CN105718699A - 大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底的压力实时变化计算方法，包括根据钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度；获取环空岩屑床动态运移速度；根据环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离；根据环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布；根据钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗；根据不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力。本发明能快速、准确的计算钻进时环空岩屑床高度和井底压力的实时分布变化，为长斜段钻进水力参数设计及计算提供帮助，有助于减少井下事故、提高钻井效率。

Description

大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法

技术领域

本发明涉及石油与天然气开技术领域，更为具体地，涉及一种大位移钻井大斜度井段和水平井井段(以下以长斜段统称)钻井时环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的简便计算方法。

背景技术

大位移井本质上是水平位移较长的定向井，目前，其水力学计算现场多是直接使用定向井研究成果。这在大斜度井段和水平井段不太长时，误差可以接受。但在应用于高水垂比大位移井，尤其是海上超高水垂比大位移井时，将会产生较大误差。其原因如下：一方面，海上很多大位移井其大斜度井段和水平井段长达3000-5000米，在此井段钻井时，地层破裂压力基本不变，而井底压力则随着环空压耗的增加而逐渐增加，两者差值越来越小，极易诱发井下事故。这就要求对于井底压力(环空压耗)的计算和预测必须足够准确和精确。另一方面，研究表明，大斜度井段和水平井段岩屑易下沉形成岩屑床，岩屑床对环空压耗的影响很大，要精确计算环空压耗就必须首先了解环空岩屑床分布。随着大位移井井深的增加，大斜度井段越来越长，钻井时岩屑床从形成到铺满整个环空需要很长时间，再加上一些施工操作的影响，在此过程中，环空岩屑床分布是实时变化的，稳态模型仅能计算环空达到稳定后最终形成的岩屑床高度，而无法计算整个过程中岩屑床的分布变化。岩屑床分布未知，环空压降自然也无法精确计算，无法满足大位移井井眼清洁和水力参数设计的需要。目前，国内外已建立了多个岩屑床动态运移模型，这些模型均是复杂的非线性方程组，求解难度高、速度慢，不适合工程应用，很难为工程设计提供直接帮助。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，以解决现有复杂非线性岩屑床动态移动模型的缺陷的问题，此方法快速、准确的计算钻井时环空岩屑床高度和井底压力的实时分布变化，为长斜段钻井水力参数设计及计算提供帮助，减少井下事故、提高钻井效率。

本发明提供一种大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底的压力实时变化计算方法，包括：

根据获取的钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度；

根据所述环空稳态岩屑床高度，获取岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度；

根据所述岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度，获取环空岩屑床动态运移速度；

根据所述环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离；

根据所述环空稳态岩屑床高度和所述环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布；

根据所述钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗；

根据所述不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力。

此外，优选的方案是，根据钻井设计和实测数据，获取钻井基本参数；其中，所述钻井基本参数包括段井眼内径、钻柱外径、泥浆排量、泥浆密度、泥浆流变参数、钻柱转速、钻柱偏心度、机械钻速、井斜角、岩屑密度、岩屑粒径和井底的垂直深度。

此外，优选的方案是，在根据获取的钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度的过程中，采用如下公式获取：

$\begin{array}{c}\frac{100H_c}{d_w}=0.00037{\mathrm{\ρ}}_f^{-2.477}{\mathrm{\ρ}}_s^2{(d_w-d_{po})}^{0.062}{(d_w-d_{po})}^{-0.276}\{1450\\ -0.05{\[{\mathrm{\μ}}_e-0.4U_a(d_w-d_{po})\}}^2{d}_b^{0.552}{\mathrm{ROP}}^{0.276}\cos (57.3\\ -1.4286{\mathrm{\θU}}_a^{0.2}\left)d_s^{-0.174}(1+0.5e)\right(0.1047RPM\\ +1{)}^{-0.185}(2.035U_a^{-1.8}-0.762)\end{array}$

其中，H_c为岩屑床高度；

d_w、d_po和d_b分别为井眼内径、钻杆外径和钻头直径；

ρ_f和ρ_s分别为泥浆和岩屑密度；

μ_e为有效粘度；U_a为环空返速；ROP为机械钻速；

RPM为钻杆转速；θ为井斜角；d_s为岩屑直径；e为偏心度。

此外，优选的方案是，在根据所述环空稳态岩屑床高度，获取岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度的过程中，其中，所述岩屑床推移速度计算公式为：

$U_{cm}=k_1\frac{0.0625f_{hd}{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{gC}}_d({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)(tan\mathrm{\φ}sin\mathrm{\θ}+cos\mathrm{\θ})}\×\frac{(d_w-d_{po})}{{(1-H_c/d_w)}^3{H}_c}{U}_a^3$

所述悬浮岩屑沉降成床速度计算公式为：

$U_{cd}=k_2\frac{(sin\mathrm{\θ}-0.5)}{C_d\sin \mathrm{\θ}}\frac{Q_s}{Q_s+Q_f}\frac{d_w}{H_c}{U}_a$

其中，U_cm为岩屑床推移速度；

U_cd为悬浮岩屑沉降成床速度；

f_hd为悬浮层与移动层界面摩擦系数；

C_d为移动岩屑浓度；

φ为颗粒内摩擦角，tanφ相当于颗粒动摩擦系数，当C_d＝0.3～0.52时，tanφ＝0.7～0.8；

Q_s为入口岩屑体积流量；

Q_f为入口泥浆体积流量；

k₁、k₂为修正系数；k₃为比例系数。

此外，优选的方案是，在根据所述岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度，获取环空岩屑床动态运移速度的过程中，其中，所述环空岩屑床动态运移速度的计算公式为：

$U_c=\frac{k_3{U}_{cm}+(1-k_3)U_{cd}}{2}$

其中，U_c为环空岩屑床动态运移速度；

k₃为比例系数；

U_cm为岩屑床推移速度；

U_cd为悬浮岩屑沉降成床速度。

此外，优选的方案是，在根据所述环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离的过程中，其中获取所述环空岩屑床动态运移距离的公式如下：

L_c＝tU_c

其中，U_c为环空岩屑床动态运移速度；

t为岩屑床开始形成所经历的时间；

L_c为经过t时间后，稳态岩屑床运移的距离。

此外，优选的方案是，在根据所述环空稳态岩屑床高度和所述环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布的过程中，其中，

若x≥MD-L_c，则H_cx＝H_c

若x＜MD-L_c，则H_cx公式如下：

$H_{cx}=H_c\exp \[1-\frac{(MD-x)}{L_c}\]$

其中，H_c为岩屑床高度；

MD为井总测深；

x为欲求位置的测深，在井底为MD，在井口为0；

H_cx为x位置处岩屑床高度。

此外，优选的方案是，在根据所述钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗的过程中，获取所述环空压耗的公式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_c=\frac{0.0260686H_c{\mathrm{\ΔP}}_a}{f_b}{\[\frac{4Q_f^2{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{g\π}}^2{(d_w-d_{po})}^3{(d_w+d_{po})}^2({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)}\]}^{-1.25}\\ +(1+0.00581695H_c){\mathrm{\ΔP}}_a\end{array}$

其中，ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗；

ΔP_a为无岩屑床存在时的环空压耗；

f_b为达西-韦斯巴赫系数，层流时紊流时

H_c为岩屑床高度；

d_w、d_po分别为井眼内径、钻杆外径；

ρ_f和ρ_s分别为泥浆和岩屑密度；

Q_f为入口泥浆体积流量。

此外，优选的方案是，在根据所述不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力的过程中，获取所述井底压力的公式如下：

P_w＝ρ_fgh+ΔP_c

其中，P_w为井底压力；

ρ_f为泥浆密度；

h为井底的垂直深度；

ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗。

从上面的技术方案可知，本发明提供的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，能够取得以下有益效果：

(1)该方法考虑岩屑床的形成过程，能够实时计算不同时刻环空岩屑床高度分布，以及对应的井底压力，相比稳态模型更加贴近实际情况，计算误差更小。

(2)通过计算岩屑动态运移速度，并利用几何曲线描述环空岩屑床高度分布，将稳态岩屑床高度计算模型与岩屑床高度分布动态变化结合起来，扩展了现有稳态岩屑运行模型的应用范围。

(3)本发明的方法相比于现有的岩屑动态运移模型(复杂非线性方程组)，计算简便、速度快，非常适合工程应用，填补了复杂岩屑动态运移模型无法直接应用于工程实际的缺陷，为工程设计提供一种有效手段。

为了实现上述以及相关目的，本发明的一个或多个方面包括后面将详细说明并在权利要求中特别指出的特征。下面的说明以及附图详细说明了本发明的某些示例性方面。然而，这些方面指示的仅仅是可使用本发明的原理的各种方式中的一些方式。此外，本发明旨在包括所有这些方面以及它们的等同物。

附图说明

通过参考以下结合附图的说明及权利要求书的内容，并且随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：

图1为根据本发明实施例的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法流程示意图。

在所有附图中相同的标号指示相似或相应的特征或功能。

具体实施方式

在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。

以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

为了说明本发明提供的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，图1示出了根据本发明实施例的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法流程。

如图1所示，本发明提供的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法包括：

S110：根据获取的钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度；

S120：根据环空稳态岩屑床高度，获取岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度；

S130：根据岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度，获取环空岩屑床动态运移速度；

S140：根据环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离；

S150：根据环空稳态岩屑床高度和环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布；

S160：根据钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗；

S170：根据不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力。

上述为大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法的具体流程，在获取环空稳态岩屑床高度之前，首先要获取钻井基本参数，根据钻井设计和实测数据，获取钻井基本参数，钻井基本参数包括计算段井眼内径、钻柱外径、泥浆排量、泥浆密度、泥浆流变参数、钻柱转速、钻柱偏心度、机械钻速、井斜角、岩屑密度、岩屑粒径、井底的垂直深度。

在上述步骤S110中，环空稳态岩屑床高度可以根据以下公式(1)计算，也可根据其它稳态岩屑床高度模型计算。

$\begin{array}{c}\frac{100H_c}{d_w}=0.00037375{\mathrm{\ρ}}_f^{-2.477}{\mathrm{\ρ}}_s^2{(d_w-d_{po})}^{0.062}{(d_w-d_{po})}^{-0.276}\{1450\\ -0.05{\[{\mathrm{\μ}}_e-0.4U_a(d_w-d_{po})\}}^2{d}_b^{0.552}{\mathrm{ROP}}^{0.276}\cos (57.3\\ -1.4286{\mathrm{\θU}}_a^{0.2}\left)d_s^{-0.174}(1+0.5e)\right(0.1047RPM\\ +1{)}^{-0.185}(2.035U_a^{-1.8}-0.762)\end{array}$

其中，H_c为岩屑床高度，单位为mm；d_w、d_po和d_b分别为井眼内径、钻杆外径和钻头直径，单位为mm；ρ_f和ρ_s分别为泥浆和岩屑密度，单位为g/cm³；μ_e为有效粘度，单位为cP；U_a为环空返速，单位为m/s；ROP为机械钻速，单位m/h；RPM为钻杆转速，单位为转/分；θ为井斜角，单位为°；d_s为岩屑直径，单位为mm；e为偏心度，无因次。

对于幂律流体，有效粘度μ_e可以根据公式(2)计算：

$E_v=1000k{\left(\frac{d_w-d_{po}}{12U_a}\frac{2n+1}{3n}\right)}^{1-n}---\left(2\right)$

其中，n为幂律流体流性指数，无因次；k为幂律流体稠度系数，Pa﹒sⁿ。

在上述步骤S120和S130中，计算环空岩屑床动态运移速度的具体步骤为：计算悬浮层与岩屑床层界面摩擦系数；计算岩屑床推移速度；计算悬浮岩屑沉降成床速度；岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度按比例相加即为岩屑床动态运移速度；具体如下：

环空岩屑床动态运移速度计算可以根据以下公式(3)计算：

$U_c=\frac{k_3{U}_{cm}+(1-k_3)U_{cd}}{2}---\left(3\right)$

其中，岩屑床推移速度U_cm计算公式为：

$U_{cm}=k_1\frac{0.0625f_{hd}{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{gc}}_d({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)(tan\mathrm{\φ}sin\mathrm{\θ}+cos\mathrm{\θ})}\×\frac{(d_w-d_{po})}{{(1-H_c/d_w)}^3{H}_c}{U}_a^3---\left(4\right)$

悬浮岩屑沉降成床速度U_cd计算公式为：

$U_{cd}=k_2\frac{(sin\mathrm{\θ}-0.5)}{C_d\sin \mathrm{\θ}}\frac{Q_s}{Q_s+Q_f}\frac{d_w}{H_c}{U}_a---\left(5\right)$

其中，f_hd为悬浮层与移动层界面摩擦系数，计算方法如下公式(7)，也可采用其它界面间摩擦系数；C_d为移动岩屑浓度；φ为颗粒内摩擦角，tanφ相当于颗粒动摩擦系数，与颗粒浓度有关，浓度越大，值越大，C_d＝0.3～0.52时，tanφ＝0.7～0.8；Q_s为入口岩屑体积流量，m³/s；Q_f为入口泥浆体积流量，m³/s；k₁、k₂为修正系数，与环空几何形态、公式简化误差等有关，可根据实验或实测数据求得，可取1；k₃为比例系数，与泥浆悬浮携岩强度有关，可根据实验或实测数据求得，可取0.5。

$f_i=\frac{1}{\sqrt{3.14+2log\frac{d_w}{d_s}}}---\left(7\right)$

其中，d_s为岩屑直径；d_w为井眼内径。

在步骤S140中，根据岩屑床运移时间和速度，计算岩屑床动态运移距离。其中，环空岩屑床动态运移距离可以根据以下公式(8)计算：

L_c＝tU_c(8)

其中，t为岩屑床开始形成或冲蚀到计算时刻所经历的时间，单位为s；L_c为经过t时间后，稳态岩屑床运移的距离，单位为m。

在步骤S150中，计算不同时刻环空岩屑床高度分布的具体步骤为：从井底向上，将环空分成两段，一段为稳态高度的岩屑床段，一段为从稳态高度逐渐递减至零的岩屑床段，前者环空岩屑床高度等于稳态岩屑床高度，后者岩屑床高度分布可以用一几何曲线描述，并用相应的公式计算。

具体地，不同时刻环空岩屑床高度分布可以根据以下公式(9)计算：

$H_{cx}=H_c\exp \[1-\frac{(MD-x)}{L_c}\]---\left(9\right)$

若x≥MD-L_c，则H_cx＝H_c；

若x＜MD-L_c，则H_cx按式(9)计算。

其中，MD为井总测深，单位为m；x为欲求位置的测深，在井底为MD，在井口为0，单位为m；H_cx为x位置处岩屑床高度，单位为m。

在步骤S160和S170中，计算不同时刻环空压耗和井底压力的具体步骤为：对井筒环空进行分段，使用以上方法计算某一时刻环空岩屑床高度分布，即每一段环空岩屑床高度，再根据公式计算每一段有/无岩屑床环空压耗，所有段相加即为当前时刻总环空压耗；根据泥浆密度和垂深，计算井底静压力；两者相加计算井底压力。

具体地，对井筒环空进行分段(段长可取25m或30m)，使用以上公式(9)计算某一时刻环空岩屑床高度分布，即每一段环空岩屑床高度，再根据以下公式(10)计算每一段环空压耗，所有段相加即为当前时刻总环空压耗：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_c=\frac{0.0260686H_c{\mathrm{\ΔP}}_a}{f_b}{\[\frac{4Q_f^2{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{g\π}}^2{(d_w-d_{po})}^3{(d_w+d_{po})}^2({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)}\]}^{-1.25}\\ +(1+0.00581695H_c){\mathrm{\ΔP}}_a\end{array}---\left(10\right)$

其中，ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗，P_a；ΔP_a为无岩屑床存在时的环空压耗，P_a；f_b为达西-韦斯巴赫系数，层流时紊流时

无岩屑床存在时的环空压耗ΔP_a可以根据以下公式(11)计算：

${\mathrm{\Δp}}_a=\frac{2{\mathrm{f\ρ}}_f{\mathrm{lu}}_a^2}{d_w-d_{po}}---\left(11\right)$

其中，l为井段长度，m；f为模组系数，对于幂律流体，可以根据以下公式(12)或(13)计算：

层流摩阻系数：环空：f＝24/Re(12)

紊流摩阻系数： $\frac{1}{f^{1/2}}=\frac{4}{n^{0.75}}\lg \[{\mathrm{Ref}}^{(1-0.5n)}\]-\frac{0.4}{n^{1.2}}---\left(13\right)$

其中，Re为环空流体流动雷诺数，对于幂律流体，可以根据以下公式(14)计算：

$\mathrm{Re}=\frac{{12}^{1-n}\mathrm{\ρ}{(d_w-d_p)}^n{U}_a^{2-n}}{k{\left(\frac{2n+1}{3n}\right)}^n}---\left(14\right)$

不同时刻井底压力可以根据以下公式(15)计算：

P_w＝ρ_fgh+ΔP_c(15)

其中，P_w为井底压力；ρ_f为泥浆密度；h为井底的垂直深度；ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗。

通过上述实施方式可以看出，本发明提供的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，能够解决现有复杂非线性岩屑床动态运移模型的缺陷，该方法基于对岩屑运移机理和早期建立的岩屑动态运移模型的分析和简化，通过计算岩屑动态运移速度，并利用几何曲线描述环空岩屑床高度分布，将稳态岩屑床高度计算模型与岩屑床高度分布动态变化结合起来，能够快速准确计算环空岩屑床高度和井底压力实时分布变化。

如上参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。

Claims (9)

1.一种大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底的压力实时变化计算方法，包括：

根据获取的钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度；

根据所述环空稳态岩屑床高度，获取岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度；

根据所述岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度，获取环空岩屑床动态运移速度；

根据所述环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离；

根据所述环空稳态岩屑床高度和所述环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布；

根据所述钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗；

根据所述不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力。

2.如权利要求1所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

根据钻井设计和实测数据，获取钻井基本参数；其中，

所述钻井基本参数包括段井眼内径、钻柱外径、泥浆排量、泥浆密度、泥浆流变参数、钻柱转速、钻柱偏心度、机械钻速、井斜角、岩屑密度、岩屑粒径和井底的垂直深度。

3.如权利要求1所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据获取的钻井基本参数，获取环空稳态岩屑床高度的过程中，采用如下公式获取：

$\begin{array}{c}\frac{100H_c}{d_w}=0.00037375{\mathrm{\ρ}}_f^{-2.477}{\mathrm{\ρ}}_s^2{\left(d_w-d_{po}\right)}^{0.026}{\left(d_w+d_{po}\right)}^{-0.276}\{1450\\ -0.05{\[{\mathrm{\μ}}_e-0.4U_a\left(d_w-d_{po}\right)\]}^2{d}_b^{0.552}{\mathrm{ROP}}^{0.276}\cos (57.3\\ -1.4286{\mathrm{\θU}}_a^{0.2}\left)d_s^{-0.174}\right(1+0.5e\left)\right(0.1047RPM\\ +1{)}^{-0.185}\left(2.035U_a^{-1.8}-0.762\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，H_c为岩屑床高度；

d_w、d_po和d_b分别为井眼内径、钻杆外径和钻头直径；

ρ_f和ρ_s分别为泥浆和岩屑密度；

μ_e为有效粘度；U_a为环空返速；ROP为机械钻速；

RPM为钻杆转速；θ为井斜角；d_s为岩屑直径；e为偏心度。

4.如权利要求3所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述环空稳态岩屑床高度，获取岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度的过程中，其中，所述岩屑床推移速度计算公式为：

$U_{cm}=k_1\frac{0.0625f_{hd}{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{gC}}_d({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)(tan\mathrm{\φ}sin\mathrm{\θ}+cos\mathrm{\θ})}\×\frac{(d_w-d_{po})}{{(1-H_c/d_w)}^3{H}_c}{U}_a^3$

所述悬浮岩屑沉降成床速度计算公式为：

$U_{cd}=k_2\frac{\left(\sin \mathrm{\θ}-0.5\right)}{C_d\sin \mathrm{\θ}}\frac{Q_s}{Q_s+Q_f}\frac{d_w}{H_c}{U}_a$

其中，U_cm为岩屑床推移速度；

U_cd为悬浮岩屑沉降成床速度；

f_hd为悬浮层与移动层界面摩擦系数；

C_d为移动岩屑浓度；

φ为颗粒内摩擦角，tanφ相当于颗粒动摩擦系数，当C_d＝0.3～0.52时，tanφ＝0.7～0.8；

Q_s为入口岩屑体积流量；

Q_f为入口泥浆体积流量；

k₁、k₂为修正系数；k₃为比例系数。

5.如权利要求4所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述岩屑床推移速度和悬浮岩屑沉降成床速度，获取环空岩屑床动态运移速度的过程中，其中，所述环空岩屑床动态运移速度的计算公式为：

$U_c=\frac{k_3{U}_{cm}+(1-k_3)U_{cd}}{2}$

其中，U_c为环空岩屑床动态运移速度；

k₃为比例系数；

U_cm为岩屑床推移速度；

U_cd为悬浮岩屑沉降成床速度。

6.如权利要求5所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述环空岩屑床动态运移速度，获取环空岩屑床动态运移距离的过程中，其中获取所述环空岩屑床动态运移距离的公式如下：

L_c＝tU_c

其中，U_c为环空岩屑床动态运移速度；

t为岩屑床开始形成所经历的时间；

L_c为经过t时间后，稳态岩屑床运移的距离。

7.如权利要求6所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述环空稳态岩屑床高度和所述环空岩屑床动态运移距离，获取环空岩屑床高度分布的过程中，其中，

若x≥MD-L_c，则H_cx＝H_c

若x＜MD-L_c，则H_cx公式如下：

$H_{cx}=H_c\exp \[1-\frac{(MD-x)}{L_c}\]$

其中，H_c为岩屑床高度；

MD为井总测深；

x为欲求位置的测深，在井底为MD，在井口为0；

H_cx为x位置处岩屑床高度。

8.如权利要求1所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述钻井基本参数和所述岩屑床高度，获取不同时刻的环空压耗的过程中，获取所述环空压耗的公式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_c=\frac{0.0260686H_c{\mathrm{\ΔP}}_a}{f_b}{\[\frac{4Q_f^2{\mathrm{\ρ}}_f}{{\mathrm{g\π}}^2{(d_w-d_{po})}^3{(d_w+d_{po})}^2({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_f)}\]}^{-1.25}\\ +\left(1+0.00581695H_c\right){\mathrm{\ΔP}}_a\end{array}$

其中，ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗；

ΔP_a为无岩屑床存在时的环空压耗；

f_b为达西-韦斯巴赫系数，层流时紊流时

H_c为岩屑床高度；

d_w、d_po分别为井眼内径、钻杆外径；

ρ_f和ρ_s分别为泥浆和岩屑密度；

Q_f为入口泥浆体积流量。

9.如权利要求8所述的大位移钻井环空岩屑床高度分布和井底压力实时变化的计算方法，其中，

在根据所述不同时刻的环空压耗和井底的垂直深度，获取不同时刻的井底压力的过程中，获取所述井底压力的公式如下：

P_w＝ρ_fgh+ΔP_c

其中，P_w为井底压力；

ρ_f为泥浆密度；

h为井底的垂直深度；

ΔP_c为有岩屑床存在时的环空压耗。