CN105791659B

CN105791659B - 图像处理方法和电子设备

Info

Publication number: CN105791659B
Application number: CN201410804495.3A
Authority: CN
Inventors: 徐立
Original assignee: Lenovo Beijing Ltd
Current assignee: Lenovo Beijing Ltd
Priority date: 2014-12-19
Filing date: 2014-12-19
Publication date: 2020-10-27
Anticipated expiration: 2034-12-19
Also published as: CN105791659A

Abstract

本发明提供一种图像处理方法和电子设备。所述方法应用于电子设备中，所述电子设备具有至少两个图像获取单元，所述方法包括：通过第一图像获取单元获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

Description

图像处理方法和电子设备

技术领域

本发明涉及电子设备的领域，更具体地，本发明涉及图像处理方法和电子设备。

背景技术

目前，用于捕获图像的相机已经越来越普遍。另外，还出现了各种各样的具有相机模块的电子设备。例如，具有相机模块的移动电话、平板电脑等等。

然而，在使用普通相机或手机相机拍照的情况下，拍摄的图像往往不尽如人意。

在现有技术中，为了使得在暗光环境下拍摄的图像质量更好，一种方式是将曝光时间设置较长或将ISO(感光度)设置较高以获得正常颜色的图像。然而，当曝光时间设置较长时，物体运动或者相机抖动容易造成图像模糊，并且当ISO设置较高时，容易造成噪声过大。另一方面，如果将曝光时间设置较短或将ISO(感光度)设置较低，则不能获得具有正常颜色的图像。

另一种方式是通过图像处理算法来去除图像中的模糊或噪声。然而，去模糊或去噪声算法稳定性不高，容易引入其他误差。

为此，期望提供一种图像处理方法和电子设备，其能够在各种环境下获得高质量的图像。

发明内容

根据本发明实施例，提供了一种图像处理方法，应用于电子设备中，所述电子设备具有至少两个图像获取单元，所述方法包括：

通过第一图像获取单元获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；

通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及

根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

优选地，所述方法还包括：

在开始拍摄之前，获取所述第一图像获取单元和所述第二图像之间位置的校准参数，从而使得所述第一图像获取单元拍摄的第一图像的任一像素点对应到所述第二图像获取单元拍摄的第二图像中的一条水平线上。

优选地，所述方法还包括：

检测环境光的光照度以获取第一照度值；

根据所述第一照度值，设置所述第一图像获取单元的所述第一设置参数。

优选地，所述第二设置参数预先设定为小于预定阈值。

优选地，所述第一设置参数和所述第二设置参数还包括曝光时间参数和/或感光度参数，以及

所述第一图像获取单元的曝光时间根据所述第一照度值设设置，当所述第一照度值大时，所述第一图像获取单元的曝光时间设置为短，并且当所述第一照度值小时，所述第一图像获取单元的曝光时间设置为长，

所述第二图像获取单元的曝光时间设定为小于预定阈值。

优选地，根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像还包括：

获取第二图像的每个像素点的颜色值，在考虑水平约束的情况下，从与每个像素点对应的第一图像的一行像素中计算适当的颜色值作为该每个像素点的替换颜色值；

用每个像素点的替换颜色值替换第二图像的每个像素点的颜色值，从而生成所述被摄体的第三图像。

优选地，通过以下公式进行水平约束：

其中，ei是第二图像中第i个像素点位置的颜色值，gi是第一图像中第j个像素点位置的颜色值，zij是它们的特征空间上的距离，λ是预先确定的系数。

优选地，通过以下公式确定z_ij：

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，为一阶梯度，满足

根据本发明另一实施例，提供了一种电子设备，包括：

第一图像获取单元，配置为获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；

第二图像获取单元，配置为获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及

图像处理单元，配置为根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

优选地，所述电子设备还包括：

校准单元，配置为在开始拍摄之前，获取所述第一图像获取单元和所述第二图像之间位置的校准参数，从而使得所述第一图像获取单元拍摄的第一图像的任一像素点对应到所述第二图像获取单元拍摄的第二图像中的一条水平线上。

优选地，所述电子设备还包括：

设置单元，配置为检测环境光的光照度以获取第一照度值，以及根据所述第一照度值，设置所述第一图像获取单元的所述第一设置参数。

优选地，所述设置单元将所述第二设置参数预先设定为小于预定阈值。

所述第二图像获取单元的曝光时间设定为小于预定阈值。

优选地，所述图像处理单元进一步配置为：

优选地，通过以下公式进行水平约束：

其中，e_i是第二图像中第i个像素点位置的颜色值，g_i是第一图像中第j个像素点位置的颜色值，zij是它们的特征空间上的距离，λ是预先确定的系数。

优选地，通过以下公式确定z_ij：

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，为一阶梯度，满足

因此，根据本发明实施例的图像处理方法和电子设备，其能够在暗光环境下获得高质量的图像。

附图说明

图1是说明根据本发明第一实施例的图像处理方法的流程图；

图2a-2c是说明根据本发明第一实施例的图像处理方法的效果图；

图3是说明根据本发明第一实施例的颜色-细节融合处理的说明图；

图4是说明根据本发明第二实施例的图像处理方法的流程图；以及

图5是说明根据本发明第三实施例的电子设备的功能配置框图。

具体实施方式

下面将参考附图详细描述根据本发明实施例的图像处理方法。

根据本发明实施例的图像处理方法应用于包括至少两个图像获取单元的电子设备中。这样的电子设备例如是包括两个或多个摄像头的相机或移动电话。

<第一实施例>

图1是示出根据本发明第一实施例的图像处理方法的流程图。如图1所示，所述方法100包括：

步骤S101：通过第一图像获取单元获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；

步骤S102：通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及

步骤S103：根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

具体地，如本领域技术人员所知的，好的图像需要具有正确的颜色分量以及真实锐利的细节部分。

为了获得正确的颜色分量，需要将曝光时间设置较长或将ISO(感光度)设置较高。另一方面，为了获得真实锐利的细节部分，则需要将曝光时间设置较短或将ISO(感光度)设置较低，因为当曝光时间设置较长时，物体运动或者相机抖动容易造成图像模糊，而将ISO设置较高时，容易造成噪声过大。为此，在传统的单镜头的电子设备中，无法获得同时具有正确的颜色部分和真实锐利的细节部分的图像。

另一方面，尤其是在暗光环境下，为了使得拍摄的图像的质量更好，更是需要将将曝光时间设置较长或将ISO(感光度)设置更高以获得充分曝光，由于物体运动或相机抖动，这必然导致图像模糊。

为此，根据本发明第一实施例的图像处理方法，提供在电子设备上提供具有不同曝光参数的两个图像获取单元，可以获得同时具有正确的颜色部分和真实锐利的细节部分的图像。

具体地，在步骤S101中，通过第一图像获取单元获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节。

例如，所述第一设置参数包括曝光时间参数和/或感光度(ISO)参数。可以为第一图像获取单元设置具有正常的曝光时间参数和/或感光度参数。

如图2a所示，图2a是正常曝光的第一图像获取单元获取的第一图像。由于是正常曝光，所以曝光时间相对较长，和/或感光度参数相对设置较高。此时，由于相机抖动等原因会造成第一图像模糊，也就是说，图像细节的级别相对较低。

另一方面，由于是正常曝光，所以曝光时间相对较长，和/或感光度参数相对设置较高。此时，由于曝光充分，所以获取的第一图像的颜色分量正确。

然后，在步骤S102中，通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数。

类似地，例如，所述第二设置参数包括曝光时间参数和/或感光度(ISO)参数。可以为第二图像获取单元设置具有短的曝光时间参数和/或低的感光度参数。

如图2b所示，图2b是欠曝光的第二图像获取单元获取的第二图像。由于是欠曝光，所以曝光时间相对较短，和/或感光度参数相对设置较低。此时，由于曝光时间相对较短，所以获取的第二图像的图像细节部分真实锐利，并且没有噪声(因为ISO低)。

另一方面，由于是曝光时间不充分，所以导致图像的颜色不正确，如图2b所示。

需要注意的是，步骤S101和步骤S102可以顺序地执行，也可以同时执行。优选同时执行步骤S101和步骤S102以同时获得相同被摄体的图像。

然后，在步骤S103中，可以根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

具体地，如图2c所示，生成的第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

也就是说，在根据本发明实施例的图像处理方法中，通过融合具有正确图像颜色的第一图像和具有真实锐利的图像细节的第二图像，可以获得同时具有正确颜色分量和真实锐利的图像细节的第三图像。

下面将详细描述根据本发明实施例的图像处理方法中的图像颜色-细节融合的过程。

首先，针对电子设备的两个图像获取单元执行两个相机之间位置的校准处理(相机标定处理)。

例如，可以利用类似棋盘格之类的图片拍摄多张图像进行位置校准。校准的结果为一系列参数，该参数包括相机内部参数(如焦距f、相机中心位置Cx，Cy)；相机外部参数(两个相机之间的旋转矩阵(R，3x3矩阵)和平移矩阵(T)，T包含3个参数(tx,ty,tz)，代表三个方向的平移；等等。

需要注意的是，相机校准处理是本领域技术人员所熟知的，在此省略其详细描述。

下面将参考图3描述根据图像的颜色-细节融合处理。如图3所示，图3中的左图是细节清晰的第二图像，图3中的右图是颜色正确的第一图像。

通过相机校准处理，可以将一个相机获得的图像中的任意一个点对应到另一个相机获得的图像中的一条水平线上。因此，在进行颜色-细节融合时，可以只考虑水平方向上的约束。

为了实现颜色-细节融合，也就是说，使得生成的第三图像具有正确的颜色分量和真实锐利的图像细节，需要第三图像具有第一图像的颜色分量和第二图像的图像细节。

也就是说，将具有真实锐利的图像细节的第二图像中的每个像素点的颜色值用第一图像的对应像素点的颜色值替换。因为相机校准处理不能使得第一图像和第二图像的每个像素点都完全一一对应，而只能使得第二图像中的每个像素点对应于第一图像中的一行像素点，所以在考虑水平约束的情况下，从与每个像素点对应的第一图像的一行像素中计算适当的颜色值作为该每个像素点的替换颜色值。

然后，可以用每个像素点的替换颜色值替换第二图像的每个像素点的颜色值，从而生成所述被摄体的第三图像。

优选地，通过以下公式(1)进行水平约束：

公式(1)

其中，ei是第二图像中第i个像素点位置的颜色值，gi是第一图像中第j个像素点位置的颜色值，z_ij是它们的特征空间上的距离，λ是预先确定的系数。

如图3所示，可以获取第二图像的每个像素点的颜色值，在考虑水平约束的情况下，从与每个像素点对应的第一图像的一行像素中计算适当的颜色值作为该每个像素点的替换颜色值。

具体地，假设ei是第二图像中第i点的颜色，它可以从第一图像的第g ₀，g₁，g₂，……，g_j，……g_N-1中的任何一点获得颜色，定义如下约束：

其中，z_ij是i和j位置之间的距离函数，其可以定义为两个向量之间的距离。

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中，exp是指数(自然对数底)函数，fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，通常是一阶梯度，也就是说，

这样，就对ei点用z_ij来对一行中的像素进行加权赋颜色。

考虑所有点，即可获得能量方程的第一项，

能量方程的第二项是空间项，通常假设相邻两点之间颜色差别不大，所以ei和ej颜色不能相差太大。

因此，获得空间项

从而，获得总的能量方程为：

该能量方程的解法如下。

具体地，对E(e)求导数，

因为E(e)是二次函数，求导后是一次函数，使用标准线性方程解法即可获得最优解。

因此，上述能量函数，可以将具有真实锐利的图像细节的第二图像中的每个像素点的颜色值用第一图像的对应像素点的颜色值替换，从而生成具有正确的颜色分量和真实锐利的图像细节的第三图像。

因此，根据本发明实施例的图像处理方法，能够在各种环境下获取高质量的图像。

<第二实施例>

在上述第一实施例中，用户可以设定第一图像获取单元和第二图像获取单元的曝光参数。

在第二实施例中，还可以检测环境光来设置第一图像获取单元和第二图像获取单元的曝光参数。

如图4所示，根据本发明第二实施例的图像处理方法包括：

步骤S401：检测环境光的光照度以获取第一照度值，根据所述第一照度值，设置所述第一图像获取单元的所述第一设置参数，将所述第二图像获取单元的第二设置参数设为小于预定阈值。

步骤S402：通过第一图像获取单元获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；

步骤S403：通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及

步骤S404：根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

在步骤S401中，在开始拍摄之前，首先检测环境光的光照度以获取第一照度值，根据所述第一照度值，设置所述第一图像获取单元的所述第一设置参数，将所述第二图像获取单元的第二设置参数设为小于预定阈值。

具体地，例如，所述第一设置参数和所述第二设置参数还包括曝光时间参数和/或感光度参数。

所述第一图像获取单元的曝光时间根据所述第一照度值设设置，当所述第一照度值大时，所述第一图像获取单元的曝光时间设置为短，并且当所述第一照度值小时，所述第一图像获取单元的曝光时间设置为长。然后，将所述第二图像获取单元的曝光时间设定为小于预定阈值。

也就是说，第一图像获取单元的曝光参数根据环境光的光照度自动设置，而第二图像获取单元的曝光参数默认设置为小于曝光时间阈值，从而防止模糊的发生(例如，该阈值设为1/30s)。

在设置完成第一图像获取单元和第二图像获取单元的曝光参数之后，可以开始使用第一图像获取单元和第二图像获取单元拍照。

然后，随后的步骤S402到S404与第一实施例中的步骤S101到S103基本相同，在此省略其详细描述。

根据本发明第二实施例，即使在暗光环境下，通过将第一图像获取单元的曝光时间设为长和/或将感光度设为高，可以获取正确的颜色分量。另一方面，通过将第二图像获取单元的曝光参数默认设置为小于曝光时间阈值，从而防止模糊的发生，可以获得具有真实锐利的图像细节。

<第三实施例>

下面，参考图5描述根据本发明实施例的电子设备。

如图5所示，根据本发明实施例电子设备500包括：

第一图像获取单元501，配置为获取被摄体的第一图像，所述第一图像获取单元具有第一设置参数，使得所述第一图像具有第一级别的颜色分量和第一级别的图像细节；

第二图像获取单元502，配置为获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第二图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数；以及

图像处理单元503，配置为根据预定算法融合所述第一图像和所述第二图像，生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节。

优选地，所述电子设备还包括：

校准单元504，配置为在开始拍摄之前，获取所述第一图像获取单元和所述第二图像之间位置的校准参数，从而使得所述第一图像获取单元拍摄的第一图像的任一像素点对应到所述第二图像获取单元拍摄的第二图像中的一条水平线上。

优选地，所述电子设备还包括：

设置单元505，配置为检测环境光的光照度以获取第一照度值，以及根据所述第一照度值，设置所述第一图像获取单元的所述第一设置参数。

所述第二图像获取单元502的曝光时间设定为小于预定阈值。

优选地，所述图像处理单元进一步配置为：

优选地，通过以下公式进行水平约束：

优选地，通过以下公式确定z_ij：

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，为一阶梯度，满足

因此，根据本发明实施例的电子设备，其能够在各种环境下获得高质量的图像。

需要注意的是，在图示根据各个实施例的电子设备时仅仅示出了其功能单元，并没有具体描述各个功能单元的连接关系，本领域技术人员可以理解的是，各个功能单元可以通过总线、内部连接线等等适当地连接，这样的连接对于本领域技术人员来说是熟知的。

需要说明的是，在本说明书中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

最后，还需要说明的是，上述一系列处理不仅包括以这里所述的顺序按时间序列执行的处理，而且包括并行或分别地、而不是按时间顺序执行的处理。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以全部通过硬件来实施。基于这样的理解，本发明的技术方案对背景技术做出贡献的全部或者部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种图像处理方法，应用于电子设备中，所述电子设备具有至少两个图像获取单元，所述方法包括：

通过第二图像获取单元获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第一图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第一设置参数和所述第二设置参数包括曝光时间参数和/或感光度参数，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数，所述第一图像获取单元的曝光时间长于所述第二图像获取单元的曝光时间和/或所述第一图像获取单元的感光度参数高于第二图像获取单元的感光度参数；以及

用每个像素点的替换颜色值替换第二图像的每个像素点的颜色值，从而生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节，其中所述每个像素点的替换颜色值是根据所述第一图像和所述第二图像中的对应像素点的特征向量确定的，以及

在开始拍摄之前，获取所述第一图像获取单元和所述第二图像获取单元之间位置的校准参数，从而使得所述第一图像获取单元拍摄的第一图像的任一像素点对应到所述第二图像获取单元拍摄的第二图像中的一条水平线上。

2.如权利要求1所述的方法，还包括：

检测环境光的光照度以获取第一照度值；

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述第二设置参数预先设定为小于预定阈值。

4.如权利要求3所述的方法，其中，

所述第二图像获取单元的曝光时间设定为小于预定阈值。

5.如权利要求1所述的方法，其中，通过以下公式进行水平约束：

其中，ei是第二图像中第i个像素点位置的颜色值，gj是第一图像中第j个像素点位置的颜色值，zij是它们的特征空间上的距离，λ是预先确定的系数。

6.如权利要求5所述的方法，其中，通过以下公式确定z_ij：

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，为一阶梯度，满足

7.一种电子设备，包括：

第二图像获取单元，配置为获取相同被摄体的第二图像，所述第二图像获取单元具有第二设置参数，使得所述第一图像具有第二级别的颜色分量和第二级别的图像细节，所述第一设置参数和所述第二设置参数包括曝光时间参数和/或感光度参数，所述第二设置参数不同于所述第一设置参数，所述第一图像获取单元的曝光时间长于所述第二图像获取单元的曝光时间和/或所述第一图像获取单元的感光度参数高于第二图像获取单元的感光度参数；以及

图像处理单元，配置为获取第二图像的每个像素点的颜色值，在考虑水平约束的情况下，从与每个像素点对应的第一图像的一行像素中计算适当的颜色值作为该每个像素点的替换颜色值，用每个像素点的替换颜色值替换第二图像的每个像素点的颜色值，从而生成所述被摄体的第三图像，使得所述第三图像具有第一级别的颜色分量和第二级别的图像细节，其中所述每个像素点的替换颜色值是根据所述第一图像和所述第二图像中的对应像素点的特征向量确定的，以及

校准单元，配置为在开始拍摄之前，获取所述第一图像获取单元和所述第二图像获取单元之间位置的校准参数，从而使得所述第一图像获取单元拍摄的第一图像的任一像素点对应到所述第二图像获取单元拍摄的第二图像中的一条水平线上。

8.如权利要求7所述的电子设备，还包括：

9.如权利要求8所述的电子设备，其中，所述设置单元将所述第二设置参数预先设定为小于预定阈值。

10.如权利要求9所述的电子设备，其中，

所述第二图像获取单元的曝光时间设定为小于预定阈值。

11.如权利要求7所述的电子设备，其中，通过以下公式进行水平约束：

12.如权利要求11所述的电子设备，其中，通过以下公式确定z_ij：

Zij＝exp(-||fei-fgj||²/σa)·exp(-||i-j||²/σs)

其中fei和fgj是ei和gj两个点的特征向量，为一阶梯度，满足