CN105759213A - 一种测量蓄电池剩余容量soc的方法 - Google Patents

Abstract

准确方便的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法：a.确定蓄电池初始剩余容量SOC₀；b.实时测量蓄电池工作期间的工作电流；c.按式1计算蓄电池持续工作时间t后的剩余容量SOC(t)：<maths num="0001"><math><![CDATA[ <mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&eta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>SOC</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mn>100</mn> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <msub> <mi>&eta;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>]]></math></maths>η_age——蓄电池的衰减系数；C_n——蓄电池的额定容量；η_e——电流效率系数；η——蓄电池实际容量的校正系数；t——蓄电池持续工作的时间。d.蓄电池工作结束后，取η＝1，按式1计算所得SOC值为本次蓄电池工作结束后的SOC值；η_age指蓄电池循环充放电N次后蓄电池实际容量与额定容量的比值，C_n指蓄电池充满电后，放电至截止电压时所能放出的电量；η_e指蓄电池充放电时实际用于电极反应的电流与外电流的比值；η指实际使用状态下蓄电池能充进或放出的实际容量与额定容量的比值。

Description

一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法

技术领域

本发明涉及一种蓄电池管理***，更具体地涉及一种蓄电池剩余容量(SOC)的测量方法，属电池技术领域。

背景技术

电池是将化学能转换为电能的装置，又称为化学电源。电池放电后能通过充电的方式将电池内部的活性物质再生，把电能储存为化学能，于必要时再放出电能。这类电池称为蓄电池，又称作二次电池。

蓄电池作为储能设备，无论在生活领域还是在生产领域，都有着广泛的用途，小到人们手中的手机、笔记本电脑，大到航天飞船，远洋船舶，都缺不了蓄电池，因此蓄电池在生活及生产领域都有着极其重要的地位。

蓄电池种类繁多，目前应用最多且技术最成熟的当属铅酸蓄电池，由于铅酸蓄电池的比能量低，且铅污染问题无法得到有效解决，因而铅酸蓄电池正在被迅速取代。镍镉、镍氢蓄电池曾被认为是最有可能取代铅酸蓄电池而得到蓬勃发展。然而，随着锂离子电池技术的发展，解决了自身的安全问题后，迅速超越镍镉、镍氢蓄电池，成为当今发展势头最猛，市场增长速度最快的蓄电池，大有全面取代铅酸蓄电池的趋势。

锂离子电池包括液态锂离子电池(LIB)和聚合物锂离子电池(PLB)。锂离子电池具有能量密度大，平均输出电压高，自放电小，没有记忆效应，工作温度范围宽，循环性能优越，可快速充放电，充电效率高，输出功率大，使用寿命长，不含有毒有害物质等优点，成为目前发展前景最为广阔的蓄电池。尤其是锂离子动力电池的开发成功，使其成为新能源汽车首选的绿色能源，从而进一步刺激了锂离子电池的快速发展。

无论何种蓄电池，在其工作期间，对蓄电池的管理是必不可少的，正确的蓄电池管理可以提高蓄电池的使用效率，延长使用寿命，并保证蓄电池的使用安全。随着电子科技及芯片技术的发展，对蓄电池的管理已实现计算机全自动管理，即蓄电池管理***(BMS)。BMS的主要作用是智能化管理及维护各个蓄电池单元，防止蓄电池出现过充电或过放电，延长蓄电池的使用寿命，监控蓄电池的状态。具体功能包括：蓄电池端电压的测量，单体电池间的能量均衡，蓄电池输出或充电电流的测量，蓄电池荷电状态(SOC)的估算，动态测量蓄电池的工作状态，数据记录及分析，实时数据显示，对外通讯等。在这些功能中，SOC的估算是BMS的核心。尤其是锂离子动力电池，SOC的精确估算直接关系到锂离子电池使用的安全性、动力***的性能和寿命，从而决定新能源汽车的性能。

SOC称为蓄电池的荷电状态，又称为剩余容量，表征的是蓄电池剩余电量的多少。目前普遍采用的SOC定义为：蓄电池在一定放电倍率下，剩余电量与相同条件下额定容量的比值，通俗理解可以用下式来定义：

由于蓄电池SOC估算的影响因素很多且关系复杂，目前已有本领域的研究人员提出了很多计算方法，主要有开路电压法，安时积分法，内阻法，负载电压法、神经网络法、卡尔曼滤波法、放电实验法等。在这些方法中，开路电压法和放电实验法不能在蓄电池工作时在线实时检测；内阻法很容易受各方面的干扰，使得测量结果不够准确；神经网络法和卡尔曼滤波法由于还不成熟，且算法复杂，对硬件要求高而在实际应用中并不多见。安时积分法通过测量负载的电流并对时间进行积分来计算SOC，简单易用，算法稳定，成为目前各类BMS***中使用最多的SOC计算方法。

安时积分法目前普遍采用以下工作原理模型进行计算：

$SOC\left(t\right)={\mathrm{SOC}}_0-\frac{{\&Integral;}_0^{t}i\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}}{C_n}\&times;100\%---\left(6\right)$

式中：SOC(t)——蓄电池持续工作时间t后的SOC值，％；

SOC₀——蓄电池开始工作时的初始剩余容量，％；

C_n——蓄电池的额定容量，Ah；

i(τ)——蓄电池的实时工作电流(放电状态为正，充电状态为负)，A。

安时积分法实时测量充入蓄电池或从蓄电池放出的电流，通过实时电流对时间的积分来计算出实时充入或放出的电量，从而给出蓄电池任意时刻的剩余电量。与其他几种SOC的计算方法相比，实现起来较简单，易于实时监测。

从该安时积分法的工作原理上看，如果电流测量准确，并把完全充满电时的蓄电池的剩余容量规定为100％，那么应该可以准确地估算任意时刻的SOC。

然而，这只是一种理想状态，实际使用过程中情况十分复杂，造成计算的结果偏差很大。电池领域的技术人员都明白，同一蓄电池在不同的工作状态下，能够充进或放出电量的能力是不同的。额定容量只是在一个规定的条件下测得，并由制造商宣称的蓄电池的容量值。当实际使用条件与测定额定容量的规定条件不同时，蓄电池所能充进或放出电量的能力就不同，也就是说蓄电池的实际容量并不与其额定容量相等。公式(6)并没有考虑这种影响因素，因此目前普遍的做法是在公式(6)中引入库仑效率系数η_ε来进行修正。

$SOS\left(t\right)={\mathrm{SOC}}_0-\frac{{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}I\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}}{L_7}\&times;100\%---\left(7\right)$

式中：η_ε——蓄电池的库仑效率系数。

蓄电池的库仑效率系数η_ε表示的是在实际工作状态下，蓄电池所能充进或放出的实际容量与额定容量相比的修正系数。它与充放电电流、工作温度、循环次数等有关。

在现有的技术中，即使引入了库仑效率系数来修正安时积分的计算公式，但在实际使用中还是存在较大的偏差。对于这个偏差，普遍认为是由于以下两方面的原因造成的：一是积分初值的确定问题；另一个是存在电流测量误差导致积分过程误差累积的问题。

目前也已公开了多种技术来校正这种偏差，最易于实现也应用最广泛的是用开路电压(OCV)校正法，它与安时积分法配合使用，可以将蓄电池SOC的计算精度控制在10％以内。

所谓的蓄电池开路电压OCV是指当蓄电池无外电流输出或输入(即开路)时达到稳定时的端电压。所有种类的蓄电池SOC与OCV都存在对应关系。只要能够准确测量蓄电池的OCV，就可以准确地确定蓄电池的SOC。但蓄电池的OCV是一个稳态指标，当蓄电池停止工作后要达到稳态需要较长的时间，一般不少于1小时，因此OCV不能应用于蓄电池的实时SOC测量，且当蓄电池静置时间不够时，测得的端电压与其OCV存在较大的偏差，以此来校正SOC必然带来较大的误差。对于锂离子电池来说，还存在另一个问题，就是锂离子电池的OCV～SOC曲线存在一个比较平缓的区域，当蓄电池的SOC处于这个区域时，OCV测量的微小误差都会带来极大的SOC偏差。

发明内容

本发明要解决现有安时积分法技术中存在电池剩余容量SOC计算误差大且存在误差累积的问题。为此提供本发明的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，采用本方法能提高安时积分法的计算精度，并符合蓄电池的实际工作状况，从而减小安时积分法的计算误差。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案其特殊之处在于按以下步骤测量蓄电池持续工作时间t后的剩余容量SOC(t)：

a.确定蓄电池工作时的初始剩余容量SOC₀；

b.实时测量蓄电池工作期间的工作电流i(τ)，放电时为正值，充电时为负值；

c.按以下计算公式(1)计算蓄电池持续工作时间t后的剩余容量SOC(t)：

$SOC\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;(\frac{{\mathrm{SOC}}_0}{100}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n-{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&eta;}}_{e}i(\mathrm{\&tau;})d\mathrm{\&tau;})}{{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n}\&times;100\%---\left(1\right)$

式中：η_age——蓄电池的衰减系数；

C_n——蓄电池的额定容量，Ah；

η_e——电流效率系数；

η——蓄电池实际容量的校正系数；

t——蓄电池持续工作的时间，s。

d.蓄电池工作结束后，取η＝1，按计算公式(1)计算得到的SOC值记录为本次蓄电池工作结束后的SOC值；

所述蓄电池的衰减系数η_age是指蓄电池循环充放电N次后，蓄电池实际容量与额定容量的比值；所述蓄电池的额定容量C_n是指蓄电池按规定的充电条件充满电后，再按规定的放电条件放电直到放电至截止电压时所能放出的电量；所述电流效率系数η_e是指蓄电池充放电时的实际用于电极反应的电流与外电流的比值，充电时小于等于1，放电时大于等于1；所述蓄电池实际容量的校正系数η是指在实际使用状态下蓄电池所能充进或放出的实际容量与额定容量的比值。

所述初始剩余容量SOC₀由下述情况之一确定：

a.当所述蓄电池按规定的充电制度充满电时，SOC₀＝100％；

b.当所述蓄电池在外电流为0的状态下静置1小时以上时，测量蓄电池的开路电压OCV，根据蓄电池的OCV～SOC关系曲线确定SOC₀值；

c.除上述情况外，SOC₀＝SOC_prev，式中SOC_prev是蓄电池上一次工作结束时记录下来的SOC值。

所述蓄电池的衰减系数η_age通过以下步骤测试得到：

a.将已知额定容量C_n的蓄电池循环充放电N次；

b.按蓄电池额定容量的测试方法测量得到循环充放电N次后的蓄电池的实际容量C(N)；

c.循环充放电N次后的蓄电池衰减系数η_age(N)由下列计算得到：

${\mathrm{\&eta;}}_{age}\left(N\right)=\frac{C\left(N\right)}{C_n}---\left(2\right)$

d.选取不同的N值重复上述步骤，得到一系列不同N值下的η_age(N)值并作图，得到η_age(N)～N的关系曲线；

e.查所述η_age(N)～N的关系曲线，得到任意循环充放电次数后的蓄电池衰减系数η_age。

所述蓄电池实际容量的校正系数η根据实际测得的温度和充放电电流按下式计算：

η＝η_T·η_C(3)

式中：η_T——由于温度变化引起的蓄电池实际容量的校正系数；

η_C——蓄电池在不同充放电倍率下的实际容量与额定容量相比的容量校正系数。

计算公式(1)中所述蓄电池实际容量的校正系数η按以下方法确定：

a.根据实时测得的温度和充放电电流，按公式(3)计算得到实时的校正系数η(t)；

b.计算当前时刻之前的固定时间段内的平均校正系数

c.将当前实时计算得到的η_NOW与平均校正系数比较，若则 $\mathrm{\&eta;}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}};$ 若 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{NOW}}\&GreaterEqual;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},$ 则η＝η_NOW，

所述固定时间段的时间跨度为1秒到3小时之间，所述平均校正系数的计算包含当前时刻的实时校正系数η_NOW。

当所述蓄电池处于充电状态时，取η＝1。

对于所述蓄电池为锂离子电池时，取η_e＝1，所述锂离子电池为液态锂离子电池或聚合物锂离子电池。

当前时刻实时测得的所述蓄电池实际容量校正系数η_NOW与前一时刻在计算公式(1)中使用的η值相比，变化幅度小于等于5％时，计算公式(1)中的η值不变。

所述η_T由下式计算：

η_T＝1-α(25-T)(4)式中：α——蓄电池的温度系数，1/℃；

T——蓄电池的工作温度，℃。

本发明根据蓄电池的工作原理，从蓄电池内部活性物质的变化量与外部测量的电量之间的对应关系出发，重新建立了蓄电池SOC的概念并由此提出新的安时积分法计算公式，以该计算公式为核心，结合常规的测量技术，提出一种测量蓄电池剩余电量SOC的方法。该方法更符合蓄电池的实际工作状况，大大提高了安时积分法的计算精度。该方法与开路电压校正法结合，可以将蓄电池SOC的计算误差减少到3％以下。

附图说明

图1是锂离子电池的工作原理图；

图2是锂离子电池的OCV～SOC关系曲线图；

图3是锂离子电池放电培率1C时放电容量与额定容量的比值与温度的关系曲线图；

图4是锂离子电池不同放电倍率下的端电压—容量放电曲线图；

图5是锂离子电池不同放电倍率下的实际容量校正系数与放电倍率的关系曲线图；

图6是实验测得的锂离子电池衰减系数—循环次数曲线图；

图7是锂离子电池间歇放电实验放电电流—时间工作曲线图，图中1C、2C、3C表示放电倍率；

图8是本发明与现有技术测量蓄电池剩余容量结果对比图，图中1C、2C、3C表示放电倍率。

下面结合附图，进一步说明本发明所提出的蓄电池SOC的测量方法。

蓄电池是电能与化学能相互转化的装置，主要由正极、负极、电解液、隔膜及外壳等组成。正极和负极上分别涂覆有正极活性物质和负极活性物质。正极活性物质和负极活性物质总是成组出现的，两者不可拆分而随意组合成新的蓄电池。如铅酸蓄电池的正极活性物质为PbO₂，负极活性物质为Pb。电能和化学能在蓄电池内相互转化正是通过这些活性物质的电极反应来实现的：

正极：

负极：

镍镉蓄电池、镍氢蓄电池、钠硫蓄电池、锂硫蓄电池、全钒蓄电池、锌溴蓄电池等都与此类似，只是正、负极的活性物质不同，发生的电极反应不同。

但锂离子电池与上述蓄电池略有不同，它所发生的是Li⁺在正负极的脱嵌过程，附图1所示的是正极活性物质为LiCoO₂；负极活性物质为多孔炭素的锂离子电池的工作原理图。图中外电路中电子流动方向与实际电流方向相反，而电池内部Li⁺移动方向与电流方向相同。锂离子电池在充电时正极发生脱锂反应生成Li⁺移动到负极嵌入负极材料中；放电过程则相反。具体的电极过程可以表示为：

正极：

负极：

从中可以看出，无论何种蓄电池，在充电时，充电器提供的流入负极的电子全部被负极吸收转化为负极活性物质，正极则释放出相同数量的电子补充回充电器，而本身转化为正极活性物质；而放电时，负极活性物质释放出电子流经外电路后流入正极，被正极活性物质吸收。因此，无论充电还是放电，外部电路流入或流出蓄电池的电子都必须有对应量的正极活性物质和负极活性物质参与反应，流经外部电路的电子数量与蓄电池内部参与电极反应的正极活性物质和负极活性物质存在对应关系，这个对应关系只与蓄电池的活性物质种类有关而与蓄电池的使用条件无关。也就是说，蓄电池放出或充入多少电量，都必须有对应量的电极活性物质参与反应，这与使用条件无关。

因此，从根本上说，蓄电池总的可用容量是由电极的活性物质的总量决定的。我们知道，正极反应和负极反应是一对同时存在的共轭反应，更准确的说，蓄电池的容量是由正极活性物质和负极活性物质中量少的一方决定的。一般来说，负极活性物质的量总是多于正极活性物质，蓄电池总的可用容量由正极活性物质的量决定的。在本发明的以下部分内容中，所述的活性物质就是指蓄电池的正极活性物质。

在蓄电池的实际使用过程中，由于极化现象(包括电化学极化、浓差极化和欧姆极化)的存在使得电极的活性物质并不能够全部用来参与电极反应，否则会对蓄电池造成无法恢复的损害。因此，实际可用的活性物质的量总是小于总的可用活性物质的量，我们可以把这两者的比值称之为活性物质的有效利用率。这个有效利用率就与蓄电池的使用条件密切相关，最主要的影响因素就是放电速率和使用温度。

从以上分析可以看出，现有蓄电池SOC计算方法中的安时积分法，只是从电学的角度观察到不同的使用条件下蓄电池所能放出或充入的电量不同，因而在电流积分得到的电量中引入库仑效率系数来拟合观察到的电学现象，显然这与蓄电池的实际工作过程并不相符。

从蓄电池的工作原理出发，我们可以清楚地得出这样的结论：蓄电池实际工作条件下的容量是与活性物质的总量和活性物质的有效利用率有关，流经外部电路中的电量与参与电极反应的活性物质的量具有对应关系，这个对应关系与蓄电池的工作条件无关。

接下来，我们就从蓄电池的工作原理出发，重新定义蓄电池剩余电量SOC的概念并由此推导出新的安时积分法计算蓄电池SOC的计算公式。

从最根本的定义上说，SOC是剩余可用电量与总的可用电量之比，如式(5)所示。从蓄电池的工作原理可知，蓄电池内部储存的电量与电极活性物质的量有对应关系，因此SOC又可定义为剩余可用活性物质的量与总的可用活性物质的量之比：

蓄电池总的可用活性物质的量在蓄电池的电极板制作完成后就已确定，而且在蓄电池制作完成后无法进行测量。在实际使用过程中，我们通常测的是其放电的容量。鉴于蓄电池的容量与其活性物质的量存在确定的对应关系，我们就用蓄电池的放电容量来表征蓄电池的活性物质的量。但是，不同的测试条件下蓄电池测得的放电容量是不同的，因此必须确定一个标准的测量条件下测得的蓄电池放电容量来表征蓄电池总的可用活性物质的量，这称为额定容量。

额定容量一般都由相应的标准规定或蓄电池制造商在技术文件中规定。如IEC标准规定镍镉和镍氢蓄电池的额定容量是在20℃±5℃环境下，以0.1C充电16小时后再以0.2C放电至1.0V时所能放出的电量。再如，对于锂离子电池一般规定在常温条件下，以1C恒流充电至充电截止电压，然后转为恒压充电，继续充电至充电电流小于0.05C时停止，然后以0.2C电流放电至放电截止电压时所放出的电量为其额定容量。蓄电池的额定容量以C_n表示，单位为Ah或mAh。

蓄电池的额定容量只是一个标称值，总的可用容量并不完全等于额定容量。这主要表现在两个方面：一方面，为了提高蓄电池使用寿命，蓄电池的容量在制造时往往有10％的富余，也就是说，新的蓄电池的实际容量一般是额定容量的1.1倍。另一方面，蓄电池在循环使用过程中，电极不可避免地会发生不可逆的副反应，造成电极活性物质被不可逆地损耗掉，表现为蓄电池的容量不断衰减。因此，有必要引入一个蓄电池的衰减系数η_age，用η_age·C_n来表示当前蓄电池总的可用活性物质的量。即：

总的可用活性物质的量＝η_age·C_n(9)

一般地，当η_age小于0.8时，就表示蓄电池已达到使用寿命，不再继续使用。所以η_age的取值范围一般为0.8～1.1。

蓄电池的衰减系数η_age一般由蓄电池制造商提供，如果制造商不能提供，也可以通过实验来测量。具体测试方法如下：

a.将已知额定容量为C_n蓄电池在蓄电池综合测试仪上循环充放电N次，充放电条件应模拟实际使用工况；

b.按蓄电池额定容量的测试方法测得循环充放电N次后的实际容量C(N)；

c.按式(2)计算得到循环充放电N次后的衰减系数η_age(N)；

d.选取不同的N值重复上述步骤，得到一系列不同N值下的η_age(N)值并作图，得到η_age(N)～N的关系曲线；

e.对照上述η_age(N)～N的关系曲线，即可得到任意循环充放电次数后的蓄电池衰减系数η_age。

由于η_age(N)随N变化非常小，为了简化计算，可以对η_age(N)进行分段取值。如对于高性能的锂离子电池，η_age(N)按以下方式分段取值是合理的。

${\mathrm{\&eta;}}_{age}\left(N\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1.1.....}N\&le;50\\ \mathrm{1.05...50}<N\&le;100\\ \mathrm{1.0....100}<N\&le;500\\ \mathrm{0.98...500}<N\&le;1000\\ \mathrm{0.95...1000}<N\&le;1500\\ \mathrm{0.9.....}N>1500\end{array}\right.$

需要注意的是不同的蓄电池，η_age(N)的分段取值方法完全不同。

当知道了蓄电池总的可用活性物质的量，那么要计算蓄电池的SOC，只需要计算蓄电池在工作时间t后，还剩余多少可用的活性物质的量即可。

如果我们知道了蓄电池工作初期的剩余容量SOC₀，则就可以表示为蓄电池工作初期电极上的可用活性物质的量。

蓄电池工作初期的剩余容量SOC₀可由以下方式之一确定：

a.当蓄电池按照规定的充电制度充满电时，SOC₀＝100％。

b.当蓄电池停止工作后，静置时间超过1小时，可以通过测量蓄电池的开路电压OCV，根据查蓄电池的OCV～SOC的关系曲线来确定SOC₀值。

c.除上述两种情况外，SOC₀＝SOC_prev，SOC_prev表示蓄电池上一次工作结束时记录下来的SOC值。

不同的蓄电池有不同的充电制度，一般都由蓄电池制造商根据用户的使用情况规定。如对于可快速充电的锂离子电池常采用恒流与恒压相结合的充电制度，先用3C大电流快速充电至锂离子电池的充电截止电压，然后转为恒压充电，充电电流不断减小，当充电电流减小至0.05C时，充电结束。此时就规定SOC₀＝100％。

蓄电池的开路电压OCV与其SOC存在着对应关系，通过测量蓄电池的开路电压OCV，对照OCV～SOC曲线，即可确定此时蓄电池的SOC值。但OCV是一个稳态指标，只有当蓄电池处于稳态时，测得的蓄电池两端的端电压才是OCV。工作后的蓄电池要静置比较长的时间才能达到稳态，至少需要1小时以上。因此，当蓄电池在外电流为0的情况下静置1小时以上时，可以通过测量蓄电池的OCV来确定其SOC₀值。

OCV～SOC曲线一般可由蓄电池制造商提供。当制造商不能提供时，也可以通过实验测量得到。首先按蓄电池的额定容量测试方法测得该蓄电池的实际容量C₀，然后将蓄电池按规定的充电制度充满电后，静置1小时以上，测量蓄电池的端电压，当测得的电压值变化幅度小于1mV时，将其记录为SOC100％时的OCV；然后用0.5C电流恒流放出0.05C₀的电量，静置1小时以上，再按上法测得SOC95％时的OCV；依次类推，直至完全放电，测得SOC0％时的OCV。将测得的数据作图，就得到OCV～SOC曲线。图2所示的就是实验测得的额定电压为2.4V的锂离子电池的OCV～SOC曲线。

除上述两种情况之外，取上一次工作结束后记录下来的SOC值作为本次工作初期的SOC₀值。因此，当蓄电池连续工作，或停止时间不长后又恢复工作时，安时积分法计算的准确性就直接影响到了蓄电池SOC值计算的精度。

在蓄电池工作时，测量的是外电路中的实时电流i(τ)，将其对时间进行积分，就得到蓄电池工作时间t后，流经外电路的电量Q，即：

$Q={\&Integral;}_0^{t}i\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}---\left(10\right)$

由于蓄电池在充电和放电时的电流方向相反，因此我们规定放电时电流为正，充电时电流为负。

需要注意的是，活性物质参与电极反应产生的电量并不是一定全部流经外电路，或者外电路中的电流也并不一定全部都被蓄电池的活性物质吸收。这主要有三个原因造成的，即电池旁路漏电、蓄电池自放电(即内部漏电)及电极副反应。因此，需要引入电流效率系数η_e来校正这种情况。充电时，η_e小于等于1；放电时η_e大于等于1。于是，公式(10)变为：

$Q={\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&eta;}}_{e}i\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}---\left(11\right)$

对于设计合理、制造工艺规范的蓄电池来说，电池的旁路漏电可以忽略不计。而对于锂离子电池来说，自放电与电极副反应都极少，因此可以把η_e看作为1。

公式(11)表示蓄电池在工作时间t后，蓄电池内增加或减少的活性物质的量。这个增加量或减少量与蓄电池的工作条件无关，只要蓄电池有电量流入或流出，必定有相应的活性物质的量参与了电极反应。

于是，蓄电池工作时间t后，蓄电池内部还剩余活性物质的量可用下式表示：

但是，如前所述，这些剩余活性物质的量并不是全部能够参与电极反应，在这些剩余活性物质中到底有多少可以参与电极反应则与蓄电池的使用条件有关。在当前工作条件下，实际剩余可用活性物质的量还需在上式中引入一个有效利用率系数η，我们称之为实际容量的校正系数。于是式(12)变为：

影响蓄电池活性物质有效利用率的因素有很多，如使用条件、制造工艺、电池体系与结构等。但对于已制造成型的蓄电池来说，最主要的影响因素就是使用条件，即工作温度和充放电倍率。

工作温度对蓄电池容量的影响很大，主要是因为提高温度可以使活性物质的反应活性提高，并减小活性物质的扩散阻力，从而提高了活性物质的利用率，使蓄电池的实际容量得到提高。我们把不同温度下测得的蓄电池容量与其额定容量的比值称之为蓄电池实际容量的温度校正系数η_T，即：

${\mathrm{\&eta;}}_T=\frac{C_T}{C_n}---\left(14\right)$

式中：C_T——工作温度为T时蓄电池的实际容量，Ah。

对于铅酸蓄电池，η_T与T一般呈线性关系，可用下式表示：

η_T＝1-α(25-T)(4)

式中，α为蓄电池的温度系数，这是蓄电池的基本性能参数之一，可由蓄电池制造商提供。α与蓄电池的放电倍率有关，如1C放电时，α＝0.01/℃；0.5C放电时，α＝0.0085/℃；0.1C放电时，α＝0.006/℃。

但对于锂离子电池来说，温度的影响要小得多，且也不呈线性关系。图3所示的是锂离子电池1C放电时，η_T与T的关系曲线。蓄电池的温度特性是蓄电池的基本性能，可要求蓄电池制造商提供，当然也可以通过实验测定。

充放电倍率对蓄电池容量的影响也是蓄电池的基本性能。充放电倍率是指充放电电流与该蓄电池的额定容量的比值，常用xC表示。如对于额定容量为10Ah的蓄电池，1C放电就表示其放电电流为10A；0.2C充电则表示其充电电流为2A。充放电倍率越大，蓄电池所能充入或放出的容量就越小，这主要是受活性物质的电化学反应速度和内部扩散的制约。随着放电倍率的增大，电极上流入或流出的电子速度越快，活性物质的反应速度就会跟不上电子转移的速度，或者电极内部的活性物质向电极表面扩散的速度跟不上电极表面活性物质消耗的速度，使蓄电池的内阻增大从而使得活性物质的利用率降低。图4所示的是锂离子电池在不同放电倍率下的充电曲线，可以看出随着放电倍率的增加，蓄电池能够放出的容量明显减小。

我们把不同放电倍率下的蓄电池实际容量与额定容量的比值称为倍率容量校正系数η_C，图5所示的就是锂离子电池在不同放电倍率下的容量校正系数。

由于蓄电池在实际使用时，其实际容量主要受工作温度和放电倍率影响，因此蓄电池在当前使用条件下的实际容量的校正系数η就可由下式表示：

η＝η_T·η_C(3)

明确了上述参数的含义后，将式(13)和(9)代入式(8)，就得出蓄电池SOC的计算公式：

$SOC\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;(\frac{{\mathrm{SOC}}_0}{100}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n-{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&eta;}}_{e}i(\mathrm{\&tau;})d\mathrm{\&tau;})}{{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n}\&times;100\%---\left(1\right)$

然而，使用式(1)时会出现一个问题，即当前工作状态下的蓄电池实际容量校正系数η_NOW大于上一个工作状态下的蓄电池实际容量校正系数η_prev时，SOC值增大了。这似乎有些不可理解，其实蓄电池的实际工作状况就是这样的，这种现象称为容量恢复。在实际生活中，我们可以明显感觉到冬天容量不足的电池到了夏天容量大多了，说明低温下容量不足的蓄电池到了高温条件下容量可以得到恢复。再比如，已经驱动不了遥控汽车的电池放到石英钟里还可以用很久，说明在大倍率放电下容量不足的蓄电池到了低倍率放电条件下，容量也可以得到了恢复。产生这种现象的原因主要是因为在低温下或高倍率放电条件下，由于电极活性物质的利用率低而导致实际容量变小，但电极活性物质的量并没有减少。所以当该蓄电池放在高温条件下或低倍率放电条件下，这部分活性物质又可以重新得到利用，于是又可以放出电量。容量可以恢复的现象在现有的安时积分法中并没有考虑进去。

虽说这种剩余容量随着工作条件上下波动是符合蓄电池的实际工作状况的，但对于用户来说难以接受，会给人以不稳定的感觉。因此，有必要对η的取值作出规定，减少波动。事实上，蓄电池的容量虽然可以恢复，但并不能即时恢复，也就是说容量恢复需要时间。容量恢复的时间与蓄电池有关，从几秒钟到几小时。我们可以取蓄电池当前时刻之前的一个固定时间段内的平均容量校正系数作为公式(1)中的η。这个固定时间段的时间跨度可以是几秒钟，也可以是几小时，优选1分钟至30分钟。

但要注意的是，当蓄电池在当前工作条件下的实际容量校正系数变小时，就不存在容量恢复了，因此在这种情况下应该取当前时刻的实时容量校正系数η_NOW。

综上，我们规定蓄电池实际容量的校正系数η按以下方法确定：

a.根据实时测得的温度和放电电流，按公式(3)计算得到实时的校正系数η(t)；

b.计算当前时刻之前(包括当前时刻)的固定时间段内的平均校正系数

c.将当前实时测量得到的η_NOW与步骤b中计算得到的平均校正系数比较，若 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{NOW}}>\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},$ 则 $\mathrm{\&eta;}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}};$ 若 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{NOW}}\&le;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},$ 则η＝η_NOW。

所述固定时间段的时间跨度为1秒到3小时之间。优选1分钟到30分钟。

为了减少计算量及SOC计算结果的波动，当前时刻实时测量得到的蓄电池实际容量校正系数η_NOW与当前正在计算公式(1)中使用的η值相比，变动幅度小于等于5％时，η取值可以保持不变。

以上η的取值规则只是针对蓄电池放电时的工作情况，由于蓄电池充电总是按固定的充电制度进行直至充满电，此时规定SOC＝100％，因此可以认为在充电时η＝1。

当蓄电池停止工作时，应该取η＝1重新计算SOC，作为此次工作结束后的SOC记录下来，它表示的是蓄电池全部的剩余活性物质的量。这也是符合蓄电池的实际工作状况的，因为在工作条件下没有得到有效利用的活性物质的量并没有减少，这部分容量都是可以部分恢复或全部恢复的。

根据本发明提出的新的蓄电池SOC计算公式，只需按常规方法测量实际电路中的充放电电流，蓄电池工作温度即可在蓄电池实际工作过程中实时计算出蓄电池的SOC。蓄电池处于放电工作状态时，测量其SOC的具体方法如下：

a.开始，根据蓄电池种类和循环使用次数确定η_e和η_age，以及用于计算的固定时间段的时间跨度；

b.判断是否刚充满电，如是则SOC₀＝100％；否则，再判断是否静置时间大于1小时，如是则测量蓄电池的端电压作为蓄电池的OCV，根据OCV～SOC关系曲线确定SOC₀；否则将上次工作结束时记录下来的SOC值作为本次工作的SOC₀值；

c.实时测量蓄电池的工作温度和放电电流，根据蓄电池的温度特性和放电特性，确定η_T和η_C，根据式(3)计算η_NOW并计算当前时刻(包含当前时刻)之前固定时间段内的将η_NOW与计算公式(1)中当前正在使用的η值比较，若变动幅度小于等于5％，则η值不变；否则再比较η_NOW与若 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{NOW}}>\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},$ 则 $\mathrm{\&eta;}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}};$ 否则η＝η_NOW；

d.根据计算公式(1)计算蓄电池工作时间t后的实时剩余容量SOC；

e.结束，取η＝1，重新计算得到的SOC值记录为本次工作结束后的SOC值。

上述测量过程对于本领域的技术人员来说是很容易实现的，因此本发明提供的测量蓄电池剩余容量SOC的方法具有计算方法简单但精度高，实现容易但对硬件要求低，适用范围广等优点。

具体实施方式

以下描述本发明的具体实施例，并结合附图，对本方明的技术方案作进一步的阐述，但本发明并不限于这些实施例。

实施例1蓄电池衰减系数的测定

取一新出厂的标称2.4V，额定容量为10Ah的锂离子动力电池，按汽车行业标准QC/T743-2006《电动汽车用锂离子蓄电池》中20℃放电容量的检测方法，按充电截止电压为2.75V，放电截止电压为1.5V，测量该蓄电池的实际容量，按公式(2)计算衰减系数η_age。然后将其用电池测试***进行循环充放电10次，充电条件按电池制造商规定的充电制度，放电则以20A的恒电流放电35分钟。再按上述20℃放电容量的检测方法测量蓄电池的容量并计算衰减系数η_age。改变充放电的循环次数N，测量一系列的衰减系数并作图，如图6所示。

实施例2恒电流放电条件下蓄电池SOC测量结果

取一标称2.4V，额定容量为10Ah锂离子动力电池，循环充放电次数不多于10次，在电动汽车实验室中环境温度为20℃下进行1C恒电流放电实验，放电时间为30分钟，实验前已在环境温度下静置2小时以上。测得蓄电池的端电压为2.493V，查OCV～SOC曲线图对应的SOC＝80％。取SOC₀＝80％，用两套完全相同的BMS同时监控蓄电池放电状况，一套采用本发明提供的SOC测量方法，由于是蓄电池循环充放电次数不多于10次，因此可取η_age＝1.1；并取20分钟时间段来计算平均容量校正系数。另一套采用传统的安时积分法SOC计算方法。所有参数都由BMS根据实时测得的温度和放电电流数据自动取值并用于SOC的计算。放电结束后，本发明提供的方法最后显示SOC＝34.6％；传统的安时积分法最后显示SOC＝34.1％。将蓄电池静置2小时以上，测得OCV＝2.300V，查OCV～SOC曲线图对应的SOC＝34.5％。可见，本发明提供的SOC测量方法结果更接近于真实的SOC值，计算精度为0.3％。

实施例3变电流放电条件下蓄电池SOC测量结果

取一标称2.4V，额定容量为10Ah，已循环充放电200次并充满电的锂离子动力电池，在电动汽车实验室中，环境温度为20℃下进行变电流条件下的放电实验，放电电流与持续时间见下表。用两套完全相同的BMS同时监控蓄电池的放电情况，一套采用本发明提供的SOC测量方法，取η_age＝1.0；并取30s时间段来计算平均容量校正系数。所有参数都由BMS根据实时测得的温度和放电电流数据自动取值并用于SOC的计算。

序号	放电电流，A	持续时间，s
			1	5	60
2	30	300
			3	20	300
4	10	600
			5	5	300

放电结束后，本发明提供的方法最后显示SOC＝36.7％；传统的安时积分法最后显示SOC＝37.3％。将蓄电池静置2小时以上，测得OCV＝2.316V，查OCV～SOC曲线图对应的SOC＝36.5％。可见，本发明提供的SOC测量方法结果更接近于真实的SOC值，计算精度为0.5％。

实施例4间歇放电条件下蓄电池SOC测量结果

取一标称2.4V，额定容量为10Ah，已循环充放电1200次并充满电的锂离子动力电池，在电动汽车实验室中，环境温度为20℃下进行间歇放电条件下的放电实验，放电电流与持续时间见附图7。用两套完全相同的BMS同时监控蓄电池的放电情况，一套采用本发明提供的SOC测量方法，取η_age＝0.95；并取5分钟时间段内来计算平均容量校正系数。所有参数都由BMS根据实时测得的温度和放电电流数据自动取值并用于SOC的计算。本发明提供的SOC测量方法与现有的安时积分法估算方法的对比结果见附图8。图8中横坐标表示蓄电池实际工作的时间，中间静置的时间未在图中显示。实验结束后，本发明提供的方法最后显示SOC＝43.1％，现有的安时积分法最后显示SOC＝39.9％。将蓄电池按实施例1的方法继续放电至截止电压，共放出4.08Ah的电量，计算得真实的SOC＝42.9％。本发明提供的方法其计算精度为0.7％，远高于现有的安时积分法。从图8中可以看出，在本发明的SOC曲线上，当大倍率放电转到小倍率放电时，SOC曲线明显有一个缓冲，这是蓄电池容量恢复现象，符合蓄电池的实际工作状况。现有的积分安时法并未能体现出这种实际的工作状况，因而估算精度不及本发明高。

虽然本发明通过上述标称2.4V，额定容量为10Ah的锂离子动力电池的实施例来阐述本发明的具体内容，但本发明并非限定为锂离子电池及其上述内容，本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案前提下，对本发明做出各种变更和修饰，都落入本发明保护范围。

Claims (9)

1.一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于按以下步骤测量蓄电池持续工作时间t后的剩余容量SOC(t)：

a.确定蓄电池工作时的初始剩余容量SOC₀；

b.实时测量蓄电池工作期间的工作电流i(τ)，放电时为正值，充电时为负值；

c.按以下计算公式(1)计算蓄电池持续工作时间t后的剩余容量SOC(t)：

$SOC\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;(\frac{{\mathrm{SOC}}_0}{100}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n-{\&Integral;}_0^t{\mathrm{\&eta;}}_{e}i(\mathrm{\&tau;})d\mathrm{\&tau;})}{{\mathrm{\&eta;}}_{age}\&CenterDot;C_n}\&times;100\%---\left(1\right)$

式中：η_age——蓄电池的衰减系数；

C_n——蓄电池的额定容量，Ah；

η_e——电流效率系数；

η——蓄电池实际容量的校正系数；

t——蓄电池持续工作的时间，s。

d.蓄电池工作结束后，取η＝1，按计算公式(1)计算得到的SOC值记录为本次蓄电池工作结束后的SOC值；

所述蓄电池的衰减系数η_age是指蓄电池循环充放电N次后，蓄电池实际容量与额定容量的比值；所述蓄电池的额定容量C_n是指蓄电池按规定的充电条件充满电后，再按规定的放电条件放电直到放电至截止电压时所能放出的电量；所述电流效率系数η_e是指蓄电池充放电时的实际用于电极反应的电流与外电流的比值，充电时小于等于1，放电时大于等于1；所述蓄电池实际容量的校正系数η是指在实际使用状态下蓄电池所能充进或放出的实际容量与额定容量的比值。

2.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于所述初始剩余容量SOC₀由下述情况之一确定：

a.当所述蓄电池按规定的充电制度充满电时，SOC₀＝100％；

b.当所述蓄电池在外电流为0的状态下静置1小时以上时，测量蓄电池的开路电压OCV，根据蓄电池的OCV～SOC关系曲线确定SOC₀值；

c.除上述情况外，SOC₀＝SOC_prev，式中SOC_prev是蓄电池上一次工作结束时记录下来的SOC值。

3.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于所述蓄电池的衰减系数η_age通过以下步骤测试得到：

a.将已知额定容量C_n的蓄电池循环充放电N次；

b.按蓄电池额定容量的测试方法测量得到循环充放电N次后的蓄电池的实际容量C(N)；

c.循环充放电N次后的蓄电池衰减系数η_age(N)由下列计算得到：

${\mathrm{\&eta;}}_{age}\left(N\right)=\frac{C\left(N\right)}{C_n}---\left(2\right)$

d.选取不同的N值重复上述步骤，得到一系列不同N值下的η_age(N)值并作图，得到η_age(N)～N的关系曲线；

e.查所述η_age(N)～N的关系曲线，得到任意循环充放电次数后的蓄电池衰减系数η_age。

4.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于所述蓄电池实际容量的校正系数η根据实际测得的温度和充放电电流按下式计算：

η＝η_T·η_C(3)式中：η_T——由于温度变化引起的蓄电池实际容量的校正系数；

η_C——蓄电池在不同充放电倍率下的实际容量与额定容量相比的容量校正系数。

5.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于计算公式(1)中所述蓄电池实际容量的校正系数η按以下方法确定：

a.根据实时测得的温度和充放电电流，按公式(3)计算得到实时的校正系数η(t)；

b.计算当前时刻之前的固定时间段内的平均校正系数

c.将当前实时计算得到的η_NOW与平均校正系数比较，若则 $\mathrm{\&eta;}=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}};$ 若 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{NOW}}\&le;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&eta;}},$ 则η＝η_NOW，

所述固定时间段的时间跨度为1秒到3小时之间，所述平均校正系数的计算包含当前时刻的实时校正系数η_NOW。

6.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于当所述蓄电池处于充电状态时，取η＝1。

7.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于对于所述蓄电池为锂离子电池时，取η_e＝1，所述锂离子电池为液态锂离子电池或聚合物锂离子电池。

8.根据权利要求1所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于当前时刻实时测得的所述蓄电池实际容量校正系数η与前一时刻在计算公式(1)中使用的η值相比，变化幅度小于等于5％时，计算公式(1)中的η值不变。

9.根据权利要求4所述的一种测量蓄电池剩余容量SOC的方法，其特征在于所述η_T由下式计算：

η_T＝1-α(25-T)(4)

式中：α——蓄电池的温度系数，1/℃；

T——蓄电池的工作温度，℃。