CN105740753A - 指纹识别方法及指纹识别*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种指纹识别方法，其包括预处理步骤，用于对指纹图像进行分割及滤波。所述预处理步骤包括分割子步骤及滤波子步骤。所述分割子步骤计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图。所述滤波子步骤分别计算所述二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor滤波器对所述二值化图进行滤波。本发明较佳实施方式的指纹识别方法可以减少计算量。本发明还提供一种指纹识别***。

Description

指纹识别方法及指纹识别***

技术领域

本发明涉及生物识别技术，尤其是涉及一种指纹识别方法及指纹识别***。

背景技术

指纹识别技术在生物识别领域占有重要的优势地位，这是因为指纹具有唯一性、稳定性、可靠性、易采集且成本低等特点。所以，自动指纹识别技术是目前为止应用最为广泛的身份认证技术之一，但同时也存在着很多关键性的问题有待进一步的解决。要解决指纹识别面临的难点，就需要从预处理和匹配两个方面入手：(1)如何增强指纹采集设备对所采集到的指纹图像的质量；及(2)如何选择有效的识别算法，解决指纹识别的准确率与识别效率的矛盾。

在现有的指纹图像增强算法中，基于Gabor滤波的方法能取得相对较好的效果，被认为是目前最流行的方法。Gabor滤波器具有最优联合空频分辨率，能够较好地结合指纹特有的方向信息和频率信息进行处理。但是，Gabor滤波器也存在固有的缺陷。对于偶对称Gabor滤波器，无法构造出具有任意带宽且不合直流分量的传递函数。Gabor滤波器不能满足取得最佳空间定位的同时得到尽可能宽的频谱信息。

指纹匹配主要实现″对两幅给定的指纹图像提取的特征信息集合进行匹配，判断这两枚指纹是否来自同一指纹″。它是指纹识别***的关键步骤，也是最后一步，匹配算法的性能在很大程度上决定了指纹识别***的性能。指纹匹配算法的分类非常多，目前较常见的匹配方法有基于图像的匹配、脊模式匹配、点模式匹配和基于图形的匹配。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明需要提供一种指纹识别方法及一种指纹识别***。

本发明较佳实施方式的指纹识别方法包括：

预处理步骤，对指纹图像进行分割及滤波；

征提取步骤，对预处理后的指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点；及

识别步骤，校准进行特征点集校准，并通过匹配算法进行识别，得到指纹识别结果；

所述预处理步骤包括：

分割子步骤，计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图；及

滤波子步骤，分别计算所述二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor滤波器对所述二值化图进行滤波以得到所述预处理后的指纹图像。

在一些实施方式中，所述预处理步骤在所述分割子步骤前包括：

规格化子步骤，对所述指纹图像进行规格化处理。

在一些实施方式中，所述规格化子步骤：

直方图均衡化，对所述指纹图像直方图均衡化；

选取感兴趣的区域；及

基于局部特性的自适应规格化，将所述指纹图像分割成预定大小的不交迭的图像块，对每个所述图像块分别进行规格化。

在一些实施方式中，所述分割子步骤：

计算所述指纹图像对每个像素的Harris角点能量；

统计所述Harris角点能量，按所述Harris角点能量大小进行升序排序并排序前30％的所述Harris角点能量，再对所述二值化图进行膨胀和腐蚀；及

对得到所述二值化图进行二值化处理。

在一些实施方式中，使用基于梯度的方向场计算方法计算所述方向场，并通过低通滤波器进行校正所述方向场。

在一些实施方式中，采用投影法计算所述频率场。

在一些实施方式中，根据所述方向场估计所述曲率场，通过曲率度量来衡量脊线曲率来计算所述曲率场。

在一些实施方式中，将所述二值化图分成预定大小的且不交迭的图像子快，采用加窗傅立叶变换提取各个所述图像子块的频谱信息，再根据所述图像子块的脊线方向和频率，构造所述Log-Gabor滤波器对所述图像子块的频谱进行滤波处理。

在一些实施方式中，所述预处理步骤在所述滤波子步骤后还包括：

细化子步骤，使用自适应动态阈值法对滤波后的所述二值化图二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化从而得到所述预处理后的指纹图像。

在一些实施方式中，所述特征点包括指纹特征点，所述指纹特征点包括端点及叉点，并通过采用8邻域编码纹线跟踪算法提取。

在一些实施方式中，所述特征点包括指纹奇异点，所述指纹奇异点包括中心点、三角点，并通过Poincare公式判断提取。

在一些实施方式中，所述识别步骤包括：

特征点集校准子步骤，定位所述特征点集和模板点集间的匹配原点对，以之为极点分别在所述特征点集和所述模板点集中建立极坐标系，计算所述两特征点集特征点集和所述模板点集间的旋转参数并校准所述特征点集；及

点匹配子步骤，对所述特征点集和所述模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

在一些实施方式中，所述特征点包括奇异点和细节点，所述特征点集校准子步骤：

指纹图像校准，校准脊线及所述奇异点；及

极坐标转换，将所述细节点都转换到所述极坐标系下。

本发明较佳实施方式的指纹识别***包括

预处理模组，用于对指纹图像进行分割及滤波；

征提取模组，用于对预处理后的指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点；及

识别模组，用于校准进行特征点集校准，并通过匹配算法进行识别，得到指纹识别结果；

所述预处理模组包括：

分割模块，用于计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图；及

滤波子模块，用于分别计算所述二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor滤波器对所述二值化图进行滤波以得到所述预处理后的指纹图像。

在一些实施方式中，所述预处理模组还包括

规格化模块，用于对所述指纹图像进行规格化处理。

在一些实施方式中，所述预处理模组还包括：

细化模块，用于使用自适应动态阈值法对滤波后的所述图像二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化从而得到所述预处理后的指纹图像。

在一些实施方式中，所述特征提取模组包括：

特征点提取模块，用于提取指纹特征点以及指纹奇异点；及

去除伪特征点模块，用于去除伪端点、伪叉点和伪指纹(毛刺)等。

在一些实施方式中，所述识别模组包括：

特征点集校准模块，用于定位所述特征点集和模板点集间的匹配原点对，以之为极点分别在所述特征点集和所述模板点集中建立极坐标系，计算所述两特征点集特征点集和所述模板点集间的旋转参数并校准所述特征点集；及

点匹配模块，用于对所述特征点集和所述模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

本实施方式中的指纹识别方法及指纹识别***中，基于Harris角点的分割算法的改进形式，并不依赖于方向场估计和频率场估计的计算结果。因此，将指纹图像的分割过程优先处理，提前计算出指纹的掩模，预处理步骤中的方向场估计、频率场估计和滤波增强等可以只对指纹的前景区域进行计算，从而能够大大减少指纹图像预处理的计算量。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施方式的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明较佳实施方式的指纹识别***的功能模块图。

图2A及2B分别是本发明较佳实施方式的指纹识别方法采用的X方向及Y方向的Sobel算子。

图3A-3C分别是本发明较佳实施方式的指纹识别方法中的指纹图像及其对应的方向场和曲率场的示意图。

图4是本发明较佳实施方式的指纹识别方法采用的8邻域图模板。

图5是本发明较佳实施方式的指纹识别方法中指纹细节特征的常见类型。

图6是本发明较佳实施方式的指纹识别方法采用的闭曲线方格图。

图7是本发明较佳实施方式的指纹识别方法中去除伪指纹特征点流程图。

图8A及8B是本发明较佳实施方式的指纹识别方法中脊线采样示意图。

图9A-9C是本发明较佳实施方式的指纹识别方法采用的界限盒示意，其中图9B是固定大小界限盒，图9C是可变大小界限盒。

图10是本发明较佳实施方式的指纹识别方法中指纹匹配流程图。

图11是本发明较佳实施方式的指纹识别方法各个步骤中的指纹图像的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语″第一″、″第二″仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有″第一″、″第二″的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，″多个″的含义是两个或两个以上，除非另有明确本实施方式中限定。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语″安装″、″相连″、″连接″应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接或可以相互通信；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。此外，本发明提供了的各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到其他工艺的应用和/或其他材料的使用。

请参阅图1，本发明较佳实施方式的指纹识别***100包括预处理模组10、特征提取模组20及识别模组30。预处理模组10包括规格化模块11、分割模块12、滤波模块13及细化模块14。特征提取模组20包括特征点提取模块21及去除伪特征点模块22。识别模组30包括特征点集校准模块31及点匹配模块32。

本发明较佳实施方式的指纹识别方法包括步骤S1-S3。

S1：预处理步骤，对指纹图像分割及滤波。

S2：特征提取步骤，对预处理后的指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点；及

S3：识别步骤，校准特征点集，并通过匹配算法进行识别，得到指纹识别结果。

在本实施方式中，预处理步骤可以由预处理模组10执行，也即是说预处理模组10用于对指纹图像分割及滤波。特征提取步骤可以由特征提取模组20实现，也即是说，特征提取模组20用于对预处理后的指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点。识别步骤可以由识别模组30实现，也即是说，识别模组30用于校准特征点集，并通过匹配算法进行识别，得到指纹识别结果。

预处理步骤包括子步骤S11-S14。

S11：规格化子步骤，对指纹图像进行规格化处理。

S12：分割子步骤，计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图；

S13：滤波子步骤，分别计算二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor对二值化图滤波器进行滤波；及

S14：细化子步骤，使用自适应动态阈值法对二值化图二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化。

在本实施方式中，规格化子步骤可以由规格化模块11实现，也即是说，规格化模块11用于对指纹图像进行规格化处理。分割子步骤可以由分割模块12实现，也即是说，分割模块12用于计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图。滤波子步骤可以由滤波模块13实现，也即是说，滤波模块13用于分别计算二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor对二值化图滤波器进行滤波。细化子步骤可以由细化模块14实现，也即是说，细化模块14用于使用自适应动态阈值法对图像二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化。

本实施方式中，规格化子步骤的目的是消除传感器本身的噪音以及手指压力不同而造成的灰度差异，将不同的指纹图像的对比度和灰度调整到固定的灰度级别上。对指纹图像进行的逐像素规格化，不应改变脊线和谷线的清晰度，同时减少沿着脊线和谷线方向上灰度的变化，避免产生大量的伪特征点，为后续图像处理提供统一的图像规格。

本实施方式中，规格化子步骤包括：

S111：直方图均衡化，对指纹图像直方图均衡化，使指纹图像中的指纹的谷和脊线变得更加明显，从而提高指纹特征的可检测性。直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。直方图均衡化的步骤将灰度级p映射到灰度级q，使得灰度级q均匀分布。通过直方图均衡化后，指纹图像的指纹的谷和脊线变得更加明显，从而提高指纹特征的可检测性。

S112：选取指纹图像中的感兴趣的区域(regionofinterest，ROI)，对包含指纹信息的区域进行初步分割。

S113：基于局部特性的自适应规格化，将指纹图像分割成K×L大小的不交迭的图像块，对每个图像块分别进行规格化。

将指纹图像I定义成一个M×N的矩阵，其中I(i，j)表示在图像第i行第j列的像素值。指纹图像的均值和方差分别定义为：

$M\left(I\right)=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(1\right)$

$\mathrm{VAR}\left(I\right)=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(i,j)-M\left(I\right))}^2---\left(2\right)$

指纹图像的规格化定义如下：

$G(i,j)=\left\{\begin{array}{c}{M}_0+\sqrt{\frac{{\mathrm{VAR}}_0{(I(i,j)-M)}^2}{\mathrm{VAR}}},I(i,j)>M\\ M_0-\sqrt{\frac{{\mathrm{VAR}}_0{(I(i,j)-M)}^2}{\mathrm{VAR}}},\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(3\right)$

M₀和VAR₀分别是期望的均值和方差，M和VAR是公式(1)和(2)式中计算得到的指纹图像的均值和方差。

规格化必须预先确定M₀和VAR₀的值。指纹图像各个局部的灰度并不相同，因此本实施方式中采用自适应的分块指纹图像规格化算法。

对于第i块图像块，灰度和方差公式如下：

$M_i^d=M_0-{\mathrm{\α}}_1(M_i-M_0)---\left(4\right)$

${\mathrm{VAR}}_i^d={\mathrm{VAR}}_0-{\mathrm{\α}}_2({\mathrm{VAR}}_i-{\mathrm{VAR}}_0)---\left(5\right)$

其中，M_i和VAR_i是第i图像块的平均灰度和方差，M₀和VAR₀期望的灰度和方差，和是第i图像块的期望的灰度和方差。α₁和α₂是加权因子。根据每一图像块的特征计算出的期望的灰度和方差，对每一块应用公式(3)即可得到自适应规格化的指纹图像。

本实施方式中，分割子步骤包括。：

S121：计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量。

角点被认为是二维图像亮度变化剧烈或图像边缘曲线上曲率极大值的点，能够决定二维图像中目标的轮廓特征。Harris算子是Harris和Stephens在1998年提出的角点检测器，Harris算子定义如下：

$R=\frac{I_x^2{I}_y^2-I_{\mathrm{xy}}^2}{I_x^2+I_y^2}---\left(6\right)$

其中，I_x、I_y分别表示指纹图像的灰度在坐标X、Y轴的方向的偏差，I_xy表示指纹图像的灰度同时在X和Y两个方向的偏差。

Harris算子可以计算出的每个像素的Harris角点能量。其中，在重叠的3×3的窗口，使用Sobel算子(请参图2)计算I_x、I_y、I_xy的值。然后使用5×5的窗口对I_x、I_y、I_xy进行高斯滤波进行平滑，消除噪音。

S122：统计Harris角点能量，按Harris角点能量大小进行升序排序并滤去排序前30％的Harris角点能量，再对二值化图进行膨胀和腐蚀，从而提取了前景和部分背景区域。；及

在指纹图像中，前景区域的Harris角点能量被认为远高于背景区域和噪音区域的Harris角点能量。在本实施方式中，统计每个像素的Harris角点能量，按Harris角点能量大小进行升序排序。过滤排序前30％的角点能量，再对进行过滤后的二值化图进行膨胀和腐蚀，从而得到一个提取了前景和部分背景区域的二值化图。因为背景区域往往占到指纹的1/3-1/2左右，所以这里取了30％来消除部分背景区域，可以减少20％-30％的计算量。膨胀(dilate)：由B对A膨胀所产生的二值图象D是满足以下条件的点(x，y)的集合：如果B的中心原点平移到点(x，y)，那么它与A的交集非空。腐蚀(erode)：由B对A腐蚀所产生的二值图象E是满足以下条件的点(x，y)的集合：如果B的中心原点平移到点(x，y)，那么B将完全包含于A中。

S123：对得到二值化图进行二值化处理。

本实施方式中，两次使用公式(7)，对上面得到的二值化图的每个像素进行二值化处理。

$T(x,y)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{Sum}\left(D(x,y)\right)\&GreaterEqual;\mathrm{Threshold}\\ 0,\mathrm{Sum}\left(D(x,y)\right)<\mathrm{Threshold}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，Threshold＝c×w²，w是窗口大小，本实施方式取9×9，c是滤波加权，c第一次取0.926，第二次取0.49，进行第二次平滑。取大的窗口从而消除大量的孤立的Harris角点。Sum(D(x，y))是计算以当前点为中心的w×w区域的有效像素点的总数，即计算有多少像素点是脊线上的点。

本实施方式中，滤波子步骤包括：

S131：计算方向场，使用改进型基于梯度的方向场进行计算，再通过低通滤波器进行方向场校正；

S132：计算频率场，采用投影法计算脊线频率；

S133：计算曲率场，根据方向场估计曲率场，通过曲率度量来衡量脊线曲率；及

S134：滤波器滤波，采用加窗傅立叶变换提取指纹图像各个子块的频谱信息，再根据图像子块的脊线方向和频率，构造Log-Gabor滤波器对其频谱进行滤波处理。

指纹图像增强用于改善指纹图像的质量，以保证后续指纹特征提取及匹配的准确性和鲁棒性。改进型Log-Gabor滤波器用于指纹图像增强，利用其零直流分量和宽频率覆盖等特点有效克服了传统Gabor滤波器的局限性。本实施方式的算法根据指纹图像的脊线方向、频率和曲率特征来设计Log-Gabor滤波器，并针对滤波器的特性在频域完成图像滤波。

二维Loa-Gabor滤波器在极坐标系下的表示如下：

$G(r,\mathrm{\&theta;})=\exp (-\frac{{\left[\log (r/f_0)\right]}^2}{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_r^2})\&CenterDot;\exp (-\frac{{(\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}_0)}^2}{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_0^2})---\left(8\right)$

上式所表示的滤波器可以分解为径向滤波器和角度滤波器两部分：

$G_r\left(r\right)=\exp (-\frac{{\left[\log (r/f_0)\right]}^2}{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_r^2})---\left(9\right)$

$G_{\mathrm{\&theta;}}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\exp (-\frac{{(\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}_0)}^2}{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_0^2})---\left(10\right)$

其中，r表示径向坐标，θ表示角度坐标，f₀为滤波器的中心频率，θ₀为滤波器的方向角，参数σ_r和σ_θ分别用于决定径向滤波器和角度滤波器的带宽，亦即二维Log-Gabor滤波器的径向带宽和角度带宽。

在确定了Log-Gabor滤波器的基本构造后，还需要进一步获取有关图像纹理信息，包括指纹脊线的方向、频率和曲率等，以建立一组合理的滤波器对指纹图像进行滤波。因此需要从方向场、频率场和曲率场对指纹图像进行估计。

基于梯度方向场计算方法能够较好地兼顾方向估计的可靠性、精度和效率等各个方面，本实施方式中选用基于梯度方向场计算方法计算指纹方向场，并进行适当改进，对求得的方向场作二次校正，进一步提高了方向场估计的准确性和抗干扰能力。

基于梯度的方向场计算步骤如下：

S1311：把二值化图分成B×B大小的互不重叠的图像子块，其中B为图像子块的边长，对于分辨率为500dpi的指纹图像，B的取值通常为16；

S1312：对任意图像子块，计算其中像素(i，j)在X方向和Y方向的梯度d_x(i，j)和d_y(i，j)，梯度算子选择如图2所示的Sobel算子；及

S1313：计算以像素(i，j)为中心的图像子块的方向：

$V_x(i,j)=\underset{u=i-\frac{B}{2}}{\overset{i+\frac{B}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=j-\frac{B}{2}}{\overset{j+\frac{B}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{2d}_x(u,v)d_y(u,v)---\left(11\right)$

$V_y(i,j)=\underset{u=i-\frac{B}{2}}{\overset{i+\frac{B}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=j-\frac{B}{2}}{\overset{j+\frac{B}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(d_x^2(u,v)-d_y^2(u,v))---\left(12\right)$

$\mathrm{\&theta;}(i,j)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{V_x(i,j)}{V_y(i,j)}\right)---\left(13\right)$

其中，θ(i，j)即为局部脊线方向的最小二乘估计，取值范围为[0，π)。

由于噪声、裂纹等因素的影响，上述估计得到的脊线方向不可能总是正确的，为保证方向估计的准确性，有必要对方向场作进一步的校正。

本实施方式采用低通滤波器进行方向场校正，并包括以下步骤：

S1314：对任意图像子块(i，j)，按如下公式计算其与相邻图像子块之间的方向偏差Δ(k)：

$\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}E\left(k\right)+\mathrm{\&pi;},E\left(k\right)\&le;-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ E\left(k\right)-\mathrm{\&pi;},E\left(k\right)>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ E\left(k\right),\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(14\right)$

E(k)＝θ(i-1+m，j-1+n)-θ(i，j)(15)

其中，k＝3m+n，m，n∈{0，1，2}，θ(i，j)表示图像子块(i，j)的脊线方向；

S1315：根据取值大小将求得的方向偏差分为两类，分别用集合A和B表示如下：

$A=\left\{\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\right|\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},k=\mathrm{0,1},...,8\}---\left(16\right)$

$B=\left\{\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\right|\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},k=\mathrm{0,1},...,8\}---\left(17\right)$

令N_A和N_B别表示A和B中元素个数，并令S_A和S_B表示集合A和B中元素取值之和，则可按如下公式进行方向场校正：

${\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}(i,j)=\left\{\begin{array}{c}T(i,j)+\mathrm{\&pi;},T(i,j)\&le;-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ T(i,j)-\mathrm{\&pi;},T(i,j)>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ T(i,j),\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(18\right)$

$T(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}(i,j)+\frac{S_A}{N_A},N_A\&GreaterEqual;N_B\\ \mathrm{\&theta;}(i,j)+\frac{S_B}{N_B},\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(19\right)$

其中，θ(i，j)和θ′(i，j)分别为校正前后的图像子块(i，j)的脊线方向；

由于脊线方向的计算相对容易，能够达到较高的精度，并且还可以通过方向校正进一步克服噪声和裂纹的干扰，而利用准确的脊线方向，投影法通常能取得较好的效果，因此本实施方式采用投影法计算脊线频率。

本实施方式采用投影法计算脊线频率，并包括以下步骤：

S1321：对每一个图像子块分别设置一个大小为W×L的方向窗口，方向窗口的中心与图像子块的中心重合，其边框的方向由图像子块的脊线方向决定，其中W方向平行于脊线方向，L方向垂直与脊线方向，对于分辨率为500dpi的指纹图像，W×L的取值通常为16×32；

S1322：对于任意图像子块(i，j)，在对应的方向窗口内按如下公式进行投影：

$X\left(k\right)=\frac{1}{W}\underset{d=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}G(u,v),k=\mathrm{0,1},...,L-1---\left(20\right)$

$u=i+(d-\frac{W}{2})\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}(i,j)\right)+(k-\frac{L}{2})\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&theta;}(i,j)\right)---\left(21\right)$

$v=j+(\frac{W}{2}-d)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&theta;}(i,j)\right)+(k-\frac{L}{2})\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}(i,j)\right)---\left(22\right)$

i和j分别为图像子块中心像素的横坐标和纵坐标，θ(i，j)表示图像子块的脊线方向，G(u，v)表示像素(u，v)的灰度，X(k)即为投影得到的一维信号；

S1323：对投影得到的一维信号作低通滤波，以消除噪声影响，计算公式如下：

$X^{\&prime;}\left(k\right)=\underset{n-\frac{N}{2}}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(n\right)X(k-n)---\left(23\right)$

h(，n)为各点取值相同的一维低通滤波器，N为滤波器长度，通常取为3。

S1324：按如下公式进一步将滤波处理后的投影信号转化为方波信号：

$Y\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}0,X^{\&prime;}\left(k\right)<T\\ 1,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.,K=\mathrm{0,1},...,L-1---\left(24\right)$

其中，

$T=\frac{1}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}^{\&prime;}\left(k\right)---\left(25\right)$

S1325：根据方波信号的跳变边缘即可得到信号的平均周期，计算公式如下：

$p=\frac{L_R}{N_R-1}---\left(26\right)$

$F=\frac{1}{P}---\left(27\right)$

其中N_B为方波信号中上升沿的数目，L_B为距离最远的两个上升沿之间的信号长度，P即为方波信号的平均周期，即指纹脊线的平均间距，F为对应的脊线频率。脊线频率对应于Log-Gabor滤波器的频率参数f₀。

本实施方式中，根据方向场来估计曲率场，本实施方式定义如下曲率度量来衡量脊线曲率：

$C(i,j)=\frac{1}{N^2}\underset{u=i-\frac{N}{2}}{\overset{i+\frac{N}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{V=j-\frac{N}{2}}{\overset{j+\frac{N}{2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&phi;}}_x(i,j,u,v)+{\mathrm{\&phi;}}_y(i,j,u,v))---\left(28\right)$

其中，

φ_x(i，j，u，v)＝|cos(2θ(i，j))-cos(2θ(u，v))|(29)

φ_y(i，j，u，v)＝|sin(2θ(i，j))-sin(2θ(u，v))|(30)

θ(i，j)表示图像子块(i，j)的脊线方向。显然，脊线曲率越大，则脊线方向变化越剧烈，曲率度量C的取值也越大。取N为3，并将曲率阈值T取为0.75。图3给出了一幅指纹图像及其对应的方向场和曲率场，其中曲率场以灰度图来表示，灰度越大，表明曲率越高。从图上可以看出，本实施方式所求得的曲率场较好地反映了指纹脊线曲率的高低变化，可以作为调整滤波器角度带宽的有效依据。

利用加窗傅立叶变换取得各图像子块的频谱后，便可使用对应的Log-Gabor滤波器在频域进行滤波，从而提取指纹图像的频谱信息，即取得各图像子块的频谱。对于二维的图像需要使用二维加窗傅立叶变换，定义如下：

$F(i,j,u,v)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}f(x,y)W_F(x-i,y-j)e^{-j(\mathrm{ux}+\mathrm{vy})}\mathrm{dxdy}---\left(31\right)$

其中，i和j分别为图像子块(i，j)中心像素的横坐标和纵坐标，WF(x，y)表示窗函数，f和F分别表示原始图像和图像频谱。

设计了一种圆形的升余弦窗作为加窗傅立叶变换的窗函数，窗函数的定义如下：

$W_F(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&Delta;r}}_1\&le;0\\ \frac{1+\cos (\frac{{\mathrm{\&Delta;r}}_1}{{\mathrm{\&Delta;r}}_2}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})}{2},& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,(x,y)\&Element;[-\frac{W}{2},\frac{W}{2}]---\left(32\right)$

其中，

${\mathrm{\&Delta;r}}_1=\sqrt{x^2+y^2}-\frac{B}{2}---\left(33\right)$

${\mathrm{\&Delta;r}}_2=\sqrt{{\left(\frac{W}{2}\right)}^2+{\left(\frac{W}{2}\right)}^2}-\frac{B}{2}---\left(34\right)$

对于任意一个图像子块，应根据其脊线方向和频率将Log-Gabor滤波器调制到相应的方向和频率上，并根据其脊线曲率确定滤波器的角度带宽，然后使用所构造的滤波器对其频谱进行滤波处理。令F(u，v)和F′(u，v)分别表示滤波前后的频谱，滤波子步骤如下：

F′(u，v)＝G(u，v)F(u，v)(35)

G(u，v)为Log-Gabor滤波器的直角坐标表示。滤波器的尺寸与频谱的尺寸保持一致。

对每一个图像子块的频谱完成滤波后，还需要分别对其作傅立叶逆变换，变换公式如下：

$f^{\&prime;}(x,y)=\frac{1}{W^2}\underset{u=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{v=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}^{\&prime;}(u,v)\exp \left(\frac{2\mathrm{\&pi;j}}{W}(\mathrm{xu}+\mathrm{yv})\right)---\left(36\right)$

W为正方形频谱的边长，即前述加窗傅立叶变换中的窗口边长。对于逆变换得到的各数据块，本实施方式保留其实部作为变换回空域的图像块，再在空域对各图像块进行融合，以取得完整的增强图像。对于加窗傅立叶变换所采用的窗口定位方式，本实施方式保留各图像块中心位置的B×B个像素作为对应图像子块的增强结果，并按各图像子块在图像中的原始位置进行图像拼合。

细化模块分为自适应动态阈值法二值化和基于数学形态学的查表细化算法。

基于图像灰度信息的二值化方法主要有两种，第一种是全局固定阈值法，第二种是自适应动态阈值法。本实施方式采用效果更好的自适应动态阈值法，步骤如下：

S141：首先将图像分成N×N个不重叠的块，计算每个图像块的平均灰度。取块大小为7×7；

$f=\left\{\begin{array}{cc}0,& x<T\\ 255,& x\&GreaterEqual;T\end{array}\right.---\left(37\right)$

S142：将方块内的每个像素与灰度均值进行比较。如果大于均值，将该像素点的灰度置为255，否则置为0。其中T为指定的阈值，x为灰度。

细化也被称为骨架化，就是把经过二值化处理后的指纹图像(纹线清晰但粗细不均匀)转化成脊线线宽相等(仅为一个像素的宽度)的清晰均匀的条纹中心点线图像，实质上就是去掉没有实际参考意义的纹线粗细信息。

在进行指纹细化处理的时候一定要保证原始图像的拓补结构不被改变。在多数情况下，细化所占据的时间大约是整个预处理时间的一半以上，所以一个快速有效的细化算法是预处理的关键。本实施方式采用基于数学形态学的查表细化算法。

根据细化的原则有如下的判据：

(1)内部点不能删除；(2)孤立点不能删除；(3)直线端点不能删除；(4)如果P是边界点，去掉P后，如果连通分量不增加，则P可以删除。

根据上述的判据，事先做出一张表，从0到255共有256个元素，每个元素要么是0，要么是1。本实施方式根据某点(要处理的黑色点)的八个相邻点的情况查表，若表中的元素是1，则表示该点可删，否则保留。细化过程中使用查表法。

细化算法的步骤如下：

(1)按顺序根据图4的八邻域值计算用于查表的索引值；

S＝P₁×2⁰+P₂×2¹+P₃×2²+P₄×2³+P₆×2⁴+P₇×2⁵+P₈×2⁶+P₉×2⁷(38)

(P1～P9分别为0或1)，则有256种索引与数值0到255一一对应。

(2)根据上述判据制作一张消除表，实际上是一个容量为256的数组，下标分别与象素的索引值一一对应，元素值设为0表示该组合的中心点应该保留，设为1则表示应该删除。

(3)从上到下，从左到右，对二值图像进行扫描，对每一个黑点做如下处理：先判断该黑点的左右邻居，如果都是黑点，则该点不做处理；否则计算8邻域编码作为索引，查消除表看是否删除，如果该黑点被删除了，那么跳过它的右邻域，处理下一个点。

(4)从左到右，从上到下，对二值图像进行第二次扫描，对每一个黑点做类似处理：先判断该黑点的上下邻居，如果都是黑点，则该点不做处理；否则计算8邻域编码作为索引，查消除表看是否删除：如果该黑点被删除了，那么跳过它的下邻居，处理下一个点。

(5)如果本次循环有黑点被删除，则跳到(3)，否则，终止循环，细化结束。

本实施方式中的基于Harris角点的分割算法的改进形式，并不依赖于方向场估计和频率场估计的计算结果。因此，将图像的分割过程优先处理，提前计算出指纹的掩模，预处理步骤中的方向场估计、频率场估计和滤波增强等可以只对指纹的前景区域进行计算，从而能够大大减少指纹图像预处理的计算量。

本实施方式中，特征提取步骤包括：

S21：特征点提取子步骤，提取指纹特征点以及指纹奇异点；及

S22：去除伪特征点子步骤，去除伪端点、伪叉点和伪指纹(毛刺)等。

本实施例中，特征点提取子步骤可以由特征点提取模块21实现，也即是说，特征点提取模块21用于提取指纹特征点以及指纹奇异点。去除伪特征点子步骤可以由去除伪特征点模块22实现，也即是说，去除伪特征点模块22用于去除伪端点、伪叉点和伪指纹(毛刺)等。

本实施方式中，特征点提取子步骤包括：

S211：分别计算并提取端点、叉点；及

S212：在方向场中，计算中心点(core)的Poincare索引值，确定中心点类型。

特征提取是整个指纹识别鉴别流程中的核心算法。对于指纹图像的特征提取来说，特征提取算法的任务是通过算法检测指纹图像中奇异点和细节点这两类特征点的数量及每个特征点的类型，位置和所在区域的纹线方向。奇异点或细节点的提取精度和准确程度决定指纹识别***的性能好坏，即识别率的高低。

一般的指纹图像提取的特征点在10-100个之间，大多数文献均认为至少应该有12个特征点才能进行匹配。本实施方式采用8邻域编码纹线跟踪算法来提取指纹图像的特征点。

细节特征是指指纹脊线的突变，一般常见的主要有如图5所示的几类，统计实验表明端点和分叉点是指纹中最常见的细节特征，它们出现的机率分别为68.2％和23.8％。因此本实施方式使用的方法确定细节特征，主要是确定端点和分叉点的位置，然后通过比较特征之间的相互关系来确定指纹是否匹配。

指纹特征的提取步骤：

(1)端点提取

方法：扫描某一个点，如果其周围8个点所有相邻两个点的差的绝对值的和为2×255，则其为端点。

(2)叉点的提取

方法：扫描某一个点，如果其周围8个点所有相邻的两个点的差的绝对值的和为6×255，则其为叉点。

(3)指纹特征中心点，三角点的提取

使用Poincare公式判断奇异点，从而提取中心点、三角点。在给定奇异点(i，j)的Poincare索引定义如下：

$\mathrm{poincare}(i,j)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\left\{{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;}{O}^{\&prime;}(i+\mathrm{\&epsiv;}\cos \mathrm{\&theta;},j+\mathrm{\&epsiv;}\sin \mathrm{\&theta;})\mathrm{d\&theta;}\right\}---\left(39\right)$

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;}{O}^{\&prime;}(i+\mathrm{\&epsiv;}\cos \mathrm{\&theta;},j+\mathrm{\&epsiv;}\sin \mathrm{\&theta;})=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{d\&delta;},\left|\mathrm{d\&delta;}\right|<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ \mathrm{\&pi;}+\mathrm{d\&delta;},\mathrm{d\&delta;}<-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ \mathrm{\&pi;}-\mathrm{d\&delta;},\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(40\right)$

其中，

$\mathrm{d\&delta;}=\underset{v\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{O^{\&prime;}(i+\mathrm{\&epsiv;}\cos (\mathrm{\&theta;}+v),j+\mathrm{\&epsiv;}\sin (\mathrm{\&theta;}+v))-O^{\&prime;}(i+\mathrm{\&epsiv;}\cos \mathrm{\&theta;},j+\mathrm{\&epsiv;}\sin \mathrm{\&theta;})}{v}---\left(41\right)$

Poincare对某点周围一圈球方向场积分，即求周围方向场差的和，再除以2π即得周围的平均方向差。方向差所求的值越大，Poincare值越大。其周围方向场的变化的越剧烈，则奇点存在的可能性就越大。

在方向场中，中心点(core)的Poincare的索引值是1/2，三角点(Delta)的Poincare索引值为-1/2。在数字图像中，Poincare值的计算沿着一条闭曲线方向场差值的和来代替上述Poincare(i，j)公式。

指纹特征奇异点的提取步骤：

(1)Poincare值的计算。

如图6所示，在5×5方格内，以(i，j)为中心，形成顺时针方向闭合曲线D₁，D₂，...，D₁₂。该闭合曲线的Poincare值：

$\mathrm{poincare}(i,j)=\underset{1}{\overset{12}{\mathrm{\&Sigma;}}}|D_i-D_{(i+1)\mathrm{mod}12}|---\left(42\right)$

在3×3方格内，以(i，j)为中心，形成顺时针方向闭合曲线d₁，d₂，...，d₈。该闭合曲线的Poincare值：

$\mathrm{poincare}(i,j)=\underset{1}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}|d_i-d_{(i+1)\mathrm{mod}8}|---\left(43\right)$

(2)用均值算法来得到最终的奇异点。

所得相邻的几个候选奇异点，需要用均值算法来得到最终的奇异点。为了消除噪声造成的伪奇异点，如表所示，再以(i，j)为中心，计算闭合曲线顺时针方向Poincare值。只有在3×3方格和5×5方格的Poincare值(1/2或-1/2)相同的时候，候选奇异点才作为真正的奇异点。

在方格3×3的方向场中，计算8个方向(1，2，3，...8)相互之间差值的和，最小的方向就为奇异点的方向。在方格5×5的方向场中，计算12个方向(1，2，3，...，12)相互之间差值的和，最小的方向就是奇异点的方向。在计算奇异点的方向过程中，可能会有两个方向的和是一样的，可以取方向的平均值作为奇异点的方向。

由于指纹图像采集的质量问题，图像会产生许多伪特征，如由指纹的断裂而形成的的伪端点、由油垢而形成的伪叉点、由传感器表面灰尘而形成的伪指纹(毛刺)等。伪指纹的特点如下：

(1)指纹纹线形态伪指纹特征点

从指纹形态上分析，指纹中的纹线一般来说并不短，所以短的纹线是伪纹线(毛刺、短棒、粘桥等)。

(2)指纹边缘区域伪指纹特征点

由于传感器的原因，指纹边缘的区域不能被捕捉到，纹线端点一定不能在边缘位置，即在图像边缘区域的端点是伪端点。

(3)指纹方向场形态伪指纹特征点。

从方向场的角度分析，一条纹线连续变化，它的方向也是连连续续的。如果一个特征点(端点或叉点)周围的方向变化剧烈，那么其为伪特征点。

(4)指纹纹线间距数量阈值伪指纹特征点。

非边缘区域的端点特征。单位纹线间距的指纹特征点，其数量有阈值限制。纹线的断裂会形成一对相距很近的伪端点，即相距很近的端点很可能是伪端点。两个特征点之间的距离的最小值，必定是纹线之间的距离。所以，距离小于纹线距离的两个特征点中，必然存在一个伪特征点，同理，叉点也是这样。

去除伪指纹特征点的设计方法流程图如图7所示。

本实施方式中，识别步骤包括：

S31：特征点集校准子步骤，定位特征点集和模板点集间的匹配原点对，以匹配原点对为极点分别在特征点集和模板点集中建立极坐标系，计算特征点集和模板点集间的旋转参数并校准特征点集；及

S32：点匹配子步骤，对特征点集和模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

本实施方式中，特征点集校准子步骤可以由特征点集校准模块31实现，本实施方式中，特征点集校准模块31用于特征点集校准子步骤，定位特征点集和模板点集间的匹配原点对，以匹配原点对为极点分别在特征点集和模板点集中建立极坐标系，计算特征点集和模板点集间的旋转参数并校准特征点集。点匹配子步骤可以由点匹配算法模块32实现，也即是说，点匹配算法模块32用于对特征点集和模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

本实施方式中，特征点集校准子步骤包括：

S31：指纹图像校准，校准脊线，校准奇异点；及

S33：极坐标转换，将细节点都转换到极坐标系下。

基于极坐标转换的中心点匹配算法：

匹配算法包括两个阶段：1.特征点集校准：定位特征点集和模板点集间的匹配原点对，以之为极点分别在特征点集和模板点集中建立极坐标系，计算特征点集和模板点集间的旋转参数并校准特征点集；2.特征点匹配：在校准后的极坐标系中使用点匹配算法(克服图像非线性形变和校准误差的影响)对特征点集和模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

1.特征点集校准：

把细节点转换到极坐标系中去，要在模板细节点集和输入细节点集中各选一个参照点作为相应的极坐标系中的原点，并算出其他细节点相对于参照点的极坐标。

令 $P=({(x_1^p,y_1^p,q_1^p,t_1^p)}^T,...,{(x_M^p,y_M^p,q_M^p,t_M^p)}^T),$ 表示模板图像中的M个细节点，表示输入图像中的N个细节点其中x_i，y_i，q_i，t_i分别为提取的细节特征点的x坐标，y坐标，特征点方向和类型。

对模板点集中的每一点P_i(1≤i≤M)和特征点集中的每一点Q_i(1≤i≤M)，定义rotate[i][j]为将P_i和Q_i当作参照点对时，从输入图像到模板图像的旋转角度，如果P_i和Q_i可以被当成一对对应点，则rotate[i][j]将取0°～360°间的一个值，否则本实施方式定义rotate[i][j]取值为400以表示不能作为一对对应点。

(1)指纹图像校准

脊线校准方法

采用细节点特征加上一段联系脊线作为指纹特征，如图8用脊线上的采样点来表示细节点对应的脊线特征，采样距离约为脊线间的平均距离。脊线分叉点对应的脊线是与该细节点的方向最近的那条。脊线端点对应的脊线就是该细节点所在的脊线。表示采样点的特征分量包括：该点与对应细节点的距离，连接该点与对应细节点的直线的方向与对应细节点的方向之间的夹角。在匹配校准过程中，对应脊线被用来对匹配的两个特征点集进行校准。

用R表示细节点P对应的脊线，用r表示细节点Q对应的脊线，匹配R与r用式44和45来计算这两条脊线间的差异。

$\mathrm{Diff}\_\mathrm{dist}=\frac{1}{L}\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}|R\left(\mathrm{di}\right)-r\left(\mathrm{di}\right)|---\left(44\right)$

$\mathrm{Diff}\_\mathrm{ang}=\frac{1}{L}\underset{i=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}|R\left(\mathrm{\&alpha;i}\right)-r\left(\mathrm{\&alpha;i}\right)|---\left(45\right)$

式中L是记录的脊线中的点个数，R(di)和r(di)分别表示从脊线R与r上的点到对应的细节点的距离，r(αi)和R(αi)分别表示连接脊线与上的点与对应得细节点的直线同对应细节点的方向的夹角。

如果这两条脊线的差异Diff_dist和Diff_ang分别小于某个阈值Td和Tα，也就是说这两条脊线在一定程度上相似，那么P_i和Q_i能被当作对应的参照点对。否则认为两条脊线不相似，那么P_i和Q_i不能被当作对应的参照点对。

奇异点校准方法

本实施方式在指纹提取过程中利用方向场的方法提取了奇异点，因此本文提出利用奇异点校准的方法：方向场方法对输入指纹和模板指纹分别提取奇异点。

如果输入指纹和模板指纹同存在奇异点，则认为这两点可以作为一对参照点，则rotate[i][j]将取0°～360°间的一个值，否则rotate[i][j]取值为400，以表示P_i和Q_j不能作为一对参照点。对于有参照点指纹图像，将其它特征点分别相对于特征点转换到极坐标系下，进行后续的匹配。校准实现过程如下：

由于指纹提取过程中进行了奇异点提取，并在相应的内存空间存储了它们的指纹及方向信息，因此本实施方式的特征点校准方法节省了逐个寻找特征点的时间，且不需要更大的临时内存空间来存储指纹信息。找到校准点后，以校准点为中心进行指纹校正。

(2)极坐标转换

由于最后要将细节点都转换到极坐标系下，本实施方式仅仅计算了输入图像与模板图像间的旋转角度，而不考虑两幅图像间的平移，要在极坐标系中将输入图像与模板图像校准，只需将输入细节点与模板细节点都分别相对于参照点P_i和Q_j转换到极坐标系中，然后在所有输入细节点的极角上加一个角度rotate[i][j]。也就是说，将输入细节点与模板细节点都分别相对于参照点P_i和Q_j用式(46)转换到极坐标系中。

$\left(\begin{array}{c}{r}_i\\ e_i\\ {\mathrm{\&theta;}}_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\sqrt{{(x_i^{*}-x^T)}^2+{(y_i^{*}-y^T)}^2}\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{y_i^{*}-y^T}{x_i^{*}-x^T}\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_i^{*}-{\mathrm{\&theta;}}^T\end{array}\right)---\left(46\right)$

其中待转换细节点的坐标，(x^r，y^r，q^r)^T是参照细节点的坐标，(r_i，e_i，θ_i)^T是细节点在极坐标系中的表示，分别表示极半径、极角和细节点相对于参照细节点的方向。

2.特征点匹配

将极坐标中的模板细节点和输入细节点按极角递增方向排序，并连接成串，表示如下，其中和表示对应的极半径、极角和相对于参照点的细节点方向。

$P_i^{\left(S\right)}=({(r_1^P,e_1^P,{\mathrm{\&theta;}}_1^P)}^T,...,{(r_m^P,e_m^P,{\mathrm{\&theta;}}_m^P)}^T)---\left(47\right)$

$Q_j^{\left(S\right)}=({(r_1^Q,e_1^Q,{\mathrm{\&theta;}}_1^Q)}^T,...,{(r_n^Q,e_n^Q,{\mathrm{\&theta;}}_n^Q)}^T)---\left(48\right)$

按指纹时由于用力的差异等多种原因必然会使两幅指纹图像间存在非线性形变。即使经过校准，输入图像中的细节点也不可能与模板图像中的对应点完全重合。再加上采集过程中存在噪声等原因，使得两幅图像的对应点之间可能存在一定的偏差。这些都要求细节匹配算法具有一定的弹性，也就是说细节匹配算法应该能在一定程度上容忍由于提取出来的细节点位置不准确或图像的非线性形变造成的对应点位置的差异。为此本文引入了限界盒的概念。如图9A所示，限界盒是放在每个模板特征点上的一个盒子，它的一对边的极角为常数，另一对边的极半径为常数。用angle_size表示极半径为常数的那对边的极角差异，用radius_size表示极角为常数的那对边的极半径的差异：

angle_size＝angle_high-angle_low(49)

radius_size＝radius_high-radius_low(50)

限界盒的大小用angle_size和radius_size表示，如果模板特征点和校准后的输入特征点都位于限界盒内，那么这两个特征点就可能是一对匹配点。固定大小与可变大小限界盒见图9，本文使用了可变大小的界限界。限界盒的大小可变大小的，即angle_size和radius_size的值将随着细节点的极径大小而改变。如果模板细节点的极径比较大，它的限界盒将有一个较大的radius_size和较小angle_size，如果模板细节点的极角比较大，它的限界盒将有一个较大的angle_size和较小的radius_size。

用下式来计算极半径为r的模板细节点的radius_size和angle_size。

$\mathrm{radius}\_\mathrm{size}=\left\{\begin{array}{ccc}r\_\mathrm{small}& \mathrm{if}& r\_\mathrm{size}<r\_\mathrm{small}\\ r\_\mathrm{size}& \mathrm{if}& r\_\mathrm{small}<r<r\_l\arg e\\ r\_l\arg e& \mathrm{if}& r\_\mathrm{size}>r\_l\arg e\end{array}\right.---\left(51\right)$

$r\_\mathrm{size}=r\_\mathrm{small}+\frac{r}{\mathrm{\&alpha;}}---\left(52\right)$

$\mathrm{angle}\_\mathrm{size}=\left\{\begin{array}{ccc}a\_\mathrm{small}& \mathrm{if}& a\_\mathrm{size}<a\_\mathrm{small}\\ a\_\mathrm{size}& \mathrm{if}& a\_\mathrm{small}<a<a\_l\arg e\\ a\_l\arg e& \mathrm{if}& a\_\mathrm{size}>a\_l\arg e\end{array}\right.---\left(53\right)$

$a\_\mathrm{size}=\frac{r\_\mathrm{size}}{r}---\left(54\right)$

其中r是模板细节点的极径r_small，r_large，a_amall，a_large分别是radius_size和angle_size的上界和下界，它们的值是预先设定的，α是预先给定的常数。

本实施方式使用可变大小的限界盒为了使算法对非线性形变更为鲁棒。非线性形变一般在一个特定的区域内较大，然后非线性地向外扩张。当细节点的极径较小时，小的形变就可以造成大的极角的改变，而极半径的改变较小。所以在这种情况下，限界盒的angle_size应该比较大而radius_size则应该比较小。另一方面，当细节点的极半径较大时，极角的较小改变就会造成细节点位置的较大变动，而极半径的形变可以看成是该细节点与参照细节点间的所有区域的形变的累加，所以在这种情况下，限界盒的angle_size应该比较小而radius_size则应该较大。指纹匹配流程图如图10所示。

由上式(51)和(53)决定每一个模板细节点的限界盒的大小，置ε＝0；

循环：

template_point[k]为模板特征点，input_point[L]为样板特征点，如果ε大于ε′(设定的值)，则表示这两个指纹匹配成功，否则表示不是来自同一个指纹。

使用本发明所述方法的预处理和特征提取结果如图11所示。

在本说明书的描述中，参考术语″一个实施方式″、″一些实施方式″、″示意性实施方式″、″示例″、″具体示例″、或″一些示例″等的描述意指结合所述实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (18)

1.一种指纹识别方法，其特征在于，包括：

S1：预处理步骤，对指纹图像进行分割及滤波；

S2：特征提取步骤，对预处理后的所述指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点；及

S3：识别步骤，校准所述特征点集，并通过匹配算法进行识别，以得到指纹识别结果；

所述预处理步骤包括：

S12：分割子步骤，计算所述指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图；及

S13：滤波子步骤，分别计算所述二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor滤波器对所述二值化图进行滤波以得到所述预处理后的指纹图像。

2.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述预处理步骤在所述分割子步骤前包括：

S11：规格化子步骤，对分割前的所述指纹图像进行规格化处理。

3.如权利要求2所述的指纹识别方法，其特征在于，所述规格化子步骤依次包括：

S111：直方图均衡化，对分割前的所述指纹图像直方图均衡化；

S112：选取直方图均衡化后的所述指纹图像中的感兴趣的区域；及

S113：基于局部特性的自适应规格化，将选中感兴趣的区域后的所述指纹图像分割成预定大小的不交迭的图像块，对每个所述图像块分别进行规格化。

4.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述分割子步骤包括：

S121：计算所述指纹图像每个像素的Harris角点能量；

S122：统计所述Harris角点能量，按所述Harris角点能量大小进行升序排序并滤去排序前30％的所述Harris角点能量以得到二值化图，再对所述二值化图进行膨胀和腐蚀；及

S123：对得到的所述二值化图进行二值化处理。

5.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，使用基于梯度的方向场计算方法计算所述方向场，并通过低通滤波器校正所述方向场。

6.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，采用投影法计算所述频率场。

7.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，根据所述方向场计算所述曲率场，通过曲率度量来衡量脊线曲率，以计算所述曲率场。

8.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述滤波子步骤将所述二值化图分成预定大小的且不交迭的图像子快，采用加窗傅立叶变换提取各个所述图像子块的频谱信息，再根据所述图像子块的脊线方向和频率，构造所述Log-Gabor滤波器对所述图像子块的频谱进行滤波处理。

9.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述预处理步骤在所述滤波子步骤后还包括：

S14：细化子步骤，使用自适应动态阈值法对滤波后的所述二值化图进行二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化从而得到所述预处理后的指纹图像。

10.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述特征点包括指纹特征点，所述指纹特征点包括端点及叉点，并通过采用8邻域编码纹线跟踪算法提取。

11.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述特征点包括指纹奇异点，所述指纹奇异点包括中心点及三角点，并通过Poincare公式判断提取。

12.如权利要求1所述的指纹识别方法，其特征在于，所述识别步骤包括：

S31：特征点集校准子步骤，定位所述特征点集和模板点集间的匹配原点对，以所述匹配原点对为极点分别在所述特征点集和所述模板点集中建立极坐标系，计算所述特征点集和所述模板点集间的旋转参数并校准所述特征点集；及

S32：点匹配子步骤，对所述特征点集和所述模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。

13.如权利要求12所述的指纹识别方法，其特征在于，所述特征点包括奇异点和细节点，所述特征点集校准子步骤包括以下步骤：

S311：指纹图像校准，校准脊线及所述奇异点；及

S312：极坐标转换，将所述细节点都转换到所述极坐标系下。

14.一种指纹识别***，其特征在于，包括

预处理模组，用于对指纹图像进行分割及滤波；

特征提取模组，用于对预处理后的指纹图像进行特征点提取形成特征点集，并进一步去除伪特征点；及

识别模组，用于校准所述特征点集，并通过匹配算法进行识别，得到指纹识别结果；

所述预处理模组包括：

分割模块，用于计算指纹图像的每个像素的Harris角点能量，滤去小于预定阈值的Harris角点能量以得到二值化图，膨胀和腐蚀所述二值化图；及

滤波子模块，用于分别计算所述二值化图的方向场、频率场和曲率场，并使用Log-Gabor滤波器对所述二值化图进行滤波以得到所述预处理后的指纹图像。

15.如权利要求14所述的指纹识别***，其特征在于，所述预处理模组还包括：

规格化模块，用于对所述指纹图像进行规格化处理。

16.如权利要求14所述的指纹识别***，其特征在于，所述预处理模组还包括：

细化模块，用于使用自适应动态阈值法对滤波后的所述图像二值化处理，再通过数学形态学的查表法进行细化从而得到所述预处理后的指纹图像。

17.如权利要求14所述的指纹识别***，其特征在于，所述特征提取模组包括：

特征点提取模块，用于提取指纹特征点以及指纹奇异点；及

去除伪特征点模块，用于去除伪端点、伪叉点和伪指纹。

18.如权利要求14所述的指纹识别***，其特征在于，所述识别模组包括：

特征点集校准模块，用于定位所述特征点集和模板点集间的匹配原点对，以所述匹配原点对为极点分别在所述特征点集和所述模板点集中建立极坐标系，计算所述特征点集和所述模板点集间的旋转参数并校准所述特征点集；及

点匹配模块，用于对所述特征点集和所述模板点集尝试匹配，统计匹配的特征点数。