CN105811829B - 用于电动机的无传感器控制方法和*** - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种用于电动机的无传感器控制方法和***。其包括被配置成估算电动机的反EMF的反EMF观测器和被配置成基于由所述反EMF观测器估算出的上述反EMF来计算考虑电动机铁损的电角度误差的角度误差计算器。角度误差补偿器被配置成补偿由所述角度误差计算器所算出的所述电角度误差。用于补偿所算出的电角度误差的电角度通过所述电动机的模拟或实验来获得。另外，PLL控制器被配置成接收所补偿的电角度以通过减少由所述铁损引起的所述电角度误差来估算实际角度，并基于所估算的实际角度来操作该电动机。

Description

用于电动机的无传感器控制方法和***
相关申请的交叉引用
本申请要求2014年10月1日在韩国知识产权局提交的韩国专利申请号10-2014-0132596的优先权和权益，其全部内容以参考方式并入本文。
技术领域
本发明涉及一种用于电动机的无传感器控制方法和***，并且更为具体地，涉及一种用于电动机的无传感器控制方法和***，其通过将考虑电动机铁损的控制模型加到反电动势(反EMF)观测器并通过上述控制模型获得考虑上述铁损的更精确的电角度误差，从而可以在所述电动机的超高速驱动区域更稳定地执行无传感器控制。
背景技术
如本领域普通技术人员所公知的，应用于电涡轮增压器的电动机是相当小的电动机因此其可受其特征损耗的影响。通常而言，永磁电动机可在不考虑其铁损的情况下操作。然而，由于该铁损与电动机的速度成比例地增加，所以当所述发动机在超高速驱动区域中操作时(比如，当交通工具以大于预定速度的速度行进时)需要考虑其铁损。因此，需要基于考虑铁损的控制模型来操作超高速电动机。
同时，尽管在电动机操作时需要精确检测该电动机转子的位置，但是能被配置来检测该电动机的超高速区域中转子位置的传感器是无法商业购买的传感器。因此，需要一种不使用被配置为检测上述转子的位置的传感器的无传感器控制，以基于电动机在其高速区域的控制模型来操作该电动机。然而，由于根据现有技术的用于电动机的无传感器控制方法使用不考虑电动机铁损的控制模型，所以随着电动机的速度增加引起潜在的不可控的情况从而估算出的电角度会变得更加不精确。
参考示出用于常见的永磁电动机的控制器的图1，基于反EMF的用于常见永磁电动机的无传感器控制方法使用估算出的d-轴和q-轴电压指令和测得的电流观测反EMF以获得电角度误差。锁相环(PLL)控制器被用于减少所获得的电角度误差。估算速度和电角度信息可从锁相环控制器的输出获得，并且可用在电动机的矢量控制中。
为了获得精确的电角度误差，需要观测反EMF，并且反EMF的观测可从电动机控制模型获得。通常来说，一直使用不考虑铁损的电动机控制模型，其不一定适合控制存在大量铁损的超高速电动机。因此，不考虑铁损的无传感器控制会在操作超高速电动机时引起大量电角度误差。
在本章节公布的上述信息仅用于加强本发明背景技术的理解，因此可能包含不形成本领域的普通技术人员所已知的现有技术的信息。
发明内容
因此，本发明提供一种用于电动机的无传感器控制***，该无传感器控制***通过将考虑电动机铁损的控制模型添加到反电动势(反EMF)观测器并通过上述控制模型获得考虑铁损的更精确的电角度误差，从而可以在电动机的超高速驱动区域更稳定地执行无传感器控制。
进一步地，本发明提供一种用于电动机的无传感器控制方法，在该方法中电动机的铁损可被反EMF观测器考虑，并且该方法可基于所考虑的铁损补偿该电动机的反EMF，使用所补偿的反EMF计算精确的电角度误差，并且然后在该电动机的控制中使用该更精确的电角度误差。
本发明的一个示例性实施方式提供一种控制包括永磁电动机在内的电动机的无传感器控制***，其可包括：反EMF观测器，其被配置成估算该电动机的反EMF；角度误差计算器，其被配置成基于通过上述反EMF观测器估算的反EMF来计算考虑上述电动机铁损的电角度误差；角度误差补偿器，其被配置成补偿由上述角度误差计算器计算的电角度误差，其中用于补偿所计算出的电角度误差的电角度可通过上述电动机的模拟或实验获得；以及PLL控制器，其被配置成接收所补偿的电角以通过减少由上述铁损引起的电角度误差来估算实际角度，并且基于该估算出的实际角度来操作上述电动机。
与考虑铁损的电角度误差(ζ)相关联的电动机电压(vγ，vδ)可通过以下方程式计算：
d、q：精确的d、q-轴
ωe：电动机的电角速度
id：d-轴电流
iq：q-轴电流
idi：d-轴铁损电流
iqi：q-轴铁损电流
idm：d-轴磁化电流
iqm：q-轴磁化电流
vd：d-轴电压
vq：q-轴电压
Rs：定子相电阻
Ri：铁损等效电阻
Ld：d-轴电感
Lq：q-轴电感
ψm：永磁磁通常数
Piron：铁损
Ph：磁滞损耗
Ped：涡流损耗
反EMF观测器输出的反EMF(e′γ，e′δ)可通过以下方程式进行计算：
本发明的另一个示例性实施方式提供一种通过无传感器控制器执行的用于电动机的无传感器控制方法，该无传感器控制器包括反电动势(EMF)观测器和锁相环(PLL)控制器，上述方法可包括：使用反EMF观测器估算电动机的反EMF；基于所估算出的反EMF计算考虑电动机铁损的电角度误差；并且通过减少在上述PLL(锁相环)控制器中由于铁损引起的误差角度来补偿所计算出的电角度误差、将所补偿的电角度误差输入到上述PLL控制器来估算实际角度，并且基于所估算出的实际角度来操作上述电动机，其中与考虑铁损的电角度误差(ζ)相关联的所述电动机的电压(vγ，vδ)通过以下方程式来计算：
d、q：精确的d、q-轴
ωe：电动机的电角速度
id：d-轴电流
iq：q-轴电流
idi：d-轴铁损电流
iqi：q-轴铁损电流
idm：d-轴磁化电流
iqm：q-轴磁化电流
vd：d-轴电压
vq：q-轴电压
Rs：定子相电阻
Ri：铁损等效电阻
Ld：d-轴电感
Lq：q-轴电感
ψm：永磁磁通常数
Piron：铁损
Ph：磁滞损耗
Ped：涡流损耗
用于补偿上述电角度误差的电角可通过上述电动机的模拟或实验获得。
如上所述，根据本发明的一个示例性实施方式，通过将考虑电动机铁损的控制模型添加到反电动势(反EMF)观测器并且通过上述控制模型获得考虑该铁损的更精确的电角度误差，能够在上述电动机的超高速驱动区域更稳定地执行无传感器控制。
根据本发明的一个示例性实施方式，能够通过反EMF(电动势)观测器考虑电动机的铁损、基于所考虑的铁损补偿上述电动机的EMF、使用所补偿的EMF计算精确的电角度误差并且然后使用上述精确的电角度误差来操作该电动机。
附图说明
本发明的这些和/或其他方面将从结合以下附图的下述示例性实施方式的描述中变得清楚并且更加容易理解。
图1是示出根据现有技术的用于控制常见永磁电动机的控制器的示例性示意图；
图2是示出根据本发明的示例性实施方式的用于控制电动机的无传感器控制***的示例图；
图3是示出根据本发明的示例性实施方式的用于控制电动机的无传感器控制方法的示例性流程图；
图4是绘出将根据本发明的示例性实施方式的用于考虑铁损的电动机控制模型与不考虑铁损的电动机控制模型相比较的示例性表格；
图5是示出根据本发明的示例性实施方式的用于控制电动机的电压方程式的示例图；
图6是示出根据现有技术的常见反EMF观测器的内在逻辑的示例图。
图7～10是用于比较本发明的示例性实施方式与现有技术的示例图。
符号描述
10：电动机
110：反电动势(EMF)观测器
120：角度误差计算器
130：角度误差补偿器
150：锁相环(PLL)控制器
具体实施方式
应该理解，术语“交通工具”或“交通工具的”或如本申请所用的其他类似的术语一般包括机动交通工具，诸如包括运动型多功能车(SUV)、公交车的客车，卡车，各种商用车，包括各种船艇和船舶的船只，飞机等，并包括混合动力交通工具，电动交通工具，燃料交通工具，充电式混合动力电动交通工具，氢动力交通工具和其它替代燃料的交通工具(例如，来自非石油资源的燃料)。
尽管示例性实施方式被描述为使用多个单元来执行示例性过程，但是应当理解示例性步骤也可由一个或多个模块执行。此外，应当理解术语控制器/控制单元是指包括存储器和处理器的硬件设备。存储器被配置为存储模块；处理器被具体配置为执行所述模块以执行在下面进一步描述的一个或多个步骤。
此外，本发明的控制逻辑可具体化为在计算机可读介质上的非临时性计算机可读介质，该计算机可读介质包含由处理器、控制器/控制单元等执行的可执行程序指令。计算机可读介质的实例包括但不限于ROM、RAM、压缩盘(CD)-ROMs、磁带、软盘、闪存驱动器、智能卡和光学数据存储装置。计算机可读记录介质还可分布在网络连接的计算机***中使得计算机可读介质以分布形式被存储和执行，例如通过远程信息处理服务器和控制器局域网(CAN)。
本申请所用的术语仅用于描述具体实施方式的目的，并不意在限制本发明。除非上下文另外明确指出，如本申请所用的单数形式“一种/一个”、以及“该”意在也包括复数形式。应当进一步理解，当在本说明书中使用时，术语“包括”和/或“包含”限定所述特征、整体、步骤、操作、要素、和/或部件的存在，但不排除存在或添加一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、要素、部件和/或它们的集合。如本文所用的，术语“和/或”包括一个或多个相关的列出项的任意和所有组合。
除非特别说明或从上下文中明显看出，如本文所用的术语“约”应理解为本领域中正常可接受的范围内，例如在平均值的标准偏差2之内。“约”可理解为在规定值的10％，9％，8％，7％，6％，5％，4％，3％，2％，1％，0.5％，0.1％，0.05％，或0.01％之内。除非从上下文中明显得知，本文提供的所有数值都用术语“约”修饰。
本发明将通过参照示出本发明的示例性实施方式的附图在下文中被进一步描述。正如本领域技术人员将认识到的，所描述的示例性实施方式可以以各种不偏离本发明的实质或范围的不同的方式进行修改。
图2是示出根据本发明的一个示例性实施方式的用于控制电动机的无传感器控制***的示例图。参考图2，根据本发明的示例性实施方式的用于控制(永磁)电动机的无传感器控制***可包括：反EMF观测器110，其被配置成估算电动机10的反EMF；角度误差计算器120，其被配置成基于由反EMF观测器110估算出的反EMF计算考虑电动机10的铁损的电角度误差；角度误差补偿器130，其被配置成补偿通过角度误差计算器120计算出的上述电角度误差，其中用于补偿所计算的电角度误差的电角度可通过电动机10的模拟或实验获得；以及PLL控制器150，其被配置成接收所补偿的电角度以通过减少由于上述铁损引起的上述电角度误差来估算实际角度，并且基于所估算的实际角度来操作电动机10。
输入到角度误差补偿器130并被用来补偿所述电角度误差的电补偿角度可通过电动机10的模拟或实验获得。在图2中标示的符号参考如下的定义：
γ，δ：估算出的d-轴、q-轴
ωm *：电动机的机械角速度指令值
ωm：估算出的电动机的机械角速度(其无传感器控制结果值)
θ：估算出的电角度(其无传感器控制结果值)
Δθ：电角度误差
iγ *：估算出的d-轴电流指令值
iδ *：估算出的q-轴电流指令值
iγ：估算出的测定d-轴电流(通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流)
iδ：估算出的测定q-轴电流(通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流)
vγ *：估算出的d-轴电压指令值
vδ *：估算出的q-轴电压指令值
tatbtc：用于a、b、c相的PWM ON时间
ib，ic：b、c相的电流(或者，可允许测量在上述3-相电流之中的任何2-相电流。)
扩展的估算d-轴EMF值(观测器的结果)
扩展的估算q-轴EMF值(观测器的结果)
在本发明的示例性实施方式中，电动机10可以是诸如应用到电涡轮增压器、电增压器、燃料电池***的鼓风机和超高速电动机***中的至少一个的超高速电动机中的永磁电动机，但是应该理解，本发明的范围不限于此。上述“超高速”区域的示例性速度或速度范围可约为50000rpm或者更高。
如示出被配置成操作常见的永磁电动机的控制器的图1所示，根据本发明的示例性实施方式的无传感器控制***可包括上述反EMF观测器110、角度误差计算器120、角度误差补偿器130和PPL(锁相环)控制器150，以及弱磁通控制器11、d-轴电流控制器13、矢量控制器15、逆变器17、速度控制器23、q-轴电流控制器25和3-相/2-相转换器21。在本发明的各种示例性实施方式中，弱磁通控制器11、d-轴电流控制器13、矢量控制器15、逆变器17、速度控制器23、q-轴电流控制器25和/或3-相/2-相转换器21可与现有技术所使用的相同或相似，因此将省略其详细描述。
参考图5，对于用于常见的永磁电动机的无传感器控制方法，用于电动机的更精确的d-轴和q-轴电压可通过以下电压方程式来计算。
由于对应于精确旋转坐标系***的x-轴和y-轴的d-轴和q-轴可能未知，因此以上电压方程式可在分别估算上述d-轴和q-轴的γ-轴和δ-轴中进行分析。因此，当通过电角度误差执行旋转转换时，上述电压方程式可被改为以下方程式。
Eex＝ωe{(Ld-Lq)id+ψm}
改写后的电压方程式的右边第二项对应于上述电动机的扩展反EMF，并包括电角度误差信息。当上述扩展反EMF使用以下方程式进行估算时，所述电角度误差可使用如下方程式的反正切函数获得。
eγ：γ-轴扩展反EMF
eδ：δ-轴扩展反EMF
干扰类型的扩展反EMF可用于观测扩展反EMF。γ-轴扩展反EMF观测器和δ-轴扩展反EMF观测器可被配置为如图6所示，这对于本领域的普通技术人员来说是显而易见的。
现将参考附图来详细描述用于控制永磁电动机的无传感器控制方法。图3是示出根据本发明的示例性实施方式的用于控制永磁电动机的无传感器控制方法的示例性流程图。如图3所示，反EMF观测器110可被配置成估算电动机10的反EMF(S100)，并且角度误差计算器120可被配置成计算由于电动机10的铁损引起的电角度误差(Δθ+ζ)(S200)。
根据现有技术的电角度误差(Δθ+ζ)包括电角度误差(Δθ；图1)和考虑电动机10铁损的误差(ζ)。因此，根据本发明的示例性实施方式的无传感器控制方法可被配置成在所述电角度误差(Δθ+ζ)被输入到所述PLL控制器150之前使用角度误差补偿器130来补偿所述误差(ζ)(S300)。
用于补偿所述误差(ζ)的所述电角度可通过应用于角度误差补偿器130的模拟或实验获得。当考虑铁损的所述误差(ζ)通过角度误差补偿器130进行补偿时，PLL控制器150可被配置成估算电动机10的实际角度以减少所述电角度误差(S400)，并且然后使用所估算出的实际角度来操作在超高速区域中的电动机10(S500)。
图4是绘出将用于考虑铁损的电动机控制模型与不考虑铁损的电动机控制模型比较的示例性表格。用于考虑铁损的电动机10的控制模型基于本发明的示例性实施方式，且不考虑铁损的控制模型基于现有技术。在图4中标示的符号参考如下定义。
d、q：精确的d、q-轴
ωe：电动机的电角速度
id：d-轴电流
iq：q-轴电流
idi：d-轴铁损电流
iqi：q-轴铁损电流
idm：d-轴磁化电流
iqm：q-轴磁化电流
vd：d-轴电压
vq：q-轴电压
Rs：定子相电阻
Ri：铁损等效电阻
Ld：d-轴电感
Lq：q-轴电感
ψm：永磁磁通常数
Piron：铁损
Ph：磁滞损耗
Ped：涡流损耗
可对传统电动机的铁损的影响进行研究以检测对根据本发明的示例性实施方式的电动机10的铁损的影响。图4是示出不考虑铁损的电动机的d-轴和q-轴模型和考虑铁损的d-轴和q-轴模型的示例图。如图4所示，电阻器Ri的电阻相当于铁损，并且电阻器Ri可被并联连接到上述电动机的电感器。因此，考虑铁损的电动机控制模型不同于不考虑铁损的电动机控制模型，因此，基于上述不考虑铁损的电动机控制模型的无传感器控制方法不能测量用于操作上述电动机的精确角度。
Piron＝Ph+Ped
铁损(Piron)可被分别分为磁滞损耗(Ph)和涡流损耗(Ped)。上述磁滞损耗可与被施加到上述电动机的电流的频率成比例，且上述涡流损耗可与上述电流的频率的平方成比例。由于被施加到上述超高速电动机的频率可以比施加到常见高速电动机的频率大两倍或更大，所以上述超高速电动机的铁损可比上述常见高速电动机的铁损大四倍或更大。因此，为了操作上述超高速电动机，作为本发明的示例性实施方式可考虑铁损。
图5是示出电动机的电压方程式在常规轴和倾斜轴中的示例图。关于上述常规轴的根据现有技术的电动机电压方程式可以是以下方程式(a)，以及关于上述常规轴的根据本发明的示例性实施方式的考虑铁损的电动机电压方程式可以是以下方程式(b)。
方程式(a)
方程式(b)
电压方程式(a)和(b)根据电动机10的铁损是否被考虑而不同。由于上述电动机的d-轴和q-轴可能未知，所以可以使用分别估算上述d-轴和q-轴的γ-轴和δ-轴。
关于上述倾斜轴的电动机电压方程式可以分别是以下方程式(c)和(d)。下述方程式(c)对应于根据现有技术不考虑铁损的电动机的电压方程式，且下述方程式(d)对应于根据本发明的示例性实施方式考虑铁损的电动机的电压方程式。
方程式(c)
方程式(d)
参考方程式(c)和(d)，对于所考虑的铁损，当根据现有技术的反EMF观测器被使用时，会发生误差(ζ)的电角度误差。从根据现有技术的反EMF观测器输出的反EMF(参考图1)可被表示为以下方程式(e)，并且从根据本发明的示例性实施方式的反EMF观测器110输出的反EMF(参考图2)被表示为以下方程式(f)。
方程式(e)
方程式(f)
根据本发明的示例性实施方式，当通过上述电动机的模拟和/或实验获得可补偿上述考虑铁损的电角度误差(ζ)的电角度时，角度误差补偿器130可被配置成使用所获得的电角度来补偿上述电角度误差。
如上说述，根据本发明的示例性实施方式，上述电动机能够实现提高的稳定性和效率、扩大的驱动性以及改善的性能。换句话说，根据本发明的示例性实施方式，通过将上述考虑电动机铁损的控制模型添加到反EMF观测器并且通过上述控制模型获得考虑上述铁损的更精确的电角度误差，从而能够在上述电动机的超高速驱动区域中更稳定地执行无传感器控制。
进一步地，根据本发明的示例性实施方式，通过由上述反EMF观测器考虑电动机的铁损、基于所考虑的铁损补偿上述电动机的反EMF、使用所补偿的EMF计算精确的电角度误差并在上述电动机的控制中使用更精确的电角度误差可以提高上述电动机的性能。本发明的示例性实施方式可以具有如下优势。
稳定性：通过估算与电动机的驱动相关的更精确的角度，能够在大于约50000rpm的超高速驱动区域中更稳定地操作该电动机。
提高的效率：通过更有效地使用电动机的反EMF能够减少加载在该电动机上的电气负载从而能够提高超高速电动机***的效率。
扩大的驱动性：通过更精确地计算电动机的驱动角度可以在大于约100000rpm的超高速驱动区域中驱动电动机。(在现有技术中，在大于约50000rpm的超高速驱动区域中就可能很难驱动电动机。)
改善的性能：基于关于电动机的更精确的角度信息能够提高d-轴和q-轴的电流和电压控制的效率，从而能够提高上述电动机的扭矩和动力性能。
同时，本发明和现有技术的示例性实施方式可通过参考图7～10来进行性能上的比较。
图7是示出当应用根据现有技术的基于扩展反EMF的用于电动机的无传感器控制时所测得的电流波形的示例图。参考图7，由于铁损，估算坐标系与实际旋转坐标系间的电角度差在越接近高速区域时增加，因此在估算坐标系中的电流(ig、id)和在实际旋转坐标系中的电流(id、iq)不同。从而，当正电流被施加到上述实际旋转坐标系的d-轴时会出现电压限制，因此减少了上述电动机的驱动区域。
图8是示出当应用根据本发明的示例性实施方式的基于反EMF的用于电动机的无传感器控制时所测得的电流波形的示例图。参考图8，由于因铁损引起的电角度误差可被补偿，在上述估算坐标系中的电流(ig、id)和在上述实际旋转坐标系中的电流(id、iq)可基本相同，因此上述电动机甚至可在高速区域中操作。
参考图9，当应用根据现有技术的基于上述扩展反EMF的用于电动机的无传感器控制时，由于铁损，电角度误差在越接近高速区域时增加明显，因此扭矩控制可能不平滑且上述驱动区域可能在上述高速区域中被限制。
如图10所示，根据本发明的示例性实施方式，由于电角度误差极小，所以用于电动机的扭矩控制可以是平滑的，从而增加其驱动区域。因此，根据本发明的示例性实施方式，即便在电动机的超高速的速度下也能驱动和操作上述电动机。
虽然上述示例性实施方式是结合用于涡轮增压器的永磁电动机而被描述示例性实施方式，但是上述示例性实施方式可被应用到用于微型涡轮发电机的超高速电动机、用于循环压缩机的超高速电动机、用于泵的超高速电动机等等。虽然本发明已结合目前被认为是示例性实施方式的实施方式进行描述，但是应该理解，本发明不局限于所公开的示例性实施方式，而是相反，旨在涵盖包括在随附权利要求的实质和范围之内的各种更改和等效安排。

Claims (6)

1.一种控制具有永磁电动机的电动机的无传感器控制***，包括：
反EMF观测器，其被配置成估算所述电动机的反EMF；
角度误差计算器，其被配置成基于由所述反EMF观测器估算出的所述反EMF来计算考虑所述电动机的铁损的电角度误差；
角度误差补偿器，其被配置成补偿由所述角度误差计算器所算出的所述电角度误差，其中用于补偿所算出的电角度误差的电角度通过所述电动机的模拟或实验而获得；以及
PLL控制器，其被配置成接收所补偿的电角度以通过减少由所述铁损引起的所述电角度误差来估算实际角度，并且基于所估算出的实际角度来操作所述电动机，
其中，
与考虑所述铁损的所述电角度误差ζ相关联的所述电动机的电压υγ、υδ通过以下方程式进行计算：
Eex＝ωe{(Ld-Lq)id+ψm)
其中，d、q：精确的d、q-轴；ωe：电动机的电角速度；id：d-轴电流；iq：q-轴电流；Rs：定子相电阻；Ri：铁损等效电阻；Ld：d-轴电感；Lq：q-轴电感；ψm：永磁磁通常数；iγ：估算出的测定d-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；iδ：估算出的测定q-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；Δθ：电角度误差。
2.根据权利要求1所述的无传感器控制***，其中，
从所述反EMF观测器输出的反EMF e′γ、e′δ通过以下方程式进行计算：
3.一种通过无传感器控制器执行的用于电动机的无传感器控制方法，其中，
所述无传感器控制器包括反EMF观测器和PLL控制器，
所述方法包括：
通过所述无传感器控制器，使用所述反EMF观测器来估算所述电动机的反EMF；
通过所述无传感器控制器，基于所估算出的反EMF来计算考虑所述电动机的铁损的电角度误差；并且
通过所述无传感器控制器，补偿所计算出的电角度误差；
通过所述无传感器控制器，将所补偿的电角度误差输入到所述PLL控制器而通过在所述PLL控制器中减少由于所述铁损引起的所述误差角度来估算实际角度，并且基于所估算出的实际角度来操作所述电动机，
其中与考虑所述铁损的所述电角度误差ζ相关联的所述电动机的电压υγ、υδ通过以下方程式来计算：
Eex＝ωe{(Ld-Lq)id+ψm)
其中，d、q：精确的d、q-轴；ωe：电动机的电角速度；id：d-轴电流；iq：q-轴电流；Rs：定子相电阻；Ri：铁损等效电阻；Ld：d-轴电感；Lq：q-轴电感；ψm：永磁磁通常数；iγ：估算出的测定d-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；iδ：估算出的测定q-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；Δθ：电角度误差。
4.根据权利要求3所述的无传感器控制方法，其中，
从所述反EMF观测器输出的反EMFe′γ、e′δ通过以下方程式来计算：
5.根据权利要求4所述的无传感器控制方法，其中，
用于补偿所述电角度误差的电角度通过所述电动机的模拟或实验来获得。
6.一种包括由控制器执行的程序指令的非临时性计算机可读介质，其中，
所述计算机可读介质包括：
控制反EMF观测器以使用所述反EMF观测器来估算电动机的反EMF的程序指令；
基于所估算的反EMF来计算考虑所述电动机的铁损的电角度误差的程序指令；
补偿所计算出的电角度误差的程序指令；和
将所补偿的电角度误差输入到PLL控制器以通过在所述PLL控制器中减少由于所述铁损引起的所述误差角度来估算实际角度，并基于所估算的实际角度来操作所述电动机的程序指令，
其中与考虑所述铁损的所述的电角度误差ζ相关联的所述电动机的电压υγ、υδ通过以下方程式来计算：
Eex＝ωe{(Ld-Lq)id+ψm}
其中，d、q：精确的d、q-轴；ωe：电动机的电角速度；id：d-轴电流；iq：q-轴电流；Rs：定子相电阻；Ri：铁损等效电阻；Ld：d-轴电感；Lq：q-轴电感；ψm：永磁磁通常数；iγ：估算出的测定d-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；iδ：估算出的测定q-轴电流，该电流是通过在电流传感器后的3-相/2-相转换器测得的电流；Δθ：电角度误差。
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