CN105785762A - 一种基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，涉及基于辅助积分滑模面的反步滑模控制和自适应神经网络构建与优化的复合控制器设计。首先，根据两轴惯性稳定平台动力学模型，设计基于辅助积分滑模面的反步滑模控制方法，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；其次，构建自适应神经网络，基于误差信息构建自适应神经网络权值更新矩阵来在线更新神经网络的权值矩阵，实时估计干扰误差上界，实现复杂环境下的两轴惯性稳定平台高精度控制。本发明具有实时性好、动态参数响应快、对多源干扰适应性强等优点，可用于两轴惯性稳定平台在复杂多源干扰环境下的高精度控制等。

Description

一种基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，适用于航空测绘稳定平台高精度控制领域。

背景技术

两轴吊舱平台通过基座固连于飞行载体，支撑并稳定遥感载荷，隔离飞行载体非理想姿态运动对遥感载荷视轴的影响来提高遥感载荷的成像质量，具有广泛的应用前景。

作为复杂的多框架耦合***，两轴惯性稳定平台具有非线性、强耦合、控制难度高等特性。并且两轴惯性稳定平台在飞行过程中存在风扰、飞机发动机振动引起的基座角运动干扰、平台质心和运动成像载荷转轴中心不重合引起的不平衡力矩、稳定平台本身机械和电气构造不完善导致的耦合力矩和摩擦干扰力矩、陀螺和加计测量误差***内扰，因此，两轴惯性稳定平台在扰动下的高精度控制是测绘***的关键技术之一。

为提高性能，PID控制方法、鲁棒控制、智能控制方法等各类控制方法被用于两轴惯性稳定平台的高精度控制。PID控制器结构简单，但抗干扰能力差，两轴稳定平台的控制性能很容易受到外界干扰影响而降低。鲁棒控制可以较好地消除两轴惯性稳定平台在飞行过程中存在的模型参数不精确和外界干扰问题，但鲁棒控制具有实时性较差、动态参数响应慢的特性。通过大量的样本训练，神经网络可以实现非线性自适应控制，克服两轴惯性稳定平台所具有的模型不确定性，以及存在多源干扰等问题，实现高精度的姿态控制，但传统的神经网络需要大量的样本数据进行训练，具有实时性差的缺点。

发明内容

本发明解决的技术问题是：两轴惯性稳定平台在执行任务时控制性能容易受到外界干扰影响的问题，提出一种基于自适应反步滑模的复合控制算法，通过基于辅助积分滑模面的反步滑模控制构建控制器，产生控制指令，并构建自适应神经网络对两轴惯性稳定平台工作过程中的多源干扰进行估计并抑制，实现两轴惯性稳定平台高精度控制。

本发明的技术解决方案为：首先针对两轴惯性稳定平台建立动力学模型，通过基于辅助积分滑模面的反步滑模控制处理平台***的非线性、时变、多干扰问题；其次，构建自适应神经网络，估计***干扰上界，通过李雅普诺夫稳定性理论更新自适应神经网络权值和估计误差，解决滑模控制带来的抖振问题。其实现步骤如下：

(1)针对两轴惯性稳定平台动力学模型，设计基于辅助积分滑模面的反步滑模控制方法，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；

(2)针对反步滑模控制抖振对控制精度的影响，设计具有自主更新权值特性的自适应神经网络，基于误差信息构建自适应神经网络权值更新矩阵来在线更新神经网络的权值矩阵，实时估计干扰误差上界，实现复杂环境下的两轴惯性稳定平台高精度控制；

本发明的基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，其中所述步骤(1)基于辅助积分滑模面的反步滑模控制方法的控制命令u_ζ、积分滑模面函数s_ζ和辅助积分滑模面函数s_ζc分别为：

$u_{\mathrm{\ζ}}=-\frac{f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ζ}}\mathrm{sgn}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})-{\stackrel{\·}{x}}_{2\mathrm{\ζ}d}+k_{2\mathrm{\ζ}}{z}_{2\mathrm{\ζ}}+k_{2\mathrm{\ζ}}{s}_{\mathrm{\ζ}}}{b_{\mathrm{\ζ}}}$

$s_{\mathrm{\ζ}}=z_{2\mathrm{\ζ}}+k_{2\mathrm{\ζ}}{\∫}_0^t{z}_{2\mathrm{\ζ}}d\mathrm{\τ}$

$s_{\mathrm{\ζ}c}=z_{2\mathrm{\ζ}}-k_{2\mathrm{\ζ}}{\∫}_0^t{z}_{2\mathrm{\ζ}}d\mathrm{\τ},\mathrm{\ζ}=p,a$

其中，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道，b_ζ为平台状态模型中电机控制的系数，f_ζ为平台动力学模型中的非线性函数，g_ζd_ζ为***干扰，δ_ζ≥|g_ζd_ζ|为***干扰上界估计常值，x_2ζd为通过反步控制产生的虚拟角速率指令，

$x_{2\mathrm{\ζ}d}=-k_{1\mathrm{\ζ}}{z}_{1\mathrm{\ζ}}+{\stackrel{\·}{x}}_{1\mathrm{\ζ}d}$

其中，k_1ζ、k_2ζ是常值，z_1ζ为实际角位置状态x_1ζ与期望角位置指令x_1ζd的误差，z_2ζ为实际角速率状态x_2ζ与虚拟角速率指令x_2ζd的误差，定义如下

z_1ζ＝x_1ζ-x_1ζd

z_2ζ＝x_2ζ-x_2ζd

其中，x_1ζ为实际框架角位置测量值，x_2ζ为实际框架角速度测量值；

本发明的基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，其中所述步骤(2)构建的自适应神经网络权值更新矩阵、自适应神经网络估计误差更新率和***干扰估计量为：

${\stackrel{\·}{\hat{W}}}_{\mathrm{\ζ}}={\mathrm{\γ}}_{1\mathrm{\ζ}}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})*{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}}_{\mathrm{\ζ}}={\mathrm{\γ}}_{2\mathrm{\ζ}}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})$

$u_{1\mathrm{\ζ}}={\hat{W}}_{\mathrm{\ζ}}^T{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ζ}}$

其中，为自适应神经网络的权值矩阵，γ_1ζ和γ_2ζ为学习速率，z_ζ＝[z_1ζz_2ζ]^T为自适应神经网络的输入，为自适应神经网络的估计误差，Θ_ζ(z_ζ)为径向基函数，定义为

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}j}\left(z_{\mathrm{\τ}}\right)=\exp (-\frac{{(z_{\mathrm{\ζ}}-c_{\mathrm{\ζ}j})}^T(z_{\mathrm{\ζ}}-c_{\mathrm{\ζ}j})}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ζ}j}^2}),j=1,2,\mathrm{...}L$

其中，c_ζj和分别是中心向量和高斯函数带宽，L为自适应神经网络隐含层的隐含节点数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过反步滑模控制将控制***分为角位置环和角速率环，构建了虚拟角速率控制律，解决平台的非线性，利用自适应神经网络对模型扰动参数进行估计和抑制，不仅具有结构简单和控制方便的特性，同时具有抗干扰能力强的特点；

(2)本发明在反步滑模控制保证***稳定的情况下，进一步利用自适应神经网络估计并抑制两轴惯性稳定平台工作过程中所受的扰动，不仅具有结构简单和控制方便的特性，同时控制方法实时性好、动态参数响应快、抗干扰能力强，能够满足两轴惯性稳定平台的高精度控制需求；

(3)本发明仅需要根据两轴惯性稳定平台工作过程中的状态信息，利用李雅普诺夫函数设计自适应神经网络权值更新矩阵，可以在线更新自适应神经网络的权值，不需要任何样本训练，具有数据获取方便、计算简单的优点。

附图说明

图1为两轴惯性稳定平台控制流程；

图2为飞行实验中两轴惯性稳定平台俯仰通道控制效果；

图3为飞行实验中两轴惯性稳定平台方位通道控制效果。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实现如下

(1)构建基于辅助滑模面的反步滑模控制器

基于Newton-Euler方程，两轴惯性稳定平台的动力学方程表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{1\mathrm{\ζ}}=x_{2\mathrm{\ζ}}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{2\mathrm{\ζ}}=f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+b_{\mathrm{\ζ}}{u}_{\mathrm{\ζ}}+g_{\mathrm{\ζ}}{d}_{\mathrm{\ζ}}\end{array}\right.,\mathrm{\ζ}=p,a$

其中，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道， 分别为俯仰姿态角、俯仰角速率、方位姿态角、方位角速率，f_ζ为平台动力学模型中的非线性函数，u_ζ为控制电压，b_ζ平台状态模型中电机控制的系数，g_ζd_ζ为***干扰。

定义z_1ζ为实际角位置状态x_1ζ与期望角位置指令x_1ζd的误差，z_2ζ为实际角速率状态x_2ζ与虚拟角速率指令x_2ζd的误差，则

z_1ζ＝x_1ζ-x_1ζd

z_2ζ＝x_2ζ-x_2ζd

其中，且k_1ζ是常值；

基于反步控制方法，通过李雅普诺夫定理产生相应的控制命令为

$u_{\mathrm{\ζ}}=-\frac{f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+g_{\mathrm{\ζ}}{d}_{\mathrm{\ζ}}-{\stackrel{\·}{x}}_{2\mathrm{\ζ}d}+k_{2\mathrm{\ζ}}{z}_{2\mathrm{\ζ}}}{b_{\mathrm{\ζ}}}$

针对控制律u_ζ中的g_ζd_ζ的不确定性，引入基于辅助积分滑模面的反步滑模控制，提高响应速度和跟踪精度，积分滑模面和辅助积分滑模面的设计如下：

$s_{\mathrm{\ζ}}=z_{2\mathrm{\ζ}}+k_{2\mathrm{\ζ}}{\∫}_0^t{z}_{2\mathrm{\ζ}}d\mathrm{\τ}$

$s_{\mathrm{\ζ}c}=z_{2\mathrm{\ζ}}-k_{2\mathrm{\ζ}}{\∫}_0^t{z}_{2\mathrm{\ζ}}d\mathrm{\τ}$

式中k_2ζ>0，其决定了状态误差s_ζ的带宽；且积分滑模面和辅助积分滑模面满足

${\stackrel{\·}{s}}_{\mathrm{\ζ}c}+k_{2\mathrm{\ζ}}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})={\stackrel{\·}{s}}_{\mathrm{\ζ}},$

因此，实际控制律u_ζ可以设计为：

$u_{\mathrm{\ζ}}=-\frac{f_{\mathrm{\ζ}}\left(t\right)+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ζ}}\mathrm{sgn}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})-{\stackrel{\·}{x}}_{2\mathrm{\ζ}d}+k_{2\mathrm{\ζ}}{z}_{2\mathrm{\ζ}}+k_{2\mathrm{\ζ}}{s}_{\mathrm{\ζ}}}{b_{\mathrm{\ζ}}},$

其中，δ_ζ≥|g_ζd_ζ|为***干扰上界估计常值，当***角速率环的参数变化或者干扰变得非常大时，δ也会变得很大，因为符号切换函数δsgn(s+s_c)的作用，***会产生抖振现象；

(2)构建自适应神经网络

因为自适应神经网络具有广泛逼近的能力，可以以任意精度逼近非线性函数。为了削弱滑模控制带来的抖振现象，提高控制性能，引入自适应神经网络来在线估计g₁d₁。

因此，g_ζd_ζ可以表示为：

$g_{\mathrm{\ζ}}{d}_{\mathrm{\ζ}}=W_{\mathrm{\ζ}}^{*T}\·{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ζ}},$

式中，z_ζ＝[z_1ζz_2ζ]^T为神经网络的输入，是神经网络的权值,是径向基函数的输出，L为自适应神经网络隐含层的隐含节点数，是神经网络的估计误差，选择高斯函数作为径向基函数，所以的第j个组成部分为

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}j}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)=\exp (-\frac{{(z_{\mathrm{\ζ}}-c_{\mathrm{\ζ}j})}^T(z_{\mathrm{\ζ}}-c_{\mathrm{\ζ}j})}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ζ}j}^2}),$

式中，c_ζj和分别是中心向量和高斯函数带宽，

根据李雅普诺夫函数，可以定义自适应神经网络权值更新矩阵、自适应神经网络估计误差更新率和***干扰估计量为：

${\stackrel{\·}{\hat{W}}}_{\mathrm{\ζ}}={\mathrm{\γ}}_{1\mathrm{\ζ}}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c}){\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}}_{\mathrm{\ζ}}={\mathrm{\γ}}_{2\mathrm{\ζ}}(s_{\mathrm{\ζ}}+s_{\mathrm{\ζ}c})$

$u_{1\mathrm{\ζ}}={\hat{W}}_{\mathrm{\ζ}}^T{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}\left(z_{\mathrm{\ζ}}\right)+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ζ}}$

其中，γ_1ζ和γ_2ζ为学习速率；

因此基于反步滑模和自适应神经网络的复合控制律为

$u_{\mathrm{\ζ}}=-\frac{1}{b_{\mathrm{\ζ}}}\left(f_{\mathrm{\ζ}}\right(t)-{\stackrel{\·}{x}}_{2\mathrm{\ζ}d}+k_{2\mathrm{\ζ}}{z}_{2\mathrm{\ζ}}+k_{2\mathrm{\ζ}}{s}_{\mathrm{\ζ}}+{\hat{W}}_{\mathrm{\ζ}}^T{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{\ζ}}(z_{\mathrm{\ζ}})+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ζ}})$

根据虚拟控制律x_2ζd和实际控制律u_ζ，两轴惯性稳定平台的姿态角是大范围渐进稳定的，并且滑模面s_ζ＝0和s_ζc＝0是可达的，因此两轴惯性稳定平台的姿态角可以跟踪角位置指令x_1ζd。

(5)飞行实例

在飞行过程中，根据无人机和目标的位置关系，平台会被要求做一系列的角度调整，地面的监测中心会对无人机和平台进行实时的监控，某次实验的飞行结果如图2、图3所示。

两轴惯性稳定平台实现了高动态、高精度的控制，俯仰通道的标准差是0.0414度，调节时间为0.6秒，方位通道的标准差是0.0349，调节时间为0.5秒，方位通道的调节速度达到了16度/秒。

本发明基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法克服了现有控制方法的不足，可以实现两轴惯性稳定平台在复杂多扰环境下的高精度控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于实现以下步骤：

(1)针对两轴惯性稳定平台动力学模型，设计基于辅助积分滑模面的反步滑模控制方法，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；

(2)针对反步滑模控制抖振对控制精度的影响，设计具有自主更新权值特性的自适应神经网络，基于误差信息构建自适应神经网络权值更新矩阵来在线更新神经网络的权值矩阵，实时估计干扰误差上界，实现复杂环境下的两轴惯性稳定平台高精度控制。

2.根据权利要求1所述的基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于：所述步骤(1)基于辅助积分滑模面的反步滑模控制方法的控制命令u_ζ、积分滑模面函数s_ζ和辅助积分滑模面函数s_ζc分别为：

其中，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道，b_ζ为平台状态模型中电机控制的系数，f_ζ为平台动力学模型中的非线性函数，g_ζd_ζ为***干扰，δ_ζ≥|g_ζd_ζ|为***干扰上界估计常值，x_2ζd为通过反步控制产生的虚拟角速率指令，

其中，k_1ζ、k_2ζ是常值，x_1ζd为期望的框架角度，z_1ζ为实际角位置状态x_1ζ与期望角位置指令x_1ζd的误差，z_2ζ为实际角速率状态x_2ζ与虚拟角速率指令x_2ζd的误差，定义如下

z_1ζ＝x_1ζ-x_1ζd

z_2ζ＝x_2ζ-x_2ζd

其中，x_1ζ为实际框架角位置测量值，x_2ζ为实际框架角速度测量值。

3.根据权利要求1所述的基于自适应反步滑模的两轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于：所述步骤(2)构建的自适应神经网络权值更新矩阵、自适应神经网络估计误差更新率和***干扰估计量为：

其中，为自适应神经网络的权值矩阵，γ_1ζ和γ_2ζ为学习速率，z_ζ＝[z_1ζz_2ζ]^T为自适应神经网络的输入，为自适应神经网络的估计误差，Θ_ζ(z_ζ)为径向基函数，定义为

其中，c_ζj和分别是中心向量和高斯函数带宽，L为自适应神经网络隐含层的隐含节点数。