CN105783722A - 一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法，其特征是：首先，在机床或机器人的末端执行器上安装有呈等边三角形布置的三个激光测距传感器，并且固定三个激光测距传感器的测量方向，使得其激光束汇聚于同一点，与三个激光测距传感器构成一个空间四面体；其次，利用空间四面体顶点与待测曲面的三种位置关系：顶点在曲面内、顶点在曲面上、顶点在曲面外，结合激光测距传感器测量的数值，可以求得待测制孔曲面的法矢n；最后，根据上述测量计算所得到的待制孔法矢信息，通过反解算法，求得机床或机器人各轴的驱动量，用于控制***实现调姿运动。发明具有求解精度高，可高效快速地响应控制***的需求。

Description

一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法

技术领域

本发明涉及一种法矢测量技术，尤其是一种用于飞机蒙皮制孔的法矢测量方法，具体地说是一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法。

背景技术

一架大型飞机上大约有150～200万个连接孔，飞机结构主要通过在这些孔处的铆接和螺接来实现机械连接。据统计，飞机机体疲劳失效事故的70％是源于结构连接部位，其中80％的疲劳裂纹产生于连接孔处。波音公司对紧固件连接使用进行分析表明，当紧固件沿外载荷作用方向倾斜大于2°时，疲劳寿命降低约47％；倾斜大于5°时，疲劳寿命降低95％，从而可以看出连接孔质量极大的影响着飞机的寿命。因此，为保证飞机装配质量，提高机体的疲劳寿命，越来越多的自动化设备被用在大型飞机的装配过程中，如自动钻铆机、柔性轨道制孔机构、爬行机器人制孔机构及机械臂制孔机构等。

在自动化设备制孔过程中，孔的垂直度取决于钻头轴线是否与制孔点的法线重合。目前，设备很难靠自身控制使钻头沿钻孔点的法矢方向钻孔，需要利用法矢测量与末端调姿装置来调整钻头的姿态。对于曲面的法矢测量，常见的有向量叉积法、二次曲面拟合法、NURBS曲线法和三角网格法等。以上方法在工程应用时，需要测量大量的点才能达到较高的精度，不适合实时的精确测量。

本发明针对以上出现的问题提出了一种基于四面体构型的三个激光测距传感器的非接触法矢测量方法，此方法测量精度高、速度快，且不会损伤被测物体表面。

发明内容

本发明的目的是针对现有法矢测量方法中存在的精度不高，实时性差的问题，发明一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法，它借助三个激光测距传感器来实现对飞机蒙皮制孔的孔法矢的快速实现测量。

本发明的技术方案是：

一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法，其特征是它包括以下步骤：

首先，在机床或机器人的末端执行器上安装呈等边三角形布置的三个激光测距传感器，并且固定三个激光测距传感器的测量方向，使得其激光束汇聚于同一点，与三个激光测距传感器构成一个空间四面体；

其次，利用空间四面体顶点与待测曲面的三种位置关系：顶点在曲面内、顶点在曲面上、顶点在曲面外，结合激光测距传感器测量的数值，可以求得待测制孔曲面的法矢n；

最后，根据上述测量计算所得到的待制孔法矢信息，通过反解算法，求得机床或机器人各轴的驱动量，用于控制***实现调姿运动。

为了使得待测制孔曲面法矢n的测量结果更加精确，作如下条件约束：l_min≤l_i≤l_max

(i＝1,2,3)

式中l_i为三个激光测距传感器激光发射点到待测制孔曲面的距离，l_min和l_max分别为满足制孔法矢精度要求时l_i的最小距离和最大距离，其具体数值可由激光测距传感器激光发射点到激光束汇聚点的距离和待制孔法矢的精度等级求出。当l_i满足上述约束后，待测制孔曲面的法矢n可根据如下三种情况具体求解。

情况一：四面体顶点在待测曲面内

当空间四面体与待检测位置所在曲面相交时，建立如图2所示的坐标系，将坐标原点建立在刀具端点，所述的3个激光测距传感器A、B、C呈正三角形分布在刀具四周，设定x_t方向为过O_t点平行于AB且由A指向B方向，y_t方向为O_tC方向，z_t方向根据右手定理获得。首先，根据设计和安装，确定3个激光测距传感器的安装位置，并使得3个激光测距传感器3条激光汇聚于一点D，即在激光测距传感器对曲面法矢进行测量之前，通过机械结构及装配保证四面体D-ABC构型已知。则A、B、C在O_tx_ty_tz_t坐标系下的坐标分别为C(0,CD·cos∠DCO_t,0)，

当待检测位置所在曲面与四面体相交，根据几何关系可以求得

A₁(-A₁D·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB,-A₁D·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB,AA₁·sin∠DAO_t)

B₁(B₁D·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA,1B₁D·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA,BB₁·sin∠DBO_t)

C₁(0,DC₁·cos∠DCO_t,CC₁·sinDCO_t)

令A₁(x_a1,y_a1,z_a1)，B₁(x_b1,y_b1,z_b1)，C₁(x_c1,y_c1,z_c1)，则A₁B₁(x_b1-x_a1,y_b1-y_a1,z_b1-z_a1)，A₁C₁(x_c1-x_a1,y_c1-y_a1,z_c1-z_a1)，B₁C₁(x_b1-x_c1,y_b1-y_c1,z_b1-z_c1)，设平面A₁B₁C₁的法向坐标为(l₁,m₁,n₁)，则，根据法向量的定义

通过上式，可以求解(l₁,m₁,n₁)，其中n₁即为待加工孔位置法矢量。

情况二：顶点在曲面上

当四面体顶点与待检测位置所在曲面重合时，如图所示。可以认为A₁，B₁，C₁三点与D点重合，即

通过情况一中式(1)，求解出的(l₁,m₁,n₁)有无穷多种组合，故情况二下待加工孔位置法矢量不可求解。

情况三：顶点在曲面外

当待检测位置所在曲面相交于空间四面体顶点的延长线上时，如图所示，根据几何关系可以求得

A₂(DA₂·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB,DA₂·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB,AA₂·sin∠DAO_t)

B₂(-DB₂·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA,DB₂·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA,BB₂·sin∠DBO_t)

C₂(0,-DC₂·cos∠DCO_t,CC₂·sinDCO_t)

令A₂(x_a2,y_a2,z_a2)，B₂(x_b2,y_b2,z_b2)C₂(x_c2,y_c2,z_c2)，则A₂B₂(x_b2-x_a2,y_b2-y_a2,z_b2-z_a2)，A₂C₂(x_c2-x_a2,y_c2-y_a2,z_c2-z_a2)，B₂C₂(x_b2-x_c2,y_b2-y_c2,z_b2-z_c2)，设平面A₂B₂C₂的法向坐标为(l₂,m₂,n₂)，则，根据法向量的定义

通过上式(3)，可以求解(l₂,m₂,n₂)，其中n₂即为待加工孔位置法矢量。

本发明的有益效果是：

本发明方法简单，通过预先布置好的基于四面体构型的几何关系及激光测距传感器测得的数据即可实现对待加工孔的法矢测量。再通过反解算法，可以很方便的实现对机床或机器人实现制孔加工的各轴的驱动量，用于控制***实现调姿运动。因此，本发明具有求解精度高，可高效快速地响应控制***的需求。

附图说明

图1是本发明的法矢测量流程。

图2是本发明的四面体顶点在待测曲面内的法矢求解示意图。

图3是本发明的四面体顶点在曲面上的法矢求解示意图。

图4是本发明的四面体顶点在待测曲面外的法矢求解示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

参见示出本发明实施例的附图，下文将更详细地描述本发明。然而，本发明可以以许多不同形式实现，并且不应解释为受在此提出之实施例的限制。相反，提出的这些实施例是为了充分及完整公开，并且使本技术领域的技术人员完全了解本发明的范围。

如图1-4所示，一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法，它包括以下步骤：

首先，在进行待加工零件法矢测量之前，对已安装的三个激光测距传感器进行精度标定，调整激光测距传感器的装配精度，使三个激光测距传感器汇聚于同一个点，即构成一个四面体。

其次，由于预先设置的三个激光测距传感器构成的四面体在空间中的尺寸有限，且激光测距传感器测量精度与测量距离呈反比，因此，驱动机床或机器人，使得激光测量传感器与待检测零件初步实现法矢对准，并调整至适当距离，满足距离约束条件。

第三，利用三个激光测距传感器所测的值，进行法矢算法的选择，如果三个激光测距传感器的形成的四面体顶点恰好在待测零件面，则对末端执行器进行微调；如果顶点在待测零件下方，则选择算法一实现对待加工面法矢的计算；如果顶点在待测零件上方，则选择算法二实现对待加工面法矢的计算。

最后，根据上述测量所计算得到的待加工面法矢信息，通过运动学反解算法，得到机床或机器人到达制孔法矢的各轴驱动量，用于控制***实现调姿运动。

详述如下：

建立如图所示的坐标系，将坐标原点建立在刀具端点，所述的3个激光测距传感器A、B、C呈正三角形分布在刀具四周，设定x_t方向为过O_t点平行于AB且由A指向B方向，y_t方向为O_tC方向，z_t方向根据右手定理获得。首先，根据设计和安装，确定3个激光测距传感器的安装位置，并使得3个激光测距传感器3条激光汇聚于一点D，即在激光测距传感器对曲面法矢进行测量之前，通过机械结构及装配保证四面体D-ABC构型已知。则A、B、C在O_tx_ty_tz_t坐标系下的坐标分别为 C(0,CD·cos∠DCO_t,0)，

当待检测位置所在曲面与四面体相交，根据几何关系可以求得

A₁(-A₁D·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB,-A₁D·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB,AA₁·sin∠DAO_t)

B₁(B₁D·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA,1B₁D·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA,BB₁·sin∠DBO_t)

C₁(0,DC₁·cos∠DCO_t,CC₁·sinDCO_t)

令A₁(x_a1,y_a1,z_a1)，B₁(x_b1,y_b1,z_b1)C₁(x_c1,y_c1,z_c1)，则A₁B₁(x_b1-x_a1,y_b1-y_a1,z_b1-z_a1)，A₁C₁(x_c1-x_a1,y_c1-y_a1,z_c1-z_a1)，B₁C₁(x_b1-x_c1,y_b1-y_c1,z_b1-z_c1)，设平面A₁B₁C₁的法向坐标为(l₁,m₁,n₁)，则，根据法向量的定义

通过上式(4)，可以求解(l₁,m₁,n₁)，其中n₁即为待加工孔位置法矢量。

当待检测位置所在曲面与四面体不相交，根据几何关系可以求得

A₂(DA₂·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB,DA₂·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB,AA₂·sin∠DAO_t)

B₂(-DB₂·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA,DB₂·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA,BB₂·sin∠DBO_t)

C₂(0,-DC₂·cos∠DCO_t,CC₂·sinDCO_t)

令A₂(x_a2,y_a2,z_a2)，B₂(x_b2,y_b2,z_b2)C₂(x_c2,y_c2,z_c2)，则A₂B₂(x_b2-x_a2,y_b2-y_a2,z_b2-z_a2)，A₂C₂(x_c2-x_a2,y_c2-y_a2,z_c2-z_a2)，B₂C₂(x_b2-x_c2,y_b2-y_c2,z_b2-z_c2)，设平面A₂B₂C₂的法向坐标为(l₂,m₂,n₂)，则，根据法向量的定义

通过上式(5)，可以求解(l₂,m₂,n₂)，其中n₂即为待加工孔位置法矢量。

以上虽然描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落在本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于四面体构型的距离传感器法矢测量方法，其特征是它包括以下步骤：

首先，在机床或机器人的末端执行器上安装呈等边三角形布置的三个激光测距传感器，并且固定三个激光测距传感器的测量方向，使得其激光束汇聚于同一点，由三个激光测距传感器和所述的汇聚点共同构成一个空间四面体；将坐标原点建立在刀具末端点，三个激光测距传感器呈正三角形分布在刀具四周；

其次，利用空间四面体顶点与待测曲面的三种位置关系：顶点在曲面内、顶点在曲面上、顶点在曲面外，结合激光测距传感器测量的数值，求得待测制孔曲面上待制孔中心点的法矢n；

最后，根据上述测量计算所得到的待制孔中心点的法矢信息，通过反解算法，求得机床或机器人各轴的驱动量，用于控制***实现调姿运动，使刀具轴线与求得的法矢一致。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：为了使得待测制孔曲面法矢n的测量结果更加精确，作如下条件约束：l_min≤l_i≤l_max(i＝1,2,3)

式中l_i为三个激光测距传感器激光发射点到待测制孔曲面的距离，l_min和l_max分别为满足制孔法矢精度要求时l_i的最小距离和最大距离，其具体数值可由激光测距传感器激光发射点到激光束汇聚点的距离和待制孔法矢的精度等级求出。当l_i满足上述约束后，待测制孔曲面的法矢n可根据如下三种情况具体求解。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是四面体顶点在待测曲面内时，设定x_t方向为过坐标原点O_t点平行于AB且由A指向B方向，y_t方向为O_tC方向，z_t方向根据右手定理获得；首先，根据设计和安装，确定3个激光测距传感器的安装位置，并使得3个激光测距传感器3条激光汇聚于一点D，即在激光测距传感器对曲面法矢进行测量之前，通过机械结构及装配保证四面体D-ABC构型已知；则A、B、C在O_tx_ty_tz_t坐标系下的坐标分别为C(0_,CD·cos∠DCO_t,0)，

当待检测位置所在曲面与四面体相交，根据几何关系可以求得：

A₁(-A₁D·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB,-A₁D·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB,AA₁·sin∠DAO_t)

B1(B₁D·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA_,1B₁D·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA_,BB₁·sin∠DBO_t)

C₁(0,DC₁·cos∠DCO_t,CC₁·sinDCO_t)

令A₁(x_a1,y_a1,z_a1)，B₁(x_b1,y_b1,z_b1)，C₁(x_c1,y_c1,z_c1)，则A₁B₁(x_b1-x_a1,y_b1-y_a1,z_b1-z_a1)，A₁C₁(x_c1-x_a1,y_c1-y_a1,z_c1-z_a1)，B₁C₁(x_b1-x_c1,y_b1-y_c1,z_b1-z_c1)，设平面A₁B₁C₁的法向坐标为(l₁,m₁,n₁)，则，根据法向量的定义

$\{\begin{array}{c}(x_{b1}-x_{a1})\·l_1+(y_{b1}-y_{a1})\·m_1+(z_{b1}-z_{a1})\·n_1=0\\ (x_{c1}-x_{a1})\·l_1+(y_{c1}-y_{a1})\·m_1+(z_{c1}-z_{a1})\·n_1=0\\ (x_{b1}-x_{c1})\·l_1+(y_{b1}-y_{c1})\·m_1+(z_{b1}-z_{c1})\·n_1=0\end{array}---\left(1\right)$

通过上式，可以求解(l₁,m₁,n₁)，其中n₁即为待加工孔位置法矢量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是四面体顶点在曲面外，待检测位置所在曲面相交于空间四面体顶点的延长线上时，根据几何关系可以求得：

A₂(DA₂·cos∠DAO_t·cos∠O_tAB_,DA₂·cos∠DAO_t·sin∠O_tAB_,AA₂·sin∠DAO_t)

B₂(-DB₂·cos∠DBO_t·cos∠O_tBA_,DB₂·cos∠DBO_t·sin∠O_tBA_,BB₂·sin∠DBO_t)

C₂(0,-DC₂·cos∠DCO_t,CC₂·sinDCO_t)

令A₂(x_a2,y_a2,z_a2)，B₂(x_b2,y_b2,z_b2)C₂(x_c2,y_c2,z_c2)，则A₂B₂(x_b2-x_a2,y_b2-y_a2,z_b2-z_a2)，A₂C₂(x_c2-x_a2,y_c2-y_a2,z_c2-z_a2)，B₂C₂(x_b2-x_c2,y_b2-y_c2,z_b2-z_c2)，设平面A₂B₂C₂的法向坐标为(l₂,m₂,n₂)，则，根据法向量的定义

$\left\{\begin{array}{c}(x_{b2}-x_{a2})\·l_2+(y_{b2}-y_{a2})\·m_2+(z_{b2}-z_{a2})\·n_2=0\\ (x_{c2}-x_{a2})\·l_2+(y_{c2}-y_{a2})\·m_2+(z_{c2}-z_{a2})\·n_2=0\\ (x_{b2}-x_{c2})\·l_2+(y_{b2}-y_{c2})\·m_2+(z_{b2}-z_{c2})\·n_2=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

通过上式(3)，可以求解(l₂,m₂,n₂)，其中n₂即为待加工孔位置法矢量。