CN105743371A - 适用于不平衡电压下的mmc的控制器制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，包括如下步骤：步骤1：通过电流控制器对上桥臂电压、下桥臂电压的控制使上桥臂电压、下桥臂电压趋向于目标参考值；步骤2：通过MMC环流控制器将不平衡电流i_diffj的交流分量的正序分量和负序分量统一控制，零序分量单独控制。本发明所设计的MMC控制器原理并不复杂，适用于平衡和不平衡电压下的情况，极大提高了***稳定性。

Description

适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法

技术领域

本发明涉及电气工程，具体地，涉及一种适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法。

背景技术

模块化多电平变流器(Modularmultilevelconverter，MMC)在高压直流输电领域有着众多优势，在未来传输新能源电能中有着重要作用。MMC拓扑的桥臂并非采用大量开关器件直接串联,而是采用半桥子模块级联形式，不存在动态均压等问题，特别适用于高压直流输电场合。由于MMC的三相桥臂直流侧与直流母线并联的结构，决定了MMC在工作时三相之间必然产生环流。环流叠加在桥臂电流中，不仅提高了功率器件的额定电流容量，增加了***成本；同时增加了开关损耗，使功率器件发热严重，影响装置使用寿命，因而有必要对环流进行抑制。传统环流控制器采用二倍频负序旋转坐标变换将换流器内部的三相环流分解为两个直流分量，从而消除了桥臂电流中的环流分量，但该环流控制器只适用于三相平衡交流***。

经对现有文献检索发现，《IEEETransactionsonPowerDelivery》上发表了题为“Predictivecontrolofamodularmultilevelconverterforaback-to-backHVDCsystem(针对背靠背HVDC***的模块化多电平预测控制)”的文章，该文通过离散化环流数学模型，提出一种基于模型预测方法的环流控制器，但该方法计算量大，当MMC只有N+1电平时，开关状态有种，控制过程繁琐。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法。本发明针对MMC进行详细的数学模型推导，具体分析了不平衡电压下的交流有功功率和环流瞬时功率的变化情况，设计了基于正、负序控制的内环电流控制器，消除有功功率二倍频波动；同时，还设计了一种基于正、负、零序环流控制的环流控制器。

根据本发明提供的适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，包括如下步骤：

步骤1：通过电流控制器对上桥臂电压、下桥臂电压的控制使上桥臂电压、下桥臂电压趋向于目标参考值；

步骤2：通过MMC环流控制器将不平衡电流i_diffj的交流分量的正序分量和负序分量统一控制，零序分量单独控制。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤101：计算每相桥臂中上桥臂、下桥臂电压如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\\ U_{nj}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\end{array}\right.$

其中，i＝{1,2,3…n}，n为子模块SM的数量，j＝{a，b，c}，a、b、c表示交流电的三相，U_pj表示上桥臂电压，U_nj表示下桥臂电压，v_dci为第i个子模块电容电压，s_i为第i个子模块的开关状态；上桥臂、下桥臂均由N个子模块SM串联而成，构成N+1电平变流器；

步骤102：假定MMC中的子模块SM电压恒定，MMC中各桥臂电压等效为受控电压源，得到单相等效电路：

MMC的三相连续数学模型表示为：

$u_{vj}=e_j-\frac{R_0}{2}{i}_{vj}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_{vj}}{dt}----j=a,b,c$

$u_{diffj}=L_0\·\frac{{\mathrm{di}}_{diffj}}{dt}+R_0{i}_{diffj}=\frac{U_{dc}}{2}-\frac{u_{pj}+u_{nj}}{2}$

其中：

$e_j=\frac{u_{nj}-u_{pj}}{2}$

e_j定义为内部电动势，值为上、下桥臂电压之差的一半；

$i_{diffj}=\frac{i_{pj}+i_{nj}}{2}=\frac{i_{dc}}{3}+i_{zj}$

i_diffj为内部不平衡电流，表示内部不平衡电流的直流分量，i_dc为直流电流，i_zj表示内部不平衡电流的交流分量，该交流分量即为桥臂环流；L₀表示桥臂电感，R₀表示桥臂损耗等效电阻；受控电压源U_pj表示等效上桥臂电压，U_nj表示等效下桥臂电压；i_pj表示上桥臂电流，i_nj表示下桥臂电流，i_diffj表示流经上、下桥臂的内部不平衡电流；u_vj、i_vj分别为电平变流器输出点V处的j相电压、电流，u_diffj为不平衡电压；U_dc表示直流电压；

j相上桥臂电流i_pj、下桥臂电流i_nj为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{pj}=i_{diffj}+\frac{i_{vj}}{2}\\ i_{nj}=i_{diffj}-\frac{i_{vj}}{2}\end{array}\right.$

得到j相上桥臂电压U_pj、下桥臂电压U_nj：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}-e_j\\ U_{nj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}+e_j\end{array}\right.$

步骤103：根据下式得到目标参考值，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}-e_{j\_ref}\\ U_{nj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}+e_{j\_ref}\end{array}\right.$

U_{pj_ref}表示上桥臂电压示参考值，U_{nj_ref}表示下桥臂电压示参考值，u_{diffj_ref}为不平衡电压参考值，e_{j_ref}为内部电动势的参考值，下标_ref表示参考值；

步骤104：当在不平衡电压下时，对电压的正序分量和负序分量独立控制，具体为，得到电压的正序分量和负序分量表达式，记为表达式A：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{vj}^{+}=e_j^{+}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{+}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{+}}{dt}\\ u_{vj}^{-}=e_j^{-}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{-}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{-}}{dt}\end{array}\right.$

其中，为电平变流器输出点V处的j相电压的正序分量，为内部电动势的正序分量，为j相电流的正序分量，为电平变流器输出点V处的j相电压的负序分量，为内部电动势的负序分量，为j相电流的负序分量；t为时间；

将表达式A变换至d、q旋转坐标，通过解耦，分别独立控制d轴和q轴分量，旋转坐标下的表达式B如下：

其中，为电流的d、q轴正序分量，为电平变流器输出的电压的d、q轴正序分量，为内部电动势的d、q轴正序分量，为电流的d、q轴负序分量，为电平变流器输出的电压的d、q轴负序分量，为内部电动势的d、q轴负序分量；

根据表达式B得到对应的电流控制器，采用PI控制器，得到内部电动势参考值e_{j_ref}的d、q轴分量的正、负序参考值即：

其中，ω为电网角频率，L为线路电抗值，R为线路电阻，PI(·)为比例积分控制器。

优选地，还包括如下步骤：

-当在不平衡电压下时，由于电压电流负序分量的存在，电平变流器网侧的有功功率和无功功率将会产生2倍基频波动；

电平变流器网侧有功功率与无功功率均产生了正序与负序分量，具体如下：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{g0}\\ Q_{g0}\\ P_{g\sin 2}\\ P_{g\cos 2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{cccc}{V}_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}& V_{gd}^{+}& V_{gq}^{-}\\ V_{gq}^{+}& -V_{gd}^{+}& V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}\\ V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}& -V_{gq}^{+}& V_{gd}^{+}\\ V_{gd}^{-}& V_{gq}^{-}& V_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d^{+}\\ i_q^{+}\\ i_d^{-}\\ i_q^{-}\end{array}\right]$

P_g＝P_g0+P_gsin2sin2ω_gt+P_gcos2cos2ω_gt

其中，P_g0表示有功功率，Q_g0表示无功功率，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流负序分量的d轴分量，表示网侧电流负序分量的q轴分量，表示网侧电压网侧分量正序分量的d轴分量，表示网侧电压网侧分量负序分量的d轴分量，为网侧电压网侧分量正序分量的q轴分量，为网侧电压网侧分量负序分量的q轴分量，i表示网侧电流，V表示网侧电压，上标“+”、“-”分别表示正序分量、负序分量，下标d、q分别表示旋转坐标下的d轴分量、q轴分量，下标g表示网侧分量，下标0表示基频分量；下标sin2正弦2倍基频分量和cos2表示余弦2倍基频波动分量；P_g为总的有功功率，ω为电网角频率；P_g0为总的有功功率的基频分量；P_gsin2为总的有功功率正弦2倍基频波动分量和P_gcos2为总的有功功率的余弦2倍基频波动分量；

将有功功率2倍基频波动分量抑制为零，即通过控制使得P_gsin2＝0，P_gcos2＝0；P表示有功功率，Q表示无功功率；具体为，取网侧电压V垂直q轴时为初始条件分析，则进而电流负序分量表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{-}=\frac{V_{gd}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}\\ i_q^{-}=-\frac{V_{gd}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}\end{array}\right.$

式中，与由功率参考值及网侧电压计算得到，具体为，

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{+}=\frac{2P}{3V_{gd}^{+}}\\ i_q^{+}=\frac{2Q}{3V_{gd}^{+}}\end{array}\right..$

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤201：当在不平衡电压下，a相的单相瞬时功率P_pua为，

$\begin{array}{c}{P}_{pua}=\frac{U_{dc}{I}_{dc}}{6}\[k^{-}{m}^{+}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\mathrm{\α}\_+{\mathrm{\γ}}_{+}\right)+k^{+}{m}^{+}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+}\right)-\\ 2l^{-}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\mathrm{\β}\_\right)-k^{-}{m}^{+}\cos \left(\mathrm{\α}\_-{\mathrm{\γ}}_{+}\right)\]\end{array}$

式中，α₊、α_-分别为内部电动势的正序、负序分量的相角；k⁺、k^-分别为内部电动势正序电压、负序电压调制比；l^-表示环流补偿电压与直流电压之比；m⁺为正序电流调制比，γ₊表示变流器网侧电流相角；U_dc表示直流电压；ω₀为电网初始角频率；I_dc为直流电流；β_-为2倍基频负序分量初始相角；

$k^{\±}=\frac{E_a^{\±}}{\frac{u_{dc}}{2}}$

$l^{-}=\frac{u_{diff}^{-}}{\frac{u_{dc}}{2}}$

其中，表示内部电动势的正序分量和负序分量的幅值；

步骤202：不平衡电流i_diffj的正、负、零三序表达式，如下所示，

$i_{diffj}=\frac{I_{dc}}{3}+i_{zj}=\frac{I_{dc}}{3}+i_{zj}^{+}+i_{zj}^{-}+i_{zj}^0$

其中，为内部不平衡电流的交流分量的正序分量，为内部不平衡电流的交流分量的负序分量，为内部不平衡电流的交流分量的零序分量,I_dc表示直流电流。

步骤203：将不平衡电流i_diffj的交流分量，即桥臂环流抑制为零；具体为，不平衡电流i_diffj的交流分量的正序分量和负序分量统一控制，零序分量单独控制，从而MMC环流控制器为：

$u_{diff}^{{\±}^{*}}=PI\[\left(\frac{I_{dc}}{3}\right)-i_{diffj}\]$

$u_{diff}^{0^{*}}=PI\[i_{dc}^{*}-I_{dc}\]$

$i_{dc}^{*}=\frac{P_g}{V_{dc}}$

$u_{diff}^{*}=u_{diff}^{{\±}^{*}}+u_{diff}^{0^{*}}$

表示直流电流参考值，I_dc表示直流电流，PI(·)表示PI控制器，为不平衡电压参考值的正序分量、负序分量，表示不平衡电压参考值，表示不平衡电压参考值，上标+、-分别表示正序分量、负序分量，上表0表示零序分量，P_g、V_dc分别表示网侧有功功率、直流电压。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明针对MMC在不平衡电压下的功率变化，设计了基于正、负序控制的内环电流控制器，消除有功功率二倍频波动。

2、本发明基于瞬时功率理论分析，提出并设计了一种基于直接控制环流正、负、零三序分量的环流控制器。

3、本发明所设计的MMC控制器原理并不复杂，适用于平衡和不平衡电压下的情况，极大提高了***稳定性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中MMC基本拓扑结构；

图2为本发明中三相MMC的单相等效电路；

图3为本发明中MMC电流控制框图；

图4为本发明中MMC环流控制框图；

图5为本发明中MMC完整控制框图；

图6为本发明中平衡交流电网下直流电流波形；

图7为本发明中平衡交流电网下桥臂环流波形；

图8为本发明中不平衡电压下的有功功率波形；

图9为本发明中不平衡电压下的直流电流波形；

图10为本发明中不平衡电压下的桥臂环流波形；

图11为本发明中MMC基本结构中子模块SM的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

步骤1：建立MMC三相连续数学模型；其中MMC基本结构由三相六桥臂组成，每个桥臂由N个子模块SM(SubModule,SM)串联而成，构成N+1电平变流器，如图1所示。

步骤101：通过直流电容电压、开关函数计算每相桥臂中上桥臂、下桥臂电压如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}={\Σ}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\\ U_{nj}={\Σ}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，i＝{1,2,3…n}，n为子模块SM的数量，j＝{a，b，c}，a、b、c表示交流电的三相，图1中，SM表示子模块，Ua，Ub，Uc表示三相交流电压，U_pj表示上桥臂电压，U_nj表示下桥臂电压，U_dc表示直流电压，C表示直流电容。v_dci为第i个子模块电容电压，s_i为第i个子模块开关状态。

步骤102：若假定SM电压恒定，MMC中各桥臂电压可等效为受控电压源，则能够得到单相等效电路；

如图2所示，L₀表示桥臂电感，R₀表示桥臂损耗等效电阻；受控电压源U_pj表示等效上桥臂电压，U_nj表示等效下桥臂电压；i_pj表示上桥臂电流，i_nj表示下桥臂电流，i_diffj表示流经上、下桥臂的内部不平衡电流；

电平变流器输出点V处的j相电压与电流分别为u_vj和i_vj。根据基尔霍夫定律，MMC的三相连续数学模型可以表示为：

$u_{vj}=e_j-\frac{R_0}{2}{i}_{vj}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_{vj}}{dt},\left(j=a,b,c\right)---\left(2\right)$

$u_{diffj}=L_0\·\frac{{\mathrm{di}}_{diffj}}{dt}+R_0{i}_{diffj}=\frac{U_{dc}}{2}-\frac{u_{pj}+u_{nj}}{2}---\left(3\right)$

其中：

$e_j=\frac{u_{nj}-u_{pj}}{2}---\left(4\right)$

e_j定义为内部电动势，其值为上、下桥臂电压之差的一半；

$i_{diffj}=\frac{i_{pj}+i_{nj}}{2}=\frac{i_{dc}}{3}+i_{zj}---\left(5\right)$

i_diffj为内部不平衡电流，其由两部分组成，表示直流分量，i_zj表示交流分量，该交流分量即为桥臂环流，u_diffj为不平衡电压；

同时，由图2可知，j相上桥臂电流i_pj、下桥臂电流i_nj可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{pj}=i_{diffj}+\frac{i_{vj}}{2}\\ i_{nj}=i_{diffj}-\frac{i_{vj}}{2}\end{array}\right.---\left(6\right)$

同理，可以得到j相上桥臂电压U_pj、下桥臂电压U_nj：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}-e_j\\ U_{nj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}+e_j\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤2：对MMC进行功率分析、电流指令计算；

在不平衡电压情况下，由于电压电流负序分量的存在，电平变流器网侧的有功功率和无功功率并非恒定，而是会产生2倍基频波动；

电平变流器网侧有功功率与无功功率均产生了正序与负序分量，具体如下：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{g0}\\ Q_{g0}\\ P_{g\sin 2}\\ P_{g\cos 2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{cccc}{V}_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}& V_{gd}^{+}& V_{gq}^{-}\\ V_{gq}^{+}& -V_{gd}^{+}& V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}\\ V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}& -V_{gq}^{+}& V_{gd}^{+}\\ V_{gd}^{-}& V_{gq}^{-}& V_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d^{+}\\ i_q^{+}\\ i_d^{-}\\ i_q^{-}\end{array}\right]---\left(8\right)$

P_g＝P_g0+P_gsin2sin2ω_gt+P_gcos2cos2ω_gt(9)

其中，P_g0表示有功功率，Q_g0表示无功功率，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流负序分量的d轴分量，表示网侧电流负序分量的q轴分量，表示网侧电压网侧分量正序分量的q轴分量，V表示网侧电压，上标“+”、“-”分别表示正序分量、负序分量，下标d、q分别表示旋转坐标下的d轴分量、q轴分量，下标g表示网侧分量，下标0表示基频分量；下标sin2和cos2表示2倍基频波动分量；P_g为总的有功功率，ω为电网角频率；P_g0为总的有功功率的基频分量；P_gsin2和P_gcos2总的有功功率的2倍基频波动分量；，能够看出总的有功功率由有功功率基频分量和有功功率2倍基频波动分量叠加而成。由于有功功率波动会造成直流母线电压出现相应的2倍基频波动，从而影响电能质量。

因此，为保证有功功率恒定，必须将有功功率2倍基频波动分量抑制为零，即通过控制使得P_gsin2＝0，P_gcos2＝0。利用数学反步法思想，倒推该情况下的电流指令。取网侧电压垂直q轴时为初始条件分析，则由式(8)可以得到电流负序分量表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{-}=\frac{V_{gd}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}\\ i_q^{-}=-\frac{V_{gd}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，与由功率参考值及网侧电压计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{+}=\frac{2P}{3V_{gd}^{+}}\\ i_q^{+}=\frac{2Q}{3V_{gd}^{+}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

步骤3：电流控制器设计，对MMC控制，可以理解为寻找合适的门极驱动信号去控制***变量x(t)，使其尽量接近所希望的参考变量x*(t)，即对上桥臂电压、下桥臂电压的控制。因此，控制目标参考值由式(7)推导而出，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}-e_{j\_ref}\\ U_{nj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}+e_{j\_ref}\end{array}\right.---\left(12\right)$

在不平衡电压下，正序分量和负序分量必须独立控制，由式(2)可以得到其正序和负序表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{vj}^{+}=e_j^{+}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{+}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{+}}{dt}\\ u_{vj}^{-}=e_j^{-}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{-}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{-}}{dt}\end{array}\right.---\left(13\right)$

将式(13)变换至d、q旋转坐标，通过解耦，分别独立控制d轴和q轴分量，旋转坐标下的表达式如下：

由式(14)可以设计出对应的电流控制器，采用PI控制器，得到内部电动势的e_{j_ref}的d、q轴分量的正负序参考值和即：

图3为所设计的MMC电流控制框图。

图3中，MMC为模块化多电平变流器，C表示直流电容，R表示线路电阻，L表示线路电抗，P^*表示有功功率参考值，Q^*表示无功功率参考值。上标*表示参考值，θ表示电网电压相角，ω表示电网角频率，PI表示PI控制器。

步骤4：MMC环流控制器设计，在不平衡电压下，单相瞬时功率如式(16)所示，以A相为例：

$\begin{array}{c}{P}_{pua}=\frac{U_{dc}{I}_{dc}}{6}\[k^{-}{m}^{+}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\mathrm{\α}\_+{\mathrm{\γ}}_{+}\right)+k^{+}{m}^{+}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+}\right)-\\ 2l^{-}-sin(2{\mathrm{\ω}}_{0}t+\mathrm{\β}\_)-k^{-}{m}^{+}cos(\mathrm{\α}\_-{\mathrm{\γ}}_{+})\]\end{array}---\left(16\right)$

式中，α₊、α_-表示内部电动势的正序、负序分量的相角；k⁺、k^-表示内部电动势正序电压、负序电压调制比，具体如式(17)所示；l^-表示环流补偿电压与直流电压之比，具体计算如式(18)所示；m⁺表示正序电流调制比，γ₊表示变流器网侧电流相角。可以看出，在不平衡电压下，单相瞬时功率含有两倍基频零序分量(第一项)，两倍基频正、负序分量(中间两项)和直流分量(最后一项)。零序分量会导致直流电压与直流电流产生波动，两倍基频正、负序分量与MMC环流直接相关，直流分量由于在各相中互差120°，因而自动消除。

$k^{\±}=\frac{E_a^{\±}}{\frac{u_{dc}}{2}}---\left(17\right)$

$l^{-}=\frac{u_{diff}^{-}}{\frac{u_{dc}}{2}}---\left(18\right)$

式(17)中，表示内部电动势的正序分量和负序分量的幅值。改写式(5)，可以得到不平衡电流的正、负、零三序表达式，如下所示：

$i_{diffj}=\frac{i_{dc}}{3}+i_{zj}=\frac{i_{dc}}{3}+i_{zj}^{+}+i_{zj}^{-}+i_{zj}^0---\left(19\right)$

不平衡电流的交流分量，即桥臂环流，需要被抑制为零，由于正、负、零三序电流的存在，若每项分量单独采用PI控制器，则还需要陷波滤波器。考虑到在三相交流***中，环流的正序分量和负序分量之和为零，因此，对于正序和负序分量可进行统一控制，即对环流直接控制；零序分量影响直流电流波动，对其进行单独控制，所设计的控制器如下：

$u_{diff}^{{\±}^{*}}=PI\[\left(\frac{i_{dc}}{3}\right)-i_{diffj}\]---\left(20\right)$

$u_{diff}^{0^{*}}=PI\[i_{dc}^{*}-i_{dc}\]---\left(21\right)$

$i_{dc}^{*}=\frac{P_g}{V_{dc}}---\left(22\right)$

$u_{diff}^{*}=u_{diff}^{{\±}^{*}}+u_{diff}^{0^{*}}---\left(23\right)$

相应的控制器框图如图4所示。图4中，表示直流电流参考值，i_dc表示直流电流，PI表示PI控制器，i_pj表示上桥臂电流，i_nj表示下桥臂电流，表示不平衡电压参考值，上标+、-分别表示正序分量和负序分量，0表示零序分量。由式(13)可以看出，电流控制器控制e_{j_ref}，环流控制器控制u_{diffj_ref}，进而控制上、下桥臂电压，整个MMC控制框图如5所示。

图5中，i_pj表示上桥臂电流，i_nj表示下桥臂电流，表示直流电流参考值，i_dc表示直流电流，P_g、V_dc表示网侧有功功率和直流电压，P^*表示有功功率参考值，Q^*表示无功功率参考值。上标+、-分别表示正序分量和负序分量，下标d、q分别表示旋转坐标下的d轴分量和q轴分量，下标g表示网侧分量，上标*表示参考值。

在本实施例中，利用用仿真软件MATLAB/Simulink对21电平MMC***进行数字仿真研究，验证模型和控制策略的有效性,仿真参数，见表1。

表1仿真参数

图6、图7给出了***在平衡电压下的响应。在0.3s时，接入所提出的环流控制器，可以看出，在该控制策略下，变流器输出电流、电压稳定，环流抑制作用明显，直流电流波动明显变小。仿真结果表明所提出的控制策略在平衡电压下适用。

图8、图9、图10给出了***在不平衡电压下的响应，并与传统环流抑制器(CCSC)进行对比。在0.3s时，***发生单相接地故障，处于不平衡电压环境。仿真结果表明，传统环流抑制器(CCSC)不适用不平衡电压环境下的控制。本文提出的控制方法克服了该缺点，环流控制抑制效果显著，同时有效地抑制了***有功功率的波动。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过电流控制器对上桥臂电压、下桥臂电压的控制使上桥臂电压、下桥臂电压趋向于目标参考值；

步骤2：通过MMC环流控制器将不平衡电流i_diffj的交流分量的正序分量和负序分量统一控制，零序分量单独控制。

2.根据权利要求1所述的适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤101：计算每相桥臂中上桥臂、下桥臂电压如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\\ U_{nj}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_{dci}{s}_i\end{array}\right.$

其中，i＝{1,2,3…n}，n为子模块SM的数量，j＝{a，b，c}，a、b、c表示交流电的三相，U_pj表示上桥臂电压，U_nj表示下桥臂电压，v_dci为第i个子模块电容电压，s_i为第i个子模块的开关状态；上桥臂、下桥臂均由N个子模块SM串联而成，构成N+1电平变流器；

步骤102：假定MMC中的子模块SM电压恒定，MMC中各桥臂电压等效为受控电压源，得到单相等效电路：

MMC的三相连续数学模型表示为：

$u_{vj}=e_j-\frac{R_0}{2}{i}_{vj}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_{vj}}{dt},j=a,b,c$

$u_{diffj}=L_0\·\frac{{\mathrm{di}}_{diffj}}{dt}+R_0{i}_{diffj}=\frac{U_{dc}}{2}-\frac{u_{pj}+u_{nj}}{2}$

其中：

$e_j=\frac{u_{nj}-u_{pj}}{2}$

e_j定义为内部电动势，值为上、下桥臂电压之差的一半；

$i_{diffj}=\frac{i_{pj}+i_{nj}}{2}=\frac{i_{dc}}{3}+i_{zj}$

i_diffj为内部不平衡电流，表示内部不平衡电流的直流分量，i_dc为直流电流，i_zj表示内部不平衡电流的交流分量，该交流分量即为桥臂环流；L₀表示桥臂电感，R₀表示桥臂损耗等效电阻；受控电压源U_pj表示等效上桥臂电压，U_nj表示等效下桥臂电压；i_pj表示上桥臂电流，i_nj表示下桥臂电流，i_diffj表示流经上、下桥臂的内部不平衡电流；u_vj、i_vj分别为电平变流器输出点V处的j相电压、电流，u_diffj为不平衡电压；U_dc表示直流电压；

j相上桥臂电流i_pj、下桥臂电流i_nj为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{pj}=i_{diffj}+\frac{i_{vj}}{2}\\ i_{nj}=i_{diffj}-\frac{i_{vj}}{2}\end{array}\right.$

得到j相上桥臂电压U_pj、下桥臂电压U_nj：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}-e_j\\ U_{nj}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj}+e_j\end{array}\right.$

步骤103：根据下式得到目标参考值，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{pj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}-e_{j\_ref}\\ U_{nj\_ref}=\frac{U_{dc}}{2}-u_{diffj\_ref}+e_{j\_ref}\end{array}\right.$

U_{pj_ref}表示上桥臂电压示参考值，U_{nj_ref}表示下桥臂电压示参考值，u_{diffj_ref}为不平衡电压参考值，e_{j_ref}为内部电动势的参考值，下标_ref表示参考值；

步骤104：当在不平衡电压下时，对电压的正序分量和负序分量独立控制，具体为，得到电压的正序分量和负序分量表达式，记为表达式A：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{vj}^{+}=e_j^{+}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{+}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{+}}{dt}\\ u_{vj}^{-}=e_j^{-}-\frac{R_0}{2}{i}_j^{-}-\frac{L_0}{2}\·\frac{{\mathrm{di}}_j^{-}}{dt}\end{array}\right.$

其中，为电平变流器输出点V处的j相电压的正序分量，为内部电动势的正序分量，为j相电流的正序分量，为电平变流器输出点V处的j相电压的负序分量，为内部电动势的负序分量，为j相电流的负序分量；t为时间；

将表达式A变换至d、q旋转坐标，通过解耦，分别独立控制d轴和q轴分量，旋转坐标下的表达式B如下：

其中，为电流的d、q轴正序分量，为电平变流器输出的电压的d、q轴正序分量，为内部电动势的d、q轴正序分量，为电流的d、q轴负序分量，为电平变流器输出的电压的d、q轴负序分量，为内部电动势的d、q轴负序分量；

根据表达式B得到对应的电流控制器，采用PI控制器，得到内部电动势参考值e_{j_ref}的d、q轴分量的正、负序参考值即：

其中，ω为电网角频率，L为线路电抗值，R为线路电阻，PI(·)为比例积分控制器。

3.根据权利要求2所述的适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，其特征在于，还包括如下步骤：

-当在不平衡电压下时，由于电压电流负序分量的存在，电平变流器网侧的有功功率和无功功率将会产生2倍基频波动；

电平变流器网侧有功功率与无功功率均产生了正序与负序分量，具体如下：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{g0}\\ Q_{g0}\\ P_{g\sin 2}\\ P_{g\cos 2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\left[\begin{array}{cccc}{V}_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}& V_{gd}^{-}& V_{gq}^{-}\\ V_{gq}^{+}& -V_{gd}^{+}& V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}\\ V_{gq}^{-}& -V_{gd}^{-}& -V_{gq}^{+}& V_{gd}^{+}\\ V_{gd}^{-}& V_{gq}^{-}& V_{gd}^{+}& V_{gq}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d^{+}\\ i_q^{+}\\ i_d^{-}\\ i_q^{-}\end{array}\right]$

P_g＝P_g0+P_gsin2sin2ω_gt+P_gcos2cos2ω_gt

其中，P_g0表示有功功率，Q_g0表示无功功率，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流正序分量的q轴分量，表示网侧电流负序分量的d轴分量，表示网侧电流负序分量的q轴分量，表示网侧电压网侧分量正序分量的d轴分量，表示网侧电压网侧分量负序分量的d轴分量，为网侧电压网侧分量正序分量的q轴分量，为网侧电压网侧分量负序分量的q轴分量，i表示网侧电流，V表示网侧电压，上标“+”、“-”分别表示正序分量、负序分量，下标d、q分别表示旋转坐标下的d轴分量、q轴分量，下标g表示网侧分量，下标0表示基频分量；下标sin2正弦2倍基频分量和cos2表示余弦2倍基频波动分量；P_g为总的有功功率，ω为电网角频率；P_g0为总的有功功率的基频分量；P_gsin2为总的有功功率正弦2倍基频波动分量和P_gcos2为总的有功功率的余弦2倍基频波动分量；

将有功功率2倍基频波动分量抑制为零，即通过控制使得P_gsin2＝0，P_gcos2＝0；P表示有功功率，Q表示无功功率；具体为，取网侧电压V垂直q轴时为初始条件分析，则进而电流负序分量表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{-}=\frac{V_{gd}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}\\ i_q^{-}=-\frac{V_{gd}^{-}{i}_d^{+}}{V_{gd}^{+}}-\frac{V_{gq}^{-}{i}_q^{+}}{V_{gd}^{+}}\end{array}\right.$

式中，与由功率参考值及网侧电压计算得到，具体为，

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d^{+}=\frac{2P}{3V_{gd}^{+}}\\ i_q^{+}=\frac{2Q}{3V_{gd}^{+}}\end{array}\right..$

4.根据权利要求2所述的适用于不平衡电压下的MMC的控制器制造方法，其特征在于，所述步骤2包括如下步骤：

步骤201：当在不平衡电压下，a相的单相瞬时功率P_pua为，

$\begin{array}{c}{P}_{pua}=\frac{U_{dc}{I}_{dc}}{6}\[k^{-}{m}^{+}\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{-}+{\mathrm{\γ}}_{+})+k^{+}{m}^{+}\cos (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\α}}_{+}+{\mathrm{\γ}}_{+})-\\ 2l^{-}\sin (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\β}}_{-})-k^{-}{m}^{+}\cos ({\mathrm{\α}}_{-}-{\mathrm{\γ}}_{+})\]\end{array}$

式中，α₊、α_-分别为内部电动势的正序、负序分量的相角；k⁺、k^-分别为内部电动势正序电压、负序电压调制比；l^-表示环流补偿电压与直流电压之比；m⁺为正序电流调制比，γ₊表示变流器网侧电流相角；U_dc表示直流电压；ω₀为电网初始角频率；I_dc为直流电流；β_-为2倍基频负序分量初始相角；

$k^{\±}=\frac{E_a^{\±}}{\frac{u_{dc}}{2}}$

$l^{-}=\frac{u_{diff}^{-}}{\frac{u_{dc}}{2}}$

其中，表示内部电动势的正序分量和负序分量的幅值；

步骤202：不平衡电流i_diffj的正、负、零三序表达式，如下所示，

$i_{diffj}=\frac{I_{dc}}{3}+i_{zj}=\frac{I_{dc}}{3}+i_{zj}^{+}+i_{zj}^{-}+i_{zj}^0$

其中，为内部不平衡电流的交流分量的正序分量，为内部不平衡电流的交流分量的负序分量，为内部不平衡电流的交流分量的零序分量,I_dc表示直流电流。

步骤203：将不平衡电流i_diffj的交流分量，即桥臂环流抑制为零；具体为，不平衡电流i_diffj的交流分量的正序分量和负序分量统一控制，零序分量单独控制，从而MMC环流控制器为：

$u_{diff}^{\±*}=PI\[\left(\frac{I_{dc}}{3}\right)-i_{diffj}\]$

$u_{diff}^{0*}=PI\[i_{dc}^{*}-I_{dc}\]$

$i_{dc}^{*}=\frac{P_g}{V_{dc}}$

$u_{diff}^{*}=u_{diff}^{\±*}+u_{diff}^{0*}$

表示直流电流参考值，I_dc表示直流电流，PI(·)表示PI控制器，为不平衡电压参考值的正序分量、负序分量，表示不平衡电压参考值，表示不平衡电压参考值，上标+、-分别表示正序分量、负序分量，上表0表示零序分量，P_g、V_dc分别表示网侧有功功率、直流电压。