可以是计算机，也可以是集成电路芯片。

6.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法既适用于点光源的高清晰成像，也适用于扩展目标的高清晰成像。

7.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法既可以采用Zernike函数组合来表示相位分布，也可以采用Karhunen-Loeve函数组合和Lukosz-Zernike函数组合。

8.根据权利要求1所述的基于子孔径快门调制相位差法的稀疏光学合成孔径成像方法，其特征在于，该方法既可以依次对合成孔径成像***各个子孔径成像光束进行调制，也可以分组方法依次同时对多个子孔径成像光束进行调制。